Tải bản đầy đủ (.docx) (1 trang)

De thi hoc sinh gioi mon Toan lop 12 tinh Binh Dinh 20162017

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.26 KB, 1 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi : TOÁN Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 22 /10/2016 ------------------------------------. Bài 1: (6 điểm) 2 x  2 y  2 x  y  2 xy  1 1  3 3 y  1 8 x 3  2 y  1   1. Giải hệ phươg trình : 2. Cho a , b , c > 0 và thỏa abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. 1 1 1  3  3 a (b  c) b (a  c) c (b  a ) 3. Bài 2: (3 điểm) Để tiến hành kiểm tra một nhóm học sinh gồm có 6 em, thầy giáo sử dụng 6 đề kiểm tra khác nhau. Ngày thứ nhất thầy giáo phát ngẫu hiên cho mỗi em 1 đề trong bộ 6 đề kiểm tra. Ngày thứ hai 6 đề kiểm tra đó lại được phát ngẫu nhiên cho 6 em sao cho không học sinh nào nhận lại đề kiểm tra của ngày hôm trước. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện khác nhau thỏa mãn yêu cầu trên? Bài 3: (6 điểm) 1.Cho dãy số (un) được xác định như sau : u1  2  un  1  un 1 1  u n . (n  N * ). S u  u  ...  u. 1 2 2016 Tính tổng : 2.Cho hàm số f thỏa : f(x) + f(y) = f(x + y) – xy – 1 với mọi x , y thuộc R và f(1) = 1 . Chứng n 2  3n  2 f ( n)  2 minh rằng , n  N *. Bài 4: (5 điểm) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B. Từ điểm M trên tia BA và nằm ngoài hình tròn (O’) kẻ hai tiếp tuyến MC và MD đến đường tròn (O’) ( C và D là tiếp điểm). Các đường thẳng AC và AD theo thứ tự cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là P và Q. Chứng minh rằng : CA DA  CP DQ a) b) Đường thẳng CD đi qua trung điểm của PQ . c) Khi M thay đổi trên tia BA thì đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

×