De thi GVG mon Toan huyen Tinh Gia 20092010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng gd - ®t HuyÖn tÜnh gia. đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP HUYệN BậC THCS n¨m häc 2009 - 2010 M«n : To¸n Thêi gian lµm bµi: 180 phót. Đồng chí hãy xây dựng đáp án cho đề thi sau: Bài 1 (1.5 điểm): a) Tính Q = 2009(20109 + 20108 + …..+ 20102 + 2011) + 1 1 1 1 b) Số P= 1. 2 + 2 .3 +. ..+ n .(n+1) Có phải số nguyên không? (với n ∈ N và n ≥1 ). Bài 2 (2.0 điểm): a) Tìm các số thực a, b để cho đa thức x4 + 1 chia hết cho x2 + ax + b b) Tìm các số x, y, z N ❑ để 2x + 2y + 2z = 2336 Bài 3 (2.0 điểm): Giải hệ phương trình ¿ x + y + z=0 xy + yz=−1 x 2+ y 2 +z 2=6 ¿{{ ¿. Bài 4 (3.0 điểm): a) Cho hình vuông ABCD, đường tròn đường kính CD và đường tròn tâm A bán kính AD cắt nhau tại M ( M ≠ D ). Chứng minh đường thẳng DM đi qua trung điểm của BC b) Tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi H’ là điểm đối xứng của H qua AB và H’’ là điểm đối xứng của H qua AC. Giao điểm H’H’’ với AC và AB lần lượt tại I và K. Chứng minh các đường BI, CK là đường cao của tam giác ABC Bài 5 (1.5 điểm): Hai số 21994 và 51994 được viết liên tiếp nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu chữ số..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>