DAP AN DE KIEM TRA CHAT LUONG THANG 8 TRUNG TAM PHUC TRI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 8 TRUNG TÂM PHÚC TRÍ MÔN: TOÁN 9 – THỜI GIAN : 90 PHÚT Bài 1. (0,5 điểm) Tìm điều kiện xác định: a). 2x. 1  x  3 2x  3. b). x2  3.  x  3. x4. Bài 2. (2 điểm) Tính:. . . 10  2. . a) 6 12  2 48  5 75  7 108. b) 3  5. 3 5.  52 5  5  3 5  c)   2   2  2 5  3  5    .  8  4 4   d)  : 46 5 3  1 3  1 5  3  . Bài 3. (1.5 điểm) Giải phương trình a). x2  x  1  x  1. c). 36x  216  x  6 . b). x2  6x  9  x  2. 7 3 4x  24  49x  243 2 7. Bài 4. (1 điểm) Cho biểu thức Q . x 1 x 1. . x 3 x 2. . x5 x  x 2. a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q. b) Tìm x để Q > -1 c) Tìm x  để Q  . 1 Bài 5. (1,5 điểm) Cho hàm số (d): y  2x  2 và (d’): y   x 2. a) Vẽ hai đồ thị (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số bằng phép tính. c) Lập phương trình đường thẳng (D) song song với (d) và cắt trục tung tại điểm N có tung độ. bằng -3. Bài 6. (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm D sao cho AD < BD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BD. Tia OH cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E, tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I. a) Chứng minh: tứ giác OHDK là hình chữ nhật. b) Chứng minh: ED là tiếp tuyến của (O). c) Chứng minh: DI là phân giác của NDB . d) Gọi C là giao điểm của BD với Ax, OC cắt AD tại S. Từ S kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt OE tại Q. Chứng minh: A, Q, N thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI 1 a. ĐIỂM. NỘI DUNG Tìm điều kiện xác định:. 0,5đ. x  3 x  3  0 1    Có nghĩa   3 x  3 2x  3 2x  3  0 x   2. 0,25đ. 2x. x  4  0 x  4  Có nghĩa   x4 x  3  0 x  3. x2  3. b.  x  3. 0,25đ. 2. Tính:. 2đ. a. 6 12  2 48  5 75  7 108. 0,5.  6 22.3  2 42.3  5 52.3  7 62.3  12 3  8 3  25 3  42 3  13 3 b. 3  5  10  2  3  5   3  5  2.  5  1 3  5   3  5  5  1 6  2 5   3  5  5  1  5  1   3  5  5  1 5  1   3  5  6  2 5   2  3  5  3  5   2.4  8. 0,5. 2. c.  52 5  5  3 5   2   2   2 5  3  5    . . . . 0,5. .  5 5 2  5 5 3      2  2  2 5   5 3    . .   5 2 d. .  . 5 2  . 52. . . 5  2  1.  8  4 4     : 14  6 5 3 1 5 3  3 1. .      . . 0,5. . 8 3 1  4 3 1  4 5 3  :     3 1 3 1 5 3 5 3     8 3 8 4 3  4   2 5 2 3: 3 5   2  . .  . . . . 3 5. . 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . .  . .  2 3  6 2 5 2 3 : 3 5  2 3 5 .. 1. 3  5 . 2. 2. 3. Giải phương trình. 1,5đ. a. x2  x  1  x  1. 0,5. x  1  0 x  1 x  1  2  2  x  x  1  x  1 x  2x  0 x  x  2   0. x  1   x  0  l     x  2  n . Vậy S  2 b. 0,5. x 2  6x  9  x  2 .  x  3. 2.  x2.  x 3  x 2 x  2 x  2      0x  5  voâ lí    1  x   n   2  2x  1. x  2  0   x  3  x  2   x  3  x  2 . 1  Vậy S    2  c. 7 3 4x  24  49x  245 2 7 7 2 3 2  62  x  6   x  6  2 x  6  7  x  5 2 7  6 x6  x6 7 x6  3 x5 36x  216  x  6 .  12 x  6  3 x  5.  4 x6  x5. x  5  0  16  x  6   x  5. x  5 x  5    91 15x  91 x   n  15 . 0,5.  91  Vậy S    15  4. a. Cho biểu thức Q . x 1 x 1. x 3. . x 2. . x5 x x 2. Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q.. Q. x 1 x 1. . x 3 x 2. . . x5. . x 1. 1đ. x 2. . 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x  0 x  0 ĐK:   x  4  x  2  0 Q. Q. Q. b. . . x 1.  . x 2 . . x 3. . x 1. . . x 1  x  5. x 2. . x 3 x 2x 4 x 3x 5. . . x 1. x 2.  x  6     x  1 x  2  x  1 x  2  x  7 x  6. . . . . x 1. x 6 x 2. Tìm x để Q > -1. 0,25. Ta có: Q > - 1.  . x 6.  1. . x 2 8  0 x 2. x 2. 1.  x 2  0 x  0  x  4.  x 2 c. x 6. Tìm x  để Q  . Để Q . . . . x  2  Ö  8  1;  2;  4;  8. 0,25. x 2. -8. -4. -2. -1. 1. 2. 4. 8. x. -6. -2. 0. 1. 3. 4. 6. 10. 0. 1. 9. 16. 36. 100. x. Vì x nên x  0; 1; 9; 16; 36; 100  1 Cho hàm số (d): y  2x  2 và (d’): y   x 2. 5 a. a) Vẽ đồ thị. 0,5. Hs tự vẽ b. 1,5đ. Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số: 1 5 2x  2   x  x  2 2 2. x. 4 5. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Thay x . 4 2 4 vào (d), ta đc: y  2.  2   5 5 5. 4 2 Vậy  ;   là tọa độ giao điểm của (d), (d’)  5 5 c. Gọi (D): y  ax  b. a  0. 0,5. a  2 Vì (D) // (d) nên:   b  2 => (D): y  2x  b Ta có: N  0;  3  Oy Vì N  0;  3  (D) : y  2x  b  y N  2x M  b  3  2.0  b  b  3  n . Vậy (D) : y  2x  3 6. Cho (O; R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm D sao cho AD. 3,5đ. < BD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BD. Tia OH cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E, tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I. a. Chứng minh: tứ giác OHDK là hình chữ nhật.. 1. Cm: OH  AD, OK  BD. N C. (Qh đường kính – dây cung) Cm: Tg OHDK là hcn vì có. D. 3gv. I E. S K. K H Q A O. b. Chứng minh: ED là tiếp tuyến của (O). Ta có: OA = OD ( R  O  ). B. 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> =>  OAD cân tại O Mà OH là đường cao (OH  AD) Nên OH là đường trung trực của AD => ED = EA Dễ dàng Cm:  EDO =  EAO (c – c – c) => EDO  EAO  90o => ED  OD tại D thuộc (O) => ED là tiếp tuyến của (O) tại D c. Chứng minh: DI là phân giác của NDB .. 1. Ta có: OI = OD ( R  O  ) =>  OID cân tại O  OID  ODI. OID  IDB  90o  IDK vg taïi K   Mà:  o  ODI  IDN  90  ND vg DO taïi D . Nên: IDB  IDN => DI là phân giác của NDB d. Chứng minh: A, Q, N thẳng hàng. Cm: Q là trực tâm  ASO => AQ  OS tại F 2  AO  OF.OC Dễ dàng Cm:  2  OD  OK.ON.  OF.OC  OK.ON OF ON   OK OC. Suy ra:  OFN.  OKC (c – g – c). => OFN  OKC  90o => NF  OC Suy ra: A, F, N thẳng hàng. Hs có thể dùng kỹ thuật Cm: AN  OC bằng cách cm 2 tam giác đồng dạng suy ra tỉ số có 2 trung điểm. (Không nên dùng cách này vì vừa dài vừa không tổng quát cho dạng bài này).. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>