đại số 8 - những hằng đẳng thức đáng nhớ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TIẾT 4 TÊN BÀI DẠY: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Môn học: Toán học 8 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm được công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương 2. Năng lực hình thành - Sử dụng ngôn ngữ toán học: Phát biểu các hằng đẳng thức bằng lời và ngược lại Áp dụng các hằng đẳng thức trên để khai triển, rút gọn các biểu thức đơn giản hoặc tính nhẩm hợp lý. - Phối hợp với các học sinh khác thực hiện nhiệm vụ của giáo viên, thông qua đó phát triển năng lực giao tiếp, hợp tác. - Có khả năng đọc hiểu nội dung sách giáo khoa, tự nghiên cứu tài liệu dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua đó phát triển năng lực tự học, sáng tạo, giải quyết vấn đề. - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Phẩm chất - Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện. - Trung thực: thể hiện ở kết quả của bài toán cần trung thực. - Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm. II. Thiết bị dạy học và học liệu -Thiết bị dạy học: SGK, phiếu BT - Học liệu: sách giáo khoa, thước thẳng III. Tiến trình dạy học.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Hoạt động: Mở đầu (5ph) a)Mục tiêu: Kích thích tinh thần hào hứng tìm hiểu bài. a  b  a  b. b) Nội dung: Làm tính nhân:  c) Sản phẩm: Nhân hai đa thức d) Hình thức: Hoạt động cá nhân Hoạt động của GV + HS GV giao nhiệm vụ: Yêu cầu HS thực hiện. Tiến trình nội dung. a.  b   a  b   a 2  ab  ab  b 2  a 2  2ab  b 2. a  b  a  b Viết gọn: - Làm tính nhân :  2 - Viết gọn tích đó về dạng lũy thừa  a  b  a  b   a  b – Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách:Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức, vận dụng quy tắc vào bài tập trên HS thực hiện nhiệm vụ: – Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh. -1 HS lên bảng làm bài; HS cả lớp làm bài cá nhân -Sản phẩm học tập: Lời giải của HS Báo cáo: HS trình bày bài giải GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức GV Đặt vấn đề: Ta vừa tính được 2. (a  b )  a  b    a  b   a 2  2ab  b 2. Trong quá trình nhân, chia đa thức, biến đổi biểu thức ...., có những biểu thức mà ta có thể nhẩm ngay kết quả. Đó là một dạng của hằng đẳng thức mà bài hôm nay ta sẽ tìm hiểu, Các hằng đẳng thức giúp. chúng ta tính toán nhanh gọn hơn và vận dụng các phép tính một cách thuận tiện, hiệu quả hơn..... 2.Hoạt động hình thành kiến thức (25ph) HĐ 1: Bình phương của một tổng 2 2 2 a) Mục tiêu: Nắm được dạng tổng quát (A  B )  A  2AB  B và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản b) Nội dung: Các ví dụ về bình phươn của một tổng 2 2 2 c) Sản phẩm: công thức tổng quát (A  B )  A  2AB  B , làm ?2. d) Hình thức: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm đôi.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV giao nhiệm vụ 1: Trong bài toán trên, nếu A; B là 2 biểu thức tùy ý thì (A + B)2 = ? Yêu cầu HS phát biểu thành lời – Hướng dẫn, hỗ trợ: Thay A vào a, B vào b và viết thành biểu thức mới – Phương án đánh giá: GV hỏi chung cả lớp: Báo cáo: Cá nhân HS suy nghĩ trả lời và viết biểu thức vào vở. GV kết luận kiến thức. GV giao nhiệm vụ 2: * Áp dụng: - Làm ?2 theo cặp – Hướng dẫn, hỗ trợ: GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện : Mỗi câu cần xác định biểu thức A và B, A2, B2, tích AB rồi mới áp dụng công thức, câu c viết thành tổng hai số trước khi áp dụng công thức Với 2 ý b yêu cầu HS phân tích x  4x  4 để xuất hiện 2 2 dạng A  2AB  B – Phương án đánh giá: Gọi HS lên bảng thực hiện HS trao đổi, thảo luận theo nhóm, thực hiện ?2. . Báo cáo: HS báo cáo kết quả thực hiện: 4 HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.. 1. Bình phương của một tổng : Với A; B là các biểu thức tùy ý, ta có (A  B )2  A2  2AB  B 2. Áp dụng : ?2 2. a )  a  1  a 2  2a  1 b ) x 2  4x  4   x  2  c ) 512   50  1. 2. 2.  50 2  2.50.1  12  2500  100  1  2601 3012  300  1. 2.  90000  600  1  90601. HĐ 2: Bình phương của một hiệu 2. 2. 2. a) Mục tiêu: Nắm được dạng tổng quát (A - B )  A - 2AB  B và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản. b) Nội dung: HĐT thứ hai vầ các ví dụ SGK c) Sản phẩm: Công thức tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2, làm?4 d) Hình thức: Hoạt động cá nhân kết hợp cặp đôi. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Bình phương của một hiệu : 2 Yêu cầu HS Làm ?3 theo nhóm  a    b    a 2 – 2ab  b 2 ?3 [ a  (  b )] 2  ? ; ? a    b  ? – Hướng dẫn, hỗ trợ::Với hai biểu thức A; B tùy ý, 2 thì ( A  B )  ?. Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : (A  B)2 = A2  2AB + B2. – Phương án đánh giá : Gọi HS lên bảng thực hiện HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện. . Báo cáo: HS báo cáo kết quả thực hiện. GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. GV kết luận kiến thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập 2: * Áp dụng: Làm ?4 theo cặp – Hướng dẫn, hỗ trợ::GV Hướng dẫn câu c: Viết 99 * Áp dụng : thành hiệu của hai số nào để áp dụng được hằng đẳng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> thức 2 – Phương án đánh giá : Gọi HS lên bảng thực hiện - HS thực hiện theo cặp . Báo cáo: HS lên bảng thực hiện - GV nhận xét, chốt kiến thức. 2. 1 1  2 x   x  x  2 4 ?4 a)  2 2 2 b) ( 2x  3y ) 4x  12xy  9y. c) 99 2  ( 100  1 )2  10000  200  1  9800  1  9801. HĐ 3: Hiệu hai bình phương A2  B 2   A  B  ( A  B ). a) Mục tiêu: Nắm được dạng tổng quát thức đơn giản. b) Nội dung: Hằng đẳng thức thứ 3 và các ví dụ. A2  B 2  A  B ( A  B ). và áp dụng biến đổi biểu.   c) Sản phẩm: công thức tổng quát , làm ?6 d) Hình thức : Cá nhân, theo cặp GV chuyển giao nhiệm vụ học tập 1: 3. Hiệu hai bình phương : Yêu cầu HS cả lớp Làm ?5. – Hướng dẫn, hỗ trợ: Áp dụng quy tắc nhân đa thức a  b  ( a  b )  a 2 – b2 - Học sinh làm việc cá nhân ?5  – Phương án đánh giá : Gọi HS lên bảng thực hiện Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta 2 2 H : Với A; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì A  B  ? có . Báo cáo: A2  B 2   A  B  ( A  B ) HS viết biểu thức tổng quát * Áp dụng : GV chuyển giao nhiệm vụ học tập 2: x  1 ( x  1 )  x 2  1 * Áp dụng: Làm ?6 ?6 a)  – Hướng dẫn, hỗ trợ: GV theo dõi, hướng dẫn, giúp ( x  2y )  x  2y   x 2  4y 2 b) đỡ HS thực hiện : Mỗi câu cần xác định biểu thức A và B, A2, B2, tích AB rồi mới áp dụng công thức, c) Hướng dẫn câu c: viết 56 thành hiệu của 2 số nào để 56 . 64  ( 60  4 )  60  4  tổng của chúng bằng 64  60 2  4 2 HS trao đổi, thảo luận theo cặp, thực hiện nhiệm vụ.  3600  16 3584 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực. – Phương án đánh giá : Gọi HS lên bảng thực hiện. Báo cáo: HS báo cáo kết quả thực hiện. GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. GV kết luận kiến thức - HS lên bảng thực hiện - GV nhận xét, chốt đáp án 3. Hoạt động Luyện tập (7 phút) a) Mục tiêu: Củng cố lại 3 HĐT vừa học b) Nội dung: 3 HĐT và BT trên phiếu bài tập c) Sản phẩm: Viết lại dạng tổng quát của 3 HĐT và phát biểu bằng lời Nhận biết câu đúng, sai trong phiếu BT và sửa lại d) Hình thức : Cá nhân GV chuyển giao nhiệm vụ học tập 1: yêu cầu HS viết ba hằng đẳng thức vừa học.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> phát biểu bằng lời mỗi HĐT - Học sinh làm việc cá nhân GV gọi 3 HS lên bảng trinh bày HS cả lớp quan sát và nhận xet GV chuyển giao nhiệm vụ học tập 2: Phát phiếu BT cho HS theo nhóm Yêu cầu HS HĐ nhóm Cho biết các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng. a). x. 2. – y   x2 – y 2 2. 2. b )  x  y  x  y c) d). A A. 2.  B   A2  2AB  B 2 2.  B   A2  2AB  B 2. A2 – B 2   A  B   A – B . a) Sai c) Sai. 2. 2. a). 2.  a – 2b    2b – a   2a  3b   2a – 3b   9b 2 –. x. b) Sai d) Sai 2. – y   x 2 – 2xy  y 2 2. 4a. b )  x  y   x 2  2xy  y 2. 2. 2. 2. – Hướng dẫn, hỗ trợ: Yêu cầu HS biến đổi từng vế c )  a – 2b   2b – a  của mỗi câu rồi rút ra nhận xét sau đó sửa lại cho đúng d )  2a  3b   2a – 3b   4a 2 – 9b 2 (nếu câu sai) – Phương án đánh giá : Kiểm tra phiếu của các nhóm Báo cáo: HS báo cáo kết quả thực hiện theo nhóm Gv kiểm tra và sửa sai ( Nếu có) 4. Hoạt động vận dụng A a) Mục tiêu: Ghi nhớ công thức . 2.  B   ( B  A )2. b) Nội dung: ? 7 A c) Sản phẩm: . 2.  B   ( B  A )2. làm ?7. d) Hình thức : Cá nhân, nhóm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Chia lớp thành hai nhóm thực hiện ?7: Nhóm 1: Biến đổi:. x.  5. 5  x. 2. ?7 Cả hai bạn đều viết đúng. 2. x 2 – 10x  25   x – 5    5 – x . 2.  Nhóm 2: Biến đổi:  HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ. GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện. HS báo cáo kết quả thực hiện. GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. ? Vậy qua cách biến đổi đó bạn Sơn rút ra hằng đẳng thức nào ? GV kết luận kiến thức bằng chú ý.. A * Chú ý : . 2.  B   ( B  A )2. 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * Hướng dẫn tự học ở nhà: ( 3 phút) - Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… - Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều - Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK - Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT * Bài tập nâng cao: 2 2 2 a) Cho a  b  c  ab  bc  ca , chứng minh a = b = c b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a 2 – 2a  b 2  4b  4c 2 – 4c  6  0. - Chuẩn bị tiết sau Luyện tập..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>