Đề thi gữa kì toán 9 số 21

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 2022
MƠN: TỐN 9 . ĐỀ SỐ 21
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1. Cho hai biểu thức A 

x �0

và

x �4



3



x 2
x2

và B 

x 1
x 2



5 x 2
với
x4

.

a) Chứng minh rằng B 

x
x 2

.

b) Tìm tất cả các giá trị của x để B  0.
c) Tìm các số thực x sao cho A.B nhận giá trị là số nguyên.

Bài 2. Giải phương trình:

x2  2x  1  2x  4  0 .

Bài 3. 1) Chiều dài của một cái bập bênh là

5,2

m,

khi một đầu của cái bập bênh chạm đất thì
cái bập bênh tạo với mặt đất một góc 23�
(xem hình vẽ).
Hỏi đầu cịn lại của cái bập bênh cách mặt đất bao
nhiêu mét. (Biết mặt đất phẳng, kết quả làm tròn hai chữ
số sau dấu phẩy)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB  AC ), đường cao
AH

.

BH
a) Cho AB  5cm , AC  12 cm. Hãy tính tỉ số CH .

b) Kẻ HE , HF lần lượt vng góc với AB , AC tại E và F .

Chứng mnh rằng EF là tiếp tuyến của đường trịn đường

kính HC .
c) Gọi O là trung điểm của HC và d là tiếp tuyến tại C của

đường trịn đường kính HC . Đường thẳng đi qua H , vng

góc với AO và cắt d tại D . Chứng minh rằng hai tam giác
HAC

và

COD

đồng dạng.

x  y  2020
y
Cho x ; là các số thực khơng âm thỏa mãn

. Tìm giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  2 y .