DE THI HSG TOAN 82017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò thi kh¶o s¸t hsg líp 8 M«n : To¸n C©u 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh thõa sè: a) x4 +6x3 +7x2 - 6x + 1 b) x8 +x4 +1 C©u 2: a) cho x 0 vµ x + 1 = a lµ mét h»ng sè. TÝnh theo a c¸c biÓu thøc : x. A = x3 +. 1 1 , B = x6 + 6 3 x x. ; C = x7 +. 1 x7. b) chøng minh r»ng nÕu a,b,c lµ 3 sè tho¶ m·n a+b+c=2005 vµ 1 1 1 1 + + = th× 1 trong ba sè a,b,c ph¶i b»ng 2005 a b c 2005 C©u 3 : a. Cho: 3y-x=6. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A= x + 2 x −3 y y −2 x−6 b. Cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 vµ a, b, c 0. Chøng minh :. 1 1 1 3 + 3 + 3= 3 a b c abc. 2 2 2 2 2 2 C©u 4: a. T×m x,y,x biÕt : x + y + z = x + y + z. 2. 3. 4. 5. b. Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x(8x-1)2(4x-1)=9 c.Cho a, b, c>0. Chứng minh bất đẳng thức :. (a+ acb )(b + bac )( c+ bca ) ≥ 8 C©u 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ph©n gi¸c trong AD vµ ph©n gi¸c ngoµi AE. Cho biÕt AB<AC chøng minh c¸c hÖ thøc sau : a, 1 + 1 = √ 2 b, 1 − 1 = √ 2 AB AC. AD. AB. AC AE C©u 6:T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn d¬ng tho¶ m·n : 1 + 1 + 1 =2 x y z.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>