DE THI THU VAO 10 CHUYEN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN - TRỊNH PHONG QUANG Bài 1: 1. Tính giá trị của biểu thức:. A. 3. 20173  6051   2017 2  1 2017 2  4 2. 3.   x 1 x3  1   2. Rút gọn biểu thức: T    :  x  1 1  x      Bài 2:. 1. Giải phương trình:. . 20173  6051  (2017 2  1) 2017 2  4 2 2 x  1  x  x  0 và x  1.  , với x 1  . . x2  4 x2  4  x2  4. y2 1  x2    2 ( x  1) 2 2 2. Giải hệ phương trình  ( y  1) 3xy  x  y  1.  Bài 3: 1. Cho phương trình x3  5x 2  (2m  5) x  4m  2  0 , với m là tham số. a) Tìm điều kiện của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 . b) Tìm giá trị của m để A  9mx1  x2 x3 ( x2 2  x32 ) đạt giá trị lớn nhất. 2. Cho số nguyên dương n và các số A = 444....4 (A gồm 2n chữ số 4); B = 888.....8 với 2n. n. (B gồm n chữ số 8). Chứng minh rằng A + 2B + 4 là số chính phương. Bài 4: 1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ) . Các đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I , J , M lần lượt là trung điểm của AH, EF, BC. P, Q lần lượt là các giao điểm của EF với các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O ) ; MF cắt AD tại L ; ME cắt đường thẳng qua F và song song với BC tại K . a) Chứng minh MP / /CF , MQ / / BE . b) Chứng minh IJ luôn đi qua điểm cố định khi (O ) và BC cố định, A di động trên cung BC . c) Chứng minh IK vuông góc với EL . 2. Bài 5: 1. Cho x, y, z  0 thoả mãn điều kiện x  y  z  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q. x2 y2 z2   x  yz y  xz z  xy. 2. Trên bảng cho các số 1; 2; 3;....;14;15;16 . Ta xóa hai số a, b trong các số vừa nêu và viết thêm vào số a - b , ta còn 15 số. Cứ tiếp tục như thế, sau mỗi bước giảm một số. Hỏi số còn lại cuối cùng có thể là số 9 hay không? Tại sao?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>