chuong 2 toan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>LOGARIT. 1. Ñònh nghóa. log a b   a b  Với a > 0, a  1, b > 0 ta có: a  0, a 1  loga b Chuù yù: coù nghóa khi b  0  Logarit thaäp phaân:. lg b log b log10 b n.  Logarit tự nhiên (logarit Nepe): 2. Tính chaát.  1 e lim  1   2,718281 ln b loge b n  (với ). log b log a a b b log a 1 0 loga a 1 a a b (b  0)  ; ; ;  Cho a > 0, a  1, b, c > 0. Khi đó: loga b  log a c  b  c + Neáu a > 1 thì log a b  loga c  b  c + Neáu 0 < a < 1 thì 3. Caùc qui taéc tính logarit Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta có:  b log a   loga b  log a c loga b  loga b log a (bc) log a b  loga c c    4. Đổi cơ số Với a, b, c > 0 và a, b  1, ta có: log c log b c  a loga b.logb c log a c log a b  hay 1 1 log a b  loga c  loga c ( 0) log b a   . Bài tập: Câu1: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log a x cã nghÜa víi x. B. loga1 = a vµ logaa = 0 n. C. logaxy = logax.logay D. log a x n log a x (x > 0,n  0) Câu2: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: log a. A. C.. x loga x  y log a y. log a  x  y  log a x  log a y. 4 C©u3: log 4 8 b»ng:. log a. B.. 1 1  x loga x. D. log b x log b a.log a x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 A. 2. 3 B. 8 3. log 1 a. C©u4:. 5 C. 4. D. 2. 7. (a > 0, a  1) b»ng:. a. 7 A. - 3. 2 B. 3. 5 C. 3. D. 4. 4. log 1 32. C©u5:. C©u6:. b»ng:. 8. 5 A. 4 log 0,5 0,125. A. 4 a log a    C©u7:. C©u8: 49 A. 2. 5 C. - 12. b»ng: B. 3. a   15 7  a  b»ng: 12 B. 5. 23. A. 3 log7 2. 4 B. 5. a. 2 5. D. 3. C. 2. D. 5. 9 C. 5. D. 2. C. 4. D. 5. C. 1000. D. 1200. C. 4000. D. 3800. 4. b»ng: B. 3. 1 log 10 2 2. C©u9: 64 b»ng: A. 200 B. 400 2  2lg7 C©u10: 10 b»ng: A. 4900 B. 4200 1 log 3 3log8 5 2 2. C©u11: 4 b»ng: A. 25 B. 45 C. 50 3  2 log b C©u12: a (a > 0, a  1, b > 0) b»ng: 3 2 3 2 3 A. a b B. a b C. a b. D. 75. a. C©u13: NÕu log x 243 5 th× x b»ng: A. 2 B. 3 C. 4. 2 D. ab. D. 5. 3. C©u14: NÕu log x 2 2  4 th× x b»ng: 1. A.. 3. 3 B. 2. 2. C. 4. D. 5. 3 log 2  log 4 16   log 1 2. C©u15: A. 2. 2. B. 3. b»ng: C. 4. D. 5. 1 loga x  loga 9  log a 5  log a 2 2 C©u16: NÕu (a > 0, a  1) th× x b»ng: 2 3 6 A. 5 B. 5 C. 5 D. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 log a x  (log a 9  3 log a 4) 2 C©u17: NÕu (a > 0, a  1) th× x b»ng: A. 2 2 B. 2 C. 8 D. 16 log 2 x 5 log 2 a  4 log 2 b. C©u18: NÕu 5 4 A. a b. 4. B. a b. (a, b > 0) th× x b»ng: C. 5a + 4b D. 4a + 5b. 5 2. 3. C©u19: NÕu log7 x 8 log7 ab  2 log7 a b (a, b > 0) th× x b»ng: 4 6 2 14 6 12 8 14 A. a b B. a b C. a b D. a b C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) lg. D. 3(5 - 2a). 1 64 theo a?. C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh A. 2 + 5a B. 1 - 6a. C. 4 - 3a. D. 6(a - 1). C. 4(1 + a). D. 6 + 7a. 125 C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg 4 theo a?. A. 3 - 5a. B. 2(a + 5). Câu23: Cho log2 5 a . Khi đó log 4 500 tính theo a là: 1  3a  2  B. 2. A. 3a + 2. C. 2(5a + 4). D. 6a - 2. Câu24: Cho log2 6 a . Khi đó log318 tính theo a là: 2a  1 A. a  1. a B. a  1 C. 2a + 3 Câu25: Cho log 2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là: 1 ab A. a  b B. a  b C. a + b. D. 2 - 3a. 2. 2. D. a  b 2 2 Câu26: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? A.. ab log 2 a  log 2 b 3 B. a b log 2 log 2 a  log 2 b 6 D. 4 2 log 2. 2 log 2  a  b  log 2 a  log 2 b. a b 2  log 2 a  log 2 b  3 C. log 3 8.log 4 81 log2. C©u27: A. 8. b»ng: B. 9. D. 12. C. 7. C©u28: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc A. 0 < x < 2 B. x > 2. . log 6 2x  x 2. Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức A. (0; 1) B. (1; +). cã nghÜa? C. -1 < x < 1. . b»ng: B. 3. C. 2. 3. 2. log5 x  x  2x. . D. x < 3. cã nghÜa lµ: C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +). log 6 3.log3 36. C©u30: A. 4. . D. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HAØM SỐ LUỸ THỪA HAØM SOÁ MUÕ – HAØM SOÁ LOGARIT 1. Khaùi nieäm  a) Hàm số luỹ thừa y  x ( là hằng số). Soá muõ .  Haøm soá y  x. Taäp xaùc ñònh D.  = n (n nguyeân döông). y x n. D=R.  = n (n nguyên âm hoặc n = 0). y x n. D = R \ {0}.  là số thực không nguyên. y  x. D = (0; +). Chuù yù: Haøm soá y. 1 x n. n không đồng nhất với hàm số y  x (n  N *) .. x. b) Haøm soá muõ y a (a > 0, a  1).  Taäp xaùc ñònh: D = R.  Taäp giaù trò: T = (0; +).  Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.  Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.  Đồ thị:. 1. 1. y loga x c) Haøm soá logarit (a > 0, a  1)  Taäp xaùc ñònh: D = (0; +).  Taäp giaù trò: T = R.  Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.  Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.  Đồ thị:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> O. O 2. Giới hạn đặc biệt 1 lim (1  x ) x x 0.  3. Đạo hàm .  x    x  1 ( x  0) ;.  n x   Chuù yù:. . . x.  1  lim  1   e x    x. 1 n. n x n 1. ex  1 1  x 0 x. ln(1  x ) 1 x  x 0 lim. lim.  u    u  1.u  với x  0 nếu n chẵn   với x 0 nếu n lẻ   .  a x   a x ln a ;.  au   au ln a.u.  e x   e x ;.  eu   eu .u.  loga x    x ln1 a.  loga u    u lnu a. ;.  n u   .. u n. n u n 1.  ln x    1. x (x > 0);.  ln u    u u. Bài tập: Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x.  1   D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =  a  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung. Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. ax > 1 khi x > 0 B. 0 < ax < 1 khi x < 0 x x C. NÕu x1 < x2 th× a  a D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. ax > 1 khi x < 0 B. 0 < ax < 1 khi x > 0 x x C. NÕu x1 < x2 th× a  a D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1. 2. 1. 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) B. Hµm sè y = loga x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) C. Hàm số y = loga x (0 < a  1) có tập xác định là R D. §å thÞ c¸c hµm sè y = log a x vµ y =. log 1 x. a (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoµnh Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:. A. log a x > 0 khi x > 1 B. log a x < 0 khi 0 < x < 1 C. NÕu x1 < x2 th× loga x1  log a x 2 D. §å thÞ hµm sè y = log a x cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. log a x > 0 khi 0 < x < 1 B. log a x < 0 khi x > 1 C. NÕu x1 < x2 th× log a x1  log a x 2 D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung Câu7: Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = log a x lµ tËp R C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +) D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R C©u8: Hµm sè y = A. (0; +) C©u9: Hµm sè y = A. (-; -2). . ln  x 2  5x  6 ln. C©u10: Hµm sè y =. . . có tập xác định là: B. (-; 0) C. (2; 3). x2  x  2  x.  có tập xác định là:. B. (1; +) ln 1  sin x. C. (-; -2)  (2; +). C©u12: Hµm sè y = A. (2; 6). B. (0; +). . log5 4x  x. log. 5. D. (-2; 2). có tập xác định là:.   R \   k2 , k  Z  R \    k2 , k  Z 2  A. B. 1 Câu11: Hàm số y = 1  ln x có tập xác định là:. A. (0; +)\ {e}. D. (-; 2)  (3; +). 2. C. R.   R \   k, k  Z  3  C.. D. (0; e). . có tập xác định là: B. (0; 4) C. (0; +). D. R. 1 6  x có tập xác định là:. C©u13: Hµm sè y = A. (6; +) B. (0; +) C. (-; 6) Câu14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?. D. R. D. R.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2   B. y =  3 . x. x.  2. x. e   D. y =   . x. A. y =   C. y = Câu15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó? 0,5. log 3 x. log 2 x. A. y = B. y = C©u16: Sè nµo díi ®©y nhá h¬n 1? 2   A.  3 . log e x. C. y =. . D. y = log x. 2.  3 B.. e. e C. .  D. e. C©u17: Sè nµo díi ®©y th× nhá h¬n 1? A.. log 3 5. log   0, 7 . B.. C©u18: Hµm sè y = A. y’ = x2ex. x. 2. . log  e. C.. 3. D. log e 9. .  2x  2 e x. có đạo hàm là: B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex. D. KÕt qu¶ kh¸c. x. e 2 C©u19: Cho f(x) = x . §¹o hµm f’(1) b»ng :. B. -e. A. e2. x. e e 2 C©u20: Cho f(x) =. C. 4e. D. 6e. x. . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C©u21: Cho f(x) = ln2x. §¹o hµm f’(e) b»ng: 1 A. e. 2 3 4 B. e C. e D. e 1 ln x  Câu22: Hàm số f(x) = x x có đạo hàm là: ln x ln x ln x  2 4 A. x B. x C. x D. KÕt qu¶ kh¸c 4 ln  x  1. C©u23: Cho f(x) = A. 1 B. 2. ln sin 2x. C©u24: Cho f(x) = A. 1 B. 2. . §¹o hµm f’(1) b»ng: C. 3 D. 4.     . §¹o hµm f’  8  b»ng:. C. 3. D. 4.   f '  ln t anx C©u25: Cho f(x) = . §¹o hµm  4  b»ng:. B. 2. A. 1 ln. C. 3. D. 4. 1 1  x . HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:. C©u26: Cho y = A. y’ - 2y = 1 B. y’ + ey = 0 C. yy’ - 2 = 0 sin 2x C©u27: Cho f(x) = e . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. cos x C©u28: Cho f(x) = e . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. D. y’ - 4ey = 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> x 1. C©u29: Cho f(x) = 2 x 1 . §¹o hµm f’(0) b»ng: B. ln2. A. 2. C. 2ln2. D. KÕt qu¶ kh¸c f '  0. C©u30: Cho f(x) = tanx vµ (x) = ln(x - 1). TÝnh   . §¸p sè cña bµi to¸n lµ: A. -1 B.1 C. 2 D. -2 ' 0. . ln x  x 2  1. . C©u31: Hµm sè f(x) = có đạo hàm f’(0) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C©u32: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hµm f’(0) b»ng: A. ln6 B. ln2 C. ln3 D. ln5  x C©u33: Cho f(x) = x . . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. (1 + ln2) B. (1 + ln) C. ln ln. C©u34: Hµm sè y = 2 A. cos 2x. C©u35: Cho f(x) =. cos x  sin x cos x  sin x có đạo hàm bằng: 2 B. sin 2x C. cos2x. . 2. log 2 x  1. 1 A. ln 2. D. 2ln. D. sin2x.  . §¹o hµm f’(1) b»ng:. B. 1 + ln2. C. 2. D. 4ln2. 2. C©u36: Cho f(x) = lg x . §¹o hµm f’(10) b»ng: 1 B. 5 ln10. A. ln10. C. 10. D. 2 + ln10. x2. C©u37: Cho f(x) = e . §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 C©u38: Cho f(x) = x ln x . §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 x Câu39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị tại điểm: A. x = e B. x = e2 C. x = 1 2 Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị tại điểm:. D. x = 2 1. 1 C. x = e. D. x =.  n ax C. y n!e.  n ax D. y n.e. A. x = e B. x = e ax Câu41: Hàm số y = e (a  0) có đạo hàm cấp n là:  n. ax.  n. n ax. A. y e B. y a e Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: y   n. n! xn. y     1 n. n 1.  n  1 ! n. y   n. 1 xn. e. y   n. n! x n 1. x A. B. C. D. 2 -x C©u43: Cho f(x) = x e . bÊt ph¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lµ: A. (2; +) B. [0; 2] C. (-2; 4] D. KÕt qu¶ kh¸c sin x e C©u44: Cho hµm sè y = . BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ: A. cosx.esinx B. 2esinx C. 0 D. 1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> C©u45: §å thÞ (L) cña hµm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A cã ph ¬ng tr×nh lµ: A. y = x - 1 B. y = 2x + 1 C. y = 3x D. y = 4x – 3. PHÖÔNG TRÌNH MUÕ 1. Phöông trình muõ cô baûn:. b  0 a x b    x  loga b. Với a > 0, a  1: 2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình muõ a) Ñöa veà cuøng cô soá:. a f ( x ) a g( x )  f ( x ) g( x ). Với a > 0, a  1:. a M a N  (a  1)( M  N ) 0 Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì: a f ( x ) b g ( x )  f ( x )  log a b  .g ( x ) b) Logarit hoá: 3x  2 16 cã nghiÖm lµ: C©u1: Ph¬ng tr×nh 4. 3 A. x = 4. 4 B. x = 3. C. 3 2x. 2.  x 4. C©u2: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:. 1  16 lµ:. A.  B. {2; 4} C.   2x 3 84  x cã nghiÖm lµ: C©u3: Ph¬ng tr×nh 4 0; 1. 6 A. 7. 2 B. 3. 4 C. 5.  2 0,125.4 2x  3   8   C©u4: Ph¬ng tr×nh. D. 5. D..   2; 2. D. 2. x. cã nghiÖm lµ: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 x x 1 x 2 x x 1 x 2 C©u5: Ph¬ng tr×nh: 2  2  2 3  3  3 cã nghiÖm lµ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2x 6 x 7 C©u6: Ph¬ng tr×nh: 2  2 17 cã nghiÖm lµ: A. -3 B. 2 C. 3 D. 5 x 1 3 x C©u7: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 5  5 26 lµ:.  A.  C©u8: Ph¬ng tr×nh: A. 1 C©u9: Ph¬ng tr×nh: 2; 4. C.   D.  x x x 3  4 5 cã nghiÖm lµ: B. 2 C. 3 D. 4 x x x 9  6 2.4 cã nghiÖm lµ: B..  3; 5. 1; 3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 x C©u10: Ph¬ng tr×nh: 2  x  6 cã nghiÖm lµ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x x Câu11: Xác định m để phơng trình: 4  2m.2  m  2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m > 2 D. m   l o g x  l o g  x  9  1. C©u12: Ph¬ng tr×nh: A. 7 B. 8. C. 9. C©u13: Ph¬ng tr×nh:  A. 1 B. 2. lg 54  x 3. . cã nghiÖm lµ: D. 10. = 3lgx cã nghiÖm lµ: C. 3 D. 4. ln x  ln  3x  2 . C©u14: Ph¬ng tr×nh: A. 0 B. 1. = 0 cã mÊy nghiÖm? C. 2 D. 3. C©u15: Ph¬ng tr×nh:  A. 0 B. 1. C. 2. ln x  1  ln  x  3  ln  x  7 . D. 3. C©u16: Ph¬ng tr×nh: log 2 x  log 4 x  log8 x 11 cã nghiÖm lµ: A. 24 B. 36 C. 45 D. 64 C©u17: Ph¬ng tr×nh: log2 x  3 log x 2 4 cã tËp nghiÖm lµ:.  4; 16 D.  2 lg x  6x  7  lg  x  3  C©u18: Ph¬ng tr×nh:  cã tËp nghiÖm lµ: 5 3; 4 4; 8 A.   B.  C.  D.  A..  2; 8.  4; 3. B.. C.. 1 2  C©u19: Ph¬ng tr×nh: 4  lg x 2  lg x = 1 cã tËp nghiÖm lµ: 1   ; 10  10; 100 1; 20    A. B. C. 10. C©u20: Ph¬ng tr×nh: x A.. D. .  2  log x. 1000 cã tËp nghiÖm lµ: 1  ; 1000   10; 20  B.  C. 10.  10; 100. C©u21: Ph¬ng tr×nh: log 2 x  log 4 x 3 cã tËp nghiÖm lµ: A..  4. B..  3. C..  2; 5. D. . C©u22: Ph¬ng tr×nh: log 2 x  x  6 cã tËp nghiÖm lµ: A..  3. B..  4. C..  2; 5. D. . V. PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT . Phöông trình logarit cô baûn. loga x b  x a b Với a > 0, a  1: 2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình logarit a) Ñöa veà cuøng cô soá. D. .

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Với a > 0, a  1: b) Mũ hoá Với a > 0, a  1:.  f ( x ) g( x ) log a f ( x ) log a g( x )    f ( x )  0 (hoặc g( x )  0) log a f ( x ) b  a. loga f ( x ). a b. 1. 4.  1  x 1  1   2  2   lµ: C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:    5  1; 4  0; 1 2;    A. B.  C.  D.   ; 0  x2  2x. C©u2: BÊt ph¬ng tr×nh:  2  A.  2;5  B.   2; 1. 2 x. 3.  2  cã tËp nghiÖm lµ: C.   1; 3 D. KÕt qu¶ kh¸c x.  3  3      4  cã tËp nghiÖm lµ: C©u3: BÊt ph¬ng tr×nh:  4  A.  1; 2 B.   ; 2  C. (0; 1) D.  x x 1 C©u4: BÊt ph¬ng tr×nh: 4  2  3 cã tËp nghiÖm lµ:.  A.  1; 3  B.  2; 4  C.  2 D. x x C©u5: BÊt ph¬ng tr×nh: 9  3  6  0 cã tËp nghiÖm lµ: log 3; 5.   ;log2 3 . A.  1;  B.   ;1 C.   1;1 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u6: BÊt ph¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ: A.   ;0 . B.  1; . C.  0;1. D.   1;1.  4 x 1 86 2x  4x 5 1x C©u7: HÖ bÊt ph¬ng tr×nh: 3 27 cã tËp nghiÖm lµ:. A. [2; +). B. [-2; 2]. C. (-; 1]. D. [2; 5].     C©u8: BÊt ph¬ng tr×nh: log2 3x  2  log 2 6  5x cã tËp nghiÖm lµ:  6 1   1;   ;3  A. (0; +) B.  5  C.  2  D.   3;1     C©u9: BÊt ph¬ng tr×nh: log 4 x  7  log2 x  1 cã tËp nghiÖm lµ:. A.  1;4 . B.  5;. C. (-1; 2). D. (-; 1). HÖ ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt 2 x  2 y 6  x y C©u1: HÖ ph¬ng tr×nh: 2 8 víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm?. A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 3y 1  2 x 5  x y C©u2: HÖ ph¬ng tr×nh: 4  6.3  2 0 cã nghiÖm lµ:  3; 4   1; 3  2; 1  4; 4 . A.. C.. B.. D..  x  2y  1  x y2 16 C©u3: HÖ ph¬ng tr×nh: 4 cã mÊy nghiÖm?. A. 0. C. 2. B. 1. D. 3. 2x  y 4 1  y 2 x.4 2 64 C©u4: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:  2; 1  4;  3  1; 2   5;  5 . A.. C.. B.. D..  x  y 7  C©u5: HÖ ph¬ng tr×nh: lg x  lg y 1 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?  4; 3   6; 1  5; 2 . A.. C.. B.. D. KÕt qu¶ kh¸c.  lg xy 5  C©u6: HÖ ph¬ng tr×nh: lg x.lg y 6 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?  100; 10   500; 4   1000; 100 . A.. C.. B.. 2. D. KÕt qu¶ kh¸c. 2. x  y 20  C©u7: HÖ ph¬ng tr×nh: log 2 x  log 2 y 3 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ: 3 2; 2  3; 2   4; 2 . A.. B.. C.. x. . . D. KÕt qu¶ kh¸c. y. 2 .4 64  C©u8: HÖ ph¬ng tr×nh: log 2 x  log2 y 2 cã nghiÖm lµ:  4; 4  ,  1; 8  2; 4  ,  32; 64   4; 16  ,  8; 16 . D..  4; 1 ,  2; 2 .  x  y 6  C©u9: HÖ ph¬ng tr×nh: ln x  ln y 3ln 6 cã nghiÖm lµ:  20; 14   12; 6   8; 2 . D..  18; 12 . 3lg x  2 lg y 5  C©u10: HÖ ph¬ng tr×nh: 4 lg x  3lg y 18 cã nghiÖm lµ  100; 1000   1000; 100   50; 40 . D. KÕt qu¶ kh¸c. A.. A.. A.. B.. B.. B.. C.. C.. C..

<span class='text_page_counter'>(13)</span>