logarit trac nghiem giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chinh phục MŨ và LOGARITH (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: Lyhung95. LỜI GIẢI BÀI TẬP (Chương trình New Pro-S) BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Group học tập : Câu 1: Nghiệm của bất phương trình 3x −1 ≤ 9 A.. 21 2. là x ∈ [ a; b] . Vậy giá trị của a + b là:. 2 x −5. B. 8. HD: ĐK: x ≥. C. 10. 5 . Khi đó BPT ⇔ 3x −1 ≤ 32 2. D.. ⇔ 2 2 x − 5 ≥ x − 1 ⇔ 4 ( 2 x − 5 ) ≥ ( x − 1). 2 x −5. 19 2. 2. ⇔ x 2 − 10 x + 21 ≤ 0 ⇔ 3 ≤ x ≤ 7 ⇔ x ∈ [3; 7 ] . Chọn C.. (. Câu 2: Nghiệm của bất phương trình A. 0 < x < C.. ) ( x. 2 −1 >. ). 2 +1. x 2 −1. 1+ 5 2. B.. −1 − 5 1+ 5 <x< 2 2. HD: Ta có. (. là:. ) (. 2 −1 =. ⇔ x2 + x −1 < 0 ⇔. −1 − 5 <x<0 2. D. x >. ). 2 +1. −1. nên BPT ⇔. (. ) (. 2 +1. −x. ). >. 2 +1. 1+ 5 1− 5 ;x < 2 2 x 2 −1. ⇔ − x > x2 −1. −1 − 5 −1 + 5 <x< . Chọn C. 2 2. Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 2 x − 2 2 x + 1 > 2 là: A. x < 3. B. x < 0. C. x > 3 hoặc x < 0. D. x > 3.  2x + 1 > 3 ⇔ 2x > 8 ⇔ x > 3 t > 3  HD: Đặt t = 2 + 1 ta có: BPT ⇔ t − 2t − 3 > 0 ⇔  . Chọn D. ⇒ t < −1  2 x + 1 < −1 ( loai ) x. 2. Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 9 x − 2.6 x + 4 x > 0 là: B. x ∈ R | {0}. A. x ∈ R x. x. C. x > 0 2x. x. D. x ≥ 0 x. 9 6 3 3 3 HD: BPT ⇔   − 2.   + 1 > 0 ⇔   − 2   + 1 > 0 . Đặt t =   > 0 4 4 2 2 2 x. 3 Khi đó t − 2t + 1 > 0 ⇔ ( t − 1) > 0 ⇔ t ≠ 1 ⇒   ≠ 1 ⇔ x ≠ 0 . Chọn B. 2 2. 2. Câu 5: Nghiệm của bất phương trình ( x − 1) ≥ ( x − 1) x. A. x < −1. B. x ∈ R | {−1}. x2 − 2. là:. C. x = 2. D. x ∈∅. Chương trình Luyện thi New PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chinh phục MŨ và LOGARITH (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: Lyhung95.  x ≥ 2  x ≥ 2   2  −1 ≤ x ≤ 2  x ≥ x − 2 HD: ĐK: x > 1 . Khi đó BPT ⇔  ⇔ ⇔ x = 2 . Chọn C.  1 < x < 2 1< x < 2    2   x ≥ 2 ∨ x ≤ −1   x ≤ x − 2 Câu 6: Nghiệm của bất phương trình 4 x −1 ≥ 2 x − 2 + 3 là: A. x > 3. B. x ≥ 1. C. x ≥ 2. D. x ≥ 3. t ≥ 4 ⇔ 2 x ≥ 4 ⇔ x ≥ 2 1 1 . Chọn C. HD: Đặt t = 2 x > 0 . Khi đó BPT ⇔ t 2 − t − 3 ≥ 0 ⇔  4 4 t ≤ −3 ( loai ). Câu 7: Nghiệm của bất phương trình 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2 > 5 x + 5 x −1 là: A. x < log 2 5. 26 35. B. x > log 2 5. 26 35. C. x < log 2 5. 6 35. D. x > log 2 5. 6 35. x. 6 6  1 2 HD: Ta có: BPT ⇔ 2 (1 + 2 + 2 ) > 5 1 +  ⇔   > ⇔ x < log 2 . Chọn C. 35  5   5  35 5 x. 2. x. Câu 8: Nghiệm của bất phương trình A. x > 2; x < 0. 2x −1 > 0 là: x−2. B. x > 2. C. x > 0. D. x > 1; x < 0. C. x ≥ 1. D. x > 1.  x > 2  x > 2  x  x > 2 x > 0  2 − 1 > 0 HD: BPT ⇔  ⇔ ⇔ . Chọn A.  x < 2 x<0 x<2      2 x − 1 < 0   x < 0 Câu 9: Bất phương trình ( x 2 − x + 1) > 1 có nghiệm là: x. A. x ∈ R. B. x ≥ 2.  x2 − x + 1 > 1  x 0  x > 0 HD: Ta có BPT ⇔ ( x 2 − x + 1) > ( x 2 − x + 1) ⇔  ⇔ x > 1 . Chọn D. 2  0 < x − x + 1 < 1    x < 0 Câu 10: Bất phương trình nào trong các bất phương trình sau vô nghiệm. A. 4 x − 2 x +1 + 1 ≤ 0. B. 4 x − 3.2 x + 2 < 0. C. 4 x + 2 x −3 + 2 < 0. D. 4 x + 3.2 x − 2 < 0. HD: Do a x > 0 ( ∀x ∈ R ) nên 4 x + 2 x −3 + 2 > 0 ( ∀x ∈ R ) . Do vậy PT 4 x + 2 x−3 + 2 < 0 vô nghiệm. Chọn C. Câu 11: Giải bất phương trình 5 x + 2 − 2 x + 4 > 5 x +1 − 2 x + 2 + 2 x +3 . A. x > 0 .. B. x < 0 .. C. x > 1 .. D. x < 1 .. x. 5 HD: BPT ⇔ 5 ( 25 − 5 ) > 2 ( 2 − 2 + 2 ) ⇔   > 1 ⇔ x > 0 . Chọn A. 2 x. x. 4. 2. 3. Câu 12: Giải bất phương trình 9 x − log 2 8 < 2.3x . A. x > 0 .. B. x < 0 .. C. x > 1 .. D. x < 1 .. Chương trình Luyện thi New PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chinh phục MŨ và LOGARITH (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: Lyhung95. HD: Ta có: BPT ⇔ ( 3x ) − 2.3x − 3 < 0 ⇔ −1 < 3x < 3 ⇔ x < 1 . Chọn D. 2. Câu 13: Giải bất phương trình 225−8 x > 1 . A. x >. 1 . 2. B. x <. 1 . 2. C. x >. HD: Ta có: BPT ⇔ 2 25−8 x > 20 ⇔ 25 − 8 x > 0 ⇔ x <. 25 . 8. D. x <. 25 . 8. 25 . 8. D. x <. 25 . 8. 25 . Chọn D. 8. Câu 14: Giải bất phương trình 825 x > 0,125 . A. x >. −1 . 25. B. x <. HD: Ta có: BPT ⇔ 825 x >. C. x >. 1 −1 = 8−1 ⇔ 25 x > −1 ⇔ x > . Chọn A. 8 25. 1 Câu 15: Giải bất phương trình   5 A. x >. −1 . 25. x 2 − 25 x +134. > 25 .. 1 . 25. B. x <. C. 8 < x < 17 .. 1 . 25. D. x < 8 , x > 17 .. HD: Ta có: BPT ⇔ ( 5−1 ). x 2 − 25 x +134. > 52 ⇔ − x 2 + 25 x − 134 > 2 ⇔ x 2 − 25 x + 136 < 0 ⇔ 8 < x < 17 . Chọn C.. Câu 16: Giải bất phương trình 3 x + 3. x −1. < log 2 2048 + 3. x −2. .. A. x < 0 , x ≥ 4 .. B. 0 ≤ x < 4 .. C. 0 < x < 4 .. D. x < 0 , x > 4 .. HD: x ≥ 0 ⇒ 3 x + 3. x −1. < log 2 2048 + 3. 4 ⇔ .3 3. x −2. 2.  1 x 1 Câu 17: Giải bất phương trình   + 9    3 3. 2+. 1 x. x. 1 < 11 + 3 9. x. ⇔3. x. < 9 ⇔ x < 4 ⇒ 0 ≤ x < 4 . Chọn B.. > 12 .. A. x < −1 , x ≥ 0 .. B. −1 ≤ x < 0 .. C. −1 < x < 0 .. D. x < −1 , x > 0 .. 2.  1 x 1 HD:   + 9    3 3. 2+. 1 x. 2. 1.  1 x  1 x > 12 ⇔   +   > 12 .  3  3 1. 1  1 x Đặt ẩn phụ đưa về t 2 + t > 12; t > 0 ⇔ t > 3 ⇔   > 3 ⇔ < −1 ⇔ −1 < x < 0 . Chọn C. x  3 3x. 1 1 Câu 18: Giải bất phương trình   −   4 8. A. x <. −4 . 3 3x. 1 1 HD:   −   4 8. B. x ≤ x −1. 6x. x−1. −4 . 3. ≥ 128 .. C. x < 3x. 1 . 8. D. x ≤. 1 . 8. 3x. 1 1 1 ≥ 128 ⇔   − 8   ≥ 128 ⇔ t 2 − 8t ≥ 128; t > 0 ⇔ t =   ≥ 16 ⇔ 3 x ≤ −4 . 2 2 2. Chọn B. Chương trình Luyện thi New PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chinh phục MŨ và LOGARITH (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: Lyhung95. Câu 19: Giải bất phương trình 25.2 x − 10 x + 5 x > 52 . A. x < 0 , x ≥ 2 .. B. 0 ≤ x < 2 .. C. 0 < x < 2 .. D. x < 0 , x > 2 .. HD: 25.2 x − 10 x + 5 x > 52 ⇔ 25 ( 2 x − 1) > 5 x ( 2 x − 1) ⇔ ( 2 x − 1)( 5 x − 25 ) < 0 ⇔ 0 < x < 2 . Chọn C. Câu 20: Giải bất phương trình e25−8 x < 1 . A. x >. 8 . 25e. B. x <. 8 . 25e. C. x >. HD: e25−8 x < 1 ⇔ e 25−8 x < e0 ; e > 1 ⇒ 25 − 8 x < 0 ⇔ x >. 25 . 8. D. x <. 25 . 8. 25 . Chọn C. 8. Câu 21. Tìm nghiệm của bất phương trình 9 x − 2.3x + 1 > 0 . A. x ≠ 0 B. x > 0 C. ℝ. D. 2 ≤ x ≤ 3. HD: 9 x − 2.3x + 1 > 0 ⇔ ( 3x − 1) > 0 ⇔ 3x ≠ 1 ⇔ x ≠ 0 . Chọn A. 2. Câu 22. Tìm nghiệm của bất phương trình 2.4 x − 2 x + 3x − A. x ≠ 0 HD: 2.4 x − 2 x + 3x −. ( 3). B. ∅ x. (. + 2 < 0 ⇔ 2.4 x − 2 x + 1 + 3x −. ( 3). x. +2< 0.. C. x > 0. ). D. ℝ. C. x = 0, 23. D. x =. ( 3). x. + 1 < 0 ⇔ x ∈∅ . Chọn B.. Câu 23. Tìm nghiệm x nhỏ nhất thỏa mãn 27 x + 12 x > 2.8 x A. x = 3. B. x = −4 3x. x. 3 5 2. x. 3 3 3 HD: 27 x + 12 x > 2.8 x ⇔   +   > 2 ⇔   > 1 ⇔ x > 0 . Do x nhỏ nhất nên x = 0, 23 . Chọn C. 2 2 2 5−. x. 1 4 Câu 24. Tìm độ dài tập nghiệm [a; b] của bất phương trình 3 ≥ 81   . 9 A. 25 đơn vị B. 20 đơn vị C. 32 đơn vị D. 17 đơn vị  x < 1; x ≥ −1  x x −5 −1 x ≥ 1 HD: 3 x +1 ≥ 34. 9 4 ⇔ 3 x +1 ≥ 3 4 ⇔ 4 x + 1 ≥ x − 1 ⇔   ⇔ −1 ≤ x ≤ 24 . Chọn A.  0 ≤ x ≤ 24    x ≥ −1 x +1. 2 x +3. 1 Câu 25. Giả sử x > α là nghiệm của bất phương trình 22 x +1 − 21  + 2 > 0 . Khẳng định nào sau đây là 2 đúng A. α ≤ −4 B. α ∈ ( −1;0 ) C. α ∈ ( 2; 4 ) D. α > 2 1 3 HD: 22( 2 x + 4) + 22 x + 4 − 21 > 0 ⇔ y 2 + 4 y − 21 > 0; y > 0 ⇔ y > 3 ⇔ x > log 2 = α , xấp xỷ - 0,73. Chọn B. 2 4 Câu 26. Xét các tập hợp A = [ −12;5] , B là tập hợp nghiệm của bất phương trình 4.32 x − 9.22 x ≥ 5.6 x . Tìm độ dài tập hợp C = A ∩ B . A. 3 đơn vị 2x. B. 2 đơn vị. C. 1 đơn vị. D. 6 đơn vị. x. 9 3 3 HD: 4   − 5   − 9 ≥ 0 ⇔ 4 y 2 − 5 y − 9 > 0; y > 0 ⇔ y ≥ ⇔ x ≥ 2, [ 2; +∞ ) ∩ [ −12;5] = [ 2;5] .Chọn A. 4 2 2 Câu 27. Khẳng định nào sau đây là sai Chương trình Luyện thi New PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chinh phục MŨ và LOGARITH (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: Lyhung95. B. log 1 3 > log 1 2 .. A. log 2 5 > log 2 3. 2. 3 2+ 3. 3. 3. HD: A đúng, B có log 1 3 > log 1 2. 5. 1 1 D.   <  .  3 3 1 2 ⇔ log 2 3 > log 3 2 ⇔ t > ; t > 1 ⇒ vô lý. Chọn B. t. C. 3 2 < 2 3 < 25 . 3. 3. x+. 1. π 3  Câu 28. Giả sử x > β là nghiệm của bất phương trình  cos  < 8 . Khẳng định nào sau đây là sai ? 4  A. β là một số hữu tỷ âm. B. β là một số thập phân vô hạn tuần hoàn. 1 C. 6 β ∈ ℤ . D. − ≤ β ≤ 7 . 7 π  HD: Ta có  cos  4 . x+. 1 3.  1  < 8⇔   2 ⇔. ( ) 2. 1 x + +3 3. Câu 29: Giải bất phương trình 2 x A.. 2. 1 3. 1. < 8⇔. ( 2). −3 x + 2. 2. −3 x + 2. > 2 2 x −3. B.. − 4 x +1. > 0, 6 x. 2. − 4x +1. > 0, 6 x. 2. 2. + x −4. 3. >1. 5+ 2 5 5−2 5 hoặc x < . 2 2. Chọn C. + x −4. . B.. 5+ 2 5 5−2 5 hoặc x < . 2 2 2. ( 2 ) .( 2 ).  5+ 5 x > 2 ⇔ x 2 − 3x + 2 > 2 x − 3 ⇔ x 2 − 5 x + 5 > 0 ⇔   5− 5 x < 2 . 5−2 5 5+ 2 5 <x< . 2 2. HD: Ta có 0, 62 x. ⇔. 1 3. 5−2 5 5+ 2 5 <x< . 2 2. D. x >. Câu 30: Giải bất phương trình 0, 62 x. C. x >. 1 3. ( 2). x+. > 2 2 x −3.. 5+ 5 5− 5 hoặc x < . 2 2. HD: Ta có 2 x. x+. <. 3. 1 10 10 > 1 ⇔ x + + 3 > log 2 1 ⇔ x > − ⇒ β = − . Chọn D 3 3 3. 5− 5 5+ 5 <x< . 2 2. C. x >. A.. x+. 5− 5 5+ 5 <x< . 2 2. D. x >. 5+ 5 5− 5 hoặc x < . 2 2. ⇔ 2 x2 − 4 x + 1 < x 2 + x − 4 ⇔ x2 − 5x + 5 < 0 ⇔. 5− 5 5+ 5 <x< . 2 2. Chọn B. Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Chương trình Luyện thi New PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>