64 cau hoi trac nghiem on tap HKI Toan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I – TOÁN 12 (gồ m 64 câu) Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biế n thiên như sau: x. Hỏi hàm số y  f  x  đồ ng biế n trên khoảng nào? A.  0;3 B.  2;4  C.  ;0 và  3; D.  ;   Câu 2: Phương trình log 2 x  log 1 x  log. 2. -∞. y'. 0 0. 3. +∞. 4. y. x  1 có mấ y nghiê ̣m:. +∞. 0. +. -∞. -2. 4. A. vô nghiê ̣m. B. 1. C. 2. D. 3. 1 2. D. . Câu 3: Nếu x  36log6 4  4log2 3 thì log 5 x bằng: A. 2. B. -2. C.. 1 2. 1 1 Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x3  mx 2   m  1 x  1 . Hàm số y  f  x  có cực đa ̣i, cực tiể u 3 2 khi và chỉ khi: (cho ̣n câu ghép đúng) A. m = 0 B. m = 2 C. m  2 D. m  2 1 3 Câu 5: Cho hàm số y  f ( x)  x 4  3x 2  có đồ thi ̣(C), tiế p tuyế n ta ̣i điể m có hoành đô ̣ bằ ng 2 2 1 thuô ̣c đồ thi ̣(C) có phương triǹ h: A. y  4  x  1 . B. y  4 x  3 . C. y  4  x  1  1. D. y  4 x  3 . ln x . Tính f   e  . x 1 1 1 1 A. 3 B.  3 C.  D. e e e e x 2 1 x2  2 x2 x 2 1 3 3 Câu 7: Tích các nghiệm của phương trình: 2  2 bằng: A. 3 B. 3 C. −3 D. 0 3 2 Câu 8: Đồ thi ̣hàm số y  f ( x)  x  3x  9 x và tru ̣c hoành có mấ y giao điể m ? A. 1 giao điể m B. 0 giao điể m C. 2 giao điể m D. 3 giao điể m x 2 3 x  2  25 là: Câu 9: Tổ ng các nghiê ̣m của phương trình: 5 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 3 x 1 Câu 10: Đa ̣o hàm của hàm số y  log trên khoảng 1;  là: x 1 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 2 x2  1 x 2  1 ln10  x  1  x  1 ln10. Câu 6: Cho hàm số f  x  . . . Câu 11: Tìm giá tri ̣của tham số m để phương trình: x3  3x2  2  m  0 có ba nghiê ̣m phân biê ̣t. A. 0  m  4 B. 4  m  0 C. 2  m  18 D. 2  m  2 20 Câu 12: Khối trụ (T) có thể tích là (đvtt). Khố i tru ̣ (T’) có cùng chiề u cao với khố i tru ̣ (T) nhưng bán kin h đươ ng tro n đa y gấ p 2 lầ n bán kin ̀ ̀ ́ ́ ́ h đường tròn đáy của khố i tru ̣ (T). Thể tić h của khố i tru ̣ (T’) là: A. 40. (đvtt) B. 160 (đvtt) C. 80 (đvtt) D. 60 (đvtt) 2 Câu 13: Phương trình log 2  x  4 x  3  3 có tập nghiệm là: 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . A. S  2  10. . B. S  1;5. Câu 14: Nghiê ̣m của phương trình log5 x  2 là: A. 52 B. log 2 5. C. S  1. D. S  5. C. log5 2. D. 2 5. Câu 15: Cho tam giác SOI vuông ta ̣i O, SO = a 3 và góc OSI  300 . Khi quay tam giác đó xung quanh ca ̣nh góc vuông SO, đường gấ p khúc SIO ta ̣o thành hin ̀ h nón có đỉnh S. Giả sử l , r lầ n lươ ̣t là đô ̣ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy. Khi đó tổ ng l + r là: 3a A. 1  3 a B. a 3 C. D. 3a 2 Câu 16: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) , tam giác ABC vuông a3 tại B. Biế t rằ ng thể tích khối chóp là V  ; ca ̣nh BC  a , ca ̣nh SC  a 3 . Khi đó khoảng cách 6 từ A đến mp(SBC) bằng: a 2 a 3 a 2 A. B. C. D. Kế t quả khác. 2 2 6 a3 6 Câu 17: Một khối chóp có thể tích V  và đường cao h  a 3 . Khi đó diện tích đáy của 12 khối chóp bằng: a2 2 a2 6 a2 2 2 A. 2 2a B. C. D. 4 4 12 y Câu 18: Cho đồ thi ̣(C) (xem hiǹ h ve)̃ . (C) là đồ thi ̣của hàm số nào sau đây?. . . -2. -1. 1. 2. x 0 A. y  x 4  2 x 2  3 B. y   x 4  2 x 2  3 C. y  x 4  2 x 2  3 D. y  x 4  2 x 2  3 Câu 19: Cho hàm số y  f ( x)  x 2  3x  3 có đồ thi ̣(C). Tiế p tuyế n của (C) -3 song song với đường thẳ ng d: y  5 x  4 có phương trình là: A. y  5 x  12 . B. y  5 x  2 . C. y  5 x  2 . D. y  5 x  12 . Câu 20: Cho hình hộp ABCD. ABC D , có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a; BC  2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AD , H là giao điểm của AC và BM . Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng  ABCD  trùng với điểm H , biết góc tạo bởi đường thẳng AB và mặt đáy bằng 300 . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng C D và mặt phẳng  ABBA .. 2 42a 4 10a 2 10a 2 10a B. d  C. d  D. d  7 15 5 15 2 Câu 21: Một khối lăng trụ có diện tích đáy B  200 cm và chiều cao h  30 cm , có thể tích V là: A. d . A. V  2000 cm3. B. V  6000 cm3 C. V  1500 cm3 D. V  3000 cm3 2x  5 Câu 22: Hàm số y  có tiệm cận ngang là: x 1 5 A. y   B. y  2 C. y  2 D. y  1 2 Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a 3 , đáy là tam giác vuông cân tại B có AB = a. Gọi M là trung điểm SB, N là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S.AMN 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> bằng:. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 B. C. . D. 12 20 15 10 Câu 24: Mô ̣t ca đựng nước hình tru ̣ có đường kính đáy 15(cm), chiề u cao 30(cm) và mô ̣t khố i cầ u (S) có cùng đường kính với ca đựng nước. Người ta đổ đầ y nước vào ca sau đó thả khố i cầ u (S) vào ca nước cho đế n khi khố i cầ u cha ̣m đáy ca. Hỏi sau khi lấ y khố i cầ u ra khỏi ca nước thì lươ ̣ng nước còn la ̣i trong ca có thể tích xấ p xỉ là bao nhiêu? A. 14137  cm3  B. 7068  cm3  C. 3534  cm3  D. 1767  cm 3  A.. Câu 25: Cho hình chóp đề u S.ABCD có tấ t cả các ca ̣nh bằ ng a. Mă ̣t cầ u (S) ngoa ̣i tiế p hình chóp đó có thể tích V là: 4 a3  a3 2  a3 2 3 A. B. C.  a 2 D. 12 3 3 Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit cơ số 3? A. y  log9 x2 B. y  log3 x C. y  log 3 x D. y  log 3  x 2  x  Câu 27: Người ta cần xây một cái bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 36m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m2 . Hãy xác định kích thước của bể nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là: A. 27 triệu đồng B. 26 triệu đồng C. 28 triệu đồng D. 25 triệu đồng 3 Câu 28: Khối chóp có thể tích V  15a và chiều cao h = 3a thì diện tích đáy bằng: A. 7,5a2 B. 15a2 C. 5a2 D. 10a 2 1  Câu 29: Nếu f  log 5 x   x 2 thì f  x  bằng: 5  1 1 1  A. B. log 5  log 5 x  C. 510 x D. 525 x log 5 x 2 5 10 5  Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập số thực R? x 1 A. y  2 x  1 B. y  x 2  2 x  2 C. y  4 x 3  1 D. y  x2 ax  b Câu 31: Đồ thi ̣hàm số y  với c  0, a.d  b.c  0 là đường cong có tính chấ t: cx  d A. đố i xứng qua gố c to ̣a đô ̣ O. B. đố i xứng qua tru ̣c tung. C. đố i xứng qua giao điể m hai tiê ̣m câ ̣n. D. đố i xứng qua tru ̣c hoành. Câu 32: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Khi đó diê ̣n tích xung quanh của hiǹ h tru ̣ đó là: A. 2 a 2 B. 4 a 2 C. 3 a 2 D. 3 a 2 Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào có GTLN trên khoảng  ;   : (I) y  3 x 4  x 2  2 , (II) y  2 x  1 , (III) y  2 x 2  3 x  1 , (IV) y  x 3  3 x 2  9 x  7 A. (III) B. (III) và (IV) C. (I) và (III) D. (I) và (IV) 3x  1 Câu 34: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  đi qua điểm M 1;5 là: xm A. −1 B. −5 C. 5 D. 1 Câu 35: Trong các khẳ ng đinh ̣ sau. Khẳ ng đinh ̣ sai là: 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 3. 1 1 1 1 3 3 3  A.   B. 8   8  C. 8   8  3 D. 3 2  3 3   3  3 Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Nếu a  1 và a  a  thì    B. Nếu a  0 và a  1 thì a  a     . C. Nếu 0  a  1 và    thì a  a  D. Nếu 0  a  1 thì a  1    0 1 log 3 Câu 37: Cho a 0,2  1 và logb  0 , chọn khẳng định đúng: 3 1 A. 0  a  1 và 0 <b<1 B. a  1 và b  1 C. a  1 và 0 <b<1 D. 0  a  1 và b  1 Câu 38: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SC  a 11 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: a3 3 3a 3 3 3 A. B. a C. D. 3a 3 4 4 Câu 39: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Tính khoảng cách h từ điểm I đến mặt phẳng (SCD), ta được: a 3 a 3 a a A. h  B. h  C. h  D. h  2 4 2 4 3 2 Câu 40: Xét hàm số y  ax  bx  cx  d (a  0) có đồ thi ̣(C). Điề u kiê ̣n nào đố i với các hê ̣ số a, b, c, d để các điể m cực tri ̣trên đồ thi ̣(C) luôn nằ m về hai phiá của tru ̣c Oy? A.   b2  3ac  0 và d  0 B. a.c  0 , b và d tuỳ ý b C.   b2  3ac  0 D.   0 và d = 0 3a 7 25 Câu 41: Giá trị của biểu thức: A  ln 3  2 2  4ln 1  2  ln 2  1 bằng: 16 8 2 1 A. 1 B. 0 C. D. 3 2 Câu 42: Trong mă ̣t phẳ ng Oxy, cho các điể m A 2;1 , B  2; 23 , C  5;54 , D  2;3 . Đồ thi ̣. . . . . . . hàm số y  x 3  3 x 2  x  1 không đi qua điể m nào trong các điể m đã cho? A. B và C B. A và D C. B và D D. A và B Câu 43: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 7776300 m3 B. 2592100 m2 C. 3888150 m3 D. 2592100 m3 Câu 44: Một cái bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật dài 5m , rộng 2,5m , sâu 1,5m . Hỏi cái bể đó có thể chứa được tối đa bao nhiêu lít nước: A. 18, 75 B. 6250 C. 2250 D. 18750 x x1 Câu 45: Nghiê ̣m của phương trình 3 .2  72 là: 3 A. x  2 . B. x  2 . C. x  log 6 72 . D. x   . 2 Câu 46: Thiế t diê ̣n qua tru ̣c của mô ̣t hình nón là tam giác cân đỉnh S, hai ca ̣nh bên SA = SB = a 3 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> và góc ASB  1200 . Thể tích V của khố i nón đó bằ ng: 3 a 3 3 a 3  a3 3 3  a3 9 3 A. B. C. D. 8 8 8 2 Câu 47: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có AB  a , biết AB  a 5 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC  . 3a 3 3a 3 3 2a 3 3 A. V  B. V  C. V  2a D. V  2 6 4 2 Câu 48: Hàm số y  2 x  3x  4 có mấ y điể m cực tri?̣ A. không có B. 3 điể m C. 1 điể m D. 2 điể m Câu 49: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , biết SA vuông góc với mặt đáy và SB  2a . Thể tích khối chóp là: a3 3a 3 3 3a 3 3a3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 50: Cho đồ thi ̣(C) (xem hiǹ h ve)̃ . (C) là đồ thi ̣của hàm số nào sau y đây? x2 x3 A. y  B. y  2 x 1 x2 1 x 1 x 1 C. y  D. y  -2 1 2 x 0 x2 x2 Câu 51: Khố i nón (N) có thiế t diê ̣n qua tru ̣c là mô ̣t tam giác đề u ca ̣nh a 3 nô ̣i tiế p mă ̣t cầ u (S). Khi đó tỉ số thể tích giữa khố i nón (N) và khố i cầ u (S) là: 9 9 27 9 A. B. C. D. 48 16 32 32 4 2 Câu 52: Đồ thi ̣hàm số y  ax  bx  c  a  0 là đường cong có tính chấ t: A. đố i xứng qua gố c to ̣a đô ̣ O. B. đố i xứng qua tru ̣c hoành. C. đố i xứng qua tru ̣c tung. D. không có tin ́ h đố i xứng. x  sin x Câu 53: Cho hàm số y  5 . Tính y . A. y  1  cos x  5xsin x ln 5 B. y  5 x sin x ln 5 1  cos x 5x sin x ln 5 Câu 54: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R.. C. y  1  cos x  5xsin x ln 5. D. y . 3   A. y    B. y      3 Câu 55: Hàm số nào sau đây có tập xác định D  x. x. 5.  2  C. y     3 \ 0 . x. 3 D. y    e. x. 2 3. A. y  x B. y  x C. y  x D. y  x Câu 56: Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 20m, đáy nhỏ bằng 15m và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7m, người ta dự định đào sâu xuống 2m để xây một cái bể bơi. Chủ công trình phải thuê một chiếc xe tải để chở lượng đất đào lên đem đi nơi khác. Biết rằng mỗi chuyến chiếc xe tải chở được 5m3 đất nền. Hỏi chiếc xe đó phải chạy bao nhiêu chuyến mới chở hết số đất đào lên để xây bể? A. 49 chuyế n B. 35 chuyế n C. 20 chuyế n D. 245 chuyế n Câu 57: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tâ ̣p xác đinh ̣ D ? 2. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> . . (I) y  log 2  x 2  1 , (II) y  log x2 , (III) y  ln x 2  1 , (IV) y  log 2 3x A. (III) và (IV) B. (II) và (III) C. (III) D. (I) và (IV) Câu 58: Ông A mong muốn rằng sau năm năm sẽ có 2 tỷ đồng để mua nhà. Hỏi ông A phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất không đổi của ngân hàng là 8, 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. A. 312 triệu đồng B. 321 triệu đồng C. 400 triệu đồng D. 232 triệu đồng 2 x 1 Câu 59: Điều kiện đối với tham số m để phương trình 2  m  3  0 có nghiê ̣m là: A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 60: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có AB  a , biết đường chéo của mặt bên AB  a 10 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là: 33a 3 3 3a 3 3a 3 A. V  B. V  C. V  D. V  3a3 4 4 4 Câu 61: Mô ̣t mă ̣t cầ u đi qua tấ t cả các đỉnh của mô ̣t hình lâ ̣p phương ca ̣nh bằ ng 1 (đvd). Bán kính R của mă ̣t cầ u đó là: 3 2 A. 3 B. 2 C. D. 2 2 Câu 62: Phương trình log x  1 có nghiệm là: A. x  10 B. x  1 C. x  0 D. x  e 4. Câu 63: Cho số thực a > 0. Da ̣ng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biể u thức P = a 3 : 3 a a a là: 0. 4 3. A. a B. a C. Câu 64: Go ̣i M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số Khi đó tić h M .m là: 1 A. 4 B.  C. 512. 5 4. 3 4. D. a a 20 20 y  sin x  cos x trên khoảng  ;   . 1 512. D. 2. ------ HẾT ------. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>