giup em Hoang Tan cau hinh chuyen nghe an 20172018xin dung cam on minh nhe

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhờ thầy Sang giải hộ dùm. Em cám ơn thầy. Cho (O) và (O’) căt nhau tai A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A. Qua M kẻ các tiếp tuyến MC, MD với (O’) ( C và D là các tiếp điểm và D nằm trong (O)). a) Chứng minh AD.BC= AC.DB b) Các đương thẳng AC, AD cắt (O) lần lượt tại E, F . Chứng minh CD đi qua trung điểm của EF. c) Đường thẳng EF đi qua một điểm cố định khi M thay đổi (Đề thi vao chuyen Phan bội châu –nghệ an 17 -18) Em Hoàng Tân. Tên : Trương Quang An Địa chỉ : Thôn An Hòa Nam ,Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi .Điện thoại : 01208127776 . Em Hoàng Tân đừng cảm ơn Anh nhé ,anh không là giáo viên .Anh chỉ đi ngang qua thấy bài nên giải nhé .Anh giải cho vui thôi ,các em đừng quan tâm anh là ai ,tên gì ,ở đâu .Đừng cảm ơn anh nhé .Vì anh không quen từ cảm ơn và cuộc đời anh không bao giờ nhận bất cứ cái gì từ mọi người . Câu 4 ( 7 điểm ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B .Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A .Qua M kẻ các tiếp tuyến MC,MD với (O’) (C,D là các tiếp điểm và D nằm trong (O)). a.Chứng minh AD.BC=AC.BD. b.Các đường thẳng AC,AD cắt (O) lần lượt tại E,F (E,F khác A ). Chứng minh đường thẳng CD đi qua trung điểm của EF. c.Chứng minh đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi Bài làm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> M. E. A C. O P. D. K H. I. O'. B. F Q. a.Xét △MDA và △MBD có : MDA  MBD và DMA (chung) nên suy ra △MDA ഗ △MBD(g−g) hay. AD MA (1).Tương tự ta có △MCA ഗ △MBC(g−g) hay  BD MD. AC MA (2) .Từ (1) và (2) kết hợp với MD  MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) suy ra  BC MC AD AC   AC.BD  AD.BC . BD BC. b.Gọi I là giao điểm của dường thẳng CD và EF .Ta có tứ giác ABFE là tứ giác nội tiếp suy ra BFE  BAC  BDC nên khi đó tứ giác FIDB nội tiếp .Mà tứ giác FIDB nội tiếp nên suy ra FIB  FDB  ACB nên suy ra IF CA (4).Ta chứng minh được △BDA ഗ △BIE (g−g) hay  BI CB EI DA IF IE (5).Từ (3);(4) và (5) suy ra    IE  IF .Vậy đường thẳng CD đi qua trung điểm BI DB BI BI. △FIB ഗ △ACB (g−g) hay. của EF. c.Gọi P,H lần lượt là giao điểm của OO’với CD và AB .K là giao điểm của CD với O’M .Ta có OO'  AB, O ' M  CD nên suy ra △O’HM ഗ △O’KP(g-g) hay O'H O'M O'H O'B nên suy   O ' H .O ' P  O ' M .O ' K  O ' C 2  O ' B 2 .Ta có O ' H .O ' P  O ' B 2   O'K O'P O'B O'P. ra △HO’B ഗ △BO’P(c-g-c) hay O ' BP  O ' HB  900  BP  O ' B .Tương tự AP cũng là tiếp tuyến của (O’) ,từ đó suy ra P cố định .Qua B kẻ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt EF tại Q suy ra đường thẳng BQ cố định (6).Ta có QBF  QEB  BAF  PBD và BFQ  BDP (do tứ giác.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BFID nội tiếp ).Nên suy ra △BDP ഗ △BFQ(g-g) hay BPD  BQF .Mà BPD  BQF thì suy ra tứ giác BPIQ là tứ giác nội tiếp . Tứ giác BPIQ là tứ giác nội tiếp thì suy ra BPQ  BIQ  BDF  BCA  BO ' O .Mặt khác ta có O ' BO  QBP( 900  OBP) .Do đó △PBQ ഗ △O’BO(g-g) hay. BQ BP BP.BO   BQ  (7).Từ (6) và (7) suy ra đường thẳng EF luôn đi qua BO O ' B O'B. điểm Q cố định khi M thay đổi ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>