On tap cuoi nam so hoc 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>«n tËp cuèi nĂm C©u 1: a) Đäc c¸c kÝ hiÖu: ; ; ; ;  b) Cho vÝ dô sö dông c¸c kÝ hiÖu trªn Tr¶ lêi: a)  : : : : :. Thuéc Kh«ng thuéc TËp con TËp hîp rçng giao. b) VÝ dô: 3  N. 3, 25  Z N*  N  Z T×m x thuéc N, biÕt x + 10 = 3.  x  N*  N = N*.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 2: ViÕt c¸c c«ng thøc vÒ luü thõa víi sè mò tù nhiªn. Cho vÝ dô. Tr¶ lêi: Víi a lµ sè nguyªn; n lµ sè tù nhiªn, ta cã: 1) §Þnh nghÜa:. a n a.a.   ....a (n 0) n thua so. 2) Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè : m. n. a .a = a. m+n. 3) Chia hai luü thõa cïng c¬ sè : m. n. a :a =a. m-n. m.  n.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 3: So s¸nh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn, sè nguyªn, ph©n sè. Tr¶ lêi: PhÐp céng: Giống nhau: đều có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng víi sè 0 Kh¸c nhau: PhÐp céng sè nguyªn, ph©n sè cã tÝnh chÊt céng với số đối, còn ở số tự nhiên không có tính chất đó. PhÐp nh©n: Giống nhau: đều có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Kh¸c nhau: PhÐp nh©n ph©n sè cã tÝnh chÊt nh©n víi sè nghịch đảo, còn ở số tự nhiên và số nguyên không có tính chất đó..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C©u 4: Víi ®iÒu kiÖn nµo thì hiÖu cña 2 sè tù nhiªn còng lµ sè tù nhiªn? HiÖu cña 2 sè nguyªn còng lµ sè nguyªn? Cho vÝ dô. Tr¶ lêi: *) HiÖu cña hai sè tù nhiªn lµ sè tù nhiªn khi sè bÞ trõ lín h¬n hoÆc b»ng sè trõ. VÝ dô: 20 – 15 = 5 *) HiÖu cña hai sè nguyªn lu«n lµ sè nguyªn VÝ dô: - 20 – 15 = -35 52. ; 14 – 23 = - 9 ; 40 – (-12) =.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> C©u 5: Víi ®iÒu kiÖn nµo thì th¬ng cña 2 sè tù nhiªn còng lµ sè tù nhiªn? Th¬ng cña 2 ph©n sè còng lµ ph©n sè? Cho vÝ dô. Tr¶ lêi: *) Th¬ng cña hai sè tù nhiªn lµ sè tù nhiªn khi sè bÞ chia chia hÕt cho sè chia. VÝ dô: 20 : 10 = 2 *) Th¬ng cña hai ph©n sè lu«n lµ ph©n sè. VÝ dô:.  3 5  3 7  21 :  .  2 7 2 5 10.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C©u 6: Ph¸t biÓu ba bµi to¸n c¬ b¶n cña ph©n sè. Cho vÝ dô minh ho¹ Tr¶ lêi: *) Bµi to¸n 1(T×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tríc): T×m a, m m biÕt a b»ng cña b, a = b. n n 1 VÝ dô: T×m 2 cña 5,1 3 1 51 7 119 Gi¶i: Ta cã 5,1.2  .  3 10 3 10 1 119 VËy 2 cña 5,1 b»ng 3 10.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> *) Bµi to¸n 2 (T×m mét sè, biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã): m m T×m b, biÕt cña b b»ng a , b = a : n n. 2 VÝ dô: T×m mét sè, biÕt cña nã b»ng 20 5 2 5 Giải: Số đó là 20 : 20. 50 5 2 *) Bµi to¸n 3 (T×m tØ sè cña hai sè a vµ b):. 2 VÝ dô: TÝnh tØ sè cña m vµ 50 cm 3 1 Gi¶i: 50cm = m 2 2 1 2 2 4 :  .  3 2 3 1 3. a =a:b b.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> C©u 7: Ph¸t biÓu c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, 3, 5, 9. Những sè nh thÕ nµo thì chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5? Cho vÝ dô. Những sè nh thÕ nµo thì chia hÕt cho c¶ 2, 3, 5 vµ 9? Cho vÝ dô. Tr¶ lêi: *) Ph¸t biÓu c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, 3, 5, 9. *) Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 0 th× chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5. VÝ dô: 10, 100; 320; 12340;…. chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5. *) Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 0 vµ chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho c¶ 2, 3, 5 vµ 9. VÝ dô: 540; 11340;…. chia hÕt cho c¶ 2, 3, 5 vµ 9..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 8: Trong định nghĩa số nguyên tố và hợp số, có điểm nào giống nhau, ®iÓm nµo kh¸c nhau? TÝch cña hai sè nguyªn tè lµ mét sè nguyªn tè hay hîp sè. Tr¶ lêi: *) Giống nhau: đều là các số tự nhiên lớn hơn 1. *) Kh¸c nhau:. - Sè nguyªn tè: chØ cã hai íc - Hîp sè: cã nhiÒu h¬n hai íc. *) TÝch cña hai sè nguyªn tè lµ hîp sè..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> C©u 9: H·y ®iÒn c¸c tõ thÝch hîp vµo chç (….) trong b¶ng so s¸nh c¸ch t×m ¦CLN vµ BCNN cña hai hay nhiÒu sè: C¸ch t×m. ¦CLN. BCNN. Ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè XÐt c¸c thõa sè nguyªn tè. …………… chung. ……………. chung vµ riªng. Lập tích các thừa số đó, mỗi thõa sè lÊy víi sè mò. ……………. nhá nhÊt. ……………. lín nhÊt.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> VÝ dô: T×m ¦CLN vµ BCNN cña 50 vµ 75 Gi¶i:. 2. 50 2.5 2 75 3.5. ¦CLN(50; 75) = BCLN(50; 75) =. 52 25 2. 2.3.5 150.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bµi 168. SGK.tr66 §iÒn kÝ hiÖu  ; ; ;  thÝch hîp vµo « vu«ng 3 4. . Z. N. . Z = N. 0. . N. 3, 275. N. . Z. . N.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bµi 169. SGK.tr66 §iÒn vµo chç trèng a) Víi. a, n  N. n 0 ...... víi ………… a n = a. a. a ..... a      n …..thõa sè 0 1 a .......... th× Víi a  0 b) Víi. a, m, n  N: m+n a a . a = ...................... m. n. m n a 0, ...... m n a a : a = ..................... víi…………. m. n.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bµi 170. SGK.tr67 T×m giao cña tËp hîp C c¸c sè ch½n vµ tËp hîp L c¸c sè lÎ Gi¶i:. C  L= Giải thích: Giao của tập hợp C và tập hợp L là một tập rỗng vì không có số nào vừa là số chẵn vừa là số lẻ..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài tập: Tìm số tự nhiên x biết rằng : a, 70. . x; 84  x và x > 8. b, x 12; x  25; x.  30. và 0<x < 500.. Đáp số: a, x  ƯC( 70, 84) và x > 8. . x = 14. b, x  BC( 12, 25, 30) và 0 < x < 500. . x = 300.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bµi 171. SGK.tr67. TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc. A = 27 + 46 + 79 + 34 +53 A = (27 + 53) + (46 + 34) + 79 A = 80 + 80 + 79 = 239. B = -377 – (98 – 277) B = -377 – 98 + 277 B = (-377 + 277) - 98 B = (-100) – 98 = -198.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bµi 171. SGK.tr67. TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc. C = -1,7 . 2,3 + 1,7 . (-3,7) - 1,7 . 3 - 0,17 : 0,1 C = 1,7 . (- 2,3) + 1,7 . (-3,7) + 1,7 . (-3) + 1,7 C = 1,7 . [(- 2,3) + (-3,7) + (-3) + 1] C = 1,7 . (-8) = - 13,6.  2 .5.7  . 5 .7 3. E=. 2. . 2 2.  2.5.7  2 .  5.5  .  7.7  2 .5  7  3. E=. 3. 2. 2. 2. 3. 2 2. Gîi ý:. n. n n n a . b . c  a .b .c  . a. m n. . a m.n. 23.53.7 4 22.2.52.5.7 4 2.5 = 2 2 4  2 2 4  10 2 .5 .7 2 .5 .7 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài 173 (67/SGK): Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính độ dài khúc sông đó. Giải: 1 Khi đi xuôi dòng, 1 giờ ca nô đi được khúc sông 3 1 Khi đi ngược dòng, 1 giờ ca nô đi được 5 khúc sông 1 giờ dòng nước chảy được: ứng với 3 km. Độ dài khúc sông :. 11 1 1    2  3 5  15. (khúc sông). 1 3: 3.15 45( km) 15.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bài 175(67/SGK): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Biết rằng để chảy được nửa bể, một mình vòi A phải mất 4 giờ 30 phút còn một mình vòi B chỉ mất 2 giờ 15phút. Hỏi cả hai vòi cùng chảy vào bể đó thì sau bao lâu đầy bể? *Giải: Để chảy được đầy bể, một mình vòi A phải mất 4,5.2 = 9h, một mình vòi B phải mất 2,25.2 = 4,5h. 2 1 Một giờ: vòi A chảy được: (bể), vòi B chảy được 9 9. Và cả hai vòi chảy được. 1 2 3 1    9 9 9 3. (bể). Vậy cả hai vòi cùng chảy vào bể đó thì sau 3h đầy bể..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bµi 176. SGK.tr67. TÝnh 13 19  23  8 2 a) 1 . (0,5) . 3    1  :1 15  15 60  24 2. 28  1   8 79  47  .  .3  : 15  2   15 60  24. 28 1  47 24  . .3 . 15 4 60 47 28 1  47 24  . .3 . 15 4 60 47 7 2 5    1 5 5 5.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>  112   0, 415  : 0, 01  200   b) 1 1  37, 25  3 12 6 0, 605  0, 415  .100   3, 25  37, 25.  121  1  0, 415  :  200 100    2  1   3   37, 25 12   12 1, 02.100 102    3  34  34.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Bài 1: 4 x = 9  7 8. 9 1 4 0,125  x =   4 x =1 8 8 7 7. 4  x = 1: 7. 7  x 4. 1  Bài 2: x – 25%x = 2  0,75 x = 0,5. 3 1  x 4 2. x (1- 0,25) = 0,5. 1 3 1 4 2  x :  x .  x 2 4 2 3 3.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 1  2 17  Bài 3: (50% x + 2 ). 3 6 4 (. 1 9 x 2 4. ) 17 :  2  1 x  9 17 .  3  1 x  9   17 6. 3. 2. 4. 6. 2. 2. 4. 4. 1  17 9 1  26  26 1  26  x    x   x  :  x  .2  x  13 2 4 4 2 4 4 2 4 1  3x  Bài 4:  7  1 :   4   28  . 3x 1 3x 1 3x  6 6 3 1  .   4     1    x  :  x  2 7 28 7 7 7 7 7 7.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> ÔN TẬP CUỐI NĂM Câu 1 : Định nghĩa hai phân số bằng nhau ? Áp dụng : Tìm x , biết : a/. x 6  2 4. b/. x 6   8 12. Trả lời. a c và Hai phân số gọi là bằng nhau nếu a. d = b . c b d Áp dụng : a/. x 6  2 4. b/ x = - 4. Neân 4x = 2.6 = 12 x = 12 : 4 = 3.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Câu 2 : Phát biểu quy tắc rút gọn một phân số ? Áp dụng : Rút gọn :.  20 b/ 160. a/ 18 36. Trả lời Muốn rút gọn một phân số , ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung ( khác 1 và -1 ) của chúng Áp dụng : a/. b/. 18 18:18 .... 1   18. 2 36 36 :....  20  20 : 20  1   160 160 : 20 8.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Câu 3 : Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số ? Áp dụng : Quy đồng mẫu các phân số : a/. 8 9 , 15 2. b/. 5 7 11 , , 3 4 12. Trả lời. Áp dụng Muốn quy :đồng mẫu nhiều phân số với mẫu 5 dương 20 ta làm như  16 b/  8 .....  82  sau : 3 12 30 a/ 15 15 2chung của các mẫu (7thường ..... Bước 1 : Tìm một bội 21 là BCNN ) để làm  135 4 12   2  15 11 cách chia mẫu chung Bước 2 : Tìm số phụ3của 2 thừa ..... 0 mỗi mẫu ( bằng. mẫu chung 9. cho từng mẫu ). 9... 15... 12. Bước 3 : Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Câu 4 : Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ? Ghi công thức tổng quát ? Áp dụng : Tính : 5  10 a/  7 7.  5  13  b/ 9 9 Trả lời. Muốn cộng hai phân số cùng mẫu , ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu a b a b. m Áp dụng : a/. . m. . m.    10   5 5  10 5.......    7 7 7 ....... 7.  5   13  18 b/  5   13      2 9. 9. 9. 9.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Câu 5 : Phát biểu quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu ? Áp dụng : Tính :. 1 2  a/ 3 5. b/.  20 13  27 9. Trả lời Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung Áp dụng :. a/. b/.  1  2  5  6   5     6   11      15 15 15 3 5 15.  20 13  20 39   20   39 19      27 9 27 27 27 27.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Câu 6 : Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số ? Áp dụng : Tính :. 1 7 1   5 8 5. Trả lời a c c a a/ Tính chất giao hoán :    b d d b 1 7  1  1  1 7 7 7 Áp dụng :    a c  p a 0c p 5 8 5  5 5  8  8 8    b/ Tính chất kết hợp : . b d q b d q. c/ Cộng với số 0 :. a a a  0 0   b b b.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Câu 7 : Phát biểu quy tắc trừ hai phân số ? Ghi công thức tổng quát ? Áp dụng :Tính :. 2 5  3 8. a/. b/. 4 6  5 7. Trả lời. Muốn trừ một phân số cho một phân số , ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ Áp dụng :. a/. a c a   c    b d b d. 2   5  16  15 1 2 5       8 24 24 24 3 3 8.  4 6  4   6   28  30  58       b/ 5 7 5 7 35 35 35.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Câu 8 : Phát biểu quy tắc nhân hai phân số ? Ghi công thức tổng quát ? Áp dụng : Tính : a/  15  8 24 30. 13 b/ 30  15 Trả lời. Muốn nhân hai phân số , ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau a c a c . b d. Áp dụng : a/. . bd. 1 1  15 8 1     3 2 24 30 6. 13 13 26 2   26 b / 30  15  1  1.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Câu 9 : Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số ? Áp dụng : Tính :. 8  7 35   35 13 8. Trả lời a c c a a/ Tính chất giao hoán :    b d d b a c  p a  c p b/ Tính chất kết hợp :         b d q b d q  8  7 35  8 35   7 7 7 Áp dụng :         a 1 a a 35 13 8 1351 8   13 13 13 c/ Nhân với 1 : b b b. d/ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :. a  c p a c a p        b d q b d b q.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Câu 10 : Phát biểu quy tắc chia phân số ? Ghi công thức tổng quát ? Áp dụng : Tính :  36  12 a/ : 25 5. Trả lời.  20 b/  15 : 30. Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số , ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia a c a d ad c d a d :    a : a  (c 0) b d b c bc d c c Áp dụng :. a/.  36  12  36 5 31 3 :      25 5 25  12 5 1 5. b/.  20 30 3  45 45  15 :  15  15   30  20 2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> BÀI TẬP : DẠNG 1 : Rút gọn :. 1450 2528. a/. b/. 97  915 18. Giải. a/. b/. 1450 12 2   1 2528 12 2. 97  915 9 7  15 9  8  8   4  18 18 2 18.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Dạng 2 : Tìm x , biết :. a/. 3 5  x 8 4. g/ 1 x  1  1    2 4  2. e/. x. 3 3 9  : 2 2 4. 2 2 1 h/ 1 x  2 3 3 3 2. 2. Giaûi. 2 2 1 35 2 h/ 1 3x  2 1 31 1 9 13 4  2  32 3 x  e/ a/ 3 x     x8   4:   g/ 2 2 4 2 9 3 52 82 4 7 4 3 5 xx  2 2 34  4 9 5 31x 3 8 1  1  2 1    221 6 56 6 5 16 5 xx 7338 2x  8 4 4 4  4 2 3 2 3 6 6 6 1 31  10  7 xx558 :  531 1  8 8 x 2 :  2   6 3 6 5 2.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Dạng 3 : Thực hiện phép tính : 2. b/. g/.  2 2   :  3  3.  5  18 4   16 5 9. f/. 1 2 1 3    3 7 3 5. 2 1 5  3    :  3 4 12  5. n/. Giải 2.  2 2 4 3 2 b/   :     3  3 9 2 3. f/.  5  18 4 9 4 81 32 112 14         16 5 9 8 9 72 72 72 9. g/. 1 2 1 3 1  2 3  1 31 31           3 7 3 5 3  7 5  3 35 105. n/.  2 1 5  3 16 3 4 5 20    :  :     3 4 12  5 12 5 3 3 9.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Dạng 4 : Tìm giá trị phân số của một số cho trước và tìm một số khi biết giá trị phân số : Bài 1 : An có 56 viên bi , An cho Tâm. 1 8. viên bi của mình. a/ Tâm được bao nhiêu viên bi b/ An còn lại bao nhiêu viên bi. Giaûi a/ Số bi Tâm có được là :. 1 56 7 8. Vaäy Taâm coù : 7 vieân b/ Số bi An còn lại là : 56 – 7 = 49 Vaäy An coøn laïi : 49 vieân.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> DẶN DÒ Về nhà học kĩ phần lý thuyết, giải lại các bài tập ngày hôm nay và giải tiếp các bài còn lại..

<span class='text_page_counter'>(39)</span>