ÔN THI GIỮA HỌC KÌ I TOÁN LỚP 8

Tốn bồi dưỡng lớp 8

ƠN THI GIỮA HỌC KÌ I
Câu 1. Kết quả của phép tính 2 x 2 .( x3 − 3x − 4 ) là:
A. 2 x6 − 6 x3 − 8x2 .

B. 2 x5 − 6 x3 − 8x2 .

C. 2 x5 − 3x − 4 .

D. 2 x6 − 3x − 4 .

Câu 2. Tích ( x + 1)( x − 4 ) có kết quả bằng:
A. x2 − 3x − 4 .

B. x2 − 3x + 4 .

C. x2 + 3x − 4 .

D. x2 − 5x − 4 .

Câu 3. Kết quả của phép tính A = ( − xy ) ( 2 x 2 − y ) là:
A. A = −2 x2 y + xy 2 .

B. A = 2 x3 y + xy 2 .

C. A = 2 x 2 y + xy 2 .

D. A = −2 x3 y + xy 2 .

Câu 4. Giá trị của x thỏa mãn 2 x ( x − 5 ) + x (1 − 2 x ) = 27 là:

A. x = 3 .

B. x =

27
.
11

C. x = −3 .

D. x =

−27
.
11

Câu 5. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x, y biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là

( 3x + y )

và ( y − x ) là:

A. S = 2 x + 2 y .

B. S = −3x2 + 2 xy + y 2 .

C. S = 3x2 − 2 xy − y 2 .

D. S = 3x2 + 4 xy + y 2 .

Câu 6. Giá trị của biểu thức 2 x ( 2 x − y ) + y ( 2 x + y ) tại x = −1 và y = 1 là:
A. 5.

B. 4.

C. -5.

D. -3.

Câu 7. Chọn đáp án sai:
A. ( x − 1) ( x 2 + x + 1) = x 3 − 1.

B. ( x + y ) = x 2 + 2 xy + y 2 .

C. ( x + 1) ( x 2 − x + 1) = x 3 + 1.

D. ( x − y ) = x 2 − 2 xy − y 2 .

2

2

Câu 8. Với mọi số nguyên n, biểu thức nào dưới đây chia hết cho 5.
A. M = 2n ( 2n − 5 ) + ( 2n + 1)(1 − 2n ) .

B. N = n ( 2n − 3) − 2n ( n + 1) .

C. P = ( n − 1)( 3 − 2n ) + 2n ( n + 5 ) .

D. Q = ( n − 1)( n + 3) − ( n − 3)( n + 1) .

Câu 9. Rút gọn biểu thức H = x ( x 2 n −1 + y ) − y ( x + y 2 n −1 ) + y 2 n − x 2 n + 5 ta được:
A. H = 2 y 2n .

B. H = −5.

C. H = x 2n .

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

D. H = 5.

Page 1


Toán bồi dưỡng lớp 8

Câu 10. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào có giá trị khơng phụ thuộc vào giá trị của biến?
A. 2 ( 2 x + x 2 ) − x 2 ( x + 2 ) + ( x 3 + 4 x + 3) .

B. ( x 2 − 2 )( x 2 + x − 1) − x ( x 3 + x 2 − 3x − 2 ) .

C. ( 3 x + 7 )( 2 x − 3) − ( 3 x − 5 )( 2 x + 11) .

D. ( 5 x − 2 )( x + 1) − ( x − 3)( 5 x + 1) − 15 ( x + 3) .

Câu 11. Tìm x biết: 3 (1 − 4 x )( x − 1) + 4 ( 3x + 2 )( x + 3) = 80 .
A. x = 1 .

B. x = −1 .

C. x =

53
.
59

D. x =

59
.
29

Câu 12. Cho ( x + y )( x + z ) + ( y + z )( y + x ) = 2 ( z + x )( z + y ) . Khi đó:

x2 + y 2
A. z =
.
2

B. z 2 = x 2 + y 2 .

C. z 2 = 2 ( x 2 + y 2 ) .

D. z 2 = x 2 − y 2 .

2

Câu 13. Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 4 dư 1; b chia cho 4 dư 3. Khi đó:
A. ab chia hết cho 4.

B. ab chia cho 4 dư 3.

C. ab chia cho 4 dư 1.

D. ab chia cho 4 dư 2.

Câu 14. Với mọi giá trị của x thì ( ax + 3) ( x 2 + bx − 2 ) = 2 x 3 − 3x 2 − 13 x + c. Xác định hệ số a, b, c .
A. a = 2; b = −3; c = −6 .

B. a = 2; b = −6; c = −3 .

C. a = 2; b = 3; c = −6 .

D. a = 2; b = −3; c = 6 .

Câu 15. Giá trị của biểu thức:
P = x2022 − 2022x2021 + 2022x2020 − 2022x2019 + ... + 2022x 2 − 2022x + 2022 tại x = 2021 là:

A. P = 2022 .

B. P = −1 .

D. P = −2022 .

C. P = 1 .

Câu 16. Hãy chọn đẳng thức đúng:
A. ( a − b ) = a 2 − b 2

B. ( a + b ) = a 2 + b 2

2

2

C. ( a − b ) = ( b − a ) .
2

D. ( a − b ) = ( −b − a )

2

2

2

Câu 17. Viết biểu thức 9 x2 + 6 x + 1 dưới dạng bình phương của tổng hoặc hiệu:
A. ( 3 x + 1) .

C. ( 3x 2 + 1) .

B. 3 ( x + 1) .

2

D. 3 ( x 2 + 1) .

2

2

2

Câu 18. Viết biểu thức 3x2 − 12 x + 12 dưới dạng bình phương của tổng hoặc hiệu:
A. ( 3 x − 2 )

B. 3 ( x − 2 )

2

C. 3 ( x − 1)

2

D. 3 ( x − 4 )

2

2

Câu 19. Viết biểu thức ( 5 x + 6 y ) − 8 ( 5 x + 6 y ) + 16 dưới dạng bình phương của tổng hoặc hiệu:
2

A. ( 5 x + 6 y − 4 )

2

B. ( 5 x + 6 y − 8 )

2

C. ( 5 x + 6 y + 2 )

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

2

D. ( 5 x + 6 y + 1)

2

Page 2


Toán bồi dưỡng lớp 8
2

1

Câu 20. Kết quả của phép tính  2 x +  là:
2

A. 2 x 2 + 2 x +

1
4

B. 4 x 2 + 2 x +

1
4

C. 4 x 2 +

1
4

D. 4 x 2 + 4 x +

1
4

Câu 21. Đẳng thức nào sau đây là sai.
A. (−a − b)2 = −(a + b)2

B. (a + b)2 − (a − b)2 = 4ab

C. (a + b)2 + (a − b)2 = 2(a2 + b2 )

D. (−a + b)(−a − b) = a 2 − b2 .

Câu 22. Tất cả các giá trị của x để x2 −1 = 0 là
A. x = 1 .

B. x = 1 .

C. x = −1 .

D. x = 0 .

C. x = −2 .

D. x = 2 .

C. x = −1 .

D. x = 1 .

C. x = −9 .

D. x = 3 .

C. 203 .

D. −409 .

C. A  B .

D. A  B .

Câu 23. Tất cả các giá trị của x để x2 − 4 = 0
A. x = 4 .

B. x = 2 .

Câu 24. Tất cả các giá trị của x để x2 − 2 x + 1 = 0
A. x = −2 .

B. x = 2 .

Câu 25. Giá trị của x để x2 + 6 x + 9 = 0
A. x = −3 .

B. x = 9 .

Câu 26. Giá trị biểu thức 4x 2 − y 2 tại x = 102; y = 205 là
A. 409 .

B. 205 .

Câu 27. So sánh số hai số: A = 2021.2023 và B = 20222
A. A  B .

B. A = B .

Câu 28. Kết luận nào sau đây đúng khi cho hai số: M = ( 2 + 1) ( 22 + 1)( 24 + 1)( 26 + 1) và N = 232 −1
A. M  N .

B. M = N .

C. M  N .

D. M + N = 0 .

C. 1 .

D. −1 .

Câu 29. Cho A = x2 − 2 x + 9 . Giá trị nhỏ nhất của A là

A. 7 .

B. 8 .

Câu 30. Cho B = − x2 + 4 x + 5 . Với x bằng bao nhiêu thì B đạt giá trị lớn nhất
A. 5 .

C. 9 .

B. 2 .

Câu 31. Kết quả của phép tính

( 3x + 1)

3

D. −9 .

là:

A. 3x3 + 3x2 + 3x + 1 .

B. 3x3 + 9 x2 + 9 x + 1 .

C. 3x3 + 27 x2 + 9 x + 1.

D. 27 x3 + 27 x2 + 9 x + 1.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 3


Toán bồi dưỡng lớp 8
3

x 
Câu 32. Kết quả của phép tính  − 1 là:
3 
A.

x3 x 2
− + x − 1.
3 3

B.

x3 x 2
+ + x +1 .
3 3

C.

x3 x 2
− + x −1 .
27 3

D.

x3 x 2
− + x −1 .
27 9

Câu 33. Biểu thức x3 + 8 được viết dưới dạng tích là:
A. ( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 ) .

B. ( x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 4 ) .

C. ( x + 2 ) ( x 2 − 4 x + 2 ) .

D. ( x + 2 ) ( x 2 − 4 x + 4 )

Câu 34. Biểu thức 64 x 3 − 27 y 3 được viết dưới dạng tích là:
A. ( 4 x − 3 y ) (16 x 2 − 12 xy + 9 y 2 ) .

B. ( 4 x − 3 y ) (16 x 2 + 12 xy + 9 y 2 ) .

C. ( 4 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 12 xy + 3 y 2 ) .

D. ( 4 x − 3 y ) ( 4 x 2 − 12 xy + 3 y 2 ) .

Câu 35. Biểu thức 1 −

x3
được viết dưới dạng tích là:
8

2
 x  x x 

A. 1 −  1 + +  .
 2  2 2 

2
 x  x x 
B. 1 −  1 − +  .
 2  2 2 

2
 x  x x 
C. 1 −  1 + +  .
 2  2 4 

2
 x  x x 
D. 1 −  1 − +  .
 2  2 4 

Câu 36. Kết quả của phép tính

( x + 2)

3

là:

A. x3 + 6x2 + 12x + 8 .

B. x3 + 3x2 + 12 x + 8 .

C. x3 + 3x2 + 6x + 8 .

D. x3 + 6x2 + 6x + 8 .

Câu 37. Viết biểu thức ( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 ) dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương là:
A. x3 + 5 .

B. x3 + 25 .

C. x3 + 75 .

D. x3 + 125 .

Câu 38. Viết biểu thức ( 2 x − 1) ( 4 x 2 + 2 x + 1) dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương là:
A. 2 x3 − 1 .

B. 8x3 − 1.

C. 4 x3 − 1 .

D. x3 − 1 .


x   x2

Câu 39. Viết biểu thức  4 y −   + 2 xy + 16 y 2  dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương là:
2  4


A.

x3
− 64 y 3 .
8

B.

x3
+ 64 y 3 .
8

C.

x3
− 16 y 2 .
8

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

D. 64 y 3 −

x3
.
8

Page 4


Toán bồi dưỡng lớp 8

Câu 40. Viết biểu thức −8x3 + 12 x2 + 1 − 6 x dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu là:
A. (1 − 2x ) .
3

B. ( 2 x − 1) .

C. (1 + 2x ) .

3

D. − (1 + 2x ) .

3

3

x3 3 2 2 3 4
+ x y + xy + y 6 dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu là:
Câu 41. Viết biểu thức
8 4
2
3

x

A.  + y 2  .
8

Câu 42. Rút gọn biểu thức
A. x3 + y3 .

Câu 43. Rút gọn biểu thức
A. 3x3 + 3 y 3 .

3

3

x

B.  + y 2  .
4


( x − y)

3

3

x

D.  + y  .
2


C. ( x + y ) .

D. ( x + y ) .

+ 3xy ( x − y ) được là:

B. x3 − y3 .

( x + y)

3

x

C.  + y 2  .
2


3

2

+ 3 ( x − y )( x + y ) + 3 ( x − y ) ( x + y ) + ( x − y ) được là

B. 3 x 3 − 3 y 3 .

2

2

3

C. 8y 3 .

D. 8x3 .

Câu 44. Giá trị của x thỏa mãn x ( x − 5 )( x + 5 ) − ( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 ) = 17 là
A. x = −1 .

B. x = 1 .

C. x = 2 .

D. x = 5 .
3

 x  y
Câu 45. Cho hai số x, y thỏa mãn x + 2 y = 0; x. y = −6 . Tính giá trị biểu thức P =   +  
4  2
A. P = −1.

B. P = 0 .

C. P = 1 .

3

D. P = 2 .

Câu 46. Cho tứ giác ABCD . Chọn khẳng định đúng:
A. AB và CD là hai đường chéo của tứ giác.

B. AB và CD là hai cạnh đối của tứ giác.

C. AB và AC là hai cạnh đối của tứ giác.

D. AB và CD là hai cạnh kề của tứ giác.

Câu 47. Hãy chọn câu sai:
A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song
B. Hình thang là tứ giác có hai đối song song.
C. Hình thang vng là hình thang có một góc vng.
D. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
Câu 48. Hình thang cân là:
A. Tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau.
B. Hình thang có hai cạnh bên song song.
C. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Câu 49. Chọn câu trả lời sai:
A. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
B. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 5


Tốn bồi dưỡng lớp 8

C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
D. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Câu 50. Chọn câu đúng. Trong hình vẽ sau, đường trung bình của ABC là:

A

D

E

B

A. DE

F

B. EF .

C

C. DF .

D. DF và EF .

Câu 51. Chọn câu trả lời đúng:
A. Đường trung bình của tam giác là đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh bất kì của tam giác
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì trên 2 cạnh của tam giác
C. Mỗi tam giác chỉ có 1 đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Câu 52. Chọn câu trả lời đúng:
A. Đường trung bình của hình thang bằng nửa hiệu hai đáy.
B. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa hiệu hai đáy.
C. Đường thẳng song song với hai đáy của hình thang thì đi qua trung điểm của hai cạnh bên.
D. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Câu 53. Cho hình thang ABCD có AB //CD , M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC . Chọn
câu trả lời đúng:

A

B

N

M

C

D

A. MN là đường trung bình của hình thang ABNM .
B. MN là đường trung bình của hình thang MNCD .
C. MN là đường trung bình của hình thang ABCD và MN =

CD
.
2

D. MN là đường trung bình của hình thang ABCD và MN =

AB + CD
2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 6

Toán bồi dưỡng lớp 8

Câu 54. Chọn câu trả lời đúng:
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
Câu 55. Cho hình bình hành ABCD , chọn câu trả lời sai:
A. AD = BC , AB = CD .

B. AD //BC , AB //CD .

C. AC = BD

D. A = C , B = D .

Câu 56. Chọn câu khẳng định đúng:
A. Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
B. Trung điểm một cạnh của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành.
C. Hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
D. Điểm bất kì trên đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó.
Câu 57. Chọn câu khẳng định đúng:
A. Tứ giác có một góc vng là hình chữ nhật.
B. Hình thang có một góc vng là hình chữ nhật.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
Câu 58. Hình nào sau đây là hình thoi?
A. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
B. Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau.

D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 59. Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình gì?
A. Hình vng.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

Câu 60. Trong các hình dưới đây,hình nào là tứ giác có hai đường chéo vng góc?
A. Hình vng.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thang vng.

D. Hình bình hành.

Câu 61. Cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật ABCD là hình vng?
A. AB = AC .

B. AB ⊥ AC .

C. AB = AD .

D. AB //CD .

Câu 62. Cho tam giác ABC cân tại A . Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M , N sao cho BM = CN
Tứ giác BMNC là hình gì?

A. Hình thang.

B. Hình thang cân.

C. Hình thoi.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

D. Hình vuông.

Page 7


Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 63. Tìm x và y ở hình vẽ dưới biết các hình thang ABCD có đáy là AB và CD ta được :

A

B
120°

D

100°

y

x

C

A. x = 800 ; y = 600 .

B. x = 600 ; y = 800 .

C. x = 700 ; y = 800 .

D. x = 600 ; y = 700 .

Câu 64. Tìm độ dài x trong các hình sau.

A

M

N

3,5cm

x

C

B
A. 3,5cm .

B. 14cm .

D. 7cm .

C. 1,75cm .

Câu 65. Cho hình thang ABCD ( AB //CD ) . Tìm độ dài x trong các hình vẽ ta được
A

E

12cm

15cm

B

H

x

C

D

A. 9cm .

B. 18cm .

C. 12cm .

D. 7cm .

Câu 66. Cho ABC cân tại A , có AM là đường trung tuyến ứng với BC . Khi đó
A. Cạnh AB đối xứng với AC qua AM .
B. Cạnh AB đối xứng với AC qua điểm M .
C. Cạnh BM đối xứng với MC qua AM .
D. Cạnh BM đối xứng với MC qua điểm M .
Câu 67. Cho hình bình hành ABCD có A = 3B . Số đo các góc của hình bình hành là
A. A = C = 900 ; B = D = 300 .

B. A = D = 1350 ; B = C = 900 .

C. A = C = 1350 ; B = D = 300 .

D. A = C = 1350 ; B = D = 450 .

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 8


Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 68. Cho hình bình hành ABEF . Gọi O là giao điểm của AE và BF . Trong các khẳng định sau:
1. E và A đối xứng nhau qua O
2. B và F đối xứng nhau qua O
3. E và F đối xứng nhau qua O
4. AB và EF đối xứng nhau qua O
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

Câu 69. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
A. AB = BC .

B. AC = BD .

C. BC = CD .

D. AC ⊥ BD .

Câu 70. Cho tam giác ABC vuông tại A , Gọi H là trung điểm AC , E là trung điểm của BC ; F là
điểm đối xứng với E qua H . Tứ giác AECF là hình gì?
A. Hình bình hành.

B. Hình thoi.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình vng.

Câu 71. AB và CD là hai đường kính của đường trịn tâm O vng góc với nhau thì tứ giác ADBC là
A. hình chữ nhật.

B. hình bình hành.

C. hình thoi.

D. hình vng.

Câu 72. Cho ABC đều cạnh 2cm .Gọi M , N trung điểm của AB và AC .Chu vi của tứ giác MNCB bằng
A. 4cm .

B. 6cm .

C. 5cm .

D. 7 cm .

Câu 73. Cho trên hình vẽ,trong đó AB//EF //GH //CD .Giá trị của x là

A
E

B

x
12 cm

G

F
H

20 cm

C

D
A. 4cm .

B. 6cm .

C. 8cm .

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

D. 10cm .

Page 9


Toán bồi dưỡng lớp 8

Câu 74. Cho hai điểm A, B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d .Gọi B là điểm đối
xứng của B qua đường thẳng d .Điểm M nằm trên đường thẳng d cần có đặc điểm gì để tổng
MA + MB nhỏ nhất?

A. M là giao điểm của đoạn thẳng AB và đường thẳng d .
B. M là giao điểm của đoạn thẳng AB và đường thẳng d .
C. M là trung điểm của AB .
D. M là trung điểm của AB .
Câu 75. Cho hình bình hành ABCD .Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB .đường chéo BD cắt

AI , CK theo thứ tự ở E, F .Chọn khẳng định đúng?
A. DE = FE  FB .

B. DE = FE = FB .

C. DE  FE = FB .

D. DE  FE  FB .

Câu 76. Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AI , BD, CE đồng quy tại G. Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của GC và GB .Để tứ giác MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện gì?
A.  ABC đều.

B.  ABC cân tại B .

C.  ABC cân tại A .

D.  ABC cân tại C .

Câu 77. Cho tam giác ABC vuông ở A ,trung tuyến AM .Gọi D là trung điểm của AB , M  là điểm đối
xứng với M qua D .Tứ giác AMBM  là hình gì?
A. Hình bình hành.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình vng.

D. Hình thoi.

Câu 78. Cho hình vng ABCD .Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA .Hãy
chọn khẳng định đúng.
A. S MNPQ =

1
S ABCD .
2

1
B. S MNPQ = S ABCD .
3

C. S MNPQ =

1
S ABCD .
4

D. S MNPQ =

2
S ABCD .
3

Câu 79. Cho hình bình hành ABCD có A =   90 .Ở phía ngồi hình bình hành vẽ các tam giác đều
ADE, ABF .Tam giác CEF là tam giác gì?

A. Tam giác tù.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác cân.

D. Tam giác vuông.

Câu 80. Chọn câu trả lời đúng nhất
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC .Qua M ta kẻ đường thẳng song song với cạnh
AB ,cắt cạnh AC tại điểm E và đường thẳng song song với cạnh AC ,cắt cạnh AB tại điểm D .Khi

điểm M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng DE di chuyển trên đường nào?

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 10


Toán bồi dưỡng lớp 8

A. I nằm trên đường trung bình của tam giác ADC .
B. I nằm trên đường trung bình của tam giác ABC .
C. I nằm trên đường trung bình của tam giác ADE .
D. I nằm trên đường trung bình của tam giác AMC .
Câu 81. Chọn câu trả lời đúng nhất.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Trên cạnh BC lấy các điểm H , G sao cho BH = HG = GC .
Qua H và G kẻ các đường vng góc với BC ,hai đường thẳng này cắt AB và AC theo thứ tự tại E
và F .Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình vng.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi.

D. Hình bình hành.

Câu 82. Phân tích đa thức x2 + 2 x thành nhân tử ta được:
A. x( x + 2) .

B. 2( x + 2) .

C. x( x + 1) .

D. x( x + 2x) .

Câu 83. Phân tích đa thức 2 x3 + 3x2 y + 2xy thành nhân tử ta được:
A. x(2 x2 + 3xy + 2 y) .

B. x( x2 + 3xy + 2 y)

C. x(2 x 2 + xy + 2 y )

D. xy(2 x2 + 3x + 2)

Câu 84. Phân tích đa thức 15x3 − 5x2 + 10 x thành nhân tử ta được:
A. 5x(3x 2 − x + 2) .

B. 5(3 x 2 − x + 2)

C. x(15x2 − 5x + 10 x)

D. 15x( x2 − x + 2)

Câu 85. Phân tích đa thức 5x2 ( x
A. 5x( x
C. 5( x

2 y) 15x( x

2 y)( x 5) .
2 y)( x 5)

Câu 86. Phân tích đa thức

2 2
x
5

5 x3

2 y) thành nhân tử ta được
B. 5x( x

2 y)( x 3)

D. 5x( x

2 y)(5x 3)

x 2 y thành nhân tử ta được :

A. x 2

2
5

x

y .

B. x 2

C. x 2

2
5

5x

y

D. x

Câu 87. Phân tích đa thức 14 x2 y

21xy 2

2
5
2
5

5x

5x

y

y

28x2 y 2 thành nhân tử ta được :

A. 14 xy( x

3y

2 xy) .

B. 7 x2 y(2 x

C. 7 xy(2 x

3y

xy)

D. 7 xy(2 x

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

3y
3y

4 xy)
4 xy)

Page 11


Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 88. Phân tích đa thức 5x( x

2021)

2021 thành nhân tử ta được

x

A. ( x

2021)(5x 1) .

B. ( x

2021)(5x 1)

C. ( x

2021)(5x 1)

D. ( x

2021)5x

Câu 89. Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. y5

y4

y 4 ( y 1) .

B. y5

y4

y3 ( y 2

1)

C. y5

y4

y5 ( y 1)

D. y5

y4

y4 ( y

1)

Câu 90. Chọn câu sai
A. ( x 1)3

2( x 1) 2

( x 1) x 2

C. ( x 1)3

2( x 1) 2

( x 1) ( x 1) 2

Câu 91. Cho ab( x
A. 2a

5)

a2 (5

b.

x)

2x

a( x

3 .

B. ( x 1)3

2( x 1)2

( x 1)( x

2

D. ( x 1)3

2( x 1)2

( x 1)2 ( x 1)

5)(...) . Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
C. a 2

B. 1 b .

Câu 92. Tìm nhân tử chung của biểu thức 5x2 (5
A. 5

2x .

B. 5

Câu 93. Giá trị x thỏa mãn 3x( x
A. x

2; x

C. x

2; x

x

2

y2

2021n

A. 2021 .

B. x

2; x

3

10 .

3.

D. x

2; x

3.

5(1 3x)

0 . Khi đó 3x1

3x 2 ( x 2

x2 bằng :
D. 6 .

y2 )

3 y 2 ( x2

C. 8 .

B. 2 .

Câu 96. Cho A

D. 4 x

C. −6 .

1. Tính giá trị của biểu thức M

8.

b.

4 x 10 có thể là

x2 ) là hai giá trị thỏa mãn x(3x 1)

B. 4 .

Câu 95. Cho x2

D. a

0 là

1
.
3

A. −4 .

ab .

C. 4 x 10 .

1
.
3

Câu 94. Cho x1 ; x2 ( x1

A.

2 x)

2x .
2)

3)

y 2 ) 5( y 2
D.

x2 )
2.

2021n 2 . Khi đó tổng trên chia hết cho số nào dưới đây
B. 2022 .

C. 2020 .

D. 2019 .

Câu 97. Phân tích đa thức 4 x2 − 12 x + 9 thành nhân tử ta được
A. ( x − 3) .
2

B. ( 2 x − 9 ) .
2

C. ( 2 x − 3) .
2

D. ( x − 9 ) .
2

Câu 98. Phân tích đa thức − x2 + 6 x − 9 thành nhân tử ta được
A. ( 3 − x ) .
2

B. ( x − 3) .

C. − ( x + 3) .

D. − ( x − 3) .

B. 1500.

C. 2000.

D. 2500.

2

2

2

Câu 99. Tính 352 − 152 .
A. 1000.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 12

Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 100. Phân tích đa thức 1 + 3t 2 − 3t − t 3 thành nhân tử ta được
C. ( t − 1)( t − 3) .

B. ( t − 1) .

A. (t − 3)3 .

3

D. (1 − t ) .
3

Câu 101. Phân tích đa thức x3 − 64 thành nhân tử ta được
A. ( x − 8 ) .

B. ( x − 4 ) ( x − 64 ) .

C. ( x − 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) .

D. ( x − 4 )( x + 4 ) .

2

2

2

Câu 102. Phân tích đa thức x3 + 6 x2 + 12 x + 8 thành nhân tử ta được
A. ( x − 2 ) .

B. ( x + 2 ) .

3

C. ( x − 4 ) .

3

D. ( x + 4 ) .

3

3

2

Câu 103. Phân tích đa thức

x
+ 2 xy + 4 y 2 thành nhân tử ta được
4

2

2

x


A.  + 2 y  .
2


x

B.  − 2 y  .
2


C. ( x + 2 y )( x − 2 y ) .

x
 x

D.  − y  + y  .
2
 2


Câu 104. Phân tích đa thức ( 3a + 1) − 4 ( a − 2 ) thành nhân tử ta được
2

2

A. ( 3a + 1)( a − 2 ) .

B. (5a − 3)(a + 5) .

C. ( a + 1) (a − 2) .

D. (a − 3)(a + 5) .

Câu 105. Phân tích đa thức ( x − y + 3) − 2 ( x − y + 3) + 1 thành nhân tử ta được
2

2

A. ( x − y + 3) .

B. ( x − y − 1) .

C. ( x − y + 1) .

D. ( x − y + 2 ) .

2

2

2

2

Câu 106. Tìm x biết x2 − 10 x = −25.
A. x = 10 .

B. x = 10 .

C. x = 5 .

D. x = 5 .

Câu 107. Tìm x biết ( 2 x − 5 ) − ( 5 + 2 x ) = 0
2

A. x =

−2
.
5

2

C. x =

B. x = 0 .

2
.
5

D. x = 2 .

Câu 108. Phân tích đa thức 100 x 2 − ( x 2 + 25 ) thành nhân tử ta được
2

A. − ( x + 5 ) ( x − 5 ) .

B. ( x + 5 ) ( x − 5 ) .

C. − ( x + 10 ) ( x 2 − 10 ) .

D. ( x + 10 ) ( x 2 − 10 ) .

2

2

2

2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

2

2

Page 13


Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 109. Phân tích đa thức x6 − y 6 thành nhân tử ta được

(

A. ( x − y ) 2 x 2 + xy + y 2

)( x

2

− xy + y 2 ) .

B. ( x 2 + xy + y 2 ) ( x + y ) 2 ( x 2 − xy + y 2 ) .
C. ( x + y ) 2 ( x − y ) 2 ( x 2 − xy + y 2 ) .
D. ( x − y ) ( x 2 + xy + y 2 ) ( x + y ) ( x 2 − xy + y 2 ) .
Câu 110. Cho A = 4a 2b 2 − ( a 2 + b 2 − c 2 ) , khi đó
2

A. A  0 .

B. A  0 .

C. A  0 .
1

Câu 111. Cho a là một số nguyên lẻ, a  1 . Khi đó ( a − 1) 2
A. a − 1.

B. a + 1 .

( a −1)

D. A  0 .

− 1 chia hết cho

C. a − 2 .

D. a + 2 .

Câu 112. Phân tích đa thức 6 x3 − 9 x2 thành nhân tử ta được
A. 3 x 2 ( 2 x − 3) .

B. 3 x 2 ( 2 x + 3) .

C. 3 x 2 ( 3 x − 2 ) .

D. 3 x 2 ( 3 x + 2 ) .

Câu 113. Phân tích đa thức 2a( x −1) − b( x −1) − x + 1 thành nhân tử ta được
A. ( x −1)(2a + b −1) .

B. ( x −1)(a + b −1) .

C. ( x −1)(2a − b −1) .

D. ( x −1)(a − b −1) .

Câu 114. Phân tích đa thức ( x − y ) 2 − 4 thành nhân tử ta được
A. ( x − y − 2)( x + y + 1) .

B. ( x − y − 2)( x + y + 2) .

C. ( x − y − 2)( x − y + 3) .

D. ( x − y − 2)( x − y + 2) .

Câu 115. Tìm x biết 4 x2 − 49 = 0
A. x =

7
.
2

B. x =

5
.
2

C. x =

3
.
2

D. x =

1
.
2

Câu 116. Phân tích đa thức 12 x3 + 4 x2 − 27 x − 9 thành nhân tử ta được
A. ( 3x − 1)( 2 x + 3)( 2 x − 3) .

B. ( 3x + 1)( 2 x + 3)( 2 x − 3) .

C. ( 2 x − 3)( 3 x + 1)( 3 x − 1) .

D. ( 2 x + 3)( 3 x + 1)( 3 x − 1) .

Câu 117. Phân tích đa thức x4 − 4x2 + 12x − 9 thành nhân tử ta được
A. ( x 2 − 2 x + 3) ( x − 1)( x − 3) .

B. ( x 2 + 2 x + 3) ( x − 1)( x − 3) .

C. ( x 2 − 2 x + 3) ( x + 1)( x − 3) .

D. ( x 2 + 2 x + 3) ( x + 1)( x − 3) .

Câu 118. Phân tích đa thức ( 2a + 1) − 16 ( a + 1) thành nhân tử ta được
2

A. ( 2a + 3)( 6a + 5 ) .

2

B. ( −2a − 3)( 6a + 5 ) .

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 14


Toán bồi dưỡng lớp 8

C. ( 2a + 3)( 6a − 5 ) .

D. ( 2a − 3)( 6a − 5 ) .

Câu 119. Phân tích đa thức ( x + y − 1) + 4 ( x + y − 1) + 4 thành nhân tử ta được
2

A. ( x + y − 1) .

B. ( x + y + 1) .

C. ( x + y + 3) .

D. ( x + y − 3) .

2

2

2

2

Câu 120. Tìm x biết x ( x − 6 ) − 7 x + 42 = 0
A. x = 6; x = 7. .

B. x = −6; x = 7. .

C. x = 6; x = −7. .

D. x = −6; x = −7. .

Câu 121. Tìm x + y biết x  − y và 3x + 3 y − x2 − 2 xy − y 2 = 0
A. x + y = 0; x + y = 3 .

B. x + y = 3 .

C. x + y = 0; x + y = −3 .

D. x + y = −3 .

Câu 122. Phân tích đa thức x6 − 64 thành nhân tử ta được
A. ( x 2 − 4 )( x 4 − 4 x 2 + 16 ) .

B. ( x 2 − 4 )( x 4 + 4 x 2 + 16 ) .

C. ( x − 2 )( x + 2 ) ( x 4 − 4 x 2 + 16 ) .

D. ( x − 2 )( x + 2 ) ( x 4 + 4 x 2 + 16 ) .

Câu 123. Phân tích đa thức x4 − y 4 thành nhân tử ta được
A. ( x − y )( x + y ) ( x 2 + y 2 ) .

(

2

)

)

D. ( x − y ) ( x 2 + xy + y 2 ) ( x + y ) .

C. ( x + y ) x 2 + y 2 .
2

(

B. ( x − y ) x 2 + y 2 .

Câu 124. Phân tích đa thức x3 − x2 − 4 thành nhân tử ta được
A. ( x + 2) ( x 2 + x + 2 ) .

B. ( x − 2) ( x 2 + x + 2 ) .

C. ( x + 2) ( x 2 − x + 2 ) .

D. ( x − 2) ( x 2 − x + 2 ) .

Câu 125. Tính giá trị của biểu thức A = ( x 2 − 1) ( x + 2 ) + ( x − 1)( x + 2 ) + 1 − x tại x = 1
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 126. Kết quả của phép chia 15 x 5 y 4 : 5 x 2 y 2 là:

A. 3x3 y 2 .

B. −3 x 2 y.

C. 5xy.

D. 15xy 2 .

Câu 127. Chia đơn thức ( −4x ) cho đơn thức ( −4x ) ta được kết quả là:
5

A. −16 x3 .

2

B. 16 x3 .

C. 64 x3 .

D. −64 x3 .

Câu 128. Kết quả của phép chia ( 2 x 4 − x 2 + 10 x ) : x là:
A. x3 − x + 10.

B. 2 x3 − x + 10.

C. 2 x3 − x −10.

D. 2 x3 + x + 10.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 15


Toán bồi dưỡng lớp 8

Câu 129. Chia đa thức ( 3x 6 y 2 + 4 x3 y 2 − 8 x 2 y 2 ) cho đơn thức 2x 2 y 2 ta được kết quả là:
A.

3 4
x + 2 x.
2

C. x4 + 2 x − 4.

B.

3 4
x + 2 x − 4.
2

D.

3 4
x y + 2 xy − 4.
2

Câu 130. Chọn câu đúng:
A. 24 x5 y3 :12 x3 y3 = 2 xy.

B. 18 x 6 y 5 : ( −9 x3 y 3 ) = 2 x3 y 2 .

C. 40 x 5 y 2 : ( −2 x 4 y 2 ) = −20 x.

D. 9a3b4 x4 : 3a2b2 x2 = 3ab3 x2 .

Câu 131. Giá trị của số tự nhiên n để phép chia xn : x7 thực hiện được là:
A. n  , n  7.

B. n  , n  7.

C. n  , n  7.

D. n  , n  7.

Câu 132. Giá trị của số tự nhiên n để phép chia xn+3 y 6 : x9 y n là phép chia hết?
A. n  6.

B. n = 5.

C. n  6.

D. n = 6.

Câu 133. Tính giá trị biểu thức A = 15 x5 y 4 z 3 : ( −3x 4 y 4 z 2 ) với x = −2; y = 2004; z = 100 là:
A. −1000.

C. −2000.

B. 1000.

D. 1200.

Câu 134. Thương của phép chia ( 9 x 4 y 3 − 18 x 5 y 3 − 81x 6 y 5 ) : ( −9 x 3 y 3 ) là đa thức có bậc là:
A. 5.

B. 9.

C. 3.

D. 1.

Câu 135. Cho A = ( 5 x 2 y 2 ) ( xy 3 ) ; B = ( x 2 y 3 ) . Khi đó A : B bằng:
2

3

2

B. 10 x 3 y 8 .

A. 25x4 y 6 .

C. 5x3 y 7 .

D. 25x3 y 7 .

Câu 136. Cho A = ( −3a 2b ) ( ab3 ) ; B = ( a 2b ) . Khi đó A : B bằng:
3

2

4

B. −27b5 .

A. 27ab5 .

C. 27b5 .

D. 9b5 .

Câu 137. Kết quả của phép chia ( 8 xy 2 + 4 x 2 y − 2 x 3 ) : 2 x là:
A. 4 y 2 + 2 xy − x2 .

B. 4 y 2 + 2 xy + x 2 .

C. 4 y 2 − 2 xy − x2 .

D. 4 y 2 + 2 xy.

Câu 138. Thương của phép chia ( −2 xy ) : ( 2 xy ) bằng:
6

A. − ( 2 xy ) .
2

4

B. ( 2 xy ) .
2

C. ( xy ) .
2

D. 2 xy.

Câu 139. Đơn thức −8x3 y 2 z 3t 3 chia hết cho đơn thức nào?
A. −2 x3 y3 z 3t 4 .

B. −9 x 3 yz 2t 2 .

C. 4 x4 y 2 zt 2 .

D. 2 x3 y 2 z 2t 4 .

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 16


Toán bồi dưỡng lớp 8

Câu 140. Giá trị của biểu thức ( x3 y 2 ) : (10 x 2 y ) với x = 100; y = −
A. −1.

B.

1

.
10

1
là:
10

D. −

C. 1.

1
.
10

Câu 141. Kết quả của phép chia ( 4 x 2 − 9 y 2 ) : ( 2 x + 3 y )
A. 2 x − 3 y .

B. 2 x + 3 y .

C. 2 x − 6 y .

D. 2 x + 6 y

C. 3yz .

D. 3xy

Câu 142. Kết quả của phép tính 27 x 4 y 2 z : 9 x 4 y là:
B. 3xz .

A. 3xyz .

Câu 143. Đơn thức 9x2 y3 z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A. 3x 3 yz .

B. 4xy 2 z 2 .

C. −5xy 2 .

D. 3xyz 2

Câu 144. Giá trị của biểu thức : x3 − 3x2 + 3x −1 tại x = 21 là:
A. 0.

B. 60.

C. 80.

D. 8000.

Câu 145. Điền vào dấu (...) để được kết quả đúng: ( 3 x − 2 y ) ( 9 x 2 ... + 4 y 2 ) = 27 x 3 − 8 y 3
B. −6xy .

A. 6xy .

C. +6xy .

D. 12xy

Câu 146. Kết quả của phép tính ( xy + 5 )( xy − 1) là:
A. xy 2 + 4 xy − 5 .

B. x 2 y 2 + 4 xy − 5 .

C. x2 − 2 xy − 1 .

D. x 2 + 2 xy + 5 .

Câu 147. Giá trị biểu thứ a3 + b3 = c, biết a + b = 5; ab = 4
A. 65 .

B. 55 .

C. 45 .

D. 35

Câu 148. Dư của phép chia x3 − 2x2 + 3x + 3 cho đa thức x −1 là:
A. 3 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 6

Câu 149. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 2 x + 2 bằng bao nhiêu?
A. 1 .

B. 2 .

C.

1
.
2

D. 0 .

Câu 150. Kết quả của phép tính ( x − 2 )( x + 2 ) bằng:
A. x 2 + 22 .

B. x2 − 2 x + 22 .

C. x 2 − 4 .

D. x2 + 4 x + 4 .

Câu 151. Giá trị của biểu thức A = x2 − 6 x + 9 tại x = −2 là:
A. A = 25 .

B. A = 7 .

C. A = −7 .

D. A = 4 .

Câu 152. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( x + 2 ) = x 2 + 4 x + 4 .

B. x 2 y 2 + 2 xy + 1 = ( xy + 1) .

C. ( 2 x + 4 ) = 2 x 2 + 16 x + 16 .

D. ( −1 − x ) = 1 + 2 x + x 2 .

2

2

2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

2

Page 17


Toán bồi dưỡng lớp 8

Câu 153. Kết quả đưa biểu thức 9 x2 + 6 x + 1 về bình phương của một tổng là :
A. ( 3 x + 1) .

(

B. ( 9 x + 1) .

2

)

D. 3 ( x + 1) .

2

C. 3 x 2 + 1 .

2

2

Câu 154. Tính a3 + b3 biết a.b = 6 , a + b = −5 .
A. a3 + b3 = −35 .

B. a3 + b3 = −25 .

C. a3 + b3 = 35 .

D. a3 + b3 = 25 .

Câu 155. Cho đẳng thức 3x2 − 6 x = 0 , giá trị x tìm được là:
A. x = 0 hoặc x = 2 .

B. x = 0 .

C. x = 2 .

D. x = −2 .

Câu 156. Kết quả của phép chia đa thức ( 5 x3 − 3x 2 + 7 ) : ( x 2 + 1) có phần dư là
A. −5x + 10 .

B. 5x + 10 .

Câu 157. Biểu thức 8 x 3 −

C. −5x − 10 .

D. 5x − 10 .

1
được viết thành biểu thức nào dưới đây?
8
3

1

1
A.  2 x −  ( 4 x 2 + x + 1) . B. 2 x3 −   .
2

2

3

3

1


C.  2 x −  .
2


1

D.  x −  .
2


Câu 158. Chọn phương án đúng
2
2
B. 11 − 2 = (11 − 2 )(11 + 2 ) .

A. 112 − 22 = 92 .
C. 112 − 22 = (11 − 2 ) .
2

D. 112 − 22 = 9 .

Câu 159. Kết quả của phép tính ( x 2 + 1 + x )( x 2 + 1 − x ) là:
A. x 4 − (1 + x ) .
2

B. x4 + x2 + 1 .

C. x 4 + 1 .

D. x 4 − 1 .

Câu 160. Đưa biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 về tổng lập phương của một tổng, biểu thức có dạng
B. ( x + 1) .
3

A. x3 + 13 .

(

)

3

C. x 3 + 1 .

(

)

D. ( x + 1) x 2 + x + 1 .

Câu 161. Mệnh dề nào sau đây là sai:
A. (1 + 3 y ) = 1 + 6 y + 9 y 2 .

B. ( x − 5 y ) = x 2 − 10 xy + 5 y 2 .

C. ( 2 − x ) = 4 − 4 x + x 2 .

2

D. ( x − 1)( x + 1) = x − 1 .

2

2

2

Câu 162. Biến đổi biểu thức C = x2 − x + 1 thành biểu thức
2

1 3

A.  x −  − .
2 4


B. ( x − 1) .

C. ( x + 1) .

1 3

D.  x −  + .
2 4


2

2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

2

Page 18


Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 163. Tìm phương án sai.

(

)

A. 9 x − x 3 = x 9 − x 2 .

2
B. x − 2 x − 8 = ( x − 2 )( x − 4 ) .

2
C. x − xy + x − y = x ( x − y ) + ( x − y ) .1 .

2
D. 2 x + 7 x + 3 = ( x + 3)( 2 x + 1) .

Câu 164. Biểu thức A = 15x4 − 8x3 − x2 không chia hết cho đa thức nào dưới đây:
A. x .

B. 3x 4 .

C. x2 .

D.

1
x.
2

Câu 165. Cho A = 8x2 − 26 x + a , B = 2x − 3 .Xác định a để A chia hết cho B .
A. a = −21.

B. a = 21.

C. a = 20 .

D. a = −20 .

Câu 166. Cho đa thức P( x) = ( x + 5)(ax2 + bx + 25), Q( x) = x3 + 125 . Ta có P( x) chính là Q( x) khi và chỉ khi:

a = 1
A. 
.
b = −5

a = 1
B. 
b = 5 .

a = −1
C. 
.
b = −5

a = −1
D. 
.
b = 5

Câu 167. Tính và thu gọn 3x2 (3x2 − 2 y 2 ) − (3x2 − 2 y 2 )(3x2 + 2 y 2 ) được kết quả:
A. 6 x 2 y 2 − 4 y 4 .

B. −6 x2 y 2 − 4 y 4 .

C. −6 x2 y 2 + 4 y 4 .

D. 18 x 4 − 4 y 4 .

Câu 168. Các góc của tứ giác có thể là
A. 4 góc nhọn.

B. 4 góc tù.

C. 2 góc vng, 1 góc nhọn và 1 góc tù.

D. 1 góc vng, 3 góc nhọn.

Câu 169. Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi
A. các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.

B. các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
C. các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
D. các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.
Câu 170. Cho hình thang MNPQ ( MN // PQ ) có đoạn thẳng MH ⊥ PQ tại H thì
A. đoạn thẳng MH được gọi là cạnh bên của hình thang MNPQ .
B. đoạn thẳng MH được gọi là cạnh đáy của hình thang MNPQ .
C. đoạn thẳng MH được gọi là cạnh đối của hình thang MNPQ .
D. đoạn thẳng MH được gọi là đường cao của hình thang MNPQ .
Câu 171. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 19


Tốn bồi dưỡng lớp 8

B. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C. Hình thang cân có hai góc góc đối bù nhau.
D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Câu 172. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và A = 125 . Khi đó B bằng
A. 125 .

B. 65 .

C. 90 .

D. 55 .

Câu 173. Chọn phát biểu đúng
A. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
B. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng tổng hai đáy.
C. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối của hình thang.
D. Hình thang có thể có hai đường trung bình.
Câu 174. Hình nào dưới đây khơng có trục đối xứng?
A. Tam giác cân.

B. Hình thang cân.

C. Hình bình hành.

D. Hình vuông.

Câu 175. Hãy chọn câu trả lời đúng
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Câu 176. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hai đường chéo của hình vng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Mỗi đường chéo của hình vng là tia phân giác của góc mà nó đi qua đỉnh.
C. Hai đường chéo của hình vng là hai trục đối xứng của hình vng đó.
D. Hai đường chéo của hình vng khơng vng góc với nhau.
Câu 177. Cho ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và AM =

BC
thì ABC là
2

A. tam giác cân.

B. tam giác vng.

C. tam giác đều.

D. tam giác vuông cân.

Câu 178. Tứ giác có 3 góc vng là hình gì?
A. Hình bình hành.

B. Hình vng.

C. Hình thoi.

D. Hình chữ nhật.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 20


Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 179. Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
A. Hình thang vng.

B. Hình bình hành.

C. Hình vng.

D. Hình thang cân.

Câu 180. Hình bình hành ABCD có A = 600 . Số đo của C bằng
A. 60 .

B. 90 .

C. 120 .

D. 180 .

Câu 181. Cho hình thang cân ABCD ( AB / / CD ) có A = 700 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. C = 110 .

B. B = 110 .

C. C = 70 .

D. D = 70 .

Câu 182. Cho hình thang ABCD ( AB / / CD ) có kích thước như hình vẽ. Độ dài của EF là:
A

6 cm

F

E

D

A. 22cm .

B. 20cm .

B

C

14 cm

C. 11cm .

D. 10cm .

Câu 183. Cho đường thẳng d và điểm O cách d một khoảng không đổi là 2 cm. Chọn câu đúng trong các
câu sau:
A. Tập hợp điểm O nằm trên một đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2 cm.
B. Tập hợp điểm O nằm trên hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2 cm.
C. Tập hợp điểm O nằm trên hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 1 cm.
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 184. Hình vng có cạnh bằng 3cm thì độ dài đường chéo là:
A. 18 cm .

B. 6cm .

C. 18cm .

D.

6 cm .

Câu 185. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
A. A = C .

B. B = D .

C. AB//CD ; BC = AD .

D. A = C ; B = D .

Câu 186. Cho tam giác ABC đối xứng với tam giác ABC qua điểm O . Biết chu vi tam giác ABC
bằng 32 cm . Chu vi tam giác ABC bằng
A. 32 dm .

B. 64 cm .

C. 16 cm .

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

D. 32 cm .

Page 21


Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 187. Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 3 cm và 4 cm . Kích thước đường chéo của

hình chữ nhật đó là
A. 5 cm .

B. 12 cm .

C. 7 cm .

D. 25 cm .

Câu 188. Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24 cm và 10 cm thì cạnh của hình thoi đó bằng
A. 12 cm .

B. 13 cm .

C. 14 cm .

D. 15 cm .

Câu 189. Một hình vng có độ dài đường chéo là 4 cm . Độ dài cạnh hình vng đó là
A. 8 cm .

B. 2 2 cm .

C. 4 cm .

D. 2 cm .

Câu 190. Hình thang ABCD ( AB / / CD ) có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC . Biết

CD = 8 cm , EF = 6 cm . Độ dài của đáy AB là:

A. 7cm .

B. 4cm .

C. 2cm .

D. 1cm .

Câu 191. Cho ABC vng tại A có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Biết AB = 3 cm ,

AC = 4 cm . Độ dài đoạn thẳng EF là:
A. 7cm .

B. 5cm .

C. 3,5cm .

D. 2,5cm .

Câu 192. Cho ABC và ABC đối xứng nhau qua điểm I . Biết AB = 4 cm , BC = 7 cm và chu vi

ABC là 17 cm . Khi đó độ dài cạnh AC của ABC là :
A. 17cm .

B. 6cm .

C. 7cm .

D. 4cm .

Câu 193. Cho hình bình hành ABCD có D − C = 30 . Số đo các góc của hình bình hành là:
A. A = C = 105; B = D = 75 .

B. A = D = 75; B = D = 105 .

C. A = C = 70; B = D = 110 .

D. A = C = 60; B = D = 120 .

Câu 194. Cho ABC cân tại A . Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE / / BC .
Tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang vng.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang.

D. Hình thang cân.

Câu 195. Cho tam giác ABC , đường cao AH . I là trung điểm của AC , E đối xứng với H qua I . Tứ
giác AHCE là hình gì?
A. Hình thang.

B. Hình thang cân.

C. Hình thang vng.

D. Hình chữ nhật.

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 22


Tốn bồi dưỡng lớp 8

Câu 196. Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm , đường cao bằng 3 cm . Tính DCA .
A. DCA = 150 .

B. DCA = 70 .

C. DCA = 60 .

D. DCA = 75 .

Câu 197. Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA .
Hai đường chéo AC và BD cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vng?
A. MN // PQ .

B. MN ⊥ PQ , MN = PQ .

C. MN = PQ .

D. MN // PQ , MN = PQ .

Câu 198. Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC . Tứ
giác AMPN là hình gì?
A. Hình thang.

B. Hình thang cân.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang vng.

Câu 199. Cho hình thang ABCD ( AB / / CD ) , M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC . Gọi

I , K theo thứ tự là giao điêm của MN với BD, AC . Cho biết AB = 6 cm, CD = 14 cm . Tính độ dài
MI , IK .
A. MI = 4 cm, IK = 7 cm .

B. MI = 4 cm, IK = 3 cm .

C. MI = 3 cm, IK = 7 cm .

D. MI = 3 cm, IK = 4 cm .

Câu 200. Cho ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vng góc với AB tại B , vng góc với AC
tại C cắt nhau ở D . Tứ giác BDCH là hình gì?
A. Hình thang.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang cân.

D. Hình thang vuông.

Câu 201. Cho ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với

M qua I . Tứ giác AMCK là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình bình hành.

C. Hình thoi.

D. Hình vng.

Câu 202. Cho ABC với M thuộc cạnh BC . Từ M vẽ ME / / AB và MF / / AC . Hãy xác định điều kiện
của ABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
A. ABC vuông tại A .

B. ABC vuông tại B .

C. ABC vuông tại C .

D. ABC cân tại A .

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 23


Toán bồi dưỡng lớp 8

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Lan (SĐT: 0326.093.112)

Page 24