Một số giải pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1. Lời giới thiệu 
Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ  thống giáo dục quốc dân, góp 
phần xây dựng nên nguồn nhân lực và đào tạo nhân tài cho sự  nghiệp cơng 
nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước.
Cùng với các mơn học khác ở bậc tiểu học, mơn Tốn có vai trị vơ cùng 
quan trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số  lượng và hình dạng khơng  
gian của thế  giới hiện thực, nhờ  đó mà học sinh có những phương pháp, kĩ  
năng nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh. Mơn tốn cịn góp phần 
rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề  và giải quyết vấn đề;  
góp phần phát triển óc thơng minh, suy nghĩ độc lập, linh động, sáng tạo cho 
học sinh. Mặt khác, các kiến thức, kĩ năng mơn tốn ở tiểu học cịn có nhiều  
ứng dụng trong đời sống thực tế.
Trong dạy ­ học tốn  ở Tiểu học, việc giải tốn có lời văn chiếm một 
vị trí quan trọng. Có thể coi việc dạy ­ học và giải tốn là ''hịn đá thử  vàng'' 
của dạy ­ học tốn. Trong giải tốn, học sinh phải tư duy một cách tích cực và 
linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả  năng đã có vào tình huống 
khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ  kiện hay 
điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, 
phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải tốn có lời văn 
là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ  của học  
sinh.
            Dạy học giải tốn có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu  
sau:
­ Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác 
thực hành đã học, rèn luyện kỹ  năng tính tốn biết tập dược vận dụng kiến  
thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn.
­ Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương 
pháp và kỹ  năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả  năng quan sát, phỏng  

đốn, tìm tịi.
­ Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của  
người lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể...
 
 Trong q trình dạy học nhất là khi dạy về tốn có lời văn cho học sinh 
lớp 5 tơi nhận thấy một số thực trạng sau:

1


            ­ Học sinh đọc đề  vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ  kiện 
trọng tâm của đề tốn, khơng chịu phân tích đề tốn khi đọc đề.
            ­ Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải tốn là tóm tắt đề 
tốn. Học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề  tốn khác nhau phụ  thuộc 
vào từng dạng bài cụ thể.
            ­ Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài tốn  
phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khn mẫu của những dạng bài cụ  thể 
mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài tốn địi hỏi tư  duy,  
suy luận một chút các em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ.
          ­ Trình bày bài giải chưa khoa học.
          ­ Sai lời giải.
          ­ Sai cách viết phép tính.
           ­ Khi giải xong bài tốn, đa số  học sinh bỏ  qua bước kiểm tra lại bài, 
dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan.
Với những lý do đó, trong học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp  
Bốn, Năm nói riêng, việc học tốn và giải tốn có lời văn là rất quan trọng và  
rất cần thiết. Để  thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, 
tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài tốn một cách vững 
vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề  cần tìm, mặt khác giúp các em có  
phương pháp suy luận tốn lơgic thơng qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn 

gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học  
tốn. 
Để  đáp  ứng u cầu đó, tơi chọn đề  tài  “  Biện pháp nâng cao chất 
lượng  giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5”. Tơi hi vọng qua việc nghiên 
cứu đề tài này sẽ đóng góp một phần nhỏ bé của mình vào việc giúp học sinh 
hình thành kĩ năng, nâng cao các kĩ năng giải tốn nhanh gọn, chính xác đồng 
thời góp phần vào phát triển năng lực tư duy cho học sinh.
Trong q trình nghiên cứu sẽ  khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi rất mong 
được sự góp ý, nhận xét của Hội đồng khoa học, của các đồng nghiệp.
2. Tên sáng kiến 
Một số giải pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5
3. Tác giả sáng kiến
­ Họ và tên: Phùng Thị Minh
­ Địa chỉ  tác giả  sáng kiến: Trường Tiểu học Hợp Thịnh huyện Tam  
Dương  tỉnh Vĩnh Phúc.
­ Số điện thoại: 0915239338. Email: 
2


4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến 
Nha giao:
̀ ́  Phùng Thị  Minh  – Giáo viên trương Tiêu hoc H
̀
̉
̣
ợp Thinh –
̣
 
Tam Dương – Vinh Phuc.
̃

́
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
Mơn toan l
́ ơp 
́ ở trương Tiêu hoc.
̀
̉
̣
   6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
   Ngay 06 thang
̀
́  9 năm 2018.
   7. Mơ tả bản chất của sáng kiến
   7.1. Tình trạng của giải pháp đã biết
          7.1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học.
Với học sinh Tiểu học, nhận thức của các em cịn mang đậm màu sắc 
cảm tính trực quan. Sự nhận thức này ln gắn liền với các vật thật, các hình 
ảnh cụ  thể  gần gũi với cuộc sống thường ngày của các em. Song, q trình 
nhận thức của học sinh tiểu học cũng thay đổi theo đặc điểm lứa tuổi và đặc 
điểm cá nhân học sinh. Mỗi học sinh là một thực thể  riêng biệt có những  
phẩm chất năng lực và hồn cảnh hồn tồn khác nhau nhưng đều mang trong  
mình một tâm hồn nhạy cảm. Ở cuối bậc tiểu học nhận thức lí tính và tư duy 
trừu tượng bắt đầu xuất hiện và định hình. Các em có sự  ghi nhớ  lơgic, ghi 
nhớ  khoa học…Vì vậy, hoạt động học tập của học sinh cũng khác nhiều so 
với giai đoạn đầu bậc học.Việc học của học sinh cũng giống như  việc ăn 
uống và hít thở  khí trời của mỗi con người, khơng ai có thể  làm thay. Trong  
hoạt động học, mỗi học sinh làm việc theo sự  tổ  chức, hướng dẫn của thầy  
giáo để  lĩnh hội tri thức và trên cơ  sở  đó hình thành kĩ năng, kĩ xảo nhờ  vậy 
mà trí tuệ các em phát triển, tâm hồn các em phong phú. 
Với những đặc điểm nhận thức đã nêu trên của học sinh Tiểu học, 

người giáo viên cần nắm vững làm cơ  sở  để  lựa chọn các phương pháp dạy 
học phù hợp trong q trình giải các bài tốn, để  biết cách thu hút sự  chú ý 
của học sinh, giúp các em hiểu được bản chất của bài tốn, nắm được cách  
giải bài tốn một cách lơ ­ gic khoa học chứ  khơng máy móc đồng thời dần  
dần hình thành  ở  các em các thao tác tư  duy, hình thành các kĩ năng, kĩ xảo  
cần thiết của người lao động mới.
7.1.2. Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học
Tư  duy của học sinh là q trình tâm lí, nhờ  đó mà các em hiểu được, 
phản ánh được bản chất của đối tượng, bản chất của các sự vật, hiện tượng 
được học sinh nghiên cứu, xem xét trong q trình học tập. Tư  duy của học  
sinh được các nhà nghiên cứu chia ra thành các loại hình, các kiểu khác nhau, 
3


đáng chú ý là kiểu phân biệt tư duy thành tư duy kinh nghiệm, tư duy tái tạo, 
tư  duy khoa học, tư duy sáng tạo. Tư duy kinh nghiệm có ở  các em từ  trước  
lúc các em tới trường. Đó là kiểu tư  duy hình thành và phát triển trên cơ  sở 
vốn kinh nghiệm mà mỗi em tích luỹ  được nhờ  cuộc sống hàng ngày và q 
trình học tập mang lại. Kiểu tư  duy này chủ  yếu dựa vào việc so sánh, đối  
chiếu đối tượng đang xem xét, nhiệm vụ cần giải quyết với những cái tương 
tự. Nó được sử  dụng và phát triển trong q trình học tập của học sinh. Bên  
cạnh đó thì kiểu tư duy khoa học cũng được hình thành dần ở các em. Đây là 
kiểu tư  duy chủ  yếu dựa vào việc phân tích các mối quan hệ  bên trong theo 
những dấu hiệu chuẩn của đối tượng nhờ đó mà các em phát hiện được, hiểu 
và nắm vững bản chất của đối tượng cần nghiên cứu, xem xét. Việc dạy học 
ở Tiểu học cần phải hình thành kiểu tư duy này cho các em. Tư duy tái tạo là  
kiểu suy nghĩ và giải quyết vấn đề  đặt ra theo khn mẫu có sẵn. Đối lập 
với nó là tư duy sáng tạo. Tư duy sáng tạo là q trình tìm tịi phát hiện ra cái 
mới, phương pháp mới giải quyết vấn đề. Xuất phát từ đặc điểm các loại tư 
duy nói trên nên việc tổ chức dạy học trong nhà trường tiểu học hiện nay là 

phải hình thành  ở  các em kiểu tư  duy khoa học, tư  duy sáng tạo chứ  khơng 
phải hình thành ở các em tư duy tái tạo, tư duy kinh nghiệm. 
Ghi nhớ  của học sinh Tiểu học là q trình các em ghi nhận, giữ  lại 
thơng tin và những tri thức cũng như cách thức tiến hành hoạt động học và khi 
cần thiết có thể tái hiện những gì đã ghi nhận, lưu giữ được. Trong tâm lí học 
thì trí nhớ  được phân chia thành những loại khác nhau.Tuỳ  theo mục đích và  
hoạt động có ghi nhớ có chủ định và ghi nhớ khơng chủ định; tuỳ theo độ bền  
vững của ghi nhớ có ghi nhớ ngắn hạn và ghi nhớ dài hạn; tuỳ theo tính tích  
cực tâm lí trong hoạt động nào đó có thể  phân biệt trí nhớ  vận động, trí nhớ 
cảm xúc, trí nhớ  hình  ảnh và trí nhớ  lơgic. Học sinh Tiểu học ghi nhớ  máy 
móc rất tốt, đó là sự ghi nhớ chủ yếu dựa vào việc học thuộc tài liệu cần ghi 
nhớ mà khơng có sự cải biến và thay đổi tài liệu đó, thậm chí nhiều khi khơng 
cần hiểu nội dung và ý nghĩa tài liệu mình ghi nhớ. Trong q trình học tập  
của học sinh cịn xuất hiện cách ghi nhớ dựa vào việc phát hiện lơgic của tài 
liệu cần ghi nhớ, dựa vào cách cải biến tài liệu học tập sắp xếp nó theo lơgic  
nhất định trên cơ sở nội dung của tài liệu dẫn đến việc ghi nhớ được dễ dàng 
và lâu bền hơn. Trí nhớ của học sinh phụ thuộc vào đặc điểm tâm sinh lí của  
mỗi em. Có em dễ ghi nhớ và ghi nhớ tốt những gì mình nhìn thấy, có em lại 
ghi nhớ  tốt những gì mình nghe thấy…Vì vậy, trong quá trình tổ  chức hoạt 
động học tập cần tạo điều kiện để  các em tự  hoạt động để  chiếm lĩnh tri 
thức.
 
Đối với học sinh Tiểu học tư duy của các em là tư duy cụ thể, đến lớp 4­5 
thì tư duy trừu tượng đã phát triển song việc nhận biết các dữ kiện để giải quyết 
4


các bài tốn cón gặp nhiều khó khăn. Vì thế, giáo viên cần kiên nhẫn giúp các em 
nhận biết được các dạng bài tốn để  tìm ra cách giải các dạng bài tốn đó. Tuy 
nhiên để học sinh nhận biết và giải được các bài tốn đó thì cần phải thơng qua các 

hoạt động thực hành, các hoạt động trừu tượng hóa và khái qt đối tượng.
       7.1.3 Đặc điểm nội dung giải tốn có lời văn ở lớp 5
         Mơn  Tốn  là  một  mơn  học  thuộc  nhóm  khoa  học  tự  nhiên.  Đây  là 
mơn  học  có  vai  trị  rất  quan  trọng  trong  đời  sống  và  trong  sự  phát  triển  tư 
duy  của con người. Mặt khác nó cũng là mơn học thể hiện rõ mối quan hệ 
với rất  nhiều các mơn học khác. Học tốt mơn Tốn sẽ tác động tích cực tới 
các  mơn  học  khác  và  ngược  lại,  các mơn học khác cũng góp phần học tốt 
mơn Tốn. Điều đó đặt ra u cầu tăng cường tính thực hành, giảm lí thuyết, 
gắn học với  hành, gắn kiến thức với thực tiễn của cuộc sống. Mơn Tốn ở 
trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức tốn học cịn có nhiệm  
vụ  hình thành cho học sinh các năng lực tốn học. Trong đó, hoạt động giải  
tốn được xem là hình thức chủ  yếu để  hình thành phẩm chất và năng lực 
tốn học cho học sinh vì thơng qua hoạt động giải tốn, học sinh nắm vững 
tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và phát triển tư duy sáng tạo.
           Bản  thân  dạy  học  giải  tốn  mang  trong  mình  các  chức  năng: chức 

năng giáo dưỡng, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và kiểm tra. Hoạt 
động  giải  tốn  có  lời  văn  góp  phần  quan  trọng  trong  việc  thực  hiện  các 
mục  tiêu của dạy học tốn. Thơng qua giải tốn có lời văn, HS biết cách vận 
dụng  những  kiến  thức  tốn  học  và  rèn  luyện  kĩ  năng  thực  hành  với  những 
yêu  cầu  được  thể  hiện  một  cách  đa  dạng,  phong  phú.  Nhờ  việc  dạy  học 
giải  tốn  mà HS có điều kiện phát triển năng lực tư  duy, rèn luyện phương 
pháp suy luận
và hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động mới.
Giải tốn có lời văn lớp 5 gồm một số dạng tốn cơ bản sau:
         ­ Các bài tốn liên quan đến tỉ số (ơn tập đầu năm).
         ­ Các bài tốn liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung  ở phần ơn tập đầu  
năm).
        ­ Các bài tốn về tỉ số phần trăm.
        ­ Các bài tốn về chuyển động đều.

        ­ Các bài tốn có nội dung hình học.
           7.1.4. Các phương pháp dùng để dạy giải bài tốn có lời văn
 7.1.4.1. Phương pháp gợi mở ­ vấn đáp
5


Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh Tiểu học,  
rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả 
năng học tập của từng học sinh.
         7.1.4.2. Phương pháp trực quan
Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi cịn mang tính cụ  thể, gắn với các 
hình  ảnh và hiện tượng cụ  thể, trong khi đó kiến thức của mơn tốn lại có  
tính trừu tượng và khái qt cao. Sử  dụng phương pháp này giúp học sinh có  
chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu  
tượng và vốn hiểu biết. 
         7.1.4.3. Phương pháp thực hành luyện tập
Sử  dụng phương pháp này để  thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng 
giải tốn từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong q  
trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi 
mở ­ vấn đáp và cả giảng giải ­ minh hoạ.
7.1.4.4. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho  
ở  trong bài và mối liên hệ  phụ  thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải  
chọn độ  dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để  học sinh dễ  dàng thấy  
được mối liên hệ  phụ  thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình  ảnh cụ  thể  để 
giúp học sinh suy nghĩ tìm tịi giải tốn. 
 7.1.4.5. Phương pháp giảng giải ­ minh họa
Giáo viên hạn chế  dùng phương pháp này. Khi cần giảng giải ­ minh 
hoạ thì giáo viên nói gọn, rõ và kết hợp với gợi mở ­ vấn đáp. Giáo viên nên  
phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh (Ví dụ: Bằng hình 

vẽ, mơ hình, vật thật...) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm.
7.1.4.6. Phương pháp ơn tập và hệ thống hố kiến thức tốn  học
Sau mỗi một nội dung mới, để đạt hiểu quả cao trong giảng dạy, giáo  
viên cần giúp học sinh ơn tập và hệ thống hóa kiến thức đã học. Nhờ  đó mà  
học sinh sẽ nhận biết được mối liên hệ giữa các mạch kiến thức. Đồng thời  
giúp khắc sâu kiến thức và phát triển từ duy cho học sinh. 
7.1.6. Thực trạng việc dạy giải tốn có lời văn ở lớp 5
7.1.6.1. Những tồn tại 
 Ở bậc tiểu học, học tốn thực chất là học làm tốn, trong đó giải tốn có   lời 
văn  có  vị trí hết  sức  quan  trọng.  Nó  thể hiện  rõ nhất  năng lực vận dụng  tri 
thức tốn  học  và  mức  độ phát  triển  ngơn ngữ của học  sinh.  Muốn  nâng  cao 
chất lượng mơn Tốn mỗi cán bộ giáo viên cần nâng cao ý thức trách nhiệm 
6


tinh  thần  học  tập  nghiên  cứu  để  nâng  cao  trình  độ  chun  mơn  tiếp  cận 
với  phương pháp truyền thụ mới. Trong thực tế rất nhiều học sinh tiểu học 
rất u  thích mơn Tốn. Tuy vậy khi gặp những bài tốn có lời văn đặc biệt 
là  những  bài  tốn  hợp,  học  sinh  thường  gặp  nhiều  khó  khăn  và  sai  lầm. 
Nhiều  em  loay  hoay  không  biết  bắt  đầu  từ  đâu.  Nhiều  em  đã  tìm  được 
cách  giải  rồi  nhưng  trình bày bài lộn xộn, thiếu khoa học. Cá biệt nhiều em 
cịn giải sai bài tốn vì  những  sai lầm trong suy nghĩ, trong tính  tốn,..Nhiều 
sai lầm xuất hiện có thể  chỉ do học sinh chưa cẩn  thận, nhưng đại đa số là 
do  các  em  chưa  nắm  chắc  kiến  thức  cơ  bản,  kĩ  năng  vận  dụng  kiến  thức 
cụ  thể  vào  giải  từng  bài  tốn  riêng  lẽ  cịn  hạn  chế.  Nếu  được  nhắc  nhở 
kịp  thời  kết  hợp  với  việc  biết  cách  khắc  phục  những  sai  lầm  trong  giải 
tốn  học sinh sẽ giải tốn chính  xác, sẽ  u thích và hăng say học tốn.
7.1.6.1. Ngun nhân 
Qua tìm hiểu tơi nhận thấy thực trạng trên là do một số  ngun nhân 
sau:

           ­ Học sinh chưa hiểu khái niệm và nắm vững kí hiệu tốn học.
           ­ Học sinh chưa nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học.
           ­ Suy luận của các em chưa lơgic.
           ­ Học sinh chưa nắm vững phương pháp giải các bài tốn điển hình.
            ­ Học sinh chưa nhận thấy được mối quan hệ  giữa các yếu tố  tốn  
học.
           ­ Khi tính tốn các em cịn hay nhầm lẫn, khơng cẩn thận trong làm bài.
           ­ Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải của các em cịn hạn chế.
                     7.2. Những nội dung cải tiến, sáng tạo để  khắc phục những  
nhược điểm của của giải pháp đã biết
            7.2.1. Một số sai lầm của học sinh khi giải tốn có lời văn ở lớp 5
            7.2.1.1. Tốn về quan hệ tỉ lệ
Sai  lầm phổ biến khi giải các dạng tốn trên là học sinh hay nhầm lẫn 
giữa hai dạng quan hệ tỉ lệ.
* Dạng 1: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng  
kia
cũng tăng (giảm ) bấy nhiêu lần.
* Dạng 2: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng  
kia lại giảm (tăng) bấy nhiêu lần.
7


Ví dụ.  12  người  làm  xong  cơng  việc  phải  hết  6  ngày.  Nay  muốn 
làm  xong  cơng việc đó trong 3 ngày thì cần bao nhiêu người.
Một số học sinh giải như sau:
6 ngày thì gấp 3 ngày số lần là:
6 : 3 = 2 ( lần)
Muốn làm xong cơng việc đó trong 3 ngày thì cần số người là: 
12 : 2 = 6 ( người)
Đáp số: 6 người

       ­  Ở cách giải trên học sinh đã nhầm lẫn dạng tốn tỉ lệ ngh ị ch (dạng 
2)  sang  dạng  toán  tỉ  lệ  thu ậ n (dạng 1).  HS  đã  sai  ở  bước  tính  thứ  hai.  HS 
suy  nghĩ  sai  lầm:  Số  ngày  làm  giảm  đi  2  lần  thì  số  người cũng giảm đi 2 
lần.
­  Biện pháp khắc phục sai lầm:  Giáo viên cần lưu ý HS ý nghĩa của 
mối quan hệ giữa 2 đại lượng trên. Giáo viên có thể lấy một ví dụ tương tự 
như  trên nhưng gần gũi với các em hơn để  các em nắm chắc rằng: Khi làm  
cùng một cơng việc nào đó, nếu số  người làm tăng lên (hay giảm đi) bao 
nhiêu thì số  ngày làm lại giảm đi (hay tăng lên) bấy nhiêu. Như  vậy với bài  
tốn trên ta cần sửa lại bước tính 2 như sau:
6 ngày thì gấp 3 ngày số lần là: 
6 : 3 = 2 ( lần)
Muốn làm xong cơng việc đó trong 3 ngày thì cần số người là: 
12 x 2 = 24 ( người)
Đáp số: 24 người
7.2.1.2. Tốn về đại lượng tỉ số phần trăm
a. Dạng tốn 1: Tính tỉ số phần trăm giữa 2 số A và B
* Các bước giải
Bước 1: Tìm thường của A và B
Bước 2: Nhân thương vừa tìm được với 100 rồi thêm kí hiệu % vào bên  
phải số vừa tìm được.
Khi học sinh giải dạng tốn này thường cịn những hạn chế sau:
      + Lúng túng khi chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%).
           + Biểu thị sai các đại lượng  cịn lại sau khi đã chọn đại lượng làm đơn quy  

ước.
   + Thực hiện các phép tốn khơng cùng đơn vị đo.
8

      Ví dụ: Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm 
được  126  sản  phẩm. Hỏi anh  Ba làm  được bao  nhiêu phần  trăm  sản phẩm 
của  tổ? (Tốn 5/trang79)
     Có HS giải như sau: 
    Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm
của tổ là:
1200 : 126 = 9,523
9,523 = 952,3%
­ Khi thực hiện phép tính tìm tỉ  số  phần trăm của hai số, học sinh cịn  
lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị  so sánh 
(đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai.
­ Biện pháp khắc phục:
+ Khi muốn tính tỉ số phần trăm của A và B ta lấy giá trị của A chia cho  
giá trị của B. 
+ Giáo viên cần lưu ý cho học sinh về ý nghĩa của mối quan hệ giữa 2 đại  
lượng. 
            Xét ví dụ trên:
 A: số sản phẩm anh Ba làm được ­ đại lượng đem ra so sánh
           B: số sản phẩm của cả tổ ­ đại lượng chọn làm đơn vị so sánh
          Từ đó học sinh có cách giải đúng như:
Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm
của tổ là:
126 : 1200 = 0,105
0,105 = 10,5%
+ Dạng tốn tỉ  số  phần trăm là một dạng tốn mới và trừu tượng với 
học sinh tiểu học nên khi dạy dạng tốn này giáo viên cần giúp học sinh hiểu  
được: tỉ số phần trăm của hai số thực chất là tỉ số của hai số được viết dưới 
dạng phân số có mẫu số là 100. Tỉ số của hai số a và b là a: b hay a /b
           b. Dạng tốn 2 và Dạng tốn 3
          b.1. Dạng tốn 2: Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết

* Cách giải
Tìm m% của một số A.
9


­ Để  giúp học sinh hiểu bản chất và ghi nhớ  cơng thức tính, giáo viên 
có thể chuyển dạng tốn trên dưới dạng phân số như sau: Tìm m/100 của một 
số A.
­ Giáo viên cần nhấn mạnh dạng tốn này chính là đem chia A thành 
100 phần rồi tính giá trị của m phần( Dạng tốn đã học ở lớp 4)
­ Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh tìm m% của A theo 2 cách :
Lấy A : 100 x m  hoặc Lấy A x m : 100
b.2. Dạng tốn 3:Tìm một số khi biết giá trị m % của số đó.
* Cách giải
Tìm một số khi biết m% của nó là a
­ Khi dạy dạng tốn này học sinh rất khó phân biệt nó với dạng tốn 2 
nên giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng 2 dạng tốn này.
­ Khi giải các bài tốn về  tỉ  số  phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh  
chưa xác định được tỉ  số  phần trăm số  đã biết với số  chưa biết, chưa lựa  
chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so  
sánh đã lựa chọn.
­ Để khắc phục những hạn chế trên, giáo viên có thể chuyển dạng tốn 
3 về dạng phân số như: Tìm một số khi biết m/100 của số đó bằng a.
+ Khi đó giáo viên giúp học sinh lập bài tốn:
             m phần :   a                   hay   m% :   a
            100 phần: ?                          100%:  ?
+ Từ đó giáo viên đưa ra cách giải cho dạng tốn:
            Lấy a : m x 100   hoặc Lấy a x100 : m
­ Khi dạy giải tốn về tỉ số  phần trăm, giáo viên càn giúp học sin hiểu  
rõ các tỉ số phần trăm có trong bài tốn. Cần xác định rõ đơn vị  so sánh ( hay  

đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%.
Ví dụ  1. Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may người ta nhận thấy  
rằng có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng 
số sản phẩm.(Tốn 5/trang 78)
­ Một số học sinh thường nhầm lẫn dạng tốn tìm một số khi biết một 
số phần trăm của số với tìm một số phần trăm của một số đó nên có cách giải 
sau:
Tổng số sản phẩm là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78 (sản phẩm)
10


­ HS trên đã sai khi chọn đơn vị  quy  ước 100% là 732 sản phẩm hoặc  
đã khơng nhớ cách tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó.
­ Hướng dẫn HS: Đọc thật kĩ bài tốn, loại bỏ những từ ngữ khơng thật 
thiết yếu ( ta chú ý: có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số  sản 
phẩm), trong đó hướng HS tập trung vào những từ  ngữ  quan trọng của đề 
tốn(có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm).  
­ Sau đó, hướng dẫn HS tóm tắt bài tốn và suy luận để thấy rằng: 
  91,5% : 732 sản phẩm
            100% :  ? sản phẩm
    Giải

         

             Tổng số sản phẩm là:
 

732 x 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm)  (1)

Hoặc: 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) (2)

         Tơi ln hướng HS thực hiện phép tính (2) vì nó thể  hiện rõ hơn bản  
chất của bài tốn.
732 : 91,5 x 100 =  800 (sản phẩm)
                 1% tổng số sản phẩm
        100% tổng số sản phẩm hay tổng số sản phẩm
Ví dụ 2.
  Năm   2000   số   dân   của   một   phường   là   15   625   người.   Cuối     năm

2001 số dân của phường đó là 15 875 người.
      a. Hỏi từ năm 2000 đến năm 2001, số  dân của phường đó tăng thêm bao  
nhiêu phần trăm?
      b. Nếu từ năm 2001 đến năm 2002 số dân của phường đó cũng tăng thêm 
bấynhiêu phần trăm  thì số dân phường đó năm 2002 là bao nhiêu người ? 
Một số HS giải như sau:
       a. Tỉ số phần trăm của dân số năm 2001 so với năm 2000 của phường đó 
là:
15 875 : 15 625 = 1,016
                           1,016 = 101,6%
          Số phần trăm dân số tăng lên sau một năm là: 
11


          101,6% – 100% = 1,6%
        b. Sau 2 năm, số phần trăm dân số tăng lên là:
1,6% x 2 = 3,2%
           Dân số của phường năm 2002 là: 
          15 875 : 100 x 3,2 = 166908 (người)
­ Ở ví dụ trên, học sinh mắc sai lầm khi cho rằng mức tăng dân số qua  
mỗi năm đều là 1,6% thì có thể cộng hoặc nhân các tỉ số này để tính tốn. 
Thực tế, 1,6% số dân của  năm 2002 khác 1,6% số dân của năm 2001 do 

vậy phép nhân 1,6%  x 2  khơng có ý nghĩa.
­ Để học sinh làm tốt bài tốn trên ta cần giúp học sinh hiểu:
+ Cứ sau một năm dân số tăng thêm 1,6% có nghĩa là số dân tăng của 
năm sau sẽ bằng 1,6% số dân của năm trước nó.
+ Tính dân số của phường năm 2002 = Số dân năm 2001 + số dân tăng 
sau 1 năm.
Ví dụ trên được giải như sau:
        a. Tỉ số phần trăm của dân số năm 2001 so với năm 2000 của phường đó  
là:
15 875 : 15 625 = 1,016
                           1,016 = 101,6%
          Số phần trăm dân số tăng lên sau một năm là: 
          101,6% – 100% = 1,6%
        b. Đến năm 2002 dân số phường đó tăng thêm số người là:
           15 875 x 1,6 : 100 = 254 (người )
           Dân số của phường năm 2002 là: 
          15 875 + 254 = 16129 (người)
              Đáp số: a. 1,6%
                           b. 16129 người
7.2.1.3. Giải tốn có nội dung hình học
Khi giải các bài tốn có nội dung hình học, HS thường mắc phải các sai  
lầm:
          * Sai lầm khi áp dụng cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình.

12


                   * Sai lầm khi vận dụng cơng thức một cách máy móc vào các tình 
huống biến đổi của thực tế đời sống.
          * Khơng đưa số đo về cùng một đơn vị khi tính tốn.

Sau đây là một số ví dụ:
Ví dụ 1.Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là  
24 dm.
HS giải:
Diện tích hình tam giác là: 
 5 x 24 : 2 = 60 (dm2)
Ở cách giải trên học sinh đã sai khi khơng đưa số đo về  cùng một đơn 
vị  trước khi tính tốn. Để  khắc phục lỗi trên, giáo viên cần chú ý cho học 
sinh: Trước khi bắt tay vào giải tốn điều cần lưu ý là đổi các đại lượng về 
cùng đơn vị đo.
Bài giải đúng: 
Đổi : 5 m = 50 dm
Diện tích hình tam giác là: 
50 x 24 : 2 = 600 (dm2) 
Đáp số: 600 dm2
Hoặc:Đổi : 24 dm = 2,4 m
Diện tích hình tam giác là: 
 5 x 2,4 : 2 = 6(m2)
          Đáp số: 6 m2
Ví dụ  2. Cho hình thang có trung bình cộng hai đáy là 24m, chiều cao  
của hình thang là 14 m.
Một số vài học sinh giải như sau:
Diện tích của hình thang là:
           24 x 14 : 2 = 168(m2)   
­ Trong ví dụ  trên học sinh đã nhầm lẫn giữa tổng hai đáy hình thang 
với trung bình cộng hai đáy.
­ Để khắc phục lỗi trên, giáo viên cần mở rộng thêm khi xây dựng cơng 
thức tính diện tích hình thang:
 S = (ĐL + ĐB) x Chiều cao : 2
13

    = TBC 2 Đ x Chiều cao                
       TBC 2 Đ: Trung bình cộng hai đáy.
Cách giải đúng như sau:
Diện tích của hình thang là:
           24 x 14 = 672(m2)   
                  Đáp sơ: 672m2
Ví dụ. Một cái thùng khơng có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều 
dài 1,5 m; chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngồi của  
thùng. Hỏi diện tích qt sơn là bao nhiêu mét vng?( Tốn 5/110)
Học sinh giải: 
Đổi: 8 dm = 0,8 m 
Chu vi mặt đáy của thùng là: 
( 1,5 + 0,6) x 2 = 4,2 (m2)
Diện tích tơn dùng để làm thùng là:
 4,2 x 0,8 = 3,36 (m2)
­ Khi tính diện tích qt sơn một số  vật dạng hình hộp chữ  nhật hay  
hình lập phương học sinh thường sai lầm khi áp dụng ngay các cơng thức tính 
diện tích xung quanh hay diện tích tồn phần để  tính mà khơng phân biệt  
được một số trường hợp cá biệt khác. Ở bài tốn trên học sinh đã sai khi vận  
dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để tính diện tích 
qt sơn của một thùng dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp.
­ Hướng dẫn học sinh: Giáo viên có thể cho học sinh quan sát mẫu hình 
hộp chữ nhật. Cần giúp học sinh nhận ra:
+ Nếu qt sơn tồn bộ  hình hộp chữ  nhật thì diện tích qt sơn chính 
bằng diện tích tồn phần của hình hộp.
+ Nếu qt sơn tồn bộ thùng khơng nắp có dạng hình hộp chữ nhật thì  
diện tích qt sơn chính bằng diện tích xung quanh của hình hộp cộng với 
diện tích một mặt đáy.

Mở rộng ra: Nếu qt sơn mặt trong một phịng học dạng hình hộp chữ 
nhật ( khơng qt trần) thì diện tích qt sơn chính bằng diện tích xung quanh  
căn phịng hình hộp chữ nhật đó.
7.2.1.4. Giải tốn về chuyển động đều
Khi giải dạng tốn này, HS thường mắc phải các sai lầm:
14


* Lúng túng khi tìm cách giải.
* Thực hiện các phép tốn khơng cùng đơn vị đo.
* Khơng phân biệt được thời điểm và thời gian.
Ví dụ1. Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ.  
Tính
qng đường đi được của người đó.
Có em giải như sau: 
Qng đường đi được của người đó là:
12,6 x 15 = 189 (km/giờ)
Trong bài giải trên học sinh đã sai khi chưa đổi: 15 phút = 0,25 giờ.
­ Khi dạy giải tốn về  chuyển động, giáo viên cần chú ý cho học sinh  
đổi đơn vị thời gian theo đơn vị của vận tốc.
Lời giải đúng:
Đổi: 15 phút = 0,25 giờ
Qng đường đi được của người đó là:
12,6 x 0,25 = 3,15 (km)
Đáp số: 3,15 km
Ví dụ 2. Một xe máy đi từ  A lúc 8 giờ  37 phút với vận tốc 36 km/giờ. 
Đến 11 giờ  7 phút một ơ tơ cũng đi từ  A đuổi theo xe máy với vân tốc 54 
km/giờ. Hỏi ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
         Giải
 Thời gian xe máy đi trước ơ tơ là:

    11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút
    2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Khi ơ tơ khởi hành xe máy đã đi được qng đường là: 
    36 x 2,5 = 90 (km)
Thời gian ơ tơ đuổi kịp xe máy là: 
    90 : 18 = 5 (giờ)
Thời gian để ơ tơ đuổi kịp xe máy là:                 (*)
   11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút.

15


­ Câu trả lời (*) chưa chính xác do học sinh khơng phân biệt được thời 
điểm và thời gian. 
­ Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh: Thời gian để ơ tơ đuổi kịp xe 
máy chính là khoảng thời gian dùng để đuổi kịp ơ tơ. Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc  
mấy giờ? là tính thời điểm ơ tơ đuổi kịp xe máy.
Câu trả lời giải đúng là:
Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc:
      11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
 

Đáp số: 16 giờ 7 phút

          7.2.6. Một số biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi  
dạy giải tốn có lời văn ở lớp 5
7.2.6.1.Giúp HS lớp 5 nắm được các ngun nhân dẫn tới sai lầm  
khi giải tốn có lời văn.
* Ngun nhân 1: Hiểu khơng đầy đủ và chính xác các khái niệm tốn học.
Xuất phát từ  đặc điểm nhận thức của HS tiểu học là nhận thức cảm  

tính cịn chiếm  ưu thế  nên phần lớn các khái niệm tốn học được đưa vào 
chương trình tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng chủ  yếu hình thành biểu 
tượng tốn học thơng qua trực quan hoặc từ các ví dụ cụ thể, sinh động. Điều  
này   có   ưu   điểm   là   phù   hợp   với   đặc   điểm   nhận   thức   của   học   sinh   tiểu  
học.Tuy nhiên mặt hạn chế là thiếu tính chặt chẽ, chính xác và tổng qt. Do 
đó dễ  xuất hiện các sai lầm về  khái niệm tốn học. Từ  đó dẫn tới suy luận 
sai và kết quả sai khi giải tốn có lời văn. Các sai lầm mục 2.1. cho thấy HS  
chưa nắm vững các khái niệm về  tỉ  số, tỉ  số  phần trăm. Thực tế  cũng cho  
thấy biểu tượng hình học của HS tiểu học cịn khá hạn chế, do vậy HS  
thường gặp khó khăn khi xác định các yếu tố  đáy, đường cao của hình tam 
giác, hình thang, đặc biệt là khi các hình này có sự thay đổi về hình dạng, góc  
độ quan sát.
* Ngun  nhân  2: Khơng  nắm vững  các quy tắc, cơng thức, tính chất  
tốn học .
Ở bậc tiểu học, việc phát triển tư duy tốn học cho HS được gắn liền  
với việc vận dụng các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học thơng qua giải 
các bài tốn có lời văn. Do đặc điểm nhận thức của HS tiểu học là nhận thức 
cảm tính cịn chiếm  ưu thế  trong khi các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn  
học lại mang tính khái qt và trừu tượng cao nên HS gặp rất nhiều khó khăn 
khi vận dụng vào giải tốn, nhất là với HS có lực học trung bình yếu. Biểu 
hiện là dễ lẫn lộn các bước tính, nhầm lẫn khi vận dụng cơng thức tính diện  
16


tích, chu vi, thể tích,…của các hình đã học. Kĩ năng vận dụng các cơng thức 
tốn học cịn hạn chế. Đó là các bài tốn ngược lại với những gì đã học(tìm 
được diện tích tam giác khi biết đáy, chiều cao tương  ứng nhưng lại khơng 
tính được đáy khi biết diện tích và chiều cao tương ứng).
* Ngun nhân 3: Thiếu các kiến thức cần thiết về logic.
Khi giải tốn có lời văn, địi hỏi HS phải suy luận. Q trình suy luận

rất cần đến những kiến thức về lơgíc, đặc biệt là các quy tắc suy luận lơgíc. 
Khi đứng trước một bài tốn có lời văn học sinh thường vận dụng một cách  
máy móc những gì đã được học mà khơng suy nghĩ được vì sao ta vận dụng  
cơng thức, quy tắc này  mà khơng vận dụng cơng thức, quy tắc  kia, vì sao ta 
giải tốn  theo cách này mà khơng giải theo cách kia. Sự  thiếu hụt kiến thức  
logic cịn là ngun nhân của những sai lầm khi HS diễn đạt, trình bày lời  
giải.
* Ngun nhân 4: Khơng nắm vững phương pháp giải các bài tốn cơ 
bản
Phương pháp giải các bài tốn cơ  bản giữ  vị  trí quan trọng trong giải  
tốn có lời văn vì phần lớn các bài tốn trong SGK tiểu học đều được xây 
dựng  từ các bài  tốn  cơ bản  (tốn  điển hình). Khơng nắm vững  phươn g  
pháp giải các bài tốn cơ  bản thì khó có thể  giải quyết trọn vẹn các bài tập 
trong SGK và khơng thể  giải quyết các bài tốn có nội dung nâng cao khi mà 
các tình huống đã có sự biến đổi.
Thực tế  là khơng ít HS đã khơng nắm vững phương pháp giải các bài 
tốn cơ  bản (mặc dù nắm vững quy tắc, cơng thức tốn học). Biểu hiện là 
khơng nhớ hoặc lẫn lộn  các dạng tốn; khi  học dạng  tốn  mới  thì  lại qn 
dạng tốn cũ. Do khơng nắm vững phương pháp giải các bài tốn cơ bản nên 
học sinh thường mắc sai lầm ngay từ những bước giải đầu tiên.
* Ngun nhân 5:  Yếu kĩ  năng   chuyển một bài  tốn về dạng tốn cơ 
bản
Trong chương trình tốn  5, các bài tốn được xây dựng từ các bài tốn 
cơ  bản  nhưng  có  sự  thay  đổi  điều  kiện  để  tăng độ khó như tăng yếu tố, 
đại  lượng.  Ví dụ trong  tốn chuyển  động đó  là sự tham gia của 2 động tử 
và xuất  phát và kết thúc chuyển động ở những thời điểm khác nhau.
Do  khơng  nhận  ra  các dấu  hiệu  bản  chất  nên  HS không  nhận  ra  sự 
tương  đồng của bài tốn biến đổi với bài tốn cơ bản, vì vậy HS khơng có 
khả năng  chuyển bài tốn về dạng cơ bản, đơn giản hơn.
* Ngun nhân 6: Hạn chế về vốn từ và kĩ năng sử dụng Tiếng Việt

17


Sự  hạn   chế  về  vốn từ  và kĩ năng sử  dụng   tiếng Việt cịn gây nên  
nhiều khó khăn cho HS khi đặt câu trả lời cho các phép tính.
7.2.6.2. Hướng dẫn HS nắm vững các kiến thức về mơn Tốn 
Một  trong  những  nguyên  nhân  chủ  yếu  của  các  sai  lầm  là  do  trình 
độ  cịn  yếu.  Trong  đó  có  thể  là  học  sinh  khơng  nắm  vững  kiến  thức  cơ 
bản về  mơn Tốn. Khi truyền thụ giáo viên cần lưu ý:
­ Nắm  vững  các  kiến  thức  về   mơn  Tốn  ở  tiểu  học  góp  phần  hạn 
chế
những sai lầm mà học sinh gặp phải trong giải toán.
Để  tránh  các  sai  lầm,  GV  cần  tổ  chức  các  hoạt  động  nhằm  tích  cực 
hóa  hoạt  động  học  tập  của  học  sinh.  Học  sinh  chủ  động  nắm  kiến  thức 
bằng  chính "lao động" của mình. .Vì vậy phương pháp dạy học đóng vai trị 
khơng  nhỏ  trong  việc  phòng  ngừa  các  sai  lầm  cho  học  sinh.  Nếu  học  sinh 
được  làm  quen  với  các  hệ  thống  phương  pháp  dạy  học  mới,  khêu  gợi  trí 
sáng  tạo,  biết phát  hiện  và  giải  quyết  vấn  đề  sẽ  tự  tin,  năng  động,  tạo 
tâm thế vững vàng,  hạn chế việc mắc sai lầm trong dạy học giải Tốn.
Cụ thể:
 + Dạy các khái  niệm  tốn học để HS tránh được sai lầm khi giải tốn.

Chương  trình  tốn tiểu  học được xây dựng theo cấu trúc đồng  tâm, 
lấy số  học  làm  hạt  nhân,  do  vậy  các  khái  niệm  tốn  học cũng  có  sự  mở 
rộng  theo  các lớp. Trong q trình giảng dạy, cần đặc biệt lưu ý khắc sâu 
mối quan hệ  giữa các kiến thức có liên quan. Khơng ít mối quan hệ giữa các 
kiến    thức    khơng  được  trình  bày  trong  SGK  mà  phải  do  GV  cung  cấp. 
Chẳng hạn khi học về hình học thì cần lưu ý HS: Hình vng cũng là hình 
chữ nhật(hình vng là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, hình thoi,...).
Một dạng tốn khác mà nhiều HS gặp khó khăn và dễ  mắc sai lầm là  

tốn về tỉ số phần trăm. Để giúp HS vượt qua những khó khăn trên, khi dạy gi 
ải tốn về tỉ số phần trăm, GV cần ơn lại tỉ số, nhấn mạnh mối quan hệ giữa  
tỉ  số  với tỉ  số  phần trăm, tỉ  số  phần trăm với phân số.Các bài tốn về  tỉ  số 
phần trăm thực chất là các bài tốn liên quan đến tỉ  số. Với các bài tốn liên  
quan đến kinh doanh cần cung cấp cho HS các khái niệm:
Vốn: tương ứng với giá mua hay chi phí ban đầu.
Lãi (hay lời): bằng giá bán trừ giá mua.
Giá bán: Bao gồm cả vốn và lãi.
Với một số bài tốn có nội dung thực tế, học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa 
của một số từ: ngày cơng, kế hoạch, chỉ tiêu,..
18


+ Dạy các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học
            Ở bậc Tiểu học, các quy tắc, cơng thức nhìn chung chỉ  u  cầu  HS 
nhớ  và biết vận  dụng,  khơng u cầu chứng minh  quy  tắc,  cơng thức.  GV 
cần  giúp HS hệ thống lại các quy tắc, cơng thức, tính chất,.. bằng các bảng 
biểu,  sơ  đồ.  Thường  xun  kiểm tra các  quy tắc,  cơng  thức, tính  chất  trong 
các  tiết  học.  Chỉ  có  ơn  tập,  củng  cố  thường  xun  học  sinh  mới  nhớ  lâu, 
nhớ chính  xác những gì mình đã được học.
       + Ơn luyện, củng cố cho HS phương pháp giải các bài tốn điển hình
        Việc thường xun ơn tập và củng cố lại các bước giải các bài tốn điển  

hình sẽ giúp học sinh tránh được sai lầm là lẫn lộn giữa các dạng tốn. Từ lời  
giải một bài tốn cụ thể, GV cần gợi ý cho HS phương pháp giải cho một số
bài tốn tương tự  việc tổng kết và hệ  thống lại các phương pháp giải 
tốn là việc nên làm trong q trình dạy học tốn. Cơng việc trên nếu được 
tiến hành có kết quả sẽ giúp HS hạn chế được các sai lầm khi giải tốn.
          7.2.6.3.Trang bị cho học sinh phương pháp tìm tịi bài giải cho một  
bài tốn có lời văn 

Ở  lớp  5,  các  bài  tốn  có  lời  văn  đều  có  dạng  điển  hình  và  đã  có  các 
cách  giải được trình bày tương đối kĩ trong SGK ( phần hình thành kiến thức 
mới).  Tuy  nhiên, để  giải được từng  bài tốn cụ thể  một cách chính xác và 
khoa học  địi hỏi phải có suy luận và vận dụng kiến thức một cách sang  tạo 
chứ  khơng  đơn  thuần  chỉ  áp  dụng  công  thức  một  cách  máy  móc.  Vấn  đề 
đặt  ra  là  cần  có  một  đường  lối   chung  khi giải  quyết các  bài  tốn có lời 
văn. Đây   là   vấn   đề  cốt lõi, quan trọng trong giải tốn. Muốn giải bài tốn 
tốt và tránh được những  sai  lầm  vừa  nêu,  Gv  cần  giúp  HS  nắm  các  bước 
chung khi giải một bài toán  có lời văn:
  
Bước 1: Đọc thật kĩ đề tốn, xác định được đâu là cái đã cho, đâu là cái  
cần tìm.
­ HS phải xác định chính xác cái đã cho, cái cần tìm.
­ Hướng sự  tập trung suy nghĩ của HS vào những từ  quan trọng trong 
đề tốn, phải hiểu ý nghĩa một số từ cần thiết trong đề.
Bước 2: Tóm tắt đề tốn.
     ­ Có thể tóm tắt đề tốn bằng nhiều cách khác nhau tùy từng bài tốn 
cụ thể như sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu,...
Bước 3: Phân tích bài tốn để tìm cách giải.
­ Để  phân tích bài tốn chúng ta tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài  
tốn. Muốn trả  lời được câu hỏi đó thì phải biết những gì hoặc làm những  
19


phép tính gì. Trong những cái cần phải biết đó, cái nào đã có sẵn trong đề 
tốn, cái nào phải tìm. Muốn tìm được cái này thì phải biết những gì,…Cứ 
như vậy ta suy nghĩ ngược lên cho tới vấn đề đã cho trong bài tốn.
Bước 4: Giải bài tốn và thử lại kết quả:
        Dựa vào kết quả phân tích ở bước 3, xuất phát từ những điều đã cho 
trong đề  tốn,  ta  lần  lượt  thực  hiện  các  phép  tính  để  tìm  ra  đáp  số.  Cần 

chú ý thử lại  sau khi làm xong từng phép tính và kiểm tra lại đáp số.
Bước 5: Khai thác bài tốn(bước này dành cho HS khá, giỏi: HS tìm các 
cách giải khác nhau và tự đặt các bài tốn tương tự với bài tốn vừa làm).
7.2.6.4. Rèn cho HS có thói quen tự kiểm tra phát hiện sai lầm trong  
giải tốn
­ Đa số  học sinh thường bằng lịng với việc tìm ra đáp số  của bài tốn 
có lời  văn mà khơng chú ý đến khâu kiểm tra lại lời giải.
         ­ Bên cạnh việc hình thành thói quen tự kiểm tra lời giải, GV cũng cần  
trang bị cho HS các phương pháp nhận biết một lời giải sai lầm. Các sai lầm  
thường bộc lộ bởi các dấu hiệu. GV cần trang bị  cho HS kỹ năng nhận biết  
các dấu hiệu quan trọng sau đây:
 
+ Dấu hiệu thứ nhất: Kết quả tìm được mâu thuẫn với thực tế. Các bài 
tốn có lời lời văn thường đề cập đến những tình huống gần gũi với thực tế.  
Ở  đây, giả  sử  rằng bài tốn đã phù hợp với thực tế  mà nếu kết quả  mâu  
thuẫn thực tế thì lời giải mắc sai lầm. Các mâu thuẫn thường gặp: bộ  phận  
tìm được lại lớn hơn tổng thể hoặc ngược lại (VD: số HS nữ tìm được lại  
lớn hơn số  HS tồn trường, số  sản phẩm đạt chuẩn lớn hơn tổng số  sản 
phẩm)
+ Dấu hiệu thứ  hai: Kết quả tìm được mâu thuẫn với một yếu tố  nào  
đó trong đề bài.
+ Dấu hiệu thứ ba: Sai đơn vị  (danh số). Chẳng hạn, bài tốn u cầu 
tìm thời gian của một chuyển động mà đáp số  lại là đơn vị  đo độ  dài (qng 
đường).
Ngồi ra, khi giải tốn mà khơng sử dụng hết dữ kiện đề bài thì cũng có  
thể đã mắc sai lầm.
7.2.6.5. Theo dõi một sai lầm của học sinh khi giải tốn có lời văn  
qua các giai đoạn
Ví dụ: Giải tốn liên quan đến các đơn vị đo

20


Một cái thùng khơng có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m;  
chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngồi của thùng. Hỏi  
diện tích qt sơn là bao nhiêu mét vng?( Tốn 5/110)
    ­ Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất hiện 
Biện pháp chủ yếu trong giai đoạn này là trang bị tốt kiến thức bộ mơn 
tốn, kiến thức về phương pháp giải tốn . Một điều cần lưu ý là ở giai đoạn 
này, GV có thể dự báo trước các sai lầm, thể hiện qua nhắc nhở và lưu ý của 
GV đối với HS. Chẳng hạn ở bài tốn trên, GV cần lưu ý HS phải chuyển các  
đơn vị đo của các kích thước về cùng một đơn vị đo là m.
­ Giai đoạn 2: Sai lầm xuất hiện trong lời giải của học sinh
Đây là giai đoạn địi hỏi GV phải kết hợp được các u cầu: kịp thời,  
chính xác và giáo dục, cùng với sự  tích cực hố hoạt động học tập của HS  
để  vận dụ  ng các hiểu biết về  việc kiểm tra lời giải nhằm tìm ra sai lầm, 
phân tích ngun nhân và tìm hướng giải quyết. Gv có thể sử dụng các hình 
thức dạy học như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học phân  
hố đối tượng HS, .. Ngược lại, nếu giai đoạn này GV khơng kịp thời phân 
tích và sửa chữa các sai lầm của HS thì sai lầm sẽ ngày càng trầm trọng, ảnh  
hưởng sâu sắc đến kết quả dạy học.
­  Ở  ví dụ  trên, nếu GV phát hiện thấy có học sinh sai ( chưa đổi về 
cùng đơn vị đo mà đã giải tốn), GV gợi ý để  học sinh tự  tìm ra sai lầm của 
mình. GV gợi ý để HS sửa lại cho đúng. GV cũng có thể tổ chức cho HS trong 
nhóm bàn đổi chéo bài kiểm tra. HS so sánh bài làm của mình với của bạn để 
biết mình đã sai  ở  bước nào và tìm cách sủa. Cuối cùng, GV nhấn mạnh 
những sai lầm mà học sinh mắc phải trong bài tốn, nhắc nhở  HS cách khắc 
phục.
­ Giai đoạn 3: Sai lầm được phân tích và sửa chữa 
         Một sai lầm của HS tuy đã được GV phân tích và sửa chữa, vẫn có nguy 

cơ tái diễn. Vì vậy GV thường xun theo dõi để kịp thời nhắc nhở các em.
7.2.6.6. Trau dồi ngơn ngữ cho học sinh
­ Việc một HS học tốt mơn Tiếng Việt cũng góp phần rất lớn trong q 
trình giải tốn có lời văn của học sinh. Học sinh sẽ  biết đặt những câu lời  
giải chính xác, khoa học, diến đạt trơi chảy, rõ ràng; lập luận chặt chẽ, logic. 
Trong một bài tốn, GV cần gợi mở  để  HS tự  đặt được nhiều lời giải khác  
nhau phù hợp với nội dung bài tốn. Tuy nhiên, GV cũng nên khuyến khích các  
em lựa chọn những lời giải nào ngắn gọn nhất, hay nhất.
7.3. Khả năng áp dụng
21


Qua q trình nghiên cứu, áp dụng đề  tài vào thực tiễn, tơi thấy đề  tài 
nghiên cứu đã thu được những kết quả đáng khích lệ, đạt được mục tiêu dạy 
học tốn nói chung và của mơn tốn lớp 5 nói riêng, đó là:
Cac l
́ ơp hoc đơi ch
́ ̣
́ ứng học rất trầm kể cả  lớp co hoc sinh năng khiêu
́ ̣
́ 
khi chưa đưa SKK vao ap dung
̀ ́ ̣ . Các thầy cơ giáo lơp đơi ch
́ ́ ứng thì ngại khơng 
tham gia thiết kế  đồ  dùng dạy học, chủ  yếu làm là vì trách nhiệm, khơng 
nhiệt tình hưởng ứng...  Cac l
́ ơp th
́ ực nghiêm
̣  thì khơng khí học tập khác hẳn, 

các em học tập tích cực hơn, hào hứng hơn, chăm chỉ  hơn; giáo viên giảng  
dạy cũng hăng say hơn, hưởng ứng phong trào học tập nhiệt tình hơn. Những 
em có khó khăn trong cách giải tốn có lời văn hay những em lúng túng trong 
cách ghi câu trả lời thì giờ cũng tiến bộ vượt trội hơn trước rất nhiều. 
Tơi đã tiến hành thử  nghiệm bằng 25 câu hỏi TNKQ (0,4 điểm/1câu) 
trong thời gian 45 phút sau khi kết thúc chun đề  SKK này  ở  mỗi lớp trong 
giờ học toan t
́ ự lun.
̣
­ Phương án thử  nghiệm 1: cho các lớp 5A, 5D làm lớp thử  nghiệm 
(được học theo phương pháp của SKK này) cịn các lớp 5B, 5C làm lớp đối  
chứng (được học theo phương pháp cũ). 
Kêt qua cu thê nh
́
̉ ̣ ̉ ư sau:
Điêm d
̉
ươi 5
́

Điêm 5­6
̉

Điêm 7­8
̉

Điêm 9­10
̉

Số 

HS 
Số 
dự 
Số  Ti lê
̉ ̣ 
lượn
KS lượng %
g

Số 
Ti lê
̉ ̣ 
lượn
%
g

Số 
Ti lê
̉ ̣ 
lượn
%
g

Ti lê
̉ ̣ 
%

5A

32

1

3,1

9

28,1

12

37,6

10

31,2

5D

35

1

2,8

9

25,7

11

31,4

14

40,1

Lơp
́ 
thử 
nghiêm
̣

Lơp
́ 
đôí 
chưn
́
g

Số 
HS 
dự 
KS
32

Điêm d
̉
ươi 5
́

Số 
lượn
g
5

Điêm 5­6
̉

Điêm 7­8
̉

Điêm 9­10
̉

Số 
Ti lê
̉ ̣ 
lượn
%
g

Số 
Ti lê
̉ ̣ 
lượn
%
g

Số 
Ti lê

̉ ̣ 
lượn
%
g

Ti lê
̉ ̣ 
%

15,6

46,9

21,8

15,7

15

5B
22

7

5


5C

32

4

12,5

16

50

8

25

4

12,5

­ Phương án thử nghiệm 2:  ở lớp 5A (lớp co hoc sinh năng khiêu), h
́ ̣
́
ọc  
sinh có năng lực cao hơn nên khơng thể thực hiện thử nghiệm với các lớp trên  
mà tiến hành làm thử nghiệm Test trước khi học và sau khi học phương pháp 
với mức độ đề khó hơn.  
Kết quả như sau: 
Quy ước: 1. ­  Trước khi học phương pháp 
                        2. ­  Sau khi học phương pháp 
Điêm d
̉
ươi 5

́

Lơp
́ 
5A

Sớ 
HS 
dự 
KS

1.

25

1

4,0

2.

25

0

0

Sớ 
lượn
g

Điêm 5­6
̉

Sớ 
Ti lê
̉ ̣ 
lượn
%
g

Điêm 7­8
̉

Điêm 9­10
̉

Sớ 
Ti lê
̉ ̣ 
lượn
%
g

Sớ 
Ti lê
̉ ̣ 
lượn
%
g

Ti lê
̉ ̣ 
%

10

40,0

7

28,0

7

28,0

2

8,0

12

48,0

11

44,0

­ Phân tích, ta thấy kết quả  thử  nghiệm theo phương án 1 (ở  các lớp 

thường) có:
+ Tỉ lệ điểm dưới 5 giảm  mạnh: 
=∑(12,9% + 13,3% )/2 ­ ∑(3,2% + 3,3%)/2 = 9,85%.
+ Tỉ lệ điểm từ 5 ­ 6 giam manh
̉
̣ : 
=∑(48,4% + 46,7% )/2 ­ ∑(29,0% + 30,0%)/2 = 18,05%.
+ Tỉ lệ điểm 7 ­ 8 tăng manh
̣ : 
=∑(35,5% + 36,7% )/2 ­ ∑(22,6% + 26,7%)/2 = 11,45%.
+ Tỉ lệ điểm 7 ­ 8 tăng manh
̣ : 
=∑(32,3% + 30,0% )/2 ­ ∑(16,1% + 13,3%)/2 = 16,45%.
23


­ Phân tích, ta thấy kết quả thử nghiệm theo phương án 2, có:
+ Tỉ lệ điểm dưới 5 giảm: 4,0% ­ 0,0% = 4,0%.
+ Tỉ lệ điểm từ 5 ­ 6 giam
̉  manh
̣ : 40,0% ­ 8,0% = 32,0%.
+ Tỉ lệ điểm từ 7 ­ 8 tăng manh
̣ : 48,0% ­ 28,0% = 20,0%.
+ Tỉ lệ điểm 9 ­ 10 tăng mạnh : 44,0% ­ 28,0% = 16%.
 Như vậy, từ kết quả thử nghiệm của cả hai phương án đều cho thấy 
việc áp dụng " Biện pháp nâng cao chất lượng  giải tốn có lời văn cho học 
sinh lớp 5" là có hiệu quả rõ rệt: tỉ lệ điểm dưới 5 giảm mạnh, tỉ lệ điểm từ 
5 – 6 cung giam t
̃
̉ ương đối  ở  các lớp thường và tăng manh 

̣ ở  lớp co hoc sinh
́ ̣
 
năng khiêu, t
́ ỉ lệ điểm từ 7 ­10 tăng tương đối ở các lớp thường và tăng mạnh 
ở  lớp năng khiêu. T
́ ỉ  lệ  điểm từ  5 ­ 6  ở  lớp năng khiêu giam manh con l
́
̉
̣
̀ ơṕ  
thương giam t
̀
̉ ương đơi nh
́ ưng chấp nhận được vì đã có một tỉ  lệ  học sinh 
nhất định ở mức điểm này chuyển lên tỉ lệ của mức điểm từ 7 ­10. 
Qua kết quả  cụ  thể  ở  trên, tơi nhận thấy rằng sáng kiến của tơi đưa 
vào áp dụng khơng những giúp các em năng động, sáng tạo có kết quả  học 
tập tốt hơn mà cịn giúp các em say mê mơn hoc, bi
̣
ết thương u giúp đỡ lẫn  
nhau, cùng giúp nhau tiến bộ, các em biết nhường nhịn nhau và ngoan hơn 
trước rất nhiều. Vì vậy tơi nhận thấy rằng đưa trị chơi vào giờ  học tốn  ở 
tiểu học là cần thiết, nhất là trong giờ học tốn ở lớp 5.  Sáng kiến này khơng 
chỉ đem lại thành cơng cho giờ học tốn mà cịn đem lại thành cơng cho tất cả 
các giờ học khác. Nó khơng chỉ áp dụng cho một nhà trường mà nó cịn có thể 
áp dụng trong phạm vi tồn tỉnh.
8. Những thơng tin cần được bảo mật 
     (Khơng có)
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến

 

    Điều kiện thường
10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến 

Qua q trình nghiên cứu, áp dụng đề  tài vào thực tiễn, tơi thấy đề  tài 
nghiên cứu đã thu được những kết quả đáng khích lệ, đạt được mục tiêu dạy 
học tốn nói chung và dạy học giải tốn có lời văn ở lớp 5 nói riêng, đó là:
Cac l
́ ơp hoc đơi ch
́ ̣
́ ứng học rất trầm kể cả  lớp co hoc sinh năng khiêu
́ ̣
́ 
khi chưa đưa sáng kiến vao ap dung
̀ ́ ̣ . Các thầy cơ giáo lơp đơi ch
́ ́ ưng 
́ thì ngại 
khó, ngại thay đổi, chủ  yếu làm là vì trách nhiệm, khơng nhiệt tình hưởng 
ứng việc đưa sơ  đồ  vào giảng dạy...Cac l
́ ơp th
́ ực nghiêm
̣  thì khơng khí học 
tập khác hẳn, các em học tập tích cực hơn, hào hứng hơn, chăm chỉ hơn; giáo 
viên giảng dạy cũng hăng say hơn, hưởng  ứng phong trào nhiệt tình hơn.  
24


Những em HS chậm chạp cũng năng động hơn. Những em có tính tự  ti cũng 
hồ nhập với các bạn hơn… chất lượng của lớp, khối vượt trội hơn trước rất  

nhiều. 
11. Danh sách những cá nhân đã tham gia áp dụng thử  hoặc áp 
dụng sáng kiến lần đầu
Số 
TT Tên tổ chức/cá nhân

Địa chỉ

Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến

1

Bùi Minh Hiền

GV   lơṕ   5A   trương
̀ Mơn Tốn
 
Tiêu hoc H
̉
̣ ợp Thinh
̣

2

Nguyễn Ngọc Dung

GV   lơṕ   5B   trương
̀ Mơn Tốn
 

Tiêu hoc X
̉
̣

Hợp Thịnh,  
ngày.....tháng......năm......

Hợp Thinh, ngày 28 tháng 2 năm 2019
̣
TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Phùng Thị Minh

Trần Thị Nga Lan

25