Tài liệu Điện tích- định luật cu-long pptx

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

PHẦN 1:

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

ĐIỆN HỌC. ĐIỆN TỪ HỌC

CHƯƠNG I:

ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU – LƠNG

CHỦ ĐỀ 1:

A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Có hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)
2. Tương tác tĩnh điện:
+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;
+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;
3. Định luật Cu - lơng:
Lực tương tác giữa 2 điện tíchđiểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong mơi

trường có hằng số điện mơi ε là F12 ; F21 có:
- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
- Phương: đường nối 2 điện tích.
- Chiều:
+ Hướng ra xa nhau nếu q1.q2 > 0 (q1; q2 cùng dấu)
+ Hướng vào nhau nếu q1.q2 < 0 (q1; q2 trái dấu)
- Độ lớn: F = k

q1.q2
;
ε .r 2

Trong đó: k = 9.109Nm2C-2; ε là hằng số điện môi của

môi trường, trong chân không ε = 1.
- Biểudiễn:
F21

F21

r

r

F21


F12


F12

q1.q2 < 0

q1.q2 >0

4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q1, q2,….,qn tác dụng lên điện

tích điểm q những lực tương tác tĩnh điện F1 , Fn ,....., Fn thì lực điện tổng hợp do các điện tích
điểm trên tác dụng lên điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.
F = F1 + Fn + ..... + Fn =

∑F

i

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong cơng thức định
luật Cu – lông.
Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
- Độ lớn : F =

9.10 9. | q1 .q 2 |
ε .r 2

- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích
trái dấu : lực hút

Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.

- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm
→
→
→
→
khác : F = F1 + F2 + ... + Fn
u uu uu
u  

uu


- Biểu diễn các các lực F1 , F2 , F3 … Fn bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
*Các trường hợp đăc biệt:


F1 ↑↑ F2 ⇒ F = F1 + F2 .


F1 ↑↓ F2 ⇒ F = F1 − F2 .


E1 ⊥ E2 ⇒ F = F12 + F22
 
(F1 , F2 ) = α ⇒ F = F12 + F22 + 2 F1F2 cosα

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong khơng khí cách nhau 10 cm, lực tương

tác giữa hai điện tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có ε = 2 cách nhau 10 cm.
hỏi lực tương tác giữa chúng là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
- Trong khơng khí: F = k
/

F =

- Trong dầu:

| q1 .q2 |

r2
| q1 .q2 |

ε .r 2
F/ 1 1
F 1
- Lập tỉ số:
= = ⇒ F / = = = 0,5 N.
F ε 2
2 2

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2 cm.
lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?
Hướng dẫn:
a)

Ta có: F1 = k

q1 .q2
r12

2

⇒q =

2
1 1

F .r
=
k

(

1,6.10−4. 2.10 −2
9.10

9

)

2

=

64 −18

.10
9

8
3

Vậy: q = q1= q2= .10−9 C .

b) Ta có: F2 = K

q1 .q2
r2 2

F1 r2 2
F1 .r12
2
suy ra: = 2 ⇒ r2 =
F2 r1
F2

Vậy r2 = 1,6 cm.
Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = -10 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân
không cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0 = 2.10-8 C đặt tại
điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.
-7

Hướng dẫn :
- Lực tương tác giữa q1 và q0 là :
Trường THPT

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản
F1 = k

q1 .q0
AC 2

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
A

= 2.10 −2 N

Q1

- Lực tương tác giữa q2 và q0 là :
F2 = k

q2 .q0
BC 2

= 5,625.10 −3 N

F

F1

B

- Lực điện tác dụng lên q0 là :

u u u
  
F = F1 + F 2 ⇒ F = F12 + F2 2 = 2,08.10 −2 N

F2
Q2
Q0 C
Bài 4 : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách nhau 3 cm trong khơng khí.
a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân bằng ?
b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân bằng ?
Hướng dẫn :
u


- Gọi F13 là lực do q1 tác dụng lên q3
u

lên 3 u
F 23 là lực do q2 tác dụng u q
u



u

- Đểuq3 u
nằm cân bằng thì F13 + F 23 = 0 ⇒ F13 = − F 23
 
⇒ F13 , F 23 cùng phương, ngược chiều và F13 = F23
Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm giữa A và B.

Đặt MA = x
qq

x

q1
A

q

F23

M

q2
F13

B

qq

1 3
2 3
Ta có : k x 2 = k
2
( 3 − x)
2

2

q  x 
 x 
⇒ 1 =
÷ ⇒ 4= 
÷ ⇒ x = 2 cm.
q2  3 − x 
3− x 


b) Nhận xét : khi thay q4 = -1.10-5 C thì khơng ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết quả
không thay đổi, vậy x = 2 cm.
Bài 5 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau
một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.
Hướng dẫn:
- Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện.
a) F = F1 + F2 = 0,18 N
b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos α = 2.F1.
***

Trường THPT

AH
= 27,65.10-3 N
AC

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản
CHỦ ĐỀ 2:

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

ĐIỆN TRƯỜNG

A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên
điện tích khác đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là  lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
đại
 F


E = ⇒ F = q.E
Đơn vị: E (V/m)
q


q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E
.

q < 0 : F cùng phương, ngược chiều với E .

3. Đường sức điện - Điện trường đều.
a. Khái niệm đường sức điện:
*Khái niệm đường sức điện: Là đường cong do ta vạch ra
trongđiện trường sao cho tại mọi điểm trên đường cong, vector
cường độ điện trường có phương trùng với tiếp tuyến của

đường cong tại điểm đó, chiều của đường sức là chiều của vector cường độ điện trường.
*Đường sức điện do điện tích điểm gây ra:
+ Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm;
+ Điện tích dương ra xa vơ cực;
+ Từ vơ cực kết thúc ở điện tích âm.
b. Điện trường đều
Định nghĩa: Điện trường đều là điện trường có vector
cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau cả về
phương, chiều và độ lớn.
* Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những
đường thẳng song song cách đều.

4. Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một
đoạn r có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương:
đường nối M và Q
- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
Q
E=k 2
- Độ lớn:
ε .r
- Biểu diễn:
r
q >0 0

k = 9.109



EM

M

 N .m 2 
 2 ÷
 C 

r

EM

q<0

M

5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,…..,qn gây ra tại M các
vector cường độ điện trường E 1 , E n ,....., E n thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các
điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường.
E = E 1 + E n + ..... + E n =

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Trường THPT

∑E

i


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt:
Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn: E = k

Q
εr 2

, trong đó k = 9.109Nm2C-2.

Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường
Phương pháp:
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: F = q E
F có: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;
+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường E ;
+Chiều: Cùng chiều với E nếu q > 0 và ngược chiều với E nếu q <0;
+ Độ lớn: F = q E
Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.
→
→
→
→

- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E = E 1 + E 2 + ... + E n .
uu uu uu
   uu

- Biểu diễn E1 , E2 , E3 … En bằng các vecto.
uu

- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:


E1 ↑↑ E2 ⇒ E = E1 + E2 .


E1 ↑↓ E2 ⇒ E = E1 − E2 .


2
E1 ⊥ E2 ⇒ E = E12 + E2
 
2
(E1 , E2 ) = α ⇒ E = E12 + E2 + 2 E1E2cosα

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách
nhau 20 cm trong chân khơng.
1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích.
2. Tính cường độ điện trường tại:
a. điểm M là trung điểm của AB.

b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 3 cm
Hướng dẫn:
4.10−8.( −4.10−8 )
q1.q2
9
= 9.10 .
= 36.10 −5 ( N )
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích: F = k
2
2
ε .r
( 0, 2 )

2. Cường độ điện trường tại M:
Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản


NGUYỄN ĐÌNH THÀNH



a. Vectơ cđđt E1M ; E2 M do điện tích q1; q2 gây ra tại M có:
- Điểm đặt: Tại M.
q1
- Phương, chiều: như hình vẽ



M E
1M

4.10−8
q
9
= 36.103 (V / m)
- Độ lớn: E1M = E2 M = k 2 = 9.10 .
2
ε .r
( 0,1)
 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M


Vì E1M Z Z E2 M
nên ta có E = E1M + E2M = 72.103 (V / m)
 
b. Vectơ cđđt E1N ; E2 N do điện tích q1; q2 gây ra tại N có:

- Điểm đặt: Tại N.
- Phương, chiều: như hình vẽ
- Độ lớn:
E1M = k

q1

ε .r1M
2

4.10−8

( 0,1)

2

E2M

q2 N

q1

= 9.10 .
9



E2 N E1N

= 36.103 (V / m)

−4.10−8
q2
9
E2 M = k 2 = 9.10 .
= 4000(V / m)

2
ε .r2 M
0,3)
(
 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M


Vì E1M Z [ E2 M
nên ta có E = E1N - E 2N = 32000 (V/m)
 
c. Vectơ cđđt E1I ; E2 I do điện tích q1; q2 gây ra tại I có:

- Điểm đặt: Tại I.
- Phương, chiều: như hình vẽ
- Độ lớn:
E1I = k

q1

ε .r12
I

= 9.10 .
9

I

( 0,16 )

2

A


E1J




E2 J

2
nên ta có E = E1N + E 2 ≈ 28,7.103 (V/m)
2N



d. Vectơ cđđt E1J ; E2 J do điện tích q1; q2 gây ra tại J có:
q1
- Điểm đặt: Tại J.
A
- Phương, chiều: như hình vẽ
- Độ lớn:
E1J = E2 J

Trường THPT



EJ

I

Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm ⇒ AB 2 = AI 2 + BI 2


⇒ E1M ⊥ E2 M


EI
q2
B

≈ 14,1.103 (V / m)

−4.10−8
q2
9
E2 M = k
= 9.10 .
= 25.103 (V / m)
2
2
ε .r2 M
( 0,12 )
 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M


E1I


E2 I

q1
4.10−8

q2

4.10−8
q1
9
= k 2 = 9.10 .
= 9.103 (V / m)
2
ε .r1 J
( 0, 2 )

q2
H

B


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản
 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1J + E2 J

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

·
Ta có: IH = 10 3 cm; AH = AB/2 = 10cm ⇒ tan IAH =

(

)

 
·
⇒ α = E1M ; E2 M = 1200

IH
·
= 3 ⇒ IAH = 600
AH

2
2
nên ta có E = E1J + E 2J + 2E1J E 2J .cosα =9.103 (V/m)

α 
3
Hoặc : E = 2.E1 j .cos  ÷ = 9.10 (V / m)
2

Bài 2 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q 1 = 20 µC và q2 = -10 µC cách nhau 40
cm trong chân khơng.

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.
b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?
Hướng dẫn :
u


u


a) Gọi E1 và E 2 vecto là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại trung điểm A, B.
- Điểm đặt : tại I
- Phương, chiều : như hình vẽ
- Độ lớn :
E1 = k
E2 = k

q1

q1

IA2
q2

E1

A

IB 2

q2

E2

I

E B

uu u u
  
u

E = E1 + E 2
- Gọi E là vecto cường độ điện trường tổng hợp tại I :

Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m.
b)

u




Gọi C là điểm có cddt tổng hợp E c = 0

uu uu

E1/ , E / 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại C.
uu uu uuu  uu uuu




Có : E / = E1/ + E2 / = 0 ⇒ E1/ = − E2 /

Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2
Đặt CB = x → AC = 40 + x , có :
E1/ = E2 / ⇔
K

q1

( 40 + x )

2

=k

x
q1
A

q2


B E2 /

C


E1/

q2
x2

2

q
 40 + x 
40 + x
→ 1 =
→x =96, 6 cm
÷→ 2=
q2
x
 x


Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10 -8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau
một khoảng 2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M.
Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

Hướng dẫn :

u u

 
a) Gọi E1 , E 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại M
u

E là vecto cddt tổng hợp tại M
u u u
  
Ta có : E = E1 + E 2 , do q1 = | -q2 | và MA = MB nên


E2

d
, MA =
MA

32 + 32 = 3 2.10 −2 m

Vậy: E = 7.104 V/m.

q1
A

b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt tại Mcó:
- Điểm đặt: tại M


E



E1

E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos α
Trong đó: cos α =

α

M

α

q2
d

B

d

u


- Phương, chiều: cùng phương chiều với E (như hình vẽ)
- Độ lớn: F = |q|.E = 2.10 −9.7.10 4 = 1, 4.10 −4 N
Bài 4: Tại 3 đỉnh hình vng cạnh a = 30cm, ta đặt 3 điện tích dương q1 = q2 = q3 = 5.10-9
C.Hãy xác định:
a) Cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vng?
b) Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-6 C đặt tại đỉnh thứ tư này?
Hướng dẫn:
u u u
  

a) Gọi E1 , E 2 , E 3 là vecto cường độ điện trường do q1, q2, q3 gây ra tại đỉnh thứ tư hình vng
u

Và E làuvecto cường độ điện trường tại đó.
 u u u
  
Ta có: E = E1 + E 2 + E 3
E
u u
 
E3
u

Gọi E13 là vecto cường độ điện trường tổng hợp của E1 , E 3
E13
u

u

u

⇒ E = E13 +E2
Vậy : E = E13 + E 2
E
q

2

q

E = k a2 2 + k
a 2

(

)

2

2

= 9,5.10 V/m.

q1

E1

b) Lực điện tác dụng lên điện tích q là :
F = |q|.E = 2.10-6.9,5.102 = 19.10-4 N

q2

q3

Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vng cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q 1 = q2 = q3 =
3.10 -6 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vng ?
ĐS : E = 1,35.106 V/m.

Trường THPT

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

Bài 6 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10 -5 C, treo bằng sợi dây
mảnh và đặt trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc α = 60o . Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2.
ĐS : E = 1730 V/m.
6
Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.10 C đặt cố định trong chân không.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 µC đặt tại điểm đó ?
c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q 1 = 10-4 C thì chịu tác dụng
lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
ĐS : a) 2.105 V/m, b) 0,2 N, c) 0,25 N

Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

CHỦ ĐỀ 3 : CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cơng của lực điện trường:
* Đặc điểm: Công của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc
vào dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện
trường là lực thế).

* Biểu thức: AMN = qEd
Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
AMN = WM - WN
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về
phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q.
AM∞

Cơng thức:

VM = q
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực
hiện công của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.
UMN = VM – VN =

AMN
q

Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế
tại một điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chịu tác dụng của lực điện thì nó sẽ
có xu hướng di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường).
Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao
(chuyển động ngược chiều điện trường).

- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao
sang nơi có điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
E=

U
d

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
1. AMN = qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM
Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q
Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và
chiều đường sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
A

M
1. Công thức tính điện thế : VM = q ∞

Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vơ cùng ( bằng 0 )
2. C«ng thøc hiƯu ®iƯn thÕ:

U MN =

A MN
= VM – VN
q

3. Công thức liên hệ giữa cờng độ điện trờng và hiƯu ®iƯn thÕ trong ®iƯn trêng ®Ịu
E=

U
d

Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao
sang nơi có điện thế thấp;
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức
điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh cơng 9,6.10-18J
1. Tính cường độ điện trường E
2. Tính cơng mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo
phương và chiều nói trên?
3. Tính hiệu điện thế UMN; UNP
4. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.
Giải:
1. Ta có: AMN =q.E. M ' N ' vì AMN > 0; q < 0; E > 0 nên M ' N ' < 0 tức là e đi ngược chiều

đường sức.
=> M ' N ' =- 0,006 m
Cường độ điện trường: E =

AMN
9, 6.10−18
=
= 104 (V / m)
−19
q.M ' N ' ( −1, 6.10 ) . ( −0, 006 )

2. Ta có: N ' P ' = -0,004m => ANP= q.E. N ' P ' = (-1,6.10-19).104.(-0,004) = 6,4.10-18 J
3. Hiệu điện thế:
U MN =

AMN 9,6.10-18
=
= −60(V )
q
-1,6.10-19

U NP =

ANP 6,4.10-18
=
= −40(V )
q
-1,6.10-19

4. Vận tốc của e khi nó tới P là:

Áp dụng định lý động năng: AMP = WđP – WđN => WđP = AMN +ANP = 16.10-18 J
⇒v=

2WdP
2.16.10−18
=
≈ 5,9.106 (m / s )
−31
m
9,1.10

Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là UMN = 100V.
a) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N.
b) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N.
Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

c) Nêu ý nghĩa sự khác nhau trong kết quả tính được theo câu a và câu b.
Hướng dẫn:
a. Công điện trường thực hiện proton dịch chuyển từ M đến N.

A1 = qp .U MN = 1,6.10− 19.100 = 1,6.10− 17 J
b. Công điện trường thực hiện electron dịch chuyển từ M đến N.

A2 = qe .U MN = − 1,6.10− 19.100 = − 1,6.10 − 17 J
c. A1 > 0, có nghĩa là điện trường thực sự làm việc dịch chuyển proton từ M đến N.

A2 < 0, điện trường chống lại sự dịch chuyển đó, muốn đưa electron từ M đến N thì ngoại lực
phải thực hiện công đúng bằng 1,6.10-17 J.
Bài 3: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;
B
AC = 4cm, BC = 3cmuvà nằm trong một điện trường đều.
E

Vecto cường độ điện E trường song song AC,
hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:
C
A
a) UAC, UCB,UAB.
b) Cơng của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB
Hướng dẫn:

α

a.Tính các hiệu điện thế
- UAC = E.AC = 5000.0,04 = 200V.
u

u

- UBC = 0 vì trên đoạn CB lực điện trường F = q.E vng góc CB nên ACB = 0 ⇒ UCB = 0.
- UAB = UAC + UCB = 200V.
b. Công của lực điện trường khi di chuyển e- từ A đến B.
AAB = −1,6.10 −19.200 = −3,2.10 −17 J

Công của lực điện trường khi di chuyển e- theo đường ACB.

AACB = AAC + ACB = AAC = -1,6.10-19.200 = -3,2.10-17 J → công không phụ thuộc đường đi.
Bài 4: Một electron bay với vận tốc v = 1,5.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 800V theo
hướng của đường sức điện trường đều. Hãy xác định điện thế V 2 của điểm mà tại đó electron
dừng lại. Biết me = 9,1.10-31 kg,
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý động năng
0 – ½.m.v20 = e.(V1 – V2)
mv 2 0
Nên : V2 = V1 = 162V.
2e

u


Bài 5: ABC là một tam giác vng góc tại A được đặt trong điện trường đều E .Biết
u

α=·
ABC = 600 , AB P E . BC = 6cm,UBC = 120V
u

a). Tìm UAC,UBA và độ lớn E .
b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.
C

Hướng dẫn:
a. VABC là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.
Suy ra: BA = 3cm và AC =
Trường THPT

6 3
=3 3
2

B

α

E
A


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

UBA = UBC = 120V, UAC = 0

U U BA
=
= 4000V / m .
d BA
u
 u
 u

E A = E C + E ⇒ E A = E 2C + E 2 = 5000V/m.
b.

E=

Bài 6: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường
độ điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang
điện dương có khối lượng m = 4,5.10-6 g và có điện tích q = 1,5.10-2 C.tính
a) Cơng của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
Hướng dẫn:
a. Cơng của lực điện trường là:
A= qEd = 0,9 J.
b. Vận tốc của hạt mang điện
- Áp dụng định lý động năng

v2 =

2. A
2.0,9
=
= 2.10 4 m/s.
−9
m
4,5.10

Bài 7: Một điện tích có khối lượng m = 6,4.10 -15 kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song
song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu là 1,6.10 -17C. Hai tấm cách
nhau 3cm. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s2.
Hướng dẫn:
Vì quả cầu nằm cân bằng thì lực điện cân bằng trong lực quả cầu nên:
- F = P = 6,4.10-14 N.
- F = q.E =

U .q
F.d
⇒U =
= 120 V .
d
q

ALBELT EINSTEIN
(14/3/1879 – 18/4/1955)
Tính tương đối áp dụng cho Vật Lý, chứ không phải cho đạo đức.

Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

TỤ ĐIỆN. GHÉP TỤ ĐIỆN

CHỦ ĐỀ 4:

A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1.Tụ điện
-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản
là chân không hay điện môi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.
-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau,
song song với nhau.
2. Điện dung của tụ điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ

C=

Q
U

(Đơn vị là F, mF….)

- Cơng thức tính điện dung của tụ điện phẳng:
ε .S
C=
. Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
9.10 9.4π .d
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt
vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.
3. Ghép tụ điện
GHÉP NỐI TIẾP
GHÉP SONG SONG
Cách mắc :
Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản
thứ nhất của tụ 2, cứ thế tiếp tục
thứ nhất của tụ 2, 3, 4 …
Điện tích
QB = Q1 = Q2 = … = Qn
QB = Q1 + Q2 + … + Qn
Hiệu điện thế
UB = U1 + U2 + … + Un
UB = U1 = U2 = … = Un
1
1
1

1
Điện dung
CB = C1 + C2 + … + Cn
=
+
+ ... +
CB

C1

C2

Cn

Ghi chú
CB < C1, C2 … Cn
CB > C1, C2, C3
4. Năng lượng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một
năng lượng. Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.
- Công thức:

Q.U C .U 2 Q 2
W=
=
=
2
2
2C

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
- Công thức định nghĩa : C(F) =

Q
U

=> Q = CU

- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
- Công thức:

W=

εS
4kπd

Q.U C .U 2 Q 2
=
=
2
2
2C

Chú ý: + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số
+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số
Dạng 2: Ghép tụ điện
Phương pháp:
Trường THPT

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

Đại lượng
Điện tích
Hiệu điện thế

Ghép nối tiếp
Q = Q1= Q2=…= Qn
U = U1 + U2 +…+ Un

Ghép song song
Q = Q1 + Q2+….+Qn
U = U1 = U2 =…= Un

Điện dung

1
1
1
1
=
+
+ ... +
C b C1 C 2
Cn

Cb = C1 + C2 + …+ Cn

Các trường hợp đặc biệt:
a. Ghép nối tiếp:
Cb < Ci
+ Nếu C1 = C2= …= Cn = C=> Cb =
+ C1ntC2 => Cb =

C
;
n

U1 = U2 = .. = Un =

U
=>
n

U = nUi

C1 C 2
C1 + C 2

+ C1ntC2ntC3 => Cb =

C1 C 2 C 3
C1C 2 + C 2 C 3 + C1C 3

b. Ghép song song: Cb > Ci.
+ Nếu C1 = C2= …= Cn = C=> Cb = nC ; Q1 = Q2 = ….= Qn => Qb = nQi.

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một tụ điện phẳng có điện mơi khơng khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện
tích một bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.
2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.
3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện mơi lỏng có
hằng số điện mơi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.
4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính
điện tích và hđt giữa 2 bản tụ
Giải:
1.
Điện dung của tụ điện:
ε .S
36.10−4
10−2
C=
=
=
(F )
9.109.4π .d 9.109.4π .0, 005 5.π
Điện tích tích trên tụ:
Q = C.U =

2.

3.

10−2
1
.100 =

(C )
5.π
5.π

Năng lượng điện trường:
1
1 10−2
10
2
W = CU =
.10 4 = ( J )
2
2 5.π
π
2.10−2
(F )
Khi nhúng tụ vào trong dung mơi có ε = 2  C’ = 2C =
5.π

Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn  tụ điện trở thành hệ cơ lập  điện tích của tụ
khơng thay đổi:
=> Q’ = Q => C’U’ = CU => U ' =

C
U
U = = 50(V )
C'
2

4. Khi không ngắt tụ ra khỏi nguồn  hiệu điện thế 2 bản tụ không thay đổi:

Q' Q
C'
2
= ⇒ Q ' = Q = 2Q =
(C )
C' C
C
5.π
Bài 2: Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ. C 1 = 4 µ F, C2 = 6 µ F , C3 = 3,6 µ F và C4 = 6 µ F.

=> U’ = U = 100V=>

Mắc 2 cực AB vào hiệu điện thế U = 100V.
Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

1. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tụ.
2. Nếu hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ C 1,2,3 (CAM) là 40V; hiệu điện thế giới hạn của tụ C 4
là 60V. Thì hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu mạch điện là bao nhiêu để các tụ không bị
đánh thủng?
Giải:
1. Cấu tạo của mạch điện: ( C1 nt C2 ) PC3  nt C4


C1
C2

Điện dung của bộ tụ:
C
M 4 B
C1C2
6.4
A
C
C12 =

C1 + C2

=

6+4

= 2, 4 ( µ F )

3

C AM = C12 + C3 = 2, 4 + 3, 6 = 6 ( µ F )
C AB =

C AM C4
6.6
=
= 3( µ F )
C AM + C4 6 + 6

Điện tích của các tụ:
QAB = C AB .U AB = 3.10−6.100 = 3.10−4 (C ) = QAM = Q4

U AM =

QAM 3.10−4
=
= 50(V ) = U12 = U 3
C AM 6.10−6

Q3 = C3 .U 3 = 3, 6.10−6.50 = 1,8.10−4 (C )
Q12 = C12 .U12 = 2, 4.10−6.50 = 1, 2.10 −4 (C ) = Q1 = Q2

2. Điện tích cực đại có thể tích trên bộ tụ CAM và C4 là:
QmaxAM = CAM.UmaxAM = 6.10-6.40 = 24.10-5(C)
Qmax4 = C4.Umax4 = 6.10-6.60 = 36.10-5(C)
Mà thực tế ta có vì CAM; C4 mắc nối tiếp nên để khơng có tụ nào bị đánh thủng thì:
QAM = Q4 ≤ min ( Q maxAM ;Q max4 )
Điện tích tối đa của bộ:
QAB = QAM = Q4 = QmaxAM = 24.10-5(C)
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào 2 đầu mạch điện là:
QAB 24.10−5
=
= 80(V )
C AB
3.10−6
Bài 3: Cho bộ tụ như hình vẽ, biết C1 = 8 µ F ; C2 = 6 µ F ; C3 =3 µ F .
U AB =

C3
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.
b) Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế U = 8V.
A

Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ.
Hướng dẫn:
a. Điện dung tương đương của bộ tụ

C .C

C2

B
C1

6.3

2
3
Ta có: C23 = C + C = 6 + 3 = 2 µ F.
2
3
- Điện dung tương đương: Cb = C1 +C23 = 10 µ F .
b.Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C1 là: U1 = U = 8V
- Điện tích của tụ C1: Q1 = C1.U = 6,4.10-5 C.
- Điện tích trên mỗi tụ C2 và C3: Q2 = Q3 = C23.U = 1,6.10-5 C.

Q

2
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C2: U2 = C = 2,67 V .
2

Trường THPT

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản
NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C3 là: U3 = U – U2 = 5,33 V.
Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện mơi là khơng khí, điện dung C = 10 µ F gồm hai bản cách
nhau 2 cm.
a) Để tụ tích một điện lượng 0,2 mC thì phải đặt vào hai đầu tụ điện một hiệu điện thế bao
nhiêu?
b) Biết khơng khí chịu được cường độ điện trường tối đa là 20.10 5 V/m. Tính điện lượng
cực đại mà tụ tích được.
ĐS: a) 20 V; b) 0,4 C.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ với:
C1 = 12 µ F ; C2 = 4 µ F ; C3 = 3 µ F ; C4 = 6 µ F ;
C1 M C2
C5 = 5 µ F ;UAB = 50 V. Tính:
C5
+
O
a) Điện dung của bộ tụ.
A
B
b) Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ.
c) Hiệu điện thế UMN.
C3 N C4
Hướng dẫn:
a. Điện dung của bộ tụ
C .C

1

2
C12 = C + C = 3µ F.
1
2

C3 .C4

C34 = C + C = 2 µ F.
3
4
C1234 = C12 +C34 = 5 µ F .
C1234 .C5

Cb = C + C = 2,5µ F.
1234
5
B. Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ
Ta có: C1234 nt C5 nên: q1234 = q5 = qb = Cb.UAB = 125 µC
q5

125

Vậy U5 = C = 5 = 25V ⇒ U1234 = U AB − U5 = 25V .
5
- C1 và C2 nt nên : q12 = q1 = q2 = C12.U1234 = 3.25 = 75 µC .
U1 =

q1
= 6,25V .
C1

U2 =

q2
= 18, 75V .
C2

Vậy :

- C3 và C4 nt nên : q3 = q4 =C34.U1234 = 50 µC .
q3 50
=
= 16,7V .
C3
3

U4 =

Vậy:

U3 =

q4 50
=
= 8,3V .
C4
6

c. Hiệu điện thế UMN.
UMN = UMA +UAN

= - U3 +U1
= - 16,7 + 6,25 = - 10,5V.

Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

CHƯƠNG II : DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
CHỦ ĐỀ 1 : DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dịng điện khơng đổi
a. Dịng điện: Là dịng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện.
- Quy ước chiều dịng điện: Là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích
dương.
Lưu ý: + Trong điện trường, các hạt mang điện chuyển động từ nơi có điện thế cao sang nơi
có điện thế thấp, nghĩa là chiều của dòng điện là chiều giảm của điện thế trong vật dẫn.
+ Trong kim loại, hạt tham gia tải điện là electron mang điện tích âm nên chuyển
động từ nơi có điện thế thấp sang nơi có điện thế cao, nghĩa là chuyển động ngược với chiều
của dòng điện theo quy ước.
b. Cường độ dòng điện:
∆q
, cường độ dòng điện I có đơn vị là ampère (A)
∆t
Trong đó : ∆q là điện lượng, ∆t là thời gian.
+ nếu ∆ t là hữu hạn, thì I là cường độ dịng điện trung bình;
+ nếu ∆ t là vơ cùng bé, thì i là cường độ dịng điện tức thời.

a. Định nghĩa:

I=

chiều của dòng điện không đổi
q
c. Dịng điện khơng đổi: 
=> I = ,
t
 cường độ dòng điện không đổi
I .t

Chú ý : số electron chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn : n = e .
2. Định luật Ôm đối với đoạn mạch chỉ có điện trở
a. Định luật Ôm : I =

U
R

S

b. Điện trở của vật dẫn: R = ρ .
Trong đó, ρ là điện trở suất của vật dẫn. Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức:
ρ = ρo[1 + α(t – to)]
ρo là điện trở suất của vật dẫn ở to (oC) thường lấy ở giá trị 20oC.
α được gọi là hệ số nhiệt điện trở.
c.Ghép điện trở
Đại lượng
Đoạn mạch nối tiếp
Đoạn mạch song song

Hiệu điện thế
U = U1 + U2 + …+ Un
U = U1 = U2 = ….= Un
Cường độ dòng điện
I = I1 = I2= …= In
I = I1 + I2 +….+ In
Điện trở tương đương

Rtđ = R1 + R2 +…+ Rn`

1
1
1
1
=
+
+ .... +
R tñ R 1 R 2
Rn

3. Nguồn điện – suất điện động nguồn điện
a. Nguồn điện
+ Cơ cấu để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dịng điện gọi là nguồn điện.
+ Hai cực nhiễm điện khác nhau là nhờ lực lạ tách electron ra khỏi nguyên tử trung hòa rồi
chuyển electron hay Ion dương ra khỏi mỗi cực.
Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

b. Suất điện động nguồn điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện.
Công thức: E =

A
q

- Điện trở của nguồn điện được gọi là điện trở trong cảu nó.
- Mỗi nguồn điện được đặc trưng: (E , r)
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định điện lượng, cường đồ dòng điện theo cơng thức định nghĩa và tính số
elcetron chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn.
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
- Cường độ dịng điện: I =
I .t

∆q
q
hay I =
∆t
t

- Số elcetron : n = e .
Dạng 2 : Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
+ Nếu đoạn mạch đơn giản ( chỉ gồm các điện trở mắc nối tiếp, hoặc song song) thì áp dụng :
• Nếu các điện trở mắc nối tiếp: Rtđ = R1 + R2 +…+ Rn.
Nếu có n điện trở giống nhau thì: Rtđ = n.Ri
1

1

1

1

• Nếu các điện trở mắc song song: R = R + R + .... + R .
tđ
1
2
n
Nếu có n điện trở giống nhau thì: Rtđ =

RI
.
n

+ Nếu đoạn mạch phức tạp ta giải quyết như sau:
* Đồng nhất các điểm có cùng điện thế (chập mạch) các điểm có điện thế bằng nhau là
những điểm nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở khơng đáng kể.
*Vẽ lại sơ đồ mạch điện và tính tốn theo sơ đồ.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một đoạn dây dẫn có đường kính 0,4mm và điện trở 200 Ω .
a) Tính chiều dài đoạn dây, biết dây có điện trở suất ρ = 1,1.10−6 Ωm .
b) Trong thời gian 30 giây có một điện lượng 60C chuyển qua tiết diện của dây. Tính cường
độ dịng điện qua dây và số electron chuyển qua tiết điện trong thời gian 2 giây.
Hướng dẫn:

S

a) Điện trở của dây: ta có: R = ρ , vậy l = 22,8m.
b). Cường độ dòng điện: I =

∆q
= 2A.
∆t

- Điện lượng chuyển qua tiết diện trong thời gian 2 giây:
∆q = I.t = 2.2 4C
- Số elcetron chuyển qua dây dẫn là: n =

I .t
= 2,5.10 19 elcetron.
|e|

Bài 2 : Tính điện trở tương đương của đoạn mạch có sơ đồ sau : A
Cho biết : R1 = 4 Ω ,R2 = 2,4 Ω , R3 = 2 Ω ,
R4 = 5 Ω , R5 =3 Ω .
R1
ĐS: 0,8 Ω
B
Trường THPT

R2

R4
R3

R5

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

Bài 3: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch có sơ đồ sau:
R2
Cho biết: : R1 =6 Ω ,R2 = 3 Ω , R3 = 4 Ω ,
R4 = 4 Ω , Ra =0 Ω .
R3
Hướng dẫn:
A
MA
Vì Ra =0 Ω nên hai điểm M và N có cùng điện thế
N
R1
Vậy ta chập 2 điểm này thành một, sơ đồ được vễ lại như
R1
R3
Sau:
R4
M
A
B
N
R2
R4

Dựa vào sơ đồ ta tính được: Rtđ = 4 Ω .

Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch có sơ đồ sau:
C
Cho biết: : R1 =1 Ω ,R2 = 2 Ω , R3 = 3 Ω ,
R4 = 5 Ω , R5 =0,5 Ω . Rv = ∞ .
Hướng dẫn:
R2
- Vì dịng điện không đổi không qua A
tụ và Rv = ∞ nên dịng điện khơng qua
vơn kế. Vậy mạch điện được vẽ lại
theo sơ đồ sau:
R3
R1

B

R3
R5

V

Rv

B

R4

R2
A
R1

R4

R5

B

- Dựa vào sơ đồ mạch điện ta tính được : Rtđ = 4 Ω .
Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Cho biết: R1 =6 Ω ,R2 = R3 = 20 Ω ,R4 = 2 Ω ,
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch khi
A
khóa k
đóng và mở.
b. Khi khóa k đóng cho UAB = 24 V. tính cường độ
dịng điện qua R2.
Hướng dẫn:
a. * Khi K mở mạch điện co sơ đố như hình vẽ sau:
A R3 D R2 C R1
R4
Trường THPT

B

K

C

R1

R2

R3

B
D

R4


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản
Từ sơ đồ hình vẽ ta tính được: Rtđ = 21,86 Ω .
* Khi K đóng mạch điện có sơ đồ như hình sau:
Từ sơ đồ mạch điện ta tính được: Rtđ = 4 Ω .
b.Khi K đóng dịng điện qua R2 là I2:
U AB 24
- Dòng điện qua R4 là: I 4 = R = 12 = 2 A .
234

- Hiệu điện thế UCD là : UCD = I4.R23 = 2.10 = 20V.
UCD

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
R1

A
C

R2
D

R4

R3

20

- Dịng điện qua R2 là : I2 = R = 20 = 1A.
2
Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Cho biết: R1 =3 Ω ,R2 = 6 Ω , R3 = 6 Ω , UAB = 3V. Tìm:
R1
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch AC.
b. Cường độ dòng điện qua R3.
A
c. Hiệu điện thế giữa hai điếm A và C.
d. Cường độ dòng điện qua R1 và R2.
R2
Hướng dẫn:
ĐS: a) Rtđ = 8 Ω . b) I3 = 1,5A. c) UAC = 12V. d) I1 = 1A. I2 = 0,5A.

Angđrê Mari Ampe (1775 – 1836)
Niu – tơn của điện học

Trường THPT

B

B R3

C

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

CHỦ ĐỀ 2:

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

ĐỊNH LUẬT ƠM ĐỐI VỚI TỒN MẠCH

A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định luật Ơm đối với tồn mạch
a. Tồn mạch: là mạch điện kín có sơ đồ như sau:
trong đó: nguồn có E và điện trở trong r, RN là điện
trở tương đương của mạch ngoài.
b. Định luật Ơm đối với tồn mạch
I=

+ E,r
I

RN

E
RN + r

- Độ giảm thế trên đoạn mạch: UN = I.RN = E - I.r
- Suất điện động của nguồn: E = I.(RN + r).
2. Trường hợp có máy thu điện (ăcquy nạp điện)

I=

E, r

E -Ep

R + r + rp

Chú ý: + Nguồn điện nếu dòng điện đi ra từ cực dương.
+ Máy thu điện nếu dòng điện đi vào cực dương.
3. Định luật Ơm tổng qt đối với mạch kín
I=

IE ,r R
p p

∑E - ∑E
R + ∑r + ∑r
p

p

B. DẠNG BÀI TẬP
Bài tốn: Tính tốn các đại lượng của dịng điện trong mạch điện kín.
Phương pháp:
- Dựa vào chiều dịng điện đề cho (hay chọn) để phân biệt nguồn điện và máy thu điện.
- Tính điện trở tương đương của mạch ngoài bằng các phương pháp đã biết.
- Áp dụng định luật Ơm của mạch kín: I =

E -Ep

R + r + rp

Chú ý: + Nếu tìm được I > 0 thì đó là chiều thực của dịng điện trong mạch.
+ Nếu I < 0 chì chiều dịng điện trong mạch là chiều ngược lại.
+ Nếu mạch có tụ điện thì khơng có dịng điện chạy qua tụ điện.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
R2
Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
R1
E = 6V, r = 1 Ω , R1 = 0,8 Ω , R2 = 2 Ω , R3 = 3 Ω .
Tính hiệu điện thế hai cực của nguồn điện và cường độ
R3
dòng điện chạy qua các điện trở.
Hướng dẫn:
E,r
- Điện trở tương đương mạch ngoài: Rtđ = 2 Ω .
- Cường độ dịng điện qua mạch chính I = I1:
I=

E
= 2A.
Rtd + r

- Hiệu điện thế hai đầu R1: U1 = I1.R1 = 1,6 V.
- Hiệu điện thế hai đầu R1 và R3: U2 = U3 = U – U1 = 4 – 1,6 = 2,4 V.
Trường THPT


Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

U

2
- Cường độ dịng điện qua R2 : I2 = R = 1,2 A .
2

U3

- Cường độ dòng điện qua R3: I3 = R = 0,8 A.
3
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Trong đó: E = 1,2 V, r = 0,1 Ω , R1 = R3 = 2 Ω .
R2 = R4 = 4 Ω . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
Hướng dẫn:
- Điện trở đoạn MN là: RMN = 1,5 V.
- Dịng điện qua mạch chính: I = 0,2 A.
- Hiệu điện thế giữa M, N : UMN = I.RMN = 0,3A.

E,r
R1 A R2
M

U MN
- Cường độ dòng điện qua R2: I2 = R + R = 0,05 A.
1
2

- Hiệu điện thế giữa A,N: UAN = I2.R2 = 0,2V.

- Hiệu điện thế giữa N và B: UNB = I.R4 = 0,88V.
- Hiệu điện thế giữa A và B : UAB = UAN + UNB = 1,08 V.
Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
E = 7,8V, r = 0,4 Ω , R1 = R3 = R3 =3 Ω ,
R4 = 6 Ω .
a.Tính cường độ dịng điện qua mạch chính và mỗi điện trở.
b.Tính hiệu điện thế UMN.
A
Hướng dẫn:
- Điện trở tương đương của mạch: Rtđ = 3,6 Ω .
E

B

N

R4

R3

E,r
R1 M R3
R2 N R
4

B

- Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = R + r = 1,95A.
td
- Hiệu điện thế hai dầu A và B: UAB = I.RAB = 7,02 V.

U

AB
- Cường độ dòng điện qua R1và R3: I13 = R = 1,17 A.
13

U AB

- Cường độ dòng điện qua R2 và R4: I= = R = 0, 78 A.
24
- Hiệu điện thế : U1 = UAM = I1.R1 = 3,51V
- Hiệu điện thế : U2 = UAN = I2.R2 = 2,34 V.
Vậy: UMN = UMA + UAN = UAN – UAM = -1,17 V.
Bài 4: Một nguồn điện được mắc với một biến trở, khi điện trở của biến trở là 14 Ω thì hiệu
điện thế giữa hain cực của nguồn điện là 10,5V và khi điện trở của biến trở là 18 Ω thì hiệu
điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 10,8V. Tính điện trở trong và suất điện động của bộ
nguồn này.
Hướng dẫn:
E

E

- Từ công thức: UN = E - I.r và I = R + r ⇒ U N = E - R + r .r ⇒ UN(RN+r) = E .RN.
N
N
- Khi RN = 14 Ω ⇒ 10,5(14+r) = 14E . (1),
- Khi RN = 18 Ω ⇒ 10,8 (18+r) = 18E. (2).
Giải hệ phương trình ta được r = 2 Ω , thế vào ta được E = 12V.
Trường THPT

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH
E,r

Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ,
bỏ qua các đoạn dây nối, cho biết E = 3V;
R2
R1 = 5 Ω , Ra = 0, ampe kế chỉ 0,3A, vơn kế chỉ 1,2V.
Tính điện trở trong của nguồn điện.
R1
Hướng dẫn:
V
- Ta có: U1 = I.R1 = 1,5 V.
- Hiệu điện thế mạh ngoài: UN = U1 + U2 = 2,7V.
- Có: UN = E - I.r ⇒ r = 1 Ω .
Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
R2
R1
Biết R2 = 2 Ω ,R3 = 3 Ω . Khi K mở, vôn kế chỉ 6V,
R3
Khi K đóng vơn kế chỉ 5,6V và ampe kế chỉ 2A.
a. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.
E,r
A
b. Tính R1 và cường độ dòng điện qua R2 và R3.
K
Hướng dẫn:
V

a. Khi k mở, vôn kế chỉ giá trị của suất điện động của nguồn:
Vì UV = E - I.r có I = 0, vậy E = 6V.
Khi k đóng, vơn kế chỉ hiệu điện thế hai đầu nguồn điện:
UV = E - I.r ⇒ r = 0,2 Ω .
U

U

V
V
b. Theo định luật Ôm, ta có: I = R ⇒ Rtd = I = 2,8Ω .
td
Mặt khác, R1 = Rtđ – R12 = 1,6 Ω .
- Cường độ dòng điện qua R2 và R3 là:
U23 = I.R23 = 2,4V.

I2 =

U23
= 1,2 A.
R2

I 3 = I − I 2 = 0,8 A.

Gheeooc Ximơn ƠM (1789 – 1854)

Trường THPT

A

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản

CHỦ ĐỀ 3:

NGUYỄN ĐÌNH THÀNH

ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
MẮC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
E,r
R
1. Định luật Ohm chứa nguồn
A
UAB = -E + I. (R +r) .
Đối với nguồn điện, dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương.
2. Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện
Ep,r
R
UAB = E + I. (R +r) .
A

B

B

Đối với máy thu, dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm.
3. Công thức định luật Ôm tổng quát cho đoạn mạch chứa nguồn và mày thu.
UAB = ± ∑ E ± I.(RAB+r).

Trong đó: + Lấy (+ I) khi dịng điện đi từ A đến B.
+ Lấy (- I) khi dòng điện đi từ B đến A.
+ Lấy (+ ∑ E ) khi A nối với cực dương.
+ Lấy (- ∑ E ) khi A nối với cực âm.
4. Ghép nguồn điện thành bộ
a. Mắc nối tiếp:
E1,r1 E2,r2 E ,r
3 3
- Suất điện động bộ nguồn: Eb = E1 + E2 + E3 +…. + En
- Điện trở trong bộ nguồn: rb = r1 + r2 + r3 +…. + rn
Eb,rb
chú ý: Nếu có n nguồn giống nhau.
Eb = nE
rb = n.r
E1,r1
b. Mắc xung đối:

En,rn

E2,r2

E2,r2

Eb = E1 − E 2

E1,r1

rb = r1 + r2

- Nếu E1 > E2 thì E1 là nguồn phát và ngược lại.

c. Mắc song song ( các nguồn giống nhau).
- Suất điện động bộ nguồn: Eb = E.
- Điện trở trong bộ nguồn: rb =

r
.
n

d. Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau).
Gọi:
m là số nguồn trong một dãy.
n là số dãy.
- Suất điện động bộ nguồn : Eb =m.E.
m.r
- Điện trở trong bộ nguồn : rb =
.
n

* Tổng số nguồn trong bộ nguồn:
N = n.m.
* Cường độ dòng điện trong mạch sẽ là:
I=
Trường THPT

NE
m.r + nR

E,r
n

E,r
E,r
E,r

E,r

E,r

E,r

E,r

E,r
m

n