GVG Toan Lap Thach 20042005

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng gd- ®T lËp th¹ch. đè thi chọn giáo viên giỏi thcs n¨m häc 2004- 2005 M«n:To¸n Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) ………………….. A-PhÇn nhËn thøc: C©u 1. (1 ®iÓm) §ồng chÝ h½y nªu nhiÖm vô cña gi¸o viªn bé m«n trêng trung häc C©u 2. (3 ®iÓm) Đång chÝ h½y nªu tãm t¾t nhiÖm vô cô thÓ n¨m häc 2004- 2005 bËc trung häc cña Bé GD-ĐT ban hành. Trong năm học 2004-2005 Phòng GD-ĐT Lập Thạch tập trung chỉ đạo nh÷ng mòi nhän nµo? B-phần kiến thức cơ bản theo chuẩn đào tạo: C©u 1: a) Chøng minh r»ng nÕu a lµ sè nguyªn kh«ng chia hÕt cho 5 vµ 7 th× (a4-1)(a4 +15a2 +1) ⋮ 35 b) T×m sè tù nhiªn n tháa m·n: S(n) = n2 – 1999n +28 Trong đó kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của n C©u 2: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) 1+ √ 2+ √ 3+. . .+ √2003<. b). 2003(2004 x +2) , ∀ x> 0 4 √x. d 2 a b c d ¿ ≥ + + + ∀ abcd ≠ 0 a b c d a c 2 ¿ +¿ d b 2 ¿ +¿ c a 2 ¿ +¿ b ¿. C©u 3: a) Tìm 2 tham số m,n (m>n>0) để phơng trình sau có nghiệm : x (5 − x ) 20 − 4 x 4 1 (x+ )= m+ x +4 x +4 3 (m− n). |. tr×nh:. |. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho tån t¹i 4 sè nguyªn x,y,z ,t tháa m·n c¸c ph¬ng x2 +y2=(107- m)(m-91) vµ 54 (z2 –t2) = m(15z+3t – m ). C©u 4: Hãy nội tiếp trong tam giác ABC cho trớc một hình chữ nhật PQRS có độ dài đờng chÐo b»ng l cho tríc > (Q BC , R ∈ AB , P , S ∈ AC¿ . -------------------C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>