de cuong on tap toan 8 ky 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯỜNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII Bài 1: Giải các phương trình a) x ( x + 2 ) = x ( x + 3 ) b) 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 c) 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) d) 2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x2 e) (2x + 5)2 = (x + 2)2 f) 10x + 3 - 5x = 4x +12 Bài 2: Giải các phương trình a/ b/. 3 x +2 3 x+ 1 5 − = +2 x 2 6 3 4 x +3 6 x − 2 5 x +4 − = +3 5 7 3. c/ d/. Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 Bài 4: Giải các phương trình sau:. x+4 x x −2 − x+ 4= − 5 3 2 5 x +2 8 x − 1 4 x+ 2 − = −5 6 3 5. d) x2 – 5x + 6 = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x. x x 6  a, x  2 x  4 x 1 1 2   c, x  3 x  1 (x  1)(x  3). 3x  5 2x  5  1 b, x  1 x  2 x 1 x 7x  3   2 d, x  3 x  3 9  x. Bài 5: Giải các phương trình sau: x −23 x −23 x − 23 x − 23 + = + 25 26 27 x+ 1 x +2 x+ 3 x+ 4 c) 2004 + 2003 =2002 +2001 x − 45 x − 47 x − 55 x − 53 e) 55 + 53 = 45 + 47 x +2 x + 4 x+6 x+ 8 g) 98 + 96 =94 + 92. a) 24. i). b). (98x+2 +1)+(97x+3 +1)=(96x + 4 +1)+(95x+5 +1). 201− x 203− x 205 − x + = +3=0 97 95 x +1 x +2 x+3 x+ 4 f) 9 + 8 = 7 + 6 2−x 1− x x h) 2002 −1=2003 − 2004. d) 99. x 2 −10 x −29 x 2 −10 x − 27 x 2 −10 x − 1971 x 2 −10 x − 1973 + = + 1971 1973 29 27. Bài 6: Giải các phương trình sau: a) x - 5 = 3 c) 3x - 1 - |x + 2| = 2 b) 6 - 5x = 3x – 16 d) 8 - x = x2 + x Bài 7: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) x +2 < 2x + 10 c) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2 + 3 2x  1 3  5x 4x  1 e) 3  2 3 4 Bài 8: Chứng minh rằng: a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca c) a(a + 2) < (a + 1)2. d) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0 i). x2 0 x -3 ;. k). x -1 1 x -3. b) m2 + n2 + 2  2(m + n) d). 2 1   10  x 2   x   : x  2     2  x  4 2 x x2  x2   A=. Bài 9: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A.. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) c). Tính giá trị biểu thức A tại x , biết Tìm giá trị của x để A < 0.. x . 1 2.  3  x x2  6x  9 x  3x 2 .   : x 3 x2  9 x 3  x 3  Bài 10: Cho biểu thức : A=. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A , với c)Tìm giá trị của x để A < 0. Bài 11: Cho. Q. x . 1 2. a 3  3a 2  3a  1 a2  1. a) Rút gọn Q.. b)Tìm giá trị của Q khi C. a 5. x3 x 2   2 x  4 x 2 x2. Bài 12: Cho biểu thức a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định. b) Tìm x để C = 0. c) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương. x  6  2x  6 x  x S  2  2  : 2  x  36 x  6 x  x  6 x 6  x Bài 13: Cho. a) Rút gọn biểu thức S.. b)Tìm x để giá trị của S = -1 2.  2x 4x 2  x  x 2  3x P    : 2  x x2  4 2  x  2 x2  x3  Bài 14: Cho. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của S xác định. b) Rút gọn P.. c)Tính giá trị của S với. x  5 2. 3 x  3  4x 2  4  x 1 B   2  . 5 2 x  2 x  1 2 x  2   Bài 15: Cho biểu thức:. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Bài 16: Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+ y = 1 và x. y 0 .. x y 2( x  y )   0  3 3 2 2 y  1 x  1 x y  3 Chứng minh rằng Bài 17: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = 1. Tính giá trị của biểu thức: M = a2014 + b2015 + c2016 Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Bài 18: Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau .Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 19: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa . Bài 20: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó 2 thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 3 .Tìm phân số ban đầu .. Bài 21: Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ? Bài 22: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc về người đó đi với vận tốc 12km / h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ? Bài 23: Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B, người lái xe giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30 km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày . Bài 24: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi. Bài 25: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ. Bài 26: Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Bài 27: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Bài 28: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc. Bài 29: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao. B – HÌNH HỌC Bài 1: Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. E và F lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh rằng: a) AD . AF = AC . AH b) AD . AF + AB . AE = AC 2 Bài 2: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh : a) AE . AC = AF . AB b) Δ AFE Δ ACB c) Δ FHE Δ BHC 2 d ) BF . BA + CE . CA = BC Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh a) Δ BDM đồng dạng với Δ CME b) BD.CE không đổi. c) DM là phân giác của góc BDE Bài 4: Cho tam giác DEF vuông tại E đường cao EH, cho biết DE =15cm và EF=20cm a) Chứng minh: EH2 = HD.HF; b) Tính DF, EH 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) Kẻ HM  ED, HN  EF. Chm: EMN. EFD..  Bài 5: Cho tam giác ABC( BAC = 900) có độ dài các cạnh AB = 12cm; BC = 20cm. Đường. phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại M. MCD a) Chứng minh: ABD b) Chứng minh:AD.MB = MC. AC c) Tính diện tích tứ giác ABMC. Bài 6 : Cho tam giác ABC có <A = 900, <C = 300 và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC) a) Chứng minh hai tam giác ABD và ACB đồng dạng AD. b) Tính tỉ số CD c) Cho biết độ dài AB = 10 cm, tính chu vi và diện tích của tam giác ABC Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 9cm; BC = 12cm; AC = 15cm .Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường vuông góc vối AC cắt BC, AB lần lượt ở D và E: a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DIC. b) Tính độ dài các cạnh của tam giác IDC. BE. ED. c) Chứng minh: IC =CD ; Tính AE, EC. Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH a/ Tính diện tích tam giác vuông ABH b/ Vẽ phân giác AD của góc A ( D∈ BC ) . Tính DB, DC c/ Chứng minh: α)  ABC và HBA đồng dạng β) AB2 = BH . BC γ). 1 1 1 = 2+ 2 2 AH AB AC. Bài 9: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. a) Chứng minh: HBA ABC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC = BD.MC c) Chứng minh: MC  DH Bài 10 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC; b) AM.NC OM.BC ; c) AO  BN . Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đờng phân giác BD (D  AC) cắt đờng cao AH t¹i K.  BAD vµ  BAK  BCD a) Chøng minh  BHK b) Chøng minh HK. DC = AK2 c) Gäi M lµ trung ®iÓm cña KD. KÎ tia Bx song song víi AM. Tia Bx c¾t AH t¹i N. Chøng minh HK.AN = AK.HN Bài 12: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:. a b c   3 b c  a a c  b a b  c 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>