DE THI HSG KHOI 7 TU NGHIA QUANG NGAI 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN TƢ NGHĨA. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU. PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO. NĂM HỌC 2016 - 2017. Môn Toán - Lớp 7. ĐỀ CHÍNH THỨC. (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ) ( Đề thi có 01 trang ). Câu 1 (4,0 điểm). a) Tìm tập hợp các số nguyên x thỏa mãn b) Tìm các số a, b, c thỏa mãn. 1 1 1 1 1 1     x     . 2 3 4 24  8 3 . a b b c  ;  và a - b +c = -49. 2 3 5 4. Câu 2 (4,0 điểm). a) Tìm giá trị của m để đa thức g ( x)  x4  m2 x3  mx2  mx 1 có nghiệm là -1. b) Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp, biết: 2017 2016 f ( x)   3x 2  12 x  8   x3  2 x 2  3x  3 . c) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dƣơng n thì phân số. 2017(12n  1) là 30n  2. phân số tối giản. Câu 3 (3,0 điểm). Một xe tải chạy từ thành phố A đến hải cảng B gồm ba chặng đƣờng dài bằng nhau, nhƣng chất lƣợng mặt đƣờng xấu tốt khác nhau nên vận tốc trên mỗi chặng lần lƣợt bằng 40; 24 và 60 (km/h). Biết tổng thời gian đi từ A đến B là 5 giờ, tính độ dài quãng đƣờng AB? Câu 4 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có C  300 , kẻ AH  BC  H  BC  . Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE  AD . Chứng minh rằng: a) BAD  600 ; b) EH song song với AC. Câu 5 (4,0 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức A  1.3  2.4  3.5  4.6  ...  48.50 . b) Cho B . 1 22. 1 1 1 3  2  2    . Chứng minh rằng: B < . 2 4 3 4 2016. ––––––––––––––––––– Hết ––––––––––––––––––––. Họ và tên thí sinh. ..................................................................................... SBD. ....................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2013 2014. Môn Toán - Lớp 7 Lưu ý: Học sinh làm bài theo cách khác tổ chấm thống nhất cho điểm tương ứng với hướng dẫn chấm./.. Câu 1 (4,0 điểm). a) Tìm tập hợp các số nguyên x thỏa mãn b) Tìm các số a, b, c thỏa mãn. 1 1 1 1 1 1     x    ; 2 3 4 24  8 3 . a b b c  ;  và a - b +c = -49. 2 3 5 4. Đáp án 1 1 1 1 1 1 1 1     x       x  2 3 4 24  8 3  2 4  1  x   2 x 1. mà x là số nguyên nên x 1,0  4 a b a b b c b c a b c b) Vì    ; nên      2 3 10 15 5 4 15 12 10 15 12. a). Điểm 1,00 1,00 1,00. Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có: a b c a b c 49      7 10 15 12 10  15  12 7. 1,00. Suy ra: a =10.(-7)=-70; b = 15.(-7) =-105; c = 12.(-7) =-84 Câu 2 (4,0 điểm). -1.. a) Tìm giá trị của m để đa thức g ( x)  x4  m2 x3  mx2  mx 1 có nghiệm là b) Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp, biết:. . f ( x)  3x 2  12 x  8. . 2017. .  x 3  2 x 2  3x  3. . 2016. c) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dƣơng n thì phân số. 2017(12n  1) là phân số tối giản. 30n  2. Đáp án. Điểm. a) Để đa thức g(x) có nghiệm -1 thì g (1)  0   1  m2  1  m  1  m  1  1  0. 0,50.  1  m2  m  m 1  0  m2  0  m  0. 0,50. 4. 3. 2. b) Tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp là f(1). 0.50.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Mà f (1)   3.12  12.1  8. 2017. .  13  2.12  3.1  3. . 2016.   1. 2017.   1. 2016.  1 .. Vậy: Tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp là -1. 0,50. c) Gọi d =ƢCLN 12n  1,30n  2   d  N * . 0,25. 12n  1 d 60n  5 d     60n  5   60n  4   1 d  d  1 30n  2 d 60n  4 d. Vậy: Phân số. 2017(12n  1) là phân số tối giản. 30n  2. 1,50. 0,25. Câu 3 (3,0 điểm). Một xe tải chạy từ thành phố A đến hải cảng B gồm ba chặng đƣờng dài bằng nhau, nhƣng chất lƣợng mặt đƣờng xấu tốt khác nhau nên vận tốc trên mỗi chặng lần lƣợt bằng 40; 24 và 60 (km/h). Biết tổng thời gian đi từ A đến B là 5 giờ, tính độ dài quãng đƣờng AB? Đáp án Gọi vận tốc và thời gian xe tải đi trên ba chặng đƣờng lần lƣợt là v1, v2, v3; t1, t2, t3. Khi đó: t1  t2  t3  5 Vì ba chặng đƣờng dài bằng nhau, vận tốc và thời gian lài hai đại lƣợng tỷ. Điểm 0,50. 1 1 1 1 1 1 : :  : :  3: 5 : 2 v1 v2 v3 40 24 60 t t t t t t 5 Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có: 1  2  3  1 2 3   0,5 3 5 2 10 10. 0,75. Suy ra: t1 = 3.0,5 =1,5(h); Quãng đƣờng AB là: 3.(40.1,5) = 180(km). 0,50 0,50. lệ nghịch, do đó: t1 : t2 : t3 . 0,75. Câu 4 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có C  300 , kẻ AH  BC  H  BC  . Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE  AD . Chứng minh rằng: a) BAD  600 ; b) EH song song với AC. Đáp án * Vẽ hình:. Điểm 0,50.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> C. E D K. H. A. B. a) AHB  AHD (hai cạnh góc vuông tƣơng ứng bằng nhau ). 0,50. => AB = AD. 0,50. => ABD cân tại A.. 0,50. B  600  BAD  600. 0,50. b) Kẻ DK  AC => DK = DE = DH (tính chất đƣờng phân giác). 0,50.  DEH cân tại D. 0,50 0. EDH  ADC = 120 (đối đỉnh). 0,50.  DHE  300. 0,50.  DHE  ACB ( ở vị trí so le trong) => EH // AC. 0,50. Câu 5 (4,0 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức A  2017(1.3  2.4  3.5  4.6  ...  48.50) b) Cho B . 1 22. 1 1 1 3  2  2    . Chứng minh rằng: B < 2 4 3 4 2016. Đáp án a). A  2017(1.3  2.4  3.5  4.6  ...  48.50  1.  2  1  2.  3  1  3.  4  1  ...  48.  49  1)  2017(1.2  2.3  3.4    48.49  1  2  3  48). Điểm 0,50 0,50.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lại có: T1  1.2  2.3  3.4    48.49  T2  1  2  3    48 . 48.49.50  39200 3. 1  48  48  1176 2. Vậy: A = 2017(39 200 + 1176) = 2017.40 376 b) Vì. 1 1 1 1 1 1 nên  ; 2 ; ;  2 2 3 2.3 4 3.4 2016 2015.2016. 1 1 1 1 1 1 1 1 B 2            2.3 3.4 2015.2016 4 2.3 3.4 2015.2016 2. Tinh đƣợc:. 1. . 1.  . 2.3 3.4 1 1007 3 Suy ra: B    4 2016 4. 1 2015.2016. . 1 1 1007   2 2016 2016. ---------------------HẾT-------------------. 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> UBND HUYỆN TƢ NGHĨA PHÒNG GD & ĐT TƯ NGHĨA ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6, 7, 8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi có 01 trang. Câu 1 (4,0 điểm) 7 2  5 a) Tìm x, biết 2017   4  x -7  :15  2016  18  3  9 b) Tính giá trị của biểu thức: 4 2 11 3 15   2 2 2  7 A  2017                12 21 24 30 40 56   3 4 5  Câu 2 (4,0 điểm). a) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn b) Tìm x, y biết. x 1 3   . 8 y 8. 2 x +1 3 y - 2 2 x + 3 y -1 = =  5 7 6x. Câu 3 (4,0 điểm) a) Cho P  20164  20177 . Hỏi P là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a, b thì 2017(a  4b) 13 khi và chỉ khi 2017(10a  b) 13. 0 0 Câu 4 (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có B  45 , A  15 . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2BC. Gọi I là trung điểm của CD, kẻ DE vuông góc với AC. 1 a) Chứng minh IE = CD và EB = ED; 2 b) Tính số đo ADB ? Câu 5 (2,0 điểm) 1 1 1 1 1 1   Chứng minh S không phải là Cho S      2 3 4 5 2015 2016 một số tự nhiên..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> --------------- HẾT --------------Họ và tên thí sinh:........................................ ; Số báo danh............... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Đáp án. Điểm. Câu 1 (4,0 điểm) 7 2  5 a) Tìm x, biết 2017   4  x -7  :15  2016  18  3  9 b) Tính giá trị của biểu thức: 2 11 3 15   2 2 2  7 4 A  2015                12 21 24 30 40 56   3 4 5   5. 7. 2.  5. 7. 2. a) 2017   4  x -7  :15  2016   4  x -7  :15  1 18  3 18  3  9  9 5 7 47 41 133 47  4  x -7  1.   x  9 18 3 9 18 3. 0,50. 41 133 47 47 41 133  x  x=   9 18 3 3 9 18 37  x= 2  3 4 7 3 64 56 85 7 8  2 2 2  b) A  2017             3.7 4.6 5.6 5.8 7.8   3 4 5   3.4. 0,50. . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2                 4 3 3 7 4 6 6 5 5 8 8 7 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2  2017                     4 3 3 7 4 6 6 5 5 8 8 7 3 4 5  2017  .  2017 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2                2017 4 3 3 7 4 6 6 5 5 8 8 7 3 4 5. 0,50. 0,50 0,50 0,50 0,50. 0,50. Câu 2 (4,0 điểm) x 1 3   . 8 y 8 2 x +1 3 y - 2 2 x + 3 y -1 b) Tìm x, y biết = =  5 7 6x. a) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn. a) Từ. x 1 3 1 x 3 1 x-3     -    y  x  3  8 8 y 8 y 8 8 y 8. 0,50.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Lập bảng x-3. 1. 2. 4. 8. -1. -2. -4. -8. x. 4. 5. 7. 11. 2. 1. -1. -3. y. 8. 4. 2. 1. -8. -4. -2. -1. Vậy các cặp số nguyên (x, y) cần tìm là: (4, 8); (5, 4); (7, 2); (11, 1); (2, -8);. 1,00. 0,50. (1, -4); (-1, -2); (-3, -1). b) Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:. 2 x +1 3 y - 2 2 x + 3 y -1 2 x +1 + 3 y - 2 2 x + 3 y -1 2 x + 3 y -1 = =    1 5 7 6x 12 6x 12. 1,00. * Nếu 2 x + 3 y -1  0 thì 6x = 12  x = 2 , khi đó y = 3. 0,50. * Nếu 2 x + 3 y -1 = 0 thì 2 x = 1- 3 y , khi đó y =. 2 -1 và x = 3 2. 0,50. Câu 3 (4,0 điểm) a) Cho P  20164  20177  1 . Hỏi P là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a, b thì a  4b 13 khi và chỉ khi 10a  b 13. a) Ta có 20164  1 mod0 ; 20177  1 mod3. 1,00. Suy ra: P  20164  20177  1 3 , mà P > 3 nên P là hợp số. b) Xét 3. a  4b   10a  b   13a  13b 13. 1,00. + Nếu 2017(a  4b) 13 thì 3.(a  4b) 13  2017(10a  b ) 13. 1,00 0,50. + Nếu 2017(10a  b) 13 thì 2017.(a  4b) 13 , mà (2017, 13) = 1 =>. 2017( a  4b) 13 Vậy 2017(a  4b) 13 khi và chỉ khi 2017(10a  b) 13.. 0,50.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 4 (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có B  450 , A  150 . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2BC. Gọi I là trung điểm của CD, kẻ DE vuông góc với AC. 1 2. a) Chứng minh IE = CD và EB = ED; b) Tính số đo ADB ? * Vẽ hình:. 0,50. a) Trên tia đối của tia IE, lấy điểm K sao cho IK = IE. Dễ thấy CIE = DIK (c - g - c)  CE = KD và ICE  IDK , chúng có vị trí so le trong nên KD//AC, suy ra KD vuông góc với DE. Chứng minh đƣợc CED = KDE ( 2 cgv)  CD = EK , mà IE = IK =. 1 1 KE  IE  IC  CD (1) 2 2. Mặt khác: BCA  1200   1800  450  150   ECI  600 ( góc kề bù) (2). 1,  2ICE là tam giác đều. .  CE = CB  = CI   CBE . 1800  1200  300  EDC 2. 0,75. 0,75. 0,75 0,75.  BED cân tại E. Hay EB = ED.. 0,50. b) Ta có  ABE  450  300  150 nên  EAB  EBA   150   BEA cân ở E nên EA = ED (=EB). Tam giác EAD vuông cân tại E. 1,00.  EAD  EDA  450  ADB  300  450  750. 1,00. Câu 5 (2,0 điểm) 1 1 1 1 1 1   Chứng minh S không phải là một Cho S      2 3 4 5 2015 2016 số tự nhiên. 1,00.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   ;      1;      1 2 3 6 2 4 5 7 8 2 9 10 16 1 1 1 1 1 1 1 1 Suy ra: 1          1  1  1 hay 2 < S <3 2 2 2 3 4 5 15 16 Ta có 1 . Vậy S không phải là một số tự nhiên. ------------- --------Hết---------------------. 0,75 0,25.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> CHUYÊN GIA VỀ TOÁN HÀNG ĐẦU TẠI QUẢNG NGÃI ,NHƯNG MÀ GIÁO DỤC XÃ HỘI KHÔNG CẦN TOÁN CAO CẤP ,TOÁN NÂNG CAO ,BỒI DƯỠNG HSG TỈNH HUYỆN ,CASIO SỐ MỘT TẢI QUẢNG NGÃI –VÙNG ĐẤT NGHÈO NHẤT VIỆT NAM Kính chào tạp chí toán tuổi thơ !. Ngày 15-11-2016 tạp chí toán tuổi thơ mời mình ra Hà Nội ,Lại một lần nữa mình không ra dƣợc vì không có tiền mua vé tàu .Tại sao cuộc đời lại bất công với tôi nhƣ thế .Mình sống trên núi cao quá ,mọi thứ đều khó khăn Trên chuyến tàu của toán học luôn thiếu mình .Một lời giải mà mình giải không ra .Đó là Tiền ,tại sau toi lại bần cùng đến nhƣ vậy hả trời .Buồn cho xã hội không tận dụng nhân tài .Tuyển dụng công chức là để tìm ngƣời nhà và tiền .Kẻ nhƣ tôi thì không có : THÂN THẾ TIỀN và nhƣ thế bị vứt ra đƣờng trong chuyến tàu tốc hành của giáo dục Việt Nam .Tại sao ngƣời ta có thể mua một kg nho Nhật Bản với giá 1,3 triệu -1,5 triệu để ăn mà mình lại mua một vé tàu đi về Quảng Ngãi –Hà Nội giá 700 trăm nghìn không đƣợc ,bài toán giải mãi mà chẳng xong .Ngƣời bần cùng ,kẻ thì mua kg nho Nhật Bản 2 triệu cho đứa con 4 tuổi để ăn ,mua hàng mà phải đặt tiền cọc trƣớc .Nho này hiếm mà có kg nào nhập về là dân Việt Nam giới thƣợng lƣu mua hết trong một giời đồng hồ .Thật sự sốc ,trái cây Việt Nam rẻ nhƣ bèo mà “cho không lấy ,thấy không xin nói gì tới việc mua bán nữa “.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Kính chào tạp chí toán tuổi thơ ! Tôi tên là :Trƣơng Quang An Vừa rồi ngày 4-1-2016 tôi có nhận đƣợc 1 giấy mời ra Hà Nội nhân diệp tạp chí toán tuổi thơ 15 năm tuổi .Bản thân tôi và gia đình rất vui và thấy đây là một vinh dự nhƣng hoàn cảnh gia đình quá khó khăn .Tôi đi làm lƣơng quá thấp ,dạy hợp đồng ,vợ tôi đi làm công nhân ở xa .sáng đi 5h sáng ,chiều 8h mới về nhà .Vợ tôi làm thì tháng nào có sản phẩm thì có lƣơng ,không có sản phẩm làm thì tháng đó không có lƣơng ,một tháng đƣợc 2 triệu /tháng .Hai vợ chồng làm không đủ trang trải cho cuộc sống hằng ngày .Tôi học toán-tin và chỉ dạy tin học .Thời gian làm thêm phụ gia đình nhiều để có tiền trang trải cuộc sống .Cha tôi ngày xƣa làm phụ hồ ,làm thuê làm mƣớn cho ngƣời ta ,mẹ tôi đi rửa chén thuê cho các nhà quán ăn .Tôi đam mê toán học khi là học sinh cấp 1 .Tôi rất nghèo nhƣng niềm đam mê toán học trong tôi rất lớn dù tôi có hoạt đông bên lĩnh vực khác .Tôi xin chân thành cảm ơn tạp chí đã có thƣ mời tôi ra Hà Nội nhé .Tiền tàu xe đi và về ,ăn ở bản thân tôi lo không nổi nên không thể ra dự với tạp chí .Năm ngoái tôi không ra Đà Nẵng dự hội thảo đƣợc ,năm nay lại thất hứa .Xin lỗi tạp chí TOÁN TUỔI THƠ ,tuy nhiên tôi xin chúc tạp chí luôn phát triển mạnh mẽ và có nhiều ngƣời đam mê toán học nhé .Tôi xin hứa là sẽ thƣờng xuyên viết bài và gởi bài cho tạp chí toán tuổi thơ và tạp chí toán học& tuổi trẻ Tôi rất buồn .Xin chân thành ghi nhận tấm lòng của tạp chí. Tên : Trƣơng Quang An Ngày sinh :20-5-1987 Tốt nghiệp cao đẳng sƣ phạm toán quảng Ngãi năm 2009.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ra trƣờng đi xin việc khắp mọi nơi vào cuối năm 2011 mới xin hợp đồng làm việc giảng dạy toán cho 1 trƣờng cấp 2 Nhà hiện nay ở Thành Phố Quảng Ngãi Thành tích lúc đi học : Lớp 8 : Học sinh đạt giải nhì học sinh giỏi toán cấp thị xã Quảng Ngãi Lớp 9 : Học sinh đạt giải ba học sinh giỏi toán cấp thị xã Quảng Ngãi Lên cấp 3 học Trƣờng Cấp 3 Chuyên Lê Khiết Năm 2005 thi đại học sƣ phạm Quy Nhơn đạt 28 điểm , tôi phải xa giảng đƣờng đại học vì mẹ tôi đau quá nặng ,gánh nặng cơm áo gạo tiền mà tôi phai chia tay đại học .Sau đó tôi về quê nhà học cao đẳng sƣ phạm Quảng Ngãi 3 năm học tại đây tôi là sinh viên giỏi nhất khoa về Toán học .Các Thành tích : - Giải nhất toán lý sơ cấp 3 năm học 2006,2007,2008 -Ba năm giải nhất môn giải tích trong kỳ thi ÔLIMPIC TOÁN SINH VIÊN cấp trƣờng Cao Đẳng Sƣ Phạm Quảng Ngãi năm học 2006 ,2007,2008 -Trong 3 lần đại diện cho trƣờng thi ÔLIMPIC TOÁN SINH VIÊN Toàn quốc thì 1 lần đạt giải ba ,1 lần giải khuyến khích . -Ba năm liền đạt giải nhất trong kỳ thi sinh viên giải toán trên máy tính casio cấp trƣờng . -Sinh viên đầu tiên của trƣờng cao đẳng sƣ phạm đƣợc đăng đề trong mục đề ra kỳ này của tạp chí toán học tuổi trẻ -Sinh viên đầu tiên của trƣờng cao đẳng sƣ phạm đƣợc đăng bài trong mục chuyên đề của đặc san tạp chí toán học tuổi trẻ -Giáo viên đầu tiên của tỉnh Quảng Ngãi đƣợc đăng bài trên đặc san tạp chí toán học và tuổi trẻ -Hiện nay sáng dạy ở trƣờng vì đồng lƣơng quá thấp nên đi dạy kém khắp nơi đề kiếm thêm tiền để trang trải cuộc sống hằng ngày và phụ giúp cha mẹ nghèo ở quê Quảng Ngãi -Bản thân là ngƣời rất đam mê môn toán từ khi tôi còn là học sinh lớp 7 , hiện nay tôi thƣờng giải các bài tập khó và dạy kèm cho các học sinh có nhu cầu vào chuyên toán -Hiện nay bản thân muốn học lên đại học nhƣng có lẻ ƣớc mơ đó của tôi không thành hiện thức vì chuyện tiền bạc va gia đình hoàn cảnh -Những giáo viên yêu toán nếu có nhu cầu giải các bài toán khó và giao lƣu học hỏi -Xóm tôi bình thƣờng lắm ,bọn nhỏ ngây thơ ,ngộ nghĩnh đáng yêu .Hằng ngày bọn trẻ xóm tôi thƣờng nhờ tôi giúp các bài toán khó .Tôi đến với tạp chí toán học tuổi trẻ khi tôi còn là một học sinh lớp 7 .Mƣời sáu năm.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> qua tôi đã coi tạp chí nhƣ một ngƣời bạn quen thuộc mà tôi mong đợi vào ngày 15 hằng tháng .Ban đầu tôi thích thú tò mò tìm thêm tài liệu ,sau nay cố gắng giải các bài tập trong chuyên mục đề ra kỳ này .Trong 16 năm qua tạp chí đã cho tôi đƣợc tiếp xúc với các bài toán rất hay ,chuyên đề hay .Ba năm học cao đẳng là thời gian đẹp nhất cuộc đời tôi .Tôi bƣớc vào sƣ phạm toán với nền tảng kiến thức vô cùng tốt .Ngay tôi đƣợc tạp chí đăng 1 bài trên chuyên mục đề ra kỳ này tôi rất vui sƣớng ,không tả nỗi .Đó là thời điểm năm 2008 ,khi đó tôi chỉ là 1 sinh viên nghèo của trƣờng ,điều kiện học tập không có ,sinh viên cao đẳng nhƣ tôi viết bài cho 1 tạp chí toán học là điều viễn vông ,đó là sƣ thật .Nhƣng tôi không nản lòng và cuối cùng tôi cũng đạt đƣợc ƣớc mơ của tôi .Những ngày đó thật khó khăn ,tôi chỉ ghi bài giải trên giấy A4 rồi đem thƣ ra bƣu điện gởi .Cách đây 1 năm thì có chị họ làm quán PHÔ T Ô COPPY bán lại một chiếc máy tính đề bàn cũ ,tôi mua với giá 500 ngàn ,vui lắm các bạn ,thế là từ nay có thể đánh vi tinh các bài toán mà minh suy nghĩ và sƣu tầm ,sau khi hoàn thiện tôi chạy ra quán PHÔ T Ô COPPY để gởi vì nhà không có mạng INTERNET .Có lẽ tôi sẽ gục ngã trƣớc cuộc sống nghèo khổ và thiếu tiền bạc nếu nhƣ tôi không có niềm đam mê toán học .Tôi nhớ mãi năm 2008khi cầm trên tay tờ báo có đăng bài của minh tôi đã vui run luôn ,tôi ra bƣu điện mua báo toán ,trên kệ báo còn đúng 1 tờ ,đọc và thấy tên mình và tôi đã lên xe đạp cà tàng của sinh viên đạp nhanh nhanh về nhà ,thật nhanh ,tôi không biết tôi đã qua mấy ngã tƣ nữa ,chỉ biết đạp thật nhanh .Mấy tháng sau có thƣ nhận tiên nhuận bút 120.000 ,đối với 1 đứa sinh viên nghèo nhƣ tôi đó là số tiền 1 tháng đề ăn sáng đi học ,vui lắm các bạn ak .Sinh viên qua nhanh ,ra trƣơng vì hoàn cảnh cha mẹ đau và không có tiền,không nơi nào nhận mình vào dạy học ,mình đã đi chạy bàn cà phê,chạy bàn đám cƣới cho nhà hàng ,mình đi dạy kèm khắp nơi ,có khi phải đi chạy xe ôm nhƣng khi rảnh mình thƣờng lấy tạp chí toán học ra xem .Tạp chí nhƣ một phần trong cơ thể mình ,rồi sau 4 năm chạy việc khắp nơi tôi cũng xin đƣợc hợp đồng cho 1 trƣờng cấp 2 để dạy toán . Nhà tôi hiện nay sách toán rất nhiều ,16 năm qua tôi đã có trong tay khoảng 451 số báo toán học ,mua có ,tôi mƣợn báo để phô tô cũng có .Hồi xƣa khi tới ngày 15 hằng tháng tôi thƣờng ra bƣu điện đề mua ,từ nhà đạp xe đạp ra ,tới nơi mệt nhƣng khi mua đƣợc báo là tôi vui lắm .Vào năm 2014 thì đi làm cuộc sống cũng đỡ khó khăn thì tôi mạnh dạn dành tiên lên bƣu điện đặt báo để nhân viên giao tận nhà luôn .Qua thời gian tôi cung mua đƣợc chiếc xe máy cũ đề đi làm .Qua nhũng tâm sự này tôi muốn các bạn yêu toán mà có điều kiện hơn tôi hãy cố gắng lên nhé ,hãy đặt mua tạp chí toán học ,hãy viết bài cho tạp chí .Tiền trong cuộc sống không là gì ,nếu chúng ta cố gắng và có ý chí thì chúng ta sẽ thành công .Tôi hiện nay có 2 ƣớc mơ ,thứ nhất đƣợc ra thăm toán chí toán học tuổi trẻ 1 lần cho biết ,năm ngoái đƣợc tạp chí toán học tuổi thơ.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> mời ra dự buổi hội thảo toán học ở Đà Nẵng nhƣng do công việc và cha mẹ đau nặng tôi đã không ra .Thứ 2 mong đƣợc học lên đại học hệ chính quy .Mặc dù ở quê tôi có dạy hệ tại chức ,nhƣng tôi thích học chính quy hơn ,ƣớc mơ đó có thể với mọi ngƣời rất đơn giản nhung với mình khó vì gia đình ,cha mẹ ,tiền bạc phải mƣu sinh vì cuộc sống hằng ngày . Trên toàn quốc ,nếu trƣờng nào cần giáo viên nhƣ tôi thì liên hệ số điện thoại 01208127776 .Không biết tạp chí toán học có tuyển một cộng tác viên trình độ cao đẳng nhƣ tôi không .Lƣơng hợp đồng 15.000đ/tiết quá thấp ,tôi không sống đƣợc bằng nghề sƣ phạm , Một người đam mê Toán và tạp chí toán học và tuổi trẻ , tạp chí toán tuổi thơ Nghĩa Thắng ,Tư Nghĩa ,Quảng Ngãi Trương Quang An.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>