toán đại tiết 65 66

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: ................................ Ngày giảng: ................................ ................................. Tiết: 65. ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, có ý thức nhóm và yêu thích môn học. 4. Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp. - Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực. II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm III. CHUẨN BỊ 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước kẻ, bảng nhóm, bút dạ. Làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV như đã dặn IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Khởi động: ( Kết hợp trong giờ) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Luyện tập: (31’) Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1:. Nội dung cần đạt Ôn tập khái niệm về biểu thức đại. - Phương pháp: Thuyết trình, vấn. số, đơn thức, đa thức..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm. - Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, hợp tác. - Phẩm chất: Tự tin trong học tập. 1) Biểu thức đại số.. -Biểu thức đại số là những biểu thức. - Biểu thức đại số là gì? Cho ví dụ.. mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu. HS lấy vài ba ví dụ về biểu thức đại phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, dấu ngoặc còn có các số. 2) Đơn thức.. chữ (đại diện cho các số).. - Thế nào là đơn thức?. - Đơn thức là biểu thức dại số chỉ. HS: HS có thể nêu :. gồm một số, hoặc một biến hoặc một. 1 2x2y ; 3 xy3 ; - 2x4y2 ; …. tích giữa các số và các biến.. - Hãy viết một đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau. - Bậc của đơn thức là gì?. - Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là. HSHS :. tổng số mũ của tất cả các biến có. - Hãy tìm bậc của mỗi đơn thức trên.. trong đơn thức đó.. 1 - Tìm bậc của các đơn thức : x ; 2 ; 0.. - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần. - Thế nào là hai đơn thức đồng. biến.. dạng ? Cho ví dụ. HS tự lấy ví dụ. 3) Đa thức.. - Đa thức là một tổng của những đơn.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Đa thức là gì?. thức.. - Viết một đa thức của một biến x có 4 hạng tử, trong đó hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 3. HS có thể viết :. 1 - 2x3 + x2 - 2 x + 3. (hoặc ví dụ tương tự).. - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử. - Bậc của đa thức là gì?. có bậc cao nhất trong dạng thu gọn. - Tìm bậc của đa thức vừa viết.. của đa thức đó.. HS: Đa thức trên có bậc 3.. 2x2y là đơn thức bậc 3.. - Hãy viết một đa thức bậc 5 của biến x trong đó có 4 hạng tử, ở dạng thu. 1 3 xy3 là đơn thức bậc 4.. gọn.. - 2x4y2 là đơn thức bậc 6.. HS có thể viết : - 3x5 + 2x3 + 4x2 - x.. x là đơn thức bậc 1.. 1 2 là đơn thức bậc 0. Số 0 được coi là đơn thức không có HS làm bài trên “Phiếu học tập” theo bậc. nhóm trong thời gian 5 phút. PHIẾU HỌC TẬP Đề bài. 1) Các câu sau đúng hay sai ?. Kết quả. 1). a) 5x là một đơn thức.. a) Đúng. b) 2x3y là đơn thức bậc 3.. b) Sai.. 1 c) 2 x2yz - 1 là đơn thức.. c) Sai.. d) x2 + x3 là đa thức bậc 5..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> e) 3x2 - xy là đa thức bậc 2. f) 3x4 - x3 - 2 - 3x4 là đa thức bậc 4.. d) Sai.. 2) Hai đơn thức sau là đồng dạng. Đúng. e) Đúng.. hay sai?. f) Sai.. a) 2x3 và 3x2.. 2). b) (xy)2 và y2x2.. a) Sai.. 1 c) x2y và 2 xy2.. b) Đúng.. d) - x2y3 và xy2.2xy.. c) Sai. d) Đúng.. Hết giờ, GV thu bài các nhóm. GV kiểm tra bài làm các nhóm sau đó nhận xét đánh giá. Hoạt động 2:. Luyện tập. - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm. - Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, hợp tác. - Phẩm chất: Tự tin trong học tập. Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 58 (sgk/49).. Dạng 1: Tính giá trị biểu thức. Tính giá trị biểu thức sau tại x = 1 ;. Bài 58 (sgk/49).. y = -1 ; z = -2.. a) Thay x = 1 ; y = - 1 ; z = - 2 vào. a) 2xy.(5x2y + 3x - z). biểu thức, ta có :. b) xy2 + y2z3 + z3x4. - Chia lớp thành 2 dãy , mỗi dãy làm. 2.1.(-1).[5.12 .(-1) + 3.1 - (-2)] = - 2. [- 5 + 3 + 2].

<span class='text_page_counter'>(5)</span> một câu.. =0. - Gọi 2 HS lên bảng làm bài.. b) Thay x = 1 ; y = - 1 ; z = - 2 vào. - GV cùng HS dưới lớp nhận xét.. biểu thức, ta có : 1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14 = 1.1 + 1.(-8) + (-8). 1 =1-8-8 = -15.. Bài 60 (sgk/49). Bài 60 (sgk/49). (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu hs lên điền vào bảng. Thời gian 1 ph 2 ph. 3 ph. 4 ph. 10 ph. x ph. 400 400 800. 100 + 30x 40x. (ph) Bể A Bể B Cả hai bể Dạng 2:. 130 40 170. 160 80 240. 190 220 120 160 310 380 Dạng 2:. Thu gọn đơn thức, tích của đơn Thu gọn đơn thức, tích của đơn thức. thức. Bài 54 (sbt/17). Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số của nó. (Đề bài đưa lên bảng phụ) - HS làm bài cá nhân - Gọi 3 HS lên bảng làm bài. GV kiểm tra bài làm của hs. Bài 59 (sgk/49). (Đề bài đưa lên bảng phụ) Hãy điền đơn thức vào mỗi ô trống dưới đây: HS lên điền vào bảng (hai hs, mỗi hs điền 2 ô).. a) - x3y2z2 có hệ số là -1. b) - 54bxy2 có hệ số là -54b.. 1 1 3 7 3 c) - 2 x y z có hệ số là - 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5xyz •. 5x2yz 15x3y2z 25x4yz - x2yz. = = = =. 25x3y2z2 75x4y3z2 125x5y2z2 - 5x3y2z2. 1 2 xy3z. =. -. . 5 2 x2y4z2. HS1 ®iÒn. HS2 ®iÒn. Bài 61 (sgk/50). GV yờu cầu hs hoạt động theo nhúm. (Đề bài đưa lờn bảng phụ, có cõu hỏi bổ sung).. 1). 1) Tình tích các đơn thức sau rồi tìm. 1 a) - 2 x3y4z2.. hệ số và bậc của tích tìm được. 1 a) 4 xy3 và - 2x2yz2. 1 Đơn thức bậc 9, có hệ số là - 2 .. b) 6x3y4z2. b) - 2x2yz và - 3xy3z. Đơn thức bậc 9, có hệ số là 6.. 2) Hai tích tìm được có phải là hai 2) Hai tích tìm được là hai đơn thức đơn thức đồng dạng không ? Tại đồng dạng, vì có hệ số khác 0 và có sao ?. cùngphần biến. 3) Tính giá trị của các tích.. 3) Tính giá trị mỗi tích trờn tại x = - 1 ; 1 y=2;z= 2..  1 1 1   3 4 2 3 4  2 2 2 - x y z = - (–1) . 2 . 1 1 = - 2 .(-1). 16. 4. 1   6x3y4z2 = 6.(-1)3. 24.  2 . - Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm. - GV cùngHS các nhóm khác nhận xét.. 1 = 6.(-1). 16. 4. 2. =2. 2. = - 24..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - GV nhận xét kết luận Hoạt động 3: Luyện tập (Kết hợp trong bài) Hoạt động 4: Vận dụng: (5’) - GV cùng HS chốt lại toàn bộ nội dung đã được ôn tập trong buổi học - Các dạng bài tập ứng với nội dung đó. Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng (7’) - Cho HS chơi trò chơi toán học.( có ba đội chơi, mỗi đội có 4 HS, mỗi đội chỉ có một viên phấn truyền tay nhau đội nào viết được nhiều đa thức theo đúng yêu cầu tronh 3 phút thì đội đó dành chiến thắng. - Yêu cầu: Viết đa thức bậc năm có 3 hạng tử và có 2 biến x, y. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Ôn tập quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức. - Bài tập về nhà số 62, 63, 65 tr.50,51 SGK ; số 51, 52, 53 tr.16 SBT. - Tiết sau tiếp tục ôn tập. Rút kinh nghiệm:. Ngày soạn: ................................ Ngày giảng: ................................. Tiết: 66. ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Ôn tập các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ; cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ các đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của đa thức. 3. Thái độ: - Giúp hs có thái độ say mê, yêu thích môn học. 4. Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp. - Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực. II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm III. CHUẨN BỊ 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước kẻ, bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập qui tắc dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động 1: Khởi động (7’) * Kiểm tra: GV nêu yêu cầu kiểm tra : Câu 1. Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Chữa bài tập 52 (sbt/16). Viết một biểu thức đại số chứa x, y thoả mãn một trong các điều sau : a) Là đơn thức. b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức. Câu 2. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ. Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. Chữa bài tập 63a, b (sgk/50)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cho đa thức : M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(1) và M(-1). Hai hs lên bảng kiểm tra : Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (24’) Luyện tập: Hoạt động của GV và HS Bài 56 (sbt/17). Nội dung cần đạt Bài 56 (sbt/17). Cho đa thức : f(x) = -15x3 + 5x4 - 4x2 + 8x2 - 9x3 x4 + 15 - 7x3 a) Thu gọn đa thức trên. b) Tính f(1) ; f(-1) - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, hợp tác. - Phẩm chất: Tự tin trong học tập. a) f(x) = (5x4 - x4) + (-15x3 - 9x3 3 GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc cộng 7x ) +. (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, sau. (- 4x2 + 8x2 ) + 15. đó cho hs cả lớp làm bào tập vào vở. f(x) = 4x4 + (- 31x3 ) + 4x2 + 15. bài tập và gọi hai hs lên bảng lần lượt. = 4x4 - 31x3 + 4x2 + 15. làm câu a và câu b. GV yêu cầu HS nhắc lại: – Lũy thừa bậc chẵn của số âm.. b) f(1) = 4.14 - 31.13 + 4.12 + 15 = 4 - 31 + 4 + 15 = - 8. – Lũy thừa bậc lẻ của số âm. - Làm bài cá nhân. Gọi 2 HS lên. f(-1) = 4.(-1)4 - 31.(-1)3 + 4.(-1)2 + 15.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> bảng.. = 4 + 31 + 4 + 15 = 54. Bài 62 (sgk/650). Bài 62 (sgk/650). (Đưa đề bài lên bảng phụ) Cho hai đa thức : 1 P(x) = x – 3x + 7x – 9x + x – 4 x. 1 a) P(x) = x - 3x + 7x - 9x + x - 4. 1 Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 4. x. 5. 2. 4. 3. 2. 5. (Lưu ý : vừa rút gọn, vừa sắp xếp đa. (nên yêu cầu hs cộng trừ hai đa thức. đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x). - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Năng lực giải quyết vấn. 2. 5. 2. 3. 2. 1 = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 4 1 b) P(x) = x + 7x - 9x - 2x - 4 x 5. theo cột dọc) c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của. 3. 1 Q(x) = 5x - x + x - 2x + 3x - 4 4. thức) b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). 4. 1 = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - 4 x. a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.. 2. 4. 3. 2. Q(x) = -x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 1 - 4 1 P(x)+Q(x)= 12x4 - 11x3 + 2x2 - 4 x 1 - 4. đề, năng lực giao tiếp.. 1 P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - 4 x. - Phẩm chất: Tự tin trong học tập.. Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2. GV: Khi nào thì x = a được gọi là. 1 4. nghiệm của đa thức P(x)? HS: x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 (hay P(a) = 0).. -. 1 P(x)-Q(x)= 2x5 + 2x4 - 7x3 - 6x2 - 4 x 1 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV yêu cầu HS khác nhắc lại. – Tại sao x = 0 là nghiệm của đa thức. x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), vì. P(x)? 5. 4. 3. P(0) = 0 + 7.0 - 9.0 - 2.0 – Tại sao x = 0 không phải là nghiệm. 2. 1 - 4 .0 =. 0.. của đa thức Q(x)? x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x), vì : 1 Q(0) = - 05 + 5. 04 - 2. 03 + 4. 02 - 4 1 = - 4 (khác 0). GV: Trong bài tập 63/sgk (KTBC), ta có : M = x4 + 2x2 + 1. Hãy chứng tỏ *Ta có : x4  0 với mọi x. đa thức M không có nghiệm. 2x2  0 với mọi x. Bài 65 (sgk/51) (Đề bài trên bảng phụ).  x4 + 2x2 + 1 > 0 với mọi x.. Vậy đa thức M không có nghiệm.. Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?. Bài 65 (sgk/51) a) A(x) = 2x - 6. a) A(x) = 2x - 6. -3 ; 0 ; 3. 1 b) B(x) = 3x + 2. 1 1 1  6; –3;6 ; 1 3. 2. c) M(x) = x - 3x + 2 e) Q(x) = x2+ x. -2 ; -1 ; 1 ; 2 1 -1 ; 0 ; 2 ; 1. GV lưu ý hs có thể thay lần lượt các. Cách 1: 2x - 6 = 0 2x = 6 x=3 Cách 2: Tính A(-3) = 2.(-3) - 6 = -12 A(0) = 2.(0) - 6 = - 6 A(3) = 2.(3) - 6 = 0 KL: x = 3 là nghiệm của A(x).. 1 số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị b) B(x) = 3x + 2. đa thức hoặc tìm x để đa thức bằng 0..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Chia lớp thành 6 nhóm 3 nhóm làm câu a và c. 1 Cách 1: 3x + 2 = 0 1 3x = - 2. Nửa lớp còn lại làm câu e và b.. 1 x=– 2:3. GV yêu cầu mỗi nhóm hs làm 2 trong. 1  x=– 6. 4 câu. Mỗi câu có thể làm 1 hoặc 2 Cách 2: Tính: cách. 1 1 Thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút. Sau đó, GV yêu cầu một nhóm trình bày câu a, một nhóm trình bày câu e. HS cả lớp bổ sung để mỗi câu có hai cách chứng minh.. 1 B(- 6 ) = 3(- 6 ) + 2 = 0 1 1 1 1 B(- 3 ) = 3(- 3 ) + 2 = - 2 1 1 1 B( 6 ) = 3( 6 ) + 2 = 1 1 1 1 3 B( 3 ) = 3( 3 ) + 2 = 2. 1 KL: x = - 6 là nghiệm của đa thức. B(x). c) Cách 1: M(x) = x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 Khi chữa câu c và e, GV cần nhấn. = x(x - 1) - 2(x - 1). mạnh: Một tích bằng 0, khi trong tích. = (x - 1).(x - 2). đó có một thừa số bằng 0.. Vậy: (x - 1).(x - 2) = 0 khi x - 1 = 0. Câu c và b chỉ thông báo kết quả.. hoặc x - 2 = 0  x = 1 hoặc x = 2. Cách 2: Tính: M(-2) = (-2)2 - 3(-2) + 2 = 12 M(-1) = (-1)2 - 3(-1) + 2 = 6 M(1) = (1)2 - 3(1) + 2 = 0 M(2) = (2)2 - 3(2) + 2 = 0 KL: x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x)..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> e) Q(x) = x2 + x Cách 1: Q(x) = x(x + 1) Vậy x(x + 1) = 0 khi x = 0 hoặc x + 1 = 0  x = 0 hoặc x = -1 Cách 2: Tính Bài 64 (sgk/50). Q(-1) = (-1)2 + (-1) = 0. Hãy viết các đơn thức đồng dạng Q(0) = (0)2 + (0) = 0 với đơn thức x2y sao cho tại x = -1 và y =1 giá trị của đơn thức đó là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.. 1 1 1 3 2 Q( 2 ) = ( 2 ) + ( 2 ) = 4. Q(1) = (1)2 + 1 = 2. – Hãy cho biết các đơn thức đồng KL: x = 0 và x = -1 là nghiệm của dạng với đơn thức x2y phải có điều Q(x). kiện gì?. Bài 64 (sgk/50). 2 HS: Các đơn thức đồng dạng với x2y Các đơn thức đồng dạng với x y phải 2 phải có hệ số khác 0 và phần biến là có hệ số khác 0 và phần biến là x y.. x2y.. Giá trị của phần biến tại x = -1 và y =. 2 – Tại x = –1 và y = 1, giá trị của phần 1 là : (-1) .1 = 1. – Để giá trị các của đơn thức đó là biến là bao nhiêu?. HS: Giá trị của phần biến tại x = -1 các số tự nhiên nhỏ hơn 10 thì các hệ số phải là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và y = 1 là : (-1)2.1 = 1. 2 2 2 – Để giá trị các của đơn thức đó là Ví dụ : 2x y ; 3 x y ; 4 x y …. các số tự nhiên nhỏ hơn 10 thì các hệ số phải như thế nào? HS: Vì giá trị của phần biến bằng 1 nên giá trị các đơn thức đúng bằng giá trị các hệ số, vì vậy hệ số các đơn thức này phải là các sớ tự nhiên nhỏ hơn 10. Hoạt động 3: Luyện tập (Kết hợp trong bài) Hoạt động 4: Vận dụng: (7’).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> (Đề bài đưa lên màn hình) Cho : M(x) + (3x2 + 4x2 + 2) = 5x2 + 3x3 - x + 2 a) Tìm đa thức M(x). b) Tìm nghiệm của đa thức M(x). GV: Muốn tìm đa thức M(x) ta làm thế nào? HS: Muốn tìm đa thức M(x) ta phải chuyển đa thức (3x2 + 4x2 + 2) sang vế phải. Hãy thực hiện. M(x) = 5x2 + 3x3 - x + 2 - (3x2 + 4x2 + 2) M(x) = 5x2 + 3x3 - x + 2 - 3x2 - 4x2 - 2) M(x) = x2 - x M(x) = 0  x2 - x = 0 . x(x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 1.. Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng: (5’) - Ôn tập các câu hỏi lý thuyết, các kiến thức cơ bản của chương, các dạng bài tập. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Bài tập về nhà số 55, 57 tr.17 SBT. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>

<span class='text_page_counter'>(16)</span>