Gui Ban Nguyen Van Luyen

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhờ thầy cô giải giúp bài 1 phần C và bài 2 (cám ơn thầy, cô) Bài 1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Điểm M nằm giữa H và C. Gọi E và F thứ tự là hình chiếu của M trên BA và AC. a) chứng minh : AH2 = BH. CH b) Tính số đo góc EHF. c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Tia BO cắt AC tại K, tia CO cắt AB tại I. Chứng minh : AI / IB + AK / KC = 1 D. N. Hướng dẫn Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt BK, CI tại N, D Áp dụng hệ quả Talets AI AD AK AN AI AK AN AD DN  (1);  (2); tu (1)(2)      IB BC KC BC IB KC BC BC BC. Ta chứng minh DN=BC do EF là đường trung bình tam giác ABC nên OA=OM  BOM NOA ( g.c.g)  BM AN; COM DOA ( g.c.g)  C M AD  BM  MC  AN  AD  BC DN AI AK DN   1 IB KC BC Vậy. Bài 2. cho ba số a, b, c khác 0 và a + b + c # 0 thỏa mãn : 1 1 1 1    . a b c a bc 1 Chứng minh : a. 2008. . 1 b. 2008. . 1 c. 2008. . 1 a. 2008.  b 2008  c 2008. .. ( Em xem lại phải là mũ lẻ thì bao nhiêu cũng đúng , mũ chẵn không chứng minh được). Hướng dẫn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 1 1 1 1 b a a b c  c 1 1 1            0  0  a b c a bc ab c(a  b  c)  a b   c a b c  1  1 ac  bc  c 2  ab   a  b    0   a  b  abc(a  b  c) 0  (a  b)(b  c)(c  a) 0  ab c(a  b  c)   a 2009  b 2009  a  b 0  a  b  a  c 0   c  a   c 2009  a 2009     b 2009  c 2009  b  c 0  b  c  2009 2009 Nếu a  b  1 1 1 1 1 1  2009  2009  2009 (1) 2009  2009 (2) 2009 2009 2009 a b c c a b c c 1 1 1 1 Tu (1)(2)  2009  2009  2009  2009 a b c a  b 2009  c 2009 2008 2008 Các trường hợp còn lại tương tự ( mũ chẵn a  b  a b ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>