de thi thu THPT 2017 chuyen NDC co dap an chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU. KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 101. Câu 1 : Đồ thị hàm số y=x 3 − 3 x2 +2017 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 Câu 2 : Đồ thị hàm số và hàm số cho tương ứng nào sau đây là sai ?. D. 3. A.. B. y=− x 4 +2 x 2 +1 C. y=x 4 −2 x 2 − 1 D. y=x 4 y=x 4 +2 x 2 − 1 ( a+b ) x +1 Câu 3 : Cho hàm số y= có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm a và b ? x +a − b. A. a=2 ,b=1 B. a=1 ,b=2 C. a=−2 , b=1 D. a=−1 , b=2 Câu 4 : Dựa vào đồ thị hàm số y=x 3 − 3 x . Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên ( m∈ Z ) phương trình x 3 −3 x −2 m=0 có 3 nghiệm phân biệt ?. A. 1 . D. 5 .. B.. 2 .. A. Tiệm cận đứng. 2 −3 x x −2 x=−2. C. Tiệm cận ngang. y=2. Câu 5 : Đồ thị hàm số. y=f ( x ) =. C. 3 . có B. Tiệm cận đứng D. Tiệm cận ngang. Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số A. m=2 .. B. m=4 .. Câu 7 : Giá trị nào của m để hàm số A. 6. B. 7. để. 1 y= x 3 − x 2+mx+1 đồng biến trên R là 3 C. m=1 . D. m=0 . 4. y=. x=2 3 y= 2. x − 2 x 2 +m+ 3 có giá trị nhỏ nhất bằng 5 ? 4 C. 8 D. 9.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 8 : Cho hàm số. y=. 2 x +7 x+ 2. A. Hàm số có đạo hàm. có đồ thị là ( C ) . Khẳng định nào sau đây là sai ? ❑. y =. −3 ( x+2 )2. C. Hàm số luôn nghịch biến trên. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ¿ D. Hàm số có tập xác định là ¿ D=R {− 2 ¿. R. Câu 9 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 m2 ,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là: A. 20 √3 B. 20 C. 16 √3 D. 16 Câu 10 : Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y=mx −3 m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y=x 3 −3 x 2 tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện x 1 + x 2 + x3 =15 . 3 3 A. m= B. m=− C. m=3 D. m=−3 2 2 √ 2 x −1− 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? Câu 11 : Cho ( C ) là đồ thị của hàm số y= 2 x − 3 x+2 A. ( C ) có 2 tiệm cận đứng. B. ( C ) có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng. C. ( C ) không có tiệm cận ngang. D. ( C ) không có tiệm cận đứng. x x+1 Câu 12 : Tìm nghiệm phương trình 3 +3 =36 A. x=2 . B. x=4 . C. x=0 . D. x=−2 . x và y là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Câu 13 : Cho 0< a≠ 1 , 0<b ≠ 1 log x 1 −1 x a A. log a = B. log a = x log y log a y ax C. log a x+ log a y=log a ( x + y ) D. log b x=log a ( x log a ) Câu 14 : Cho 4 x + 4− x =14 . Khi đó biểu thức M =2 x +2− x −2 có giá trị bằng ? A. 4 B. 2 C. 2 √ 3 D. 2 √ 3 −2 cos x +sin x Câu 15 : Hàm số y=ln có đạo hàm bằng: cos x −sin x 2 2 A. B. C. cos 2 x D. sin 2 x cos 2 x sin 2 x Câu 16 : Giải bất phương trình ( 0,4 )x (2 x +1) > ( 2,5 )−2 − x A. −1< x <2 B. −2< x <1 C. x< −2 hoặc x> 1 D. vô nghiệm Câu 17 : Biết 0<m ≠1 và x=1 là một nghiệm của bất phương trình log m ( 2 x 2+ x +3 ) < log m ( 3 x2 − x ) . Giải bất phương trình này ta được A. x< −1 hoặc x> 3 B. −1< x <3 C. 3< x D. −1< x <0 1 < x <3 hoặc 3 Câu 18 : Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng nước ta giãm đi x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay ? 4 4x x A. 100 % B. 1 − C. 1− D. 100 100 x 4 1− 100 Câu 19 : Cho log 3 15=m , biểu diễn log 3 25 theo m là A. 2 ( m−1 ) B. ( m− 1 )2 C. m2 D. ( m+ 1 )2 1 ; 1 là Câu 20 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x ln x trên 2 e 2 1 A. − 2 B. − C. 0 D. −e . e e 2. 2. 2. b. (. ). 2. (. ). ( ). [ ].

<span class='text_page_counter'>(3)</span> là các số thực dương thỏa mãn 9 ln 2 x+ 4 ln 2 y=ln x 4 . ln y 3 . Đẳng thức nào sau. Câu 21 : Cho x , y đây là đúng ? A. x 2= y 3. B. 3 x=2 y. C.. Câu 22 : Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )= 1. 1 x5. 3. x =y. 2. D.. 1. A.. ∫ f ( x ) dx=− 6 x 6 +C. B.. ∫ f ( x ) dx= 4 x 4 +C. C.. ∫ f ( x ) dx= 6 x6 +C. D.. ∫ f ( x ) dx=− 4 x 4 +C. C.. K=9. 1. x= y .. 1. 2. Câu 23 : Biết. ∫ 2 x1−1 dx=ln K. . Tìm. K?. 1. A.. K= √ 3. Câu 24 : Cho biết. B.. K=8. 1. ∫ 2 f ( x ) dx=6 0. D.. 2. ,. K=81 .. 2. ∫ [ 2 f ( x ) − g ( x ) ] dx=5. và. 0. ∫ [ 3 f ( x ) + g ( x ) ] dx=35. . Khi đó. 0. 2. ∫ f ( x ) dx. bằng. 1. C. 5 1+ √ x Câu 25 : Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )= và F ( 1 )=5 . Tính √x A. 10 B. 5 C. 8 38 3 Câu 26 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x 2 và y=x +2 là 2 9 4 A. B. C. 9 2 9 A.. 2. B. 3. 2. Câu 27 : Cho. D. 6 F (4 ). D.. D.. 9 4. 1. I =∫ ( 2 x2 − x − m ) dx và J =∫ ( x 2 −2 mx ) dx . Tìm điều kiện của tham số m để 0. 0. I≤J. 11 11 B. m≥ C. m≤ 3 D. m≥ 3 3 3 Câu 28 : Một vận chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v ( t )=1− sin t ( m/s ) . Quãng đường π vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0 ( s ) đến thời điểm t= ( s ) là 2 π π π +1 − 1 ( m) +1 ( m) ( m) A. B. C. D. π − 1 ( m ) 2 2 2 A. m≤. 3. Câu 29 : Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z=( i 2 +i+1 ) là A. −1 B. 1 C. −i D. i Câu 30 : Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Số phức z=5 −3 i có phần thực là 5 , phần ảo là −3 . B. Số z=−i là số thuần ảo . C. Số phức z=−1+2 i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M ( − 1; 2 ) . D. Số phức có z=4 +3 i có môđun bằng 25 . Câu 31 : Các nghiệm phức của phương trình 2 z 2 −iz+1=0 là 1 1 A. z 1=−i , z 2=− i B. z 1=i, z 2=− i 2 2 1 1 C. z 1=i, z 2= i D. z 1=−i , z 2= i 2 2 Câu 32 : Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z − i+ 2|=2 là A. Đường thẳng 2 x −3 y +1=0 B. Đường tròn ( x+ 2 )2+ ( y −1 )2 =4 C. Parabol y=x 2 D. Đường tròn ( x − 1 )2+ ( y +2 )2 =4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 33 : 32i là kết quả của phép tính nào ? A. ( 1− i )5 B. ( 1+i )5 C. ( 1+i )10 D. ( 1− i )10 Câu 34 : Tìm các số phức z thỏa mãn điều kiện |z|2 +2 z . z +|z|2=8 và z+ z=2 . A. z 1=1+i, z 2=1 −i B. z 1=−1+i , z 2=1 −i C. z 1=−1+i , z 2=− 1− i D. z 1=1+i, z 2=−1 −i Câu 35 : Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là 150 cm 2 . Thể tích khối đó bằng A. 75 cm 2 B. 25 cm 2 C. 125 cm 2 D. 100 cm 2 Câu 36 : Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6 a và chiều cao bằng 4 a thì khoảng cách từ tâm mặt đáy đến mặt bên bằng 12 a 4a 5a A. B. C. D. 3 a . 5 5 12 Câu 37 : Cho tứ diện OABC với OA ,OB , OC vuông góc đôi một và OA=OB=a , OC=2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB , OA . Tính thể tích khối chóp OCMN là a3 a3 2 a3 a3 A. B. C. D. 24 4 3 12 4 Câu 38 : Hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật với chiều ngang bằng chiều rộng. Tính tỉ số 3 thể tích của hình trụ nội tiếp hình cầu và thể tích hình cầu đó.. 16 3 54 1 B. C. D. 25 4 125 2 Câu 39 : Cho tứ diện OABC với M và N lần lượt là trung điểm của OA ,OB . Tính tỉ số thể tích của khối chóp OCMN và thể tích của khối chóp OABC . 1 1 1 A. B. C. D. 4 2 8 1 16 ❑ ❑ ❑ ❑ Câu 40 : Cho lăng trụ đều ABC . A B C có cạnh đáy bằng a , mặt phẳng ( A BC ) hợp với ❑ ❑ ❑ đáy một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC . A B C là: 3 3 3 3 √3 a 3 √3 a 3 √3 a a3 √3 A. B. C. D. 4 8 2 8 Câu 41 : Một bóng đèn huỳnh quang dài 120 cm , đường kính của đường tròn đáy là 2 cm được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật ( hình bên ). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp ( hộp hở hai đầu). A.. A. 960 cm 2 B. 96 cm 2 C. 9600 cm 2 D. 96 000 cm 2 Câu 42 : Một bình nước dạng hình nón ( không có đáy ) đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 16 π ( dm 3 ) . Biết rằng một mặt đáy của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường 9 tròn đáy còn lại đều thuộc đường sinh cùa hình nón ( hình bên) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính của hình nón. Tính diện tích xung quanh S xq của bình nước. A. S xq =4 π √10 ( dm 3 ). 9 π √ 10 ( 3 ) dm 2 3π ( dm3 ) D. S xq = 2. B. S xq =. C. S xq =4 π ( dm 3 ). Câu 43 : Trong không gian Oxyz , vectơ chỉ phương của đường thẳng x −3 y +1 z − 4 là = = −2 3 5 A. ⃗u ( −3 ; 1; − 4 ) B. ⃗u ( 2; 3 ; 5 ) C. ⃗u ( 3 ;− 1; 4 ) D. ⃗u ( −2 ; 3 ;5 ) Câu 44 : Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : m x+ n y+ 2 z +1=0 có vectơ pháp tuyến là ⃗n ( 3 ; 2; 1 ) khi : A. m=0 , n=2 B. m=6 , n=4 C. m=3 , n=2 D. m=2 , n=1 Oxyz ( P ) : 4 x − 8 y + z − 17=0 Câu 45 : Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ? A. ( 7 ; −2 ; 9 ) B. ( 7 ; 2; 4 ) C. ( 7 ; 2; 5 ) D. ( −2 ; 1; − 3 ) Câu 46 : Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua ba điểm A (− 3; 0; 0) , B (0 ; −2 ; 0) , C( 0 ; 0 ;− 1) A. 2 x +3 y +6 z +6=0 B. 2 x −3 y +6 z +6=0 x y z x y z + + =1 + + =0 C. D. 3 2 1 3 2 1 Câu 47 : Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song ( α ) : x +2 y+ 2 z +11=0 và ( β ) : x +2 y+ 2 z +2=0 A. d=2 B. d=6 C. d=9 D. d=3 Câu 48 : Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1 ; −2 ; 3) , B (2 ;− 0 ; 1) , C( 3; − 1; 5) . Diện tích tam giác ABC là 7 9 5 3 A. B. C. D. 2 2 2 2.  S  có phương trình x 2  ( y  2)2  ( z  1) 2 16 . Tìm tọa Câu 49 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S . độ tâm I và bán kính R của I (0; 2;  1), R 4 B. I (1; 2;  1), R 4 C. I (0;  2;1), R 16 D. I (0;  2;1), R 4 A. Câu 50 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm M (0;  1;1), N (1;1;  2), K (  1; 0;3) . Tìm phương trình đường thẳng ( d ) qua K đồng thời vuông góc ( OMN ) .  x  1  t  x  1  x  1  t    (d ) :  y t (d ) :  y  t (d ) :  y t  z 3  t  z 3  t  z 3  t    A. B. C. --------------HẾT---------------. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 101. D..  x 1  t  (d ) :  y 1  z 1  3t .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 1 D Câu 11 B Câu 21 C Câu 31 B Câu 41 A. Câu 2 D Câu 12 A Câu 22 D Câu 32 B Câu 42 A. Câu 3 B Câu 13 D Câu 23 A Câu 33 C Câu 43 D. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU. Câu 4 A Câu 14 B Câu 24 C Câu 34 A Câu 44 B. Câu 5 B Câu 15 A Câu 25 A Câu 35 C Câu 45 C. Câu 6 C Câu 16 B Câu 26 B Câu 36 A Câu 46 A. Câu 7 A Câu 17 B Câu 27 D Câu 37 D Câu 47 D. Câu 8 C Câu 18 B Câu 28 A Câu 38 C Câu 48 B. Câu 9 C Câu 19 A Câu 29 C Câu 39 A Câu 49 D. Câu 10 C Câu 20 B Câu 30 D Câu 40 B Câu 50 A. KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT. Câu 1 : Đồ thị hàm số y=x 3 − 3 x2 +2017 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 Giải : y❑ =3 x 2 − 6 x . Dễ dàng suy ra hàm số có 3 cực trị Câu 2 : Đồ thị hàm số và hàm số cho tương ứng nào sau đây là sai ?. A.. D. 3. 4 2 B. y=− x 4 +2 x 2 +1 C. y=x 4 −2 x 2 − 1 y=x +2 x − 1 Giải : Dễ thấy hàm số y=x 4 không có đồ thị như vậy ( a+b ) x +1 Câu 3 : Cho hàm số y= có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm a x +a − b. a=2 ,b=1 B. a=1 ,b=2 a+ b=3 ⇒ a=1 , b=2 Giải : a −b=−1 Câu 4 : Dựa vào đồ thị hàm số giá trị m nguyên ( m∈ Z ) để có 3 nghiệm phân biệt ?. A.. C.. a=−2 , b=1. D.. y=x. 4. và b ?. D. a=−1 , b=2. {. 3 y=x − 3 x . Hỏi có bao nhiêu phương trình x 3 −3 x −2 m=0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. 1 . B. 2 . Giải : chỉ có 2 m=0 thỏa đề bài 2 −3 x Câu 5 : Đồ thị hàm số y=f ( x ) = x −2 x=−2 A. Tiệm cận đứng C. Tiệm cận ngang. C. 3 .. D. 5 .. có B. Tiệm cận đứng. y=2. D. Tiệm cận ngang. x=2 3 y= 2. x=2 là tiệm cận đứng. Giải : Dễ thấy. 1 y= x 3 − x 2+mx+1 đồng biến trên R là 3 m=2 m=4 A. . B. . C. m=1 . D. m=0 . ❑ Giải : xãy ra khi Δ y =1− m≤ 0 ⇒m≥ 1 . Giá trị nhỏ nhất của m là: 1 x4 Câu 7 : Giá trị nào của m để hàm số y= − 2 x 2 +m+ 3 có giá trị nhỏ nhất bằng 5 ? 4 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Giải : y CT = y ( ±2 ) =m−1=5 ⇒ m=6 2 x +7 Câu 8 : Cho hàm số y= có đồ thị là ( C ) . Khẳng định nào sau đây là sai ? x+ 2 −3 ❑ A. Hàm số có đạo hàm y = B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ( x+2 )2 Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số ❑. ¿ D. Hàm số có tập xác định là ¿ D=R {− 2 ¿. R. C. Hàm số luôn nghịch biến trên. Giải : Hàm số luôn nghịch biến trên R là câu sai Câu 9 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 m2 ,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là: A. 20 √3 B. 20 C. 16 √3 D. 16 Giải : S=xy=48 . . P=2 ( x+ y ) ≥ 4 √ xy=16 √ 3 48 . Hoặc tìm GTNN hàm số P=2 x + x Câu 10 : Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y=mx −3 m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y=x 3 −3 x 2 tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện x 1 + x 2 + x3 =15 . 3 3 A. m= B. m=− C. m=3 D. m=−3 2 2. (. 2. 2. ). 2. Giải : ( x − 3 ) ( x 2 −m )=0 x 1 + x 2 + x3 =15. ⇔ 32 +m+m=15 . ⇒m=3 √ 2 x −1− 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? Câu 11 : Cho ( C ) là đồ thị của hàm số y= 2 x − 3 x+2 A. ( C ) có 2 tiệm cận đứng. B. ( C ) có 1 tiệm cận ngang. C. ( C ) không có tiệm cận ngang. D. ( C ) không có tiệm cận đứng. Giải : Hàm số có một tiệm cận ngang là y=0 Câu 12 : Tìm nghiệm phương trình 3 x +3 x+1=36 A. x=2 . B. x=4 . C. x=0 . D. x=−2 . x x+1 x x Giải : 3 +3 =36 ⇔ 4 . 3 =36 ⇔3 =9 ⇔ x =2 2. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> x và y là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Câu 13 : Cho 0< a≠ 1 , 0<b ≠ 1 log x 1 −1 x a A. log a = B. log a = x log a x y log a y C. log a x+ log a y=log a ( x + y ) D. log b x=log a ( x log a ) Giải : log b x=log a ( x log a ) ⇔ log b a. log a x=log b x Câu 14 : Cho 4 x + 4− x =14 . Khi đó biểu thức M =2 x +2− x −2 có giá trị bằng ? A. 4 B. 2 C. 2 √ 3 D. 2 √ 3 −2 x −x x −x 2 x −x x −x Giải : 4 + 4 =14 ⇔ ( 2 +2 ) =16 ⇒2 + 2 =4 ⇒ 2 +2 =2 cos x +sin x Câu 15 : Hàm số y=ln có đạo hàm bằng: cos x −sin x 2 2 A. B. C. cos 2 x D. sin 2 x cos 2 x sin 2 x ( cos x −sin x )2 + ( cos x +sin x )2 cos x −sin x cos x +sin x ❑ cos x+sin x 2 ❑ : ¿ . = Giải : y = 2 cos x − sin x cos x −sin x cos x +sin x cos 2 x ( cos x − sin x ) x ( 2 x +1) −2 − x Câu 16 : Giải bất phương trình ( 0,4 ) > ( 2,5 ) −1< x <2 −2< x <1 x> 1 A. B. C. x< −2 hoặc D. Bất phương trình vô nghiệm x ( 2 x+1) x +2 2 2 2 2 2 ⇔ > ⇔ 2 x + x < x +2 ⇔ x + x − 2< 0 ⇔ − 2< x<1 5 5 Câu 17 : Biết 0<m ≠1 và x=1 là một nghiệm của bất phương trình log m ( 2 x 2+ x +3 ) < log m ( 3 x2 − x ) . Giải bất phương trình này ta được A. x< −1 hoặc x> 3 B. −1< x <3 C. 3< x D. −1< x <0 1 < x <3 hoặc 3 x=1⇒ log m 6< log m 2 ⇒0< m<1 .Từ phương trình ⇒2 x2 + x +3>3 x 2 − x ⇔ x 2 − 2 x −3< 0 ⇔−1< x <3 Câu 18 : Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng nước ta giãm đi x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay ? 4 4x x 100 % 1 − A. B. C. 1− D. 100 100 x 4 1− 100 Giải : x .Vì sau mỗi năm giảm x % diện tích hiện có nên sau mỗi năm còn lại 1− 100 4 x . Vậy sau 4 năm diện tích rừng nước ta sẽ là : 1 − 100 log 15=m log 25 Câu 19 : Cho , biểu diễn theo m là 3 3 2 2 ( m−1 ) A. B. ( m− 1 ) C. m2 D. ( m+ 1 )2 Giải : . log 3 15=m ⇔1+ log 3 5=m⇔ log 3 5=m− 1 . Vậy log 3 25=2 log 3 5=2 ( m −1 ) 1 ; 1 là Câu 20 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x ln x trên e2 2 1 A. − 2 B. − C. 0 D. −e . e e Giải : ❑ . y =ln x +1 b. b. (. (. ). )(. ). 2. 2. (). (). (. ). ( ). (. ). [ ].

<span class='text_page_counter'>(9)</span> . Câu 21 : Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn 9 ln 2 x+ 4 ln 2 y=ln x 4 . ln y 3 . Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. x 2= y 3 B. 3 x=2 y C. x 3= y 2 D. x= y . Giải : 2 3 2 3 2 . 9 ln 2 x+ 4 ln 2 y=12 ln x . ln y ⇔ ( 3 ln x − 2 ln y ) =0 ⇔3 ln x=2 ln y ⇔ln x =ln y ⇔ x = y Câu 22 : Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )= 1. A.. ∫ f ( x ) dx=− 6 x 6 +C. C.. ∫ f ( x ) dx= 6 x6 +C. B.. 1. 1 x5. 1. ∫ f ( x ) dx=− 4 x 4 +C D.. 1. ∫ f ( x ) dx= 4 x 4 +C. Giải : 1 x− 5+1 1 −5 dx= x dx= +C=− 4 +C . ∫ 5 ∫ −5+ 1 x 4x 2 1 dx=ln K . Tìm K ? Câu 23 : Biết ∫ 1 2 x −1 A. K=3 B. K=8 Giải : 2 1 1 1 dx= ln|2 x − 1|¿21= ln 3=ln √ 3⇒ K=√ 3 . ∫ 2 2 1 2 x −1 1. C.. K=9. 2. Câu 24: Cho biết ∫ 2 f ( x ) dx=6 , 0. K=81 .. 2. ∫ [ 2 f ( x ) − g ( x ) ] dx=5 và 0. D.. ∫ [ 3 f ( x ) + g ( x ) ] dx=35. . Khi đó. 0. 2. ∫ f ( x ) dx. bằng. 1. A.. 2. B. 3. C. 5. D. 6. Giải : 1. .. 1. ∫ 2 f ( x ) dx=6 0. .. {. ⇒ ∫ f ( x ) dx=3 0. 2. 2∫ f ( x ) dx −∫ g ( x ) dx=5 0 2. ⇒ ∫ f ( x ) dx=8⇒ ∫ f ( x ) dx=5. 3 ∫ f ( x ) dx +∫ g ( x ) dx=35 0. Câu 25 : Biết 38 3 Giải : .. A.. F ( x )=∫. F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )=. 7. ( √1x +1) dx=2 √ x + x+ C. . F ( 1 )=2 √ 1+ 1+ C=5⇒ C=2 .Vậy F ( 4 )=2 √ 4 +4 +2=10. B. 5. 1+ √ x và √x C. 8. F ( 1 )=5 . Tính. F (4 ) D..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 26 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2 9 A. B. 9 2 Giải : 2 9 2 . S=∫ |x+ 2− x |dx= 2 −1 2. Câu 27 : Cho. y=x. 2. y=x +2 là 4 C. 9. và. D.. 9 4. 1 2. I =∫ ( 2 x − x − m ) dx và J =∫ ( x 2 −2 mx ) dx . Tìm điều kiện của tham số m để 0. 0. I≤J. A. m≤. 11 3. B. m≥. 11 3. C. m≤ 3. D. m≥ 3. Giải : 2. 3. 2. 2x x 10 2 − − mx ¿20 = −2 m . I =∫ ( 2 x − x − m ) dx= 3. 0 1. 2 . J =∫ ( x −2 mx ) dx= 0. 2. 3. 3. x 1 − mx 2 ¿10= − m 3 3. 10 1 − 2 m≤ −m⇒ m≥ 3 3 3 Câu 28 : Một vận chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v ( t )=1− sin t ( m/s ) . Quãng đường π vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0 ( s ) đến thời điểm t= ( s ) là 2 π π π +1 − 1 ( m) +1 ( m) ( m) A. B. C. D. π − 1 ( m ) 2 2 2 Giải : .. I≤J ⇒. π 2. π 2. π. . S=∫ v ( t ) dt=∫ ( 1 −sin t ) dt=t +cos t ¿ 2 = π −1 0 2 0 0 3. Câu 29: Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z=( i 2 +i+1 ) là A. −1 B. 1 C. −i D. 1 Giải : 3 . z=( i 2 +i+1 ) =i 3=i. ( i )2=−i Câu 30 : Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Số phức z=5 −3 i có phần thực là 5 , phần ảo là −3 . B. Số z=−i là số thuần ảo . C. Số phức z=−1+2 i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M ( − 1; 2 ) . D. Số phức có z=4 +3 i có môđun bằng 25 . Giải : . z=4 +3 i ⇒|z|=√ 42 +32 =5 ( câu sai) Câu 31 : Các nghiệm phức của phương trình 2 z 2 −iz+1=0 là 1 1 A. z 1=−i , z 2=− i B. z 1=i, z 2=− i 2 2 1 1 C. z 1=i, z 2= i D. z 1=−i , z 2= i 2 2 Giải : i± 3i 1 2 2 ⇒ z 1=i , z 2=− i . δ =i − 8=− 9= ( 3i ) ⇒ z 1,2= 4 2 Câu 32 : Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z − i+ 2|=2 là A. Đường thẳng 2 x −3 y +1=0 B. Đường tròn ( x+ 2 )2+ ( y −1 )2 =4 C. Parabol y=x 2 D. Đường tròn ( x − 1 )2+ ( y +2 )2 =4 Giải :.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> . |z − i+ 2|=2 ⇔|( x +2 ) + ( y −1 ) i|=2 ⇒ √ ( x+ 2 )2+ ( y −1 )2=2 . Vậy Tập hợp các điểm là đường tròn ( x+ 2 )2+ ( y −1 )2 =4 Câu 33 : 32i là kết quả của phép tính nào ? A. ( 1− i )5 B. ( 1+i )5 C. ( 1+i )10 D. ( 1− i )10 Giải : 5 2 . ( 1+i )10=[ ( 1+ i )2 ] =( 2i )5=32 ( i 2 ) i=32i 2 2 Câu 34 : Tìm các số phức z thỏa mãn điều kiện |z| +2 z . z +|z| =8 và z+ z=2 . A. z 1=1+i, z 2=1 −i B. z 1=−1+i , z 2=1 −i C. z 1=−1+i , z 2=− 1− i D. z 1=1+i, z 2=−1 −i Giải : . |z|2 +2 z . z +|z|2=8 ⇔ x 2 + y 2=2 . z+ z=2 ⇔ x=1 .Suy ra z 1=1+i, z 2=1 −i Câu 35: Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là 150 cm 2 . Thể tích khối đó bằng A. 125 cm 2 B. 25 cm 2 C. 75 cm 2 D. 100 cm 2 Giải : . 6 a2 =150⇒ a=5 . Vậy V =a3=125 Câu 36 : Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6 a và chiều cao bằng 4 a thì khoảng cách từ tâm mặt đáy đến mặt bên bằng 12 a 4a 5a A. B. C. D. 3 a . 5 5 12 Giải : 1 1 1 1 1 12 a = 2+ 2= + ⇒OH= . 2 2 2 5 . OH OI OS (3 a ) ( 4 a ). Câu 37 : Cho tứ diện OABC với OA ,OB , OC vuông góc đôi một và OA=OB=a , OC=2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB , OA . Tính thể tích khối chóp OCMN là a3 a3 2 a3 a3 A. B. C. D. 12 4 3 24 Giải : 1 1 a3 V = . ( OM. MN ) . CO= 3 2 12. Câu 38 : Hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật với chiều dài bằng thể tích của hình trụ nội tiếp hình cầu và thể tích hình cầu đó. 54 3 16 A. B. C. 125 4 25 2 a 4a π . VT 2 3 54 = = Giải : V C 4 5 a 3 125 π 3 6. () ( ). 4 chiều rộng. Tính tỉ số 3 D.. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 39 : Cho tứ diện OABC với M và N lần lượt là trung điểm của OA ,OB . Tính tỉ số thể tích của khối chóp OCMN và thể tích của khối chóp OABC . A.. 1 4. B.. 1 2. C.. 1 8. D.. 1 16 Giải : V OCMN OC OM ON 1 = . . = V OABC OC OA OB 4 ❑ ❑ ❑ ❑ Câu 40 : Cho lăng trụ đều ABC . A B C có cạnh đáy bằng a , mặt phẳng ( A BC ) hợp với ❑ ❑ ❑ đáy một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC . A B C là: 3 3 3 3 √3 a 3 √3 a 3 √3 a a3 √3 A. B. C. D. 8 4 2 8 Giải : a2 √ 3 3 a 3 a3 √3 V =S Δ ABC . AA❑ = . = 4 2 8 Câu 41 : Một bóng đèn huỳnh quang dài 120 cm , đường kính của đường tròn đáy là 2 cm được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật ( hình bên ). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp ( hộp hở hai đầu). A. 960 cm 2 B. 96 cm 2 C. 9600 cm 2 D. 96 000 cm 2 Giải : 2 S=4 . S ABCD =4 .2 . 120=960 cm Câu 42 : Một bình nước dạng hình nón ( không có đáy ) đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16 π ( dm 3 ) . Biết rằng một mặt đáy của khối trụ nằm trên mặt đáy của hìh nón, các điểm trên đường 9 tròn đáy còn lại đều thuộc đường sinh cùa hình nón ( hình bên) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính của hình nón. Tính diện tích xung quanh S xq của bình nước. 9 π √ 10 ( dm3 ) A. S xq =4 π √10 ( dm 3 ) B. S xq = 2 3π ( dm3 ) C. S xq =4 π ( dm 3 ) D. S xq = 2 Giải : . Ta có r 1=. r 3. 2 πr 2 16 π = ⇒r =2⇒ h=3 r =6 ⇒l=√ h2 +r 2 =2 √ 10 9 9 . S xq =π rl=4 π √10 . V T =πr 21 h1=. Câu 43 : Trong không gian Oxyz , vectơ chỉ phương của đường thẳng x −3 y +1 z − 4 = = là −2 3 5 A. ⃗u ( −3 ; 1; − 4 ) B. ⃗u ( 2; 3 ; 5 ) C. ⃗u ( 3 ;− 1; 4 ) D. ⃗u ( −2 ; 3 ;5 ) Giải : Dễ thấy ⃗u ( −2 ; 3 ;5 ) Câu 44 : Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : m x+ n y+ 2 z +1=0 có vectơ pháp tuyến là ⃗n ( 3 ; 2; 1 ) khi :.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> A. m=0 , n=2 B. m=6 , n=4 C. m=3 , n=2 D. m=2 , n=1 Giải : ⃗n ( 3 ; 2; 1 ) // ( 6 ; 4 ; 2 ) ⇒ m=6 ,n=4 Câu 45 : Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 4 x − 8 y + z − 17=0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ? A. ( 7 ; −2 ; 9 ) B. ( 7 ; 2; 4 ) C. ( 7 ; 2; 5 ) D. ( −2 ; 1; − 3 ) ( P ) : 4 x − 8 y + z − 17=0 Giải : ( 7 ; 2; 5 ) Câu 46 : Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua ba điểm A (− 3; 0; 0) , B (0 ; −2 ; 0) , C( 0 ; 0 ;− 1) A. 2 x +3 y +6 z +6=0 B. 2 x −3 y +6 z +6=0 x y z x y z + + =1 + + =0 C. D. 3 2 1 3 2 1 Giải :. x y z + + =1 − 3 − 2 −1. ⇔ 2 x+ 3 y +6 z +6=0. Câu 47 : Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song ( α ) : x +2 y+ 2 z +11=0 và ( β ) : x +2 y+ 2 z +2=0 A. d=2 B. d=6 C. d=9 D. d=3 M − 11 ; 0 ; 0 ∈ ( α ) Giải : ( ) |−11+ 0+0+2| d ( ( α ) , ( β ) )=d ( M , ( β ) ) = =3 √1+22 +22 Câu 48 : Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1 ; −2 ; 3) , B (2 ;− 0 ; 1) , C( 3; − 1; 5) . Diện tích tam giác ABC là 7 9 5 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 1 9 AB , ⃗ AC ] = Giải : S= [ ⃗ 2 2. |. |.  S  có phương trình x 2  ( y  2)2  ( z  1) 2 16 . Tìm tọa Câu 49 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S . độ tâm I và bán kính R của I (0; 2;  1), R 4 B. I (1; 2;  1), R 4 C. I (0;  2;1), R 16 D. I (0;  2;1), R 4 A. Dễ thấy I (0;  2;1), R 4 Giải : Câu 50 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm M (0;  1;1), N (1;1;  2), K ( 1;0;3) . Tìm phương trình đường thẳng ( d ) qua K đồng thời vuông góc ( OMN ) .  x  1  t  x  1  x  1  t    (d ) :  y t (d ) :  y  t (d ) :  y t  z 3  t  z 3  t  z 3  t    A. B. C.. D..  x 1  t  (d ) :  y 1  z 1  3t .

<span class='text_page_counter'>(14)</span>