Luan VanSKKN 33

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò c¬ng «n tËp häc k× M«n: To¸n 8 Lý thuyÕt Câu 1: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Mỗi hằng đẳng thức cho 1 VD? C©u 3: KÓ tªn c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Mçi ph¬ng ph¸p cho 1 VD. Câu 3: Phát biểu quy tắc chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp? Cho VD. Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.Cho VD Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD C©u 6: Ph¸t biÓu c¸c quy t¾c céng, trõ, nh©n vµ chia c¸c ph©n thøc.Cho VD. Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hµnh, hinh ch÷ nhËt, h×nh thoi vµ h×nh vu«ng.VÏ h×nh minh ho¹ c¸c ®inh nghÜa. BµI tËp A/ Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan. PhÇn I: §¹i sè. C©u 1: TÝch cña ®a thøc x2-2xy + y2 vµ ®a thøc x – y lµ: A. - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 C. x3 - 3x2y - 3xy2 - y3. B. x 3- 3x2y + 3xy2 - y3 D. x3-3x2y-3xy2+y3. 12 C©u 2: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc E = -3x.(x - 4y) - 5 (y - 5x) víi x = -4; y = -5 lµ:. A. E = -12 B. E = 12 C. E = 11 D. E = -11 Câu 3: Khai triển và thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu đợc kết quả là: A. 0 B. 40x C. -40x D.1 kÕt qu¶ kh¸c. Câu 4: Các phát biểu sau ( với mọi x  R) đúng hay sai? A. x2 -2x +3 > 0 B. 6x –x2-10 < 0 2 C. x –x – 100 < 0 D. x2 –x +1 > 0 Câu 5: Các phát biểu sau đúng hay sai? A. (-a-b)2 = - (a+b)2 B. (a+b)2 + (a – b)2 = 2(a2+ b2) 2 2 C. (a+b) – (a – b) = 4ab D. (-a – b)(-a –b) = a2 – b2 C©u 6: a) Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để đợc kết quả đúng: Cét A Cét B 1. x3 + 1 A. x2 – 4 2. (x + 1)3 B. x3 – 8 3. ( x-2 )(x+2) C. (x +1)(x2 –x+1) 3 2 4. x – 6x + 12x – 8 D. x2 + 4x + 4 2 5. (x -2 )(x + 2x + 4) E. ( x – 2)3 2 6. x – 8x + 16 F. x3 + 3x2 + 3x + 1 2 7. (x + 2 ) G. ( x -4 )2 b) Điền vào chỗ trống các hạng tử thích hợp để đợc đẳng thức đúng: 1) x2 + 4xy + ............ = ( ........... + 2y )2 3) 25x2 + ……… + 81 = ( + ..)2 4) 16x2 +24xy +…….. = ( + ..)2 2) ........ - 10xy + 25y2 = ( .......... - ........) 2 C©u 7: Gi¸ trÞ nhá nnhÊt cña ®a thøc P = x2 – 4x + 5 lµ: A. 5 B. 0 C. 1 D. 1 kÕt qu¶ kh¸c. C©u 8: KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc a4b – 3a3b2 + 3a2b3 – ab4 thµnh nh©n tö lµ: A. (a+b)(a3- b3) B. ( a –b)(a –b)3 3 C. ( a – b) ab D. ( a-b)3(a+b) 2 C©u 9: NÕu ( x- 1) = x -1 th× gi¸ trÞ cña x lµ: A. 0 B. -1 C. 1 hoÆc 2 D. 0 hoÆc 1 Câu 10: Đa thức 5x2 – 4x + 10xy – 8y đợc phân tích thành nhân tử là: A. ( 5x – 2y)( x+4) C. ( x+2y)( 5x -4) B. (5x +4)(x -2y) D. ( 5x – 4)(x – 2y) Câu 11: Đa thức x4 – y4 đợc phân tích thành nhân tử là: A. (x2 – y2)2 C. ( x – y)( x + y)( x2 + y2) 2 2 B. ( x- y)(x+ y)(x – y ) D. ( x-y)( x+y)( x-y)2 4 2 C©u 12: ®a thøc f(x) = x – 5x + a chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2 – 3x + 2 khi a b»ng: A. 5 B. -1 C. 4 D. Cả A; B; C đều sai.. Le Hoang Khai. -1-. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 13: §Ó ®a thøc x3 – 3x – a chia hÕt cho ®a thøc (x+1) 2 th× gi¸ trÞ cña a lµ: A. a = -2 B. a = 2 C. a = 1 D. Cả A; B; C đều sai. Câu 14: Giá trị của m để x2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 là: A. 3 B. 2 C. -4 D. 4 x-2 2x 2 - 4x = 2 Q Câu 15: Đa thức Q trong đẳng thức 2x + 3 lµ:. A. 4x2 + 6x. B. 6x2 -4. C. 4x3 + 6. D. 6x3 +9. 2. E=. C©u 16: KÕt qu¶ rót gän cña ph©n thøc b-a A. a + b. -. B.. b-a a+b. a - ab - ac + bc a 2 + ab - ac - bc lµ: a-b C. a + b 3. 8x y. C©u 17: KÕt qu¶ rót gän cña ph©n thøc 4xy  x  y . A.. 12x. 2.  x  y y  x  y lµ: 5. 2x  x  y . 3y. 4x C. 3y. 3y. B.. D. Cả A; B; C đều sai. 2. 4. D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. x 2 + 2xy + 4y 2 x y ; ; 2 2 x - 9y 3y - x 3y + x lµ: C©u 18: Tæng 3 ph©n thøc (x + y)2 x2 + y 2 2 2 2 2 A. 0 B. x - 9y C. x - 9y. y2 2 2 D. x - 9y. x+4 1 - 2 =P 2 C©u 19: NÕu x - 4 x + 2x th× P lµ ®a thøc nµo trong c¸c ®a thøc díi ®©y: 2 x + 3x - 2 x 2 - 3x - 2 x +1 x -1 2 2 A. x.(x - 4) B. x(x - 2) C. x.(x - 4) D. x(x - 2) 6x - 3 -12x + 6 : 3 2 4x 2 y 3 lµ: C©u 20: KÕt qu¶ cña phÐp chia 2x y -9(2x -1)2 y 6 6 A. 4x y B. x. . C.. x D. y. y x. 3. 5( x  1) : ( x 2  x  1) C©u 21: KÕt qu¶ cña phÐp chia x  1 lµ: x  1 5( x  1) 5 A. x  1 B. 5( x  1) C. x  1. x 1 D. 5. Câu 22: Các kết quả sau đúng hay sai?. x 2 - y 2 3xy x - y : = 2 3 A. 6x y x + y 2x a 2  ab ab + a 2 a 2  ab  b 2 : = 2 2 3 3 3(a - b) C. 9a  9b 3a  3b. 6x - 3 20 - 20x 2 30(x -1) : = 2 2 - 4x x +1 B. (x +1) a 2  ab  a b(b - a) (ab + b - b) : = a-b a D. 2. C©u 23: §iÒn dÊu “ X ” vµo « trèng cho hîp lÝ: STT. Le Hoang Khai. KÕt luËn. §óng. 1. Số thực a là một phân thức đại số.. 2. . 3. Hai ph©n thøc cã tæng b»ng 0 gäi lµ 2 ph©n. Sai. -A -A = B -B . -2-. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> thức nghịch đảo của nhau. đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì 4 NÕu ta đợc 1 phân thức bằng phân thức đã cho. Câu 24: Điền các đa thức thích hợp vào chỗ có dấu “…” để đợc 2 phân thức bằng nhau: x ..........  A. x  3 3  x. x 2  2 xy  y 2 ..........  x 2  xy x C.. x2  4 x  2  B. 3x  6 .......... Câu 25: Các kết luận sau đúng hay sai? x2 2 1) x  1 lµ ph©n thøc. ( x  1) 2 1  x  1 . 3) 1  x. x 4  1 ..........  2 D. 2 x  2. 2) Số 0 không là phân thức đại số. x ( x  1) x  2 4) x  1 x  1 .. ( x  y)2 y  x  2 2 yx . 5) y  x. 7x  4 7x  4 6) Phân thức đối của phân thức 2 xy là 2 xy .. x 7) Phân thức nghịch đảo của x  2 x là x+2. 3x 6 3x  6   3 8) x  2 2  x x  2 . 8 xy 12 x 3x  1 12 x 3 :  .  9) 3x  1 15 x  5 8 xy 15 x  5 10 y . 2. x 10) Điều kiện xác định của phân thức x  x là x 1 . B/ Tù luËn 3. Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n: 3 b) ( -2x3 + 4 y2 -7xy). 4xy2. a) 2x. (x2 – 7x -3). 1 d) (2x2 - 3 xy+ y2).(-3x3). c)(-5x3). (2x2+3x-5) e)(x2 -2x+3). (x-4) g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y) Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) ( 2x + 3y )2  2 2 x 5 . f)( 2x3 -3x -1). (5x+2) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2) 1   x  c)  4 . b) ( 5x – y)2. 2. d). 2    y  . x2  y  5    3. e) (2x + y2)3 h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16). f) ( 3x2 – 2y)3 ; h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ). l) ( x - 1) ( x + 3) Bµi 3: TÝnh nhanh: a) 20042 -16; c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2. Le Hoang Khai. -3-. 2 2 1   x  y 2  g)  3  2 1  4 1 2 1  x   . x  x   3  3 9 k)  1 m) (x - 2 y)2. b) 8922 + 892 . 216 + 1082 d) 362 + 262 – 52 . 36 .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> e) 993 + 1 + 3(992 + 99) g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 h) 15,75 . 175 – 15, 75 . 55 – 15, 75 . 20 Bµi 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x3 - 2x2 + x c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 e) 5(x-y) – y.( x – y) g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) i) 4x2 + 12x + 9 l) xy + xz + 3y + 3z n) 11x + 11y – x2 – xy Bµi 5: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x3  3x 2  4 x  12. f)37. 43. b) x2 – 2x – 15 c) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 f) y .( x – z) + 7(z-x) h) 36 – 12x + x2 k) – 25x6 – y8 + 10x3y4 m) xy – xz + y – z p) x2 – xy – 8x + 8y. b) 2 x 2  2 y 2  6 x  6 y. c ) x 3  3 x 2  3x  1. d ) x 4  5x 2  4. Bµi 6: Chøng minh r»ng: x2 – x + 1 > 0 víi mäi sè thùc x? Bµi 7: Lµm tÝnh chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) 3 x 2  6 x  12 x3  8 Bµi 8: Cho ph©n thøc:. a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xác định? b) Rót gän ph©n thøc? 4001 c) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc sau khi rót gän víi x= 2000. Bµi 9: Cho biÓu thøc sau:.  1 x x 2  x 1  2x  1 A   . : 2 3 x  1  x  2x 1  x  1 1 x. a) Rót gän biÓu thøc A? 1 x 2? b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi. Bµi 10: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a). 5xy - 4y 2. 2x y. 3. +. 4x  1 7x  1  3x 2 y 3x2 y 2x y 4 d) 2   2 2 x  2 xy xy  2 y x  4 y2. 3xy + 4y 2. 2x y. b). 3. 3 x 6  2x  6 2 x2  6 x 15 x 2 y 2 e) 3 . 2 7y x c). x 2  36 3 . 2 x  10 6  x x 1 x  2 x  3 i) : : x  2 x  3 x 1 2 x   1  1 l)  2   :  x   x  x x 1   x. 5 x  10 4  2 x . 4x  8 x  2 1  4x2 2  4 x h) 2 : x  4 x 3x x 1  x  2 x  3  k) : :  x  2  x  3 x 1  f). g).  2 . Bµi11: TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc: a ) x 2  4 y 2  4 xy t¹i x = 18; y = 4. Le Hoang Khai. b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) t¹i x = 100 -4-. .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 12: Cho biÓu thøc: B=. [. x +1 3 x+ 3 4 x 2 − 4 + 2 − . 2 x −2 x −1 2 x+ 2 5. ]. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức đợc xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Bài 13: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định? a.. x 2  10 x  25 x2  5x. b.. x 2  10 x x2  4. 2  5x  2 5x  2  x  100 A  2  2  2  x  10 x  10  x  4 Bµi 14: Cho. a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ? b. TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i x = 20040 ? x 2  10 x  25 x2  5x Bµi 15: Cho ph©n thøc. a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0? b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2? c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? Bài 16: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số: 1 x b) 1 x x 1. 1 a )4 x  ; x 3. 2. d) g )(. (. x 3x +1):(1 − ) x +1 1− x 2. (. c). 3x x 1 e) 3  2 x  1 x  x 1. 2 x 1 2 x  1 4x  ): 2 x  1 2 x  1 10 x  5. 1 1 1 1 − 2 ):( + ) x + 4 x+ 4 x − 4 x+ 4 x +2 x −2 2. 1 x3  x  1 1  f)  2 . 2   x  1 x  x  x  2 x 1 1  x 2  h). 1 x3  x 1 1  2 ( 2  ) 1  x x 1 x  2 x 1 1  x 2. Bài 17: Chứng minh đẳng thức: 1   x 3 x  3  9    3  : 2   x  9 x x  3   x  3x 3x  9  3  x x 2  2 x x  5 50  5 x B   2 x  10 x 2 x( x  5) Bµi 18: Cho biÓu thøc:. a) Tìm điều kiện xác định của B ? b) Tìm x để B = 0; B =. 1 4. .. c) Tìm x để B > 0; B < 0? Bµi 19: a)Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) víi x = 27 b) Tìm a; b; c thoả mãn đẳng thức: a2 - 2a + b2 +4b + 4c2 - 4c + 6 = 0 PhÇn II: H×nh häc Bµi 20 §iÒn vµo « trèng: a. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình . . . . c. Tứ giác có hai cạnh song song và hai đờng chéo bằng nhau là hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Tứ giác có bốn góc bằng nhau và có hai đờng chéo vuông góc là hình . . . . . . . . . . . . . . . . e. Tø gi¸c cã mét cÆp c¹nh võa song song võa b»ng nhau, vµ cã mét gãc vu«ng lµ h×nh . . . f. Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Le Hoang Khai. -5-. .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> g. h. i. j. k.. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình . . . . Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng vµ cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và hai cạnh kề bằng nhau là hình . . . . . . . . . . . . . . . Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình . . . . Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là h×nh . . . . . . . . . . Bài 21: ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tø gi¸c AMCK lµ h×nh g×? V× sao? b. Tø gi¸c AKMB lµ h×nh g×? V× sao? c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bµi 22: Cho ABC vu«ng ë C. Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BC vµ AB. Gäi P lµ ®iÓm đối xứng của M qua N. a. Chøng minh tø gi¸c MBPA lµ h×nh b×nh hµnh b. Chøng minh tø gi¸c PACM lµ h×nh ch÷ nhËt c. §êng th¼ng CN c¾t PB ë Q. Chøng minh BQ = 2PQ d. Tam gi¸c ABC cÇn cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× h×nh ch÷ nhËt PACM lµ h×nh vu«ng? Bµi 23: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã Aˆ 60 , AD = 2AB. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC. a. Chøng minh tø gi¸c MNCD lµ h×nh thoi b. Từ C kẻ đờng thẳng vuông góc với MN tại E, cắt AB tại F. Chứbg minh E là trung điểm của CF c. Chứng minh MCF đều d. Chøng minh ba ®iÓm F, N, D th¼ng hµng. Bµi 24: Cho ABC vu«ng t¹i A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM lµ trung tuyÕn. a. Tính độ dài BC, AM. b. Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh AD = BC c. Tam gi¸c vu«ng ABC cÇn cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× ABDC lµ h×nh vu«ng. Bµi 25: Cho ABC cã M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, AC a. Chøng minh BC = 2MN 0. Le Hoang Khai. -6-. .

<span class='text_page_counter'>(7)</span>