GA TOAN 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (641.48 KB, 147 trang )

(1)Tuần: 1. Ngày soạn: 20/08/2016. Tiết theo ppct: 1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức :Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2.Kỹ năng:Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh. 3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ. Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát? 2. Nội dung bài mới: a/ Đặt vấn đề. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng. A(B + C) = AB + AC b/ Triển khai bài: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1:Quy tắc. 1.Quy tắc: (Sgk) HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK. đã chuẩn bị sẵn. Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức ?1 và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở SGK. 5x( 3x2- 4x +1) = GV: Cùng HS thực hiện phép nhân = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 5x( 3x2- 4x +1) = 15x3- 20x2 + 5x GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc HS: Muốn nhân một đơn thức với nhân đơn thức với đa thức. một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. *Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc 2.Áp dụng : GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân HS: Lên bảng thực hiện. 1 (-2x3).(x2 + 5x - 2 ). 1 Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - 2 ). = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3)..

(2) 1 (- 2 ). = 2x5 - 10x4 + x3 HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên bảng phụ nhóm.. GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho Hs quan sát. Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các yêu cầu của ?2 và ?3. 1 1 ?2 (3x3y - 2 x2 + 5 xy).6xy3 1 1 3 3 2 2 3 = 3x y.6xy - x .6xy + 5 xy.6xy3 6 = 18x4y4 -3x3y3 + 5 x2y4.. ?3.   5 x  3   3x  y  .2 y 2 S= =  8 x  3  y . y 2 = 8 xy  3 y  y Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác. GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên bảng, Hs nhận xét kết quả của các nhóm. GV: Nhận xét và sửa sai. 3.Củng cố: - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. 1 (3xy - x + y). 5 x2y ; x( x - y) + y(x + y) 2. - Tính: - Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 4.Dặn dò: - Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK. 2.

(3) Tuần: 1 Tiết theo ppct: 2. Ngày soạn:20/08/2016. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức :Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2.Kỹ năng:Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau. 3.Thái độ:Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức. II .CHUẨN BỊ: Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm. Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức . III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk) 2. Nội dung bài mới: a/ Đặt vấn đề. Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1:Quy tắc. 1.Quy tắc: (Sgk) 2 GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x - 5x +1 HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng - Hãy nhân mổi hạng tử của đa phụ Gv đã chuẩn bị sẳn. 2 thức x- 2 với đa thức 6x - 5x +1 (x-2)( 6x2- 5x +1) = - Hãy cộng các hạng tử vừa tìm = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) được. =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2 GV:Gọi hs lên bảng làm . =6x3 - 17x2+ 11x - 2 GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk. nhân đa thức với đa thức. GV:Tích của hai đa thức là gì ? HS: Phát biểu nhận xét. *Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức. GV: Yêu cầu Hs làm [?1]. HS: Lên bảng thực hiện.. 1 Nhân đa thức 2 xy - 1 với đa thức x3-. 1 [?1] ( 2 xy - 1)( x3-2x-6). 2x-6 GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng 3.

(4) phụ .. 1 = 2 x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6. *Hoạt đông 2: Áp dụng GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng phụ cho Hs quan sát. GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận xét.. HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai 2.Áp dụng : HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ nhóm. [?2] Làm tính nhân. a) (x+3)(x2 + 3x - 5)= =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 =x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5 [?3] Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 Áp dụng. x=2,5 ; y = 1 S = 4.(2,5)2 - 12 = 5 HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở BT7a (Sgk). (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1 BT 8a (Sgk). GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong SGK. GV: Nhận xét và sửa sai.. 1 (x y - 2 xy + 2y)(x - 2y) 1 x3y3 - 2 x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 2 2. GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ. Giá trị của x và Giá trị của biểu thức HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra y 2 2 (x- y)(x + xy +y ) đáp án. BT9.(Sgk) x=-10; y = 2 Giá trị của x Giá trị của biểu thức và y (x- y)(x2 + xy +y2) x = -1; y = 0 x=-10; y = 2 -992 Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền x = -1; y = 0 -1 vào ô trống về giá trị của biểu thức. x = 2; y = -1 9 GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau 3.Củng cố: - Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức. - Hướng dẩn các bài chưa làm được. 4.Dặn dò: - Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm bài tập 7,8,9(SBT).. 4.

(5) 5.

(6) Tuần: 2 Tiết theo ppct: 3. Ngày soạn: 25/08/2016. LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 3.Thái độ:Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Nội dung bài mới: a/ Đặt vấn đề. Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Thực hiện phép tính. 1.Bài tập 10 .(Sgk) 1 HS: Thực hiện phép tính. 2 1 a)(x - 2x + 3)( 2 x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) a) (x2 - 2x + 3)( 2 x - 5) 1 GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm = 2 x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) 1 3 vào giấy nháp GV: Cùng Hs nhận xét. = 2 x3 - x2 + 2 x - 5x2 + 10x - 15 1 23 3 2 = 2 x - 6x + 2 x - 15. 2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm gì? GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. 3. Tính giá trị của biểu thức .. b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Bài tập 11(Sgk) HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà rút gọn. Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = -15 +7 = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x. 6.

(7) P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong các trường hợp sau. a) x = 0 ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm GV: thu phiếu và nhận xét., 4. Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện. GV:Nhận xét và sửa sai.. 5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192. GV: hướng dẫn,học sinh lên bảng làm. 3.Bài tập 12.(Sgk) HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ nhóm. Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15 a) x = 0 thì P = 15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = 0 d) x = 0,15 thì P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk) HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát nhận xét . Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81  83x = 83  x = 1. 5.Bài tập 14. HS:lên bảng thực hiện 3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192  n = 96 Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97. 3.Củng cố: Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan. 4.Dặn dò: - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học. - Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT). - Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b) ; b) (a - b)(a - b). (a - b)(a + b).. 7.

(8) Tuần: 3 Tiết theo ppct: 4. Ngày soạn: 04/09/2016 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. 3.Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1. Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk) HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk) 2. Bài mới: a/ Đặt vấn đề. Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức? Đó là nội dung bài học hôm nay. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Bình phương của một 1. Bình phương của một tổng tổng HS: Lên bảng thực hiện GV:.đưa ra ?1 ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên cạnh? HS: nx. GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng. TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời HS:Trả lời. đẳng thức trên? Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng dụng. phụ. GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận Áp dụng: xét. a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 8.

(9) b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 3012 = 90601 2. Bình phương một hiệu. HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện. HS:Viết công thức. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2. *Hoạtđộng2:Bình phươngmột hiệu GV: Gọi hs làm ?3 GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát.. HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp. ?4 1. Phát biểu thành lời. 2. Áp dụng:. GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu các em thực hiện theo nhóm. GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng nhóm.. 1 1 a) (x- 2 )2 = x2 - x + 4. b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = 9801. 3.Hiệu của hai bình phương. HS: Làm ?5 và phát hiện công thức. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B). *Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương. GV:Yêu cầu Hs là ?5 GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên.. HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp. Áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584. GV: Nhận xét và chốt lại công thức.. GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ. Ai đúng ? Ai sai? Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng. Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng đẵng thức rất đẹp ! Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng thức nào?. ?7 HS: Ý kiến của em: - Hương nhận xét sai. - Cả hai bạn đều trả lời đúng. - Hằng đẵng thức mới là: (A - B)2 = (B - A)2. 9.

(10) GV: Cho HS thảo luận và trình bày GV: đưa ra chú ý Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 3.Củng cố: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Các phương pháp phân tích tổng hợp. 4.Dặn dò- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk. - Tiết sau luyện tập.. 10.

(11) Tuần :3 Tiết theo ppct: 5. Ngày soạn: 04/09/2016. LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức. 3.Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . II .CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học. - Chửa bài tập 16a,16b. 2. Nội dung bài mới: a/ Đặt vấn đề. Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận 1.Bài tập 20: xét. HS: Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai. GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu. a) 9x2 - 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1. Hãy nêu một đề bài tương tự. GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế này. GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng: Chứng minh rằng: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; GV : hướng dẫn ,học sinh len bảng thực hiện. 2.Bài tập 21: HS:Làm vào giấy nháp . a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2 Nêu đề bài tương tự: 4x2 - 4x + 1 3.Bài tập 23. HS: lên bảng thực hiện Chứng minh: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP. *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Tương tự: Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab 11.

(12) = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP. Áp dụng: Áp dụng: 2 a) Tính (a-b) , biết a+b =7 và a.b = HS: 2 em xung phong thực hiện, học 12 sinh dưới lớp làm vào giấy nháp. 2 b)Tính (a+b) , biết a-b = 20 và a.b = 3 a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412. biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này. GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét. GV: Đưa bảng phụ có đề sau: 4. Điền và chổ trống để được dạng Điền và chổ trống để được dạng hằng hằng đẵng thức. đẵng thức. HS : lên bảng thực hiện 2 2 a) x + 6xy + …= (… + 3y) a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 3.Củng cố: - Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - Phương pháp giải các bài trên. 4.Dặn dò: - Học bài theo vở. - Làm bài tập 22,24,25(Sgk). 12.

(13) Tuần: 4 Tiết theo ppct: 6. Ngày soạn: 11/09/2016 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. 3.Thái độ:Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu. 2. 2. 1 b) 9 a2 - 2a + 9;. a) 16x + 24xy + 9y ; HS2: Tính (a + b)(a + b)2. 2. Bài mới: a/ Đặt vấn đề. Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay. b/ Triển khai bài. Hoạt đọng của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Lập phương một 1. Lập phương một tổng. tổng. GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. đẳng thức nào? Tổng quát: (A + B) 3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV:Em nào có thể phát biểu thành lời HS: Phát biểu. hằng đẳng thức trên? GV: Chốt lại. GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai * Áp dụng: triển các biểu thức sau: HS: Lên bảng thực hiện. 3 a) Tính (x + 1) a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tính (2x + y)3 GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + hiện. y3 GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức . * Hoạt động 2: Lập phương một 2. Lập phương một hiệu. hiệu 13.

(14) GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng, khai triển hằng HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình đẳng thức sau: bày. 3 [a + (-b)] , a, b là hai số tuỳ ý. GV: Nhận xét và chốt lại. Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào? HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên? GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các biểu thức sau: 1 a) Tính: (x - 3 )3 b) Tính: (x - 2y)3. c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 -1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 và (A B)3 với (B - A)3 GV: Chốt lại hằng đẳng thức. Nhận xét:. (A - B) 3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. * Áp dụng: HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện. 1 1 1 a) Tính: (x - 3 )3 = x3 - x2 + 3 x + 27. b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 8y3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ 3 3 2/ (x - 1) = (1 - x) S 3 3 3/ (x + 1) = (1 + x) Đ 2 2 4/ x -1 = 1 - x S 2 2 5/ (x - 3) = x - 2x + 9. S. (A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3  (B - A)3 3.Củng cố: GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau: Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người. x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + 1 + x3- H ; 12 2y + y - Â (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2 HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm. GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. Các phương pháp phân tích tổng hợp.. 14.

(15) 4. Dặn dò: - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu. Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk. Tuần 4 Ngày soạn: 11/09/2016 Tiết theo ppct: 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. 3.Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác . II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà. III.TIẾN TRÌNH BAÌ GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học. HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2) 2.bài mới: a/ Đặt vấn đề: Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta đi học bài học hôm nay. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương 1. Tổng hai lập phương. GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ? HS: Nêu công thức tổng quát. 3 3 A +B =? A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) GV: Từ công thức đó em nào có thể HS: Phát biểu thành lời công thức. phát biểu thành lời ? GV: Áp dụng công thức hãy. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: 2 em lên bảng làm dưới lớp làm GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại vào nháp. công thức. a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 * Hoạtđộng 2: Hiệuhai lập phương 2. Hiệu hai lập phương. GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b HS: Lên bảng thực hiện. là các số tuỳ ý. ?2 Ta có: 15.

(16) GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số (a + b)(a2 - ab + b2) bất kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 b2) = a3 - b3. Vậy cho hai biểu thức A = a3- b3 và B ta rút ra được gì?. HS: Nêu công thức tổng quát. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Từ công thức đó em nào có thể HS: Phát biểu thành lời công thức. phát biểu thành lời ? GV: Áp dụng công thức hãy. HS: Hoạt động theo nhóm và thực a) Tính (x - 1)(x2+ x +1) hiện. b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1 c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án 3 x+8 đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3 – 8 (x + 2)2 x3+ 8 x 2 3 (x - 2) x –8 GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo (x + 2)2 nhóm. (x - 2)2 GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại công thức. * Hoạt động 3: Củng cố. (10ph) 3. Củng cố: GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức HS: Nhắc lại. đã học. GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng HS: Hai HS trình bày ở bảng. phụ * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) sau: = x3 + 27 - 54 a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) x3 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: = -27 a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) * BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) thực hiện, dưới lớp làm vào nháp và Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) nhận xét. = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 GV: Nhận xét kết quả. = a3 + b3 3. Củng cố: Điền vào ô trống để được hằng đẵng thức đúng? A3 + B3 = (A. B)(A2. A3 - B3 =( A. AB. B2). - B)(A2 +. +. ). 4.Dặn dò: - Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương. - Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk. - Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập.. 16.

(17) Tuần: 5 Tiết theo ppct: 8. Ngày soạn: 18/09/2016 LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức. 3.Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác . II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập , phấn màu . Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học ? - Viết dạng tổng quát ? 2. Nội dung bài mới: a/ Đặt vấn đề. Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng đẵng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta cùng đi áp dụng để giải bài tập. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK Bài 31/SGK: CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b) Làm thế nào để CM bài toán trên? HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT GV: Cho một HS lên bảng thực hiện HS: Trình bày ở bảng. bài toán trên Chứng minh 3 3 3 GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a + a + b = (a + b)3 - 3ab(a + b) b3= ? VP = (a + b)3- 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 + b3 ở bảng Áp dụng: Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có: a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS = -35 GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng: Bài 34/SGK: Rút gọn Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 HS: 1 em xung phong thực hiện, học GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện sinh dưới lớp làm vào giấy nháp. 17.

(18) biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này. GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét. GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK. (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b 3ab2 + b3- 2b3 = 6a2b. Bài 35/SGK: HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để thực hiện các phép tính một cách linh hoạt. 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000. GV: Yêu cầu HS làm bài tập 36/SGK Tính giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 98 Có mấy cách làm bài toán trên?. Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức HS: Trình bày bài làm ở bảng. HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính. Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 Tại x = 98, ta có: ( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000 Bài 38/SGK: CM: (a - b)3 = - (b - a)3. GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2 GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng: Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3 b) (-a - b)2 = (a + b)2 Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách biến đổi vế trái. 3. Ta có: (a - b)3 =  (-1)(b - a) = (-1)3(b-a)3 = - (b - a)3 Vậy (a - b)3 = - (b - a)3 CM: (-a - b)2 = (a + b)2 2. Ta có: (-a - b)2 =  (-1)(a  b) = (-1)2(a + b)2 = (a + b)2 Vậy (-a - b)2 = (a + b)2 3.Củng cố: - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - Phương pháp giải các bài trên. 4.Dặn dò: - Học bài theo vở. - Làm bài tập còn lại(Sgk) - Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”. 18.

(19) Tuần : 5 Tiết theo ppct: 9. Ngày soạn: 18/09/2016. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. 3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc . II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 2. Nội dung bài mới: a/ Đặt vấn đề. Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung như thế nào? b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ 1 Ví dụ: 2 GV: Hãy viết 2x - 4x thành một tích của Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành một những đa thức. tích của những đa thức. 2 Gv gợi ý : 2x = 2x.x HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) 4x = 2x.2 GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa thức. Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp đặt nhân tử chung. GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 thành nhân tử. + 10x thành nhân tử. HS: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) * Hoạt động 2: Áp dụng 2.Áp dụng: GV: Yêu cầu HS làm ?1 ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS: Thảo luận theo nhóm x2 - x Các nhóm thảo luận và lần lượt 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) trình bày ở bảng 19.

(20) 3(x - y) - 5x(y - x) Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử. GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS Chú ý : A = -(-A) GV: Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK.. x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) = 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3 = 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x -y)(3 + 5x) ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 HS: 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 Hay x = 0 hoặc x = 2. 3.Củng cố: - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Bài tập 39/ SGK . 4.Dặn dò: - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Làm bài tập 40,41,42/SGK. 20.

(21) Tuần : 6 Tiết theo ppct: 10. Ngày soạn: 25/09/2016. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. 3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc . II .CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH BÀI GẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 - 4x + 4 b) x3 -10x c) x2 - 4x + 4 2. Nội dung bài mới: a/ Đặt vấn đề Có thể phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ 1 Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân Phân tích đa thức sau thành nhân tử. tử. HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã 2 2 a)x - 4x + 4 b) x – 2 c) 1 học đưa các đa thức trên về dạng tích. 3 8x a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 GV hướng dẫn HS trình bày. b) x2 - 2 = (x- 2 )(x + 2 ) GV: Chốt lại: c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2) -Kĩ năng phân tích. -Dùng hằng đẵng thức thích hợp. -Cơ sở dự đoán. Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp dùng hằng đẵng thức. GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy [?1] trong theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ GV đã chuẩn bị sẵn. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 các nhóm. b) (x+y)2 - 9x2 = = (x+y + 3x)(x+y - 3x) 21.

(22) = (4x +y)(y - 2x). [?2] Tính nhanh. 1052 - 25 = = 1052 - 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 2.Áp dụng: HS:Lên bảng trình bày. Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. Giải : Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10) =4n(n+5) Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4.. *Hoạt động 2: Áp dụng GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào? HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết cho 4. GV: Nhận xét và chốt lại cách giải. Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sao cho có thừa số phải chia hết. Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. HS: lên bảng trình bầy 1 * Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 3 1 1 1 1 27 a) x + b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 a) x3 + 27 = (x+ 3 )(x2 + 3 x + 9 ) b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3 3.Củng cố: - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Bài tập 43a,b,c/SGK 4.Dặn dò: - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Làm bài tập 43d,45,46/ SGK. 22.

(23) Tuần :6 Tiết theo ppct: 11. Ngày soạn: 25/09/2016. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng,nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý. 2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , bút lông Học sinh: Bút dạ. bảng phụ nhóm III .TIẾN TRÌNH BAÌ GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 – 25x2 8x3 + 12x2y + 6 xy2 + y3 c) x2 - 3x + xy - 3y 2.Bài mới: a/ Đặt vấn đề. Ta có thể phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với các phương pháp đã học được không ? Vậy có thể dùng phương pháp nào để phân tích ? b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ 1.Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành tử. nhân tử. 2 x - 3x + xy - 3y HS:thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay GV không? x2 - 3x + xy - 3y Làm thế nào để xuất hiện nhân tử = (x2 - 3x) + (xy - 3y) chung? = x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y) GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng tử. GV: Phân tích đa thức sau thành nhân Ví dụ 2: tử. HS: Thực hiện như ví dụ 1 2xy + 3z +6y +xz 2xy + 3z +6y +xz GV: Có cách nhóm nào khác không? = (2xy + 6y) +(3z+xz) 23.

(24) GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm thích hợp. *Hoạt động 2: Áp dụng GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên bảng phụ cho học sinh quan sát. [?1] Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100. [?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề bài:Hãy phân tích đa thức x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử. Bạn Thái làm như sau: x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9) Bạn Hà làm như sau: x4- 9x3 + x2 -9x = (x4- 9x3 )+ (x2 -9x) = =x3(x-9) + x(x - 9) = =(x-9)(x3 + x) Bạn An làm như sau: x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) = =x2(x2+1) -9x(x2+ 1) = =(x2+1)(x2 - 9x) = =x(x-9)(x2+1). Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn. GV:Thu bài và nhận xét. GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 47a/SGK) x2 - xy + x - y 48a/SGK) x2 + 4x - y2 + 4. = 2y(x+3) + z(x+3) = (x+3)(2y +z) 2.Áp dụng: [?1]Tính nhanh: HS: lên bảng thực hiện 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) =15(64+36) + 100(25+60) =15.100 +100.85 =100.85 =8500 [?2] HS:Hoạt động theo nhóm trên phiếu học tập.. Bài tập: 47a/SGK HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào giấy nháp. x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) 48a/SGK x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y) (x + 2 +y). GV:Nhận xét và sửa sai. 3.Củng cố: - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác. 4.Dặn dò: - Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học. - Làm bài tập 49,50 Sgk 24.

(25) - Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp. Tuần : 7 Tiết theo ppct: 12. Ngày soạn: 02/10/20126 LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán. 3. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ,phiếu học tập . Học sinh: Bảng phụ , Bút dạ. III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Làm bài tập 51/ Sgk 2.Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Các bài toán phân tích 1.Bài tập 47/SGK GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ. HS: lên bảng thực hiện Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - xy + x - y a) x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) GV: Ta có thể áp dụng ngay các b) 3x2 - 3xy - 5x +5y phương pháp đã học để phân tích được = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) không ? = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) GV: Phân tích các đa thức sau thành 2.Bài tập 48/SGK nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử. 2 2 2 a) 3x + 6xy +3y - 3z HS: Làm nhóm theo từng bàn. 2 2 2 2 b) x - 2xy +y – z + 2zt – t a)3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2 =3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 =3(x + y)2 - 3 z2 = 3  x  y   z  =3(x+y-z)(x+y+z) b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2) = (x- y)2 - (z- t)2 =(x-y+z-t)(x-y-z+t) 2. GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy điểm. Giới thiệu phương pháp phân tích bằng. 25. 2.

(26) cách thêm bớt . *Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 ta làm thế nào?. *Hoạt động 3: Bài toán tìm x GV: Tìm x biết x(x - 2) + x - 2 = 0 GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử. GV: HD HS làm câu 50b) b) 5x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0 (x-3)(5x - 1) = 0. 3.Bài tập 49(Sgk) HS : lên bảng thực hiện b) 452 + 402 - 152 + 80.45 = 452 + 80.45 + 402 - 152 = (452 + 2.40.45 + 402) - 152 = (45 + 40)2 - 152 = (85-15)(85+15) = 70.100 = 7000 4.Bài tập 50/SGK HS: Trình bày ở bảng a) x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0 (x - 2)( x + 1) = 0 x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 Hay x = 2 hoặc x = -1 b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0. 1 x = 3 hoặc x = 5. 3.Củng cố: - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới. - Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là: A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1) C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1) D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1) 4.Dặn dò: - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 55,56/ Sgk - Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”. 26.

(27) Tuần:7 Tiết theo ppct: 13. Ngày soạn: 02/10/2016. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp nhất. 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , bút dạ. Học sinh: Bút dạ , bảng phụ nhóm . III . TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: 1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 2.Bài mới: a/ Đặt vấn đề. GV gợi ý bài tập 2 và hỏi, như thế ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? Đó là một trong những cách mà thầy trò ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ 1.Ví dụ: GV: Ghi đầu đề lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 - 9 x2 - 2xy + y2 - 9 HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới GV:Theo các em ta phải phân tích như lớp làm vào nháp. thế nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?) Giải: 2 2 x - 2xy + y - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2- 32 = (x - y + 3)(x - y - 3). GV: ở bài này ta đã phối hợp các HS: Nhóm và hằng đẳng thức. phương pháp nào ? GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 HS: Vận dụng các phương pháp phân 4xy2 - 2xy thành nhân tử . tích để trình bày GV: Nhận xét . [?1]. 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy =2xy(x2- y2-2y - 1) 27.

(28) =2xy[x2 - (y + 1)2] = 2xy(x - y -1)(x+ y + 1). 2. Áp dụng: [?2] HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá trình hoạt động trên bảng phụ. a) Tính nhanh giá trj của biểu thức. x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5. *Hoạt động 2: Áp dụng GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm.. Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 = (x+1)2 - y2 =(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có. (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100 HS: trả lời b)Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp để phân tích là : -Nhóm nhiều hạng tử. -Đặt nhân tử chung. -Hằng đẳng thức. GV:Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp để phân tích nào?. GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để nhận xét kết quả của nhau. *Củng cố: 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x2 - y2 + 16 2.Chứng minh rằng (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của n.. Bài tập HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên bảng thực hiện. BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y). BT52 /SGK Ta có: (5n + 2)2 - 4 =(5n + 2 - 2)(5n+2+2) =5n(5n+4) Vậy luôn chia hết cho 5.. 3.Củng cố: - Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên. 4.Dặn dò: - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 53, 54 Sgk - Tiết sau luyện tập.. 28.

(29) Tuần:08 Tiết theo ppct: 14. Ngày soạn: 23/10/2016 LUYỆN TẬP (KIỂM TRA 15 PHÚT). I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức: Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán. 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu . Học sinh: Bút dạ , bảng phụ III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Bài mới: (luyện tập) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Các bài toán phân tích 1.Bài tập 53(Sgk) GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ . HS: Hoạt động theo nhóm và tiến hành Phân tích đa thức sau thành nhân tử. phân tích. 2 a)x - 3x + 2 a) x2 - 3x + 2 b) x2 + x - 6 =x2 - x -2x + 2 c) x2 + 5x + 6 =x(x-1) -2(x-1) GV: Ta có thể áp dụng ngay các =(x-1)(x-2) phương pháp đã học để phân tích b) x2 + x - 6 được không ? = x2 + x - 2 - 4 GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x =(x2 - 4) + (x - 2) -x =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) từ đó dể dàng phân tích tiếp =(x - 2)(x + 3) GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét c) x2 + 5x + 6 = GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) gọi là phương pháp tách hạng tử. = (x+2)(x+3) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử. b) x4 + 4 GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm như thế nào? GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy điểm. Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm bớt . *Hoạt động 2: Bài toán chia hết GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn. 2.Bài tập 57. HS: Làm nhóm theo từng bàn. b) x4 + 4 = x4 + 4 + 4x2 - 4x2 =( x4 + 4 + 4x2) -(2x)2 =(x2 + 2)2 - (2x)2 =(x2+2 -2x)(x2 + 2 + 2x) 3.Bài tập 58(Sgk) Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết 29.

(30) chia hết cho 6 GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6 ta làm thế nào?. cho 6 HS: Trình bày ở bảng Ta có: n3 - n = n(n2 - 1) =n(n - 1)(n + 1) Đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2 và 3 Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6.. 2.Đề kiểm tra 15 phút Bài 1 (7 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2xy - x2 - y2 + 16 b) x2 - 4x + 3 Bài 2 (3 điểm) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: Đa thức 15x2 + 15xy - 3x - 3y được phân tích thành nhân tử là: A. 3(x - y)(5x + 1) B. 3(x + y)(5x - 1) C. (x + y)(5x - 1) D.Một kết quả khác Đáp án Bài 1 (7 điểm). a) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) (1,0) 2 2 = 4 - (x - y) (1,0) = (4 + x - y)(4 - x +y). (1,0) 2 b) x - 4x + 3 = x2 - 4x + 4 - 1 (1,0) 2 =(x - 2) - 1 (1,0) =(x - 2 + 1)(x - 2 - 1) (1,0) = (x - 1)(x - 3) (1,0) Bài 2 : Chọn a 3.Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới. - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 55,56/ Sgk - Xem trước chia đa thức cho đơn thức.. 30.

(31) Tuần:8 Tiết theo ppct : 15. Ngày soạn: 09/10/2016 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm chia hết của hai đa thức ,quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức . 3.Thái độ:Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu, phiếu học tập . Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: HS1: Làm bài tập 55a. HS2: Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số đã học ở lớp 7 2. Bài mới: a/Đặt vấn đề. Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc 1.Quy tắc: GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức. Cho 2 đa thức A và B .Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu HS: Hoạt động theo nhóm. ghi [?1] và [?2] [?1] Làm tính chia. a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5/4x4 GV: Thu phiếu đưa lên bảng cho Hs [?2] nhận xét lẫn nhau. 15 x 2 y 2 2 GV: Các phép chia trên có chia hết a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 5 xy =3x không phần hệ số thì chia như thế nào? b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy Phần biến thì chia như thế nào? HS:Phát biểu quy tắc. *Hoạt động 2: Áp dụng GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng 1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn thức bị chia là 15x3y5z,đơn thức chia là 5x2y3. *Quy tắc: (Sgk) 2.Áp dụng: 1.Tính HS: Lên bảng thực hiện dưới lớp làm vào nháp. a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z 31.

(32) b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) .tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005. b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3. 2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2. Với x = -3 ; y = 1,005 ta có: P = 36 2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 = 5. 3 3 5 ( 4 ) : ( 4 )3. b) x10 : (-x)8 c)5x2y4 : 10x2y. 3 3 3 5 3 ( 4 ) : ( 4 ) =( 4 )2. b) x10 : (-x)8 = x2 c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 HS: nhận xét bài làm của bạn. 3.Củng cố: Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Bài tập 61/SGK 4.Dặn dò: - Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Làm bài tập 62/Sgk; 39,40,42/ SBT - Xem trước chia đa thức cho đơn thức.. Tuần:09 Tiết theo ppct : 16. Ngày soạn: 16/10/2016 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 32.

(33) I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho đơn thức . 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức . 3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu,phiếu học tập . Học sinh: Bút dạ,bảng phụ nhóm , bài cũ. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Chữa bài tập 61(Sgk). 2.Bài mới: a/ Đặt vấn đề. Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động1: Quy tắc. 1.Quy tắc: GV: Nêu [?1] HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời 2 Cho đơn thức 3xy ,hãy viết một đa theo yêu cầu. thức có các hạng tử đều chia hết cho [?1] Giả sử ta lấy đa thức: 2 3xy . 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 -Chia các hạng tử của đa thức cho đơn Bước 1. 6xy2:3xy2 = 2 thức 3xy2 . -3x2y3 : 3xy2 = -xy -Cộng các kết quả vừa tìm được với 9x3y2 : 3xy2= 3x2 nhau. Bước 2. Kết quả: 2 - xy + 3x2 GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2 . Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc HS:Phát biểu quy tắc. chia đa thức cho đa thức(trường hợp *Quy tắc: (Sgk). các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức) GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: Ví dụ: Làm tính chia. 4 3 2 3 4 4 2 3 (30x y - 25x y - 3x y ):5x y HS:Làm nháp,một em lên thực hiệu . (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 =30x4y3: 5x2y3 - 25x2y3:5x2y3 - 3x4y4: 5x2y3 GV: Nhận xét và nhấn mạnh: =6x2- 5 - 3/5xy. Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian. HS : nhận xét. Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian. *Củng cố: BT 66(Sgk). 33.

(34) GV:Đưa đề bài tập 66(Sgk) lên bảng phụ cho Hs nhận xét. *Hoạt động 2: Áp dụng GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2] a) Khi thực hiện phép chia . (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(-4x2), bạn Hoa viết: (4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 3x3y) Nên . (4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y23x3y Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai? b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. GV: Lưu ý. Ta còn có cách chia như bạn Hoa nhưng cách này thường gặp nhiều khó khăn khi phần hệ số không chia hết. *Củng cố: Bài tập 63 (sgk) GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên). HS : nx Tả lời: -Bạn Quang đúng. -Bạn Hà sai. 2.Áp dụng: [?2].HS: đứng tại chỗ tl a)Bạn Hoa làm vậy là đúng.. HS : lên bảng thực hiên b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. 3 = 4x2 - 5y - 5. 3.Củng cố: - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức 4.Dặn dò: - Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài tập 64,65 Sgk - Xem trước chia đa thức một biến đã sắp sếp.. Tuần:09 Tiếttheo ppct: 17. Ngày soạn: 16/10/2016. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 34.

(35) I . MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư. Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp. 2.Kỹ năng : Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp . 3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu . Học sinh: Bảng phụ, bút dạ, bài cũ. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Chửa bài tập 65(Sgk). 2.Bài mới: a/ Đặt vấn đề. Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Phép chia hết. 1.Phép chia hết: GV: Để chia đa thức HS: Làm theo yêu cầu sau. 4 3 2 2x - 13x + 15x +11x- 3 cho da thức -Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa 2 x - 4x - 3 ta đặt như sau. thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. 4 3 2 2 2x - 13x + 15x +11x- 3 x - 4x - 3 -Được bao nhiêu nhân với đa thức chia. -Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm được. GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất. HS:Tiếp tục là như trên. -Tiếp tục làm tương tự các bước đầu. 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 -Cuối cùng ta được dư bằng không. 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết. - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x x2 x2 GV: Cho hs làm [?] Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không GV: Chốt lại phép chia hết. *Hoạt động 2: Phép chia có dư. 4x - 3 4x - 3 0. [?]HS: Kiểm tra.. 2.Phép chia có dư: 35.

(36) Cho Hs thực hiện phép chia . (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1 . GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia trước. GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia có dư.. GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có dư. Củng cố: 1.Thực hiện phép chia: a) (125x3 + 1) :(5x + 1) b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3) 2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1. HS:tiến hành chia 5x3 - 3x2 + 7 5x3 + 5x. x2 + 1 5x - 3. -3x2 - 5x + 7 -3x2 -3 -5x +10 HS: Phép chia không thể chia hết. -5x + 10 không thể chia được cho x2 +1 nên -5x + 10 gọi là số dư. Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)5x+10 Bài tập: 1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1 B / (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x 1 dư 1 2. a = 1. 3.Củng cố: - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp. - Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức. 4.Dặn dò: - Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp. - Làm bài tập 68,69 Sgk - Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập.. Tuần:10 Tiết theo ppct : 18. Ngày soạn: 23/10/2016 LUYỆN TẬP 36.

(37) I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức một biến đã sắp xếp . 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập . Học sinh: Bảng phụ ,Bút dạ, bài tập về nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 69 (Sgk). 2.Bài mới: a/ Đặt vấn đề. Các em đã nắm được quy tắc củng như cách chia đa thức cho đơn thức hay chia đa thức cho đơn thức.Hôm nay thầy cùng các em cùng củng cố và nắm chắc thêm. b/ Triển khai bài. Hoạt động của gióa viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Các bài toán tính toán *Bài tập 1. 1.Làm tính chia: HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm 5 4 2 2 a) (25x - 5x + 10x ):5x vào nháp. GV:Đưa đề lên bảng phụ và yêu cầu Hs a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 = thực hiện. =5x3 - x2 +2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y HS:Lên bảng trình bày. b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y 5 1 = 2 xy - 1 - 2 y. 2.Làm tính chia: (2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2):(x2 - x +1) GV:Đây là phếp chia của gì?. *Bài tập 2. HS:Trả lời và lên bảng trình bày.. GV:Nhận xét két quả.. 2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 2x4 -2x3 +2x2. x2 - x +1 2x2+3x - 2. 3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x -2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2 0. 3. Tính nhanh. a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y). *Bài tập 3. a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y GV:Làm thế nào để thực hiện phép chia HS: Phân tích thành nhân tử. 37.

(38) b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = =x-3 *Bài tập 4. HS: Quan sát và trả lời. a) A chia hết cho B vì các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B. trên. GV:Yêu cầu 2Hs lên thực hiện. *Hoạt động 2: Các bài toán chia hết 4. Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a) A = 15x4 - 8x3 + x2. b)A chia hết cho B Vì: A = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 = (1 - x)2 chia hết cho B.. 1 B = 2 x2. b) A = x2 - 2x + 1 B=1-x GV:Đưa đề lên bảng cho học sinh nhận xét. GV:Chốt lại các ý Hs đã nêu. 5.Tìm a để đa thức 2x3- 3x2+ x +a chia * Bàitập 5. HS:Trả lời. hết cho đa thức x+2. GV:Làm thế nào để tìm được a? GV:Chốt lại cách giải và yêu cầu Hs lên 2x3- 3x2 + x + a bảng 2x3 + 4x2. x+2 2x2- 7x +15. -7x2 + x + a -7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 a - 30 Để 2x - 3x + x +a chia hết đa thức x + 2 thì a - 30 = 0 Vậy a = 30 . 3. 2. 3.Củng cố: - Nhắc lại các phương pháp cơ bản qua các bài tập. - Bài tập trắc nghiệm. 1 7 2 2 Đa thức M thoả mãn xy + 3 x y + 10 x3y = (5xy).M là: 1 7 1 1 7 A./ M = y + 15 xy2 + 10 x2 ; B./ M = - 5 y + 15 xy2 + 10 x2 1 1 7 2 C./ M = 5 y + 15 xy + 10 x2 ; C./ Cả A,B,C đều sai. 2. 4.Dặn dò: - Học bài theo vở. 38.

(39) - Làm bài tập 73(c,d) 75,76 Sgk. - Xem lại tất cả các kiến thức của chương hôm sau ôn tập.. Tuần:10 Tiết theo ppct: 19. Ngày soạn: 23/10/2016 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T1) 39.

(40) I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. II .CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ nghi các bài tập,phiếu học tập . HS: Bút dạ, các câu hỏi về nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Bài mới: a/ Đặt vấn đề : Như vậy ta đã hoàn thành chương I, hôm nay ta cùng đi lại để khắc sâu thêm. b/ Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1:Lý thuyết A.Lý thuyết: -Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức HS: Trả lời các câu hỏi trên. với đa thức ; nhân đa thức với đa thức. -Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên góc bảng bên phải. *Hoạt động 2: Bài tập. B.Bài tập. 1.Làm tính nhân: GV: Đưa đề bài tập 76,78a,79a lên đèn HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy chiếu. mà GV đã chẩn bị. a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) =10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x = =10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x. b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) = = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy = =3x2y - xy2 + x2 - 2xy. 2.Rút gọn: (x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = = x2 - 4 - x2 + 2x + 3 = = 2x - 1. 3.Củng cố: Nhắc lại các phần lý thuyết cơ bản và phương pháp cơ bản qua các bài tập. 4.Dặn dò: Học bài theo vở. - Làm bài tập 80,81,83 Sgk. 40.

(41) - Xem lại tất cả các kiến thức của chương chuẩn bị kiểm tra.. Tuần:11 Tiết theo ppct: 20. Ngày soạn: 30/10/2016 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT) 41.

(42) I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi giải quyết một bài tập. II . CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, phiếu học tập . HS: Bài tập về nhà. III.TIẾN TRÌNH BAÌ GIẢNG: 1.Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Họat động 1: Phân tích thành nhân tử Bài tập 79/SGK GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 c) x3 - 4x2 - 12 x +27 GV: Ta dùng các phương pháp nào để HS: đứng tại chỗ trả lời phân tích các câu a, b, c. Câu a: Dùng phương pháp nhóm Câu b: Phối hợp nhiều phương pháp Câu c: Dùng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp GV: Yêu cầu ba HS lên bảng trình bày HS: lên bảng thực hiện GV: Nhận xét. a) x2 - 4 + (x - 2)2 = (x2 - 4) + (x - 2)2 = (x-2)(x+2) + (x - 2)2 = (x-2)(x+2+x-2) = 2x(x-2) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2 - 2x + 1 - y2) 2 x   x  1  y 2     =. = x(x-1-y)(x-1+y) c) x3 - 4x2 - 12 x +27 = (x3 +27)- (4x2 + 12 x ) = (x3 +33)- 4x( x + 3) =(x +3 )(x2 -3x +9)- 4x( x + 3) =(x +3 )(x2 -3x +9 - 4x) =(x +3 )(x2 -7x +9 ) Bài tập 80/SGK HS : 2 HS trình bày ở bảng. *Hoạt động 2: Làm tính chia GV: Yêu cầu HS làm bài tập 80/SGK Làm tính chia a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3). a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) Ta có 42.

(43) GV: Cho 2 HS trình bày ở bảng. 6x3 - 7x2 - x +2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2 - 10x2 - x +2 - 10x2 - 5x 4x + 2 4x + 2 0 3 2 Vậy (6x - 7x - x +2): (2x +1) = = 3x25x +2. GV: ở câu c) ta nên thực hiện phép chia theo cách nào? GV: Phân tích x2 - y2 +6x+9 thành nhân tử. HS: Phân tích da thức bị chia thành nhân tử trong đó có chứa nhân tử là đa thức chia c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3)   x2  6 x  9   y2      =  : (x+y-3)   x  3 2  y 2   : (x+y-3) = . GV: Vậy (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = ?. = (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3) = x +3-y Bài tập 81/SGK. *Hoạt động 3: Tìm x GV: Tìm x, biết (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = 0 GV: Nêu cách tìm x ở bài tập trên GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. HS: Phân tích vế trái thành nhân tử b) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = 0 (x - 2)(x-2-x-2) = 0 -4(x - 2) = 0 x-2 =0 x=2. 2. Củng cố: - Cách chia đa thức cho đa thức - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Các dạng toán tìm x. 3. Dặn dò: - Ôn lại các kiến thức đã học - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I Tuần : 11 Tiết theo ppct : 21. Ngày soạn:30/10/2016. 43.

(44) KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra + Biểu điểm +Đáp án. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2. Kiểm tra: phát đề kiểm tra (Có đề và đáp án kèm theo) 3. Dặn dò Xem lại phần phân số ở lớp 6 và đọc hết chương II TỔNG HỢP ĐIỂM Lớp :8A Tổng số HS :………………., Số Hs tham giam kiểm tra :………….. Giỏi ……………..hs,chiếm …………..% Khá ……………..hs,chiếm …………..% Tbình……………..hs,chiếm …………..% Yếu ……………..hs,chiếm …………..% Khém……………..hs,chiếm …………..% Lớp :8B Tổng số HS :………………., Số Hs tham giam kiểm tra :…………….. Giỏi ……………..hs,chiếm …………..% Khá ……………..hs,chiếm …………..% Tbình……………..hs,chiếm …………..% Yếu ……………..hs,chiếm …………..% Khém……………..hs,chiếm …………..%. Tuần:11 Tiết theo ppct: 22. Ngày soạn: 06/11/2016. 44.

(45) Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Nắm chắc khái niệm phân thức đại số,hai phân thức bằng nhau. 2.Kỹ năng: Hình thành kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau. 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn. II .CHUẨN BỊ: GV: Giáo án , bảng phụ ,phấn màu HS: Đọc trước bài và xem lại khái niệm hai phân số bằng nhau. III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Bài mới: a. Đặt vấn đề: Giới thiệu chương và vào bài như sách giáo khoa. b.Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt đông1: Hình thành khái niệm 1.Định nghĩa: (SGK) phân thức. Ví dụ: GV:Hãy quan sát và nhận xét dạng của HS: nx 15 4x  2 x2 các biểu thức sau? 2 2 15 x2 4x  2 2 x  4 x  5 ; 3 x  7 x  8 ; 1 là các 2 2 2 x  4 x  5 ; 3x  7 x  8 ; 1 phân thức đại số. GV: Mỗi biểu thức trên được gọi là HS: nêu định nghĩa (SGK) A phân thức đại số.Vậy thế nào là phân thức đại số? Có dạng B A,B là các đa thức (B 0) GV: Gọi một số em cho ví dụ. HS: Làm đồng thời [?1] và [?2] *Hoạt động 2: Phân thức bằng nhau. GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng nhau? Từ đó nêu thử định nghĩa hai phân thức HS: nêu thử hai phân thức bằng nhau bằng nhau? x 1  2 GV:Lấy ví dụ "Ta khẳng định x  1 1 x  1 đúng hay sai? Giải thích?. GV: Cho Hs làm ?3, ?4 ,?5 theo nhóm GV: đưa ra chú ý *Chú ý: -Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức có mẩu là 1. -Mỗi số thực a là một phân thức. 2.Hai phân thức bằng nhau:. HS: Đứng tại chổ trả lời. HS:Hoạt động theo nhóm sau đó các nhóm trình bày .. 45.

(46) A C B = D nếu A.D = B.C. (B ,D là các đa thức khác đa thức 0) Ví dụ: x 1 1  2 x  1 vì (x - 1)(x + 1) = x2- 1 x 1. *Hoạt động 3: Bài tập Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: 5 y 20 xy  7 28 x a) 3 x( x  5) 3x  b) 2( x  5) 2. 3.Bài tập. HS: lên bảng thực hiện 1a) Vì 5y.28x = 7.20xy = 140xy 1b) 3x(x + 5).2 = 3x .2(x+5) 1d) x3 + 8 = (x2- 2x + 4)(x + 2). x3  8 x  2 2 c) x  2 x  4. 2.Củng cố: - Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phân thức A C B - Hai phân thức = D bằng nhau khi nào.. 3.Dặn dò: - Học thuộc định nghĩa và khái niện hai phân thức bằng nhau. - Hướng dẫn bài tập 2 và 3. - Về nhà làm bài tập 2 và 3 SGK. Tuần:12 Tiết theo ppct : 23. Ngày soạn: 04/111/2016. 46.

(47) TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số và các ứng dụng như: quy tắc đổi dấu và rút gọn phân số. 2.Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, ham học hỏi. II . CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập. HS: Đọc trước bài mới, ôn lại tính chất cơ bản của phân số. II.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau? Chữa bài tập 3/ SGK. 2. Bài mới: a.Đặt vấn đề : Các em đã biết về tính chất cơ bản của phân số . Vậy tính chất cơ bản của phân thức có giống với tính chất của phân số hay không chúng ta cùng đi vào nghiên cứu bài học hôm nay: ”TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC” b .Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động1:Tính chất cơ bản của 1. Tính chất cơ bản của phân thức. phân thức . GV: Treo bảng phụ có sẵn các bài tập ? 1,?2 và ?3 ?1 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. x ?2 Cho phân thức 3 .. Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. 3x 2 y 3 ?3 Cho phân thức 6 xy .. Hãy chia tử thức và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. GV:Từ ?2 và ?3 các em rút ra nhận xét gì ?. HS: Hoạt động theo nhóm . Các nhóm trình bày x ( x  2) Phân thức mới: 3( x  2). Vì x.(x + 2) = 3.x(x + 2) x ( x  2) x Nên : 3 = 3( x  2) x 2 ?3 Phân thức mới: 2 y. 47.

(48) x 3x 2 y 2 3 Ta có: 2 y = 6 xy vì. x.6xy3 = 2y2.3x2y = 6x2y3 HS:Phát biểu tính chất trong SGK. *Tính chất: (Sgk) A A.M  B B.M (M là đa thức khác đa. thức không) A A:N  B B : N (N là một nhân tử. chung) GV:Yêu cầu HS làm ?4a HS: Lên bảng thực hiện. GV:Cho HS làm lại bài tập 1b,1c SGK(36) nhằm cho hs thấy được cách thứ 2 để chứng minh hai phân thức bằng nhau. *Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.. 2.Quy tắc đổi dấu: A  A  B  B. Ví dụ: y x x y  4  x x 4 a) 5 x x 5  2 2 b) 11  x x  11. HS: thực hiện ?4b GV: Cho HS thực hiện ?4b Bài tập 4/SGK GV:Đẳng thức trên cho ta biết điều gì? GV: Vận dung quy tắc đổi dấu của phân thức hãy hoàn thành ?5 GV:Treo bảng phụ đã ghi sẵn bài tập 4 SGK cho học sinh nhận xét. 3.Củng cố: - Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức - Quy tắc đổi dấu. 4.Dặn dò: -Nắm kỹ tính chất của phân thức và quy tắc đổi dấu. -Hướng dẫn bài tập 5. -Về nhà làm bài tập 5 và 6 SGK Tuần:13. Ngày soạn: 12/11/2016 48.

(49) Tiết theo ppct : 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC I .MỤC TIÊU. 1 . kiến thức : Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức,biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung ,nắm được cách rút gọn phân thức. 2 . kỹ năng : Rèn kỹ năng rút gọn phân thức . 3 . Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. II . CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ ghi các câu ? trong sách giáo khoa và các đề bài tập. HS: Giải các bài tập về nhà. III . TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Hãy ghi tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng công thức. x 1 2 áp dụng: Cho phân thức x  1 ,dùng tính chất cơ bản của phân thức để tìm một. phân thức có mẩu x + 1 và bằng phân thức đã cho. x 1 ? 2 x  1 = x 1. 2. Bài mới: a/Đặt vấn đề. Các em đã biết về cách rút gọn phân số .Vậy rút gọn phân thức có gì giống với rút gọn phân số hay không? b.Triển khai bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân thức ?1 GV:Cho một học sinh làm ?1 HS: Tiến hành thực hiện trên bảng, 3 dưới lớp làm vào nháp. 4x 2. Cho phân thức 10 x y a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. GV:Nhận xét kết quả. GV:Yêu cầu HS làm ?2 GV: Cách làm như trên ta gọi là rút gọn phân thức? Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải làm thế nào ?. 4x 3 :2x 2 4x3 2x 2x 2 2 2 10 x y = 10 x y : 2 x = 5 x 5 y. ?2 HS: Làm theo nhóm 2 em 5 x 10 5( x  2)   2 25 x  50 x 25 x( x  2) 5( x  2) : ( x  2) 25 x( x  2) : ( x  2). 5 x  10 5( x  2) 5( x  2) : ( x  2)   2 25 x  50 x 25 x ( x  2) 25 x ( x  2) : ( x  2). 49.

(50) 1 = 5x. GV: Giới thiệu ví dụ trong Sgk Ví dụ: Rút gọn phân thức:. HS: Phát biểu nhận xét trong Sgk - Phân tích tử và mẩu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẩu cho nhân tử chung.. x3  4x 2  4x x2  4. Giải: x 3  4x 2  4x x( x 2  4 x  4) x2  4 = ( x  2)( x  2) x ( x  2) 2 x( x  2)  = ( x  2)( x  2) x  2. *Chú ý: (SGK) ?3 Rút gọn phân thức. x 2  2 x 1 5x 3  5x 2. GV: Gọi học sinh lên bảng thực hiện.. ?3 Rút gọn phân thức. HS: 1 em lên bảng làm, Hs dưới lớp làm vào nháp. x 2  2 x 1 ( x 1) 2 x 1  2 2 3 2 5 x  5 x = 5 x ( x 1) 5 x. GV: Rút gọn phân thức sau: 1 x x( x  1). GV: Làm thế nào để rút gọn phân thức trên? HS: Ta phải đổi dấu. GV:Yêu cầu Hs lên giải. GV:Nhận xét và cùng Hs rút ra chú ý ở SGK. HS: Làm ?4 ?4 Rút gọn phân thức. 3( x  y )  3( y  x)   3 y x y x. * Hoạt động 2: Vận dụng Gv: Cho HS làm bài tập 8/Sgk Bài tập: Trong tờ nháp của một bạn có ghi một Các câu đúng: a) và d) số phép rút gọn phân thức sau: Các câu sai : b) và c) 3 xy x 3xy  3 x   9 y  3 3 9 y 3 a) ; b) 3xy  3 x 1 x 1 3 xy  3 x x    9 y  9 3  3 6 9 y  9 3 c) ; d). Theo em câu nào đúng? câu nào sai? Em hãy giải thích. *.Củng cố: Nhắc lại các cách rút gọn phân thức . Bài tập trắc nghiệm. 50.

(51) x 2  2 xy  y 2 P  2 x y x  y 2 là: Đa thức P trong đẳng thức :. A. P = x3 - y3 ; B . P= x3 + y3 ; C. P = (x - y)3 ; D. P = (x + y)3 * .Dặn dò: -Nắm kỉ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập 7,9,và 10 - Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập. 51.

(52) Tuần:13 Tiết theo ppct : 25. Ngày soạn: 12/11/2016. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức.Học sinh phát hiện quy trình quy đồng mẫu,bước đầu biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản . 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức . 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, tương tự hóa. II .CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập các bài giải mẫu . Học sinh : Cách quy đồng mẫu của nhiều phân số, nghiên cứu bài và làm bài tập về nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có cùng mẩu: 4 3x x  1 và x  1 HS: Thảo luận và lên bảng trình bày 2.Bài mới: a.Đặt vấn đề: Sau khi học sinh giải xong, “ Cách làm như vậy gọi là quy đồng mẫu của nhiều phân thức.theo các em quy đồng mẫu của nhiều phân thức là gì ? Tuần tự cách làm như thé nào ? Đó là nội dung bài học hôm nay.” b.Triển khai bài: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1 : Tìm mẫu thức chung 1.Tìm mẫu thức chung. (16 phút). [?1] Mẫu thức chung của hai phân GV:Yêu cầu HS làm ?1 trong Sgk thức. 2 6 x 2 yz. và. 5 4 xy 3. là 12x2yz,. 24x3y4z . HS: Rút ra “ có thể tìm được nhiều mẫu thức chung nhưng nên chọn mẫu thức chung đơn giản “. Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức :. GV: Hãy tìm mẫu thức chung của hai phân thức :. 5 1 4 x 2  8 x  4 và 6 x 2  6 x. GV: Trước khi tìm mẫu thức chung hãy 52. 5 1 4 x 2  8 x  4 và 6 x 2  6 x. HS: Chưa phân tích thành nhân tử ..

(53) nhận xét mẫu các phân thức trên . GV: Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải làm thế nào ? GV: Đưa tranh mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức lên bảng cho HS rút ra cách tìm MTC. * Cách tìm MTC : (SGK) *Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức GV: Hãy quy đồng mẫu của 2 phân thức. 5 1 4 x 2  8 x  4 và 6 x 2  6 x. GV: Muốn quy đồng mẫu của nhiều phân thức ta làm thế nào ?. HS:Phân tích các mãu thức thành nhân tử: HS: Trao đổi nhóm và trả lời . 4 x 2  8 x  4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2 6x2 – 6x = 6x(x – 1) -MTC : 12x(x – 1)2 2.Quy đồng mẫu thức. Ví dụ: Quy đồng mẫu của 2 phân thức. 5 1 4 x 2  8 x  4 và 6 x 2  6 x. HS: Làm việc theo nhóm cùng bàn. HS:Đại diện nhóm trả lời. MTC : 12x(x – 1)2. 1 4x 2  8x  4. 5 6x 2  6x. 1 2 = 4(x - 1) 1.3 x 2 = 4(x - 1) .3 x 3x 2 = 12x(x - 1) 5 = 6 x ( x  1) =. 10( x  1) 5.2( x  1) 6 x( x  1).2( x  1) = 12 x( x  1) 2 GV: Cho HS làm [?2] và [?3]. *Quy tắc : SGK HS:Hoạt động cá nhân và lên bảng trình bày. [?2] Quy đồng mẫu của hai phân thức sau: 3 x  5x. và MTC : 2x(x – 5) 2. 53. 5 2 x  10.

(54) 3 x  5x 2. GV:Nhận xét kết quả và sửa sai sau đó chốt lại một lần nửa về cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.. 5 2 x  10. = =. 3 3.2 6   x( x 5) x( x  5).2 2 x( x  5). 5 2( x  5). = =. 5.x 2( x  5). x 5x 2 x( x  5). 3.Củng cố : Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung và cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức. Làm bài tập 17 (SGK). 4.Dặn dò: Nắm kỉ cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức để tiết sau ta cộng các phân thức cho tốt. Làm các bài tập sau: 14,15,16 SGK . Xem trước các bài tập ở phần luyện tập.. 54.

(55) Tuần:14 Tiết theo ppct : 27. Ngày soạn: 120/11/2016. LUYỆN TẬP (QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC) I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Rèn và củng cố cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức. 2.Kỹ năng: Thông qua các bài tập rèn kỉ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức, khả năng phân tích. 3.Thái độ: Rèn đức tính cẩn thận ,phân tích chính xác. II .CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ nghi đề các bài tập và đáp án. Học sinh: Nắm chắc lý thuyết,chuẩn bị các bài tập ở nhà. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG : 1. Bài mới : a.Đặt vấn đề: ở tiết trước ta đã biết đến cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức hôn nay ta đi làm một số bài tập để khắc sâu hơn. b.Triển khai bài : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau: sau: 10 x2 ;. 5 1 2 x  4 ; 6  3x. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.. GV: Cùng HS nhận xét kết quả và sửa sai. Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau:. 10 x2 ;. 5 1 2 x  4 ; 6  3x. HS: Xung phong len bảng làm,dưới lớp là vào giấy nháp. Giải: Ta có: x + 2 = x + 2 2x - 4 = 2(x - 2) 6 - 3x = 3(2 - x) = -3(x - 2) MTC: 6(x - 2)(x + 2) 10 10.6( x  2) x2 = MTC = 5 5.3( x  2) 2 x  4 = MTC = 1 1  6  3 x = 3( x  2) =. 60( x  2) MTC 15( x  2) MTC. 2( x  2) MTC. Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau: 55.

(56) x4 2 a) x2 + 1; x  1 x3 x 2 3 2 2 3 b) x  3x y  3xy  y ; y  xy. GV:Đưa đề bà tập lên bảng cho học sinh suy nghỉ và lên bảng trình bày.. GV:Cùng học sinh nhận xét và chốt lại cách giải.. HS: 2 em lên bảng làm HS dưới lớp là vào giấy nháp. x3 x 2 3 2 2 3 b) x  3x y  3xy  y ; y  xy. Ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3 y2 - xy = y(y - x) = -y(x - y) MTC : y(x- y)3 x3 x3 y x 3  3 x 2 y  3xy 2  y 3 = MTC x  x( x  y ) 2 2 y  xy = MTC. HS: Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu của nhiều phân thức.. 2.Cũng cố - Dặn dò: - Nhắc lại cách giải các bài tập trên. -Học và nắm chắc cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức. -Làm bài tập 18,19a trong Sgk.. 56.

(57) Tuần:14 Tiết theo ppct: 27. Ngày soạn: 20/11/2016 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm chắc quy tắc phép công hai phân thức và biết vận dụng để thực hiện phép cộng các phân thức đại số. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng cộng hai phân thức . 3.Thái độ: Trình bày bài giải rỏ ràng và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên : Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án và quy tắc. Học sinh: Nghiên cứu bài phép cộng hai phân số, quy tắc cộng hai phân số. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Kiểm tra bài cũ: Quy đồng mẫu của phân thức:  2x x 1 2 2 x  2 và x  1. HS: lên bảng trình bày GV: cho lớp nhận xét 2. Bài mới. a.Đặt vấn đề: Ở lớp 6 ta đã biết đến phép công hai hay nhiều phân số, hôm nay thầy trò ta cùng thực hiện trên phân thức xem có giống nhau hay không? đó là nội dung bài học hôm nay. b.Tiến trình bài: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Cộng hai phân thức 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: cùng mẫu: HS:Phát biểu quy tắc trong SGK. GV:Tương tự phép cộng hai phân thức *Quy tắc :(SGK) cùng mẫu em nào có thể phát biểu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu? GV:Hãy cộng các phân thức sau: Ví dụ: Thực hiện phép cộng. 2 HS: 2 em lên bảng thực hiện. x 4x  4  x2 4x  4 x 2  4x  4 a) 3x  6 3x  6   3x  6 3 x  6 3x  6 = 3x  1 2 x  2 a)  2 2 2 ( x  2) x2 b) 7 x y 7 x y  3( x  2) 3 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2  2 2 7x2 y b) 7 x y 7 x y = =. 57.

(58) 5x  3 7x2 y. Hoạt động 2 :cộng hai phân thức khác mẫu: 2.Cộng hai phân thức khác mẫu: GV: Đưa ví dụ lên bảng và yêu cầu Ví dụ: Thực hiện phép cộng: HS nêu cách giải. 6 3 6 3   Thực hiện phép cộng: x 2  4 x 2 x  8 = x( x  4) 2( x  4) = 6 3  x  4x 2x  8 2. GV:Vậy muốn quy cộng hai phân thức khác mẫu ta làm thế nào? GV:Đưa Ví dụ 2 lên bảng cho HS quan sát và chốt lại cách giải. Yêu cầu HS làm [?3].Thực hiện phép tính: y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. 6 .2 3. x 3 x  12  2 x ( x  4) 2 x( x  4) = 2 x ( x  4). HS:Phát biểu quy tắc trong sách giáo khoa. *Quy tắc: SGK. HS:Lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào nháp. [?3] Thực hiện phép cộng: y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. MTC: 6y(y-6). GV:cùng HS cả lớp nhận xét và chốt lại cách cộng hai phân thức cùng mẫu.. y  12 6 y  12 6  2  6 y  36 y  6 y = 6( y  6) y ( y  6) = y 2  12 y  36 ( y  12) y 6 .6  6 y ( y  6) 6 y ( y  6) = 6 y ( y  6) =. ( y  6) 2 y 6  6 y ( y  6) 6y. Hoạt động 3:Tính chất. GV:Giới thiệu tính chất cộng các phân *Tính chất: thức. A C C A    1./Giao hoán: B D D B  A C E A C E         2./Kết hợp:  B D  F B  D F . GV:Yêu cầu HS làm [?4] trong SGK. Áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2. HS:Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp. [?4] áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 = 2x 2  x  x 1   2  2  x  4 x  4 x  4 x  4   x2 = = x2 x 1 1 x 1   2 x  2 = ( x  2) = x2 x2 = 2. 58.

(59) GV:Cùng HS nhận xét và sửa sai.. x2 1 x2. 3.Cũng cố: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và hai phân thức khác mẫu. 4.Dặn dò: Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức. -Làm bài tập 21,22,23,24 trong Sgk, hướng dẩn bài tập 24. - Đọc phần có thể emm chưa biết. - Xem trước các bài tập ở phần luyện tập.. 59.

(60) Tuần:15 Tiết theo ppct : 28. Ngày soạn: 27/11/2016 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I.MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Biết tìm phân thức đối của phân thức cho trước. Nắm chắcvà biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số bài tập đơn giản. 2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng cộng phân thức và trừ phân thức. 3.Thái độ: Rèn thai độ nghiêm túc. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập Học sinh: Đọc trước bài học, quy tắc trừ 2 phân số. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép tính: 3x  3x  a) x  1 x  1. A  A  b) B B. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Làm xong và nêu nhận xét “Tổng hai phân thức trên bằng 0” 2. Bài mới. a.Đặt vấn đề: Những phân thức như vậy người ta còn gọi là gì của nhau, ở tiết trước ta đa học về quy tắc cộng các phân thức. Vậy muốn trừ hai phân thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. b.Tiến trình bài: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Phân thức đối 1. Phân thức đối. GV:Như đầu đề các em đã biết, vậy HS:Phát biết khái niệm hai phân thức hai phân thức như thế nào gọi là đối đối. nhau. Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức đối và tính chất tổng quát. *Ký hiệu:. 3x  3x Ví dụ: x  1 là phân thức đối của x  1 ,  3x 3x ngược lại x  1 là phân thức đối của x  1. A Phân thức đối của B được ký hiệu. 60.

(61) là:. . A B. Như vậy:. .  A  A A A  B = B và B = B. HS: Làm [?2] trang 29 Sgk. 1 x Tìm phân thức đối của x .. HS : lên bảng thực hiện 1 x 1 x  x = [?2] Phân thức đối của x là x 1 x. Hoạt động 2: Phép trừ. GV: Quay lại phần bài củ và giới thiệu phép trừ hai phân thức. Vậy. 2.Phép trừ: HS: Phát biểu quy tắc . *Quy tắc : SGK. A muốn trừ phân thức B cho phân thức C D ta làm thế nào?. A C A C  ( )  B D = B D. GV:Đưa đề bài sau lên bảng. Trừ hai phân thức : 1 1 y ( x  y ) - x( x  y ). Ví dụ: Trừ hai phân thức : HS: Dựa vào quy tắc nêu cách làm và lên bảng trình bày. 1 1 y ( x  y ) - x( x  y ). Giải: 1 1 1 1 y ( x  y ) - x( x  y ) = y ( x  y ) + x( x  y ) x  y x y 1 = xy ( x  y ) + xy ( x  y ) = xy ( x  y ) = xy. 3.Cũng cố: Nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số. 4. Dặn dò : Học kỉ và nắm chắc quy tắc.Làm bài tập 29,30,31,32 trong SGK.. 61.

(62) Tuần:15 Tiết theo ppct : 29. Ngày soạn: 27/11/2016. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ(tt) I.MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Biết tìm phân thức đối của phân thức cho trước. Nắm chắcvà biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số bài tập đơn giản. 2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng cộng phân thức và trừ phân thức. 3.Thái độ: Rèn thai độ nghiêm túc. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập Học sinh: Đọc trước bài học, quy tắc trừ 2 phân số. III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: H1 : hai phân thức đối nhau khi nào? H1: nêu quy tắc trừ hai phân thức? GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: TL 2. Bài mới. a.Đặt vấn đề: Những phân thức như vậy người ta còn gọi là gì của nhau, ở tiết trước ta đa học về quy tắc cộng các phân thức. Vậy muốn trừ hai phân thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. b.Tiến trình bài: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập cũng cố. [?3] Làm tính trừ phân thức : [?3] Làm tính trừ phân thức : HS: Làm trên phiếu học tập , một em x 3 x 1 xung phong lên bảng.  x2  1 x2  x. GV: Nhận xét.. x 3 x 1 x 3 x 1   x 2  1 x 2  x = ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  3)  ( x  1)( x  1)  = x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) = = x 2  3 x  ( x 2  2 x  1) x 1 x ( x  1)( x  2). [?4] Thực hiện phép tính.. 1 x ( x  1). 62. = x( x  1)( x  1) =.

(63) x2 x 9 x 9   x  1 1 x 1 x. [?4] HS: Nêu phương pháp giải và lên bảng trình bày. x2 x 9 x 9  x 2 x 9 x 9     x  1 1 x 1 x = 1 x 1 x 1 x. = GV: Yêu cầu HS làm bài tập 28 trang 49.  3 x  16 16  3x  1 x x 1. Bài tập 28/49(sgk) HS: lên bảng thực hiên. GV:Nhận xét và chốt lại quy tắc trừ phân thức. GV: đưa ra bài 29, yêu cầu hs thực hiện. a)-. x 2+2 1−5 x. =. x 2+2 5 x−1. =. −x 2−2 1−5 x. b)-. 4 x +1 5−x. =. 4 x +1 x−5. =. −4 x−1 5−x. Bài 29/50(sgk) HS: lên bảng thực hiện. a) =. 4 x−1 3 x2 y −1 xy. 11 x 2 x−3 x−8 2 x−3. c). GV:Nhận xét và chốt lại bài. -. =. 7 x−1 3x2y. x−8 3−2 x 19 x−8 2 x−3. =. =. −3 x 3x2y. 11 x 2 x−3. 3.Cũng cố: Nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số. 4. Dặn dò : Học kỉ và nắm chắc quy tắc.Làm bài tập 30,31,32 trong SGK.. 63. +.

(64) Tuần:16 Tiết theo ppct : 30. Ngày soạn: 02/12/2016 LUYỆN TẬP (PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ). I.MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh cũng cố, nắm chắc quy tắc phép trừ hai phân thức. Biết cách viết phân thức đối thích hợp.Biết cách làm tính trừ và làm tính trừ. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng trình bày bài. 3.Thái độ học: rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khoa II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án. phấn màu Học sinh: Làm các bài tập về nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1.Kiểm tra bài cũ: Phát biẻu quy tắc trừ hai phân thức. áp dụng: Tính. 2 x  7 3x  5  10 x  4 4  10 x. 2. Bài mới. a.Đặt vấn đề: Ở tiết trước ta đã được biết về quy tắc trừ các phân thức hôm nay ta đi làm một số bài tập để khắc sâu quy tắc này. b.Tiến trình bài: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK) 1.Bài 33b(SGK, trang 50) Làm phép tính: Làm phép tính: 7x  6 3x  6 HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm  2 2 x( x  7) 2 x  14 x vào vở. 7x  6 3x  6 GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng bài  2 x( x  7) 2 x 2  14 x = tập và yêu cầu giải. GV: Cùng HS nhận xét. 7x  6 3x  6  2 x ( x  7) 2 x ( x  7) = 7 x  6  (3 x  6) 7 x  6  3x  6 2 x ( x  7) = = 2 x ( x  7) =. 64.

(65) Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang 50) Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính: 1 25 x  15  2 x  5x 25 x 2  1. GV: Nhận xét, sửa sai và chốt lại cách giải.. 4x 2 = 2 x( x  7) = x  7. 2.Bài 34b(SGK, trang 50) Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính: HS: Lên bảng làm. 1 25 x  15  2 x  5x 25 x 2  1 = 1 25 x  15  x(1  5 x) (5 x  1)(5 x  1) 1 25 x  15  = x(1  5 x) (1  5 x)(5 x  1). 1(5 x  1) x (25 x  15)  = x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x)(5 x  1) 1(5 x  1)  x (25 x  15) = x(1  5 x)(1  5 x) = 5 x  1  25 x 2  15 x x(1  5 x)(1  5 x). Hoạt động 3: Bài 35b(Sgk, trang 50) Thực hiện phép tính: 3x  1 1 x 3   2 x 1 1  x 2 ( x  1). GV: Cho HS nhận xét bài tập và thực hiện các bước giải.. 25 x 2  10 x  1 (5 x  1) 2 = x(1  5 x)(1  5 x) = x(1  5 x)(1  5 x) (5 x  1) 2  (5 x  1) 1  5x  =  x(5 x  1)(1  5 x) = x(1  5 x) x(1  5 x). 3.Bài 35b(Sgk, trang 50) Thực hiện phép tính: HS: Cả lớp theo dỏi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng. 3x  1 1 x 3   2 x 1 1  x 2 = ( x  1) 3x  1 1 x 3   2 x  1 (1  x)(1  x) = = (1  x). (3x  1)(1  x) (1  x) 2 ( x  3)(1  x )   2 2 (1  x) (1  x) (1  x) ( x  1) (1  x) 2 (1  x ). Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK) GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 sản phẩm trong x ngày. Vậy 1 ngày sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?. (3x  1)(1  x)  (1  x) 2  ( x  3)(1  x) (1  x) 2 (1  x) = x 3 2 = (1  x) .. 4.Bài tập 36(Sgk) HS: Trả lời . Tương tự làm các câu còn lại. - Số sản phẩm phải sản xuất trong 1. 65.

(66) 10000 ngày theo kế hoạch là: x. - Số sản phẩm thực tế đã làm được 10080 trong một ngày là : x  1. - Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: 10080 10000 x 1 x. 3.Củng cố: Nhắc lại phương pháp giải các bài tập trên. 4. Dặn dò: Học bài theo vở, làm các bài tập 33a,34a,35a, 37 SGK Tuần:15 21/11/2010 Tiết: 32 Bài 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Ngày soạn:. I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được các quy tắc và tính chất của phép nhân các phân thức đại số, bước đầu vận dụng giải một số bài tập trong sách giáo khoa. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ ghi các quy tắc, tính chất, các đề bài tập. Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định lớp: (1 phút) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (5ph) Phát biẻu quy tắc nhân hai phân số, tính chất nhân hai phân số. 3. Bài mới. a.Đặt vấn đề:(1ph) Ta đã biết về các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số. Làm thế nào để thực hiện phép nhân các phân thức đại số? Liệu nó có giống như nhân hai phân thức hay không? b.Tiến trình bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ 66.

(67) HĐ1:quy tắc (20ph) GV:Đưa đề [?1] lên bảng phụ : 3x 2 x 2  25 . x  5 6x3 Hãy nhân tử với tử và. 1.Quy tắc: [?1] 3 x 2 ( x 2  25) 3x 2 x 2  25 . 3 x  5 6x 3 = ( x  5).6 x = 3x 2 ( x  5)( x  5) x 5 3 ( x  5 ). 6 x = = 2x. mẫu với mẫu của hai phân thức trên. HS:Lên bảng trình bày: GV:Phân thức sau khi rút gọn gọi là * Quy tắc: (Sgk) tích của hai phân thức trên. Vậy em nào có thể thử phát biểu quy tắc nhân A C A.C .  hai phân thức. B D B.D HS: Phát biểu quy tắc: Ví dụ: Thực hiện phép nhân hai phân GV: Ghi công thức lên bảng và cho thức: học sinh quan sát ví dụ trong Sgk x2 x 2 (3x  6) (đưa lên đèn chiếu) . ( 3 x  6 ) 2 2 x 2  8x  8 = 2 x  8x  8 = = 3 x 2 ( x  2) 3x 2 HS: Quan sát ví dụ và nhận xét .  2( x  2) 2( x  2) 2 Khi nhân phân thức với đa thức ta Bài tập 1: Làm tính nhân: nhân tử với đa thức. GV:Đưa đề bài tập 1 lên bảng phụ ( x  13) 2  3 x 2  ( x  13) 2 3 x 2  .   . 5 Làm tính nhân: 2x  x  13  = - 2 x 5 x  13 = a) 2 2 a). ( x  13) 2x5.  3x   .    x  13 . x 2  6 x  9 ( x  1) 3 . 1  x 2( x  3) 3 b) 15 x 2 y 2 . 2 3 c) 7 y x. Nói qua điều lưu ý sau: A C A C .   . B  D = - B D. GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm (8 phút) HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên giấy nháp . GV: Gọi đại diện của các nhóm lên bảng làm lớp nhận xét kết quả của từng nhóm.. ( x  13) 2 3 x 2 3( x  13) 5 3 2 x ( x  13 ) == - 2x x 2  6 x  9 ( x  1) 3 ( x  3) 2 ( x  1) 3 . . 3 1  x x  1 2 ( x  3 ) 2( x  3) 3 b) =-. = ( x  3) 2 ( x  1) 3 ( x  1) 2 3 =- ( x  1).2( x  3) = - 2( x  3) 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 . 3 2 3 2 c) 7 y x = 7 y .x = 7 xy. 2.Tính chất: A C C A . . a)Giao hoán: B D = D B  A C  E A C E   . .   .  b)Kết hợp:  B D  F B  D F . C)Phân phối đối với phép cộng: A C E  A C A E    .  . BD F B D B F. Bài tập 2: Tính nhanh: HĐ2 :Tính chất (13 ph) GV: Tương tự như tính chất phép nhân hai phân số hãy thử nêu tính. 3x 5  5 x 3  1 x 4  7x 2  2 x x 4  7 x 2  2 . 2 x  3 . 3x 5  5 x 3  1 =. 67.

(68) chất nhân hai phân thức? HS: Viết tính chất lên bảng. GV: Khẳng định đó là tính chất của hai phân thức. GV: Cho Hs là bài tập 2. Bài tập 2: Tính nhanh: 3x 5  5 x 3  1 x 4  7x 2  2 x x 4  7 x 2  2 . 2 x  3 . 3x 5  5 x 3  1. GV: Các em có nhận xét gì về phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba. HS:Nhận xét và trình bày lên bảng. GV:Phát phiếu học tập cho học sinh là bài tập 4 (bằng hai cách) HS: 1 dãy làm mổi cách sau đó nhận xét kết quả. GV: Chốt lại phương pháp giải cả hai cách và khuyến khích cách làm nào.. 3x 5  5x 3  1 x 4  7 x 2  2 x 4 2 5 3 = x  7 x  2 . 3x  5 x  1 . 2 x  3 = x = 2x  3 .. Bài tập 3:Rút gọn biểu thức sau theo hai cách: C1:. x 1 2 x3   . x  x  1  x  x  1 . x 1 2 x  1 x3 .( x  x  1)  . x x 1 = x x3  1 x3 2x3  1  x = x = x. C2:. x 1 2 x3   . x  x  1  x  x  1  3. x  1  x  1 x . x  x  1. 3. =.   . 2x3  1 = x. 4. Cũng cố(3ph) Nhắc lại quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số. 5. Dặn dò(2ph) Học thuộc quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số. Hướng dẩn làm bài tập 41. Về nhà làm bài tập 39,41 SGK, Xem trước bài phép chia các phân thức đại số. V. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… Tuần:16 Ngày soạn: 28/11/2010 Tiết: 33 Ngày dạy: 30/12/2010 Đ 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - HS biết được nghịch đảo của phân thức (với  0) là phân thức . - HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. II. CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập HS: - Xem bài cũ + giải bài tập về nhà - Bảng nhóm III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. 68.

(69) IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra (8’) HS1: - Phỏt biểu quy tắc nhóm hai phân thức. viết công thức. (. 18 y 3 15 x 2 ).(  ) 25 x 4 9 y3. - Thực hiện phép tính: (Đáp - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức 18 y 3 15 x 2 18 y 3 .15 x 2 6 ( ).(  )  2) 4 3 4 3 9y 25 x .9 y 5x - 25 x. HS2: Thực hiện phép tính x(3x  1)  ( x 4  1) x(3 x  1)( x 2  1)( x 2  1) .  2 2 x  1  (3 x  1) ( x 2  1)(3x  1) 2 (kết quả: …. = x( x 2  1) 2 = (3x  1). Giáo viên gọi HS nhận xét – GV ghi điểm 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. HĐ1(7ph): Phân thức nghịch đảo:. 1. Phân thức nghịch đảo:. a c : GV: Hóy nờu quy tắc chia phõn số: b d (Với c 0) d a c c cho 0) d (d GV: Vậy để chia phân số b ta a c phải nhóm b với số nghịch đảo của d . Tương tự như vậy, để thực hiện phép tính chia các phân thức ta cần biết thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau. GV: Yêu cầu HS làm ?1 GV giới thiệu tích của 2 phân thức trên là 1, đó là 2 phân thức nghịch đảo? Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau? GV nêu tổng quát trang 53 SGK.. Yêu cầu HS làm ?2. a) Ví dụ:. x3  5 x  7 . x  7 x3  5 ( x3  5)( x  7)  1 ( x  7)( x 3  5) x3  5 x 7 3 Ta núi x  7 và x  5 là hai phân thức nghịch đảo của nhau. b) Định nghĩa: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nêu tích của chúng bằng 1. * Tổng quát: (Xem SGK trang 35). 3y2 2x 1 ; b) 2 2x x x 6 1 c ) x  2; d ) 3x  2 Kết quả: a) . 69.

(70) GV hỏi: với điều kiện nào của x thức phân thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo? HĐ2(20ph) . Phép chia: GV: Quy tắc chia phân thức tương tự như quy tắc chia phân số. 2. Phép chia: a) Quy tắc: Xem SGK trang 54) * Tổng quát:. A C A D :  . , B D B C C 0 D GV hướng dẫn HS làm ?3,?4 Gv: Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm bài 42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK. HS : hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên.. b) Vớ dụ: Thực hiện phộp chia:. 4 Kết quả: Bài 42b: 3( x  4) 5 Bài 43a: 2( x  7) 2. 4. Củng cố(7ph). -Nhấn mạnh lại những chỗ hs khi làm hay mắc sai lầm 4. Dặn dũ (2’): - Học thuộc quy tắc. Xem tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức. - Giải cỏc bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT. V. Rút kinh nghiệm: Tuần:16 28/11/2010 Tiết: 34 30/11/2010. Ngày soạn: Ngày dạy:. Bài 9 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU HS khái niệm về biểu thức hữu tỉ , biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những đa thức hữu tỉ . Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép tính trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số . Hs có kĩ năng thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số . Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định . II. Chuẩn bị Gv : Bảng phụ , phấn màu Hs : Ôn các phép toán cộng , trừ , nhân , chia , rút gọn phân thức , điều kiện để 1 tích khác 0 . III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 70.

(71) - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. V . Tiến trình lên lớp : 1. ổn định lớp ( 1 ph ) 2 . Kiểm tra bài cũ ( 5 ph ) Hs1 : Phát biểu quy tắc chia phân thức , viết công thức tổng quát . HS2 : Chữa bài 37 ( b ) / sgk 2 4 x  6 y 4 x 2  12 xy  9 y 2 2(2 x  3 y ) . (1  x)(1  x  x ) : (2 x  3 y )2 x 1 1 x = x 1  2( x  1)(1  x  x 2 )  2(1  x  x 2 ) = ( x  1)(2 x  3 y) = 2 x  3 y. 3 . Bài mới : HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ HĐ1 ( 5 ph ) GV : Cho các biểu thức sau ( bảng phụ ). 2 2 0 ; 5 ; 7 ; 2x 1 4x + x  3 .. 5x . 1 3 ; ( 6x + 1 )(x-2);. Em hãy cho biết các biểu thức trên , biểu thức nào là phân thức ?. 2 Hs : 0 ; 5 ;. NỘI DUNG GHI BẢNG 1. Biểu thức hữu tỉ : * Khái niệm : Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng , trừ , nhân , chia trên những phân thức là biểu thức hữu tỉ . VD :. 7 x  3 5 xy ; 2 7 . 2 . Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức .. Vd1 ( sgk ) 1 5x  2 7 ; 2x 3 ; ( 6x + 1 )(x-2) là Vd2 : Biến đổi biểu thức thành phân thức . 2 các phân thức . 1 x 1 Gv giới thiệu : Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu 2 2x thi 1 dãy các phép toán cộng , trừ , nhân , chia trên 2x ) 1 2 ) 1 2 những phân thức là những biểu thức hữu tỉ . x  1 = ( 1 + x  1 :( x  1 B=. x  1  2 x2 1  2x ):( ) x2 1 =( x 1 HĐ2 : ( 12 ph ) GV : Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại số có các phếp toán công , trừ , nhân , chia. áp dụng quy tắc các phếp toán đó ta có thể biến đổi một phân thức hữu tỉ thành một phâqn thức . GV : cho hs đọc cách giảI trong sgk . Gv : cho hs hoạt động nhóm GV nhắc nhở : hãy viết phép chia theo hàng ngang GV : yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài 46 ( b ) /sgk . 2. Kq : ( x - 1 ) HĐ3 : ( 12 ph ). 2 Gv : Cho phân thức x tính giá trị của phân thức tại x =2;x=0.. 2 Tại x = 2 thì x = 2 Tại x = 0 thì x =. 2 2 = 1. 2 0 phép chia. không thực hiện được nên giá trị của phân thức không xác định .. x 1 x 2  1 x 2  1 .  2 2 x 1 = x  1 ( x  1) 3 . Giá trị của phân thức : * Điều kiện xác định của phân thức là đk của biến để mẫu thức khác 0 . VD2 ( sgk ). x 1 2 ?2 . Cho phân thức x  x x 1 2 2 a/ phân thức x  x được xác định  x +x 0  x(x+ 1 ) 0  x 0 và x  1 x 1 1 x 1  2 b / x  x = x ( x  1) x * x = 1000000 thỏa mãn đk xác định khi đó giá trị pt bằng. 1 1  x 1000.000 * x = -1 không thỏa mãn đkxĐ vậy với x = -1 giá trị pt. 71.

(72) H : vậy đk để giá trị của phân thức được xác định là gì ? Hs :pt được xác định với những giá trị của biến để gt tương ứng của mẫu khác 0 . HS : Hoạt động nhóm làm ?2 / sgk. không xác định .. 4 . Luyện tập -củng cố ( 9 ph ) Gv : yêu cầu hs làm bài 47 / sgk 5x a / Giá trị 2 x  4 được xác định  2 x  4 0  2 x  4  x  2 x 1 2 2 b / giá trị x  1 xác định  x  1 0  x 1  x 1. Bài 48 5. Hướng dẫn về nhà ( 1 ph ) BTVN 50,51,53,54/sgk Ôn tập các phương pháp pt đa thức thành nhân tử , ước của một số nguyên . V. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ………………………. Tuần:16 29/11/2010 Tiết: 35 01/12/2010. Ngày soạn: Ngày dạy:. ÔN TẬP CHƯƠNG II I . Mục tiêu : - rèn luyện cho hs những kĩ năng thực hiên các phép toán trên các phân thức đại số . - Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến ; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần . biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập . II. Chuẩn bị : Gv : bảng phụ, phấn màu Hs : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số nguyên . bảng nhóm, bút dạ III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. Tiến trình lên lớp : 1 . ổn định ( 1 ph ) 2 . kiểm tra bài cũ ( 7 ph ) Hs1 : chữa bài 50 ( a ) / sgk : thực hiện phép tính. 72.

(73) (. x 3x 2 1 x  1) : (1  ) 2 x 1 1 x = ... = 1  2 x. Hs2 : chữ bài 54/ sgk 3x  2 2 a/ 2 x  6 x. 2. đk : 2x - 6x 0  2x ( x – 3 ) 0  x 0 và x 3 Hs – Gv : nhận xét bài làm 3 . bài mới ( 35 ph ). NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ H : tại sao trong đề bài lại có Bài 52/sgk   đk : x 0 ; x 3 Hs : đây là bài toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có điều kiện của biến . Gv : với a là số nguyên , để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kq rút gọn x 2  a 2 2a 4a (a  ).(  ) của biểu thức phải chia hết cho xa x x a 2 ax+x 2  a 2 2ax-2a 2  4ax . Gv : yêu cầu một hs lên bảng x  a x( x  a ) = làm 2 2. ax-x  2a  2ax x( a  x)  2a( a  x) .  . x a x( x  a ) = x  a x(x-a) (a  x ).2a 2a = a x a là số chẵn do a nguyên. Bài 44 (a,b)/sbt. Gv (treo bảng phụ ) Gv hướng dẫn hs biến đổi các biểu thức sau khi pt chung , hai hs lên bẩng làm tiếp. 1 x 1  x      x : (1  0 2 1 x 2  x  2  x2 a/ 1  x  2  x  1 x.( x  2) x:   2  2 x  2 2  = 1  x 2  2 x ( x  1)2  2 2 = 1 x 2 1 1 1 x ( x  2 ) : (1   2 ) 1 1 x x x 1  2 x x b/ x 3  1 x 2  x  1 ( x  1)( x 2  x  1) x2 :  . x  1 2 x2 x2 x2  x 1 = x. Bài 46/sbt 73.

(74) 5x 2  4 x  2 20 a/ Giá trị của phương thình xác định. với mọi x. Gv : hướng dẫn gọi 2 hs lên bảng làm. 8 b/ Giá trị của phương thình x  2004 xác định với x -2004 4x c/ giá trị phương trình 3x  7 xác định với x -. 2004 bài 47/sbt. Gv : yêu cầu hs hđ nhóm nửa lớp làm câu a và. 5 2 2 a/ 2 x  3 x Đk 2x-3x 0  x(2-x) 0  x 0 3 và x  2 2x 3 2 b / 8 x  12 x  6 x  1 3 2 Đk : 8x +12x +6x +1 0.  (2x + 1 ). 3. 1 0  x  - 2. 4 . Hướng dẫn về nhà ( 2 ph ) - Làm các bài tập còn lại trong sgk - Trả lời các câu hỏi trong phần ôn tập ( theo đề cương ) - Làm các bài tập V. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ………………………. Tuần:17 05/12/2010 Tiết: 36 07/12/2010. Ngày soạn: Ngày dạy:. KIỂM TRA CHƯƠNG II 74.

(75) I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. - Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra + Biểu điểm +Đáp án. III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2. Kiểm tra: - phát đề kiểm tra (Có đề và đáp án kèm theo) 3. Dặn dò Ôn tập kiến thức từ đầu năm học để chuẩn bị thi học kì TỔNG HỢP ĐIỂM Lớp 8A: Tổng số HS :………………., Số Hs tham giam kiểm tra :……… Giỏi ……………..hs,chiếm …………..% Khá ……………..hs,chiếm …………..% Tbình……………..hs,chiếm …………..% Yếu ……………..hs,chiếm …………..% Khém……………..hs,chiếm …………..% Lớp 8B :. Tổng số HS :………………., Số Hs tham giam kiểm tra :…….. Giỏi ……………..hs,chiếm …………..% Khá ……………..hs,chiếm …………..% Tbình……………..hs,chiếm …………..% Yếu ……………..hs,chiếm …………..% Khém……………..hs,chiếm …………..%. Tuần:17 soạn:06/12/2010. Ngày. 75.

(76) Tiết: 37 08/12/2010. Ngày dạy:. ÔN TẬP HỌC KỲ I I- MỤC TIÊU Kiến thức:- Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. -Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. - Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo II. CHUẨN BỊ: - GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm). III. PHƯƠNG PHÁP - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. ổn định (1ph) 2. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG *HĐ1:(10ph) Khái niệm về phân I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất thức đại số và tính chất của phân của phân thức. A thức. + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả - PTĐS là biểu thức có dạng B với A, B là lời những phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa 1. Định nghĩa phân thức đại số . thức mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức Một đa thức có phải là phân thức đại số) A C đại số không? - Hai PT bằng nhau B = D nếu AD = BC 2. Định nghĩa 2 phân thức đại số - T/c cơ bản của phân thức bằng nhau. A A.M  3. Phát biểu T/c cơ bản của phân + Nếu M 0 thì B B.M (1) thức . A A: N  (2) ( Quy tắc 1 được dùng khi quy + Nếu N là nhân tử chung thì : B B : N đồng mẫu thức) - Quy tắc rút gọn phân thức: ( Quy tắc 2 được dùng khi rút gọn + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. phân thức) + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức. - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế nào?. + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức + B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức 76.

(77) với nhân tử phụ tương ứng. * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức - GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + 1 = (x+1)2 x2 – 5 = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1) (x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1) Nhân tử phụ của 5(x2-1) là (x-1) *HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số. + GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại.. x 3 2 x  2 x  1 và 5 x  5 Ta có: x x( x  1)5  2 x  2 x  1 5( x 1) 2 ( x  1) ; 2. 3 3( x  1)  5 x  5 5( x  1)2 ( x  1) 2. II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số. A B AB   M * Phép cộng:+ Cùng mẫu : M M. + Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng A * Phép trừ:+ Phân thức đối của B kí hiệu là A  B A A A   B= B B A C A C    ( ) D * Quy tắc phép trừ: B D B A C A D C :  . ( 0) * Phép nhân: B D B C D. * Phép chia. *HĐ2(30ph): Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) - GV hướng dẫn phần a. - HS làm theo yêu cầu của giáo viên - 1 HS lên bảng - Dưới lớp cùng làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b. * GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc ngược lại + Hoặc có thể rút gọn phân thức. Chữa bài 58: - GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính.. A + PT nghịch đảo của phân thức B khác 0 là B A A C A D C :  . ( 0) + B D B C D. III. Thực hành giải bài tập 1. Chữa bài 57 ( SGK) Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau: 3 3x  6 2 a) 2 x  3 và 2 x  x  6. Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3 3x  6 2 Suy ra: 2 x  3 = 2 x  x  6. 77.

(78) 2 x  1  1    2  :  x  2  b) B =  x  x x 1   x. Ta có:. 2 2x2  6x  2 2 b) x  4 x  7 x  12 x. 2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau: x  2 x  1a) 2. 2  x  1  x( x  2)  1    2  x( x  1) x( x 1)  x  x x 1  2 ( x  1)  x => B = ( x  1) 2 x 1 .  2 x ( x  1) ( x  1) x 1. Cho biểu thức. 3 x  3  4x2  4  x 1     2  2x  2 x  1 2x  2  5. Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định Giải: - Giá trị biểu thức được xác định khi nào? - Muốn CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào? - HS lên bảng thực hiện. Bài 61. Biểu thức có giá trị xác định khi nào?. 4x (2 x  1) 2  (2 x  1) 2 4x  2 x 1 2 x  1   :  :   (2 x  1)(2 x  1) 5(2 x  1)  2 x  1 2 x  1  10 x  5 8x 5(2 x  1) 10 .  2 x 1 = (2 x  1)(2 x  1) 4 x 1 x3  x 2  2 . 2 c) x  1 x 1 ( x  1) ( x 1) x2 1  2 x ( x  1) 2 x 1  2  2 2 = ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  1. Bài 60: a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả các mẫu trong biểu thức khác 0 2x – 2 0 khi x 1 x2 – 1 0  (x – 1) (x+1) 0 khi x 1 2x + 2 0 Khi x 1 Vậy với x 1 & x  1 thì giá trị biểu thức được xác định b)  x 1 3 x  3  4( x  1)( x  1)    . 5  2( x  1) ( x  1)( x  1) 2( x  1) . =4. Bài 61. 5 x  2  x 2  100  5x  2   2 . 2 2  x  10 x x  10 x  x  4 Điều kiện xác định: x  10. 5 x  2  x 2  100 - Muốn tính giá trị biểu thức tại  5x  2  . x= 20040 trước hết ta làm như thế  x 2  10 x x 2 10 x  x 2  4 nào?. - Một HS rút gọn biểu thức. - Một HS tính giá trị biểu thức.. 78.

(79)   5 x  2   x  10   5 x  2   x  10   x 2  100   . 2 x 2  10 x x 2  10 x   x 4 10 x 2  40 x 2  100  . 2 x  x 2  100  x  4 10  x 2  4  x 2  100  . x  x 2  100  x 2  4 10  x. Tại x = 20040 thì: 10 1  x 2004. 4. Củng cố:(3ph) GV: chốt lại các dạng bài tập - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm. 5. Hướng dẫn về nhà: (1ph) Xem lại các bài đã chữa - Trả lời các câu hỏi sgk - Làm các bài tập 61,62,63. V. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ………………………. Tuần:17 soạn:06/12/2010 Tiết: 38 08/12/2010. Ngày Ngày dạy:. ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Cũng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản của học kỳ I (phép nhân và phép chia đa thức, phân thức đại số) 2.Kỹ năng: Giải các bài tập về phép nhân và chia đa thức. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: 79.

(80) Giáo viên: Đèn chiếu ,phim trong ghi các nội dung cơ bản và bài tập. Học sinh: Các câu hỏi về nhà. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1 phút) 2.Kiểm tra bài củ: Lồng vào bài ôn tập. 3. Nội dung bài mới: 1.Đặt vấn đề. Qua một học kỳ chúng ta đã nắm được các kiến thức cơ bản như phép nhân chia đa thức, phân thức đại số, tiết học hôm nay giúp chúng ta cũng cố và khắc sâu thêm các nội dung trên. 2.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ 1. Muốn nhân đơn thức với đa thức, 1. Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ta phải làm thế nhân đa thức với đa thức. (7 phút) nào? (Trang 4,5 SGK) Áp dụng: Tính. Áp dụng: 2 2 3 a) 2x y.(3x + 11x y ) a) 6x3y + 22x4y4 b) (x + y)(2x - 3y) b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x HS: Trả lời và lên bảng trình bày bài 3y) = 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - 3y2 tập. GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc. 2. Những hằng đẵng thức đáng nhớ. 2. Hãy viết những hằng đẵng thức (6 phút) đáng nhớ đã học. (A+B)2 = A2 +2AB + B2 GV: Gọi một HS ngẫu nhiên lên (A-B)2 = A2 - 2AB + B2 bảng viết. A2- B2 = (A+B)(A-B) HS: Thực hiện theo yêu cầu. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3 = (A + B )(A2 - AB + B2) A3- B3 = (A - B )(A2 + AB + B2) 3. Phân tích đa thức thành nhân tử. (13 phút) 3. Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có các phương pháp nào? Áp dụng: HS: Trả lời. Áp dụng: Phân tích các đa thức sau a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2 thành nhân tử. b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 a) x(x-y) + y(y-x) c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1) b) 9x2 + 6xy + y2 d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a) 2 2 c) (3x +1) - (x+1) e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2 d) 2x - 2y + ax - ay e) x4 + 2x3 +x2 GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm và phát phiếu học tập cho 80.

(81) học sinh. HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập trên phiếu học tập. 4. Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào? HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức. Áp dụng: Tính. a) 8x4y3: 2x3y b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) xP yP  1. Cho biểu thức x  P y  P . xy Thay P = x  y vào biểu thức đã cho. r ồi rút gọn biểu thức. HS: Hội ý 2 em với nhau trên cùng bàn và tiến hành giải.. 4. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. (8 phút) (Trang 26, 27 SGK) Áp dụng: Tính. a) 8x4y3: 2x3y = 4xy b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1 xP yP  1. Cho biểu thức x  P y  P . xy Thay P = x  y vào biểu thức ta có: xy xy y x y x y  xy xy x y x y x y = = = x2 y xy 2 x y x y  2 x  xy  xy xy  y 2  xy x y x y = 2 2 x y xy  x2  y 2 = x + y. x. 2. Cho biểu thức GV: Cùng học sinh cả lớp kiểm tra và nhận xét. 2.Cho biểu thức 3 x  3  4x 2  4  x 1  2   . 5  2x  2 x  1 2x  2 . a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định. b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biễn x. GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác định ta làm thế nào? HS: Tìm x cho mẫu thức khác không. GV: Gọi 1 em xung phong thực hiện trên bảng. HS: Dưới lớp làm vào nháp.. 3 x  3  4x 2  4  x 1    . 2 5  2x  2 x  1 2x  2 . a) Để biểu thức xác định ta cần: 2x-2  0 (x-1)(x+1)  0 hay x  1 2x +2  0 x  1 b) Ta có: 3 x  3  4x 2  4  x 1    . 2 5  2x  2 x  1 2x  2  =. =  ( x  1) 2 3.2 ( x  3)( x  1)  4( x 2  1)  .   2 2 2( x  1)  5  2( x  1) 2( x  1) 2 2 2 x  2 x  1  6  x  2 x  3 4( x  1) . 5 2( x 2  1) =. = 4. Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến. 3. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức 81.

(82) 3. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức x 2  10 x  25 x 2  5x bằng 0.. GV: Biêu thức trên xác định khi nào? HS: Trả lời. GV: Vậy có giá trị nào làm cho biểu thức bằng 0 hay không? HSƯ: Giải và trả lời.. x 2  10 x  25 x 2  5x bằng 0.. ĐK: để phân thức xác định là: x  0 và x 5 x 2  10 x  25 x 5 2 Ta có: x  5 x = x. Biểu thức bằng 0 khi x-5 = 0 => x = 5 không thoả mản điều kiện. Vậy không có giá trị nào làm cho biểu thức trên bằng 0.. 4.Cũng cố - Dặn dò: (7 phút) - GV yêu cầu HS nhắc lại các phần cơ bản đã nêu ở trên. - Học các nội dung như trong vở. - Làm bài tập 24, 27, 31,35 SBT. - Xem lại các dạng bài tập trên và phần bài tập trong chương II. - Học kĩ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. - Xem lại các dạng bài tập vừa ôn tập trong các tiết học qua. - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I. V. RÚT KINH NGHIỆM: ..................................................................................................................................... ................................... 82.

(83) Tuần : 19 Tiết 38 - 39 Ngày soạn: ................. Ngày kt: ..................... THI HỌC KÌ I I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống kiến thức cơ bản , trọng tâm của chương trình học kì 1 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. - Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra ( đã phô tô) III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2. Kiểm tra: - phát đề thi 3. Dặn dò. 83.

(84) Tuần:19 soạn:26/12/2010 Tiết: 40 28/12/2010. Ngày Ngày dạy:. TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I I . MỤC TIÊU. - Qua đề thi , củng cố và khắc sâu lại một lần nữa kiến thức cho học sinh II . CHUẨN BỊ: Giáo viên:- Đề kiểm tra ( đã phô tô) + đáp án - Soạn ra những lỗi khi học sinh làm bài mắc phải IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2.Tiến trình : - Phát bài thi cho Hs - Hs hỏi những thắc mắc khi làm bài - Gv gọi học sinh lên bảng giải lại các bài toán trong đề thi - Gv + Hs sửa bài của bạn - Thu bài thi 3. Dặn dò - Xem trước bại 1 ( chương 2 , phần đại số ) TỔNG HỢP ĐIỂM Lớp 8A:. Tổng số HS :………………., Số Hs tham giam kiểm tra :……… Giỏi ……………..hs,chiếm …………..% Khá ……………..hs,chiếm …………..% Tbình……………..hs,chiếm …………..% Yếu ……………..hs,chiếm …………..% Khém……………..hs,chiếm …………..%. Lớp 8B :. Tổng số HS :………………., Số Hs tham giam kiểm tra :…….. Giỏi ……………..hs,chiếm …………..% Khá ……………..hs,chiếm …………..% Tbình……………..hs,chiếm …………..% Yếu ……………..hs,chiếm …………..% Khém……………..hs,chiếm …………..%. 84.

(85) Tuần : 20 Ngày soạn:03/01/2010 ết 04/01/2010 Ngày Ti giảng: 41 Tuần:20 soạn:26/12/2010 Tiết ppct: 41 28/12/2010. Ngày Ngày dạy:. Chương II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diển đạt bài giải phương trình sau này. Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu là quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. 2.Kỹ năng: Có kỹ năng lấy ví dụ về phương trình, tính giá trị để đi đến nghiệm của phương trình, ghi tập hợp nghiệm và lấy ví dụ về hai phương trình tương đương. 3.Thái độ: Có thái độ hào hứng khi học về phương trình. II .CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và bài tập. Học sinh: Bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài củ: ( kg kiểm tra 3. Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề và giới thiệu chương 3 (5 phút) Bài toán tìm x, mà ta thường gặp còn gọi là gì? còn có cách giải nào khác ngoài những cách ma ta đã học , đó là nội dung bài học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC * Hoạt động 1(16ph): Phương trình 1. Phường trình một ẩn: một ẩn. 85.

(86) GV: Giới thiệu phương trình một ẩn. Trong bài toán: Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x-1) + 2, ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x-1) + 2 là một phương trình với ẩn số x. ? Vậy phương trình với ẩn x là phương trình có dạng như thế nào? HS: Trả lời khái niệm về phương trình một ẩn. GV: Lấy ví dụ mẩu sau đó cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?1] và [?2] Phiếu học tập dạng như sau: 1.Hãy cho ví dụ về : a) Phương trình với ẩn y; b) Phương trình với ẩn u. 2. Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình : 2x + 5 = 3(x-1) + 2 VT = 2x + 5 =……. VP = 3(x - 1) + 2 = ……. HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên phiếu học tập mà GV đã chuẩn bị sẵn. GV: Thu phiếu và cùng học sinh cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm. ? Ta thấy tai giá trị x = 6 hai vế của phương trình 2x + 5 = 3(x-1) + 2 như thế nào với nhau ? HS: Tại giá trị x = 6 hai vế của phương trình bằng nhau. GV: Giới thiệu đó là nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x-1) + 2. ? Vậy nghiệm của phương trình là gì ? HS: Trả lời. GV: Chốt lại vấn đề. - Cũng cố: Cho phương trình: 2( x+2) - 7 = 3 - x a) x = 2 có phải là nghiệm của phương trình không ? b) x = -2 có phải là nghiệm của phương trình không? HS: lên bảng trả lời. ? Hệ thức x = m có phải là một phương trình không? ? Phương trình có thể có bao nhiêu 86. Phương trình có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trai A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Ví dụ: 2x + 1 = x; 2t - 5 = 3(4 - t) - 7.. [?1] Học sinh tự nêu. [?2] Khi x = 6, ta có: VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(6 - 1) + 2 = 17 Vậy x = 6 thoả mản phương trình, x = 6 là nghiệm của phương trình trên.. * Vậy nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn làm cho phương trình thoả mản.. - Cũng cố: Cho phương trình: 2( x+2) - 7 = 3 - x a) x = 2 không phải là nghiệm. b) x = -2 là nghiệm của phương trình.. * Chú ý: SGK..

(87) nghiệm? GV: Rút ra điều cần chú ý. * Hoạt động 2(8ph): Giải phương trình. GV: Giới thiệu thuật ngữ giải phương trình và tập hợp nghiệm của phương trình.. 2. Giải phương trình. - Quá trình tìm nghiệm của phương trình gọi là giải phương trình. - Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập hợp nghiệm của phương trình. [?4] a)Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S ={2} b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = {} 3. Phương trình tương đương.. BT. Hãy điền vào chổ trống(…) a)Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S =… b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = … HS: Tiến hành làm và lên bảng trình bày.. Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm.. * Hoạt động 3( 8ph): Phương trình tương đương. GV: Phương trình x = -1 và phương trình x + 1 = 0 có nghiệm như thế nào với nhau? HS: Chúng có cùng tập nghiệm với nhau. GV: Hai phương trình đó được gọi là hai phương trình tương đương với nhau, vậy hai phương trình như thế nào gọi là tương đương? HS: Tả lời. GV: Giới thiệu ký hiệu tương đương. - Cũng cố: 1. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu) 3(x - 1) = 2x - 1 (a) -1 1 x 1  x 1 4. (b). 2. x2 - 2x - 3 = 0 (c) 3 2.Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0 có trương đương với nhau hay không? vì sao? 87. Kí hiệu:  ( dấu tương đương). Cũng cố: 1. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu) 3(x - 1) = 2x - 1 (a) -1 1 x 1  x 1 4. (b). 2. x2 - 2x - 3 = 0 (c) 3 2.Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0 không tương đương với nhau ..

(88) HS: Suy nghỉ và lên bảng trả lời. GV: Chốt lại bài học. 4.Cũng cố - Dặn dò(8ph): -Khái niệm về phương trình một ẩn, các thuật ngữ về nghiệm, phương trình tương đương. - Học kỷ các khai niệm và các thuật ngữ đã nêu trên. - Làm bài tập 1, 2, 3 SGK. - Đọc phần có thể em chư biết, và xem trước bài phương trình bậc nhất một ẩn. V. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………… ……………………. Tuần:20 soạn:26/12/2010 Tiết ppct: 42 28/12/2010. Ngày Ngày dạy:. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được: - Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng được quy tắc để giải phương trình. 2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. 88.

(89) 3.Thái độ: Có thái độ hào hứng, nghiêm túc. II.. .CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập ,bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và bài tập. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp(1ph): Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài củ(5ph): - Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương. - Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không x - 2 = 0 và 4x - 8 = 0 3. Nội dung bài mới a.Đặt vấn đề(2ph). Ta thấy hai phương trình sau có gì khác nhau: 3x + 6 = 0 và 3x2 + 6 = 0 Và phương trình có dạng như phương trình 3x + 6 = 0 còn gọi là phương trình gì ? cách giải của nó như thế nào ? đó là nội dung bài học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC * Hoạt động 1(8ph): Định nghĩa phương trình 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất m bậc nhất một ẩn. ẩn. GV: Căn cứ vào phương trình như đã nêu, em Phương trình dạng ax + b = 0, với a và nào có thể hình dung được phương trình bậc hai là hai số đã cho và a  0, được gọi là là như thế nào? phương trình bậc nhất một ẩn. HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x + 3 = 0 ; 2 - 3x = 1; … GV: Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ. * Hoạt động 2(10ph): Hai quy tắc biến đổi 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. phương trình. a) Quy tắc chuyển vế. GV: Em nào còn nhớ quy tắc chuyển vế trong một đẵng thức số? Trong một phương trình, ta có thể chuyể HS: Phát biểu quy tắc chuyển vế trong đẵng thức một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi số. dấu hạng tử đó. GV: Đối với phương trình ta cũng làm tương tự, vậy em nào có thể nêu được quy tắc chuyển vế BT1: Giải các phương trình sau: của phương trình? a) x - 4 = 0  x = 4 3 3 HS: Phát biểu quy tắc. BT1: Giải các phương trình sau: b) 4 + x = 0  x = - 4 a) x - 4 = 0; c) 0,5 - x = 0  x = 0,5 3 d) x- a = 0  x = a 4 b) + x = 0; c) 0,5 - x = 0 ; d) x- a = 0 ; ( a là hằng số) b) Quy tắc nhân với một số. 89.

(90) HS: Hoạt động theo nhóm và làm nài tập trên . GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc chuyển vế. GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai vế với cùng một số trong đẵng thức số ? HS: Phát biểu. GV: Tương tự hãy phát biểu quy tắc nhân với một số vào hai vế của phương trình. BT 2: Giải phương trình:. - Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác không. - Trong một phương trình, ta có thể chia hai vế với cùng một số khác không. BT2: Giải phương trình:. x a) 2 = -1 ;. x a) 2 = -1  x = 2. b) 0,1x = 1,5 ; c) -2,5x = 10 ; HS: Làm tại chổ và phát biểu. GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc. * Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn(10ph). Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0. Làm theo các bước sau: - Hãy chuyển -9 sang vế phải rồi đổi dấu. - Chia cả hai vế cho 3. GV: Các phương trình đó có tương đương với nhau không? HS: Trả lời nghiệm của phương trình.. b) 0,1x = 1,5  x = 1,5:0,1 = 15 c) -2,5x = 10  x = 10:(-2,5) = -4. 7 Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - 3 x = 0. * Tổng quát: Phương trình ax + b = 0. 3. Cách giải phương trình bậc nhất mọ ẩn.. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0. 3x - 9 = 0  3x = 9 ( chuyển vế)  x = 3 ( chia cả hai vế cho 3 7 Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - 3 x = 0 7 3  - 3 x = -1  7x = 3  x = 7 b (a  0 ) luôn có nghiệm duy nhất x = - a. GV: Tương tự giải phương trình trên như thế nào ? BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0. HS: Trả lời cách giải.  2,4 GV: Từ đó rút ra cách giải tổng quát phương  x =  0,5 = 4,8 trình ax + b = 0 (a  0 ) BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0. 4.Cũng cố - Dặn dò(10ph): - Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc biến đổi phương trình và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. - Làm thêm bài tập 6 (trang 9, SGK) nếu còn thời gian. - Học kỹ định ngiã, quy tắc của phương trình bậc nhất một ẩn. - Làm bài tập 7,8,9 SGK. - Xem trước bài phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Rút kinh nghiệm.. 90.

(91) Tuần:21 soạn:02/01/2011 Tiết ppct: 43 04/01/2011. Ngày Ngày dạy:. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I.MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể dưa chúng về dạng phương trình bậc nhất. 2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 3.Thái độ: Hiểu biết sâu sắc, nhanh nhẹn và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (8ph) - Phát biểu định nghĩa, quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn. - Giải phương trình sau: 3x - 11 = 0 3. Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề.(2ph) Ta đã biết được cách giải phương trình dạng ab + b =0, vậy để giải phương trình 5x  2 5  3x dạng như các phương trình sau: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) hay 3 + x = 1 + 2. ta làm thế nào? Bài học hôm nay giúp ta hiểi rỏ điều đó. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC *Hoạt động 1(15ph). Cách giải: 1. Cách giải: GV: Tổ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời ví dụ 1 và2 trong SGK. Phiếu học tập như sau. BT1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một Cách giải. 91.

(92) vế, các hằng số sang vế kia: - Thu gọn và giải phương trình nhận được. BT2: Giải phương trình:. Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngặc hoặc quy đồng để khử mẫu. Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia: Bước 3: Giải phương trình mới nhận được.. 5x  2 5  3x 3 +x=1+ 2. - Quy đồng mẫu hai vế: - Nhân hai vế với 6 để khử mẫu: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia: - Thu gọn và giải phương trình nhận được. BT3: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai BT trên. HS: Tiến hành thực hiện trên phiếu học tập. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm. GV: Chốt lại cách giải các phường dạng như trên. * Hoạt động 2(15ph) : áp dụng. BT4: Giải phương trình. a). (3 x  1)( x  2) 2 x 2  1 11   3 2 2 5 x  2 7  3x  4 x- 6. b) GV: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày. HS: Lên bảng thực hiện . GV: Nhận xét kết quả.. 2. áp dụng: BT4: Giải phương trình. (3x  1)( x  2) 2 x 2  1 11   3 2 2. a)  2(3x - 1)(x+2) - 3(2x2 + 1) = 11.3  6x2 + 12x - 2x - 4 - 6x2 - 3 = 33  12x - 2x = 33 + 3 + 4  10x = 40  x = 4. 5 x  2 7  3x  4 x- 6. b)  12x - 2(5x + 2) = 3(7 -3x)  12x - 10x - 4 = 21 - 9x  12x - 10x + 9x = 21 + 4  11x = 25  x = 25/11 BT5: Giải phương trình. x 1 x 1 x 1   2 2 3 6 1 1 1    (x - 1)( 2 3 6 ) = 2 4  (x - 1). 6 = 2. BT5: Giải phương trình. x 1 x 1 x 1   2 2 3 6. Yêu cầu HS giải theo nhiều cách khác nhau. HS: Lên bảng trình bày.. x-1=3  x = 4. * Chú ý: SGK 92.

(93) GV: Chốt lại và nêu nhận xét, chú ý (SGK) BT6: Giải phương trình: x + 1 = x - 1  x - x = -1 - 1  0x = 2 Vậy phương trình vô nghiệm. BT7: Giải phương trình: x + 1 = x+ 1 Suy ra phương trình vô nghiệm. 4.Củng cố - Dặn dò(4ph) Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. - Nắm chắc cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, một số thủ thuật khi giải dạng toán này. - Làm bài tập 11, 12, 13 SGK. - Xem trước bài tập trong phần ôn tập. V. Rút kinh nghiệm. Tuần:21 Ngày soạn:02/01/2011 Tiết ppct: 44 Ngày dạy: 04/01/2011 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Cũng cố phương pháp giải phương trình tích. 2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng giải phương trình, phân tích các đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ: Thực hiện thành thạo, nhanh nhẹn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số.(1ph) 2.Kiểm tra bài cũ(7ph) Giải các phương trình sau: (4x + 2)(x2- 1) = 0 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 3. Nội dung bài mới:(30ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 93.

(94) Bài tập 1: Giải các phương trình sau: x(2x - 9) = 3x(x - 5) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 3x - 15 = 2x(x - 5) GV: Đưa đề bài tập trên lên bảng yêu cầu HS lần lượt thực hiện. HS: 3 em lên bảng thực hiện. GV: Gọi HS nhận xét từng bài một và chốt lại cách giải các bài tập trên.. Bài tập 2: Giải các phương trình sau. (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 x2 - 5x + 6 = 0 2x3 + 6x2 = x2+ 3x HS: Tương tự lên bảng thực hiện. GV: Nhận xét và chốt lại cách giải các bài tập trên.. Bài tập 3: GV Đưa đề bài tập 26 lên bảng thể lệ cách chơi cho học sinh rỏ, sau đó phát phiếu học tập, chia nhóm và tổ chức chơi.. Bài tập 1: Giải các phương trình sau: x(2x - 9) = 3x(x - 5)  x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 0  x(2x - 9 - 3x + 15) = 0  x(6 - 3x) = 0 => x = 0 hoặc 6 - 3x = 0 Vậy x = 0 hoặc x = 2 b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1)= 0  (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0  (x - 3)( 1 - x) = 0 => x - 3 = 0 hoặc 1 - x = 0 Vậy x = 3 hoặc x = 1 c) 3x - 15 = 2x(x - 5)  3x - 15 - 2x(x - 5) = 0  3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0  (x - 5)(3 - 2x) = 0 => x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 Vậy nghiệm của phương trình là : S = {5, 3/2} Bài tập 2: Giải các phương trình sau. a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0  (x - 1)2 - 22 = 0  (x-1 +2)(x - 1 - 2) = 0  (x +1)(x - 3) = 0 Vậy nghiện của phương trình là: S = {-1; 3} b) x2 - 5x + 6 = 0  (x +1)(x- 6) = 0  x = -1 hoặc x = 6 c) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x  2x3 + 6x2 - (x2+ 3x) = 0  2x2(x +3) - x(x + 3) = 0  x(x + 3)(2x - 1) = 0  x = 0 hoặc x +3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 Vậy nghiệm của phương trình là: S = {0; -3; 1/2} Bài tập 3: Học sinh làm bài tập 26 (sgk). 4.Cũng cố - Dặn dò:(5ph) - Cách giải phương trình tích . - Nắm chắc cách giải phương trình tích - Làm bài tập 24(b, d); 25b(SGK); 26 và 28(SBT) . - Xem trước bài phương trình chứa ẩn ở mẫu. V. Rút kinh nghiệm.. 94.

(95) Tuần:22 soạn:02/01/2011 Tiết ppct: 45 04/01/2011 .. Ngày Ngày dạy: Bài 4:. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. I.Mục tiêu: - Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.Chuẩn bị: HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, đọc trước bài pt tích GV: Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ để tiết kiệm thời gian III. Phương pháp - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.Tiến trình lên lớp : 1. ổn định (1ph) 2. Kiểm tra bài cũ (10ph) HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 P(x) =(x -1)+(x+1)(x-2) HS2: Giải phương trình : (2x-3)(x+1) = 0 H: Một tích bằng 0 khi nào ? ( khi trong tích có thừa số bằng 0 ) 3 . Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung. 95.

(96) Hoạt động1(12ph): (Giới thiệu dạng pt tích và cách giải) -GV: Hãy nhận dạng các pt trình sau: a/ x(5+x)=0 b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0 -HS trao đổi nhóm và trả lời --GV: Yêu cầu mỗi hs cho 1 ví dụ về pt tích. -GV: Giải phương trình: a/ x(5+x)=0 b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0 -GV: Muốn giải pt có dạng A(x).B(x)=0 ta làm như thế nào?. 1.Phương trình tích và cách giải: Ví dụ1: x(5+x)=0 (2x-1)(x+3)(x+9)=0 Là các pt tích Ví dụ 2: Giải phương trình x(x+5)=0  x=0 hoặc x+5=0  x=0; x=-5 Tập nghiệm của phương trình S= . o;  5. Tổng quát : A(x).B(x) =0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Hoạt động2(12ph): (áp dụng) Giải các pt: a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0. 2. Vận dụng: Ví dụ: Giải phương trình a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0  (x-3)(2x+5)=0  x-3=0 hoặc 2x+5=0 2  3;   Tập nghiệm của phương trình S=  5  3. 2. 2. b/ (x +x )+(x +x) =0. b/ (x +x )+(x +x) = 0. -GV: Yêu cầu hs nêu hướng giải mỗi pt trước khi giải; cho hs nhận xét và gv kết luận chọn phương án giải..     . 3. 2. 2. x 2 ( x  1)  x( x  1) 0  ( x  1)( x 2  X ) 0. (x+1)x(x+1) = 0 2 x(x+1) = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là :. Gv : lưu ý cho hs : Nếu VT của PT là tích của nhiều hơn hai phân tử , ta cũng giảI tương tự , cho lần lượt từng phân tử bằng 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. -GV: Cho hs thực hiện ?3. - Cho hs tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ? 4. (có thể thay bởi bài x3+2x2+x=0) - Trước khi giải cho hs nhận dạng pt, suy nghĩ và nêu hướng giải. GV nên dự kiến trường hợp hs chia hai vế của pt cho x 96. S=.  0;1 . ?3: x3+2x2+x=0 Ta có x3+2x2+x=0  x(x2+2x+1)=0x(x+1)2=0 x=0 hoặc x+1=0 a/ x=0.

(97) b/ x+1=0  x=-1 Tập nghiệm của pt S= . 0;  1. 4.Luyện tập - Củng cố(9ph): * Chữa bài 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0 1 Tập nghiệm của PT là:{ 2 }. * Chữa bài 22 (c) ( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 Tập nghiệm của PT là :  2;5 5.Hướng dẫn về nhà(1ph) Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25 V. Rút kinh nghiệm:. Tuần:22 soạn:02/01/2011 Tiết ppct: 46 04/01/2011. Ngày Ngày dạy: LUYỆN TẬP (PHƯƠNG TRÌNH TÍCH). I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị cỏc bài toỏn ở bảng phụ. - HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhúm, bỳt dạ. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. 97.

(98) IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (8’)- HS1: Giải các phương trỡnh sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 (Kq: x = 3; hoặc x = -5/2) 2 b) (x – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 5) - HS2: Giải các phương trỡnh sau: 3 c) x – 3x2 + 3x – 1 = 0 (Kq: x = 1) d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 7/2) 3. Vào bài:(34ph) Hoạt động của GV và HS 1. Bài tập 22/17 SGK (tt) Giải các phương trỡnh sau: e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 f) x2 – x – (3x – 3) = 0 (HS đó chuẩn bị ở nhà). 2. Giải các phương trỡnh a) 3x – 15 = 2x(x – 5) b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 . GV cho HS nhận xột và nờu cỏch giải.. 3. Giải các phương trỡnh 3 1 a) 7 x – 1 = 7 x(3x – 7). b) x2 – x = -2x + 2 GV: Yờu cầu HS nêu hướng giải và khuyến khích HS giải bài tập b các cách khác nhau. HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm. Cỏch 2: x2 – x = -2x + 2  x2 – x + 2x – 2 = 0. Nội dung Bài tập 22/17 SGK e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0  (3x-3) (x-7) = 0  x = 1 hoặc x = 7 f) x2 – x – (3x – 3) = 0 …  (x-1) (x-3) = 0  x = 1 hoặc x = 3 2. Bài tập 23c, 24a/17SGK a) 3x – 15 = 2x (x – 5)  3(x – 5)–2x(x – 5) = 0  (x – 5) (3 – 2x) = 0  x – 5=0 hoặc 3 –2x = 0  x = 5 hoặc x = 3/2 b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0  (x – 1)2 – 22 = 0  (x – 1–2)(x–1 + 2) = 0  (x – 3) (x + 1) = 0  x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 … Vậy S =  3; 1 3. Bài tập 23d; 24b/17 3 1 a) 7 x – 1 = 7 x(3x – 7) 1 1  7 (3x – 7) - 7 x(3x – 7) = 0 1  7 (3x – 7) (1 – x) = 0. …. b) Cỏch 1 x2 – x = -2x + 2  x(x – 1) = -2x (x – 1)  x(x – 1) + 2(x – 1) = 0  (x – 1) (x + 2) = 0 98.

(99)  x2 + x – 2 = 0  x2 – x + 2x – 2 = 0  x(x – 1) + 2(x – 1) = 0  (x + 2) ( x – 1) = 0 4.Giải các phương trỡnh a) 4x2 + 4x + 1 = x2 b) x2 – 5x + 6 = 0 GV: khuyến khớch HS giải bằng nhiều cỏch khỏc nhau.. ….. 4. Bài tập 24c,d . Cỏch 1 4x2 + 4x + 1 = x2  (2x + 1)2 – x2 = 0 ….. Cỏch 2: 4x2 + 4x + 1 = x2  3x2 + 4x + 1 = 0  (x + 1) (3x + 1) = 0. 4. Dặn dũ: (2ph) Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 sỏch bài tập. Rỳt kinh nghiệm:. Tuần:23 soạn:02/01/2011 Tiết ppct: 47 04/01/2011 Bài 5:. Ngày Ngày dạy:. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. I.Mục tiêu: HS nhận dạng được pt chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một pt; hình thành được các bước giải một pt có ẩn ở mẫu, bước đầu giải được các bài tập ở sách giáo khoa. II.Chuẩn bị: HS: nghiên cứu trước bài học. 99.

(100) GV: chuẩn bị nội dung bài dạy ở bảng phụ III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.Hoạt động trên lớp: 1/ Ổn định(1ph) 2/ Kiểm tra: (5ph) H: Nêu định nghĩa 2 phương trình tương đương 3/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động1(8ph) Ví dụ mở đầu: Hãy thử phân loại các pt sau: a/ x-2=3x+1 ; b/ x/2-5=x+0,4 1 1 x x4 1   x 1 x  1 ; d/ x  1 x  1 c/ x x 2x   e/ 2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3) x. HS trao đổi nhóm -GV: Các pt c; d;e được gọi là pt chứa ẩn ởmẫu -GV: cho hs đọc ví dụ mở đầu và thực hiện ?1. -GV: Hai phương trình x=1 và x. 1 1 1  x 1 x  1 có tương đương với nhau không,vì. sao? -GV: giới thiệu chú ý. Hoạt động2(10ph) Tìm điều kiện xác định của một pt. 2 x 1 1 -GV: x=2 có thể là nghiệm của pt x  2 không ? 2 1 1  x2 x=1, x=-2 có thể là nghiệm của pt x  1. không ?. Nội dung 1. Ví dụ mở đầu: 1 1 1  x 1 x 1 a/ x x4  b/ x  1 x  1 x x 2x   c/ 2( x  3) 2 x  2 ( x 1)( x  3) x. là các pt chứa ẩn ở mẫu Chú ý: Khi biến đổi pt mà làm mất mẫu chứa ẩn của pt thì pt nhận đượ có thể không tương đương với pt ba đầu.. 2. Tìm điều kiện xác định của mộ pt: Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau: 2 x 1 1 a/ x  2 ;. 2 1 1  x2 b/ x  1. Giải. 2 x 1 1 GV: Theo các em nếu phương trình x  2 có nghiệm 2 1 1  x  2 có nghiệm thì phải thoả mãn điều hoặc pt x  1. a/ x-2=0  x=2 Điều kiện xác định của pt là x 2 b/ x-1=0  x=1; x+2=0  x=-2. kiện gì ? GV: giới thiệu đkxđ của một pt chứa ẩn ở mẫu. HS thực hiện ?2. Hoạt động3(12ph): Giải pt chứa ẩn ở mẫu Yêu cầu hs thảo luận nhóm nêu hướng giải bài toán B1 : tìm đkxd của pt. Điều kiện xác định của pt là: x 1; x  2 . 3. Giải pt chứa ẩn ở mẫu: Ví dụ: Giải phương trình. GV : Hãy quy đồng mẫu 2 vế của pt rồi khử mẫu. ĐKXD của phương trình là. 100. x x 4  (1) x  1 x 1.

(101) x-1 0 và x+1 0  x 1 x( x  1) ( x  4)( x  1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1)  x( x  1) ( x  4)( x  1) .  x 2  x x 2  x  4 x  4  x 2  x  x 2  3x  4. - GV sửa chữa những thiếu sót của hs và nhấn mạnh ý nghĩa từng bước giải, nhất là việc khử mẫu có thể xuất hiện 1 pt không tương đương với pt đã cho. GV: Qua ví dụ trên, hãy nêu các bước khi giải 1 pt chứa ẩn ở mầu..  x 2  x  x 2  3x  4 0  4 x  4 0  x. 4  1 4. (1) x=-1 không thỏa mãn đkxd Vậy pt (1) vô nghiệm *Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu ( sách giáo khoa).. 4.Luyện tập - củng cố (8ph):Bài tập 27a, 27b 5. Dặn dò:(2ph) Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Nắm vững các bước giảI phương trình chứa ẩn ở mẫu BTVN số 27(c,d),28(a , b) V. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ………………………. Tuần:23 soạn:02/01/2011 Tiết ppct: 48 04/01/2011. Ngày Ngày dạy:. Bài 5:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt). I.Mục tiêu: Rèn luyện cho hs kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu, kĩ năng trình bày lời giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải, - tiếp tục củng cố qui đồng mẫu các phân thức II.Chuẩn bị: HS nắm chắc các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu. 101.

(102) GV chuẩn bị nội dung ở phiếu học tập III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.Hoạt động trên lớp: 1/ Ổn định (1ph) 2/ Kiểm tra (5ph) HS1:-Đkxd của pt là gì ? - chữa bài 27(b)/sgk HS2: - Nêu các bước giảI pt có chứa ẩn ở mẫu -chữa bài 28(a)/sgk 3/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS  Hoạt động1:(15ph) (áp dụng) Giải phương trình:. Nội dung 4.áp dụng : Giải pt x x 2x   2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3). x x 2x   2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3). Trình bày như sgk. GV: Hãy nhận dạng pt và nêu hướng giải? GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải. -Tìm ĐKXĐ của pt. -Hãy qui đồng mẫu 2 vế và khử mẫu. -Giải phương trình: x(x+1)+x(x-3)=4x và kết luận nghiệm của pt -GV: Có nên chia hai vế của pt cho x không? GV: cho hs chia hai vế của pt cho x, yêu cầu hs nhận xét. ?3 x x4  Hoạt động2:(10ph) HS thực hiện ?3.  Giải pt: a/ x  1 x  1 (1) x x4 3 2x  1 Đkxd :x  1    x x( x 1) ( x  1)( x  4) a/ x  1 x 1 ; b/ x  2 x  2   - Khuyến khích các em gíải bài toán (1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) bằng cách khác.  x(x+1) = (x-1)(x+4) Chẳng hạn ở pt a/ bước khử mẫu có thể  x 2 +x = x 2 +4x-x-4 nhân chéo x(x+1)= (x-1)(x+4) hoặc ở pt  x = 2 (TMDK) Vậy S =  2. 2x  1 b/ có thể chuyển x  2 về vế trái rồi qui. đồng.. 3 2x  1   x b/ x  2 x  2. (hs tự giảI ). 102.

(103) *GV chú ý cách trình bày của học sinh  Hoạt động3:(7ph) Giải bài tập 27b; 27c, GV chuẩn bị bài 27c ở bảng phụ.. 27c/ ĐKXĐ: x 3 khử mẫu: (x2+2x)-(3x+6)=0 (1) Giải phương trình (1) (1)  x(x+2)-3(x+2)=0  (x+2)(x-3)=0  x+2=0 hoặc x-3=0  x=-2 (thoả mãn đk) X=-3 (loại vì không thoả mãn đk). 4. Củng cố (5ph) GV yêu cầu hs chuyển bài toán thành bài toán đã biết. 1) Cho hs đọc bài 36 (trang 9 sách bài tập) để rút ra nhận xét. 2 x 2  3x  2 2 x2  4 2) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 6x  1 2x  5 3) Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 3x  2 và x  3. bằng nhau. 5. Hướng dẫn về nhà:(1ph) Bài tập 28; 29; 30a; 30b; 31c; 32 V. Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………… ……………………. Tuần : 24 31/01/1010 Tiết Ngày giảng:01/02/1010 49. Ngày soạn:. 103.

(104) LUYỆN TẬP - KIỂM TRA 15 PHÚT I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Củng cố cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 3.Thái độ: Thực hiện thành thạo, nhanh nhẹn và chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ ghi cách giải, các đề bài tập và lời giải. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp:(1ph) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ (không kt) 3. Bài mới: a/.Đặt vấn đề. Chúng ta đã nắm cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hôm nay chung ta cùng ứng dụng làm một số bài tập để khắc sâu lại. b/Triển khai bài (27ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC BT1. Giải các phương trình sau: BT1. Giải các phương trình sau: 1 x 3 3  2 x a) x  2 2 x2 4x 2   b) 2x - x  3 x  3 7. 1 x 3 3  2 x ; a) x  2 1  3( x  2) 3  x  x 2 x 2 . GV: Yêu cầu hai học sinh lên giải. HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp..  1 + 3(x-2) = 3 -x  1 + 3x - 6 = 3 - x  3x + x = 3 + 6 - 1  4x = 8  x = 2 (không thỏa mản ĐKXĐ ) Vậy phương trình vô nghiệm.. ĐKXĐ: x  2. 2x 2 4x 2   b) 2x - x  3 x  3 7 ; ĐKXĐ: x  -3 14 x( x  3)  14 x 2 28 x  2( x  3)  7( x  3) 7( x  3) .  14x(x +3) - 14x2 = 28x + 2(x+3)  14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x +6  12x = 6  x= 1/2 thỏa mản ĐKXĐ của phương trình. 104.

(105) Vậy nghiệm của phương trình là: S = {1/2} GV: Cùng học sinh nhận xét và chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kiểm tra 15 phút Bài 1 ( 3 điểm) . các khẳng định sau đúng hay sai 4 x  8  (4  2 x) 0 x 2 1 a) phương trình có nghiệm là x = 2 ( x  2)( 2 x  1)  x  2 x2  x 1 b) Phương trình có tập nghiệm S =   2;1 x 2  2x 1 0 x 1 c) Phương trình có nghiệm là x = -1. (đúng) (đúng). (sai) Bài 2 (7 điểm) :Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2: 3a  1 a  3  3a  1 a  3. ĐÁP ÁN Bài 2: 3a  1 a  3  Ta có: 3a  1 a  3 = 2 (3a  1)( a  3)  (a  3)(3a  1) 2(3a  1)( a  3)  ( 3 a  1 )( a  3 ) (3a  1)( a  3) . (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3) 3a2+8a - 3 + 3a2 - 8a -3 = 6a2 +20a +6 20a = -12 a = -3/5 Vậy a = -3/5 thì biểu thức có giá trị bằng 2. 4.Củng cố - Dặn dò ( 2ph): Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Nắm chắc cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.. - Làm bài tập 31, 32 SGK. - Xem trước bài giải bài toán bằng cách lập phương trìng. *.Bổ sung,rút kinh nghiệm.. Tuần : 24 31/01/010 Ngày giảng:02/02/010 Tiết 50. Ngày soạn:. 105.

(106) Bài 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Nắm đựơc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng giải phương trình. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1 phút) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (5 ph) Giải phương trình sau: 2x + 4(36 - x) = 100. 3. Bài mới. a/.Đặt vấn đề: Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào? b/Tiến trình bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ * Hoạt động 1 (15ph): Biểu diển một 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. chứa ẩn. GV: Nêu ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô. khi Ví dụ 1. đó: Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô. khi đó: Quãng đường ôtô đi được trong 5 Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x giờ là 5x (km). (km). Thời gian để ôtô đi được quãng Thời gian để ôtô đi được quãng đường đường 100km là 100/x (h) 100km là 100/x (h) GV: Phát phiếu học tập có nội dung [?1] như [?1] và [?2] cho học sinh và yêu Quãng đường Tiến chạy được là: 180x (m) 4500 cầu học sinh thực hiện. HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu Vận tốc trung bình của Tiến là: x học tập. [?2] GV: Thu phiếu và cùng HS nhận xét. a)Viết thêm chữ số 5 vào bên trái x ta được số: 500 + x 106.

(107) b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải x ta được số: x.10 +5. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài toán cổ. Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Giải: - Gọi x là số gà, ( x nguyên dương, x < 36) => số chó là 36 - x - Số chân gà là 2x, chân chó là 4(36 - x) Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 - Giải pgương trình ta được x = 22. - Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mản các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 con, số chó là 36 -22 = 14 con. Hoạt động 2 (20ph) GV:Bài toán trên cho ta biết các đại lượng nào? đại lượng nào là chưa biết ? HS: Trả lời theo sự dẩn dắt của GV.. GV: Vậy muốn giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm thế nào? HS: Trả lời tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. * Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: (SGK). GV: Yêu cầu HS làm [?3] Củng cố làm bài tập 36 (SGK) HS: Đọc phần có thể em chưa biết. 4. Cũng cố - Dặn dò (4ph): Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Làm thêm bài tập 34, 35 SGK - Xem trước bài 7 * Bổ sung, rút kinh nghiệm:. Tuần :25 soạn: 20/02/010 Tiết 51. Ngày Ngày giảng: 22/02/010 107.

(108) Bài 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(TT) I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Nắm đựơc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng chọn ẩn và giải phương trình. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1 phút) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ(7ph) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - HS: chữa bài 48/sbt -11 3. Bài mới. a.Đặt vấn đề: ở tiết trước ta đã nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, làm thế nào để chon ẩn một cách phù hợp, đó là nội dung ngày hôm nay? b.Tiến trình bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC * Hoạt động 1: Ví dụ(20 ph) Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ HN đi NĐ với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút, trên ( Đổi 24 phút thành 2/5 giờ) cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ NĐ đi HN với vận tốc 45 km/h. Biết Giải: quảng đường từ HN – NĐ dài 90km. Hỏi -Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai hành đến lúc hai xe gặp nhau là x xe gặp nhau. (h). Điều kiện x > 2/5 GV: Bào toán trên ta thấy có mấy đối => Quãng đường xe máy đi được là tượng tham gia ? 35x (km) Còn các đại lượng liên quan, đại lượng nào -Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 đã biết đại lượng nào chưa biết ? phút(2/5 h) nên thời gian ôtô đi từ HS: Hai đại lượng tham gia đó là xe máy khi xuất phát đến khi gặp nhau là x và ôtô. 2/5 Các đại lượng liên quan là vận tốc đã biết , => Quãng đường ôtô đi được là 45(x quãng đường và thời gian chưa biết. - 2/5) GV: Lập bảng: Vậy theo bài ra ta có phương trình: 108.

(109) Xe máy ôtô. Vận tốc Thời (km/h) gian (h). Quãng đường (km). 35. x. 35x. 45. x-2/5. 45(x - 2/5). 35x + 45(x - 2/5) = 90  35x + 45x - 18 = 90  80x = 108 27  x = 20. Thỏa mản điều kiện, vậy thời gian Dựa vào bảng trên em nào có thể nêu cách giải ? HS: Lên bảng thực hiện.. 27 hai xe gặp nhau là 20 (h) hay 81. phút.. GV: Chốt lại cách giải. * Hoạt động 2: Luyện tập (15 ph) Trong ví dụ trên hãy hử chọn ẩn số khác. Ví dụ gọi s (km) là quãng đường. HS: Lên bảng thực hiện. [?4] Gọi quãng đường xe máy đi được là s (km), s < 90 => Quãng đường ôtô đi được là 90 s (km) - Thời gian xe máy đi từ khi xuất. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét kết quả. GV: Theo em ta nên chon ẩn bằng cách nào? HS: Trả lời, Gv chốt lại vấn đề.. s phát đến khi gặp nhau là: 35 (h) s  90 - Thời gia ôtô là: 45 (h). Mà ôtô xuất phất sau xe máy 2/5 h nên ta có phương trình: s s  90 2 35 - 45 = 5. Giải phương trình trên ta được s = 189 4. 189 Vậy thời gian cần tìm là 4 : 35 = 27 20 (h). 4. Củng cố - Dặn dò (2 ph) Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Làm thêm bài tập 37, 38, 39 SGK 109.

(110) - Đọc trước phần bài đọc thêm (trang 29, SGK) Tuần :25 soạn: 20/02/010. Ngày. Ngày giảng: 24/02/010 Tiết 52 LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu. HS nắm vững hơn cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và cách chọn ẩn thích hợp. Kỹ năng chọn ẩn và biểu thị các số liệu qua ẩn và giải phương trình. Giáo dục tư duy cho HS. II. Chuẩn bị: HS ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. GV: Bảng phụ kẻ sẳn bảng. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. Hoạt động trên lớp. 1. Ổn định.(1ph) 2. Kiểm tra ( 5ph) H: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn nghĩa là gì? 3. Luyện tập.(36ph) Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG Hoạt động 1: 40/ sgk 31. 40/ sgk 31. Giải. 1HS lên bảng trình bày bài Gọi tuổi của phương năm nay là x (xZ+) tập 40 sgk 31. Tuổi mẹ năm nay là: 3x Cả lớp cùng làm, nhận xét, Sau 13 năm: Tuổi phương: x + 13 sửa. Tuổi mẹ: 3x + 13 GV: Tổ chức hợp thức kết Theo bài toán ta có phương trình: quả. 2(x + 13) = 3x + 13 Giải phương trình ta được: x = 13 (trả lời) 41/ sgk 31. Giải. Gọi chữ số hàng chục là x (x N, x < 5) Hoạt động 2: 41/ sgk 31. Chữ số hàng đơn vị là: 2x. 1HS lên bảng trình bày bài => Chữ số ban đầu là: 10x + 2x tập 41 sgk 31. Số lúc sau là: 100x + 10 + 2x. Cả lớp cùng làm, nhận xét, theo bài toán ta có phương trình: sửa. 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370. GV: Tổ chức hợp thức kết Giải phương trình ta được: quả. x = 4 thỏa mãn điều kiện. Vậy số ban đầu là: 48. 42/ sgk 31. Giải. Gọi số cần tìm là x (x N, x  10). 110.

(111) Hoạt động 3: 42/ sgk 31. 1HS lên bảng trình bày bài tập 42 sgk 31. Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa. GV: Tổ chức hợp thức kết quả. Hoạt động 4: 44/ sgk 31. 1HS lên bảng trình bày bài tập 44 sgk 31.. Lúc sau ta có 2 x 2 = 2000 + 10x +2. Theo bài toán ta có phương trình: 2000 + 10x +2 = 153x Giải phương trình ta được: x = 14 thỏa mãn điều kiện. Vậy số ban đầu là 14. 44/ sgk 31. Giải. Gọi tần số của điểm 4 là x (xZ+) N = 2+x+10+12+7+6+4+1. 1 Phương trình: 42  x. (3.2+4.x+5.10+6.12+7.7+8.6+9.4+10.1) = 6,06. 271  4 x Hay: 42  x = 6,06.. Số thứ tự phải điền là: 8; 50. Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa. GV: Tổ chức hợp thức kết quả.. 4. Củng cố - Hướng dẫn về nhà ( 3 ph): Củng cố từng phần. x 1 20   x  3 không thỏa mãn điều BT 43: x là tử => x Z+ , x < 10 => pt: 10( x  4) 5. kiện => không có phân số nào có tính chất đã cho. BTVN: 43, 47, 49 sgk/ 31, 32. Chuẩn bị phần ôn tập chương III. Rút kinh nghiệm :. 111.

(112) Tuần : 26 Ngày soạn:28/ 02/ 010 Tiết : 53 Ngày dạy:01/ 03/ 010. LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU : - Tiếp tục cho hs luyện tập về giải toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động , năng suất , phần trăm , toán có nội dung hình học . - Chú ý rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán để lập được pt bài toán . II . CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ , thước kẻ , phấn màu HS : - Ôn tập toán chuyển động , toán năng suất , toán phần trăm . III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. Hoạt động trên lớp. 1. Ổn định. 2. Kiểm tra ( 5ph) H: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn nghĩa là gì? 3. Luyện tập.(36ph) Hoạt động 1: 45/ sgk 31. 45/ sgk 31. Giải. 1HS lên bảng trình bày bài tập Ngày làm số thảm năng suất + 40 sgk 31. H. đồng 20 x(xZ ) x/20 Cả lớp cùng làm, nhận xét, T. hiện 18 x+24 (x+24)/18 sửa. PT (x+24)/18 = x/20.120% GV: Tổ chức hợp thức kết Giải Pt => x = 300. quả. Số thảm cần dệt theo hợp đồng là 300 tấm. 46/ sgk 31. Giải. S(km) t(h) v(km/h) Hoạt động 2: 46/ sgk 31. AB x 48/x 48 1HS lên bảng trình bày bài tập AC 48 1 48 46 sgk 31. CB x-48 (x-48)/54 54 Cả lớp cùng làm, nhận xét, PT 48/x = (x-48)/54 + 1 + 1/6 sửa. Giải pt: => x =120 GV: Tổ chức hợp thức kết Trả lời: AB = 120 km quả. 112.

(113) 48/ sgk 32. Giải. năm ngoái năm nay Hoạt động 3: 48/ sgk 32. 1HS lên bảng trình bày bài tập 40 sgk 31. Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa. GV: Tổ chức hợp thức kết quả.. tỷ lệ tăng 1,1%. 101,1 Tỉnh x(xZ+) 100 x A (x<4tr) Tỉnh 4000000-x 101, 2 1,2% 100 (4000000B x) 101,1 101, 2 PT 100 x - 100 (4000000-x) = 807200 Giải pt => x = 2 400 000. Trả lời: Tỉnh A năm ngoái là x = 2 400 000 người.. 4. Củng cố - Hướng dẫn về nhà (4ph) - Củng cố từng phần. x 1 20   x  3 không thỏa mãn điều BT 43: x là tử => x Z+ , x < 10 => pt: 10( x  4) 5. kiện => không có phân số nào có tính chất đã cho. BTVN: 43, 47, 49 sgk/ 31, 32. Chuẩn bị phần ôn tập chương III. Rút kinh nghiệm. 113.

(114) Tuần : 26 soạn:28/ 02/ 010 Tiết : 54 dạy:03/ 03/ 010.. Ngày Ngày. ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1) I.MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Tái hiện các kiến thức của chương II. Củng cố và nâng cao kỉ năng giải phương trình. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng giải phương trình một ẩn. 3.Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc trong việc tìm lời giải. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải. Học sinh: Chuẩn bị tốt các câu hỏi và bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài ôn tập. 3. Bài mới. a.Đặt vấn đề: (3 phút) GV: Như vậy chúng ta đã nắm được các kiến thức cơ bản của chương II, nội dung chương II gồm những kiến thức cơ bản nào ? HS : Nội dung chương II gồm: Phương trình một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Phương trình tích. Phương trình chưa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. GV: Tiết học hôm nay thầy trò ta cùng nhau hệ thống lại các kiến thức trên. 114.

(115) b.Tiến trình bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ * Hoạt động 1(10 phút) Lý thuyết. GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời. 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? HS: trả lời. GV: Nêu câu hỏi. 2. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ, nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn. HS: Trả lời. GV: Nêu câu hỏi. 3. Để giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ta làm thế nào ? HS: Trả lời. GV: Nêu câu hỏi. 4. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần chú ý điều gì ? HS: Trả lời. GV: Nhận xét và chốt lại. GV: Như vậy ta đã hệ thống được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta sang phần 2 rèn kỉ năng giải bài tập. * Hoạt động 2 (25 phút): Bài tập. GV: Đưa đề lên đèn chiếu. Bài 1: Cho phương trình: -2x + 5 = 0. Một bạn đã giải theo các bước sau: Bước 1: -2x = -5. Bước 2: Bước 3:. 5 x=  2. x = 2,5. Bạn học sinh trên giải đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bước nào: A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Các bước giải trên đều đúng. HS: Trả lời. GV: Chốt lại và nêu cách giải thứ 2 bằng 115. NỘI DUNG KIẾN THỨC I. Lý thuyết: 1. Hai phương trình được gọi là tương đương kh chúng có cùng tập hợp nghiệm. 2. Phương trình có dạng ax + b = 0 (a  0) là phương trình bậc nhất một ẩn. - Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một b nghiệm duy nhất x = - a. 3. Để giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. 4. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.. II. BÀI TẬP: Bài 1: Đáp án D. Các bước trên đề đúng..

(116) công thức. Bài2. Cho phương trình:. Bài 2: Bạn học sinh trên giải đúng.. 1 x x 2x  2  3 5 15. Để giải phương trình trên, một bạn HS đã giải theo các bước sau: 5(1  x) 3x 30 2 x    15 15 15 Bước 1. 15. Bước 2. 5 - 5x + 3x = 30 - 2x Bươc 3. -5x + 3x - 2x = 30 - 5 Bước 4. 0x = 25 (vô lí) Vậy phương trình vô nghiệm. Bạn HS trên giải như vậy đúng hay sai, nêu sai thì sai ở bước nào ? HS: Trả lời. GV: Chốt lại phương pháp. Bài 3. Giải phương trình sau. 2(1  3 x) 2  3x 3(2 x  1)  7  5 10 4. GV: Đưa đề bài lên đèn chiếu và yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Tiến hành giải. GV: Cùng cả lớp nhận xét. Bài 4. Giải phương trình sau.. Bài 3: 2(1  3 x) 2  3 x 3(2 x  1)  7  5 10 4 8(1  3 x) 2(2  3 x ) 140 15(2 x  1)    20 20 20  20.  8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15  4 - 30x = 125 - 30x  4 = 125 ( Vô lý) Vậy phương trình vô nghiệm. Bài 4: x2 1 2   x  2 x x ( x  2). x2 1 2   x  2 x x ( x  2). GV: Phương trình trên là phương trình như thế nào ? HS: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. GV: Vậy để giải nó ta làm thế nào ? GV: Yêu cầu HS trả lời. HS: Phát biểu (có thể yêu cầu lên bảng giải, nếu cần) GV: Nhận xét và chốt lại.. Đk; x  0 và x  2. x ( x  2) x 2 2    x ( x  2) x ( x  2) x ( x  2).  x(x + 2) - (x - 2) = 2  x2 + 2x - x + 2 - 2 = 0  x2 + x = 0  x(x + 1) = 0  x = 0 hoặc x + 1 = 0  x = 0 (loại) hoặc x = - 1 Vậy nghiệm của phương trình là x = -1. 4. Củng cố - Dặn dò: (6 phút) H: Tiết học hôm nay chúng ta đã củng cố được những gì ? HS: Tiết học hôm nay chúng ta củng cố lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Về nhà các em phải nắm lại các dạng toán vừa ôn như trên.. 116.

(117) - Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để hôm sau chúng ta tiếp tục ôn tập. - Làm bài tập 51, 52 (c,d) 54, 55 Sgk. Rút kinh nghiệm: Tuần : 27 soán: 07/03/010 Tiết : 55 dạy: 08/03/010. Ngaứy Ngaứy ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt). I. MỤC TIấU: Giỳp HS nắm chắc lý thuyết của chương. - Rèn luyện kỹ năng giải phương trỡnh, giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. - Rèn luyện kỹ năng trỡnh bày bài giải. - Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp. II. CHUẨN BỊ: - GV: chuẩn bị cỏc phiếu học tập. - HS: ễn tập kỹ lý thuyết của chương, chuẩn bị bài tập ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY: . 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: ( 7’) 1) Tỡm 2 phương trỡnh bậc nhất cú một nghiệm là –3. 2) Tỡm m biết phương trỡnh 2x + 5 = 2m + 1 cú 1 nghiệm là –1 KQ: 1) x + 3 = 0, 2x + 6 = 0, 3x + 18 = 0 2) Do phương trỡnh 2x + 5 = 2m + 1 cú nghiệm x = -1 nờn 2 (-1) + 5 = 2m + 1  ………… m=1 3. Vào bài:(33ph) Hoạt động của GV - HS ND “Sửa bài tập 51d” 1) Bài tập: 51d 2x3 + 5x2- 3x = 0  x (2x2 + 5x – 3) = 0  x[2x2–x +6x -3] =0 x[x(2x-1)+3(2x-1)]=0 x(2x – 1) (x + 3) =0 GV:gọi bất kỡ 1 hs lờn bảng làm , dưới lớp làm vào vở. 7 2) Bài tập 52d: ĐKXĐ: x 2. 117.

(118) Hoạt động của GV - HS. ND 3x  8   3x  8   1  x  5    1 2  7 x 2  7 x    .  2 x  3 . V T. T Qđ G AB. Xuụ x i 4 4x dũn 4 g ngư ợc x5(x5 dũn 4 4) g HS: Đọc đề bài GV: phân tích bài toán.  3x  8   3x  8    2 x  3  1   x  5   1  0  2  7x   2  7x   3x  8    1  2 x  3   x  5   0  2  7x   3x  8  2  7 x     x  8  0 2  7x     4 x  10 0. hoặc x + 8 = 0 5  x = 2 hoặc x = -8. Vậy S =. 5 2 , -8. Bài tập 54: Cách 1 Gọi x(km) là khoảng cỏch giữa 2 bờn A và B (x > 0). x Vận tốc xuụi dũng: 4 (km/h) x Vận tốc ngược dũng: 5 (km/h). Do vận tốc của dũng nước là 2 km/h nên ta có phương trỡnh: -. x x  4  x = 80 km 4 5. GV: khuyến khớch HS giải cỏch khỏc.. Vậy khoảng cỏch hai bến A , B là 80 km Cỏch 2 Vận tốc của ca nô khi ngược dũng x – 4 km/h Quóng đường xuôi dũng: 4x (km) Quóng đường ngược dũng: 5(4-x) (km) Ta có phương trỡnh: 4x = 5(x-4) …………. Bài 55: Lượng nước có trong dung dịch (trước khi pha thêm) là 200 – 50 = 150 g Gọi x gam là lượng nước cần pha thêm thỡ lượng nước trong dung dịch mới là 150 + x (g ). HS: hoạt động nhóm làm bài. 50 20   Nồng độ dung dịch là : 150  x 100. 20(150 + x ) = 5000  x = 100 Vâỵ lượng nước cần pha thêm là 100 g 118.

(119) Hoạt động của GV - HS. ND. 4. Dặn dũ: (4ph)’ Học thuộc bài và ôn tập chương III để chuẩn bị tiết kiểm tra. Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III HS cần ôn tập kỹ: + Về lý thuyết: Định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi phương trình, định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, các bước giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Về bài tập: Ôn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài toán giải bằng cách lập phương trình. Chú ý trình bày bài giải cẩn thận, không sai sót.. Rút kinh nghiệm :. 119.

(120) Tuần : 27 soán: 07/03/010. Ngaứy Ngaứy. Tiết dạy: 10/03/010 56 KIỂM TRA (1 tiết). I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Củng cố và đánh giá khả năng học sinh học xong chương III. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng giải phương trình một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải, tính độc lập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề ,lời giải và đáp án. Học sinh: Chuẩn bị tốt nội dung ôn tập. III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1 phút) 2. Phát đề . 3. Thu đề và dặn dò cho tiết sau Tổng hợp điểm Tổng số hs:………….Tổng số bài làm :………… Giỏi : ………….hs, chiếm ………..% Khá : ………….hs, chiếm ………..% TB : ………….hs, chiếm ……… Yếu : ………….hs, chiếm ………..% Khém : ………….hs, chiếm ………..%. Tuần : 28 soán: 14/ 03/ 010. Ngaứy. 120.

(121) Ngaứy. Tiế03/ t 010 dạy: 15/ 57 Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Bài 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT. - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT 2.Kỹ năng: Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 3.Thái độ: Biết lắng nghe, yêu thích môn học. II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ in các nội dung cơ bản và các đề bài tập, lời giải. Học sinh: Bút dạ,bảng phụ. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1 phút) Nắm sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ ( không kt) 3. Bài mới. a.Đặt vấn đề: Giới thiệu như SGK b.Tiến trình bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC * Hoạt động 1(7 ph): Nhắc lại về thứ tự trên 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số. tập số. Khi so sánh hai số a và b, xảy ra GV: Cho hai số a và b thuộc tập số thực hãy các trường hợp sau: so sánh a và b ? a = b. HS: xảy ra ba trường hợp. a > b. a < b. Trên trục số điểm biểu diển số nhỏ GV: Giới thiệu thứ tự trên trục số. Và giới hơn nằm về bên trái điểm biểu diển thiệu dấu “  “ , “  “ số lớn hơn. BT 1. Điền dấu thích hợp vào ô vuông. 1, 53  1,8 BT1. -2,37  -2,41 1, 53 < 1,8 12  2 b) -2,37 > -2,41   18  3 121.

(122) 3 13 5  20. GV: Đưa đề lên bảng phụ HS suy nghỉ và điền vào ô trống. HS: Các dãy nhận xét kết quả.. 12  2  c)  18 = 3 3 13 5 < 20 d). * Hoạt động 2(15ph). Bất đẳng thức. GV: Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức. HS: Nhắc lại và lấy ví dụ. 2. Bất đẳng thức. Hệ thức có dạng a < b(hay a> b, a  b,a  b) Gọi là bất đẳng thức. * Hoạt động 3(17ph). Liên hệ giữa thứ tự và Gọi là vế trái. phép cộng. Là vế phải. GV: Đưa hình vẽ sau lên bảng. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4+3. -5. -4. -3. -2. -1. Hình vẽ trên minh họa kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + 3 < 2 + 3. 2+3. 0. 1. 2. 3. 4. 5. GV: Nhận xét hình vẽ minh họa điều gì? HS: Nhận xét và làm [?2] GV: Qua ví dụ trên ta rút ra được nhận xét gì ? HS: Đọc tính chất trong sgk BT 2.a) So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị của biểu thức. b) Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3 hãy so sánh 2 + 2 và 5. BT3. GV đưa đề bài tập 1 tráng 37 lên bảng phụ HS: Cho biết kết quả. BT 4. So sánh a và b nếu a - 5 > b - 5 GV: Yêu cầu HS lên bảng giải. HS: Thực hiện.. GV: Nhận xét và chốt lại. 122. Tính chất: (Sgk) Với ba số a, b, và c, ta có: Nếu a b thì a + c > b + c Nếu a  b thì a + c  b + c Nếu a  b thì a + c  b + c. BT2. a) -2004 + (-777) > -2005 +(-777) Vì -2004 > -2005 b) Vì 2 < 3 Nên 2 + 2 < 3 + 2 = 5.

(123) BT 4. Ta có : a – 5 > b – 5 => a > b 4. Củng cố - Dặn dò(5 ph): - Nhắc khái niệm bất đẳng thức, vế trái và vế phải của BĐT , liên hệ giữa thức tự và phép cộng. - Học bài theo vở. - Làm BT 2 và 4 Sgk - Xem trứơc bài liên hệ giữa thứ tự và phép nhân . Rút kinh nghiệm:. Tuần : 28 soạn: 15/ 3/2010 Ngày giảng: 17/3/2010 Tiết 58 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN. Ngày. I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân (với số đương và số âm) ở dạng BĐT 2.Kỷ năng: Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua một số kỷ thuật suy luận). 3.Thái độ: Biết lắng nghe, yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và các đề bài tập, lời giải. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ . III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1 phút) Nắm sỉ số. 123.

(124) 2.Kiểm tra bài cũ: (7ph) Phát biểu khái niệm BĐT, cho ví dụ, Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 3. Bài mới. a.Đặt vấn đề: Giới thiệu như SGK b.Tiến trình bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC * Hoạt động 1(10ph): Liên hệ giữa thứ 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân tự và phép nhân với số dương. với số dương. GV: Đưa hình vẽ trong SGK lên đèn Hình vẽ trên minh họa: Khi nhân cả chiếu (hoặc bảng phụ) cho HS quan sát hai vế của BĐT -2 < 3 với 2 thì được và cho biết hình vẽ trên minh họa điều BĐT gì. (-2).2 < 3.2 . HS: Phát biểu. GV: Đưa bài tập sau lên bảng. BT1.a) Nhân cả hai vé của bất đẳng BT1. thức -2 < 3 với 5091 thì được BĐT (-2).5091 < 3.5091 nào ? (-2).c < 3.c b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c dương thì được BĐT nào? *Tính chất: (sgk) GV: Từ các bài tập trên rút ra được điều gì ? BT2. HS: Đọc tính chất trong Sgk (-15,2).3,5 < (-15,08) . 3,5 BT2. Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2 vuông. (-15,2).3,5  (-15,08) . 3,5 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 4,15. 2,2  (-5,3).2,2 với số âm. Hình vẽ trên minh họa: Khi nhân cả * Hoạt động 2(17ph): Liên hệ giữa thứ hai vế của BĐT -2 < 3 với -2 thì được tự và phép nhân với số âm. BĐT GV: Đưa hình vẽ trong Sgk cho HS (-2).(-2) > 3.(-2) . nhận xét như hoạt động 1. HS: Nhận xét và làm [?3] *Tính chất: Sgk GV: Qua các bài tập trên ta rút ra được gì? HS: Phát biểu tính chất. Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng [?4] một số âm ta được BĐT mới ngược Cho -4a > -4b => a -4b, hãy so sánh a và b một số khác 0 ta vận dụng tính chất như [?5] Khi chia cả hai vế của BĐT cho khi nhân. cùng một số khác 0 thì sao. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 124.

(125) * Hoạt động 3(10ph): Tính chất bắc cầu của thứ tự. GV: Giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự. Với ba số a, b bà c ta thấy . Nếu a < b và b < c thì a < c. Tính chất trên gọi là tính chất bắc cầu: Ví dụ: SGK. GV: Lấy ví dụ áp dụng tính chất bắc cầu Củng cố bài tập 5 Sgk. 4: Củng cố - Dặn dò(5ph): - Nhắc tính chất liên hệ giữa thức tự và phép nhân . - Học bài theo vở. - Làm BT 6, 7, 8, 9 Sgk Rút kinh nghiệm:. Tuần : 29 20/ 03/ 010 Ngày giảng:22/ 03/ 010 Tiết 59. Ngày soạn:. LUYỆN TẬP I.Mục tiờu : - Củng cố cỏc tớnh chất lien hệ giữa thứ tự và phộp cộng , lien hệ giữa thứ tự và phộp nhõn , tớnh chất bắc cầu của thứ tự . - vận dụng , phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. II.chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước HS: - Ôn các tính chất của bat đó học Bảng nhúm III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.Tiến trỡnh lờn lớp 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra (8ph) HS1 : Điền dấu “ < , > ,=” vào ô vuông cho thích hợp . Cho a (126) Nếu c > 0 a.c b.c Hs2 : Chữa bài 6/sgk 3.Bài mới (25ph) Hoạt động thầy - Trũ Gv: cho hs đứng tại chỗ trả lời. Nội dung nghi bảng Bài 9/sgk 0 a)sai vỡ tổng ba gúc của 1 tam giỏc bằng 180 . b) đúng 0 c)đúng vỡ gúc B + gúc C < 180 d) sai vỡ. Chứng minh a)4. (-2) + 14 <4.(-1)+ 14 Hs: Lờn bảng chứng minh. Bài 12/sgk a)Cú -2 < 1 Nhõn hai vế với 4 ( 4>0)  4 ( - 2) < 4.(-1) Cộng 14 vào hai vế  4 ( - 2) + 14< 4.(-1) +14. (-3).2 + 5 < ( -3) . (-5) +5 Cú 2 >-5 Nhõn hai vế với -3 ( -3 < 0)  (-3).2< (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế  (-3).2< (-3).(-5) Bài 13 / sgk Bài 14/sgk a)Cú a 0)  2a < 2b Cộng 1 vào hai vế  2a +1 < 2b + 1 (1) b)Cú 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế  2b +1 < 2b + 3 (2) Từ (1),(2) theo tớnh chất bắc cầu  2a +1 < 2b + 3. Hs: Trả lời miệng Hs: Hoạt động nhóm. Bài 19/sbt 4.Giới thiệu về bất đẳng thức CễSi ( 10ph) Gv: yêu cầu hs đọc phần “ có thể em chưa biết”. 126.

(127) Phỏt biểu bằng lời : trung bỡnh cộng của hai số khụng õm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bỡnh nhõn của hai số đó . Bài 28/sbt 5. Hướng dẫn về nhà (1ph) Bài tập số 17,18,23,26,27/sbt Ghi nhớ kl của cỏc bài tập Bỡnh phương mọi số đều không âm 2 Nếu m > 1 thỡ m > m Rỳt kinh nghiệm: Tuần : 29 soạn: 20/03/010 Ngày giảng:24/03/010 Tiết 60. Ngày. Đ3 BẤT PHƯƠNG TRèNH MỘT ẨN I. MỤC TIấU: HS: - Hiểu được thế nào là một bất phương trỡnh bậc nhất, nờu được quy tắc chuyển vế nhân để biến đổi hai bất phương trỡnh tương đương từ đó biết cách giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cỏc bất phương trỡnh cú thể đưa về dạng bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn. - Biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập ở sách giáo khoa. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia 2 vế của bất phương trỡnh với cựng một số. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị một số nội dung ở bảng phụ . - HS: Nắm chắc 2 tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và hai phộp tớnh cộng, nhõn III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. Tiến trỡnh lờn lớp 1.Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ ( khụng kiểm tra ) 3 . bài mới Hoạt động thầy - trũ Nội dung ghi bảng HĐ1 ( 15 ph) yêu cầu hs đọc bài toán Gv : Chọn ẩn số H : vậy số tiền nam phải trả và mua 1 cỏi bỳt và x quyển vở là bao nhiờu? H: hóy lập hệ thức giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam cú. Gv giới thiệu hệ thức 2200.x + 4000  25000 là 1 bất pt 1 ẩn , ẩn ở bất pt này là x .. 1. Mở đầu Bài toỏn (sgk). ?1. Hs: hoạt động theo nhóm , mỗi dóy kt 1 số . HD2 (17ph ). 2. tập nghiệm của bất phương trỡnh. 127.

(128) Gv giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 bpt đgl tập nghiệm của bpt. - giải bpt là tỡm tập nghiệm của bpt đó . H: Hóy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bpt và tập nghiệm của bpt đó .. Vd1 Tập nghiệm của bất pt x > 5 được kí hiệu là.  x / x  5. Lưu ý : Để biểu thị điểm 5 không thuộc tập hợp nghiệm của bpt phải dùng ngoặc đơn “(”bề lừm của ngoặc quay về phần trục số nhận được .. Gv: hướng dẫn hs hoàn thành ?3,?4 HD3( 5 ph ) H: thế nào là hai phương trỡnh tương đương? Gv: tương tự như vậy , hai bpt tương đương là 2 bpt có cùng 1 tập nghiệm .. 0. 5. Vd2: ?3 ?4 3. Bất phương trỡnh tương đương * hai bpt tương đương là 2 bpt có cùng tập nghiệm . Vd x > 5 và 5 < x là 2 bpt tương đương và kí hiệu là x > 5  5 < x.. 4. củng cố ( 6 ph ) Hs : làm bài 17, 18 / sgk 5. Hướng dẫn về nhà ( 2 ph ) làm bài 15, 16/sgk bài 31,32,33,35/sbt Đọc trước bài bpt bậc nhất 1 ẩn Rỳt kinh nghiệm. Tuần : 30 soạn: 27/03/010. Ngày. 128.

(129) Tiết 61. Ngày giảng:29/03/010. Đ4 BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. MỤC TIấU: HS: - Hiểu được thế nào là một bất phương trỡnh bậc nhất, nờu được quy tắc chuyển vế nhân để biến đổi hai bất phương trỡnh tương đương từ đó biết cách giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cỏc bất phương trỡnh cú thể đưa về dạng bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn. - Biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập ở sách giáo khoa. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia 2 vế của bất phương trỡnh với cựng một số. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị một số nội dung ở bảng phụ . - HS: Nắm chắc 2 tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và hai phộp tớnh cộng, nhõn III. PHƯƠNG PHÁP - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: ( 7’) - Gọi 2 Hs lờn bảng trỡnh bày. a. Bài tập 18 (SGK) ( Kq: 7+ (50:x) < 9 ) b. Bài tập 33 (SBT) ( Kq: a/ Cỏc số: -2; -1; 0; 1; 2) 3.Bài mới Hoạt động thầy trũ HD1: ( 7ph) H: hóy nhắc lại định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn . Gv: tương tự , em hóy thử định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn . Gv: Nhấn mạnh lại định nghĩa. Gv nhấn mạnh : ẩn x cú bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn ( hệ số a ) phải khỏc 0.. Nội dung 1.Định nghĩa (sgk). Gv: yờu cầu hs làm ?1( bảng phụ ) HS: Trả lời miệng. Vớ dụ a. 2c - 3 < 0 b. 5x - 15  0. Hoạt động 2 ( 28 ph) H: Để giải pt ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ? Hóy nờu lại cỏc quy tắc đó . GV: Để giải bpt , tức là tỡm ra tập nghiệm của bpt ta cũng cú hai quy tắc . quy tắc chuyển vế . quy tắc nhõn với 1 số . Sau đây chúng ta sẽ xét từng quy tắc . Hs: Đọc quy tắc GV: đặt vấn đề: “Khi giải một phương trỡnh bậc nhất, ta. 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh. 129.

(130) đó dựng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhõn để biến đổi thành các phương trỡnh tương đương, vậy khi giải một bất phương trỡnh, cỏc quy tắc biến đổi bất phương trỡnh tương đương là gỡ? - Gv: trỡnh bày như SGK và giới thiệu quy tắc chuyển vế H: Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương pt . - GV: trỡnh bày như sách giáo khoa và giới thiệu quy tắc nhân với một số. GV trỡnh bày vớ dụ 3, 4. - GV: “Hóy giải cỏc bất phương trỡnh sau, rồi biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trỡnh trờn trục số: a) x – 1 > -5 b) –x + 1 < -7 c) –0,5x> -9 d) -2(x +1) < 5. a)quy tắc chuyển vế (sgk) Vớ dụ 1: SGK Vớ dụ 2: x + 3  18 (a) <=> x  18 – 3 <=> x  15 Tập nghiệm của bất phương trỡnh (a) là.  x x 15. [ 0. 15. b) Quy tắc nhõn với một số (SGK) c) 3x < 2x – 5(b) <=> 3x – 2x < -5 <=> x < -5 Tập nghiệm của bất phương trỡnh (b) là.  x x   5. ) 0 4. Dặn dũ: (2’) Học thuộc bài và làm bài tập về nhà: - Đọc mục 3, 4 - Bài tập 23, 24 , 25, 26 SGK/47 Rỳt kinh nghiệm. 130. 5.

(131) Tuần : 30 27/03/010 Ngày giảng:31/03/010 Tiết 62. Ngày soạn:. Đ4. BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TT) I. MỤC TIấU: HS: - Biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh để giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cỏc bất phương trỡnh đưa được về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0 - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải và trỡnh bày lời giải bất phương trỡnh. II .CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập. - HS: + Nắm chắc hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh nhất là khi nhõn hoặc chia hai vế của một bất phương trỡnh cho một số õm. + Bảng nhúm, bỳt dạ. III. PHƯƠNG PHÁP - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (8’) HS1: - Định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn. Cho vớ dụ . - Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trỡnh. - Giải bài 24c SGK/47 ( Kq:  x / x 3 ) HS2: - Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trỡnh. - Giải bài 20c,d SGK/47 ( Kq: c/  x / x   4 ; d/  x / x   6 ) 3.Bài mới: Hoạt động thầy trũ. Nội dung. Hoạt động 1( 15ph) GV nờu vớ dụ 5. Hóy cho biết các yêu cầu của đề bài? HS: trả lời: - Giải bất pt. - Biễu diễn tập nghiệm trờn trục số Gv: gọi 1 hs lờn bảng giải bất phương trỡnh này. Gv lưu ý HS: đó sử dụng hai quy tắc để giải bpt Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?5. 3. Giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn. Vớ dụ 5.Giải bất phương trỡnh 2x- 3 < 0 và biễu diễn tập nghiệm trờn trục số. Giải : Ta cú 2x – 3 < 0  2x < 3 ( chuyển –3 sang vế phải và đổi dấu)  2x : 2 < 3 : 2(chia hai vế cho 2)  x < 1,5 Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x < 1,5} và được biễu diễn trên trục số như sau:. HS :hoạt động theo nhóm .......... Kq: {x |x > 2} Biễu diễn trờn trục số: (. 0. 2. Gv yêu cầu HS đọc “ Chú ý” SGK.. 131.

(132) - GV minh hoạ ngay trờn bài giải của cỏc nhúm 4x – 8 < 0  .........  x > -2 Nghiệm của bpt là x > -2 GV yêu cầu HS đọc ví dụ 6 SGK . Gọi một HS lên bảng trỡnh bày lại.. Luyện tập: Giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn: 2x + 3 < 0 <=> 2x < -3 (chuyển vế). . 3 2. Vớ dụ 6: Giải bất phương trỡnh – 4x + 12 < 0 Giải: - 4x + 12 < 0  12 < 4x  12 : 4 < 4x : 4  3<x Vậy nghiệm của bpt là: x>3. <=> x < (chia 2 vế cho 2) Tập nghiệm của phương trỡnh:. 3  x / x    2 . Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số. . 3 2. Xoỏ phần x trờn trục số. Hoạt động 2 :(12ph) GV: cho HS giải các bất phương trỡnh: x – 3  3x + 2 GV yờu cầu HS trỡnh bày hướng giải trước khi giải.. - Gv: cho HS thực hiện ?6 - GV: chữa những sai lầm của HS nếu cú.. 4. Gải bất pt đưa về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0 Vớ dụ: Giải bpt: Giải: Ta cú: x – 3  3x + 2 <=> x – 3x  3 + 2 <=> -2x  5.  x . 5 2. Tập nghiệm của phương trỡnh là:. 5  x x   2 . 4.Củng cố (7ph) a). Bài tập 24a, c, 25d. b). Bài tập 26a. “Hỡnh vẽ 26a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trỡnh nào? Làm thế nào tỡm thêm 2 bất phương trỡnh nữa cú tập nghiệm biểu diễn ở hỡnh 26a”. 5. Dặn dũ: (1ph) - Học thuộc bài và làm cỏc bài tập 24, 25, 26, 27 SGK.Trang 47-48. Rỳt kinh nghiệm :. 132.

(133) Tuần : 31 04/04/010 Ngày giảng:05/04/010 Tiết 63. Ngày soạn:. LUYỆN TẬP I. MỤC TIấU: HS - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn, biết chuyển một số bài toỏn thành bài toỏn giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng trỡnh bày lời giải, tớnh cẩn thận, tớnh chớnh xỏc khi giải toỏn. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi đề BT. - HS: Giải các bài tập phần hướng dẫn về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (8’) (GV gọi HS khỏ, giỏi). 133.

(134) 15  6 x 5 Giải BPT: a/ 3. 8  11x 13 b/ 4 , và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số?. (Kq: a/ x < 0 , b/ x > -4) 3. Vào bài: (34ph) Hoạt động thầy -trũ - GV yêu cầu HS nêu hướng khi sửa bài tập. - Sau khi giải xong câu b, GV yêu cầu HS phát biểu đề bài toán cách khác, chẳng hạn. “Tỡm tập nghiệm của bất phương trỡnh x2 > 0 hoặc Mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của phương trỡnh nào?”. Nội dung 1. Bài tập 28 a. Với x = 2 ta được: 22 = 4 > 0 là 1 khẳng định đúng, nên 2 là một nghiệm của bất phương trỡnh x2> 0. b. Với x = 0 thỡ 02 > 0 là một khẳng định sai, nên 0 không phải là nghiệm của bất phương trỡnh: x2 > 0. - GV: yêu cầu HS viết bài tập 29a, 29b dưới dạng bất phương trỡnh. -Hs: Giải bất phương trỡnh: a. 2x – 5  0 b. –3x -7x + - GV yờu cầu HS làm trờn phiếu học tập. a/.GV lưu ý HS cú 3 bước: Đưa về giải BPT 2x-5  0 Giải BPT được x 2,5 Trả lời: Với x mà x 2,5 thỡ giỏ trị biểu thức 2x-5 khụng õm. - GV thu một số bài, nhận xột , phõn tớch những sai sút chung của HS. GV: yêu cầu HS chuyển bài tập 30 thành bài toán giải bất phương trỡnh bằng cỏch chọn ẩn x (xZ+) là số giấy bạc 5000 đồng. - GV có thể đến một số nhóm gợi ý cách lập bất phương trỡnh.. 2. Bài tập 30: - Gọi x (xZ+) là số tờ giấy bạc loại 5000 đồng. Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là 15 – x(tờ). Ta có phương trỡnh: 5000x+2000(15-x) 70000.. x. 40 3 do xZ+ ,. Giải bất phương trỡnh ta cú: Nờn x = 1,2,…13. Kết luận: Số tờ giấy bạc loại 5000đồng là 1;2;…; hoặc 13. 3. Bài tập 31c: Ta cú:. 1  x  1  x  4 4 6 1 x 4  12.  x  1  12. 4 6  3 x  1  2 x  4   3x  3  2 x  8  .......  x < -5 ). GV: Có thể nói thêm: Số tiền nhiều nhất là 69000 đ. 134.

(135) - Giải bài tập 34 a. GV: khắc sõu từ “hạng tử” ở quy tắc chuyển vế. b. GV khắc sõu nhõn hai vế với cựng số õm.. 4. Dặn dũ: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập - Nắm lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số. - Đọc trước bài phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối. - Bài tập 32, 33, SGK/48; 55,56,57,58,60,61.SBT/47 Rỳt kinh nghiệm: Tuần : 31 soạn: 04/04/010 Ngày giảng:07/04/010 Tiết 64. Ngày. Đ5.PHƯƠNG TRèNH Cể CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. MỤC TIấU: - HS nắm kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Biết giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn với điều kiện xác định của bài toán. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng trỡnh bày lời giải, tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Chuẩn bị phần hướng dẫn về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP 135.

(136) - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (4’) Hóy nờu định nghĩa giá trị tuyệt đối dưới dạng ký hiệu?Tỡm 5 ;  27 ;. 1 ,  4,13 2 ?. 3. Vào bài: Hoạt động thầy -Trũ. Nội dung. Hoạt động 1 ( 15 ph) “Nhắc lại về giỏ trị tuyệt đối”.. 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.. - GV: Gọi 2 HS:“Hóy nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối dưới dạng ký hiệu”. - GV: Hóy cho vớ dụ? Hs: *. a a. * *. a a. nếu a  0;. a  a. nếu a < 0. nếu a  0;. a  a. * nếu a < 0 - HS làm việc cỏ nhõn. GV:(Treo bảng phụ ) Hóy mở dấu giỏ trị tuyệt đối của các biểu thức sau:. a ) x  1; b)  3x ; c) x  2 ; d) 1  x . - HS trao đổi nhóm, làm việc cá nhân và trỡnh bày kết quả.. Vớ dụ:. 5 5. vỡ 5 > 0.  2,7    2,7  2,7. vỡ –2,7 < 0. Trỡnh bày gọn: Với | x-1| Khi x  1, thỡ Khi x < 1, thỡ. x 1 x 1. = x -1. = 1 - x.. x1. a) = x-1 nếu x – 1  0. x 1. hay =x–1 nếu x  1. x1. = -(x-1) nếu x – 1 < 0. x 1. hay = 1- x nếu x < 1 * Tương tự với các câu cũn lại. GV cho HS làm vớ dụ 1 - GV: cho HS làm ?1 (GV: yờu cầu HS trỡnh bày hướng giải trước khi giải). Hoạt động 2 ( 13 ph ) “Giải một số phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đôi”. - GV: cho HS làm vớ dụ 2. GV: Xem một số bài giải của HS và sửa mẫu cho HS rừ. - GV: cho HS giải vớ dụ 3 sau khi làm việc cỏ. Vớ dụ 1 ( SGK ). 2. Giải một số phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối. Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh Bước 1: Ta có:. 3x. 136. = 3x nếu x  0. 3x. =x+4.

(137) nhõn , trỡnh bày trờn bảng nhúm.. 3x. = -3x nếu x < 0 Bước 2: * Nếu x  0; ta cú:. 3x. =x+4 <=> 3x = x + 4 <=> x = 2 > 0 (tmđk) * Nếu x < 0; ta cú: | 3x| = x + 4 <=> - 3x = x + 4 <=> - 4x = 4 <=> x = -1 < 0 (tmđk) Bước 3: Kết luận:. S   1;2. 4. Củng cố (10ph) 1. HS thực hiện ?2; GV theo dừi kỹ bài làm của một số HS yếu trung bỡnh để có biện pháp giúp đỡ. 2. HS thực hiện bài tập 36c, 37c. 5. Dặn dũ: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập 35, 37b, d. (SGK/51) Soạn phần trả lời phần A – cõu hỏi phần ụn tập. Rỳt kinh nghiệm :. Tuần : 32 soạn: 04/04/010 Ngày giảng:12/04/010 Tiết 65. Ngày. ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. MỤC TIấU: HS - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và phương trỡnh cú chứa dấu giỏ trị tuyệt đối. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi biến đổi. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ. - HS: Nắm kỹ 2 quy tắc biến đổi tương đương và cách mở dấu tuyệt đối. III. PHƯƠNG PHÁP - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY: 137.

(138) 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (4’) HS trả lời cõu hỏi 1.( SGK/52). 3 Vào bài: Hoạt động thầy -trũ. Nội dung. Hoạt động 1 ( 15 ph) Hs: Lần lượt trả lời các câu hỏi trong sgk . Hoạt động 2 : GV: cho HS lần lượt làm bài tập 38c, 39a, c, e, 41a. GV tranh thủ theo dừi bài giải của một số HS HS : làm việc cỏ nhõn rồi trao đổi kết quả ở nhúm.. A.Lý thuyết B.Bài tập Bài tập 38c: * Từ m > n, Ta cú: 2m > 2n (2 > 0) Suy ra 2m – 5>2n – 5 Bài tập 41a: Giải:. 2 x 5 4 2 x 4.  4.5 4  0  4 GV : cho HS giải bài tập 42a, 42c. HS: cú thể trao đổi nhúm bài 42c, sau đú làm việc cỏ nhõn. Kq: 42a) x < - 0,5. GV: yờu cầu HS chuyển bài toỏn thành bài toỏn giải. Bài tập 45b, d. b) |-2x| = 4x + 18 Cũn thời gian làm tiếp bài tập 45d. d) |x + 2| = 2x - 10 HS: Cả lớp làm vào vở, một HS lờn bảng..  2 – x < 20  2 – 20 < x  -18 < x.  x x   18. Tập nghiệm: ... Bài tập 42c: (x-3)2 < x2 – 3  x2 – 6x + 9 < x2 – 3  x2 – 6x – x2 < -3 – 9  -6x < -12 x>2 Tập nghiệm: ... Bài tập 43: a) 5 – 2x > 0.  x x  2.  x  -2x > -5. 5 2. x Giỏ trị phải tỡm là. 5 2. Bài tập 45: b) Khi x  0 hay – 2x > 0 Phương trỡnh đó cho trở thành: -2x = 4x + 18  -2x – 4x = 18  -6x = 18  x = 18 : (-6)  x = -3 < 0 (thoả điều kiện) Khi x > 0 ptrỡnh trở thành -(-2x) = 4x + 18  2x – 4x = 18  -2x = 18  -2x = 18  x = 18 : (-2)  x = - 9 < 0 (khụng thoả món điều kiện) Kết luận: Tập nghiệm của phương trỡnh là:. S   3. 138.

(139) 4. Dặn dũ: 2’ -Học thuộc bài và làm cỏc bài tập cũn lại. - Chuẩn bị ôn tập cuối năm Rỳt kinh nghiệm :. Tuần : 33 soán:11/04/010. Ngaứy Ngaứy. Tiết dạy: 14/04/010 66 KIỂM TRA (1 tiết). A. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Củng cố và đánh giá khả năng học sinh học xong chương IV. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng giải phương bất phương trình một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải, tính độc lập. B. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề ,lời giải và đáp án. Học sinh: Chuẩn bị tốt nội dung ôn tập. C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: (1 phút) 2. Phát đề . 3. Thu đề và dặn dò cho tiết sau Tổng hợp điểm Tổng số hs:………….Tổng số bài làm :………… Giỏi : ………….hs, chiếm ………..% Khá : ………….hs, chiếm ………..% TB : ………….hs, chiếm ……… Yếu : ………….hs, chiếm ………..% Kém : ………….hs, chiếm ………..%. 139.

(140) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC Kè II MễN : TOÁN 8 I . Lý thuyết A.Đại số 1.Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức . 2 . nêu công thức tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ . 3. Cú mấy cách phân tích đa thức thành nhân tử , lấy ví dụ cho từng cách đó . 4. nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức . 5 . Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số 6.muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khỏc nhau ta làm thế nào ? 7. Hóy nờu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định . 8. Nêu định nghĩa về phương trỡnh bậc nhất và cỏch giải .nờu 2 quy tắc biến đổi phương trỡnh 9 . nờu dạng tổng quát của phương trỡnh tớch và cỏch giải . 10.Để giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức phải thực hiện theo mấy bước ? Hóy nờu nội dung của cỏc bước . 11. Để giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh phải thực hiện theo mấy bước ? Hóy nờu nội dung của các bước . 12. Cho Vd về bất đẳng thức theo từng loại coa chứa dấu < , > , , . 13 . bất phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn cú dạng như thế nào ? cho vd 14. Phát biểu 2 quy tắc biến đổi bất phương trỡnh . 15. Nờu cỏch giải pt chứa dấu giá trị tuyêt đối . B . Hỡnh học 1.Nêu định nghĩa và các tính chất về tứ giác , tứ giác lồi , hỡnh thang , hỡnh thang cõn , hỡnh thang vuụng. 2. nêu định lí về đường trung bỡnh của tam giỏc , của hỡnh thang . 3. Nêu định nghĩa và tính chất về hỡnh bỡnh hành , hỡnh chữ nhật , hỡnh thoi , hỡnh vuụng . 4. Nêu định nghĩa về đa giác đa giác đều 5 . nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật , tam giỏc , hỡnh thang , hỡnh thoi , diện tớch đa giác . 6 . phỏt biểu , vẽ hỡnh , ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta lét trong tam giỏc , định lí Ta lét thuận , đảo . 7. phát biểu các định lí về 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác , của 2 tam giác vuông . 8 . nêu định nghĩa về hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương ,hỡnh lăng trụ đứng , hỡnh chúp đều và hỡnh chop cụt đều , 9. nờu cụng thức tớnh diện tớch và thể tớch của hỡnh lăng trụ đứng , hỡnh chúp đều . II. Bài tập 140.

(141) A .đại số 1.xem dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử . 2. Xem dạng bài tập giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu . 3. giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh . 4.cách giải phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn , giải bất phương trỡnh bậc nhất ẩn. 5. Giải phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối . B. hỡnh học 1. xem chứng minh cỏc bài tập là hỡnh chữ nhật , hỡnh thang , hỡnh thoi , hỡnh vuụng . 2. Tớnh diện tớch hỡnh chũ nhật , tam giỏc , hỡnh thang , hỡnh thoi . 3. các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác ( thường , vuông ) 4. tớnh diện tớch hỡnh hộp chữ nhật , hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh chúp đều.. 141.

(142) Tuần : 34 Ngày soạn : 26/04/09 Tiết 67 Ngày dạy : 01/05/09 ÔN TẬP CUỐI NĂM A. Mục tiêu Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS GV :Bảng phụ ghi Bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu. - Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS :Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà. - Bảng phụ nhóm, bút dạ thước kẻ C. Tiến trinh lờn lớp : 1.Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ 3.ễn tập Hoạt động thầy -trũ Nội dung Hoạt động 1(10 phút) GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau : 1.Thế nào là 2 phương trình tương đương ? 2.Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình. 3.Nêu định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn 4.thế nào là 2 bpt tương đương? 5.Nêu Hai quy tắc biến đổi bất phương trinh.. Bảng ôn tập này GV đưa lên bảng phụ sau khi HS trả lời từng phần để khắc sâu kiến thức. GV nên so sánh các kiến thức tương ứng của phương trình và bất phương trình. 1.Ôn tập về phương trình, bất phương trình 1) Hai phương trình tương đương :Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số. Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0 3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phưong trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x -1 = 0 4.Hai bất phương trình tương đương:Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. 5. Hai quy tắc biến đổi bất phương trinh. a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :. 142.

(143) để HS ghi nhớ. Hoạt động 2 Luyện tập ( 32 phút) Bài 1 tr 130 SGK. Phân tích các đa thức sau nhân tử : a) a2 - b2 - 4a + 4. -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm 6.Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x - 3 < 0; 5x - 8  0. b) x2 + 2x – 3 c) 4x2y2 - (x2 + y2)2. d) 2a3 - 54b3 Bài 6 tr 131 SGK. Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên.. M. 10 x 2  7 x  5 2x  3. GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán này HS : Để giải bài toán này, ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên. Bài 7 tr 131 SGK :Giải các phương trình. GV yêu cầu HS lên bảng làm. Luyện tập Bài 1 tr 130 SGK. a) a2 -b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 = (a - 2)2 - b2 = (a - 2 - b)(a - 2 + b) b) x2 + 2x - 3 = x2 + 3x - x - 3 = x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3)(x - 1) c) 4x2y2 - (x2 + y2)2 = (2xy)2 - (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy - x2 - y2) = -(x - y)2(x + y)2 d) 2a3 - 54b3 = 2(a3 - 27b3) = 2( a - 3b)(a2 + 3ab + 9b2) Bài 6 tr 131 SGK. 10 x 2  7 x  5 2x  3 7 5x  4  2x  3 = M. Với x  Z  5x + 4  Z. 7  M  Z  2x  3  Z. GV lưu ý HS : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất. Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số, phương trình b(Ox = 13) vô nghiệm, phương trình c(Ox = 0) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào Bài 8 tr 131 SGK :Giải các phương trình HS hoạt động theo nhóm..  2x - 3  Ư(7)  2x - 3  {1; 7} Giải tìm được x  {- 2 ; 1 ; 2 ; 5} Bài 7 tr 131 SGK :Giải các phương trình.. 4x  3 6x  2 5x  4   3 5 7 3. a) Kết quả x = -2. 3(2 x  1) 3x  1 2(3 x  2)  1 3 10 5 b) Biến đổi được : 0x = 13 Vậy phương tình vô nghiệm. x  2 3(2 x  1) 5 x  3 5   x  3 4 6 12. c) Biến đổi được : 0x = 0 Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nào GV đưa cách giải khác của bài b lên bảng phụ 3x - 1- x = 2  3x - 1= x + 2. x  2 0  3 x  1 ( x  2)  . Bài 8 tr 131 SGK :Giải các phương trình : a) 2x - 3 = 4 * 2x - 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x - 3 = -4. 143.

(144)  x  2   3 1  x  2 hoÆc x  4  3 1 x  2 4 x= hoặc. 2x = -1 x = - 0,5 Vậy S = { - 0,5 ; 3,5} b) 3x - 1 -x = 2. 1 * Nếu 3x - 1  0  x  3 thì 3x - 1= 3x - 1 . Ta có phương trình : 3x - 1 - x = 2 Giải phương trình được. 3 x = 2 (TMĐK). Bài 10 tr 131 SGK. GV hỏi : Các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? Cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ? GV : Quan sát các phương trình đó, em thấy cần biến đổi như thế nào ?. * Nếu 3x - 1 < 0  x < thì 3x - 1 = 1 - 3x Ta có phương trình : 1 - 3x - x = 2 Giải phương trình được. 1 3. 1 x = - 4 (TMĐK).  1 3  ;   4 2. S= Bài 10 tr 131 SGK. a) ĐK : x  -1; x  2 Giải phương trình được : x = 2 (loại).  Phương trình vô nghiệm. b) ĐK : x   2 Giải phương trình được : 0x = 0  Phương trình có nghiệm là bất kì số nào   2. 4.Hướng dẫn về nhà (3 phút) Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức . Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK bài số 6, 8 10, 11 tr 151 SBT. Sửa đề bài 13 tr 131 SGK : Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm một ngày. Nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xi nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày. Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch. 144.

(145) Tuần : 35 Ngày soạn : ……………. Tiết 68 Ngày dạy : ……………. ÔN TẬP CUỐI NĂM(tt) A. Mục tiêu : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. Chuẩn bị kiểm tra toán học kì II. B.Chuẩn bị : GV:bảng phụ ghi 1 số bài giảI mẫu Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS : -Ôn tập kiến thức và làm các bài tập theo yêu cầu của GV. - Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ. C. Tiến trình lên lớp 1. ổn định 2. Kiểm tra HS1 : Chữa bài tập 12 tr 131 SGK. v(km/h) t(h) s(km) Lúc đi. 25. Lúc về. 30. x 25 x 30. x (x > 0) x. x x 1   Phương trình : 25 30 3. Giải phương trình được x = 50 (TMĐK). Quãng đường AB dài 50 km HS2 : Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK. ĐK : x nguyên dương. Phương trình : x x  255  3 50 65. Giải phương trình được. x = 1500 (TMĐK). Trả lời : Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 3. Bài mới Hoạt động thầy - trò Nội dung Hoạt động 1:Ôn tập về giải toán bằng cách lập phương trình (22 phút) bài 10 tr 151 SBT GV hỏi : Ta cần phân tích các dạng chuyển động nào. 1. :Ôn tập về giải toán bằng cách lập phương trình bài 10 tr 151 SBT v(km/h) t(h) s(km). 145.

(146) trong bài. GV yêu cầu HS hoàn thành bảng phân tích. GV gợi ý : tuy đề bài hỏi thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB, nhưng ta nên chọn vận tốc dự định đi là x vì trong đề bài có nhiều nội dung liên quan đến vận tốc dự định.. - Lập phương trình bài toán. - GV lưu ý HS : Đã có điều kiện x > 6 nên khi giải phương trình mặc dù là phương trình chứa ẩn ở mẫ, ta không cần bổ xung điều kiện xác định của phương trình.. Dự định. 60 x. x (x > 6). 60. Thực hiện - Nửa đầu. x + 10. - Nửa sau. x-6. 30 x  10 30 x 6. 30 30. Phương trình :. 30 30 60   x  10 x  6 x 1 1 2   x  10 x  6 x. Thu gọn Giải phương trình được x = 30 (TMĐK). Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là :. 60 30. Hoạt động 2 :Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK. Cho biểu thức. = 2 (h) HS lớp nhận xét bài giải của bạn..  x 2 1   10  x 2    : ( x  2)    2   x  4 2  x x  2  x2  A= . 2. :Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp.  x 2 1       ( x  2)( x  2) x  2 x  2 . a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A tại x biết. a) A =. 1 x = 2. x 2  4  10  x 2 : x2. c) Tìm giá trị của x để A < 0 (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu một HS lên rút gọn biểu thức. A=. x  2( x  2)  x  2 6 : ( x  2)( x  2) x2. A=. x  2 x  4  x  2 ( x  2) . ( x  2)( x  2) 6. A=.  6 ( x  2).6. A=. 1 2 x 1 2. b) x =. ĐK : x   2. x  . 1 2. 1 + Nếu x = 2. 1 GV bổ sung thêm câu hỏi : d) Tìm giá trị của x để A > 0. 2 A=. 1 2. . 1 + Nếu x = - 2. 146. 1 2  3 3 2. (TMĐK).

(147) 1 e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. 2  ( A=. c) A < 0  2-x<0. . 1 2  5 5 2. 1 ) 2 1 0 2 x. 1 0 2 x. d) A > 0  2-x>0  x < 2. kết hợp điều kiện của x ta có A > 0 khi x < 2 và  - 2 e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2 - x  2 - x  Ư(1)  2 - x  { 1} * 2 - x = 1  x = 1 (TMĐK) * 2 - x = - 1  x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên.. 4.Hướng dẫn về nhà (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số : - Lí thuyết : các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập : ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức.. 147.

(148)

GA TOAN 8

Trích đoạn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về