khao sat giua ki 1 toan 9 va toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016- 2017. Môn : TOÁN 7 (Thời gian làm bài 60 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm): Chọn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1: Giá trị của. 2 3. 3. ( ) −. là. 8. 8. 6. 6. A. 27 B. − 27 C. − 9 D. 9 Câu 2: Nếu √ x=3 thì x2 bằng: A.6 B.9 C.81 D.27 Câu 3: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía A. Bằng nhau B. Bù nhau C. Kề nhau D. Kề bù nhau Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng MN là: A. Đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng MN B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng MN C. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng MN tại trung điểm của đoạn thẳng MN D. Cả A, B, C đều sai II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm) Bài 1. ( 3 điểm) : Thực hiện phép tính a.. √. 0. −2016 ¿ b. 16 . − 1 2 +4 . 3 − 1 −¿ 4 4 2. 16 1 − 25 3. c.. ( ) | |. Bài 2. ( 3 điểm) : Tìm x, y biết 1 1 a. x − 81 =− 3. b.. x. Bài 3. (2,5 điểm) ^ B=600 và Oc là Cho hình vẽ, biết A O ^B tia phân giác của A O ^ c và c O ^B . a. Tính A O b. Chứng minh b// c c. Cho d ⊥a , chứng minh b⊥d. Bài 4. (0,5 điểm). 24 x − 15 y. Tìm x, y, z biết 2013. =. x. 1 3 1  2 2. −4.. 7. c. y =13 40. 1 3 1 + .5 2 2. (). và x + y = -. d A. a. c b. 15 y − 40 z 40 z − 24 x = 2015 2017. O B. và x + y + z = 48. ………………Hết……………...

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm):Mỗi ý 0,5 điểm 1.B 2.C 3.B II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm) Bài 1. ( 3 điểm) : Thực hiện phép tính a.. √. 0. −2016 ¿ b. 16 . − 1 2 +4 . 3 − 1 −¿ 4 4 2. 16 1 − 25 5. Ý A 1 điểm B 1 điểm C 1 điểm. 4.C. c.. ( ) | | Đáp án. 16 1 4 1 − = − 25 3 5 3 12 5 7 ¿ − = 15 15 15 1 1 ¿ 16 . +4 . − 1 16 4 ¿ 1+1− 1=1 1 5 ¿−4. + 8 2 1 5 ¿ − + =2 2 2. √. 0,5 0,5. ||. 1 1 a. x − 81 =− 3. B 1đ. 0,5 0,5 0,5. C 1đ. b.. x. x. 1 3 1  2 2. 7. c. y =13 40. Đáp án −1 1 + 3 81 −27 1 − 26 x= + = 81 81 81 1 3 1 x − = − 1= 2 2 2. 0,5 0,25. | |. 1 1 x− = 2 2 1 1 x= + =1 2 2 Vậy x ∈ { 0 ;1 } x 7 x y = ⇒ = y 13 7 13. và x + y = -. Điểm 0,5. x=. TH1:. (). Điểm 0,5. Bài 2. ( 3 điểm) : Tìm x, y biết. Ý A 1đ. 1 3 1 −4. + .5 2 2. TH2:. 1 1 x − =− 2 2 1 1 x=− + =0 2 2. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có. 0,25+0,25. 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x y x + y − 40 = = = =− 2 7 13 7 +13 20 ⇒ x=− 2. 7=−14 ⇒ y=− 2. 13=− 26. Vậy x = -14; y = -16. 0,25. Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình vẽ, biết 0. 0. ^ b=150 ;O ^ OB A a=30. d. ^ B=600 và ; AO. ^B Oc là tia phân giác của A O ^ c và c O ^B . d. Tính A O e. Chứng minh b// c f. Cho d ⊥a , chứng minh b⊥d. A. a. 0. 30. c. O 1500. b. B. Ý Đáp án ^B A(0,5đ) Vì Oc là tia phân giác của A O ^ c=¿ c O ^ B=60 0 :2=300 ( tính chất) ⇒ AO B( 1đ) C(1đ). ^ B+¿ O B ^ b=300 +1500=180 0 Ta có c O Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía => b//c 0 ^ c=O ^ Ta có A O A a=30 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => a//c Từ (1) và (2) => a//b ( tính chất) Lại có d ⊥a => b ⊥ d (tính chất). Bài 4. (0,5 điểm). 24 x − 15 y. 15 y − 40 z. Điểm 0,5đ 1đ (1) 0,5 (2). 40 z − 24 x. = = Tìm x, y, z biết 2013 và x + y + z = 48 2015 2017 Ý Đáp án Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có. 24 x − 15 y 15 y − 40 z 40 z − 24 x 24 x −15 y +15 y − 40 z+ 40 z − 24 x = = = =0 2013 2015 2017 2013+2015+2017 ⇒24 x −15 y=15 y − 40 z=40 z − 24 x=0 ⇒24 x=15 y=40 z 24 x 15 y 40 z x y z ⇒ = = ⇒ = = 120 120 120 5 8 3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z x + y + z 48 = = = = =3 5 8 3 5+8+ 3 16. Suy ra x = 15, y=24, z = 9. TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO. 0,5. Điểm 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016- 2017. Môn : TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1.( 2 điểm) 1. Tìm a để √ 4 − 5 a xác định 4 15 − √ 20+ 2. Tính P= 3 −√5 √5 Q=. 2 2 − 3 − √ 3 3+ √ 3. Bài 2.( 2 điểm) : Tìm x a. √ 9 x −36+ √25 x −100=32. 2 √ x −3 ¿2 ¿ b. ¿ √¿. c. √ x+ 4=x − 2. Bài 3.( 2,5 điểm) 2 1 4 x − + √ Cho A= với x ≥ 0 ; x ≠ 9 √ x+ 3 3 − √ x 9 − x a. Rút gọn A b. Cho x=4 +2 √3 . Tính A c. Tìm x để 2x.A = 1. Bài 4.(3 điểm) Cho Δ DEF vuông tại D có đường cao DH , biết EH = 4cm, HF = 9cm a.Tính DE, DF b. Kẻ HI vuông góc với DE tại I, HK vuông góc với DF tại K Chứng minh DI.DE = DK.DF c.Chứng minh IK2 = HE.HF d. Tính DI.IE + DK.KF Bài 5.(0,5 điểm) x−9 Cho x ≥ 9 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= √ 5x. ………………Hết……………... TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 Bài 1.( 2 điểm) 1.Tìm a để √ 4 − 5 a xác định 4 15 − √ 20+ 2.Tính P= 3 −√5 √5 Ý Đáp án 1 √ 4 − 5 a xác định ⇔ 4 −5 a ≥ 0 0,5đ 2 0,75đ. 0,75đ. ⇔5a≤4 ⇔a≤. 4 5. Q=. 2 2 − 3 − √ 3 3+ √ 3. Điểm 0,25 0,25. 4 Vậy √ 4 − 5 a xác định khi a ≤ 5 4 15 − √ 20+ 3 − √5 √5 4(3+ √5) 15 5 ¿ − 2 √ 5+ √ 4 5 P=. ¿ 3+ √ 5− 2 √5+3 √ 5 ¿ 3+2 √5 . Vậy P ¿ 3+2 √5 2 ( 3+ √ 3 ) − 2 ( 3− √ 3 ) 2 2 Q= − = 6 3 − √ 3 3+ √ 3 6 +2 √3 −6 +2 √ 3 4 √3 ¿ = 6 6 2 √3 2 √3 ¿ . Vậy Q ¿ 3 3. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. Bài 2.( 2 điểm) : Tìm x a. √ 9 x −36+ √25 x −100=32. Ý a. ĐK: x ≥ 4 ⇔ 3 √ x − 4+5 √ x − 4=32 ⇔ 8 √ x − 4=32 0,75đ ⇔ √ x − 4=4 ⇔ x −4=16 ⇔ x=20 ( tmđk) Vậy x = 20 B ĐK : x ≥ 0 ⇔|2 √ x − 3|=5. 2 √ x −3 ¿2 ¿ b. ¿ √¿. Đáp án. c. √ x+ 4=x − 2. Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ⇔ 2 √ x −3=5 0,75đ ¿ 2 √ x −3=−5 ¿ 2 √ x=8 ¿ 2 √ x=−2 ¿ √ x =4 ¿ √ x=−1(vôlý) ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=16 (tm) Vậy x = 16 C ĐK: x ≥ − 4. 0,25. 0,25 0,25. (*) √ x+ 4=x − 2⇔ 0,5đ. x − 2 ≥0 x −2 ¿2 ¿ ⇔ ¿ ¿ ¿ x ≥ 2(**) x +4=¿ ⇔ x≥2 x 2 −5 x=0 ⇔ ¿ x ≥2 x=0 (ktm **) ¿ ¿ x=5(tm ∗ và **) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. Vậy x =5. Bài 3.( 2,5 điểm) 2 1 4 x − + √ Cho A= với x ≥ 0 ; x ≠ 9 √ x+ 3 3 − √ x 9 − x a. Rút gọn A b. Cho x=4 +2 √3 . Tính A c. Tìm x để 2x.A = 1. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ý A. Đáp án. 2 1 4 x − + √ ( x ≥ 0 ; x ≠ 9) √ x+ 3 3 − √ x 9 − x x 3+ √ ¿ ¿ ¿ 2 1 4 √x ¿ − + ¿ 3+ √ x 3 − √ x x 3+ √¿ ¿ 1,25đ (3 − √ x ) ¿ x 3+ √¿ ¿ (3 − √ x ) ¿ x 3+ √¿ ¿ ¿ 2(3− √ x ) ¿ ¿ x 3+ √ ¿ ¿ ¿ 2(3− √ x )− 1(3+ √ x)+ 4 √ x ¿ ¿ x 3+ √ ¿ ¿ ¿ 6 − 2 √ x − 3 − √ x+ 4 √ x ¿ ¿ x 3+ √ ¿ ¿ ¿ 3+ √ x ¿ ¿ 1 ¿ 3−√x 1 (x ≥ 0 ; x ≠ 9) Vậy A ¿ 3 − √x x=4 +2 √3 (tm đk x ≥ 0 ; x ≠ 9 ) b 2 ¿ ( √ 3+1 ) Thay x=( √ 3+1 )2 vào A. Điểm. A=. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> √ 3+1¿ 2. ¿ ¿ 0,75đ 3− √ ¿ 1 A= ¿ 1 1 ¿ = ( do √3+1>0) 3 −|√ 3+1| 3 −( √ 3+1) 1 ¿ =2+ √ 3 2− √ 3 Vậy A = 2+ √ 3 khi x=4 +2 √ 3 1 C (x ≥ 0 ; x ≠ 9) A ¿ 3−√x. 0,25. 0,25. Để 2x.A = 1. 1 =1 3 − √x ⇒ 2 x=3 − √ x ⇔ 2 x+ √ x −3=0 ⇔ 2 x −2 √ x+3 √ x − 3=0 ⇔2 √ x ( √ x − 1)+3( √ x − 1)=0 ⇔( √ x − 1)(2 √ x+ 3)=0 ⇔ √ x=1 ¿ −3 √ x= ( vôlý) 2 ¿ ¿ ¿ ⇔ x=1( tmđk) ¿ ¿ ¿ ⇔2 x .. 0,5đ. 0,25. Vậy x = 1 thì 2x.A = 1 Bài 4.(3 điểm) Cho ΔDEF vuông tại D có đường cao DH , biết EH = 4cm, HF = 9cm a.Tính DE, DF b. Kẻ HI vuông góc với DE tại I, HK vuông góc với DF tại K Chứng minh DI.DE = DK.DF c.Tính DI.IE + DK.KF. D K. I. Ý. E. Đáp án. F H. Điểm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A 1đ. B 1đ C 1đ. + FE = 13cm ( H ∈ EF ) D=900 ; DH ⊥ EF) có + Xét Δ DEF ( ^ DE2 = EH.EF ( định lí) =4.13 => DE = 2 √ 13 cm 2 DF = FH.EF ( định lí) = 9.13 => DF = 3 √ 13 cm Vậy DE = 2 √13 cm; DF = 3 √ 13 cm H=90 0 ; HI⊥ ED) có DH 2=DI . DE ( định lí) + Xét Δ DEH ( ^ H=900 ; HK ⊥ DF) có DH 2=DK . DF ( định lí) + Xét Δ DFH ( ^ ⇒. 0,5 0,5 0,5 0,5. DI . DE=DK . DF(¿ DH2 ). + Cm DI.IE = HI2 + Cm DK.KF = HK2 + Cm HI2+ KH2 = KI2 (Py ta go) (1) và tứ giác DIKH là hình chữ nhật suy ra KI = DH (2) + Tính DH2 = HE.HF ( định lí) suy ra DH2 = 36 (3) Từ (1),(2),(3) suy ra DI.DE + DK.KF = 36. 0,25 0,25 0,25 0,25. Bài 5.(0,5 điểm) x−9 Cho x ≥ 9 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= √ 5x. Ý. Đáp án. Điểm. 1 x −9 Với x ≥ 9 ta có A= . √ 5 x=( x −9)+9 ≥ 2 √ (x − 9). 9. x. (AD BĐT Cô si cho 2 số ko âm x-9 và. 9). ⇔ x ≥6 √ x − 9 √ x −9 ≤ 1 ⇔ x 6 1 ⇔ A≤ 30. Dấu “==” xảy ra khi x- 9 = 9 => x = 18 ( tm) Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 1/30 đạt được tại x = 18. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>