bai on tap hinh 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC </b>
theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh rằng tứ giác BEFC nội tiếp và AH vng góc với BC.
b) Chứng minh AE. AB = AF. AC

<b>Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R). Về phía ngồi tam giác dựng </b>
tam giác đều ACD. BD cắt đường tròn tại E và cắt đường cao AH của tam giác ABC tại M.
a) Chứng minh tứ giác ADCM nội tiếp.

b) Tính DE theo R.

<b>Bài 3: Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi. Vẽ tiếp </b>
tuyến (d) của (O) tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt (d) lần lượt tại P và Q.

Chứng minh tứ giác CPQD là tứ giác nội tiếp.

<b>Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cát</b>
cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D.

a) Chứng minh AD. AC = AE.AB.

<b>Bài 5: Cho đường trịn (O; R) có dây . Vẽ đường trịn (M) đường kính BC. Lấy điểm ( A ở </b>
ngoài (O)). AB, AC cắt (O) tại D và E. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, AH cắt DE tại I.

a) Chứng minh AD. AB = AE. AC.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.

c) AM cắt DE tại K. Chứng minh IKMH nội tiếp.

<b>Bài 6: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C</b>

là hai tiếp điểm). Vẽ tại D cắt (O) tại E. Vẽ tại F và tại H. Gọi M là giao điểm của DF và BE,
N là giao điểm của HF và CE.

a) Chứng minh tứ giác EFCH, EGBD nội tiếp.
b) Chứng minh

c) Chứng minh tứ giác EMFN nội tiếp

<b>Bài 7: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngồi đường trịn sao cho ) OA = 3R. Từ A vẽ</b>
hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm.

a) Chứng minh tứ giác OBAC là một tứ giác nội tiếp.

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn (O) tại điểm D khác B.
Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E khác D. Chứng minh

</div>

<!--links-->