Dạy học một số yếu tố thống kê trong môn toán tiểu học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
–––––––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ YẾN

DẠY HỌC MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
TRONG MƠN TỐN TIỂU HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2021


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
–––––––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ YẾN

DẠY HỌC MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
TRONG MƠN TỐN TIỂU HỌC
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Trần Thuý Ngà

THÁI NGUYÊN - 2021

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu riêng tôi. Các kết quả
nghiên cứu trong luận văn là trung thực, chưa từng được công bố trong bất kì
cơng trình nghiên cứu nào của tác giả khác.

Thái Nguyên, tháng 7 năm 2021
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Yến

i


LỜI CẢM ƠN
Trước tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đối với TS. Trần Thúy Ngà - người
đã tâm huyết chỉ bảo, giúp đỡ tơi trong q trình học tập, nghiên cứu và giúp
tơi hồn thành luận văn này.
Trân trọng cám ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộ phận Sau đại
học, Phòng Đào tạo, Thư viện trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian tham gia học tập tại
trường.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo cùng các em học
sinh các trường Tiểu học Nguyễn Huệ, Tiểu học Nguyễn Viết Xuân, Tiểu học
Đội Cấn, Tiểu học Trưng Vương, Tiểu học Nha Trang thành phố Thái Nguyên
đã giúp tôi khảo sát và thực nghiệm các nội dung trong luận văn này.
Để hoàn thành luận văn: “Dạy học một số yếu tố thống kê trong mơn
Tốn tiểu học” tơi đã sử dụng, kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu của các tác
giả đi trước, đồng thời nhận được rất nhiều sự quan tâm, chỉ bảo của các thầy,
cô giáo; sự giúp đỡ của bạn bè, người thân trong quá trình hồn thành luận văn.

Dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn nhưng chắc
chắn sẽ khơng tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận thêm được sự
hướng dẫn, góp ý của các thầy, cơ giáo và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 7 năm 2021
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Yến

ii


MỤC LỤC
Lời cam đoan ........................................................................................................ i
Lời cảm ơn ........................................................................................................... ii
Mục lục ............................................................................................................... iii
Danh mục các từ viết tắt ..................................................................................... iv
Danh mục các bảng.............................................................................................. v
MỞ ĐẦU............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu................................................................. 2
4. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 2
5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 2
6. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2
7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3
8. Đóng góp của luận văn .................................................................................... 4
9. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 4
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................. 5
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề............................................................................ 5

1.1.1. Trên thế giới .............................................................................................. 5
1.1.2. Ở Việt Nam................................................................................................ 7
1.2. Dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển năng lực học sinh .............. 9
1.2.1. Một số khái niệm cơ bản ........................................................................... 9
1.2.2. Đặc điểm dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển năng lực ........
12
1.2.3. Cấu trúc kế hoạch bài học theo định hướng phát triển năng lực............. 13
1.3. Một số yếu tố thống kê trong Chương trình mơn Tốn 2018 cấp tiểu học
...... 19
1.3.1. Mục tiêu mơn Toán cấp tiểu học ............................................................. 19

iii


1.3.2. Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê ở tiểu học ........
20

iii


1.3.3. Đặc điểm cấu trúc nội dung một số yếu tố thống kê ............................... 22
1.4. Đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học .............................................................. 24
1.5. Thực trạng dạy học một số yếu tố thống kê ở tiểu học theo phát triển
năng lực học sinh..................................................................................... 28
1.5.1. Mục đích khảo sát.................................................................................... 28
1.5.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 28
1.5.3. Thời gian khảo sát ................................................................................... 29
1.5.4. Nội dung khảo sát .................................................................................... 29
1.5.5. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 29
Kết luận chương 1.............................................................................................. 32

Chương 2: DẠY HỌC MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG MƠN
TỐN Ở TIỂU HỌC THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH .... 33
2.1. Một số nguyên tắc dạy học yếu tố thống kê trong mơn Tốn ở tiểu học ... 33
2.1.1. Tn thủ quan điểm, mục tiêu, nội dung và yêu cầu cần đạt về các
yếu tố Thống kê trong Chương trình mơn Toán 2018 cấp Tiểu học....... 33
2.1.2. Nội dung được xây dựng phải phù hợp với đặc điếm nhận thức của HS .....
33
2.1.3. Đảm bảo phát triển năng lực cho người học trong quá trình tổ chức
dạy học..................................................................................................... 33
2.2. Xây dựng nội dung dạy học một số yếu tố Thống kê ở tiểu học................ 35
2.2.1. Quy trình xây dựng nội dung................................................................... 35
2.2.2. Thiết kế minh hoạ nội dung dạy học một số yếu tố thống kê ở tiểu học ......
42
Tiểu kết chương 2 .............................................................................................. 64
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 65
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................. 65
3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................ 65
3.3. Thời gian thực nghiệm................................................................................ 65
3.4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 65
3.5. Cách tiến hành thực nghiệm ....................................................................... 65

iv


3.5.1. Kế hoạch bài học “Thu thập, phân loại, kiểm đếm” ............................... 66
3.5.2. Kế hoạch bài học bài “Biểu đồ” (lớp 4) .................................................. 71
3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm .................................................................... 79
Tiểu kết chương 3 .............................................................................................. 80
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 81
1. Kết luận.......................................................................................................... 81

2. Khuyến nghị................................................................................................... 81
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ... 82
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 83
PHỤ LỤC

v


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
DH

Dạy học

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NC

Nghiên cứu

NL

Năng lực

SGK

Sách giáo khoa

TK

Thống kê

YTTK

Yếu tố thống kê

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê mơn
Tốn lớp 2 theo chương trình mơn Tốn 2018................................ 20
Bảng 1.2. Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê mơn
Tốn lớp 3 theo chương trình mơn Tốn 2018................................ 20
Bảng 1.3. Nội dung và u cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê mơn
Tốn lớp 4 theo chương trình mơn Tốn 2018................................ 21
Bảng 1.4. Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê mơn
Tốn lớp 5 theo chương trình mơn Tốn 2018................................ 22
Bảng 1.5. Thực trạng dạy học một số yếu tố thống kê ở các trường tiểu học... 29
Bảng 1.6. Những khó khăn mà GV gặp phải trong quá trình dạy học một số
yếu tố thống kê................................................................................. 30

Bảng 2.1. Yêu cầu cần đạt và mục tiêu dạy học các yếu tố thống kê ở tiểu học ..
35

v


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Vấn đề đổi mới giáo dục đang được toàn xã hội quan tâm. Nghị quyết số
29-NQ/TW, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới
căn bản và tồn diện giáo dục và đào tạo đã khẳng định: “Tiếp tục đổi mới
mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục
lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận dụng các phương
pháp, kỹ thuật dạy học một cách linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với mục tiêu, nội
dung giáo dục, đối tượng học sinh và điều kiện cụ thể của mỗi cơ sở giáo dục
phổ thông. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ
sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”
[1]. Tiến hành đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục là đổi mới ở tất cả các mặt
nội dung, chương trình, phương pháp giảng dạy đến kiểm tra đánh giá. Trong
đó, cần khẳng định rằng đổi mới phương pháp dạy học đóng vai trị cơ bản và
cấp thiết. Luật Giáo dục đã khẳng định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với
đặc điểm tâm lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học,
hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác, khả năng tư duy độc lập; phát triển toàn
diện phẩm chất và năng lực của người học”[12].
Với quan điểm tăng cường yếu tố thống kê và xác suất, chương trình Giáo
dục phổ thơng mơn Tốn 2018 giới thiệu mạch kiến thức Một số yếu tố thống kê
xác suất cho học sinh tiểu học ngay từ lớp 2. Một số yếu tố thống kê là một chủ
đề trong mạch kiến thức Một số yếu tố thống kê và xác suất. Do đó, để đáp ứng

được yêu cầu dạy học theo định hướng phát triển năng lực trong Chương trình
giáo dục phổ thơng 2018 thì việc thiết kế những chủ đề trong nội dung một số
yếu tố thống kê là cần thiết.

1


Ngồi ra, trong thực tiễn dạy học mơn Tốn nói chung, dạy học một số
yếu tố thống kê nói riêng thì giáo viên cịn lúng túng trong thực hiện dạy học
theo định hướng phát triển năng lực học sinh. Nhiều giáo viên gặp khó khăn
trong q trình triển khai dạy học ở nhà trường tiểu học.
Xuất phát từ những lí do trên chúng tôi lựa chọn đề tài “Dạy học một số
yếu tố thống kê trong mơn Tốn tiểu học” làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu nội dung, yêu cầu đạt của một số yếu tố thống
kê trong Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 cấp tiểu học,
luận văn đã thiết kế một số nội dung và tổ chức dạy học theo định hướng
phát triển năng lực học sinh, góp phần thực hiện đổi mới Chương trình, sách
giáo khoa ở tiểu học.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Dạy học mơn Tốn ở tiểu học
- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học một số yếu tố thống kê
trong mơn Tốn tiểu học.
4. Phạm vi nghiên cứu
Dạy học một số yếu tố thống kê trong môn Tốn ở tiểu học theo
Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất quy trình và thiết kế được nội dung một số yếu tố thống
kê ở tiểu học thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học, phát triển phẩm
chất, năng lực HS.

6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học một số yếu tố thống kê theo định hướng
phát triển năng lực học sinh hiện nay ở nhà trường tiểu học.

2


- Thiết kế kế hoạch bài học một số Yếu tố thống kê ở tiểu học theo
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của một số nội
dung đã thiết kế theo định hướng dạy học phát triển năng lực học sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: thu thập thơng tin, tài
liệu, phân tích, tổng hợp,… để nghiên cứu lý luận dạy học theo định hướng
phát triển năng lực học sinh; nghiên cứu đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học;
nghiên cứu mục tiêu, nội dung và yêu cầu cần đạt một số yếu tố thống kê trong
Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 cấp tiểu học.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phối hợp các phương pháp nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực trạng và
kiểm nghiệm hiệu quả khoa học của đề tài:
- Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn giáo viên, cán bộ quản lý
trường Tiểu học nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học một số yếu tố thống kê theo
định hướng phát triển năng lực học sinh hiện nay ở trường tiểu học và ý kiến
đánh giá quá trình tác động của thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp chuyên gia: xin ý kiến các chuyên gia về các vấn đề thuộc
phạm vi nghiên cứu của đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính
khả thi và hiệu quả của nội dung một số yếu tố thống kê được thiết kế theo dạy

học phát triển năng lực học sinh.
- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: nhằm góp phần khẳng định tính
hiệu quả của các nội dung đã thiết kế.
7.3. Phương pháp xử lý thông tin
Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý số liệu sau khi điều tra thực
trạng, số liệu của quá trình thực nghiệm sư phạm.

3


8. Đóng góp của luận văn
- Luận văn đã đề xuất được quy trình dạy học một số yếu tố thống kê ở
tiểu học.
- Thiết kế minh hoạ được 5 kế hoạch bài học theo phát triển phẩm chất,
năng lực bảo đảm yêu cầu cần đạt của chủ đề Một số yếu tố thống kế ở tiểu học
trong chương trình Giáo dục phổ thơng 2018.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngồi phần Mở đầu, Kết luận và Khuyến nghị thì nội dung luận văn
được chia thành 3 chương như sau:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2. Dạy học một số yếu tố thống kê trong mơn tốn ở tiểu học
theo phát triển năng lực học sinh
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

4


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1. Trên thế giới
Những kiến thức và kĩ năng tốn học cơ bản ngày càng có nhiều ứng
dụng trong cuộc sống. Nó đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế
cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy phát triển xã
hội.
Có rất nhiều thành tựu trong và ngồi nước nghiên cứu về vấn đề dạy
học theo hướng phát triển năng lực HS trong nhà trường. Đó cũng là chủ đề của
nhiều cuốn sách, bài báo nổi tiếng của các tác giả: Penick trong Phát triển khả
năng sáng tạo trong lớp học, Reid và King (Nghiên cứu về khả năng sáng tạo
của học sinh), Torrance (Những khám phá về tư duy sáng tạo ở đầu tuổi học),
Wallach và Kogan (Các cách suy nghĩ của trẻ em), Yamamoto Kaoru (Vai trị
của tư duy sáng tạo và trí thơng minh trong thành tích học tập),… [13, tr.11].
Igonina Valentina trong “Hình thành tư duy sáng tạo của học sinh trên
các giờ học tốn thơng qua việc sử dụng phương pháp dạy học nghiên cứu và
giải quyết vấn đề” đã phân tích các cơ sở của lý thuyết hiện đại về học tập dựa
trên phương pháp dạy học NC&GQVĐ trong toán học gắn với việc hình thành
và phát triển tư duy sáng tạo của HS qua học toán [dẫn theo 7].
Kharitonova Zinaida Alekseevna trong “Phát triển các hoạt động sáng
tạo trong lớp học Tốn” cũng đã phân tích mục tiêu của dạy học phát triển trí
tuệ và năng lực sáng tạo cho HS, các biểu hiện của tư duy toán học cũng như
các phương pháp phát triển trí tưởng tượng của HS. Bà đã chỉ ra rằng trị chơi
trí tuệ và vui chơi sáng tạo là một phương tiện để phát triển năng lực của
HS và đưa ra một chương trình phát triển năng lực của HS trong lớp học
toán [dẫn theo 7].
Tác giả Norbert Herrmann (2012), từ một cách tiếp cận khác lại đưa ra
các bài toán thực tiễn gắn liền với các kiến thức, kĩ năng thực hành nhằm giúp
5


độc giả có thể thấy được vẻ đẹp của thực hành gắn với bối cảnh thực tiễn. Đối

với mỗi tình huống đưa ra, ơng đều phân tích về tình huống, bối cảnh, các kết
quả thu được qua phân tích tình huống, qua đó làm tốt lên vẻ đẹp của thực
hành gắn với bối cảnh cuộc sống [23].
Trên thế giới, cấu trúc Tốn Tiểu học Singapore có những điểm tương
đồng với cấu trúc Toán Tiểu học Việt Nam, bao gồm các mạch nội dung: Số
học; đo lường; hình học ; phân tích số liệu (yếu tố đại số, xác suất, thống kê).
Trong đó, số học cũng là hạt nhân thể hiện ở vị trí số một cả về sự phân bố các
chủ đề liên quan đến số học và mặt thời lượng. Các mạch nội dung này được đề
cập rõ ràng trong bảng nội dung chính của chương trình Tốn Tiểu học do Bộ
Giáo dục và Đào tạo Singapore phát hành. Nội dung thống kê trong chương
trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học ở Singapore được sắp xếp nối tiếp nhau,
theo mức độ khó, mức độ phức tạp tăng dần. Được chia thành các chủ đề khác
nhau như: biểu đồ tranh; biểu đồ cột; bảng, biểu đồ đường; số trung bình cộng;
biểu đồ hình quạt.
Các nội dung này tuy được sắp xếp riêng biệt nhưng lại trong sự tổng
thể, hỗ trợ lẫn nhau, bổ sung, phù hợp với đặc điểm tư duy, nhận thức của học
sinh Tiểu học. Chẳng hạn, ở lớp 1, học sinh được học biểu đồ tranh. Lúc này,
tư duy của học sinh lớp 1 là tư duy cụ thể, nên việc học biểu đồ tranh đơn giản
với các hình ảnh cụ thể, sinh động là rất phù hợp. Lên lớp 2, học sinh tiếp tục
được học biểu đồ tranh, nhưng ở mức độ cao hơn, đó là biểu đồ tranh có tỉ lệ. Ở
lớp 3, tư duy của học sinh dần chuyển sang tư duy trừu tượng, trên cơ sở biểu
đồ tranh đã được học, học sinh được học một loại biểu đồ mới là biểu đồ cột.
Đây là bước chuyển tiếp giữa việc sử dụng hình ảnh sang kí hiệu trong việc dạy
- học cho học sinh. Lên lớp 4, học sinh được học về bảng số liệu thống kê và
được học một loại biểu đồ khó hơn là biểu đồ đường. Chuyển lên lớp 5, nhằm
giúp việc khai thác, xử lý tốt hơn các số liệu từ các biểu đồ đã học thì lớp 5 học
sinh được học về số trung bình cộng [14].

6

1.1.2. Ở Việt Nam
Phạm Thị Kim Thoa trong bài viết Dạy toán ở tiểu học theo hướng phát
triển năng lực người học đã phân tích các nguyên tắc cơ bản trong dạy Toán
theo hướng phát triển năng lực học sinh tiểu học, tác giả nhấn mạnh đến học
sinh phải được học thông qua việc quan sát các sự vật, hiện tượng của thế giới
thực tại xảy ra hằng ngày, gần gũi với đời sống, dễ cảm nhận đối với các em;
các em sẽ thực hành để qua đó thu nhận kiến thức mới; học sinh phải được trải
qua quá trình tìm hiểu, suy nghĩ và lập luận; đưa ra tranh luận trước tập thể
những ý nghĩ và lập luận của mình, từ đó các em tự điều chỉnh nhận thức và
lĩnh hội tri thức mới [16].
Phạm Huyền Trang trong bài viết Tìm hiểu nội dung yếu tố thống kê
trong chương trình tốn tiểu học ở Việt Nam và Singapore đã nhận định: từ
phân tích nội dung chủ đề thống kê trong chương trình và sách giáo khoa Tốn
Tiểu học ở Việt Nam và Singapore trên, chúng tôi cho rằng cấu trúc nội dung
các yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo khoa Tốn Tiểu học của
Việt Nam có những điểm tương đồng với Singapore, dù thực tế thời lượng cho
các tiết học thống kê ở Singapore nhiều hơn. Các nội dung học tập được thiết
kế thành từng chủ đề rất bắt mắt, lôi cuốn, hấp dẫn, gồm nhiều hoạt động phù
hợp với việc học tập tích cực của học sinh. Do vậy đây là một kênh tham chiếu
bổ ích có thể học hỏi, vận dụng để nâng cao chất lượng dạy học Tốn nói
chung và dạy học nội dung yếu tố thống kê nói riêng [19].
Trong Tài liệu bồi dưỡng GV tiểu học với nội dung Dạy học Toán ở tiểu
học theo hướng tiếp cận phẩm chất và năng lực, các tác giả đã phân tích ở
chương 1 nội dung về định hướng phát triển phẩm chất và năng lực cần đạt ở
cấp tiểu học, nhấn mạnh đến giáo dục tốn học hình thành và phát triển cho học
sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các
thành tố cốt lõi là: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mơ hình hóa
tốn học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng

7


lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kỹ năng
nhận xét và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời
sống thực tiễn. Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán
học, giữa Tốn học với các mơn học khác và giữa Toán học với đời sống thực
tiễn [3].
Tác giả Mai Văn Hân trong cơng trình Dạy học chủ đề yếu tố thống kê ở
tốn Tiểu học theo hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học
sinh đã nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học theo
hướng hình thành và phát triển năng lực cho HS Tiểu học với các bài học có
trong chủ đề yếu tố thống kê ở chương trình toán Tiểu học. Tác giả đã thiết kế
và tổ chức hoạt động dạy học với các bài học có trong chủ đề. Tổ chức thực
nghiệm sư phạm để khảo sát thực trạng; đánh giá sự phù hợp của đề tài với điều
kiện giáo dục và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam; So
sánh sự hình thành và phát triển năng lực toán học của HS được thực nghiệm
với HS khơng được thực nghiệm; từ đó có các kết luận và khuyến nghị về dạy
học chủ đề nói riêng, tốn Tiểu học nói chung [7].
Tác giả Huỳnh Quang Nhật Linh trong cơng trình Phát triển năng lực
vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các
yếu tố thống kê, công trình này đã góp phần làm rõ thêm khái niệm, đặc trưng,
vai trò và sự phát triển của năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Làm
sáng tỏ vai trò quan trọng của vấn đề vận dụng các yếu tố thống kê trong
chương trình Tốn ở bậc Tiểu học hiện hành vào thực tiễn trong tình hình hiện
nay. Tác giả đã đề xuất một số quan điểm cơ bản và định hướng làm cơ sở đưa
ra một số biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn
cho HS thông qua dạy học các yếu tố thống kê trong chương trình mơn Tốn ở
tiểu học [10].
Nguyễn Kiều Hạnh trong khóa luận tốt nghiệp Dạy học các yếu tố thống

kê trong mơn Tốn ở tiểu học dựa vào trải nghiệm đã phân tích cơ sở lý luận và

8


thực tiễn của vấn đề nghiên cứu, từ đó đưa ra quy trình dạy học các yếu tố
thống kê trong mơn Tốn ở tiểu học dựa vào trải nghiệm [6].
Các cơng trình đã nghiên cứu trong và ngồi nước đã nghiên cứu cơ sở lý
luận và thiết kế, tổ chức thực hiện nhằm hình thành và phát triển năng lực toán
học cho HS đã được đưa vào giảng dạy. Tuy nhiên, chúng tôi thấy việc nghiên
cứu dạy học các yếu tố thống kê ở tiểu học nhằm phát triển phẩm chất, năng lực
của HS tiểu học ở thành phố Thái Nguyên chưa nhận được nhiều sự quan tâm.
Trên cơ sở đó để tơi nghiên cứu lí luận về dạy học theo định hướng phát triển
năng lực người học, nghiên cứu Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn
Tốn
2018, nghiên cứu thực trạng dạy học một số yếu tố thống kê theo định hướng
phát triển năng lực học sinh hiện nay ở nhà trường tiểu học từ đó thiết kế nội
dung một số yếu tố thống kê ở tiểu học theo Chương trình Giáo dục phổ thơng
2018.
1.2. Dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển năng lực học sinh
1.2.1. Một số khái niệm cơ bản
- Năng lực:
Tiếp cận theo hướng chức năng, chương trình giáo dục tiểu học QuébecBộ GD Canada (2004) quan niệm: “Năng lực có thể định nghĩa như là một khả
năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên nhiều nguồn lực. Những
khả năng này được sử dụng một cách phù hợp, bao gồm tất cả những gì học
được từ nhà trường cũng như những kinh nghiệm của HS; những kĩ năng, thái
độ và sự hứng thú; ngồi ra cịn có những nguồn bên ngồi chẳng hạn như bạn
cùng lớp, thầy cô giáo, các chuyên gia hoặc các nguồn thông tin khác” [dẫn theo
7]. Trong định nghĩa này, điểm nhấn đầu tiên chính là kết quả mà cá nhân đạt
được thông qua hành động, sự lựa chọn hay cách thức cư xử trước những

yêu cầu liên quan tới vị trí nghề nghiệp, vai trị xã hội hay kế hoạch cá
nhân cụ thể. Theo các tác giả, cách tiếp cận theo hướng chức năng như vậy có

9


lợi thế là đặt ra sự ưu tiên đối với những yêu cầu phức tạp và các thách thức mà
cá nhân đối mặt trong bối cảnh công việc hay cuộc sống thường nhật.

10


Ở Việt Nam, từ năng lực có nghĩa gốc mà Từ điển Tiếng Việt đã nêu là:
“a) Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt
động nào đó; b) Phẩm chất tâm lý và sinh lí tạo cho con người khả năng hồn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [11, tr.660-661].
Trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể (2018), năng lực được
quan niệm: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố
chất sẵn có và q trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng
hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm
tin, ý chí,... thực hiện thành cơng một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả
mong muốn trong những điều kiện cụ thể”[2]. Định nghĩa này thể hiện: năng
lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người
học; năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân
khác như hứng thú, niềm tin, ý chí (mà người học có được nhờ q trình học
tập, rèn luyện), …; năng lực được hình thành, PT thơng qua hoạt động và thể
hiện ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn (là cái có thể quan sát, đo lường).
- Dạy học:
Theo Phạm Minh Hạc “Dạy học là một chức năng xã hội nhằm truyền
đạt và lĩnh hội kiến thức, kinh nghiệm xã hội đã tích lũy được, nhằm biến kiến

thức, kinh nghiệm thành phẩm chất và năng lực cá nhân” [5, tr.29].
Hoạt động dạy là hoạt động truyền thụ với nghĩa là tổ chức hoạt động
học với kết quả là HS lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và thái độ, hoạt động
này gồm cả khâu kiểm tra việc tiến hành và kết quả của hoạt động học của
người học.
Hoạt động học là hoạt động của người học nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình
thành kỹ năng, kỹ xảo và thái độ nhất định.
- Hoạt động dạy học mơn Tốn:
Hoạt động dạy học mơn Tốn bao gồm hai hoạt động: Hoạt động dạy của
GV và hoạt động học của HS.

11


Hoạt động dạy học cung cấp cho HS hệ thống kiến thức khoa học, bồi
dưỡng phương pháp tư duy sáng tạo và kĩ năng thực tiễn, nhằm nâng cao trình
độ học vấn, hình thành lối sống văn hóa. Mục đích cuối cùng là làm cho mỗi
HS trở thành những người tự chủ, năng động sáng tạo. Như vậy, hoạt động dạy
học là con đường cơ bản nhất để đạt tới mục tiêu giáo dục trong chương trình
tổng thể. Hoạt động dạy học là một hệ thống toàn vẹn bao gồm các thành tố cơ
bản: mục tiêu, nội dung, phương tiện, hình thức tổ chức, phương pháp dạy,
phương pháp học. Các thành tố này tương tác với nhau thực hiện nhiệm vụ hoạt
động dạy học nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả hoạt động dạy học.
Như vậy, hoạt động dạy học mơn Tốn là q trình thống nhất giữa
GV và HS nhằm truyền thụ và lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cho HS để từ đó
hình thành thế giới quan, phẩm chất và năng lực cho người học đáp ứng
mục tiêu giáo dục.
- Dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển năng lực học sinh nhằm
hình thành và phát triển các năng lực chung, những năng lực đặc thù mơn Tốn
để cung cấp thơng tin chính xác, kịp thời về sự tiến bộ của học sinh để hướng

dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh các hoạt động dạy học, bảo đảm sự tiến bộ
của từng học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục.
- Thống kê toán học:
Theo tác giả Trần Đức Chiển: “Thống kê toán học là một ngành của toán
học ứng dụng, sử dụng các phương pháp của lý thuyết xác xuất để xử lý các kết
quả thực nghiệm. Việc nghiên cứu một bài toán thống kê có thể được chia
thành các bước như sau: Thu thập dữ liệu dựa trên các kết quả thực nghiệm,
phân loại dữ liệu, chế biến và phân tích dữ liệu gắn chúng vào các mơ hình xác
xuất, đưa ra dự báo” [4, tr 14].
Như vậy, có thể hiểu thống kê toán học là sử dụng nội dung và phương
pháp toán học để nghiên cứu thống kê, chúng tơi đồng tình với quan điểm này
và sử dụng trong luận văn.

12


1.2.2. Đặc điểm dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển năng lực
Hoạt động dạy học mơn Tốn là hoạt động kép gồm hoạt động dạy của
GV Toán và hoạt động học mơn Tốn của HS. Trong đó, hoạt động dạy của
GV Tốn giữ vai trị chủ đạo, truyền thụ, tổ chức, điều khiển, hướng đến hoạt
động học môn Toán của HS, thúc đẩy và làm cho việc học mơn Tốn của HS
thành cơng. Nhờ hoạt động dạy của GV mà HS được tiếp xúc, giao lưu, tham
gia vào các hoạt động học tập như thảo luận nhóm, thực hành, áp dụng các
bài tốn vào thực tế... Điều đó góp phần mở rộng nhãn quan, tầm hiểu biết
của HS. Đồng thời GV cũng đòi hỏi HS phải nhanh nhẹn, khéo léo cải tiến
phương pháp học tập, cải tiến hoạt động học tập của mình để thích ứng với
từng nội dung bài học.
Theo Đặng Thành Hưng (2014): “Bản chất của giáo dục (và dạy học)
theo tiếp cận NL là lấy NL làm cơ sở (tham chiếu) để tổ chức CT và thiết kế
nội dung học tập. Điều này cũng có nghĩa là NL của HS sẽ là kết quả cuối cùng

cần đạt được của quá trình DH hay giáo dục. Nói cách khác, thành phần cuối
cùng và cơ bản của mục tiêu giáo dục là các PC và NL của người học. NL vừa
được coi là điểm xuất phát đồng thời là sự cụ thể hoá của mục tiêu giáo dục. Vì
vậy, những yêu cầu về phát triển NL HS cần được đặt đúng chỗ của chúng
trong mục tiêu giáo dục”.
Năm đặc điểm cơ bản của DH phát triển NL, PC trong mơn Tốn
Theo Đỗ Đức Thái [14, tr10], khi thực hiện DH phát triển NL mơn tốn
cần lưu ý một số đặc điểm cơ bản sau:
a) Xác định yêu cầu cần đạt về PC, NL (kết quả đầu ra mong đợi). Nhấn
mạnh NL tốn học khơng chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà còn cả
động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin trong học toán. Muốn có NL tốn học,
HS phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập mơn Tốn.
b) Nhấn mạnh đến kết quả đầu ra, dựa trên những gì HS làm được (có tính
đến khả năng thực tế của HS). Khuyến khích HS tìm tịi, khám phá tri thức tốn

13


học và vận dụng vào thực tiễn. Đích cuối cùng cần đạt là phải hình thành được
NL học tập mơn Toán của HS.
c) Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của người học. GV là người
hướng dẫn và thiết kế, còn HS phải tự xây dựng kiến thức và hiểu biết tốn học
của riêng mình.
d) Xây dựng mơi trường DH tương tác tích cực. Phối hợp các HĐ tương
tác của HS giữa các cá nhân, cặp đơi, nhóm hoặc HĐ cùng cả lớp và HĐ tương
tác giữa GV và HS trong q trình DH mơn Tốn.
đ) Khuyến khích việc ứng dụng cơng nghệ, thiết bị DH mơn Tốn (đặc
biệt là ứng dụng công nghệ và thiết bị DH hiện đại) nhằm tối ưu hóa việc phát
huy NL của người học.
Tóm lại, với cách tiếp cận “hệ thống”, khi nói đến việc DH phát triển PC

và NL cần chú ý một hệ thống các quan điểm cơ bản (có thể hình dung giống
như các đỉnh của một ngũ giác đều) như sau:
- Xác định yêu cầu cần đạt về PC, NL (kết quả đầu ra mong đợi);
- Hoạt động hóa người học, cá thể hóa q trình dạy học;
- GV có vai trị là người hướng dẫn và thiết kế; HS tự xây dựng kiến thức
và hiểu biết của riêng mình.
- Xây dựng mơi trường DH tương tác tích cực;
- Chú trọng ứng dụng công nghệ và thiết bị DH hiện đại.
1.2.3. Cấu trúc kế hoạch bài học theo định hướng phát triển năng lực
Bước 1. Tình huống xuất phát/ câu hỏi nêu vấn đề
Tình huống xuất phát hay tình huống nêu vấn đề là một tình huống do
GV chủ động đưa ra như là một cách dẫn nhập vào bài học. Tình huống xuất
phát phải ngắn gọn, gần gũi dễ hiểu đối với HS. Tình huống xuất phát nhằm
lồng ghép câu hỏi nêu vấn đề. Tình huống xuất phát càng rõ ràng thì việc dẫn

14


nhập cho câu hỏi nêu vấn đề càng dễ. Tuy nhiên có những trường hợp khơng
nhất thiết phải có tình huống xuất phát mới đề xuất được câu hỏi nêu vấn đề
(tùy vào từng kiến thức và từng trường hợp cụ thể). Câu hỏi nêu vấn đề là câu
hỏi lớn của bài học. Câu hỏi nêu vấn đề cần đảm bảo yêu cầu phù hợp với trình
độ, gây mâu thuẫn nhận thức 31 và kích thích tính tị mị, thích tìm tịi của HS
nhằm chuẩn bị tâm thế cho các em trước khi khám phá, lĩnh hội kiến thức. GV
phải dùng câu hỏi mở, khơng được dùng câu hỏi đóng (trả lời có hoặc khơng)
đối với câu hỏi nêu vấn đề. Câu hỏi nêu vấn đề càng đảm bảo các yêu cầu nêu
ra ở trên thì dụng ý DH của GV càng dễ thực hiện thành công.
Bước 2. Giúp HS bộc lộ ý tưởng ban đầu
Ý tưởng ban đầu của HS thường là quan niệm hay khái quát chung về sự
vật, hiện tượng có thể sai hoặc chưa thực sự chính xác về mặt khoa học. Vì là

lần đầu tiên được hỏi đến nên HS sợ sai, sợ bị chê cười, ngại nói. Do đó GV
cần khuyến khích HS tình bày ý kiến của mình. Cần biết chấp nhận và tôn
trọng những quan điểm kể cả sai lầm của HS khi trình bày ý tưởng ban đầu. GV
nên khuyến khích HS trình bày bằng lời nói hay viết, vẽ ra giấy. Ý tưởng ban
đầu là quan niệm cá nhân nên GV phải đề nghị HS làm việc cá nhân. Trong quá
trình HS làm việc cá nhân, GV nên tranh thủ đi một vòng quan sát và chọn
nhiều biểu tượng ban đầu khác nhau để đối chiếu, so sánh.
Sau khi có các ý tưởng ban đầu khác nhau, phù hợp với ý đồ dạy học,
GV giúp HS phân tích những điểm giống và khác nhau cơ bản giữa các ý kiến,
từ đó hướng dẫn cho HS đặt câu hỏi cho những sự khác nhau đó.
Hình thành ý tưởng ban đầu của HS là bước quan trọng của quá trình DH
theo hướng phát triển năng lực. Bước này khuyến khích HS nêu những suy
nghĩ, nhận thức ban đầu của mình trước khi được học kiến thức. Để hình thành
ý tưởng ban đầu, GV có thể yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cũ đã học có liên
quan đến kiến thức mới của bài học. Khi yêu cầu HS trình bày ý tưởng ban đầu,
GV có thể u cầu nhiều hình thức biểu hiện của HS, có thể là bằng lời nói
(thơng qua phát biểu cá nhân), bằng cách viết hay vẽ để biểu hiện suy nghĩ.

15