Bộ đề thi giữa học kỳ 1 môn toán 10 năm 2021 2022

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2020 - 2021
MƠN TỐN 10 - MÃ ĐỀ 101
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)

Họ tên thí sinh:…………………………………….Lớp ………… Số báo danh…………
PHẦN 1: TNKQ (4 điểm)



Câu 1: Cho A  x 
1 
2 

A.  ;1 .



2 x 2  3x  1  0 . Tập hợp A viết lại dưới dạng liệt kê là

1 

B. 1 .

C.  ;1 .
2 

D. 1 .

Câu 2: Cho hai tập hợp A  2; 4;6;9 và B  1; 2;3; 4 . Tập hợp A  B bằng tập nào sau đây?
A. 1; 2;3; 4;6;9.

B.

2; 4 .

C. 1;3 .

D.

6;9 .

Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y 

1
.
x

B. y  x  1 .

C. y  x 2 .

1
2

D. y  .x .

 x  2 nÕu x  0
. Giá trị của biểu thức y (3)  2 y ( 1) bằng
2  3x nÕu x  0
B. 10 .
C. 5 .
D. 5 .

Câu 4: Cho hàm số y  
A. 15 .

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. AC  CB  AB .
B. AB  AD  AC .
C. AC  AB  BC .

D. AB  BC  AC .

Câu 6: Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. 3  2 .
B. 5n  6 .
D. Hình vng có hai đường chéo vng góc với nhau.

C. 16 chia hết cho 2.

Câu 7: Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh A, B,C ?
A. 4.
B. 9.
C. 12.

D. 6.
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. “ n  : n  2n ”. B. “ n  : n 2  n ”.
C. “ x  : x 2  0 ”.

D. “ x  : x 2   ”.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   3  2m  x  2m  1 đồng biến trên
1
2

A. m  .

3
2

1
2

B. m   .

C. m  .

3
2

D. m   .

Câu 10: Cho ba điểm A, B, I như hình vẽ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. IB  4 IA .

B. AB  5 AI .

C. AB  5IA .

Trang 1/3

Mã đề 101

4
5

D. IB   AB .

?


Câu 11: Tập xác định của hàm số y 
\ 0; 2 .

A.

Câu 12: Cho hàm số

B.
y

ax 2

x 3
là
x( x  2)

\  0; 2 .
bx

c

\  0; 2  .

C.

có đồ thị

P

D.

\ 0; 2;3 .

như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

a  0, b  0, c  0 .

B.

a  0, b  0, c  0 .

C.

a  0, b  0, c  0 .

Câu 13: Cho bốn điểm phân biệt A, B,C, D . Đằng thức nào sau đây sai?
A. AB  BD  CA  CD. B. AB  CB  DC  AD. C. AB  BD  CD  CA.

D.

a  0, b  0, c  0 .

D. AB  CA  CD  BD.

Câu 14: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính AB .
A. 0 .

B. a .

C. 2a .

D. 3a

Câu 15: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo
của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây)
kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng
được đá lên từ độ cao 1, 2m . Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8, 5m , và sau 2 giây khi đá lên nó ở độ cao
6m .

Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần ngàn) bằng
A. 8, 794m .

B. 8, 796m .

C. 8, 793m .

D. 8, 795m .

Câu 16: Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3cm , BC  5cm . Tính BA  BC .
A.

13 cm .

B. 8cm.

C. 4cm.
Trang 2/3

Mã đề 101

D. 2 13 cm .


Câu 17: Cho 3 điểm A, B,C cố định. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức:
2MA  1  k  MB  3k MC  0 , k là giá trị thay đổi trên

A. Tập hợp điểm M là một đường thẳng.

.

B. Khơng có điểm M nào thỏa mãn.

C. Tập hợp điểm M là một nửa đường tròn.

D. Tập hợp điểm M là một đường tròn.

Câu 18: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2  6 x  7  m  0 có đúng một
nghiệm thuộc đoạn  0;5 là
A. 23 .
B. 50 .
C. 29 .
D. 25 .
Câu 19: Trong đợt ủng hộ đồng bào miền Trung bão lũ, lớp 10A đã ủng hộ đồ dùng học tập,gồm có 7
học sinh ủng hộ sách giáo khoa; có 5 học sinh ủng hộ vở; có 6 học sinh ủng hộ bút viết; có 3 học sinh
ủng hộ cả sách giáo khoa và vở; có 4 học sinh ủng hộ sách giáo khoa và bút viết; có 2 học sinh ủng hộ
vở và bút viết, có 1 học sinh ủng hộ cả sách giáo khoa, vở và bút viết. Số học sinh ủng hộ ít nhất một
loại đồ dùng là
A. 9 .
B. 18 .
C. 10 .
D. 28 .
Câu 20: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A. y  x 2020  2021 . B. y  x  3  x  3 .

C. y  2 x  3 .

D. y  3  x  3  x .

PHẦN 2: TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1. Cho hai tập hợp A  2, 5, 6, 8, 9 ; B   3, 4, 5, 7, 8 . Hãy xác định các tập hợp A  B; A  B;

A\ B.

Câu 2.
a) Cho hàm số y  ax  b  a  0  Hãy xác định a, b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A  0; 4  , B  2; 0 
b) Tìm hàm số y  ax  b  a  0  biết đồ thị của hàm số đi qua điểm I  2; 3 và tạo với hai trục Ox, Oy
một tam giác vuông cân.
Câu 3. Cho tam giác ABC.
a) Chứng minh: AC  BA  CB  0 .
b) Chứng minh rằng với E là trung điểm của cạnh AC , ta luôn có: AB  AE  BC  3 AE .
c) Tìm tập hợp điểm K sao cho: 2KA  3KB  4KA  KB  0 .
Câu 4. Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x  3 có đồ thị  P 
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P  của hàm số.
b) Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 4 điểm phân biệt.
HẾT

Trang 3/3

Mã đề 101


ĐÁP ÁN THI GIỮA KÌ 1 TỐN 10 NĂM HỌC 2020-2021

1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Câu
Câu 1.
(0,75
điểm)

101

102

103

104

D
B
D
D

A
B
D
D
D
B
A
D
A
B
A
D
A
A
C
D

B
D
B
C
C
C
B
A
D
D
B
B
B

D
A
B
C
A
C
B

A
C
C
C
C
D
D
B
C
B
A
C
D
C
B
D
C
B
C
D

B

C
D
C
D
D
C
A
B
D
D
B
D
C
C
B
D
A
C
C

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MĐ 101 và MĐ 103
Nội dung
Cho hai tập hợp A  2, 5, 6, 8, 9 ; B  3, 4, 5, 7, 8 . Hãy xác định các tập hợp

Điểm

A  B; A  B; A \ B

A  B  5, 8

0.25

A  B  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0.25

A \ B  2, 6, 9

0.25

a) Cho hàm số y  ax  b  a  0  Hãy xác định a, b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm
A  0; 4  , B  2; 0 

b  4
a  2

2a  b  0 b  4

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A  0; 4  và B  2; 0  nên ta có 
Câu 2.
(1,25
điểm)

0.75

b) Tìm hàm số y  ax  b  a  0  biết đồ thị của hàm số đi qua điểm I  2; 3 và tạo với
hai trục Ox, Oy một tam giác vuông cân.


Đồ thị của hàm số y  ax  b  a  0  cắt Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A   ; 0  ; B  0; b 

a
b



b

0


b

0

 b  b
a  1

  a

Do đó OAB vng cân khi và chỉ khi  b
 a  1
a  b
 b


  b
  a

0.25

Hàm số đi qua điểm I  2; 3 nên 2 a  b  3 , từ đó ta có
a  1  b  5; a  1  b  1 Vậy có 2 hàm số thõa mãn bài toán là : y  x  5 và

0.25

y  x 1

Câu 3 (2,0 đ): Cho tam giác ABC.
a) ( 0,75 đ) Chứng minh: AC  BA  CB  0 .
Ta có: AC  BA  CB  AC  CB  BA  AA  0

0.75

b) ( 0,75 đ) Chứng minh rằng với E là trung điểm cạnh AC , ta ln có: AB  AE  BC  3 AE

0.25

Ta có: AC  AE  CB  AC  CB  AE
 AB  AE

0.25

 2 AE  AE  3 AE

0.25

c) ( 0,5 đ) Tìm tập hợp điểm K sao cho: 2KA  3KB  4KA  KB  0

Câu 3.

(2 điểm)

Gọi P ,Q là hai điểm thõa mãn: 2PA  4PB  0; 5QA  QB  0 , khi đó P, Q là 2 điểm
cố định. Khi đó: 2KA  4KB  6KP;5KA  KB  6KQ .
Vì vậy: 2 KA  4 KB  5KA  KB  0  6 KP  6 KQ  KP  KQ
Vậy tập hợp điểm K thỏa mãn điều kiện bài toán là đường trung trực đoạn thẳng PQ.

Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x  3 có đồ thị (P)
a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) của hàm số
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  f  x   x 2  4 x  3
TXĐ: D 
Đỉnh I  2; 1 ; Trục đối xứng: x  2 ; Ta có: a  1  0 : bề lõm quay lên
Bảng biến thiên:

0.25
0.25

0.5

0.5

Đồ thị đi qua các điểm:  2; 1 ,  0; 3 ,  4; 3 , 1; 0  , 3, 0 

0.25

0.25
Câu 4.
(2 điểm)

b) Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 4 điểm phân biệt.
Từ đồ thị hàm số y  f  x   x 2  4 x  3 ta có đồ thị hàm số y  f  x 

0.25

Dựa vào đồ thị ta có các giá trị m cần tìm là: 0  m  1

0.25

ĐÁP ÁN CÂU VẬN DỤNG CAO MĐ 101 VÀ MĐ103
Câu 15. Trong đợt ủng hộ đồng bào miền Trung bão lũ, lớp 10A đã ủng hộ đồ dùng học tập,gồm có 7
học sinh ủng hộ sách giáo khoa; có 5 học sinh ủng hộ vở; có 6 học sinh ủng hộ bút viết; có 3
học sinh ủng hộ cả sách giáo khoa và vở; có 4 học sinh ủng hộ sách giáo khoa và bút viết; có
2 học sinh ủng hộ vở và bút viết, có 1 học sinh ủng hộ cả sách giáo khoa, vở và bút viết. Số
học sinh ủng hộ ít nhất một loại đồ dùng là:
A. 10 .
B. 9 .
C. 28 .
D. 18 .
Lời giải
Gọi A là tập hợp các học sinh ủng hộ sách giáo khoa;
B là tập hợp các học sinh ủng hộ vở;
C là tập hợp các học sinh ủng hộ bút viết.
Khi đó sơ học sinh ủng hộ ít nhất một loại đồ dùng là tập hợp A  B  C .
Ta có n  A  B  C   n  A  n  B   n  C   n  A  B   n  A  C   n  B  C   n  A  B  C 
7  5  6  3  4  2  1  10 .
Câu 16. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ ?
A. y  x 2020  2021 .
B. y  2 x  3 .
C. y  3  x  3  x .

D. y  x  3  x  3 .
Lời giải
 Ta đặt y  f  x   x 2020  2021 .
Tập xác định của hàm số y  f  x  là D 
Và ta có x  D   x  D
2020
Mặt khác: f   x     x   2021  x 2020  2021  f  x  .
Do đó hàm số y  f  x  là hàm số chẵn. Loại đáp án A.
 3

 Ta đặt y  g  x   2 x  3 . Ta có tập xác định của hàm số y  g  x  là D    ;   , tập D
 2

không phải là tập đối xứng nên hàm số y  g  x  không chẵn, không lẻ. Loại đáp án B.
 Ta đặt y  h  x   3  x  3  x .

Tập xác định của hàm số y  h  x  là D   3;3
Và ta có x  D   x  D
Mặt khác: h   x   1    x   1    x   1  x  1  x   1  x  1  x  h  x  .



Do đó hàm số h  x  là hàm số lẻ. Đáp án C đúng.




 Ta đặt y  k  x   x  3  x  3 .

Tập xác định của hàm số y  k  x  là D 

Và ta có x  D   x  D
Mặt khác: k   x    x  3   x  3  x  3  x  3  k  x  .
Do đó hàm số k  x  là hàm số chẵn. Loại đáp án D
Câu17. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2  6 x  7  m  0 có đúng một
nghiệm thuộc đoạn 0;5 là
A. 50 .
B. 29 .
C. 25 .
D. 23 .
Lời giải
Ta có:
x 2  6 x  7  m  0.
 x2  6x  7  m

Ta có bảng biến thiên của hàm số: y  x 2  6 x  7 trên đoạn 0;5 :

Từ BBT ta có:
2  m  7

Để phương trình * có đúng một nghiệm thuộc 0;5 thì: 
 m  2
Do m  Z nên m2;3; 4;5;6;7 .
Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 23 .
Câu18. Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3cm , BC  5cm . Khi đó độ dài BA  BC là:
A. 4cm.
Lời giải

B. 8cm.

C. 2 13 cm .

D. 13 cm .

B

C
A

I

ABC vuông tại A nên: AC  BC 2  AB 2  52  32  4(cm) .
Gọi I là trung điểm cạch AC. Ta có:
BA  BC  2 BI  BA  BC  2 BI  2 BA2  AI 2  2 32  22  2 13  cm  .

Câu 19. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo
của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng
giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2m . Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m , và sau 2 giây khi đá
lên nó ở độ cao 6m .


Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần ngàn) bằng
A. 8, 794m .
B. 8, 795m .
C. 8, 793m .
D. 8, 796m .
Lời giải
Theo giả thiết ta có h(t ) là một hàm số bậc hai theo biến t , đặt h(t )  mt 2  nt  p; m  0 .
Từ giả thiết ta có hệ phương trình
49


m   10
h(0)  1, 2
 p  1, 2

61



.
h(1)  8,5  m  n  p  8,5  n 
5
h(2)  6
 4m  2n  p  6



6

p  5

49 2 61 6
Do vậy h(t )   t  t  ; t  0 , ta có biến đổi như sau
10
5
5
49
61
4309 4309
h(t )   (t  ) 2 


, t  0 .
10
49
490
490
4309
Vậy độ cao lớn nhất của quả bóng bằng
 8, 794 (mét).
490

Câu 20. Cho ba điểm A, B, C. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức:
2MA  1  k  MB  3k MC  0 , k là giá trị thay đổi trên .
A. Khơng có điểm M nào thỏa mãn.
B. Tập hợp điểm M là một đường tròn.
C. Tập hợp điểm M là một đường thẳng.
D. Tập hợp điểm M là một nửa đường trịn.
Lời giải
Ta có:

2MA  1  k  MB  3k MC  0  2MA  MB  k (MB  3MC )  0  2MA  MB  k (MB  3MC ) .

Gọi I, J lần lượt là các điểm thỏa mãn: 2 IA  IB  0 , JB  3JC  0  I , J cố định.
Khi đó: (2)  MI  2k MJ  Tập hợp điểm M là đường thẳng.


ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MĐ 102 VÀ MĐ 104
Câu
Câu 1.
(0,75

điểm)

Nội dung

Cho hai tập hợp A  1, 2, 3, 5, 7 ; B  2, 4, 5, 6, 8 . Hãy xác định các tập hợp

Điểm

A  B; A  B; A \ B

A  B  2, 5

0.25

A  B  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

0.25

A \ B  1, 3, 7

0.25

a) Cho hàm số y  ax  b  a  0  .Hãy xác định a, b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm
A  0; 3  , B  1; 0 

Ta có đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A  0; 3 và B  1; 0  nên ta có
0.75

b  3
a  3



a  b  0 b  3
b) Tìm hàm số y  ax  b  a  0  biết đồ thị của hàm số đi qua điểm I  3; 4  và tạo với

Câu 2.
(1,25
điểm)

hai trục Ox, Oy một tam giác vuông cân.
 b



Đồ thị của hàm số y  ax  b  a  0  cắt Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A   ; 0  , B  0; b  .
 a 
b  0

b  o
 b  b
a  1

  a

Do đó OAB vng cân khi và chỉ khi  b
 a  1
a  b
 b



  b
  a

Hàm số đi qua điểm I  3; 4  nên 3a  b  4 , từ đó suy ra
a  1  b  7; a  1  b  1 Vậy có 2 hàm số thõa mãn yêu cầu bài toán : y  x  7
và y   x  1
Cho tam giác ABC.
a) ( 0,75 đ) Chứng minh: AB  CA  BC  0 .
Ta có: AB  CA  BC  AB  BC  CA  AA  0

0.25

0.25

0.75

b) ( 0,75 đ) Chứng minh rằng với E là trung điểm cạnh AB , ta ln có:
AC  AE  CB  3 AE

0.25

Ta có: AC  AE  CB  AC  CB  AE
Câu 3.
(2 điểm)

 AB  AE

0.25

 2 AE  AE  3 AE

0.25


c) ( 0,5 đ) Tìm tập hợp điểm K sao cho: 2KA  4KB  5KA  KB  0 .
Gọi P; Q là hai điểm thảo mãn: 2PA  4PB  0; 5QA  QB  0 , Ta có P, Q là 2
điểm cố định.
Khi đó: 2KA  4KB  6KP;5KA  KB  6KQ .

0.25

Vì vậy: 2KA  4KB  5KA  KB  0  6 KP  6 KQ  KP  KQ
Vậy tập hợp điểm K thỏa mãn điều kiện bài toán là đường trung trực đoạn thẳng
PQ.
Cho hàm số y  f  x   x 2  2 x  3 có đồ thị (P)
a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) của hàm số
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  f  x   x 2  2 x  3
TXĐ: D 
Đỉnh I 1; 4  ; Trục đối xứng: x  1 ; Ta có: a  1  0 : bề lõm quay lên
Bảng biến thiên:

0.25

0.5

0.5

Đồ thị đi qua các điểm: 1; 4  ,  0; 3 ,  2; 3 ,  1; 0  , 3, 0 
Đồ thị

0.25

0.25

Câu 4.
(2 điểm)

b) Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 4 điểm phân biệt.
Từ đồ thị hàm số y  f  x   x 2  2 x  3 ta có đồ thị hàm số y  f  x 

0.25

Dựa vào đồ thị ta có các giá trị m cần tìm là: 0  m  4

0.25


ĐÁP ÁN CÂU VẬN DỤNG CAO MĐ 102 VÀ MĐ 104
Câu 15. Trong đợt ủng hộ đồng bào miền Trung bão lũ, lớp 10A đã ủng hộ đồ dùng học tập,gồm có 7
học sinh ủng hộ sách giáo khoa; có 5 học sinh ủng hộ vở; có 5 học sinh ủng hộ bút viết; có 3
học sinh ủng hộ cả sách giáo khoa và vở; có 4 học sinh ủng hộ sách giáo khoa và bút viết; có
2 học sinh ủng hộ vở và bút viết, có 1 học sinh ủng hộ cả sách giáo khoa, vở và bút viết. Số
học sinh ủng hộ ít nhất một loại đồ dùng là:
A. 10 .
B. 9 .
C. 28 .
D. 18 .
Lời giải
Gọi A là tập hợp các học sinh ủng hộ sách giáo khoa;
B là tập hợp các học sinh ủng hộ vở;

C là tập hợp các học sinh ủng hộ bút viết.
Khi đó sơ học sinh ủng hộ ít nhất một loại đồ dùng là tập hợp A  B  C .
Ta có n  A  B  C   n  A  n  B   n  C   n  A  B   n  A  C   n  B  C   n  A  B  C 
7  5  5  3  4  2 1  9 .
Câu 16. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y  x 2021  2022 .
B. y  2 x  3 .
C. y  3  x  3  x .
D. y  x  3  x  3 .
Lời giải
2021
 Ta đặt y  f  x   x  2022 .
Tập xác định của hàm số y  f  x  là D 
Và ta có x  D   x  D
Mặt khác: f   x   f  x  , f   x   f ( x) .
Do đó hàm số y  f  x  là hàm số không chẵn, không lẻ. Loại đáp án A.
 3

 Ta đặt y  g  x   2 x  3 . Ta có tập xác định của hàm số y  g  x  là D    ;   , tập D
 2

không phải là tập đối xứng nên hàm số y  g  x  không chẵn, không lẻ. Loại đáp án B.
 Ta đặt y  h  x   3  x  3  x .

Tập xác định của hàm số y  h  x  là D   3;3
Và ta có x  D   x  D
Mặt khác: h   x   1    x   1    x   1  x  1  x   1  x  1  x  h  x  .





Do đó hàm số h  x  là hàm số lẻ. Loại đáp án C.
 Ta đặt y  k  x   x  3  x  3 .

Tập xác định của hàm số y  k  x  là D 
Và ta có x  D   x  D
Mặt khác: k   x    x  3   x  3  x  3  x  3  k  x  .
Do đó hàm số k  x  là hàm số chẵn. Chọn đáp án D
Câu17. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2  8 x  9  m  0 có đúng một
nghiệm thuộc đoạn 1;5 là
A. 18 .
B. 18 .
C. 19 .
D. 25 .
Lời giải
Ta có:
x 2  8 x  9  m  0.
 x2  8x  9  m

Ta có bảng biến thiên của hàm số: y  x 2  8 x  9 trên đoạn 1;5 :


Để phương trình * có đúng một nghiệm thuộc 1;5 thì:
 7  m  2
 m  7

Do m  Z nên m7;  5;  4;  3;  2;  1;0;1; 2 .

Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 19 .

Câu 18. Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3cm , BC  5cm . Khi đó độ dài CA  CB là
A.

73 cm .

B. 2 73 cm .

C. 8 cm .
Lời giải

D. 13 cm .

B
I
C
A

ABC vuông tại A nên: AC  BC 2  AB 2  52  32  4(cm) .
Gọi I là trung điểm cạch AB. Ta có:
2

3
CA  CB  2CI  CA  CB  2CI  2 CA  AI  2 4     73  cm  .
2
2

2

2

Câu 19. Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của
quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính
bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết
rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi
đá nó lên, nó ở độ cao 6m . Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính
xác đến hàng phần trăm)?
A. 2,56 giây.
B. 2,59 giây.
C. 2,58 giây.
D. 2,57 giây.
Lời giải

Do bóng được đá từ độ cao 1,2m nên trong hệ trục tọa độ Oth ta có Parabol cắt trục Oh tại điểm
có tung độ h0  1, 2m . Khi đó phương trình Parabol có dạng: h  t   at 2  bt  1, 2  t  0  .


Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

h 1  a  b  1, 2  8,5
a  b  7,3
a  4,9
.



2a  b  2, 4
b  12, 2
h  2   4a  2b  1, 2  6

Do đó khi quả bóng chạm đất thì độ cao của quả bóng so với mặt đất bằng 0

 0  4,9t 2  12, 2t  1, 2  t  2,58 .
Câu 20. Cho ba điểm A, B, C . Tìm tập hợp điểm thỏa mãn hệ thức:
 3MA  1  k  MB  2k MC  0 (1), k là giá trị thay đổi trên .
A. Khơng có điểm M nào thỏa mãn.
B. Tập hợp điểm M là một đường tròn.
C. Tập hợp điểm M là một nửa đường tròn. D. Tập hợp điểm M là một đường thẳng.
Lời giải
Ta có: (1)  3MA  MB  k (MB  2MC )  0  3MA  MB  k (MB  2MC ) (2).
Gọi I, J lần lượt là các điểm thỏa mãn: 3IA  IB  0 , JB  2 JC  0  I , J cố định.
Khi đó: (2)  2MI  k MJ  Tập hợp điểm M là đường thẳng.
----------------HẾT-------------


MA TRẬN THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020-2021_ MÔN TOÁN LỚP 10
I. MA TRẬN
CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
CÁC CHỦ ĐỀ

MỆNH ĐỀ VÀ
MỆNH ĐỀ
CHỨA BIẾN

CỘNG

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

VD cao

(Câu|Điểm)

(Câu|Điểm)

(Câu|Điểm)

(Câu|Điểm)

C1

C9

2

0,2

0,2

0,4

C2

1

TẬP HỢP
0,2
CÁC PHÉP
TOÁN TẬP

HỢP
CÁC TẬP HỢP
SỐ

0,2

C3

C15
0,2

2
0,2

0,4

C1TL

1
0,75

C4

0,75
C10

C16

C19

4

HÀM SỐ
0,2
HÀM SỐ BẬC
NHẤT

C5

HÀM SỐ BẬC
HAI

C4aTL

0,2
C11+C2aTL

0,2

0,2

0,2

C2bTL

0,2+0,75

0,8
4

0,5

1,65

C12 C4bTL
C17

C4cTL
0,2

1

5
0,5

2,4

0,2+0,5
CÁC KHÁI
NIỆM VỀ
VECTƠ

C6

C13
0,2

PHÉP CỘNG,
TRỪ CÁC
VECTƠ

C7TN+C3aTL

PHÉP NHÂN
MỘT SỐ VỚI
MỘT VECTƠ

C8

2
0,2

C14

C3cTL
0,2

0,2+0,75

0,2

4
0,5

C18

C3bTL

11

0,4

C20
0,2

0,75
9

1,65

6

4
0,2

3

1,35
29

TỔNG CỘNG
4,1

3,2

1,8

0,9

10

II. MÔ TẢ:

1. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
Câu 2. Nhận biết các kí hiệu của tập hợp.
Câu 3. Nhận biết tìm giao của hai tập hợp cho dưới dạng liệt kê.
Câu 4. Nhận biết xác định tập xác định của hàm số phân thức hoặc căn của nhị thức bậc nhất.
Câu 5. Nhận biết hàm số bậc nhất.
Câu 6. Nhận biết đếm số vectơ khác vectơ không.
Câu 7. Nhận biết các quy tắc cộng trừ vectơ.
Câu 8. Nhận biết tìm được số k thỏa mãn a  k .b .
Câu 9. Thông hiểu xét tính đúng, sai của mệnh đề.
Câu 10. Thơng hiểu tính giá trị tại điểm của hàm cho bởi nhiều CT.
Câu 11. Thơng hiểu tìm m để hàm số dạng y  ax  b đồng biến trên

.

Câu 12. Thông hiểu xác định dấu các hệ số của hàm bậc hai khi biết đồ thị.
Câu 13. Thơng hiểu tính độ dài của một vectơ.
Câu 14. Thơng hiểu tìm đẳng thức vectơ đúng hoặc sai (Sử dụng các quy tắc).
Câu 15. Vận dụng tìm giao, hợp, hiệu của các tập hợp liên quan đến bài toán thực tế.
Câu 16. Vận dụng xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Câu 17. Vận dụng tìm m để pt bậc 2 có 1 hoặc hai nghiệm thuộc khoảng, đoạn cho trước.
Câu 18. Vận dụng tính độ dài vectơ tổng, hiệu liên quan đến phép nhân vectơ với một số.
Câu 19. Vận dụng cao làm bài toán thực tế sử dụng kiến thức về hàm bậc hai.
Câu 20. Vận dụng cao tìm tập hợp điểm thỏa mãn đặng thức vectơ.
2. TỰ LUẬN:
Câu 1. (0,75 đ) Cho hai tập hợp A , B . Hãy tìm các tập hợp A  B , A  B , A \ B .

Câu 2.
a) (0,75 đ) Xác định hàm số bậc nhất khi biết một số yếu tố ( cho đồ thị hoặc cho biết đồ thị đi
qua 2 điểm,….)
b) (0,5 đ) Xác định hệ số của hàm số y  ax  b biết đồ thị tạo với các trục của hệ trục tọa độ
một tam giác thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 3.
a) (0,75 đ) Chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến các quy tắc.


b) (0,75 đ) Chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến công thức trọng tâm, trung điểm, trung
tuyến,…
c) (0,5 đ) Xác định tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 4. Cho hàm số bậc hai có đồ thị (P)
a) (1 đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P).
b) (0,5 đ) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt...
c) (0,5 đ) Vận dụng kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai, hàm số, đồ thị hàm số bậc hai,
GTLN, GTNN…để giải quyết bài toán tổng hợp.
---------------------HẾT---------------------


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN TỐN KHỐI 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề 171

Họ tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6,0 điểm)
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai?
A. OA + OB + OC + OD = 0 .

B. OA + OC = AC .

C. AB + AD = AC .

D. BA + BC = 2BO .

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = x 2 + x + 1.

B. y = 2 − x .

Câu 3. Kí hiệu nào sau đây để chỉ
A.

2 .

B.

2 không phải là một số tự nhiên?

2

.

C.

2 .



Câu 4. Hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp X = x 
A. X = 0 .

B. X =

D. y = x 2 + 1.

C. y = x3 + x.

.

3
x +1
B. D = R \ 0.

D.

2

.



x2 + 2x − 3 = 0 .

C. X = 1 .

D. X = 1; −3 .

C. D =  −1; + )

D. D =

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D = R \ 1.

Câu 6. Tìm trục đối xứng của Parabol
A. x = 2.

\ −1

( P ) : y = x2 − 4x + 5
C. x = −4.

B. x = −2.

D. x = 4.

Câu 7. Hàm số y = − x + 2 có đồ thị là đường thẳng ( d ) Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ( d ) cắt trục tung tại B ( 0;2 )

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. ( d ) cắt trục hoành tại A(2;0).

Câu 8. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được:
đúng của
A. 1,70

3 = 1,732050808 . Giá trị gần

3 quy tròn đến hàng phần trăm là :

B. 1,71

C. 1,72

D. 1,73

Câu 9. Cho 4 điểm A,B,C,D. Hãy tính AB − AC + BD .
A. AC

B. DC

C. CD

D. 0

Câu 10. Cho tập hợp A = ( −2,5 ; B = ( 2,9 . Tập hợp A  B là:
A. ( −2, 2

B. ( 2,5

C. ( −2, 2 )

D. ( −2,9

Câu 11. Cho tập hợp B = {2; 4;6; 8}. Tập B có bao nhiêu phần tử
A. 4

B. 8

C. 6

D. 3

Câu 12. Cho hai tập hợp: X = 7;8;9 ; Y = 1;3;4;7 . Tập hợp X  Y bằng tập hợp nào sau đây ?
A. 7

B. 1;3;4;7;8;9

C. 1;3;4

1/3 - Mã đề 171

D. 8;9


Câu 13. Với 3 điểm A, B, C tùy ý. AB + BC = ?
A. CB

D. CA

C. AC

B. BA

Câu 14. Trong các câu sau đây ,câu nào là mệnh đề?
A. Mấy giờ rồi?
B. x + y  8.
C. 17 là số lẻ.

D. Nóng quá!

 x + 1, x  2
Câu 15. Cho hàm số f ( x ) = 
. Tính f ( 3)
 x − 1, x  2
A. f ( 3) = 8
B. f ( 3) = 2
C. f ( 3) = 4

D. f ( 3) = 6

Câu 16. Cho mệnh đề " x  , x  x " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
2

A. " x  , x 2  x " .

B. " x  , x 2  x " .

D. " x  , x 2  x " .

C. " x  , x 2  x " .

Câu 17. Cho hình chữ nhật ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng AD ?
A. CB

B. BC

D. AB

C. DC

Câu 18. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) :"x 2 = 9" Với giá trị nào của x0 sau đây thì P ( x0 ) là mệnh đề
đúng
A. x0 = −2 .

B. x0 = −1 .

D. x0 = −3 .

C. x0 = 9 .

Câu 19. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, điểm O tùy ý. OA + OB + OC = ?
A. 2OG

B. 0

C. 3OG
uuur uuur
Câu 20. Cho hình vng ABCD cạnh 2a . Tính | A C - A B | theo a.

D. 3GO

A. 2a

B. 0

D. 2 2 − 2 a

C. a

(

)

Câu 21. Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất?
A. y = 2019

C. y =

B. y = 2 x − 4 .

3
x−2

D. y = x 2 − 3x + 2

Câu 22. Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được kí hiệu là
A. AB .

B. BB .

C. AA .

D. BA .

Câu 23. Cho tập hợp X = x  : −4  x  0 . Tập hợp X được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
A. X = ( −4;0 .

B. X =  −4;0) .

C. X = ( −4;0) .

D. X =  −4;0 .

Câu 24. Cho đường thẳng (  ) : y = −3x + 2 . Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với
đường (  )
A. (  ) : y = −3x + 2 .

1
B. (  ') : y = x + 2
3

C. (  ') : y = −3x + 3 .

Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. "x  , x 4  x 2" .

D. (  ') : y = 3x + 3 .

B. "x  , x 3  x 9" .

D. "x  , x 10  x 5"

C. "x  , x 8  x 4" .

Câu 26. Cho hai tập hợp A = ( −20 ; 20 ) và B =  2m − 4 ; 2m + 2 ) ( m là tham số). Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên dương của tham số m để B  A ?
A. 9.
B. 17.

C. 8.

2/3 - Mã đề 171

D. 10.


Câu 27. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 4a . Gọi d là đường thẳng qua A và song song BC ,
điểm M di động trên d . Tìm giá trị nhỏ nhất của MA + 2MB − MC .
A. 2a 3.

B.

a 3
.
4

C. a 3.

D.

a 3
.
2

Câu 28. Parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + c đi qua điểm A ( 0; −1) và có đỉnh I ( 2;3) . Tính S = 4a + 2b − 3c :
C. S = 4

B. S = 15

A. S = 7

D. S = 1

Câu 29. Đẳng thức vectơ nào đúng với hình vẽ sau:
1
A. BC = 4 AC.
B. BC = − AC .
4
C. BC =

1
AC.
4

D. BC = −4 AC.

Câu 30. Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu
đồ Ven như hình bên. Phần tơ đậm trong hình là biểu diễn
của tập hợp nào sau đây?
A. ( A \ C)  ( A \ B) .

B. A  B  C .

C. ( A  B) \ C

D. ( A  B) \ C .

II.PHẦN TỰ LUẬN : (4,0 điểm)
Bài 1 ( 0,75điểm ) Tìm hai số thực a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1;2) và B(2;- 1) .
Bài 2 ( 2 điểm )
a. Tìm tập xác định của hàm số y = 1 − x .
2

b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x − 2 x + 3 .
Bài 3 ( 1,25điểm )
a.Cho 4 điểm M ; N ; P; Q tùy ý. Chứng minh rằng MN + PQ = MQ + PN
b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi I là trung điểm của CD và G là trọng tâm của tam giác

ABD . Phân tích véc tơ IG theo 2 véc tơ AB; AD
------ HẾT ------

3/3 - Mã đề 171


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN TỐN KHỐI 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A. ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm
Tổng câu trắc nghiệm: 30.
171

172

173

174

1

B

C

D

C

2

C

C

C

B

3

A

D

D

A

4

C

B

A

B

5

D

B

A

C

6

A

B

D

A

7

C

B

C

D

8

D

B

D

D

9

C

B

D

D

10

B

B

C

D

11

A

B

C

D

12

B

D

B

B

13

C

A

C

A

14

C

D

D

D

15

C

C

D

B

16

B

A

A

A

17

B

D

D

A

18

D

C

A

A

19

C

C

B

B

20

A

B

D

D

21

B

A

D

A

22

A

A

D

A

23

A

C

C

A

24

C

D

C

A
1


25

B

A

D

B

26

A

A

D

A

27

A

D

B

C

28

A

B

A

C

29

D

C

A

A

30

D

C

A

B

B. ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm
ĐÁP ÁN

Câu
C1

a + b = 2
a = −3
ĐTHS đi qua A, B nên được 

2a + b = −1 b = 5

2a

ĐKXĐ 1 − x  0  x  1 nên TXĐ là D = ( −;1

2b

+ Tính x =

−b
= 1; y (1) = 2
2a

Thang
điểm
0,25.3
0;25.3
0,25

+ BBT

0,25

Vẽ đồ thị
+ ĐTHS là parabol có TĐX x = 1 , có đỉnh I (1;2)
0,25.3

+ Lấy thêm điểm đặc biệt
+ Vẽ
3a

dt  MN − MQ = PN − PQ  QN = QN

3b

IG = AG − AI =

(

(

)

1
1
1
1
AC − AD + AC = − AD − AC
3
2
2
6

)

1
1
1
2
= − AD − AB + AD = − AB − AD
2
6
6
3

0,25.2

0,25.2

0,25

2


SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 - 2021
MƠN Tốn – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 03 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1. Cho hai tập hợp A = [1;5 ) và B = [3;7 ) . Tập hợp B \ A là
A. A = [3;5] .

C. A = [1;3] .

B. A = [5;7 ) .

Câu 2. Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B ?
A. A ≠ B .

B. A ⊂ B .
C. A = B .

D. A = ( 5;7 ) .
D. A < B .








Câu 3. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi: MC = 3MB , NA = −2 NB và


AP = x AC . Khi đó M, N, P thẳng hàng khi x bằng
2
5

3
5

A. x = − .

3
5

B. x = − .

C. x = .

2
5

D. x = .

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m đểhàm số y =
( 2 − m ) x + 5m là hàm số bậc nhất.
A. m > 2 .

B. m < 2 .

[ −2;1] ,

Câu 5. Cho tập hợp A =

C. m ≠ 2 .

D. m = 2 .

B = { x ∈  : 2m ≤ x < m + 7} . Số các giá trị nguyên của m để A ⊂ B là

B. 4.
C. 5.
A. 6.
Câu 6. Cho hình binh hành ABCD mệnh đề nào sau đây sai?
 
 
 

A. CB = DA
B. DC = AB.
C. AD = BC.

D. 7.

 
D. AB = CD

 x + 1 − 2 khi x ≥ −1
Câu 7. Cho hàm số f ( x) = 
. Giá trị của f (−3) + f (0) bằng
2
3 x − x + 1 khi x < −1

B. −1 .

A. 8 .

C. 2 .

D. 30 .

2

Câu 8. Hàm số y = ax + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = −2 và Parabol y = ax 2 + bx + c đi qua

A ( 0;6 ) . Tính abc.
A. 36.

C. 6.

B. 12 .

D. 4.

Câu 9. Tung độ đỉnhcủa parabol ( P ) : y =
−2 x + 4 x + 3 là
2

A. 5 .

B. 1 .

C. –5 .

D. −1 .

Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∀x ∈  : 3 x 2 > x " là
A. ∃x ∈  : 3 x 2 < x .

B. ∃x ∈  : 3 x 2 > x .

C. ∃x ∈  : 3 x 2 ≤ x .

D. ∀x ∈  : 3 x 2 ≤ x .

Câu 11. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề
nào sau đây đúng ?

 



 



2GM . B. GB + GC =
2GA .
A. GB + GC =

  

GC .
C. GA + GB =

 



2 AG .
D. AB + AC =

Câu 12. Cho đường thẳng ( d ) có phương trình y= 3 − 2 x . Đường thẳng ( d ') vng góc với ( d ) có hệ số
góc là
A. 2.

B.

1
.
2

1
C.  .
2
1/3 - Mã đề 101

D. 2.


Câu 13. Cho tập hợp A = {1; 2;3} . Hỏi có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp A?
A. 4.

B. 2.

C. 8.

D. 6.
    
Câu 14. Cho tam giác ABC. Tập hợp điểm M thay đổi thỏa mãn 3MA − 2 MB − 2 MC = MB − MC là
A. M nằm trên đường trịn có bán kính R = BC .
B. M nằm trên đường phân giác góc A.
C. M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC.
D. M nằm trên đường trung trực của BC.
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D =

( −1; +∞ ) .

x2 − 2x + 1
.
x+2

D  \ {−2} .
B.=

C. D =  .

 
Câu 16. Cho tam giác ABC vng tại A có=
AB 3;=
BC 5 . Tính AB + BC .

D. D =  \ {2} .

A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D.
Câu 17. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng với điểm B nằm trên đoạn AC sao cho
nào sau đây là đúng ?






A. AC = −3.BC.

B. AC = 3.BC.
C. AC = 4.BC.
D.
Câu 18. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2 MC.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
  
 1  2 
 2  1 
A. =
D.
= AB + 2 AC.
AM
AB + AC. B. =
AM
AB + AC. C. AM
3
3
3
3
Câu 19. Cho hai=
tập hợp A
A. A \ B = {0;6} .
C. A ⊂ B.

3.
AB = 3BC . Khẳng định


AC = −4.BC.


 
AM
= 2 AB + AC.

2;3; 4} , B {0; 2; 4;6} . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
{1;=
B. A ∪ B =
{0;1; 2;3; 4;5;6} .
D. A ∩ B =
{2; 4} .

Câu 20. Cho ba điểm I , J , K bất kỳ trên mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  
  
  
  
A. IJ  JK  IK .
B. JI  JK  IK .
C. IJ  KJ  IK .
D. IK  JK  IJ .
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) = ax 2 + bx + c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số
thực m thì phương trình f ( x ) − 1 =m có đúng 3 nghiệm phân biệt ?
y

3
O

2

x

1

A. m = 3 .
B. m = 2 .
C. −2 < m < 2 .
Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?
A. y =

x2
.
x +1

C. y= x − 2 .

D. m > 3 .

B. y = x 2 + x + 2 + x + 2 − x .
D. =
y x3 + x .
2/3 - Mã đề 101


Câu 23. Tập xác định của hàm số y  x  2 là
A. [ −2; +∞ ) .

B.  \ {−2} .

C.  \ {−2} .

D. ( −2; +∞ ) .

Câu 24. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = { x ∈  | 4 ≤ x < 6} .
A. A = ( 4;6] .

B. A = [ 4;6 ) .

C. A = [ 4;6] .

Câu 25. Số giá trị nguyên của m để =
hàm số y
A. 1.

B. 3.

D. A = ( 4;6 ) .

x−m+2
2
xác định trên nửa khoảng (1;3] là
−
x−m
m+5− x
C. 2.
D. 4.

PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1(2,5 điểm): Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 3
a) Lập bảng biến thiên, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng =
y 3 x − 3.
Câu 2 (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A biết
AB 3=
a, AC 4a . Biết M , N là các điểm thỏa mãn
=

  1 
=
AM 2=
MB, AN
AC .
4

 
a) Biểu diển MN theo hai vectơ AB, AC .
 
b) Tính độ dài vectơ AM + AN theo a.
Câu 3 (0,5đ): Tìm m để phương trình
nhất.

x
2

2

x − 2mx + m − 3m + 2

------ HẾT ------

3/3 - Mã đề 101

=

x 2 − 2mx + m 2 − 3m + 2 có nghiệm duy