đại số 8 - những hằng đẳng thức đáng nhớ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 6 TÊN BÀI DẠY: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu) Môn học: Đại số - Lớp 8 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức : - Biết được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Viết được công thức tổng quát và phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời. 2. Về năng lực: - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẩm, tính hợp lí. Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết ... là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán. - Sử dụng các hằng đẳng thức áp dụng vào bài toán nhân đa thức với đa thức, thu gọn biểu thức ...là cơ hội để hình thành năng lực phân tích và xử lí tình huống bài toán, góp phần hình thành, phát triển năng lực tư duy và suy luận. - Năng lực chuyên biệt: NL nhân hai đa thức; NL vận dụng, khai triển hằng đẳng thức; NL rút gọn tính giá trị biểu thức. 3. Về phẩm chất: - Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện. - Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. - Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm. II. Thiết bị dạy học và học liệu -Thiết bị dạy học: bảng phụ, bảng nhóm. - Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút) a) Mục tiêu: + Giúp học sinh hiểu được dạng khai triển của hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. b) Nội dung: Thực hiện nhân hai đa thức để hình thành hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu c) Sản phẩm: Hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung *GV giao nhiệm vụ:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Tính  a  b   a  b  *HS thực hiện nhiệm vụ: - Phương thức hoạt động: cá nhân - Sản phẩm học tập:.  a  b  a  b. 2. .  a  b  a 2  2ab  b 2. . a 3  2a 2b  ab 2  a 2b  2ab 2  b3 a 3  2a 2 b  a 2 b  ab 2  2ab2  b3. .  . 3. 2. 2. a  3a b  3ab  b. . 3. - Báo cáo: cá nhân *KL và nhận định của GV 2. Hoạt động 2: Giải quyết vấn đề (23 phút) Hoạt động 2.1: Lập phương của một tổng a) Mục tiêu: HS biết được hằng đẳng thức lập phương của một tổng, viết CTTQ hằng đẳng thức, phát biểu được hằng đẳng thức bằng lời và áp dụng được hằng đẳng thức đó. b) Nội dung: ?1, ?2 SGK - 13 c) Sản phẩm: Lời giải ?1, ?2 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ 1: 1.Lập phương của một 2 tổng ?1: Tính  a  b   a  b  (với a, b là hai số tùy ý) - yêu cầu Hs viết CTTQ lập phương của một ?1: Tính tổng? 2 a  b  a  b  * HS thực hiện nhiệm vụ 1 (với a, b là hai - Phương thức hoạt động: cá nhân. số tùy ý) - Sản phẩm học tập: Từ kết quả của phần khởi động ta có:.  a  b  a  b. 2. .  a  b  a 2  2ab  b 2 3. 2. 2. . a  2a b  ab  a b  2ab 2  b3 a 3  2a 2 b  a 2 b  ab 2  2ab2  b3. . 2.  . . a 3  3a 2b  3ab 2  b 3 2. 3. 3. ?2: Phát biểu được hằng 2. 2.   a  b  .  a  b   a  b  a  3a b  3ab  b. 3. 4 đẳng thức   bằng lời và áp 3 2 2 3 Tổng quát:  A  B   A  3 A B  3 AB  B  4  (A, dụng 3 a )  x  1 B là các biểu thức) Tính 3 * GV giao nhiệm vụ 2: b) 2 x  y 3. 4 ?2: Phát biểu được hằng đẳng thức   bằng lời và. áp dụng Tính. a )  x  1. 3. b)  2 x  y . 3. * HS thực hiện nhiệm vụ 2:. . .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Phương thức hoạt động: cá nhân. - Sản phẩm học tập: +) Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng với ba lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng với lập phương của số thứ hai. 3. 3 2 +) a)  x 1 x  3 x  3x 1 3. 3. 2. b)  2 x  y   2 x   3.  2 x  . y  3.2 x. y 2  y 3 8 x 3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3. - Phương án đánh giá: Quan sát bài làm của học sinh * KL và nhận định của GV Hoạt động 2.2: Lập phương của một hiệu a) Mục tiêu: HS biết được hằng đẳng thức lập phương của một hiệu, viết CTTQ hằng đẳng thức, phát biểu được hằng đẳng thức bằng lời và áp dụng được hằng đẳng thức đó. b) Nội dung: ?3, ?4 SGK - 13 c) Sản phẩm: Lời giải ?3, ?4 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV + HS * GV giao nhiệm vụ 1: ?3: Tính. Tiến trình nội dung 2.Lập phương của một hiệu ?3: Tính. 3.  a    b   (với a, b là các số tùy ý). 3.  a    b   (với a, b là các số. - Yêu cầu Hs viết CTTQ lập phương của một hiệu ? tùy ý) * HS thực hiện nhiệm vụ 1: - Phương thức hoạt động: cá nhân. - Sản phẩm học tập: 3. 2.  a    b   a 3  3a 2 .   b   3a.   b     b  a 3  3a 2b  3ab 2  b3 3. 3. 3.   a    b    a  b  a 3  3a 2b  3ab 2  b3 3. 3. 2. 2. 3. Tổng quát:  A  B   A  3 A B  3 AB  B  5 (A, B là các biểu thức) ?4: Phát biểu được hằng - Phương án đánh giá: Quan sát bài làm của học 5 đẳng thức   bằng lời và áp sinh dụng * GV giao nhiệm vụ 2: 5 1  ?4: Phát biểu được hằng đẳng thức   bằng lời và a)  x   Tính  3  áp dụng. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. 3. b)  x  2 y  c) Trong các khẳng. 1  a)  x   Tính  3  3 b)  x  2 y . định sau, khẳng định nào - Phương án đánh giá: Quan sát bài làm của học đúng? 2 2 1  2 x  1  1  2 x  sinh 3 3 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 2   x  1  1  x  - Phương thức hoạt động: cá nhân. 3 3 3  x  1  1  x  - Sản phẩm học tập: 2 2 +) Lập phương của một hiệu hai số bằng lập 4  x  1 1  x phương của số thứ nhất trừ đi ba lần ba lần tích 5   x  3 2 x 2  2 x  9 của bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng Em có nhận xét gì về quan với ba lần tích của số thứ nhất với bình phương số 2 2 A  B B  A   hệ của với thứ hai trừ đi lập phương của số thứ hai. 3. 2. 3. 1 1   1  1 a )  x   x3  3x 2 .  3x.      3  3  3 +)  3  1 1 x3  x 2  x  3 27 3 2 3 3 2 b)  x  2 y   x  3. x .2 y  3. x.  2 y    2 y  8 x 3  6 x 2 y  12 xy 2  8 y 3. * GV giao nhiệm vụ 3: ?4 c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2. 1  2 x  1  1  2 x  2   x  1  1  x . 3. 3. 3. 3. 3  x  1  1  x . 2. 4  x 2  1 1  x 2 2. 5   x  3  x 2  2 x  9 2. Em có nhận xét gì về quan hệ của  A  B  với 2 3 3  B  A ,của  A  B  với  B  A * HS thực hiện nhiệm vụ 3: - Phương thức hoạt động: nhóm. - Sản phẩm học tập: 1.Đ 2.S 3.Đ 4.S 5.S  A  B  2  B  A  2   3 3  A  B    B  A . - Báo cáo: Đại diện nhóm * KL và nhận định của GV. 3. A  B B  A ,của  với . 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3. Hoạt động 3: Luyện tập (16 phút) a) Mục tiêu: Củng cố các hằng đẳng thức đã học. b) Nội dung: Giáo viên đưa bài tập 27 SGK c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ 1 : Bài tập 1 Tính: 3 - Phương án đánh giá: Trình bày bảng a )  2 x  1 * Phương án hỗ trợ: 3 b)  2 x  3 y  a , b +) Xác định trong mỗi phần 3 a a. là 2x , b là 1. b a. là 2x , b là 3y. c a. 1 là x , b là 3. d a. là 2x , b là 3. g a. 1 là 2 , b là 3x. 1  c)  x   3 . d )  2 x  3. 3. 1  g )   3x  2 . 3. - HS thực hiện nhiệm vụ 1: - Phương thức hoạt động: Cá nhân - Sản phẩm học tập: 3. a )  2 x 1 8 x 3 12 x 2  6 x 1 3. b)  2 x  3 y  8 x 3  36 x 2 y  54 xy 2  27 y 3 3. 1 1 1  c)  x    x3  x 2  x  3 3 27  3. d )  2 x  3 8 x3  36 x 2  54 x  27 3. 27 1  1 9 g )   3 x    x  x 2  27 x 3 2 2  8 4. * GV giao nhiệm vụ 2: - Phương án đánh giá: Trình bày bảng - HS thực hiện nhiệm vụ 2: - Phương thức hoạt động: Cá nhân - Sản phẩm học tập:. Bài tập 2( bài 27-SGK): Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a  8  12 x  6 x 2  x 3 b  64  12 x 2  48 x  x 3. a  8  12 x  6 x 2  x 3. 23  3.22.x  3.2 x 2  x3  2  x . 3. b  64  12 x 2  48 x  x3. 64  48 x  12 x 2  x 3 43  3.42 x  3.4.x 2  x3  4  x . 3. Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * GV giao nhiệm vụ 3: Tính giá trị biểu A 8  12 x  6 x 2  x3 tại x 6 2 3 thức: A 8  12 x  6 x  x tại x 6 - Phương án đánh giá: Trình bày bảng - HS thực hiện nhiệm vụ 3: - Phương thức hoạt động: Cá nhân - Sản phẩm học tập: 2 3 Ta có: A 8  12 x  6 x  x 23  3.22.x  3.2 x 2  x 3  2  x . 3 3. A  2  x  Thay x 6 vào ta được: 3. 3. A  2  6    4   64 Vậy A  64 tại x 6. * Hướng dẫn tự học ở nhà (1’): - Nắm vững các hằng đẳng thức đã học và phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời. - Xem lại các bài tập đã làm trên lớp - Làm các bài tập 26,27,28,29 trong sgk.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>