Tài liệu TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH pptx

CHƯƠNG 1 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG
PHÁP ĐƠN HÌNH

BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH
TUYẾN TÍNH

I. TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN
II.
PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN
III.
Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH

BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN
TÍNH
I. TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN
TOP



II. PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN
TOP
Ðịnh nghĩa
Nếu X là điểm cực biên của tập các phương án D thì X được gọi là phương
án cực biên.
Vai trò của phương án cực biên sẽ được trình bày ở Ðịnh lí 5 mục này. Việc kiểm
tra một phương án (điểm) có phải là cực biên của tập các phương án D (thường là vô hạn
) hay không theo định nghĩa là rất khó khăn. Ðịnh lí 4 sau đây cho dấu hiệu cần và đủ
đơn giản để một phương án là cực biên.
Ðịnh lí 4:

Xét bài toán Qui hoạch tuyến tính dạng chính tắc





Ðịnh lí 5
Nếu bài toán Qui hoạch tuyến tính có nghiệm thì có nghiệm cực biên (
nghiệm tương ứng là điểm cực biên của tập các phương án D ) .


Hệ quả
Nếu bài toán Qui hoạch tuyến tính không có nghiệm cực biên thì vô nghiệm.
Tập hợp các phương án D của bài toán Qui hoạch tuyến tính thường là vô hạn, tuy
nhiên số phương án cực biên là hữu hạn ( hệ quả của Ðịnh lí 4 ). Ðịnh líï 5 cho thấy rằng
chỉ cần tìm nghiệm trong các điểm cực biên (hữu hạn) của D , suy ra tính hữu hạn của
thuật toán đơn hình sau này.
Các kết quả về nghiệm , nghiệm cực biên được minh họa trong các hình
(2-11 ) , ( 2-12 ) , (2-13 ) và được phân tích ở phần ý nghĩa hình học của bài toán Qui
hoạch tuyến tính sau đây .
III. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH
TOP
( Giải bài toán Qui hoạch tuyến tính bằng hình học )