On tap Chuong III Phuong phap toa do trong mat phang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường: THPT Tiên Hưng. Tổ chuyên môn: Toán –Tin. GIÁO ÁN Tên bài: Khoảng cách và góc (Hình học 10 nâng cao) (tiết 1) Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Thanh Mai. Họ và tên sinh viên: Nguyễn Thị Tiên. Ngày giảng: Dạy lớp:10A5 I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức -Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. -Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. -Viết được phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng. 2.Kĩ năng -Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. -Viết được phương trình đường phân giác trong của tam giác. -Xác đinh được vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng. 3.Tư duy và thái độ: +Rèn luyện tư duy linh hoạt ,biết cách đưa bài c ụ th ể về các bài toán có d ạng quen thuộc. +Cẩn thận,chính xác khi lập luận tính toán. 4.Đinh hướng các năng lực tư duy cần phát triển cho học sinh +Năng lực tư duy . +Năng lực tự học . +Năng lực giao tiếp. +Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học :Sử dụng thuật ngữ ,kí hiệu,tính chất….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> +Năng lực tính toán. II.CHUẨN BỊ 1.Học sinh + Về kiến thức: Ôn tập lại một số kiến thức cũ ở chương 1 Vecto (Đi ều ki ện c ần và đ ủ để hai véc tơ khác 0 cùng phương….) +Đồ dung học tập:Các dụng cụ học tập cần thiết. 2.Giáo viên + Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu,giáo án phục vụ cho bài học. +Chuẩn bị một số câu hỏi và bài tập them. +Đồ dung dạy học đầy đủ. III.PHƯƠNG PHÁP +Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV.Tiến trình dạy học 1.Kiểm tra sĩ số,ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Bài toán: Cho đường thẳng (d ) : 3 x  4 y  1 0 và điểm M (1; 2) .Gọi M’ là hình chiếu của M lên (d ).   a.Tìm một véc tơ pháp tuyến n của (d), MM ' có phải là một vec tơ pháp tuyến của (d) không?.   b.Tìm hệ thức liên hệ giữa n và MM ' c.Tìm tọa độ điểm M’ d.Tính khoảng cách từ M đến ( d ) Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung ghi bảng viên sinh  -Gọi 1 học sinh đứng lên -Học sinh thực hiện n a. (3, 4)  trả lời ý (a) và (b) yêu cầu của giáo viên. MM ' có là một vec tơ pháp tuyến của -Sau đó ,gọi một học (d ) sinh lên bảng làm 2 ý (c ) và (d).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   n b. và MM ' cùng phương với nhau. c. Gọi (d ’) là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d)  M (1, 2) (d ') :   n ( 4,3)  (d ') :  4 x  3 y  2 0 Tọa độ điểm M’ là nghiệm của hệ phương trình sau:  1   3 x  4 y  1 0  x  5    4 x  3x  2 0  x 2  5  1 2  M ( ; ) 5 5 c. d ( M ;( d )) MM '  d ( M ;(d )) 2. -Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm -Ggiáo viên chính xác hóa bài làm và đưa ra lời giải đúng ,cho điểm. 3.Nội dung bài mới: Các phiếu học tập sử dụng trong tiết dạy. *PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: 1:Khoảng cách từ điểm M (5,  1) đến. (1 ) :. x 7 y 4  2 3 (nhóm 1). a.0 (đáp án) b.1 c.3 d.2  x 1  t ( 2 ) :   y 2  t (nhóm 2) 2.Khoảng cách từ điểm N ( 1, 2) đến a.2 b.1 c. 2 (đáp án).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 d. 2. 3.Khoảng cách từ điểm. H  1;  2 . đến đường thẳng. (  3 ) : 3 x  4 y  26 0. (nhóm 3). 3 a. 5 4 b. 5. c. 2 d. 3 (Đáp án)  x 7  2t ( 4 ) :   y  4  3t (nhóm 4) 4.Khoảng cách từ điểm K (5;  1) đến đường thẳng a.0 (đáp án) b.3 c.4 d.5 *PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : 2x+y-2=0. Hỏi  cắt các cạnh nào của  ABC. (Nhóm 1) a.AB và AC (đáp án) b.BC và AC c.AB và BC d. Không cắt cạnh nào. 2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : x+2y-2=0. Hỏi  cắt các cạnh nào của  ABC. (Nhóm 2) b.BC và AC c. AB và BC d.Không cắt cạnh nào. 3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : x-2y-2=0. Hỏi  cắt các cạnh nào của  ABC. (Nhóm 3) a. AB và AC (đáp án) b. BC và AC c. AB và BC d. Không cắt cạnh nào. 4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : x-2y+4=0..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hỏi  cắt các cạnh nào của  ABC. (Nhóm4) a. AB và AC (đáp án) b. BC và AC c. AB và BC d. Không cắt cạnh nào. 7  A  ;3   4  , B  1; 2  , C   4;3 .Viết *PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3:Cho tam giác ABC với phương trình đường phân giác trong của góc A.. Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên. Nội dung ghi bảng. Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài toán 1 - Giáo viên gọi một học sinh đọc đề bài toán 1 ở trang 85 trong SGK. - Hỏi: Hãy nêu cách xác định khoảng cách từ điểm M đến  .. - Đọc đề bài toán.. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài toán 1. - Dự kiến trả lời: vẽ đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với  . Khi đó đường thẳng này cắt  tại một điểm, gọi đó là M’. Độ dài đoạn M ' M chính là - Hỏi: Hãy  so sánh khoảng cách từ điểm M đến phương của M ' M với  . - Dự kiến tr ả lời: vì Gọi M’ là hình chiếu của M trên  . vectơ pháp tuyến n(a; b) M ' M   nên M ' M cùng d ( M ;  ) M ' M của  . Khi đó:     n - Hỏi: M ' M và n cùng phương với . Gọi n(a; b) là vectơ pháp tuyến của phương thì ta suy ra .  - Dự ki ế n tr ả l ờ i:  được điều gì?   n M ' M Ta có: cùng phương với . M ' M k n (1) - Hỏi: Từ (1) hãy suy ra Do đó, có s ố k  sao cho: - Dự kiến trả lời: độ dài đoạn M ' M .  M ' M k n (1) - Hỏi: Gọi tọa độ của M ' M ' M  k . n  k . a 2  b 2 (2) Suy ra là ( x '; y ') . Từ (1) hãy - Dự kiến trả lời: d ( M ;  ) M ' M  tính x ' , y ' .  xM  x ' ka  x ' xM  ka k . n    yM  y ' kb  y '  yM  kb - Hướng dẫn: Từ cách  k . a 2  b 2 (2) D ự ki ế n tr ả l ờ i: xác định M ' ta suy ra Từ Gọi tọa độ của M ' là ( x '; y ') . Từ (1), M '   . Khi đó tọa độ ta có: của M ' thỏa phương.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a( xM  ka )  b( yM  kb)  c 0  xM  x ' ka trình tổng quát của  .  x ' xM  ka   Đến đây, giáo viên yêu ax  bx  c  yM  y ' kb  y '  yM  kb  k  M 2 M2 cầu học sinh tính k. a b ax  bx  c - Giáo viên yêu cầu học  k  M 2 M2 a b sinh thay k vào (2) để Thay k vào (2) ta được: tính độ dài của M ' M . - Dự kiến trả lời: ax  bxM  c d ( M ; )  M Và vì d ( M ; ) M ' M Thay k vào (2) ta được: a 2  b2 nên đó chính là khoảng axM  bxM  c d ( M ;  ) M ' M  cách cần tìm. a2  b2. -Làm ví dụ 1 -Học sinh đứng lên trả lời +Gọi 1 học sinh đứng lên trả lới và giải thích tại sao chọn đáp án đó. VD1 (Trắc nghiệm ) Cho điểm M (1, 2) và đường thẳng () : 2 x  3 y  5 0 .Cách viết nào sau đây là đúng?. d ( M ;())  a. d ( M ;( ))  b. d ( M ;( ))  c. Đáp án: C. 2.1  3.2  5 22  ( 3) 2 2.1  3.2  5 22  ( 3) 2 2.1  3.2  5 22  ( 3) 2. *Hoạt động nhóm(Phiếu học tập số *Làm hoạt động 1:Chia 1) lớp thành 4 nhóm (3’), các nhóm theo các câu -Đại diện các nhóm lần lượt được giao. lên trình bày. -Hết thời gian ,gọi đại diện các nhóm đứng lên trả lời (giải thích tại sao lại chọn đáp án đó). -Giáo viên nhận xét và đưa ra đáp án đúng.  Từ 2 ví dụ ,giáo viên đưa ra nhận xét. *Nhận xét: Để tính đường thẳng ( ) thì:. M ( xm , ym ) đến. +Nếu () có PTTS thì chuyển về PTTQ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> +Nếu M  ()  d ( M , ()) 0 Hoạt động 2:Xét vị trí hai điểm đối với một đường thẳng - Hướng dẫn học sinh làm ?1 : +) Hỏi: Khi k và k’ cùng dấu, hãy so sánh h ướng của M ' M và N 'N . +) Hỏi: Khi đó, hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng  ? +) Tương tự, cho học sinh xét trường hợp k và k’ khác dấu. Từ nhận xét của ?1, giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra điều kiện để hai điểm ở về cùng phía (hay khác phía) đối với một đường thẳng.. Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng + Dự kiến trả lời:. M ' M cùng chiều  với N ' N +Dự kiến trả lời: M và N nằm cùng phía đối với  .. 2 2 Cho đường thẳng ( ) : ax+by+c=0 (a  b 0) và M  xm ; ym  N  xn ; yn  hai điểm , không nằm trên  f x ax 2  by  c Đặt   .Khi đó:  +M,N nằm cùng phía đối với  f  xm ; ym  . f  xn ; yn   0. +D nằm khác phía  ự kiến trả lời: +M,N M ' M ngược chiều  f  x ; y  . f  x ; y   0 m m n n  với N ' N . - M và N nằm khác phía đối với  .. đối. với. . *Làm hoạt động nhóm: -Đại diện các nhóm lần lượt lên trình Chia lớp thành 4 nhóm, *Hoạt động nhóm( Phiếu học tập 2) bày. mỗi nhóm trả lới một câu trắc nghiệm, sau 4 phút gọi đại diện. mỗi nhóm lên bảng trình bày chi tiết, cho điểm nhóm có trình bày tốt nhất. Hoạt động 3: Đưa ra công thức phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng -Giáo viên giới thiệu và *Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau,có đưa ra công thức. phương trình ( 1 ) : a1 x  b1 y  c1 0   2  : a2 x  b2 y  c2 0 ; Khi đó phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó có dạng:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a1 x  b1 y  c1 1 1. a  b1 *Hướng dẫn học sinh làm ví dụ trong phiếu học tập số 3. 2. . a2 x  b2 y  c2 a2 2  b2 2. 0. * Phiếu học tập số 3 Các đường thẳng AB và AC có phương trình ( AB ) : 4 x  3 y 0 ( AC ) : y  3 0 Các đường phân giác trong và ngoài của góc A: ( d1 ) : 4 x  2 y  13 0.  d 2  : 4 x  8 y  17 0 Ta xét vị trí của B,C với đường thẳng. Thay tọa độ của B,C lần lượt vào vế trái của (d 2 ) ta được:  4  16  17    16  24  17   0.  B,C nằm khác phía đối với ( d 2 ) Vậy đường phân giác trong của góc A là :  d 2  : 4 x  8 y 17 0 * Củng cố: Yêu cầu học Bài tập: sinh nhắc lại các kiến - Học sinh lên bảng 2.1  5.0  8 10 29 d ( A; )   thức quan trọng trong giải bài tập. 2 2 29 2  (  5) tiết học. a) - Giáo viên cho học sinh 2.3  5.( 9)  8 59 29 d ( A; )   lên bảng làm bài tập sau: 2 2 29 2  (  5) Cho hai điểm A(1; 0) , b) Ta có: B(3;  9) và đường thẳng  2.1  5.0  8   2.3  5.( 9)  8 590  0  có phương trình: Suy ra A và B nằm cùng phía đối với  2 x  5 y  8 0 a) Hãy tính d ( A; ) và. d ( B;  ) . b) Xét vị trí của A và B - Ghi chú. đối với  . * Dặn dò - Bài tập về nhà: 1a, 17, 18 trong sách giáo khoa Hình học 10 nâng cao. 4.Bài tập trắc nghiệm (BTVN) Câu 1: Cho điểm A(-4;3) và B, C là hai điểm nằm trên đường thẳng d: 4x3y+1=0 sao cho.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> BC=10. Khi đó diện tích tam giác ABC là: a. 20 b.22 c.24 d.26. Câu 2: Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3). Khi đó đường phân giác trong của góc A có phương trình là: a. x+2y+1=0 b. x-2y+1=0 c. x-2y+4=0 d. x-2y-4=0. Câu 3: Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: 2x+y+3=0. Khi đó hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d có toạ độ là: a. (-2;1) b.(2;-1) c. ( 1;-2) d. (1;2). Câu 4: Cho điểm A(1;3) và B, C nằm trên đường thẳng x+2y+3=0 sao cho BC= 8. Khi đó AB=? a. 2 b.4 c. 6 d. 8.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>