Bai tap chuyen de Tap hop

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề Tập hợp – CĐ.06ĐS.01-1 Dạng 1. Viết tập hợp, tập hợp con, sử dụng ký hiệu Bài 1. a) Viết tập hợp các chữ cái trong từ “SỐ HỌC”. b) Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC’. c) Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HẢI DƯƠNG”. Bài 2. a) Viết tập hợp tất cả các số tự nhiên chia hết cho 3 và bé hơn 40. b) Viết tập hợp các số tự nhiên mà 96 chia hết cho số ñó. c) Viết tập hợp tất cả các số tự nhiên có tận cùng là 0 hoặc 3, lớn hơn 10 và nhỏ hơn 60. Bài 3. a) b) c) d). Một năm có 4 quý. Viết tập hợp các tháng của quý 3. Viết tập hợp A các tháng dương lịch có số ngày nhiều hơn 30. Viết tập hợp C các tháng dương lịch có số ngày ñúng bằng 30. Viết tập hợp các năm nhuận (năm có 366 ngày) từ năm 1890 ñến năm 1920.. Bài 4. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp ñó: a) b) c) d). Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2. Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5. Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 2 = x : 4. Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + 0 = x.. Bài 5. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: a) Tập hợp A các số tự nhiên có 2 chữ số, trong ñó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng ñơn vị là 2. b) Tạp hợp B các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 6. Bài 6. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: a) D = { x ∈ N 20⋮ x}. b) E = { x ∈ N x = 11× n + 3; n ∈ N ; x ≤ 100}. Bài 7. Cho các tập hợp: A = {1; 2;3; 4} , B = {3; 4;5} Viết các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B.. Bài 8. Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. b. ðiền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A. c A. h A. Bài 9. Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} Tìm 10 cụm từ hoặc cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. Bài 10. Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85. Page 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên đề Tập hợp – CĐ.06ĐS.01-1 a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Bài 11. Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Bài 12. Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Bài 13. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trường hợp sau. a) A = {1;3;5} ; B = {1;3;7} b) A = { x, y}. ;. B = { x, y , z }. c) A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn.. Dạng 2: Các bài tập về xác ñịnh số phần tử của một tập hợp Bài 1. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Bài 2. Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296. c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283. Bài 3. Mẹ mua cho em một quyển sổ tay dày 256 trang. ðể tiện theo dõi em ñánh số trang từ 1 ñến 256. Hỏi em ñã phải viết bao nhiêu chữ số ñể ñánh hết cuốn sổ tay? Bài 4. Tìm số phần tử của các tập hợp sau ñây a. A = {Φ} b. B c. C d. D. { = { x ∈ ℕ x − 1 = 15} = { x ∈ℕ 60 ⋮ x}. }. = x ∈ ℕ x ⋮ 3 ; 3 < x < 100. Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85. Page 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chuyên đề Tập hợp – CĐ.06ĐS.01-1. BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1. Hãy xác ñịnh các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp ñó. Sau ñó xác ñịnh số phần tử của mỗi tập hợp. a, A là tập hợp các chữ số trong số 2016. b, B là tập hợp các chữ cái trong cụm từ “ CÁCH MẠNG THÁNG TÁM”. c, C là tập hợp các số tự nhiên có một chữ số. d, D là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và và có chữ số tận cùng bằng 5. Bài 2. ðiền kí hiệu thích hợp vào ô vuông 3 {1,2,3,4} N N N* N 7 N* Φ N* 0 N* 4 Bài 3. Hãy xác ñịnh các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất ñặc trưng của các phần tử thuộc tập h ợ p ñó a. A = {1; 3; 5; 7;.....; 49} b. B = {11; 22; 33; 44;........; 99} c. C = {3; 6; 9; 12;....; 99} d. D = {0; 5; 10; 15;..............; 100}. Bài 4. Hãy viết các tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất ñặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp ñó. A = {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49} B = {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100} C = {1; 7; 13; 19; 25; 31; 37} D = {2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72; 90} Bài 5. Cho các tập hợp: A = { x ∈ N x ⋮ 2; x ⋮ 3; x < 100} B = { x ∈ N x ⋮ 6; x < 100}. {. }. C = x ∈ N x = ab; a = 3.b. Hãy viết các tập hợp A, B, C bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Bài 6. Tìm số phần tử của các tập hợp sau ñây a. A = {Φ}. { c. C = { x ∈ ℕ x + 1 = 0} d. D = { x ∈ ℕ 50 ⋮ x}. }. b. B = x ∈ ℕ x ⋮ 2 ; 2 ≤ x ≤ 100. Bài 7. Cho A = {1 ; 2 ;3} Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp A. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con.. Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85. Page 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chuyên đề Tập hợp – CĐ.06ĐS.01-1 Bài 8. Ta gọi A là tập hợp con thực sự của B nếu A ⊂ B và A ≠ B Hãy viết các tập hợp con thực sự của tập hợp B = {1; 2; 3; 4}. Bài 9. Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e} a. Viết các tập con của A có một phần tử b. Viết các tập con của A có hai phần tử c. Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử d. Có bao nhiêu tập hợp con của A có bốn phần tử e. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con Bài 10. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số, B là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số , C là tập hợp các số tự nhiên lẻ có ba chữ số , D là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số tận cùng bằng 5 . Dùng kí hiệu ⊂ và sơ ñồ ñể biểu thị quan hệ giữa các tập hợp ở trên Bài 11. Cho tập hợp A = {4;5;7} , hãy lập tập hợp B gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ các phần tử của tập hợp A. Minh nói rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B. Bạn Minh nói ñúng hay sai? Tìm tập hợp con chung của hai tập hợp A và B? Bài 12. Tìm các tập hợp bằng nhau trong các tập hợp sau a. A = {9; 5; 3; 1; 7} b. B là tập hợp các số tự nhiên x mà 5 . x = 0 . c. C là tập hợp các số lẻ nhỏ hơn 10. d. D là tập hợp các số tự nhiên x mà x : 3 = 0 Bài 13. Trong một lớp học , mỗi học sinh ñều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 người học tiếng Anh , 27 người học tiếng Pháp, còn 18 người học cả hai thứ tiếng . Hỏi lớp học ñó có bao nhiêu học sinh Bài 14. Kết quả ñiều tra ở một lớp học cho thấy : có 20 học sinh thích bóng ñá ; 17 học sinh thích bơi; 36 học sinh thích bóng chuyền; 14 học sinh thích bóng ñá và bơi;13 học sinh thích bơi và bóng chuyền; 15 học sinh thích bóng ñá và bóng chuyền; 10 học sinh thích cả ba môn ;12 học sinh không thích một môn nào.Tìm xem lớp học ñó có bao nhiêu học sinh Bài 15. Trong số 100 học sinh có 75 học sinh thích toán , 60 học sinh thích văn. a. Nếu có 5 học sinh không thích cả toán và văn thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán b. Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán c. Có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán. Bài 16. Cho tập hợp A = {a, b, c, d , e} . a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử. c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử ? có bốn phần tử ?. d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con ? Bài 17. Cho a) A = {1; 2} ; b) A = { x, y}. B = {1;3;5} ; B = { x, y, z, t}. Hãy viết các tập hợp gồm 2 phần tử trong ñó một phần tử thuộc A, một phần tử thuộc B.. Bài 18. Cho các tập hợp A = {1; 2;3;4} ; Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85. B = {3; 4;5}. Page 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chuyên đề Tập hợp – CĐ.06ĐS.01-1 Viết các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B. Bài 19. Cho tập hợp A = {1; 2;3;4} . a) Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó ñều là số chẵn. b) Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A.. Bài 20. Cho 2 tập hợp A = {1;3;6;8;9;12} và B. = { x ∈ N * / 2 ≤ x ≤ 12}. a. Tìm tập hợp C của các phần tử vừ thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B b. Tìm tập hợp D của các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp A Hoặc tập hợp B Bài 21. Cho tập hợp M = {30; 4; 2005; 2;9} . Hãy nêu tập hợp con của tập M gồm những số: a) Có một chữ số. b) có hai chữ số. Bài 22. Cho A = { x ∈ N x ⋮ 2; x ⋮ 4; x < 100}. c) Là số chẵn. ; B = { x ∈ N x ⋮ 8; x < 100}. a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A ; tập hợp B. b) Hai tập hợp A, B có bằng nahu không ? Vì sao ? Bài 23. Cho A là tập hợp 5 số tự nhiên ñầu tiên, B là tập hợp 3 số chẵn ñầu tiên. a) CMR: B ⊂ A b) Viết tập hợp M sao cho B ⊂ M , M ⊂ A . Có bao nhiêu tập hợp M như vậy.. Bài 24. Cho A = { x ∈ N x = 7.q + 3; q ∈ N ; x ≤ 150} . a) Xác ñịnh A bằng cách liệt kê các phần tử ?. b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A.. Bài 25. Cho M = {1;13; 21; 29;52} . Tìm x; y ∈ M biết 30 < x − y < 40. Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85. Page 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>