Giao an Dai so 10 BCBDay du ca nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 135 trang )

(1)Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Tiết: 01. Đại số 10. Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: – Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. – Biết khái niệm MĐ chứa biến. Kĩ năng: – Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương. – Biết sử dụng các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học. Thái độ: – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến Hoạt động của Giáo viên  GV đưa ra một số câu và cho HS xét tính Đ–S của các câu đó. a) “Phan–xi–păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.” 2 b) “  < 9,86” c) “Hôm nay trời đẹp quá!” GV:Câu đúng hoặc sai là mđề  Cho các nhóm nêu một số câu. Xét xem câu nào là mệnh đề và tính Đ–S của các mệnh đề.  Xét tính Đ–S của các câu: d) “n chia hết cho 3” e) “2 + n = 5” Lần lượt ta thay n thì kết quả ? GV : Ví dụ trên là mđề chứa biến GV: Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.  Cho các nhóm nêu một số. Hoạt động của Học sinh  HS thực hiện yêu cầu. a) Đ b) S c) không biết. Nội dung I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. 1. Mệnh đề. – Mỗi mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai..  Các nhóm thực hiện yêu VD: cầu.. HS trả lời ( Không phải là mệnh đề ).  Các nhóm thực hiện yêu. 2. Mệnh đề chứa biến. “ n chia hết cho 3 ” với n N là m đề chứa biến.

(2) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. mệnh đề chứa biến (hằng đẳng cầu. thức, …). Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV đưa ra một số cặp mệnh  HS trả lời tính Đ–S của các đề phủ định nhau để cho HS mệnh đề. nhận xét về tính Đ–S. a) P: “3 là một số nguyên tố” P : “3 không phải là số ngtố” b) Q: “7 không chia hết cho 5” Q : “7 chia hết cho 5”  Các nhóm thực hiện yêu cầu.  Cho các nhóm nêu một số mệnh đề và lập mệnh đề phủ định. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV đưa ra một số mệnh đề được phát biểu dưới dạng “Nếu P thì Q”. a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.” b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh đối song song.”  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện yêu cầu. VD về mệnh đề kéo theo. + Cho P, Q. Lập P  Q. + Cho P  Q. Tìm P, Q.  Các nhóm thực hiện yêu cầu.  Cho các nhóm phát biểu một số định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.. Nội dung II. Phủ định của 1 mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P . P đúng khi P sai P sai khi P đúng VD:. Nội dung III. Mệnh đề kéo theo. Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P  Q. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. VD: * Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P  Q. Khi đó, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P.. Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Dẫn dắt từ KTBC, QP đgl mệnh đề đảo của PQ.  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện yêu cầu. mệnh đề và lập mệnh đề đảo của chúng, rồi xét tính Đ–S của các mệnh đề đó.  Trong các mệnh đề vừa lập, tìm các cặp PQ, QP đều đúng. Từ đó dẫn đến khái niệm. Nội dung IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.  Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ.  Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: PQ Đọc là: P tương đương Q.

(3) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A hai mệnh đề tương đương.  Các nhóm thực hiện yêu cầu.  Cho các nhóm tìm các cặp mệnh đề tương đương và phát biểu chúng bằng nhiều cách khác nhau.. Đại số 10 hoặc P là đk cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q.. Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu  và  Hoạt động của Giáo viên  GV đưa ra một số mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: , .. Hoạt động của Học sinh. Giới thiệu cách phát biểu bằng lời ý nghĩa của kí hiệu a) “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”. –> xR: x2 ≥ 0  Các nhóm thực hiện yêu cầu.. Nội dung V. Kí hiệu  và . : với mọi. : tồn tại, có một. VD:. Giới thiệu cách phát biểu bằng lời ý nghĩa của kí hiệu  b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”. –> n  Z: n < 0.  Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: , . (Phát biểu bằng lời và viết bằng kí hiệu) Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu ,  Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  GV đưa ra các mệnh đề có  x  X,P(x) x  X,P(x) chứa các kí hiệu , . Hướng dẫn HS lập các mệnh đề phủ  x  X,P(x) x  X,P(x) định. a) A: “xR: x2 ≥ 0” VD: 2 A –> : “x  R: x < 0”. b) B: “n  Z: n < 0” –> B : “n  Z: n ≥ 0”.  Các nhóm thực hiện yêu  Cho các nhóm phát biểu các cầu. mệnh đề có chứa các kí hiệu , , rồi lập các mệnh đề phủ định của chúng. Hoạt động 7: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh các khái niệm: – Mệnh đề, MĐ phủ định.. Hoạt động của Học sinh  Các nhóm thực hiện yêu cầu.. Nội dung.

(4) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. – Mệnh đề kéo theo. – Hai mệnh đề tương đương. – MĐ có chứa kí hiệu , .  Cho các nhóm nêu VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ định một mđ, mệnh đề kéo theo. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(5) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 1: LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ Tiết: 02 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương. Kĩ năng:  Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định.  Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.  Biết sử dụng các kí hiệu , . Thái độ:  Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Thế nào là mệnh đề, mệnh Đ1. đề chứa biến? – mệnh đề: a, d. – mệnh đề chứa biến: b, c.. H2. Nêu cách lập mệnh đề phủ Đ2. Từ P, phát biểu “không P” định của một mệnh đề P? a) 1794 không chia hết cho 3 b) 2 là một số vô tỉ c)  ≥ 3,15 d)  125 > 0. Nội dung 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 – 5 < 0 2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) 1794 chia hết cho 3 b) 2 là một số hữu tỉ c)  < 3,15 d)  125 ≤ 0. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nêu cách xét tính Đ–S của Đ1. Chỉ xét P đúng. Khi đó: mệnh đề PQ? – Q đúng thì P  Q đúng. – Q sai thì P  Q sai. H2. Chỉ ra “điều kiện cần”, Đ2. “điều kiện đủ” trong mệnh đề P – P là điều kiện đủ để có Q.  Q? – Q là điều kiện cần để có P.. Nội dung 3. Cho các mệnh đề kéo theo: A: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c  Z). B: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. D: Hai tam giác bằng nhau có.

(6) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. H3. Khi nào hai mệnh đề P và Đ3. Cả hai mệnh đề P  Q và 4. Phát biểu các mệnh đề sau, Q tương đương? Q  P đều đúng. bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu ,  Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H. Hãy cho biết khi nào dùng Đ. kí hiệu , khi nào dùng kí hiệu – : mọi, tất cả. ? – : tồn tại, có một. a) x  R: x.1 = 1. b) x  R: x + x = 0. c) x  R: x + (–x) = 0.. Nội dung 5. Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định?. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề. – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tập hợp” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(7) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 Bài 2: TẬP HỢP Tiết: 03. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. Kĩ năng:  Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.  Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thái độ:  Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về tập hợp đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24? Đ. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại cách sử dụng các Đ1. kí hiệu , ? a), c) điền  Hãy điền các kí hiệu  , vào b), d) điền  những chỗ trống sau đây: a) 3 … Z b) 3 … Q c) 2 … Q d) 2 … R. Nội dung I. Khái niệm tập hợp 1. Tập hợp và phần tử  Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.  a  A; a  A.. H2. Hãy liệt kê các ước nguyên Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} dương của 30?. 2. Cách xác định tập hợp – Liệt kê các phần tử của nó. – Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.. H3. Hãy liệt kê các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4? –> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4 B = {x  R/ 2 < x < 4} H4. Cho tập B các nghiệm của pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy: a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu tập hợp. b) Liệt kê các phần tử của B.. Đ3. Không liệt kê được..  Biểu đồ Ven. Đ4. 3. Tập hợp rỗng a) B = {x  R/ x2 + 3x – 4 =  Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là 0} tập hợp không chứa phần tử b) B = {1, – 4} nào.  A ?   x: x  A. H5. Liệt kê các phần tử của tập hợp A ={xR/x2+x+1 = 0} Đ5. Không có phần tử nào. Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con.

(8) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hoạt động của Giáo viên H1. Xét các tập hợp Z và Q. a) Cho a  Z thì a  Q ? b) Cho a  Q thì a  Z ?. Hoạt động của Học sinh Đ1. a) a  Z thì a  Q b) Chưa chắc..  Hướng dẫn HS nhận xét các tính chất của tập con. H2. Cho các tập hợp: A ={xR/ x2 – 3x + 2 = 0} B = {nN/ n là ước số của 6} C = {nN/ n là ước số của 9} Tập nào là con của tập nào?. Đ2. AB. Đại số 10 Nội dung II. Tập hợp con A  B  x (x  A  x  B)  Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B.  Tính chất: a) A  A, A. b) Nếu A  B và B  C thì A  C. c)   A, A.. Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H. Cho các tập hợp: Đ. A = {nN/n là bội của 2 và 3} + n  A  n  2 và n  3 B = {nN/ n là bội của 6}  n 6  n  B Hãy kiểm tra các kết luận:  a) A  B b) B  A + n  B  n 6  n  2 và n  3  n  B. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh các cách cho tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau.  Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, , {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con 3}, {2, 3}, A. của A?. Nội dung III. Tập hợp bằng nhau A = B  x (x  A  x  B). Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(9) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Tiết: 04 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng:  Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Hình vẽ biểu đồ Ven. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ. Đ. 2 cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đạc trưng của các phần tử. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho các tập hợp: Đ1. A = {nN/ n là ước của 12} a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {nN/ n là ước của 18} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} a) Liệt kê các phần tử của A, b) C = {1, 2, 3, 6} B. b) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 và 18.. Nội dung I. Giao của hai tập hợp A  B = {x/ x  A và x  B} xA xB xAB  Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp.. . H2. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, Đ2. A  B = {3} C = {3, 4}. Tìm: A  C = {3} a) A  B B  C = {3, 4} b) A  C A  B  C = {3} c) B  C d) A  B  C Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho các tập hợp: Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18} A = {nN/ n là ước của 12} B = {nN/ n là ước của 18} Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 hoặc 18. H2. Nhận xét mối quan hệ giữa các phần tử của A, B, C? Đ2. Một phần tử của C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B.. Nội dung II. Hợp của hai tập hợp A  B = {x/ x  A hoặc x  B} xA xB xAB   Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp..

(10) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. H3. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, Đ3. ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8} C = {3, 4}. Tìm ABC ? Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho các tập hợp: Đ1. C = {4, 12} A = {nN/ n là ước của 12} B = {nN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 nhưng không là ước của 18. H2. Cho các tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. a) Xét quan hệ giữa B và C? b) Tìm CBC ?. Nội dung III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp A \ B = {x/ x  A và x  B} xA xB xA\B  Khi B  A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, kí hiệu CAB.. . Đ2. a) C  B b) CBC = {7, 8}. Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn các tập HS giỏi các môn L của lớp 10A? T. H. H2. Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu các tập hợp?. Nội dung 5. Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10A là bao nhiêu? 6. Cho A = {1, 5}, B = {1, 3,. Đ2. AB = {1, 5} AB = {1, 3, 5} A\B =  B\A = {3}. 5} Tìm AB, AB, A\B, B\A 7. Cho tập hợp A. Hãy xác định các tập hợp sau: AA, AA, A, A, CAA, CA.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Học bài cũ  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Bài 3: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP.

(11) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 Tiết: 05. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng.  Củng cố các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng:  Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nêu các cách xác định tập Đ1. hợp? – Liệt kê phần tử – Chỉ ra tính chất đặc trưng A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} B = {xN/ x = n(n+1), 1≤n≤5}. Nội dung 1. Cho A = {xN/ x<20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phần tử của A. 2. Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của có.. Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại khái niệm tập Đ1. A  B  (xA  xB) con? H2. Hình vuông có phải là hình thoi không? H3. Tìm ước chung lớn nhất của 24 và 30?  Hướng dẫn cách tìm tất cả các tập con của một tập hợp..  Hướng dẫn cách tìm số tập con gồm 2 phần tử. Nội dung 3. Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập nào là con của tập nào? a) A là tập các hình vuông. Đ2. Phải. A  B. B là tập các hình thoi. b) A = {nN/ n là ước chung của 24 và 30} Đ3. Ước chung lớn nhất của 24 B = {nN/ n là ước của 6} và 30 là 6  A = B. 4. Tìm tất cả các tập con của Đ4. tập hợp sau: a) , {a}, {b}, A. A = {a, b}, B = {0, b) , {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 1, 2} 2}, {1, 2}, B. 5. Cho A = {1, 2, 3, 4}. a) Tập A có bao nhiêu tập con n(n  1) gồm 2 phần tử? 2 a) =6 b) Tập A có bao nhiêu tập con b) 2n – 1 = 8 có chứa số 1..

(12) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp Hoạt động của Giáo viên H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn các tập HS giỏi các môn của lớp 10A?. Hoạt động của Học sinh L T. H. H2. Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu các tập hợp?. Nội dung 5. Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10A là bao nhiêu? 6. Cho. Đ2. AB = {1, 5} AB = {1, 3, 5} A\B =  B\A = {3}. A = {1, 5}, B = {1, 3, 5} Tìm AB, AB, A\B, B\A 7. Cho tập hợp A. Hãy xác định các tập hợp sau: AA, AA, A, A, CAA, CA.. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhấn mạnh cách xác định tập hợp, các phép toán tập hợp. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Các tập hợp số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(13) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ Tiết: 05 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng:  Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.  Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp số. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / 2 < x < 5} Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại các tập hợp số đã Đ1. N*  N  Z  Q  R. học? Xét quan hệ giữa các tập hợp đó? Q R. N. H2. Xét các số sau có thể thuộc các tập hợp số nào? 3 Đ2. 0  N, 3  N*, 0, 3, –5, , π 5 π R. Z. 3 5. Nội dung I. Các tập hợp số đã học N* = {1, 2, 3, …} N = {0, 1, 2, 3, …} Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …} Q = {a/b / a, b  Z, b ? 0} R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ.  Q,. Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV giới thiệu khoảng, đoạn,  Các nhóm thực hiện yêu cầu. nửa khoảng. Hướng dẫn HS biểu diễn lên trục số.. Nội dung II. Các tập con thường dùng của R Khoảng (a;b) = {xR/ a<x<b} (a;+) = {xR/a < x} (–;b) = {xR/ x<b} (–;+) = R Đoạn.

(14) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 [a;b]. =. {xR/. a≤x≤b} Nửa khoảng [a;b) = {xR/ a≤x<b} (a;b] = {xR/ a<x≤b} [a;+) = {xR/a ≤ x} (–;b] = {xR/ x≤b} Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhắc lại cách vận dụng các tập hợp số.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Số gần đúng. Sai số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ.

(15) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 Tiết: 06. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng:  Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.  Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp số. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / 2 < x < 5} Đ.. Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số Hoạt động của Giáo viên  GV hướng dẫn cách tìm các tập hợp: – Biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng lên trục số. – Xác định giao, hợp, hiệu của chúng.. Hoạt động của Học sinh Nội dung  Mỗi nhóm thực hiện một yêu Bài tập: Xác định các tập hợp cầu. sau và biểu diễn chúng trên trục số. 1. A = [–3;4] 1. A = [–3;1)  (0;4] B = [–1;2] B = (0;2] [–1;1] C = (–2;+) C = (–2;15)  (3;+) D = (–;+) D = (–;1)  (–2;+) 2. A = [–1;3] 2. A = (–12;3]  [–1;4] B= B = (4;7)  (–7;–4) C= C = (2;3)  [3;5) D = [–2;2] D = (–;2]  [–2;+) 3. A = (–2;1] 3. A = (–2;3) \ (1;5) B = (–2;1) B = (–2;3) \ [1;5) C = (–;2] C = R \ (2;+) D = (3;+) D = R \ (–;3]. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Số gần đúng. Sai số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ Tiết: 07.

(16) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm số gần đúng. Kĩ năng:  Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước.  Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. MTBT. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về làm tròn số. MTBT. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Viết  = 3,14. Đúng hay sai? Vì sao? Đ. Sai. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về Số gần đúng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Cho HS tiến hành đo chiều Đ1. Các nhóm thực hiện yêu I. Số gần đúng dài một cái bàn HS. Cho kết cầu và cho kết quả. Trong đo đạc, tính toán ta quả và nhận xét chung các kết thường chỉ nhận được các số quả đo được. gần đúng. H2. Trong toán học, ta đã gặp Đ2. , 2 , … những số gần đúng nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu về Sai số tuyệt đối Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Trong các kết quả đo đạt ở  Các nhóm thực hiện yêu cầu trên, cho HS nhận xét kết quả nào chính xác hơn. Từ đó dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối. Nội dung II. Sai số tuyệt đối 1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng Nếu a là số gần đúng của a thì a = a  a đgl sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Độ chính xác của một số gần đúng H1. Ta có thể tính được các sai Đ1. Không. Vì không biết được Nếu a = a  a ≤ d số tuyệt đối không? số đúng. thì –d ≤ a – a ≤ d hay a – d ≤ a ≤ a + d. Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d, và qui ước  GV nêu một số VD về sai số  Các nhóm thực hiện yêu cầu tương đối để HS nhận xét về độ viết gọn là: a = a  d. chính xác của số gần đúng. Chú ý: Sai số tuyệt đối của số – Đếm số dân trong thành phố gần đúng nhận được trong một – Đếm số HS trong một lớp phép đo đạc đôi khi không phản ánh đầy đủ tính chính xác của phép đo đạc đó. Vì thế ngoài sai số tuyệt đối a của số gần đúng a, người ta còn viết tỉ số a =. a a. , gọi là.

(17) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 sai số tương đối của số gần đúng a.. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui tròn của số gần đúng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho HS nhắc lại qui tắc Đ1. Các nhóm nhắc lại và cho làm tròn số. Cho VD. VD. (Có thể cho nhóm này đặt yêu cầu, nhóm kia thực hiện).  GV hướng dẫn cách xác định  x = 2841675300 chữ số chắc và cách viết chuẩn  x  2842000 số gần đúng.  y = 3,14630,001  y  3,15. Nội dung III. Qui tròn số gần đúng 1. Ôn tập qui tắc làm tròn số Nếu chữ số sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm 1 vào chữ số của hàng qui tròn. 2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước  Cho số gần đúng a của số a . Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.  Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải qui tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhắc lại cách xác định sai số tuyệt đối và viết số qui tròn 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết: 09.

(18) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: -Củng cố kiếnthức cơ bản trong chương: Mệnh đề. Phủ định của mệnh đề. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương, điều kiện cần và đủ. Tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Khoảng, đoạn, nửa khoảng. Số gần đúng. Sai số, độ chính xác. Quy tròn số gần đúng. 2) Về kỹ năng: - Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết, kết luận của một định lí Toán học. -Biết sử dụng các ký hiệu ,  . Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu  và  . - Xác định được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là các khoảng, đoạn. - Biết quy tròn số gần đúng. 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây, GA…. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Ồn tập lại các 1.Xác định tính đúng sai của khái niệm cơ bản của mệnh đề phủ định A theo chương) HS theo dõi các bài tập từ bài tính đúng sai của mệnh đề A. GV gọi từng học sinh đứng tập 1 đến 8 SGK và suy nghĩ trả 2.Thế nào là mệnh đề đảo tại chỗ hoặc lên bảng trình lời. của mệnh đề A  B ? Nếu bày lời giải từ bài tập 1 đến HS suy nghĩ và rút ra kết quả: A  B là mệnh đề đúng, thì bài tập 8 SGK. 1. A đúng khi A sai, và ngược mệnh đề đảo của nó có đúng lại. không? Cho ví dụ minh họa. 2.Mệnh đề đảo của A  B là 3. Thế nào là hai mệnh đề GV gọi HS nhận xét, bổ sung A  B BA. Nếu đúng thì tương đương? (nếu cần). chưa chắc BA đúng. 4. Nêu định nghĩa tập hợp Ví dụ: “Số tự nhiên có tận cùng con của một tập hợp và định GV nhận xét và nêu lơi giải 0 thì chia hết cho 5” là mệnh đề nghĩa hai tập hợp bằng nhau. đúng… đúng. Đảo lại: “Số tự nhiên 5. Nêu các định nghĩa hợp, chia hết cho 5 thì cóa tận cùng giao, hiệu và phần bù của hai 0” là mệnh đề sai. tập hợp. Minh họa các khái 3. A  B khi vµ chØ khi A  B niệm đó bằng hình vẽ. 6. Nêu định nghĩa đoạn [a, và B  A cùng đúng b], khoảng (a;b), nửa khoảng 4.A  B  x  x  A  x  B  [a; b), (a;b], (-∞; b], [a; A B  x  x  A  x  B  +∞). Viết tập hợp  các số thực dưới dạng một khoảng. 5. A  B  x x  A hoÆc x  B 7. Thế nào là sai số tuyệt đối A  B  x x  A vµ x  B của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một A \ B  x x  A vµ x  B số gần đúng? 8. Cho tứ giác ABCD. Xét B  A th × C A B A \ B. tính đúng sai của mệnh đề Câu 6, 7, 8 HS suy nghĩ và tra P  Q với lời tương tự..

(19) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 a)P: “ABCD là một hình vuông” Q: “ABCD là một hình bình hành” b)P: “ABCD là một hình thoi” Q: “ABCD là một hình chữ nhật” Bài tập 9( SGK).. HĐ 2( ): (Bài tập về tìm mối quan hệ bao hàm giữa HS đọc đề bài tập 9 SGK và suy các tập hợp) nghĩ tìm lời giải. GV gọi một HS nêu đề bài tập 9 SGK, cho HS thảo luận suy nghix tìm lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa 1 HS đại diện trình bày lời chữa, ghi chép. giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS chú ý theo dõi trên bảng GV phân tích và nêu lời giải chính xác… HĐ3( ): (Phân tích và hướng dẫn các bài tập còn lại trong SGK ) GV gọi HS nêu đề các bài HS đọc đề nội dung các bài tập tập trong SGK (Trong mỗi và thảo luận suy nghĩ tìm lời bài tập GV giải nhanh tại lớp giải. hoặc có thể ghi lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa hướng dẫn trên bảng) chữa, ghi chép… GV gọi HS trình bày lời giải, HS chú ý theo dõi lời giải các nhận xét và bổ sung (nếu bài tập… cần) HĐ 4( ): (Kiểm tra 15 HS suy nghĩ và tìm lời giải … kiểm tra 15’ phút) GV phát đề kiểm tra (gồm 4 đề) Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm, không trao đổi trong quá trình làm bài. Thu bài và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại lời giải các bài tập đã sửa. -Làm thêm các bài tập còn lại. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập còn lại SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. ÔN TẬP CHƯƠNG I.

(20) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 Tiết: 10. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng. Kĩ năng:  Nhận biết được đk cần, đk đủ, đk cần và đủ, giả thiết, kết luận trong một định lí Toán học.  Biết sử dụng các kí hiệu , .  Xác định được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn.  Biết qui tròn số gần đúng và viết số gần đúng dưới dạng chuẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, vở ghi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề và các phép toán về mệnh đề Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Xác định tính đúng sai của Đ1. P  Q đúng khi P đúng và 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề P  Q? Q đúng. mệnh đề đúng ? 1. a) S b) Đ a) Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 c) Đ d) S b) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 b) Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công c) Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều 2. 2. Cho tứ giác ABCD. Xét tính a) P  Q: Đúng Đ–S của mệnh đề P  Q và Q Q  P: Sai  P với: b) P  Q: Sai a) P:”ABCD là một h.vuông” Q  P: Sai Q:”ABCD là một hbh” b) P:”ABCD là một hình thoi” Q:”ABCD là một hcn” H2. Xác định tính đúng sai của Đ2. P  Q đúng khi P  Q 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề P  Q? đúng và Q  P đúng mệnh đề sai ? 2. a) S b) S a) –  < – 2 <=> 2 < 4 c) Đ d) Đ b)  < 4 <=> 2 < 16 c) 23 < 5 => 2 23 < 2.5 d). 23 < 5 => (–2) 23 >(–2).5. Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp và các phép toán về tập hợp.

(21) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nêu các cách xác định tập Đ1. hợp? – Liệt kê . – Chỉ ra tính chất đặc trưng. A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {–1, 1} H2. Nhắc lại khái niệm tập Đ2. hợp con? A  B  x (x A  xB) D E B G. H3. Nhắc lại các phép toán về C tập hợp? A  Nhấn mạnh cách tìm giao, hợp, hiệu của các khoảng, Đ3. Biểu diễn lên trục số. A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; +) đoạn.. Nội dung 4. Lệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau: A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, 5} B = {x  N/ x ≤ 12} C = {(–1)n/ n  N} 5. Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau: A là tập hợp các tứ giác B là tập hợp các hbh C là tập hợp các hình thang D là tập hợp các hcn E là tập hợp các hình vuông G là tập hợp các hình thoi 6. Xác định các tập hợp sau: A = (–3; 7)  (0; 10) B = (–; 5)  (2; +) C = R \ (–; 3). Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần đúng và sai số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại độ chính xác của Đ1. a = a  a ≤ d số gần đúng? a = 2,289; a < 0,001. Nội dung 7. Dùng MTBT tính giá trị gần 3 đúng a của 12 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Ước lượng sai số tuyệt đối của a. H2. Nhắc lại cách viết số qui Đ3. Vì độ chính xác đến hàng 8. Chiều cao của một ngọn đồi tròn của số gần đúng? phần mười, nên ta qui tròn đến là h = 347,13m  0,2m. Hãy hàng đơn vị: viết số qui tròn của số gần đúng Số qui tròn của 347,13 là 347 347,13. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhấn mạnh lại các vấn đề cơ bản đã học trong chương I.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Hàm số”. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(22) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: HÀM SỐ Tiết: 11 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.  Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.  Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ. Kĩ năng:  Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.  Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.  Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu một vài loại hàm số đã học? Đ. Hàm số y = ax+b, y = ax2 . 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số  Xét bảng số liệu về thu nhập  HS quan sát bảng số liệu. Các I. Ôn tập về hàm số bình quân đàu người từ 1995 nhóm thảo luận thực hiện yêu Nếu với mỗi giá trị của x  đến 2004: (SGK) cầu. D có một và chỉ một giá trị H1. Nêu tập xác định của h.số Đ1. D={1995, 1996, …, 2004} tương ứng của y  R thì ta có một hàm số. H2. Nêu các giá trị tương ứng y Đ2. Các nhóm đặt yêu cầu và Ta gọi x là biến số, y là của x và ngược lại? trả lời. hàm số của x. Tập hợp D đgl tập xác định  Tập các giá trị của y đgl tập của hàm số. giá trị của hàm số. H3. Cho một số VD thực tế về Đ3. Các nhóm thảo luận và trả h.số, chỉ ra tập xác định của h.số lời..

(23) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. đó Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số  GV giới thiệu cách cho hàm số  Các nhóm thảo luận 2. Cách cho hàm số bằng bảng và bằng biểu đồ. Sau – Bảng thống kê chất lượng a) Hàm số cho bằng bảng đó cho HS tìm thêm VD. HS. b) Hàm số cho bằng biểu  GV giới thiệu qui ước về tập – Biểu đồ theo dõi nhiệt độ. đồ xác định của hàm số cho bằng c) Hàm số cho bằng công công thức. thức H1. Tìm tập xác định của hàm Tập xác định của hàm số y Đ1. = f(x) là tập hợp tất cả các số: a) f(x) = x  3 a) D = [3; +) số thực x sao cho biểu thức 3 b) D = R \ {–2} f(x) có nghĩa. b) f(x) = x  2 D = {xR/ f(x) có nghĩa}  GV giới thiệu thêm về hàm số Chú ý: Một hàm số có thể cho bởi 2, 3.. công thức. xác định bởi hai, ba, … x với x 0 công thức.  x với x  0 y = f(x) = /x/ = Hoạt động 3: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số H1. Vẽ đồ thị của các hàm số: 3. Đồ thị của hàm số a) y = f(x) = x + 1 Đồ thị của hàm số y=f(x) 2 b) y = g(x) = x xác định trên tập D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên f(x) = x2 mặt phẳng toạ độ với mọi xD.. . y. 8. 6. 4. 2. x. -3. -2. -1. 1. 2. 3. f(x) = x + 1 -2. H2. Dựa vào các đồ thị trên, tính f(–2), f(0), g(0), g(2)? Đ2.. f(–2) = –1, f(0) = 1 g(0) = 0, g(2) = 4.  Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x) là một đường. Khi đó ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó.. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm tập xác định, đồ thị của hàm số.  Câu hỏi: Tìm tập xác định của  2x Df = R, Dg = R \ {–1, 1} 2 hàm số: f(x) = x  1 , g(x) = 2x x2  1 ? 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài “Hàm số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(24) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 Bài 1: HÀM SỐ (tt) Tiết: 12. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.  Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.  Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ. Kĩ năng:  Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.  Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.  Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) x 1 3  H. Tìm tập xác định của hàm số: f(x) = 2x  3 ? Đ. D = ( 2 ; + ). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Sự biến thiên của hàm số  Cho HS nhận xét hình dáng  II. Sự biến thiên của hàm 2 Trên (–; 0) đồ thị đi xuống, đồ thị của hàm số: y = f(x) = x số trên các khoảng (–; 0) và (0; Trên (0; + ) đồ thị đi lên. 1. Ôn tập + ). Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2 f(x) = x2  f(x1)<f(x2) Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên khoảng 0  GV hướng dẫn HS lập bảng (a;b) nếu: biến thiên. x1, x2(a;b): x1<x2  f(x1)>f(x2) 2. Bảng biến thiên y. 8. 6. 4. 2. x. -3. -2. -1. 1. 2. 3. -2. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ của hàm số  Cho HS nhận xét về tính đối  Các nhóm thảo luận. III. Tính chẵn lẻ của hàm xứng của đồ thị của 2 hàm số: – Đồ thị y = x2 có trục đối xứng số y = f(x) = x2 và y = g(x) = x là Oy. 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ – Đồ thị y = x có tâm đối xứng Hàm số y = f(x) với tập xác là O. định D gọi là hàm số chẵn.

(25) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. y. y. 7. 3. 6. 2. y=x2. 5. 1. 4. x. 3. -3. 2. -2. -1. 1. 2. -2. x. O -1. O. -1 -1. 1 -3. -2. 1. 2. 3. H1. Xét tính chẵn lẻ của h.số: a) y = 3x2 – 2 1 b) y = x. -3. Đ1. a) chẵn. b) lẻ. 3. nếu với xD thì –xD và f(–x)=f(x). Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với xD thì –xD và f(–x)=– f(x).  Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc là hàm số lẻ. 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.. Hoạt động 3: Củng cố * Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng: f(x2 )  f(x1 ) x2  x1  f(x) đồng biến trên (a;b)  x (a;b) và x1 ? x2 : >0 f(x2 )  f(x1 ) x2  x1  f(x) nghịch biến trên (a;b)  x (a;b) và x ? x : <0 1. 2. * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua trục tung. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số chẵn đã cho.  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi lấy đối xứng phần này qua gốc toạ độ. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số lẻ đã cho. Câu hỏi: 1) Xét 2 khoảng (–;0) và 1 (0;+) 1) Chứng tỏ hàm số y = x luôn nghịch biến với mọi x ? 0 2) Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị 2) Hàm số lẻ. của hàm số y = f(x) = x3. Baøi taäp 4: (2- SGK- 42) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Goïi 3 HS leân baûng giaûi - 3 HS leân baûng HD: Đồ thị HS đi qua điểm nào thì x thế = hoành của dieåm, y theá = tung cuûa ñieåm 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập SGK.  Đọc trước bài “Hàm số y = ax + b”. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG.. Ghi baûng BT4: a) a= -5; b=3 b)a=-1; b=3 c) a= 0; b= -3.

(26) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(27) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 2: HÀM SỐ y = ax + b Tiết: 13 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. y x  Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y x  Biết được đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. Kĩ năng:  Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. y x  Vẽ được đồ thị hàm số y = b,  Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ vẽ hình. Đọc bài trước. Ôn tập kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 1 2 H. Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = x  3x  2 . Tính f(0), f(–1)? 1 1 Đ. D = R \ {1, 2}. f(0) = 2 , f(–1) = 6 . 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hàm số y = /x/ H1. Nhắc lại định nghĩa về Đ1. y x III. Hàm số GTTĐ? x nÕu x  0  x  Tập xác định: D = R.  x nÕu x<0 Chiều biến thiên: y= H2. Nhận xét về chiều biến Đ2. thiên của hàm số? + đồng biến trong (0; +) + nghịch biến trong (–; 0) H3. Nhận xét về tính chất chẵn Đồ thị Đ3. Hàm số chẵn  đồ thị lẻ của hàm số? nhận trục tung làm trục đối xứng. y. 2.5. 2. 1.5. 1. 0.5. x -2.5. -2. -1.5. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. -0.5. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng khảo sát hàm số bậc nhất H1. Nêu các bước tiến hành? Đ1. 1. Vẽ đồ thị của hàm số: – Tìm tập xác định a) y = 2x – 3  Cho HS nhắc lại các tính chất – Lập bảng biến thiên 3 của hàm số. – Vẽ đồ thị b) y = – 2 + 7.

(28) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 y 8. 3. y = - 2x + 7. 6. 4. 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2. y = 2x - 3. -4. -6. -8. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xác định phương trình của đường thẳng H1. Nêu điều kiện để một điểm Đ1. Toạ độ thoả mãn phương 2. Xác định a, b để đồ thị của thuộc đồ thị của hàm số? trình của hàm số. hàm số y = ax + b đi qua các điểm:  Cho HS nhắc lại cách giải hệ a) a = –5, b = 3 3 phương trình bậc nhất hai ẩn. b) a = –1, b = 3 a) A(0; –3), B( 5 ; 0) c) a = 0, b = –3 b) A(1; 2), B(2; 1) H2. Nêu điều kiện để một điểm c) A(15; –3), B(21; –3) thuộc đường thẳng ? Đ2. Toạ độ thoả mãn phương 3. Viết phương trình y = ax trình của đường thẳng . + b của các đường thẳng: a) y = 2x – 5 a) Đi qua A(4;3), B(2;–1) b) y = –1 b) Đi qua A(1;–1) và song song với Ox. Hoạt động 4: Luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của các hàm số liên quan H1. Nêu cách tiến hành? Đ1. Vẽ từng nhánh. 4. Vẽ đồ thị của các hàm số: y  2x  4 a) x 1 với x 1  2x  4 với x  1 b) y= y. 8. 6. 4. 2. x. -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. 2. 3. 4. 5. -2. -4. -6. -8. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1. x -3. -2. -1. 1 -1. Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh tính chất của  Các nhóm thảo luận, trình đường thẳng y = ax + b (cho bày. HS nhắc lại): – Hệ số góc – VTTĐ của 2 đường thẳng - Tìm giao điểm của 2 đt  Nhắc lại cách giải các dạng. .

(29) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài còn lại  Đọc trước bài “Hàm số bậc hai”. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(30) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI Tiết: 14 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.  Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. Kĩ năng:  Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.  Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0, y < 0.  Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y = ax2. Dụng cụ vẽ đồ thị. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Cho hàm số y = x2. Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số? Đ. D = R. Hàm số chẵn.. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kết quả đã biết về hàm số y = ax2  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả lời I. Đồ thị của hàm số bậc thức đã học về hàm số y = ax2 theo từng yêu cầu. hai (Minh hoạ bởi hàm số y = x2) y = ax2 + bx + c (a ? 0) – Tập xác định 1. Nhận xét: y=x – Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình a) Hàm số y = ax2: dáng, trục đối xứng. – Đồ thị là một parabol. – a>0 (a<0): O(0;0) là điểm O thấp nhất (cao nhất). b) Hàm số y = ax2 + bx + c 9. y. 8 7 6 5. 2. 4 3 2 1. -4. -3. -2. -1. -1. x. 1. 2. 3. 4. -2 -3. 2. -4 -5. y = -x. -6 -7 -8 -9. H1. Biến đổi biểu thức: ax2 + bx + c. 2. Đ1. y = ax + bx + c. (a?0)  y = ax2 + bx + c 2. b    x  2a  + 4a = a b  H2. Nhận xét vai trò điểm I ? Đ2. Giống điểm O trong đồ thị  I( – 2a ; 4a ) thuộc đồ thị. của y = ax2  a>0  I là điểm thấp nhất  a<0  I là điểm cao nhất Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa các đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2 Đ1. y = ax2 2. Đồ thị: b  X  x  Đồ thị của hàm số y = ax 2 +  2a  bx + c (a?0) là một đường Y y   4a H2. Nếu đặt  2. b    x  2a  + 4a = a.

(31) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. thì hàm số có dạng như thế nào?. 9. y. 8 7 6 5. a>0. 4.  Minh hoạ đồ thị hàm số: y = x2 – 4x – 2. 3 2 1 -2. -1. -1. x. O. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -2 -3 -4 -5 -6. I. -7 -8 -9. b  parabol có đỉnh I( – 2a ; 4a ), có trục đối xứng là đường b thẳng x = – 2a . Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0.. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai  GV gợi ý, hướng dẫn HS 3. Cách vẽ thực hiện các bước vẽ đồ thị 1) Xác định toạ độ đỉnh a>0 hàm số bậc hai. b  I I( – 2a ; 4a ) O H1. Vẽ đồ thị hàm số: I b a<0 a) y = x2 – 4x –3 2) Vẽ trục đối xứng x =– 2a b) y = –x2 + 4x +3 3) Xác định các giao điểm của paranol với các trục toạ độ. 4) Vẽ parabol Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh các tính chất về đồ thị của hàm số bậc hai.  Câu hỏi trắc nghiệm:  Các nhóm thảo luận, trả lời 2 Cho hàm số y = 2x + 3x + 1. các câu hỏi. 3) Tìm giao điểm của đồ thị 1) Toạ độ đỉnh I của đồ thị (P) 1 a) với trục hoành 2 b)  3 1  3 1  1    ;   ;    ;0 3) a) a)  4 8  b)  4 8  a) (–1; 0),  2  9. y. 8 7 6 5 4 3 2 1. -2. -1. -1. x. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9.  3 1  3 1  ;   ;  c)  4 8  d)  4 8  2) Trục đối xứng của đồ thị 3 3 a) x = 2 b) x = – 2 3 3 c) x = 4 d) x = – 4. 1   ;0  b) (–1; 0),  2   1    ;0 c) (1; 0),  2  1   ;0  d) ) (1; 0),  2 . 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1 SGK  Đọc tiếp bài “Hàm số bậc hai” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(32) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI (tt) Tiết: 15 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.  Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. Kĩ năng:  Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.  Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y > 0, y < 0.  Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. Luyện tư duy khái quát, tổng hợp. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y = ax2. Dụng cụ vẽ đồ thị. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Cho hàm số y = –x2 + 4. Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số? Đ. I(0; 4). (): x = 0.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu chiều biến thiên của hàm số bậc hai  GV hướng dẫn HS nhận xét II. Chiều biến thiên của hàm chiều biến thiên của hàm số số bậc hai a>0 bậc hai dựa vào đồ thị các I hàm số minh hoạ. O 9. y. 8 7 6 5 4 3 2 1. -2. -1. -1 -2 -3 -4. x. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. I. a<0. -5 -6 -7 -8 -9.  Nếu a > 0 thì hàm số  b    ;  2a  + Nghịch biến trên  b  ;     + Đồng biến trên  2a  Nếu a < 0 thì hàm số  b    ;  2a  + Đồng biến trên . b  ;     + Nghịch biến trên  2a Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai  Cho mỗi nhóm xét chiều  Các nhóm thực hiện yêu cầu Ví dụ: biến thiên của một hàm số. Đ1. Hệ số a và toạ độ đỉnh Xác định chiều biến thiên của H1. Để xác định chiều biến hàm số: thiên của hàm số bậc hai, ta a) y = –x2 – 2x + 3 Đồng biến Nghịch.

(33) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. b) y = x2 + 1 biến c) y = –2x2 + 4x – 3 a (–; –1) (–1; +) d) y = x2 – 2x b (0; +) (–; 0) c (–; 2) (2; +) d (1; +) (–; 1) Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai  Cho mỗi nhóm thực hiện  Các nhóm thực hiện Ví dụ: một yêu cầu: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị – Tìm tập xác định hàm số: y = - x + 4x - 3 I – Tìm toạ độ đỉnh y = –x2 + 4x – 3 O – Xác định chiều biến thiên – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. – Vẽ đồ thị – Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y > 0 dựa vào các yếu tố nào?. y. 2. 2. 1. x. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. Hoạt động 3: Củng cố  Nhắc lại các tính chất của hàm số bậc hai.  Nhấn mạnh mối quan hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3 SGK  Làm bài tập ôn chương II IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI.

(34) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 Tiết: 16. I . Muïc tieâu Qua baøi hoïc HS caàn:. 1) Về kiến thức: Hiểu được đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) của hàm số bậc 2 vaø chieàu bieán thieân cuûa noù. 2) Về kĩ năng: vẽ được bảng biến thiên , đồ thị của một hàm số bậc 2 và giải được 1 số bài toán đơn giản như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu tố. 3) Về tư duy : rèn luyện năng lực tìm tòi và bồi dưỡng tư duy cho học sinh. II. Chuaån bò + Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thị của hàm số bậc 2 trong trường hợp tổng quát (a>0, a<0. chú ý đỉnh, trục đối xứng). Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên của hàm số bậc 2 tổng quát. + Học sinh : xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số y= ax2 đã học ở lớp 9 và vẽ đồ thị của 2 haøm soá y= 2x2, y= -2x2 theo 2 nhoùm. III. Tieán trình baøi hoïc: * Kieåm tra baøi cuõ: - Yêu cầu học sinh vẽ vào bảng phụ treo lên bảng cách vẽ đồ thị hàm số y= ax 2 + bx + c (a≠0). Bảng biến thiên cũng như các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung * Hoạt động 1: giáo viên yêu cầu học sinh sửa bài tập làm ở nhà. Giaùo vieân yeâu caàu 4 hoïc sinh leân baûng giaûi vaø yeâu caàu 4 hoïc sinh khaùc nhaän xeùt keát quaû. Giaùo vieân: 1 ñieåm naèm treân Oy có gì đặc biệt ? tương tự cho ñieåm naèm treân truïc hoành?. 3 1 ; a) I( 2 4 ) giao ñieåm Oy N(0;2);. giao ñieåm Ox: M1(1;0) ; M2(2;0) b) I(1;-1) giao ñieåm Ox: khoâng coù; giao ñieåm Oy: M(0;-3) c) I(1;-1) giao ñieåm Ox: M1(0;0); M2(2;0). Giao ñieåm Oy N (0;0) d) I(0;0) giao ñieåm Ox: M1(2;0) M2(2;0). Giao ñieåm Oy: N(0;4) Hs: ñieåm treân Ox: y=0 Ñieåm treân Oy: x=0. 1) Xác định tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung trục hoành (neáu coù) cuûa moãi Parapol a) y=x2 – 3x + 2 b) y= -2x2 + 4x – 3 c) y=x2 – 2x d) y= -x2 + 4.. 1 ;0 c) I( 2 ). baûng bieán thieân Giaùo vieân yeâu caàu 2 hoïc sinh leân baûng ghi laïi baøi giaûi caâu c, d. caùc caâu khaùc cách giải tương tự.. x y.  . 1 2.  . 0. x -1 0 ½ 1 2 y 9 1 0 1 9 d) y= -x2 + 4x – 4. 2) Laäp baûng bieán thieân và vẽ đồ thị các hàm số a) y= 3x2 – 4x + 1 b) y=-3x2 +2x – 1 c) y= 4x2 – 4x + 1 d) y= -x2 + 4x – 4 e) y= 2x2 +x +1 f) y= -x2 + 2 -1.

(35) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. I(2;0) Baûng bieán thieân x  y. 2 0. . . . Đồ thị: a) M (1;5)  (P) a+b+2=5 (1) N(-2;8)  (P)  4a-2b+2=8 (2).  a  b 3 a 2 (1),(2)     2 a  b 3  b 1 Vaäy (P): y=2x2+x+2. b) Qua A(3;-4) tñ x = -3/2 HS: x=-b/2a  * Hoạt động 2: giải tiếp các A(3;-4) (P)  9a+3b+2=-4 (1) baøi taäp Giaùo vieân chia hoïc sinh laøm 4 nhoùm laøm caâu a. 2 nhóm làm trước nhất treo leân baûng, 2 nhoùm coøn laïi nhaän xeùt. Giaùo vieân: a) M(1; 5)  P:y= ax2 + bx + 2  ? tương tự cho N(-2;8). b) Trục đối xứng x= ?. b 3  (2) 2 Truïc ñx x=-3/2  2 a  1  9 a  3b  6 a  (1),(2)     3 b  3 a   b  1  1 Vaäy (P): y=- 3 x2-x+2 c) Ñænh I (2;-2).  b  I ; 2 a 4 a   HS:. HS: neân theá x=2 vaøo pt (P) I(2;-2)  (P)  4a+2b+2=-2 (1). b b 2  b=-4a (2) x= 2 a  2 a 2 a  b  2  a 1 (1),(2)     b  4 a b  4  . Giaùo vieân: I (? ; ?). Vaäy (P): y=-x2-4x+2 d). 3) xaùc ñònh Parapol (P) y= ax2 +bx +2 bieát Parapol đó: a) qua M(1;5); N(2;8) b) qua A(3;-4) coù trục đối xứng là. 3 x= 2. c) ñænh I(2;-2) d) qua B(-1;6) tung. 1 độ đỉnh là 4.

(36) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A.  Giaùo vieân: coù neân ghi 4a = -2 ?.  Hs: y= 4a B(-1;6)  (P)  a-2+2=6 (1) . y=. Giáo viên:tung độ đỉnh y=?. Dự phòng còn thời gian: Giáo viên hướng dẫn học sinh laøm baøi 4 A(8;0) (p)  64a + 8b + c = 0 (1) I(6;-12) (P)  36a + 6b + c = -12 (2). Đại số 10. . b 2  4 ac   6 4a  4a.  b2 – 8a = -24a (2)  a  b 4 (1),(2)   2  b  6a 0 Vaäy (P): y=-4x2-8x+2.  a  4   b  8 4) xaùc ñònh a,b,c bieát Parapol (P) y=ax2 + bx +c ñi qua A(8;0) vaø coù ñænh I(6;-12).. b b  6 2 a 2 a x= (3) (1) (2) (3). 64 a  8b  c 0   36 a  6b  c  12 b  12 a  a 3   b  36 c 96  * CỦNG CỐ TOAØN BAØI Giaùo vieân chia hoïc sinh laøm 2 nhoùm laøm 2 caâu sau: a) Hàm số y= -4x2 – x +1 có đỉnh I ( ? ). Đồng biến trên? Nghịch biến trên? b) Hàm số y= x2 – x + 1 có đỉnh I: ? Đồng biến trên? Nghịch biến trên? * HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ 1) Học lại tập xác định của hàm số, định nghĩa hàm số chẵn, lẻ. Tính đồng biến, nghịch bieán cuûa haøm soá. 2) Laøm baøi taäp oân chöông 2.

(37) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết: 17 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu và nắm được tính chất của hàm số, miền xác định, chiều biến thiên.  Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai. Xác định được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của chúng. Kĩ năng:  Vẽ thành thạo các đường thẳng dạng y = ax + b bằng cách xác định các giao điểm với các trục toạ độ và các parabol y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác.  Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đường thẳng và parabol. Thái độ:  Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập ôn tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kến thức chương II. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số H1. Nhắc lại định nghĩa tập Đ1. D = {xR/ f(x) có nghĩa} xác định của hàm số? Nêu điều a) D = [–3; +) \ {–1} kiện xác định của mỗi hàm số? 1    ;    Cho mỗi nhóm tìm tập xác  2 b) D = định của một hàm số. c) D = R. Nội dung. 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 y  x 3 x 1 a) 1 y  2  3x  1 2x b)  2  x, x 1  y  1 , x 1   x 3 c). Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên của hàm số H1. Nhắc lại sự biến thiên của Đ1. 2. Xét chiều biến thiên của hàm số bậc nhất và bậc hai? a) nghịch biến trên R hàm số  Cho mỗi nhóm xét chiều biến a) y = 4 – 2x 2 b) y = x = /x/ thiên của một hàm số. 2 + x ≥ 0: đồng biến b) y = x + x < 0: nghịch biến c) y = x2 – 2x –1 c) + x ≥ 1: đồng biến d) y = –x2 + 3x + 2 + x < 1: nghịch biến 3 d) + x ≥ 2 : nghịch biến 3 + x < 2 : đồng biến.

(38) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(39) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương III: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: 20 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.  Biết khái niệm phương trình hệ quả. Kĩ năng:  Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình.  Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: x H. Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = x  1 ; y = g(x) = x  1 Đ. Df = [1; +); Dg = R \ {–1}. 3. Giảng bài mới:. TL. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả lời I. Khái niệm phương trình thức đã biết về phương trình. 1. Phương trình một ẩn 2 H1. Cho ví dụ về phương trình Đ1. 2x + 3 = 0; x – 3x + 2 = 0;  Phương trình ẩn x là mệnh một ẩn, hai ẩn đã biết? x–y=1 đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) H2. Cho ví dụ về phương trình Đ2. trong đó f(x), g(x) là những một ẩn có một nghiệm, hai biểu thức của x. 3 nghiệm, vô số nghiệm, vô  x0  R đgl nghiệm của (1) a) 2x + 3 = 0 –> S = 2 nghiệm? nếu f(x0) = g(x0) đúng. b) x2 – 3x + 2 = 0 –> S = {1,2}  Giải (1) là tìm tập nghiệm c) x2 – x + 2 = 0 –> S =  S của (1). d) x  1  x  1 2 –>S=[–1;1]  Nếu (1) vô nghiệm thì S = .. . Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định của phương trình H1. Tìm điều kiện của các Đ1. 2. Điều kiện của một phương trình sau: a) 2 – x > 0  x < 2 phương trình Điều kiện xác định của (1) x 2 là điều kiện của ẩn x để f(x) x  1 0 x  3 a) 3 – x2 = 2  x  và g(x) có nghĩa. x  3 0  x 1 1 b)  x3 2 b) x  1 (Nêu đk xác định của từng biểu thức). . Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn.

(40) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. H1. Cho ví dụ về phương trình Đ1. nhiều ẩn?. a) 2x + y = 5 b) x + y – z = 7. 3. Phương trình nhiều ẩn Dạng f(x,y) = g(x,y), …. H2. Chỉ ra một số nghiệm của Đ2. a) (2; 1), (1; 3), … các phương trình đó? b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), … H3. Nhận xét về nghiệm và số nghiệm của các phương trình Đ3. Mỗi nghiệm là một bộ số trên? của các ẩn. Thông thường phương trình có vô số nghiệm. Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số H1. Cho ví dụ phương trình Đ1. a) (m + 1)x – 3 = 0 4. Phương trình chứa tham chứa tham số? b) x2 – 2x + m = 0 số Trong một phương trình, H2. Khi nào phương trình đó Đ2. ngoài các chữ đóng vai trò vô nghiệm, có nghiệm? a) có nghiệm khi m ? –1 ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những 3 hằng số và được gọi là tham –> nghiệm x = m  1 b) có nghiệm khi  = 1–m ≥0 số.  m ≤ 1 Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là –> nghiệm x = 1  1  m xét xem với giá trị nào của tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó. Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh các khái niệm về phương trình đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong bài 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(41) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: 21 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.  Biết khái niệm phương trình hệ quả. Kĩ năng:  Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình.  Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') x2 9  x 1 H. Tìm điều kiện xác định của phương trình x  1 Đ. x > 1. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương Đ1. Tương đương, vì cùng tập II. Phương trình tương x2 9  nghiệm S = {3} đương và phương trình hệ x 1 H1. Hai pt: x  1 quả và 2x = 6 có tương đương 1. Phương trình tương không? đương Đ2. Có, vì cùng tập nghiệm Hai phương trình đgl tương H2. Hai phương trình vô đương khi chúng có cùng nghiệm có tương đương tập nghiệm không? Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương. Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương  Xét các phép biến đổi sau: 2. Phép biến đổi tương đương 1 1 Định lí: Nếu thực hiện các a) x + x  1 = x  1 + 1 phép biến đổi sau đây trên 1 1 1 một phương trình mà không  x + x 1– x 1= x 1+ 1 làm thay đổi điều kiện của 1 nó thì ta được một phương trình mới tương đương: – x 1  x = 1 a) Cộng hay trừ hai vế với b) x(x – 3) = 2x  x – 3 = 2 Đ1. cùng một số hoặc cùng một x=5 a) sai vì ĐKXĐ của pt là x ? 1 biểu thức; H1. Tìm sai lầm trong các phép b) sai vì đã chia 2 vế cho x = 0 b) Nhân hoặc chia hai vế với biến đổi trên? cùng một số khác 0 hoạc với cùng một biểu thức luôn có.

(42) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. giá trị khác 0. Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  để chỉ sự tương đương của các phương trình. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả  Xét phép biến đổi: 3. Phương trình hệ quả Nếu mọi nghiệm của pt f(x) 8 x = x – 2 = g(x) đều là nghiệm của pt (1) f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x)  8 – x = (x–2)2 đgl pt hệ quả của pt f(x) =  x2 –3x – 4 = 0 Đ1. x = –1 không là nghiệm g(x). (2) của (1) Ta viết ( x = –1; x = 4) f(x)=g(x)  f 1(x)=g1(x) H1. Các nghiệm của (2) có đều Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm là nghiệm của (1) không? nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh các phép biến đổi  Để giải một pt ta thường phương trình. thực hiện các phép biến đổi tương đương.  Phép bình phương hai vế, nhân hai vế của pt với một đa thức có thể dẫn tới pt hệ quả. hoặc đặt điều kiện phụ để được phép biến đổi tương đương. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc trước bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(43) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Tiết: 22. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu cách giải các pt qui về dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn ở mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa căn đơn giản, pt tích. Kĩ năng:  Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai.  Giải được các pt qui về bậc nhất, bậc hai.  Biết giải pt bậc hai bằng MTBT. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt qua việc biến đổi phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống cách giải các dạng phương trình. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về GTTĐ, căn thức bậc hai. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu điều kiện xác định của biểu thức chứa biến ở mẫu? x2  3x  2 Áp dụng: Tìm đkxđ của f(x) = 2x  3 P(x) 3 Q(x) Đ. f(x) = –> Q(x) ? 0; f(x) xác định khi x ? – 2 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về định lí Viet  Luyện tập vận dụng định lí 3. Định lí Viet Viet. Nếu phương trình bậc hai: VD3. Chứng tỏ pt sau có 2 Đ.  = 5 > 0  pt có 2 nghiệm ax2 + bx + c = 0 (a? nghiệm x1, x2 và tính x1 + x2, phân biệt 0) 2 x1x2 : x – 3x + 1 = 0 x1 + x2 = 3, x1x2 = 1 có hai nghiệm x1, x2 thì: b VD4. Pt 2x2 – 3x – 1 = 0 có 2 3 1 x1 + x2 = – a , x1x2 = nghiệm x1, x2 . Tính x12 + x22 ? 2 2 Đ. x1 + x2 = , x1x2 = – c x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 a 7 Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = = 4 P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P=0 Hoạt động 2: Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu  Cho HS nhắc lại các bước  HS phát biểu II. Phương trình qui về giải phương trình chứa ẩn ở phương trình bậc nhất, bậc mẫu thức. hai VD1. Giải phương trình: 1. Phương trình chứa ẩn ở 2 mẫu x  3x  2 2x  5  P(x) 2x  3 4 (1) Dạng Q(x).

(44) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A H1. Nêu đkxđ của (1). Đại số 10. B1: ĐKXĐ: Q(x) ? 0 3 B2: Giải phương trình Đ1. 2x + 3 ? 0  x ? – 2 (*) H2. Biến đổi phương trình (1) B3: Đối chiếu nghiệm tìm Đ2. (1)  16x + 23 = 0 được với ĐKXĐ để chọn 23 nghiệm thích hợp.  x = – 16 (thoả đk (*)) Hoạt động 3: Ôn tập về phương trình chứa giá trị tuyệt đối (Dạy thêm) H1. Nhắc lại định nghĩa GTTĐ 2. Phương trình chứa A neáu A 0 A  ? GTTĐ neáu A  0  A Đ1. VD2. Giải phương trình: Để giải phương trình chứa Đ. GTTĐ ta tìm cách khử dấu x  3 2x  1 (2) C1: GTTĐ:  Hướng dẫn HS làm theo 2 + Nếu x ≥ 3 thì (2) trở thành: – Dùng định nghĩa; cách. Từ đó rút ra nhận xét. x – 3 = 2x + 1  x = –4 (loại) – Bình phương 2 vế. + Nếu x < 3 thì (2) trở thành:  Chú ý: Khi bình phương 2 2 vế của phương trình để được –x + 3 = 2x + 1  x= 3 (thoả) pt tương đương thì cả 2 vế đều phải không âm. C2: 2 2 (2)  (x – 3) = (2x + 1)   f(x) 0  3x2 + 10x – 8 = 0   f(x) g(x) 2 f(x) g(x)      f(x)  0  x = –4; x = 3    f(x) g(x) Thử lại: x = –4 (loại),  2 VD3. Giải phương trình: g(x) 0  x = 3 (thoả) 2x  1  x  2 (3)   f(x) g(x)   f(x)  g(x) H1. Ta nên dùng cách giải nào?  f(x) g(x) Đ1. Bình phương 2 vế: f(x)  g(x)    Chú ý a2 – b2 = (a – b)(a + b) 2 2 (3)  (2x – 1) = (x + 2)  f(x)  g(x)  (x – 3)(3x + 1) = 0 1  x = 3; x = – 3 Hoạt động 4: Áp dụng VD4. Giải các phương trình: Đ. a) ĐKXĐ: x ? 3 2x  3 4 24   2 S= 2 a) x  3 x  3 x  9 b) S = {–6, 1} 2 1 b) 2x  5 x  5x  1 c) S = {–1, – 7 } c) 2x  1   5x  2 Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các dạng phương trình 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 6 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG..

(45) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tt) Tiết: 23 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu cách giải các pt qui về dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn ở mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa căn đơn giản, pt tích. Kĩ năng:  Giải thành thạo pt ax + b = 0, pt bậc hai.  Giải được các pt qui về bậc nhất, bậc hai.  Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm pt bậc hai. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt qua việc thực hiện các phép biến đổi phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống các dạng phương trình. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về phương trình trùng phương, pt chứa căn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu điều kiện xác định của biểu thức chứa biến trong căn bậc hai? Áp dụng: Tìm đkxđ của f(x) = Đ. f(x) =. 2x  3. Q(x) –> Q(x) ≥ 0. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình trùng phương H1. Nhắc lại cách giải pt trùng Đ1. Đặt ẩn phụ t = x2 (t ≥ 0), 3. Ph.trình trùng phương phương? đưa về pt bậc hai trung gian: Dạng ax4 + bx + c = 0 (a?0) at2 + bt + c = 0 (1) VD5. Giải các phương trình: Đ.  t x2 , t 0 a) x4 – 3x2 + 2 = 0  2 2  t x , t 0 4 b) x –2x – 3 = 0 2  at  bt  c 0 (2) t  3t  2 0 (a)    Nếu (1) có nghiệm x0 thì – t x2 , t 0  x0 cũng là nghiệm của (1). 2  x 1   t 1  Điều kiện để (1) có 4  2   t 2 x 2   nghiệm phân biệt là (2) có 2   nghiệm dương phân biệt.  x 1  x  2    t x 2 , t 0 2 t  2t  3 0 (b)    t x2 , t 0    t  1 (loại)   t 3    x2 = 3.  HD học sinh nhận xét: – nghiệm số của (1) – khi nào (1) có 4 nghiệm phân  x  3 biệt.  Các nhóm thảo luận, cho nhận xét..

(46) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn H1. Làm thế nào để mất căn Đ1. Bình phương 2 vế. 4. Ph.trình chứa ẩn dưới thức? dấu căn H2. Khi thực hiện bình phương Đ2. Cả 2 vế đều không âm. f(x) g(x)  Dạng: 2 vế, cần chú ý điều kiện gì? (1) VD6. Giải các phương trình:  Cách giải: Đ. a) 2x  3 x  2 + Bình phương 2 vế 2x  3 (x  2)2  f(x)  g(x)2 b) x  1  x  2 x  2 0   f(x)  g(x)    (a)  g(x) 0 x 2  6x  7 0 + Đặt ẩn phụ  x  2    x 3  2    x 3  2 (loại)  x 2 . VD7. Giải các phương trình: a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0 b) 5x  6 x  6  Cho HS nêu cách biến đổi. x=3+ 2 (x  1)2 x  2  x  1 (b)   5 1 x= 2 Hoạt động 3: Áp dụng Đ.  t x2 , t 0  2 2t  7t  5 0 (a)   5x  6 (x  6)2  x  6 0 (b)  .  Nhấn mạnh cách giải các dạng phương trình.  Giới thiệu thêm cách đặt ẩn phụ đối với pt chứa căn. Hoạt động 4: Luyện kĩ năng giải phương trình trùng phương, pt chứa căn thức H1. Nhắc lại cách giải pt trùng Đ1. 4. Giải các phương trình sau: phương, pt chứa căn thức? a) 3x4 + 2x2 – 1 = 0 2 t x ,t 0  2 b) 5x  6 x  6 3t  2t  1 0 a)   c) 3  x  x  2  1  3 3   , S=  3 3  5x  6 (x  6)2  x  6 0 b)   S = {15}  x  2  x  c)   2 x 3.

(47) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10.  x  2 x 2   2 x 0  S = {–1} Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các dạng phương trình.  Cách kiểm tra điều kiện trong các phép biến đổi. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 4, 7 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(48) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Tiết: 24 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của chúng.  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Kĩ năng:  Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn.  Giải thành thạo hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.  Giải được hệ pt bậc nhất ba ẩn đơn giản.  Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn.  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hệ pt bậc nhất hai ẩn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu dạng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương pháp giải? Đ. Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc nhất hai ẩn H1. Thế nào là một nghiệm của Đ1. Nghiệm là cặp (x0; y0) thoả 1. Phương trình bậc nhất (1)? ax0 + by0 = c. hai ẩn Dạng: ax + by = c (1) H2. Tìm các nghiệm của pt: Đ2. trong đó a2 + b2 ? 0 3x – 2y = 7 (1; –2), (–1; –5), (3; 1), … (Mỗi nhóm chỉ ra một số Chú ý: nghiệm) a b 0   c 0   (1) vô H3. Xác định các điểm (1; –2), nghiệm (–1; –5), (3; 1), … trên mp a b 0 Oxy?  Nhận xét?   c 0  mọi cặp (x0;y0) đều là nghiệm a c  x b b Các điểm nằm trên đường  b ? 0: (1)  y = Tổng quát: 3x  7  Phương trình (1) luôn có thẳng y = 2 vô số nghiệm.  Biểu diễn hình học tập nghiệm của (1) là một đường thẳng trong mp Oxy. 8. y. 7 6 5 4 3 2 1. -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. -1. -1. x. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. -10 -11. Hoạt động 2: Ôn tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn H1. Nhắc lại các cách giải (2) Đ1. Mỗi nhóm giải theo một 2. Hệ hai phương trình bậc Áp dụng: Giải hệ: cách. nhất hai ẩn.

(49) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10.   4x  3y 9 12 1 x  ;y      5 5 2x  y 5  HD học sinh nhận xét ý nghĩa  (d1): a1x + b1y = c1 hình học của tập nghiệm của (d2): a2x + b2y = c2 (2). + (d1), (d2) cắt nhau  (2) có 1 nghiệm + (d1)//(d2)  (2) vô nghiệm + (d1)(d2)  (2) vô số nghiệm 4. a1x  b1y c1  a x  b2 y c2  Dạng:  2 (2)  Cặp số (x0; y0) là nghiệm của (2) nếu nó là nghiệm của cả 2 phương trình của (2).  Giải (2) là tìm tập nghiệm của (2).. 4. d1 d2. 2. 4. 2. d2. d1. 2 -5. 5. -5. 5. d1 d2. -2. -2. -5. 5. -2. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  GV hướng dẫn tìm nghiệm  II. Hệ phương trình bậc 3 của hệ phương trình: nhất 3 ẩn  Phương trình bậc nhất 3  x  3y  2z  1 (1) (3)  z = 2 ẩn:  3 3 4y  3z  (2)  ax + by + cz = d  2  4 (2)  y = trong đó a2 + b2 + c2 ? 0 2z 3 (3)   Hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn: 17 –> Hệ phương trình trên có  a1x  b1y  c1y d1 (1)  x = 4 dạng tam giác.  a2 x  b2 y  c2 y d2  a x  b y  c y d  3 3 3 3 (4) Mỗi bộ số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả 3 pt của hệ đgl nghiệm của hệ (4).  Phương pháp Gauss: Mọi hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác bằng phương pháp khử dần ẩn số. Hoạt động 4: Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  GV hướng dẫn cách vận dụng  VD1: Giải hệ phương trình:  phương pháp Gauss. 1  1 (1)  x  2y  2z  2  x  2y  2z  2    y  z  3 (2)   2x  3y  5z  2 10z  5  (3)  4x  7y  z  4 (*)   (*)  7 x  2  5 y  2  z  1 2   Hoạt động 5: Luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình H1. Nhắc lại các bước giải toán Đ1. VD2: Hai bạn Vân và Lan bằng cách lập phương trình ? 1) Chọn ẩn, đk của ẩn. đến cửa hàng mua trái cây..

(50) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A 2) Biểu diễn các đại lượng liên quan theo ẩn. 3) Lập pt, hệ pt. 4) Giải pt, hệ pt 5) Đối chiếu đk để chọn nghiệm thích hợp.  x (đ): giá tiền một quả quýt y (đ): giá tiền một quả cam 10x  7y 17800  12x  6y 18000  x = 800, y = 1400 Hoạt động 6: Củng cố. Đại số 10 Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền 17800 đ. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đ. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?.  Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập còn lại SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(51) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Tiết: 25 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.  Biết giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn.  Vận dụng thành thạo việc giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải hệ phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn H1. Nên dùng phương pháp Đ1. Có thể dùng phương 1. Giải các phương trình: nào để giải? pháp thế hoặc cộng đại số. 2x  3y 1   11 5   x  2y 3 a) ;   a)  7 7   3x  4y 5   9 7  4x  2y 2 b)  ;  H2. Nên thực hiện phép biến b)  11 11  2 1 2 đổi nào?  3 x  2 y 3 Đ2.  c) Qui đồng, khử mẫu 1 x  3 y 1  9 1 4 2 c)  3  ;   8 6   Hướng dẫn thêm phương 0,3x  0,2y 0,5 d) Nhân 2 vế với 10  pháp định thức. d) 0,5x  0,4y 1,2 (2; 0,5) Hoạt động 2: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  Hướng dẫn HS vận dụng 2. Giải các phương trình sau:  11 x 14 phương pháp Gauss.  x  3y  2z  7   (Cho HS nhận xét và tự rút ra 5  2x  4y  3z 8 y  cách biến đổi thích hợp)  3x  y  z 5 2 a)   z  1  x  3y  2z 8    7 a) 2x  2y  z 6   x 1 b)  3x  y  z 6   y 1  b)  z 2 Hoạt động 3: Luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình H1. Nêu các bước giải toán Đ1. 3. Có hai dây chuyền may áo sơ bằng cách lập hệ phương 3. Gọi x là số áo do dây mi. Ngày thứ nhất cả hai dây trình? chuyền thứ nhất may được. chuyền may được 930 áo. Ngày.

(52) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. y là số áo do dây chuyền thứ hai may được. ĐK: x, y nguyên dương Ta có hệ phương trình:. thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu  x  y 930  áo sơ mi? 1,18x  1,15y 1083 4. Một cửa hàng bán áo sơ mi,  x 450 quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ  y  480  nhất bán được 12 áo, 21 quần và  4. Gọi x (ngàn đồng) là giá 18 váy, doanh thu là 5349000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 bán một áo. y (ngàn đồng) là giá bán áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5600000 đồng. Ngày thứ ba một quần. z (ngàn đồng) là giá bán một bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5259000 đồng. váy. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và ĐK: x, y, z > 0 nỗi váy là bao nhiêu? Ta có hệ phương trình: 12x 21y 18z 5349  16x 24y 12z 5600 24x 15y 12z 5259  x 86   y 125    z 98 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc nhất ba ẩn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Sử dụng MTBT để giải các hệ phương trình. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(53) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt) Tiết: 26. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Kĩ năng:  Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.  Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn  Chia nhóm sử dụng MTBT 1. Giải các phương trình:  12 x   để giải hệ phương trình bậc  3x  5y 6 11   nhất hai ẩn. x 1,0244 24 4x  7y  8  a) y    Cho 4 HS giải bằng tay để y  0,5854 11 –>  a)   2x  3y 5 đối chiếu.   2  5x  2y 4 b)  x 19 2x  3y 5  33  x  0,1053  y   3x  2y 8 c) y  1,7368  19 b)  –>  5x  3y 15  34  x  4x  5y 6  d) 13  x 2,6154 y  1  13 –> y 0,0763 c)   93  x 37  x 2,5135  y 30  37 –> y 0,8108 d)  Hoạt động 2: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  Chia nhóm sử dụng MTBT 2. Giải các phương trình sau:  22  x 101 để giải hệ phương trình bậc  2x  3y  4z  5   nhất ba ẩn. 131   4x  5y  z 6 y   Cho 2 HS giải bằng tay để   x  0,2178 101 a)  3x  4y  3z 7   đối chiếu.  y 1,2970  z  39  x  2y  3z 2   101 –>  z  0,3861 a)   2x  y  2z  3  x  4 b)   2x  3y  z 5  11 y  x  4  7   12 y 1,5714 z  7 –> z 1,7143 b) .

(54) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Hoạt động 3: Luyện kỹ năng sử dụng MTBT để giải hệ phương trình  Cho HS sử dụng MTBT để 3. Giải các hệ phương trình:  x 1,5417  giải và báo kết quả.  2x  5y 9 29    y 12 a)  4x  2y 11 a)  x 2 3x  4y 12   3  5x  2y 7 b)  y  2 b)  2x  3y  z  7  x  1,8235  4x  5y  3z 6   19 c)  x  2y  2z 5 y   17  x  4y  2z 1   39   2x  3y  z  6 z  17 c)   d)  3x  8y  z 12 x 4,2093  7 y  43  z  1,9302   d)  Hướng dẫn HS sử dụng VD3: Giải các hệ ph.trình:  x 0.048780487  MTBT để giải hệ pt. 3x  5y 6 a)  y  1.170731707  a) 4x  7y  8  x 0.217821782   2x  3y  4z  5  y 1.297029703   z  0.386138613   4x  5y  z 6 b)  b)  3x  4y  3z 7 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Khi sử dụng MTBT để giải hệ phương trình, thường chỉ cho nghiệm gần đúng. – Chú ý thứ tự các hệ số x –> y –> z 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập ôn chương III. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(55) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết: 27 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn.  Nắm vững cách giải phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Nắm được cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Biết vận dụng định lí Viet để giải toán.  Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.  Biết giải hệ pt bậc nhất ba ẩn bằng pp Gause. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình, hệ phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương H1. Nêu ĐKXĐ của các pt. Từ Đ1. 1. Giải các phương trình sau: đó thực hiện các phép biến đổi a) ĐKXĐ: x ≥ 5 –> S = {6} a) x  5  x  x  5  6 pt? b) ĐKXĐ: x = 1 –> S =  c) ĐKXĐ: x > 2 b) 1  x  x  x  1  2 x2 8 –> S = {2 2 }  d) ĐKXĐ: x   –> S =  x 2 c) x  2 d) 3 +. 2  x = 4x2 – x +. x 3 Hoạt động 2: Luyện kỹ năng giải pt qui về pt bậc nhất, bậc hai H1. Nêu cách biến đổi? Cần Đ1. 2. Giải các phương trình sau: chú ý các điều kiện gì? a) Qui đồng mẫu. 3x2  2x  3 3x  5   1 2x  1 2  a)   9   ĐK: 2x – 1 ? 0 –> S = 2 b) x  4 = x– 1 b) Bình phương 2 vế. 5 c) 4x  9 = 3 – 2x   ĐK: x – 1 ≥ 0 –> S =  2  d) 2x  1  3x  5 c) Dùng định nghĩa GTTĐ. –> S = {2, 3}  6  4,   5 d) S =  Hoạt động 3: Củng cố.

(56) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10.  Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. – Cách xét các điều kiện khi thực hiện các phép biến đổi pt 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(57) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) Tiết: 28 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn.  Nắm vững cách giải phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Nắm được cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Biết vận dụng định lí Viet để giải toán.  Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.  Biết giải hệ pt bậc nhất ba ẩn bằng pp Gause. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình, hệ phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kỹ năng giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn H1. Nêu cách giải? Đ1. 3. Giải các hệ phương trình:  Cho mỗi nhóm giải 1 hệ pt   2x  5y 9 37   x  24 a)  4x  2y 11   y  29 3x  4y 12  12 a)  b) 5x  2y 7  x 2   2x  3y  z  7 3   y   4x  5y  3z 6  2 b)  c)  x  2y  2z 5  3 3 13 x  ; y  ; z   x  4y  2z 1  5 2 10 c)    2x  3y  z  6   181 7 83 d)  3x  8y  z 12 ;y  ;z  x  43 43 43 d)  Hoạt động 2: Luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình H1. Nêu các bước giải? Đ1. 4. Hai công nhân cùng sơn Gọi t1 (giờ) là thời gian người một bức tường. Sau khi thứ nhất sơn xong bức tường. người thứ nhất làm được 7 t2 (giờ) là thời gian người thứ giờ và người thứ hai làm hai sơn xong bức tường. được 4 giờ thì họ sơn được ĐK: t1, t2 > 0 5 9 bức tường. Sau đó họ 7 4 5 cùng làm việc với nhau  t  t 9 1 2 trương 4 giờ nữa thì chỉ còn  t1 18 1 4  4 7   t1 t 2 18 t 24 lại 18 bức tường chưa sơn. 2 Hỏi nếu mỗi người làm riêng.

(58) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường? Hoạt động 3: Củng cố.  Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. – Cách xét các điều kiện khi thực hiện các phép biến đổi pt 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Chuẩn bị bài để kiểm tra 1 tiết IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(59) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 30 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Mệnh đề – Tập hợp.  Hàm số – Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai.  Phương trình – Phương trình bậc nhất – Phương trình bậc hai.  Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Kĩ năng: Thành thạo việc giải các bài toán về:  Mệnh đề – Các phép toán tập hợp hợp.  Tìm tập xác định, xét sự biến thiên, xét tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai.  Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy tổng hợp, suy luận linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về Mệnh đề – Tập hợp H1. Nhắc lại cách lập mệnh đề Đ1. 1. Lập mệnh đề phủ định của phủ định ? a) xR: x + 3  5 các mệnh đề sau: b) xN: x không chia hết 3 a) xR: x + 3 = 5 c) xR: x > 10 b) xN: x là bội của 3 c) xR: x  10 H2. Nêu cách xác định giao, Đ2. Biểu diễn lên trục số. hợp, hiệu của các tập con của a) X  Y = (–; 5] tập R ? X  Y = [–3; 2] X \ Y = (2; 5]. 2. Xác định X  Y, X  Y, X \ Y nếu: a) X = [–3; 5], Y = (–; 2] b) X = (–; 5), Y = [0; +) c) X = (–; 3), Y = (3; +) Hoạt động 2: Củng cố các kiến thức về hàm số H1. Nêu điều kiện xác định của Đ1. 3. Tìm tập xác định của các hàm số ? hàm số: 2  x 0  a) y = 2  x  x  1 a)  x  1 0  D = [1; 2]  x 2  4 0  3 x 0  2 b)  x  4  3 x  0  x  2 H2. Nêu điều kiện hàm số Đ2. + m > 1: đồng biến đồng biến, nghịch biến ? + m < 1: nghịch biến. x b) y =. x 2  4  3x. 4. Cho hàm số : y = (m–1)x + 2m – 3 a) Với giá trị nào của m, hàm số đồng biến, nghịch biến. b) Định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; –2)..

(60) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Đ3. H3. Nêu điều kiện A, B, C   a  b  c  1  (P) ? 4a  2b  c 3  a)  a  b  c  3 a 1  b 1   c  3 Hoạt động 3: Củng cố. Đại số 10 5. Cho (P): y = ax2 + bx + c. a) Tìm a, b, c biết (P) đi qua A(1; –1), B(2; 3), C(–1; –3). b) Xét sự biến thiên và vẽ (P) vừa tìm được..  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán - Tìm TXĐ của hàm số - Xác định hàm số bậc nhất và hs bậc 2 - Khảo sát và vẽ hàm số bậc nhất và bậc hai 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn tập Học kì 1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(61) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 31 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Mệnh đề – Tập hợp.  Hàm số – Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai.  Phương trình – Phương trình bậc nhất – Phương trình bậc hai.  Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Kĩ năng: Thành thạo việc giải các bài toán về:  Mệnh đề – Các phép toán tập hợp hợp.  Tìm tập xác định, xét sự biến thiên, xét tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai.  Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy tổng hợp, suy luận linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố việc giải phương trình, hệ phương trình H1. Nhắc lại cách giải các Đ1. 1. Giải các phương trình: dạng phương trình ?  1 a) 2 x  1  x  3 2 x  1 neáu x  2 2 x  1  x 2  4 x  1 x  2 1 b) 1  2 x neáu x  2  2 c) m x – 1 = m – x a) d) x  3  x  8 5 2 x  4 x  4  x  2 b)  3 c) (m2 + 1)x = m + 1  x  2  y 7 1  u   2  5y 3 x 2 d) Đặt ẩn phụ: e)  x  2  3u  y 7  2 x  3 y  z 13    2u  5y 3   Bt thêm:   x  y  2 z  3 2 2 a. x  2x = x  5x + 6; 3 x  2 y  3 z 2 g)  3x x 2  x 1 x b. 2 c. x2  6x + 9 = 4 x  6 x  6 . Hoạt động 2: Củng cố kiến thức về pt bậc hai 2 Bt Thêm:. Cho pt x + (m  1)x Hs thảo luận và trình bày LG 1. Cho pt x2 – 8x + 5 = 0 có +m+2=0 hai nghiệm x1 , x2 .Tính giá trị a/ Giải phương trình với m = – của các biểu thức: 8 x12  x22 a. A = b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. 3 3 Tìm nghiệm kép đó b. B = x1  x2 c/ Tìm m để PT có hai nghiệm.

(62) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. trái dấu d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9. c. C =. x1  x2. x  x2 d. D = 1 2. Cho pt: x2 – (m + 1)x + m –3 =0 a. CMR pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b. Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu c. Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt Hoạt động 3: Củng cố.  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán - Giải các dạng pt quy về bậc nhất bậc hai - Giaỉ hệ pt bậc nhất 2, 3 ẩn - Các bài toán về pt bâc hai. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn tập Học kì 1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(63) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC Tiết: 33 I. MỤC TIÊU: Kiến thức  Hiểu được các khái niệm về BĐT.  Nắm được các tính chất của BĐT.  Nắm được các BĐT cơ bản và tính chất của chúng. Kĩ năng:  Chứng minh được các BĐT đơn giản.  Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của BĐT để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh BĐT. Thái độ: tích cực trong học tập.  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống các kiến thức đã học về Bất đẳng thức. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm Bất đẳng thức H1. Để so sánh 2 số a và b, ta Đ1. a<ba–b<0 I. Ôn tập bất đẳng thức thường xét biểu thức nào? a>ba–b>0 1. Khái niệm bất đẳng thức H2. Trong các mệnh đề, mệnh Đ2. Các mệnh đề dạng "a < b" đề nào đúng? a) Đ b) S hoặc "a > b"đgl BĐT. a) 3,25 < 4 b) –5 > – c) Đ 1 44 c) – 2 ≤ 3 H3. Điền dấu thích hợp (=, <, >) Đ3. a) < vào ô trống? b) > a) 2 2  3 c) = 4 2 d) > b) 3  3 c) 3 + 2 2  (1 + 2 )2 d) a2 + 1  0 (với a  R) Hoạt động 2: Ôn tập Bất đẳng thức hệ quả, tương đương  GV nêu các định nghĩa về BĐT 2. BĐT hệ quả, tương hệ quả, tương đương. đương H1. Xét quan hệ hệ quả, tương Đ1.  Nếu mệnh đề "a 2  x > 2 d"đúng thì ta nới BĐT c < d a) x > 2 ; x2 > 22 là BĐT hệ quả của a < b. x b) x > 2  > 2 b) /x/ > 2 ; x>2 Ta viết: a<bc<.

(64) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A c) x > 0 d) x > 0. ; ;. x2 > 0 x+2>2. Đại số 10 c) x > 0  x2 > 0 d) x > 0  x + 2 > 2. d.  Nếu a < b là hệ quả của c < d và ngược lại thì hai BĐT tương đương nhau. Ta viết: a < b  c < d. a<ba–b<0 Hoạt động 3: Ôn tập tính chất của Bất đẳng thức  GV giới thiệu gợi ý cho HS  Các nhóm đọc SGK, thảo 3. Tính chất của BĐT nhắc lại một số tính chất của luận và thực hiện yêu cầu của BĐT. GV. Điều kiện Nội dung Tên gọi a 0. a bc (2b) a 0, c > 0. a 0. 0 < a < b  a2n < b2n (5b) a<b. Cộng hai vế của BĐT với một số Nhân hai vế của BĐT với một số Cộng hai vế BĐT cùng chiều Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương Nâng hai vế của BĐT lên một luỹ thừa. a  b (6a. 3 3 Khai căn a < b  a  b (6b) hai vế của một BĐT  GV cho HS nêu VD minh hoạ bằng các BĐT số..  Ta còn gặp các BĐT không ngặt: a ≤ b hoặc a ≥ b.. Hoạt động 4: Áp dụng chứng minh BĐT VD: Chứng minh BĐT: Đ. a2 + b2 ≥ 2ab Xét a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 ≥ 0 Dấu "=" xảy ra khi nào?  đpcm. (Hướng dẫn HS cách chứng Dấu "=" xảy ra  a = b. minh) Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các tính chất của BĐT – Các trường hợp dễ phạm sai lầm khi sử dụng các tính chất. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Bất đẳng thức" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(65) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC (tt) Tiết: 34 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được các khái niệm về BĐT.  Nắm được các tính chất của BĐT.  Nắm được các BĐT cơ bản và tính chất của chúng. Kĩ năng:  Chứng minh được các BĐT đơn giản.  Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của BĐT để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh BĐT.  Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan. Thái độ:  Tự giác, tích cực trong học tập.  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống các kiến thức đã học về Bất đẳng thức. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của BĐT? Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức Côsi  GV cho một số cặp số a, b   Các nhóm thực hiện yêu cầu, II. Bất đẳng thức Côsi 1. Bất đẳng thức Côsi a  b từ đó rút ra nhận xét: ab ab 0. Cho HS tính ab và 2 , ab  ab  2 2 , a, b  rồi so sánh. ab 1  Hướng dẫn HS chứng minh. 0 ab   (a  b  2 ab ) Dấu "="xảy ra  a = b. 2 2 1 ( a  b )2 = 2 0 H. Khi nào A2 = 0 ? 2 Đ. A = 0  A = 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng của BĐT Côsi H1. Vận dụng BĐT Côsi, 2. Các hệ quả 1 a 1 1 a  a. 1 1 a chứng minh BĐT a + a  2 ? Đ1. 2 HQ1: a + a  2, a > 0  GV cho 1 giá trị S, yêu cầu  Tích xy lớn nhất khi x = y. HQ2: Nếu x, y cùng dương và HS xét các cặp số x, y sao cho có tổng x + y không đổi thì tích x + y = S. Nhận xét các tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = xy ? y. xy S xy    Hướng dẫn HS chứng minh. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả 2 2 các hình chữ nhật có cùng chu  Hướng dẫn HS nhận xét ý  x + y  chu vi hcn vi thì hình vuông có diện tích .

(66) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A nghĩa hình học.. x.y  diện tích hcn x = y  hình vuông. Đại số 10 lớn nhất. HQ3: Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.. Hoạt động 3: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ III. BĐT chứa dấu GTTĐ H1. Nhắc lại định nghĩa về Điều kiện Nội dung GTTĐ ? /x/  0, /x/  x,/x/  –x /x/  a  –a  x  a a> 0 H2. Nhắc lại các tính chất về /x/  a  x  –a hoặc x  a GTTĐ đã biết ? /a/ – /b/  /a + b/  /a/ + /b/ VD: Cho x  [–2; 0]. Chứng minh: /x + 1/  1 H3. Nhắc lại khoảng, đoạn ?. định. nghĩa x  [–2; 0]  –2  x  0  –2 + 1  x + 1  0 + 1  –1  x + 1  1  /x + 1/  1 Hoạt động 4: Củng cố.  Nhấn mạnh: + BĐT Côsi và các ứng dụng + Các tính chất về BĐT chứa GTTĐ. Câu hỏi: 1) Tìm x: x2  a) x2 > 4 b) x2 < 3 1) a) x2 > 4   x  2 2) Cho a, b > 0. Chứng minh: a b b) x2 < 3  – 3  x  3  b a2 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(67) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC (tt) Tiết: 35 I. MỤC TIÊU Kiến thức  Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất dẩng thức.  Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và tính chất của chúng. Kĩ năng  Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản  Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh bất đẳng thức. Vận dụng các bất đẳng thức Cô – si , Bđt chưa GTTĐ để giải các bài toán liên quan Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, gợi mở vấn đáp và đan xen thảo luận nhóm III. PHƯƠNG TIỆN: Sách giáo khoa, sách giáo viên và sách tham khảo. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra bài cũ 1 1  a  b     4  a b Nêu BĐT Cô  si? CMR với 2 số a, b dương ta có: 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 2 SGK trang 79 Chia nhóm học tập và làm theo Bài 2. Cho x  5 . Số nào trong nhóm các số sau đây là số lớn nhất? Trả lời các câu hỏi sau: 5 5 A B  1 Câu a sai vì sao? 5 x; x C 1 5 x Số lớn nhất là 5 x C 1 D Với x > 5, hãy so sánh x và Giải thích: vì x > 5 x 5 ; x 5 5 Giaûi 5 0< x <1 ;1< x +1 5 C 1 5 x x Số lớn nhất là x 1< 0 ; 5 >1. a) Gọi HS thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 3 SGK trang 79 Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện theo yêu cầu của GV Bai 3. Cho a, b, c là dộ dài ba cạnh của một tam giác 2 b  c   a2  a) Chứng minh rằng b) Từ đó suy ra a 2  b 2  c 2  2  ab  bc  ca . Giải.

(68) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 2. 2.  b  c   a2  a2   b  c   0 a)   a  b  c  a  c  b  0. b) GV hướng dẫn. Tìm cách giải, trình bày 2  b  c   a 2 (1) cách giải Từ đó suy ra: Chỉnh sửa hoàn thiện b) Tương tự ta có 2  a  b   c2  2 Thực hiện theo dõi hướng 2  c  a   b 2  3 dẫn của học sinh Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) và (3) lại ta được a 2  b 2  c 2  2  ab  bc  ca . Hoạt động 4: Bài tập 4, 5, 6 sgk GV hướng dẫn học sinh Bài 4. Dùng phép biến đổi tương đương Xét hiệu: x3+y3 (x2y + xy2)= HS thực hiện theo dõi Hs biến đổi để đưa về kết quả hướng dẫn của giáo viên 2 2 (x + y)(x + y  xy) –xy(x + y) = (x + y)(x2  2xy + y2) = (x + y)(x  y)2 Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi Bài 5. Hướng dẫn học sinh Đặt x = t Xét 2 trường hợp: * 0  x <1 * x 1 Bài 6. Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB và đường tròn Áp dụng BĐT Cô – si: AB = HA + HB 2 HA.HB AB ngắn nhất khi đẳng thức xãy ra khi nào. Bai tập 4. Giải:  x3  y3    x2 y  xy 2  2.  x  y   x  y  0 Từ đó suy ra BĐT cần chứng minh . Bài tập 5 t  x  t 0  Đặt thay ta được x 4  x5  x  x  1 t 8  t 5  t 3  t  1 0 Ta có điều chứng minh Bài tập 6. Giải: Đoạn AB nhỏ nhất khi A 2;0 , B 0; 2. .  . . 4. Củng cố và dặn dò  Nắm vững BĐT Cô – si và các hệ quả của nó  Làm các bài tập còn lại trong sgk  Chuẩn bị bài “ Dấu của nhị thức bậc nhất V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(69) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Tiết: 36 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. Kĩ năng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của BĐT? Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình một ẩn  Cho HS nêu một số bpt một  Các nhóm thực hiện yêu cầu. I. Khái niệm bất phương ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của a) 2x + 1 > x + 2 trình một ẩn bất phương trình. b) 3 – 2x  x2 + 4 1. Bất phương trình một ẩn c) 2x > 3  Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: Đ1. –2 là nghiệm. f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*) 1 2 trong đó f(x), g(x) là những H1. Trong các số –2; 2 ; ; biểu thức của x. 10 , số nào là nghiệm của  Số x0  R thoả f(x0) < g(x0) 3 đgl một nghiệm của (*). bpt: 2x  3. Đ2. x  2  Giải bpt là tìm tập nghiệm H2. Giải bpt đó ? Đ3. của nó.  Nếu tập nghiệm của bpt là H3. Biểu diễn tập nghiệm trên tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm. trục số ? Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định của bất phương trình H1. Nhắc lại điều kiện xác Đ1. Điều kiện của x để f(x) và 2. Điều kiện của một bất định của phương trình ? g(x) có nghĩa. phương trình H2. Tìm đkxđ của các bpt sau: Đ2. Điều kiện xác định của (*) là 2 a) –1  x  3 điều kiện của x để f(x) và g(x) a) 3  x  x  1  x b) x  0 có nghĩa. 1 c) x > 0 d) x  R b) x > x + 1.

(70) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. 1 c). x >x+1. d) x >. x2 1. Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số H1. Hãy nêu một bpt một ẩn Đ1. HS đưa ra VD. 3. Bất phương trình chứa chứa 1, 2, 3 tham số ? a) 2x – m > 0 (tham số m) tham số b) 2ax – 3 > x – b (th.số a, b)  Trong một bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số, đgl tham số.  Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số. Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình một ẩn H1. Giải các bpt sau: Đ1. II. Hệ BPT một ẩn a) 3x + 2 > 5 – x  Hệ bpt ẩn x gồm một số bpt 3   ;   b) 2x + 2  5 – x ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm  a) S1 =  4 chung của chúng. b) S2 = (–; 1]  Mỗi giá trị của x đồng thời là H2. Giải hệ bpt: nghiệm của tất cả các bpt của Đ2. hệ đgl một nghiệm của hệ. 3 x  2  5  x  3   Giải hệ bpt là tìm tập nghiệm 2 x  2 5  x  ;1 của nó. S = S 1  S2 =  4   Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm. Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh:  Cách vận dụng các tính chất của BĐT.  Cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(71) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt) Tiết: 37 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. Kĩ năng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Giải các bpt: a) 3 – x  0 b) x + 1  0 ? Đ. a) S1 = (–; 3] b) S2 = [1; + ). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương H1. Hai bpt sau có tương Đ1. không vì S1  S2 III. Một số phép biến đổi bpt đương không ? 1. BPT tương đương a) 3 – x  0 b) x + 1 Hai bpt (hệ bpt) có cùng tập 0 nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương. Đ2. 1  x 0  1  x 0 H2. Hệ bpt: 1  x 0 tương  1  x 0  x 1 đương với hệ bpt nào sau đây: 1  x 0  a) 1  x 0 1  x 0  c) 1  x 0. 1  x 0  b) 1  x 0. d) x 1 Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương trình  GV giải thích thông qua ví dụ 2. Phép biến đổi tương đương minh hoạ. Để giải một bpt (hệ bpt) ta biến đổi nó thành những bpt (hệ bpt) 1  x 0  x 1   tương đương cho đến khi được 1  x 0   x  1 bpt (hệ bpt) đơn giản mà ta có thể  –1  x  1 viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy đgl các phép biến đổi tương đương. Hoạt động 3: Tìm hiểu một số phép biến đổi bất phương trình H1. Giải bpt sau và nhận xét Đ1. (x+2)(2x–1) – 2  a) Cộng (trừ).

(72) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A các phép biến đổi ? (x+2)(2x–1) – 2   x2 + (x–1)(x+3). Đại số 10.  x2 + (x–1)(x+3) x1. H2. Giải bpt sau và nhận xét Đ2. các phép biến đổi ? x2  x 1 x2  x  x2  x 1 x2  x x2  2 x 2  1  x<1  x2  2 x2 1. H3. Giải bpt sau và nhận xét Đ3. các phép biến đổi ? x2  2x  2  x2  2x  3 2 2 x  2x  2  x  2x  3 1 x> 4. Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương. b) Nhân (chia)  Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương.  Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) và đổi chiều bpt ta được một bpt tương đương. c) Bình phương Bình phương hai vế của một bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương đương.. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý khi thực hiện biến đổi bất phương trình..  Chú ý: + Khi biến đổi các biểu thức ở 2 vế của một bpt thì đk của bpt có thể bị thay đổi. Nên để tìm nghiệm của bpt ta phải tìm các giá trị của x thoả mãn đk của bpt đó. + Khi nhân (chia) hai vế của bpt với một biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến đk về dấu của f(x). + Khi bình phương 2 vế của một bpt ta cần lưu ý đến đk cả 2 vế đều không âm.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(73) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt) Tiết: 38 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm về BPT, điều kiện xác định, tập nghiệm của BPT, hệ BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. Kĩ năng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng tìm ĐKXĐ của BPT  Mỗi nhóm trả lời một câu 1. Tìm ĐKXĐ của các BPT 1 1 1 H1. Nêu ĐKXĐ của BPT ? Đ1. x 1 a) x a) x  R \ {0, –1} 1 2x b) x  –2; 2; 1; 3  2 2 c) x  –1 b) x  4 x  4 x  3 d) x  (–; 1]\ {–4} 2x 2 x  1 3 x  1  x 1 c) 1 2 1  x  3x  x 4 d) Hoạt động 2: Củng cố cách chứng minh BĐT, vận dụng tìm tập nghiệm của BPT H1. Nêu điều kiện cần chứng Đ1. 2. Chứng minh các BPT sau vô minh ? nghiệm: a) x2 + x  8  0, x  – 8 a) x2 + x  8  –3 2 3 1  2( x  3)2  5  4 x  x 2  b) 1  2( x  3) 1 2 b) 5  4 x  x 2 1 1  x2  7  x2  1 c) 2 2 c) 1  x  7  x Hoạt động 3: Củng cố các phép biến đổi tương đương BPT H1. Chỉ ra phép biến đổi có Đ1. 3. Giải thích vì sao các cặp BPT sau thể thực hiện (ứng với các a) Nhân 2 vế của (1) với –1 tương đương: cặp BPT) ? b) Chuyển vế, đổi dấu a) –4x + 1 > 0 (1) và 4x – 1 < 0 (2).

(74) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. c) Cộng vào 2 vế của (1) với b) 2x2 +5  2x – 1 và 2x2 – 2x + 6  0 1 c) x + 1 > 0 x 2  1 (x2 + 1  0, x) 1 1 d) Nhân 2 vế của (1) với 2 2 (2x + 1) (2x + 1 > 0, x và x + 1 + x  1 > x  1 1) d) x  1  x. (1) (2) (1) (2) (1). và (2x+1) x  1  x(2x+1) (2) Hoạt động 4: Luyện tập giải BPT, hệ BPT H1. Tìm ĐKXĐ và giải ? Đ1. 4. Giải các BPT, hệ BPT sau: a) x  R; S = (–; 3x  1 x  2 1  2 x   11 3 4 a) 2  20 ) b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1  b) x  R; S =   (x – 1)(x + 3) + x2 – 5  Chú ý: Biểu diễn tập  7 5 nghiệm trên trục số. 6x   4x  7  7 c) x  R; S = (–; 4 )  8 x  3  7  2x  5  2 c) d) x  R; S = ( 39 ; 2)  1 15 x  2  2 x  3  2( x  4)  3 x  14 2 d)  Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách giải BPT. – Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Dấu của nhị thức bậc nhất". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(75) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tiết: 39 I.MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu và nhớ được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Về kỹ năng: - Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số trong bất phương trình là một nhị thức bậc nhất). -HS giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giao nghiệm trong khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình. Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.CHUẨN BỊ : HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1: Hình thành mối liên I. Định lí về dấu của nhị thức hệ về dấu của nhị thức bậc bậc nhất: f ( x )  ax  b HS chú ý theo dõi trên bảng đề 1) Nhị thức bậc nhất: (SGK) nhất : lĩnh hội kiến thức. Ví dụ HĐ1: (SGK) HĐTP1: a)Giải bất phương trình -2x +3 GV nêu khái niệm nhị thức >0 bậc nhất đối với x (như ở HS thỏa luận theo nhóm và cử Và biểu diễn trên trục số tập SGK) đại diện lên bảng trình bày lời nghiệm của nó. GV nêu và phát phiếu HT với b)Từ đó hãy chỉ ra các khoảng nội dung là ví dụ HĐ1 trong giải (có giải thích). HS nhận xét ,bổ sung và sửa mà nếu x lấy giá trị trong đó SGK. chữa ghi chép. nhị thức f(x) = - 2x +3 có giá GV hướng dẫn: Tập nghiệm HS trao đổi để rút ra kết quả: trị của bất phương trình -2x + 3 Trái dấu với hệ số của x là 3  2x  3  0  x  > 0 là một khoảng trên trục a = -2; 2 a) số. Khoảng còn lại là tập Cùng dấu với hệ số của x là 3  a= -2.   ; nghiệm của bất phương trình   2   Tập nghiệm -2x +3 0 3 GV cho HS các nhóm thảo 2 luận để tìm lời giải và gọi HS )//////////////////// đại diện nhóm lên bảng trình b)Với những giá trị của x trong bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung khoảng bên phải nghiệm số (nếu cần) 3   x  2  , f ( x )  2 x  3   có giá GV nhận xét và nêu lời giải. trị âm cùng dấu với hệ số của x.

(76) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: Dựa vào kết quả của HĐ1 ta có định lí tổng quát về dấu của nhị thức bậc nhất. (GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh tương tự SGK) GV vẽ bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất lên bảng.. là a=-2 Ngược lại f(x) ngược dấu với hệ số của x là a = -2.. GV vẽ minh họa bằng đồ thị dấu của nhị thức bậc nhất (tương tự như ở SGK). Đại số 10. 2)Dấu của nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong  b    a ;    , trái dấu khoảng  với hệ số a khi x lấy các giá trị b    ;  a   trong khoảng  Chứng minh: (SGK). x . -. f(x) trái dấu a HĐ2: Bài tập áp dụng HĐTP1: GV phát phiếu HT có nội dung tương tự HĐ2. Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).. GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải). HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 5  x 2 a)2x – 5 = 0 Bảng xét dấu: 5 2 x - +  f(x) 0 +. . b a. +. 0 cùng dấu a. 3)Áp dụng: Phiếu HT 2: Nội dung: Xét dấu các nhị thức sau: a)f(x) = 2x – 5; b)f(x) = -4x +3. 5     ;  2  và Vậy f(x) < 0 khi x  5    ;   . f(x)>0 khi x  2 Câu b) HS các nhóm giải tương tự.. GV nêu ví dụ 1 trong SGK và lâpk bảng xét dấu tương tự SGK. Khi f(x) là tích, thương của HS theo dõi trên bảng và trả lời các nhị thức bậc nhất thì ta các câu hỏi GV đặt ra. có xét dấu biểu thức f(x) được hay không? Để tìm hiểu HS chú ý theo dõi … Xét dấu tích, thương các nhị rõ ta tìm hiểu qua ví dụ sau. thức bậc nhất: HĐTP2: Xét dấu tích, Ví dụ: Xét dấu biểu thức sau:.

(77) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. thương các nhị thức bậc  2 x  3  1  2 x  f (x)  nhất. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội  3x  5 GV nêu ví dụ và ghi lên kiến thức… VD: Xét dấu biểu thức sau: bảng.  2x 1 GV hướng dẫn giải chi tiết và HS các nhóm thảo luận để tìm f  x   x  2  3  2x  ghi lên bảng. lời giải và cử đại diện lên bảng GV phát phiếu HT 3, cho HS trình bày (có giải thích). các nhóm thảo luận để tìm lời HS nhận xét, bổ sung và sửa giải. chữa ghi chép. GV gọi HS đại diện một HS trao đổi để rút ra kết quả:… nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐ3: Củng cố -Nhắc lại định lí về nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng về dấu của nhị thức bậc nhất; - Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ta có thể áp dụng giải các bất phương trình đơn giản hơn 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem trước các phần còn lại của bài. -Làm BT trong SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(78) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tiết: 40 I.MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Về kỹ năng: - Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số trong bất phương trình là một nhị thức bậc nhất). -HS giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giao nghiệm trong khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình. Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.CHUẨN BỊ: HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp 2. Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm.. Xét dấu biểu thức sau: 3. Bài mới:. f ( x) . Hoạt động của thầy HĐ1: Áp dụng định lí về dấu vào giải bất phương trình: HĐTP1: Giải bất phương trình tích, bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu: Để giải bất phương trình f(x) >0 thực chất là xét xem biểu thức f(x0 nhận giá trị dương với giá trị nào của x (tương tự f(x)<0) GV nêu ví dụ và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: GV gọi HS nhắc lại công thức về giá trị tuyệt đối của một biểu.   2 x  1  x  3  3x  1 Hoạt động của trò. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả:. Điều kiện:. x. Nội dung III. Áp dụng vào giải bất phương trình 1)Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Ví dụ: Giải bất phương trình sau.  3 x  1  3  x  0 4 x  17. (1). 17 4. Ta có:. 1 3 3  x 0  x 3 3 x  1 0  x . 17 4 x  17 0  x  4 (HS lập bảng xét dấu và rút ra tập nghiệm) HS chú ý theo dõi vvà suy nghĩ trả lời… HS chú ý theo dõi trên bảng để xem lời giải mẫu…. Ví dụ: Giải bất phương trình:. 3x  1  x  2  4. (1). Ta có:. 1  3 x  1 nÕu x 3 3 x  1  1  3 x nÕu x  1  3.

(79) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A thức. GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và hướng dẫn giải… GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Đại số 10 x. HS các nhóm thảo luận dể tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. 1 3 , bất phương trình (1). Khi trở thành: 4x – 3 < 4. 7 4 1 7 S1  ;  3 4 Tập nghiệm: 1 x 3 , bất phương trình (1) Khi  4x  7  x . trở thành: -2x – 1 < 4.  x  GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS trao đổi để rút ra kết quả: …. 5 2.  5 1 S2   ;   2 3 Tập nghiệm: Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm:.  5 7 S S1  S2   ;   2 4 Bài tập áp dụng: Giải bất phương trình:. 5 x  4 6 HĐ2: Luyện tập: GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 1c), 1d); 2a), 2b), 2d) SGK trang 94. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày dúng lời giải). HĐ3: Củng cố -Nhắc lại định lí về nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng về dấu của nhị thức bậc nhất;. *Luyện tập: (Các bài tập trong SGK) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập như được phân công. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các 2,3 trong SGK.. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(80) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tiết: 39 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất.  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng. Kĩ năng:  Xét được dấu của nhị thức bậc nhất.  Sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng.  Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác. Thái độ:  Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng.  Tư duy năng động, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất phương trình bậc nhất một ẩn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Cho f(x) = 3x + 5. Tìm x để f(x) > 0; f(x) < 0 ? 5 5   Đ. f(x) > 0  x > 3 ; f(x) < 0  x < 3 .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất H1. Cho VD về nhị thức bậc Đ1. I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ? Chỉ ra các hệ số a, b ? f(x) = 2x + 3; nhất g(x) = –2x + 3 1 Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b với a  0. H2. Xét f(x) = 2x + 3 Đ2. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất a) Giải BPT f(x) > 0 và biểu Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b 3  diễn tập nghiệm trên trục số.  b  2   ;   b) Chỉ ra các khoảng mà 2x + 3 > 0  x >   a.f(x) > 0  x   a trong đó f(x) cùng dấu (trái  b dấu) với a ?   ;   a  a.f(x) < 0  x  . H3. Cần chú ý đến các yếu tố nào ?. Đ3. hệ số a và giá trị. . b a. Ví dụ: Xét dấu nhị thức: a) f(x) = 3x + 2 b) g(x) = –2x +5. Hoạt động 2: Áp dụng xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất Giả sử f(x) là một tích (thương) của.

(81) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử.  Hướng dẫn HS cách lập  Mỗi nhóm thực hiện một Lập bảng xét dấu chung cho tất cả bảng xét dấu bằng cách cho yêu cầu. các nhị thức bậc nhất có mặt trong HS điền vào chỗ trống. f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Ví dụ: Xét dấu biểu thức: (4 x  1)( x  2)  3x  5 f(x) = H1. Biến đổi BPT ? H2. Xét dấu f(x) ?. Hoạt động 3: Áp dụng giải BPT III. Áp dụng vào giải BPT 1 x 1 0 1. BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu Đ1. 1  x  1 x Ví dụ: Giải BPT Đ2. 1 1 1 x. H3. Xét dấu, khử dấu GTTĐ.  S = [0; 1) Đ3.  2 x 1 =.  Hướng dẫn pp khoảng.  2x  1  = 2x  1. neáu  2x  1 0 neáu  2x  1  0. 2. BPT chứa ẩn trong dấu GTTĐ Ví dụ: Giải BPT  2 x  1 + x – 3 < 5 (*).  1   x  2  x   7    1   x  2  x  3 (*)     –7<x <3 Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách xét dấu nhị thức – Cách vận dụng việc xét dấu nhị thức để giải BPT. Với a > 0 ta có: f ( x ) a   –a  f(x)  a  f ( x )  a  f ( x ) a    f ( x ) a. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 1, 2, 3 SGK.  BT thêm. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

(82) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết: 41 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.  Áp dụng được vào bài toán thực tế. Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.  Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Một số bài toán thực tế. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Hàm số bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Đồ thị của hàm số bậc nhất? Vẽ đồ thị của hàm số y = 3 – 2x? Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn  Cho HS nêu một số pt bậc  Các nhóm thực hiện yêu I. Bất phương trình bậc nhất hai nhất hai ẩn. Từ đó chuyển cầu. ẩn sang bpt bậc nhất hai ẩn. 3x + 2y < 1; x + 2y  2 BPT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by  c (1) (<, , >) trong a2 + b2  0). Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn  GV biểu diễn miền nghiệm II. Biểu diễn tập nghiệm của BPT của một số bpt bậc nhất hai bậc nhất hai ẩn ẩn đặc biệt. Từ đó giới thiệu  Trong mp Oxy, tập hợp các điểm cách biểu diễn miền nghiệm. có toạ độ là nghiệm của (1) đgl miền nghiệm của nó.  Đường thẳng ax + by = c chia Phần không gạch là miền mặt phẳng thành hai nửa mp, một nghiệm của bpt y  1 trong hai nửa mp đó (kể cả bờ) là miền nghiệm của bpt ax + by  c, nửa mp kia (kể cả bờ) là miền nghiệm của bpt ax + by  c.  Qui tắc thực hành biểu diễn miền nghiệm của bpt ax + by  c (1): Phần không gạch là miền B1: Vẽ đường thẳng : ax + by = c nghiệm của bpt x  1 B2: Lấy một điểm M0(x0; y0) không VD: Biểu diễn hình học tập thuộc  (thường lấy gốc toạ dộ O). nghiệm của bpt: B3: Tính ax0 + by0 và so sánh cới c 2x + y  3 B4: Kết luận:  GV hướng dẫn HS thực + Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mp bờ hiện lần lượt các bước.  chứa M0 là miền nghiệm của (1)..

(83) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 + Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mp bờ  không chứa M0 là miền nghiệm của (1). Chú ý: Miền nghiệm của (1) bỏ đi đường thẳng  là miền nghiệm của bpt ax + by < c.. Miền nghiệm là miền không bị gạch chéo Hoạt động 3: Áp dụng biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn  Cho các nhóm thực hiện lần Ví dụ: Biểu diễn hình học tập lượt các bước. Mỗi nhóm nghiệm các BPT: dùng bảng con để vẽ. a) –3x + 2y > 0 b) 3x + y  6 c) 2x – y  3 d) x + y < 4. a) b) VD1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ: 3 x  y 6  x  y 4  x 0  y 0  (1)  Cho mỗi nhóm biểu diễn tập nghiệm của một BPT (trên cùng mp toạ độ). c). d) III. Hệ BPT bậc nhất hai ẩn Hệ BPT bậc nhất hai ẩn gồm một số BPT bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó đgl một nghiệm của hệ BPT đã cho. Ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn.. (Miền nghiệm là miền không bị gạch chéo) VD2: Biểu diễn hình học tập 2 x  y 3 nghiệm của hệ:  (2)  2 x  y  2 2 x  y 3  2 x  4 y 10 x  8 (2)  Cho mỗi nhóm biểu diễn tập nghiệm của một BPT (trên cùng mp toạ độ). (Miền nghiệm là miền không bị gạch chéo) Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa thực tế của hệ BPT bậc nhất hai ẩn  Hướng dẫn HS phân tích bài  Các hệ thức được lập: IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế toán, lập các hệ thức toán học VD: Một phân xưởng có hai máy.

(84) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. của bài toán.. đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại 3 x  y 6 sản phẩm I và II.  x  y 4  + Lãi: 2 triệu đồng/1 tấn SP I, x 0  H1. Nêu yêu cầu chính của 1,6 triệu đồng/1 tấn SP II y 0  (1) bài toán? + Thời gian sản xuất: Đ1. Tìm (x; y) thoả (1) sao 3 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP I cho L = 2x + 1,6y là lớn 1 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP II  Nhấn mạnh: Biểu thức L đạt nhất. + Thời gian làm việc: lớn nhất tại 1 trong các đỉnh M1 không quá 6 giờ / ngày của đa giác miền nghiệm của M2 không quá 4 giờ / ngày (1). + Mỗi máy không đồng thời sản xuất cả hai loại SP.  Đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng tiền lãi là cao nhất? Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh các bước biểu diễn hình học tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 1, 2 SGK.  Đọc trước bài " Dấu của tam thức bậc hai"..

(85) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.  Áp dụng được vào bài toán thực tế. Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.  Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Một số bài toán thực tế. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Hàm số bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Biểu diễn tập nghiệm của BPT: 3x + y  6? Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biểu diễn miền nghiệm của Hệ BPT bậc nhất hai ẩn VD1: Biểu diễn hình học tập III. Hệ BPT bậc nhất hai ẩn nghiệm của hệ: Hệ BPT bậc nhất hai ẩn gồm một số BPT bậc nhất hai ẩn x, y mà ta 3 x  y 6 phải tìm các nghiệm chung của  x  y 4  chúng. Mỗi nghiệm chung đó đgl x 0  một nghiệm của hệ BPT đã cho. y 0  (1) Ta có thể biểu diễn hình học tập  Cho mỗi nhóm biểu diễn tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai nghiệm của một BPT (trên ẩn. cùng mp toạ độ) (Miền nghiệm là miền không bị gạch chéo) VD2: Biểu diễn hình học tập 2 x  y 3 nghiệm của hệ:  (2)  2 x  y  2 2 x  y 3  2 x  4 y 10 x  8 (2)  Cho mỗi nhóm biểu diễn tập nghiệm của một BPT (trên cùng mp toạ độ). (Miền nghiệm là miền không bị gạch chéo) Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa thực tế của hệ BPT bậc nhất hai ẩn  Hướng dẫn HS phân tích bài  Các hệ thức được lập: IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế toán, lập các hệ thức toán học VD: Một phân xưởng có hai máy.

(86) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. của bài toán.. đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại 3 x  y 6 sản phẩm I và II.  x  y 4  + Lãi: 2 triệu đồng/1 tấn SP I, x 0  H1. Nêu yêu cầu chính của 1,6 triệu đồng/1 tấn SP II y 0  (1) bài toán? + Thời gian sản xuất: Đ1. Tìm (x; y) thoả (1) sao 3 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP I cho L = 2x + 1,6y là lớn 1 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP II  Nhấn mạnh: Biểu thức L đạt nhất. + Thời gian làm việc: lớn nhất tại 1 trong các đỉnh M1 không quá 6 giờ / ngày của đa giác miền nghiệm của M2 không quá 4 giờ / ngày (1). + Mỗi máy không đồng thời sản xuất cả hai loại SP.  Đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng tiền lãi là cao nhất? Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn. – Ý nghĩa thực tế của hệ BPT bậc nhất. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 2, 3 SGK..

(87) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 4: BÀI TẬP BPT BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng:  Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.  Áp dụng được vào bài toán thực tế. Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.  Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về BPT bậc nhất hai ẩn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng biểu diễn miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn H1. Biến đổi BPT? Đ1. 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm a)  x + 2y < 4 của BPT: a) –x + 2 +2(y – 2) < 2(1 – x) H2. Nêu các bước biểu diễn b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 tập nghiệm của BPT bậc nhất b)  –x + 2y < 4 hai ẩn?  Các miền nghiệm của các BPT a), b) là các nửa mp không kể bờ. Hoạt động 2: Luyện kỹ năng biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn H1. Nêu các bước biểu diễn Đ1. a) 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm tập nghiệm của các hệ BPT? của hệ BPT:  x y  3  2  1 0   x  2y  0 1 3y   x  2  x  3 y   2  2 2   x 0 a)  y  x  3 b) . b) Hoạt động 3: Luyện kỹ năng vận dụng vào bài toán thực tế  Cho các nhóm thảo luận,  Các nhóm thảo luận, trình 3. Có 3 nhóm máy A, B, C dùng để phân tích bài toán, lập ra các bày kết quả. sản xuất ra 2 loại sản phẩm I và II..

(88) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A hệ thức.. Đại số 10. Gọi x SP loại I, y SP loại II  2 x  2 y 10  2 y 4  2 x  4 y 12  x 0  y 0  L = 3x + 5y đạt lớn nhất.. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm máy khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:. Số máy trong từng nhóm để sản xuất một đơn vị SP Nhóm Loại I Loại II A 10 2 2 B 4 0 2 C 12 2 4  Cho các nhóm lần lượt biểu diễn các miền nghiệm của các Một đơn vị sản phẩm I lãi 3000 đ, BPT. một đơn vị sản phẩm II lãi 5000 đ. Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất. Số máy trong mỗi nhóm. (x;y) B(2;2) C(0;2) L=3x+5y 16 10  maxL = 17 khi x = 4; y = 1. O(0;0) 0. A(4;1) 17. D(5;0) 15. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: + Các bước biểu diễn tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn. + Cách phân tích, tìm các hệ thức trong bài toán kinh tế. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài " Dấu của tam thức bậc hai"..

(89) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tiết: 42 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. Kĩ năng:  Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. Thái độ:  Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) 3 3 Đ. f(x) > 0 với x  (–; 2 )  (2; +); f(x) < 0 với x  ( 2 ; 2). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai  GV giới thiệu khái niệm tam I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. thức bậc hai H1. Cho VD về tam thức bậc Đ1. Mỗi nhóm cho một VD. 1. Tam thức bậc hai hai? f(x) = x2 – 5x + 4 Tam thức bậc hai đối với x là 2 g(x) = x – 4x + 4 biểu thức có dạng: h(x) = x2 – 4x + 5 f(x) = ax2 + bx + c (a0) H2. Tính f(4), f(–2), f(–1), Đ2. f(0) và nhận xét dấu của f(4) = 0; f(2) = – chúng ? 2<0 f(–1) = 10 > 0;f(0) = 4 > 0 H3. Quan sát đồ thị của hàm Đ3. số y = x2 – 5x + 4 và chỉ ra y > 0, x  (–; 1)  (4; +) các khoảng trên đồ thị ở phía y < 0, x  (1; 4) trên, phía dưới trục hoành ? Đ4. Các nhóm thảo luận H4. Quan sát các đồ thị trong  < 0  f(x) cùng dấu với a hình 32 và rút ra mối liên hệ  = 0  f(x) cùng dấu với a, về dấu của giá trị f(x) = ax2 + b bx + c ứng với x tuỳ theo dấu trừ x = – 2a của  = b2 – 4ac ?  > 0  …. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai  GV nêu định lí về dấu của 2. Dấu của tam thức bậc hai tam thức bậc hai.  Cho f(x) = ax2 + bx + c (a0),  = b2 – 4ac. +  < 0  a.f(x) > 0, x  R.

(90) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. <0. +  = 0  a.f(x) > 0, x  b  2a +>0  af ( x )  0, x  x1  x  x2  af ( x )  0, x  x  x 1 2   Minh hoạ hình học >0 +. =0 y. y. +. y. +. +. +. +. +. + +. a>0. +. +. O. +. +. x. O. O. . x2 + -. -. x. -. -. x. b 2a. -. y. y. + + x1. +. +. +. +. + +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. +. -. +. -. y. x. O. x. -. O -. -. a<0. -. . b 2a. +. -. + -. -. -. + x. O. -. +. -. -. -. -. x1. x2. -. -. Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai Đ1. 3. Áp dụng a) a = –1 < 0;  = –11 < 0 VD1:  f(x) < 0, x a) Xét dấu tam thức b) a = 2 > 0,  = 9 > 0 f(x) = –x2 + 3x – 5 1 b) Lập bảng xét dấu tam thức  GV hướng dẫn cách lập f(x) = 2x2 – 5x + 2 2  f(x) > 0, x(–; bảng xét dấu. )(2;+) 1 f(x) < 0, x  ( 2 ;2) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai" H1. Xác định a,  ?.

(91) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tt) Tiết:43 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.  Biết sử dụng phương pháp bảng, phương pháp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. Kĩ năng:  Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. Thái độ:  Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai. Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai H1. Cho VD về BPT bậc hai Đ1. Mỗi nhóm cho một VD. II. Bất phương trình bậc hai 2 một ẩn ? –2x + 3x + 5 > 0 một ẩn –3x2 + 7x – 4 < 0 1. Bất phương trình bậc hai BPT bậc hai ẩn x là BPT dạng ax2 + bx + c < 0 (> 0;  0; 0) (a  0) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai H1. Cho mỗi nhóm giải một Đ1. 2. Giải BPT bậc hai BPT. a) a = 3 > 0;  = –14 < 0 Để giải BPT bậc hai ta dựa S=R vào việc xét dấu tam thức bậc b) a = –2 < 0; f(x) có 2 nghiệm hai. 5 VD1: Giải các BPT sau: x1 = –1; x2 = 2 a) 3x2 + 2x + 5 > 0  5 b) –2x2 + 3x + 5 > 0   1;  2 c) –3x2 + 7x – 4 < 0 S=  2 c) a = –3 < 0; f(x) có 2 nghiệm d) 9x – 24x + 16  0 4 x1 = 1; x2 = 3 4   ;     S = (–; 1)   3.

(92) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. d) a = 9 > 0; f(x) có nghiệm 4 kép x = 3 S=R Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai  GV hướng dẫn HS thực hiện VD2: Tìm các trị của tham số các bước. m để phương trình sau có 2 H1. Nêu đk để pt (*) có 2 Đ1. ac < 0 nghiệm trái dấu: nghiệm trái dấu ?  2(2m2 – 3m – 5) < 0 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 –  2m2 – 3m – 5 < 0 (1) 3m – 5 = 0 (*) H2. Giải bpt (1)  5   1;  2 Đ2. S =  H3. Nêu đk để (*) nghiệm Đ3.  < 0  m2 + 3m – 1 < 0 đúng với mọi x ? H4. Giải BPT (2). (2)   3  13  3  13  ;   2 2  Đ4. S =  Hoạt động 4: Củng cố. Nhấn mạnh: Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4 SGK.. VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x: –x2 + 2mx + 3m – 1 < 0 (*).

(93) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 5: BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tiết: 44 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Củng cố cách sử dụng phương pháp bảng, phương pháp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. Kĩ năng:  Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai  Mỗi nhóm xét một tam thức 1. Xét dấu tam thức bậc hai H1. Ta cần xét các yếu tố nào ? Đ1. a và . a) 5x2 – 3x + 1 a) a = 5 > 0;  = –11 < 0 b) –2x2 + 3x + 5  f(x) > 0, x c) x2 + 12x + 36 b) a = –2 < 0;  = 49 > 0 d) (2x – 3)(x + 5)  5   1;  2  f(x) < 0, x   5   ;    f(x) >0,x(–;–1)  2 c) a = 1 > 0;  = 0  f(x)  0, x  3   5;  2  Hướng dẫn HS cách lập bảng d) f(x) < 0, x   xét dấu. (Cho HS điền vào 3   ;   bảng xét dấu) 2  H2. Tìm tất cả các nghiệm của f(x)>0, x(–;–5) f(x) ? Sắp xếp các nghiệm. 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5) (3 x 2  x )(3  x 2 ). 1 H3. Tìm tất cả các nghiệm của tử và mẫu ? Sắp xếp các Đ2. a) f(x) = 0  x = 3; x = 3 ; b) g(x) = nghiệm ? 5 x= 4 Đ3.  Nghiệm của tử:. 4x2  x  3.

(94) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. 1 x = 0; x = 3 ; x =  3  Nghiệm của mẫu: 3 x = –1; x = 4 Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình H1. Nêu cách giải ? Đ1. 3. Giải các bất phương trình + Đưa về dạng f(x) < 0 a) 4x2 – x + 1 < 0 + Xét dấu biểu thức f(x) b) –3x2 + x + 4  0 + Kết luận nghiệm của bpt. 1 3  a) S =  2 2 c) x  4 3x  x  4  4   1; 3  b) S =  c)  4   2;   3  (1;2) S = (–;–8)  Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Xem và làm các bài tập còn lại !..

(95) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 5: BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tiết: 45 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Củng cố cách sử dụng phương pháp bảng, phương pháp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. Kĩ năng:  Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình H1. Nêu cách giải ? Đ1. 3. Giải các bất phương trình + Đưa về dạng f(x) < 0 a) 4x2 – x + 1 < 0 + Xét dấu biểu thức f(x) b) –3x2 + x + 4  0 + Kết luận nghiệm của bpt. 1 3  a) S =  2 2 c) x  4 3x  x  4  4   1; 3  b) S =  c)  4   2;   3  (1;2) S = (–;–8)  Hoạt động 2: Vận dụng việc giải BPT bậc hai 4. Tìm các giá trị của m để các  Hướng dẫn HS phân tích yêu phương trình sau vô nghiệm cầu bài toán. Đ1. Xét a = 0; a  0 H1. Xác định các trường hợp có thể xảy ra của đa thức? Đ2. a) (m–2)x2 +2(2m–3)x H2. Nêu đk để pt vô nghiệm ? a) m < 1; m > 3 +5m–6=0. b). . 3 2 < m < –1 b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 =0. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:.

(96) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương IV.. Đại số 10.

(97) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Tiết: 46 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương IV. Kĩ năng:  Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp. Thái độ:  Tạo hứng thú trong học tập, liên hệ được các kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về Bất đẳng thức  Nhắc lại các tính chất và cách 1. Cho a, b, c > 0. CMR: chứng minh BĐT. a b bc c a   6 H1. Nêu cách chứng minh ? Đ1. c a b a) a) Vận dụng BĐT Côsi a b   a b a b a b  2 . 2 b a b) b a b a b) Biến đổi tương đương.  . a. 2. b  0. Hoạt động 2: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn  Mỗi nhóm giải 1 hệ BPT 2. Giải các hệ BPT sau: H1. Nêu cách giải ? Đ1. Giải từng BPT trong hệ,  x 2  2 x 0  rồi lấy giao các tập nghiệm.  2 x  1  3x  2 a) 0  x 2  x2  4  0 a)   x   1  0  x  2   1 1  x   2     x  2 b)  x  2 x  1    x 2  5 x  2  0 x2  x   2  2   x 1 x  8 x  1 0 b)    x 2 c)   5  17 5  17  x  1 2  x   2 2  2 x  1 3 d)   4  15  x  4  15 c)  x  1  x 3  d)   2 x 1  –1  x  1 Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách giải BPT, hệ BPT một ẩn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:.

(98) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10.  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Tiết: 47 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương IV. Kĩ năng:  Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp. Thái độ:  Tạo hứng thú trong học tập, liên hệ được các kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn H1. Nêu các bước thực hiện ? Đ1. 3. Biểu diễn hình học tập + Vẽ các đường thẳng trên nghiệm của hệ BPT: cùng hệ trục toạ độ: 3 x  y 9 3x + y = 9; x – y = –3;  x y  3  x + 2y = 8; y = 6 2 y 8  x + Xác định miền nghiệm của  y 6  mỗi BPT. + Lấy giao các miền nghiệm. Hoạt động 2: Vận dụng việc xét dấu tam thức bậc hai  Hướng dẫn cách xét. 4. a) Bằng cách sử dụng hằng 2 2 H1. Xét dấu x – x + 3; Đ1. x – x + 3 > 0, x đẳng thức a2–b2=(a + b)(a – b) 2 4 2 x – 2x + 2 ? a) f(x) = x – (x – 3) hãy xét dấu các biểu thức: 2 2 = (x – x + 3)(x + x – f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 3) g(x) = x2 – 2x – g(x) = 4 2 2 ( x  2 x  2)( x  2 x  2) x2  2x b) Hãy tìm nghiệm nguyên của x2  2 x = BPT: b) 2 2 x(x3 – x + 6) < 9  (x – x + 3)(x + x – 3) < 0  x2 + x – 3 < 0  1  13  1  13 x 2 2   x  {–2; –1; 0; 1} Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách chứng minh BĐT. – Cách giải BPT, hệ BPT một ẩn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV..

(99) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương V: THỐNG KÊ Bài 1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm: số liệu thống kê, tần số, tần suất, bảng phân bố tần suất, tần suất ghép lớp. Kĩ năng:  Tính toán các số liệu thống kê.  Lập và đọc các bảng số liệu. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, kiên trì, chính xác khi tính toán số liệu thống kê.  Thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của thống kê trong đời sống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng số liệu. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức thống kê đã học ở lớp 7. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Em hãy thống kê tháng sinh của các HS trong lớp. Tháng nào xuất hiện nhiều nhất ? Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập các khái niệm thống kê đã học  GV giới thiệu VD1 I. Ôn tập Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh 1. Số liệu thống kê  Đơn vị điều tra 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45  Dấu hiệu điều tra 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45  Giá trị của dấu hiệu 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35  Cho HS nhắc lại các khái niệm về thống kê đã học. H1. Dấu hiệu thống kê là gì ? Đ1. Dấu hiệu: năng suất lúa hè 2. Tần số Tần số của giá trị xi là số lần H2. Giá trị của dấu hiệu là gì? thu ở mỗi tỉnh. xuất hiện ni của xi. H3. Đếm số lần xuất hiện của Đ2. 5 giá trị: từng giá trị ? 25 –> 4; 30 –> 7;  ni N 35 –> 9 40 –> 6; 45 –> 5 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tần suất H1. Tính tần suất của các giá Đ1. II. Tần suất trị và điền vào bảng?  Tần suất của giá trị xi là tỉ số Năng Tần số Tần suất suất % xi 25 4 12,9 fi = N 30 7 22,6  Bảng phân bố tần số và tần 35 9 29,0 suất. 40 6 19,4  Bảng phân bố tần số. 45 5 16,1  Bảng phân bố tần suất Hoạt động 3: Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp  GV giới thiệu VD2 III. Bảng phân bố tần số và Chiều cao của 36 HS tần suất ghép lớp  Chia lớp 158 152 156 158 168 160 170 166 161 160  Tần số của lớp 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159.

(100) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10.  Tần suất của lớp 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165  Bảng phân bố tần số và tần 154 161 164 151 164 152 suất của lớp H1. Tính tần số, tần suất của Đ1. lớp và điền vào bảng ? Lớp số Tần số Tần đo suất % [150;15 6 16,7 6) 12 33,3 [156;16 13 36,1 2) 5 13,9  GV hướng dẫn HS nhận xét ý [162;16 nghĩa của bảng phân bố tần 8) suất ghép lớp. [168;17 4] Cộng 36 100 (%)  Các nhóm thảo luận, trình bày ý kiến Hoạt động 4: Áp dụng lập bảng phân bố tần sô và tần suất ghép lớp Tiền lãi của một quầy bán báo trong 30 ngày 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 H1. Tính tần số, tần suất các Lớp Tần số Tần lớp và điền vào bảng ? suất % [29,5;40; 3 10 5) 5 17 [40,5;51, 7 23 5) 6 20 [51,5;62, 5 17 5) 4 13 [62,5;73, 5) [73,5;84, 5) [84,5;95, 5] Cộng 30 100 (%) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách tính tần số, tần suất, tần số ghép lớp, tần suất ghép lớp. – Cách lập bảng phân bố tần số, tần suất. – Cách lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK..

(101) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Ngày soạn....................... Ngày dạy:...................... Chương V: THỐNG KÊ Bài 2: BIỂU ĐỒ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất, biểu đồ hình quạt.  Nắm được mối quan hệ giữa tần suất và góc ở tâm của hình tròn. Kĩ năng:  Đọc và vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt. Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.  Phát triển tư duy hình học trong việc học thống kê. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng số liệu, biểu đồ hình cột, hình quạt. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức thống kê đã học ở lớp 7 và bài trước. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Cho bảng số liệu: 2 3 4 2 6 4 6 a) Nêu kích thước mẫu b) Tìm tần số của 2, 3, 4, 5, 6 Đ. N = 7. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu đồ tần suất hình cột Chiều cao của 36 HS I. Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất 158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 1. Biểu đồ tần suất hình cột 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152  GV hướng dẫn HS vẽ biểu Lớp số Tần số Tần đồ tần suất hình cột. đo suất % + Độ rộng của cột = độ lớn của [150;15 6 16,7 khoảng 6) 12 33,3 + Chiều cao của cột = độ lớn [156;16 13 36,1 tần suất 2) 5 13,9 [162;16 8) [168;17 4] Cộng 36 100 (%) Hoạt động 2: Tìm hiểu đường gấp khúc tần suất  GV hướng dẫn HS vẽ đường 2. Đường gấp khúc tần suất gấp khúc tần suất. Trong mp toạ độ, xác định các + Xác định các giá trị ci. điểm (ci; fi), i = 1,2,3,4, trong + Xác định các điểm (ci; fi). đó ci là trung bình cộng hai + Vẽ các đoạn thẳng nối các mút của lớp i (ci đgl giá trị đại điểm (ci; fi) với điểm (ci+1; diện của lớp i) fi+1). Vẽ các đoạn thẳng nối điểm.

(102) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A H1. Vẽ biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất ứng với bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: + Tính chiều rộng mỗi cột + Tìm các giá trị đại diện + Tìm toạ độ đỉnh của đường gấp khúc.. Đại số 10. Lớp nhiệt độ [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] Cộng. Tần suất (%) 16,7 43,3 36,7 3,3 100 (%). (ci; fi) với điểm (ci+1; fi+1), ta thu được đường gấp khúc tần suất. 3. Chú ý Ta cũng có thể mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp bằng biểu đồ hình cột hoặc đường gấp khúc tần số.. Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu đồ hình quạt  GV hướng dẫn HS vẽ biểu đồ Cơ cấu sản xuất công nghiệp II. Biểu đồ hình quạt hình quạt. trong nước năm 1997 + Vẽ một đường tròn, xác định Các thành phần % tâm của nó. kinh tế + Tính các góc ở tâm của mỗi (1) Doanh nghiệp 23,7 hình quạt theo công thức: NN 47,3 a0 = f.3,6 (2) Ngoài quốc 29,0 doanh  GV hướng dẫn HS điền vào (3) Đầu tư nước VD: Dựa vào biểu đồ hình quạt bảng. ngoài , lập bảng cơ cấu kinh tế: + Lập bảng Cộng 100 + Điền số phần trăm vào bảng (%) Các thành phần kinh tế (1) Doanh nghiệp NN (2) Ngoài quốc doanh (3) Đầu tư nước ngoài Cộng. % 22,0 39,9 38,1. 100 (%) Hoạt động 4: Củng cố.  Nhấn mạnh: + Cách vẽ các loại biểu đồ + Ý nghĩa của các loại biểu đồ 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK..

(103) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Ngày soạn....................... Ngày dạy:...................... Chương V: THỐNG KÊ Bài 2: BÀI TẬP BIỂU ĐỒ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất.  Củng cố khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt. Kĩ năng:  Tính tần số, tần suất, lập bảng phân bố tần số, tần suất.  Đọc và vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt. Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.  Phát triển tư duy hình học trong việc học thống kê. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng số liệu, các biểu đồ. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vẽ biểu đồ tần suất hình cột H1. Nêu cách tính tần suất ? 1. Cho bảng phân bố tần số ni ghép lớp: Độ dài của 60 lá Đ1. fi = N (%) dương xỉ trưởng thành a) Lập bảng phân bố tần suất Lớp của Tần Tần ghép lớp. độ dài số suất b) Dựa vào kết quả câu a), cho (cm) biết trong 60 lá dương xỉ được [10; 20) 8 13,3 khảo sát: [20; 30) 18 30,0 – Số lá có độ dài dưới 30 cm [30; 40) 24 40,0 chiếm bao nhiêu phần trăm ? [40; 50] 10 16,7 H2. Nêu các bước vẽ biểu đồ – Số lá có độ dài từ 30 cm trở Cộng 60 100 (%) lên chiếm bao nhiêu phần hình cột ? trăm ? Đ2. c) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. + Xác định độ rộng cột = độ lớn của lớp. + Chiều cao của cột = tần suất.

(104) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đường gấp khúc tần suất Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở nông trường T 2. Cho bảng số liệu sau: a) Lập bảng phân bố tần số, tần 90 73 88 99 100 102 111 96 79 93 suất ghép lớp với các lớp sau: 81 94 96 93 95 82 90 106 103 116 [70; 80); [80; 90); [90; 100); 109 108 112 87 74 81 84 97 85 92 [100; 110); [110; 120] H1. Tính tần số, tần suất các Đ1. HS tính và điền vào bảng b) Vẽ đường gấp khúc tần suất. lớp ? c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột. H2. Nêu Lớp các bước Tầnvẽ đường Tần Đ2. gấp khúc tần suất ?số suất + Tính các giá trị đại diện ci. [70; 80) 3 10 + Xác định các điểm (ci; fi). [80; 90) 6 20 [90; 100) 12 40 [100; 110) 6 20 [110; 120] 3 10 Cộng 30 100 (%). Hoạt động 3: Luyện tập vẽ biểu đồ hình quạt H1. Nêu các bước vẽ biểu đồ Đ1. 3. Cho bảng phân bố tần số hình quạt ? + Vẽ đường tròn ghép lớp sau: + Tính các góc ở tâm theo công Lớp Tần số Tần su? 0 thức: a = f. 3,6 t [3; 5) 10 25 [5; 7) 16 40 [7; 9) 6 15 [9; 10] 8 20 Cộng 40 100 (%) a) Tính tần suất các lớp. b) Vẽ biểu đồ t?n su?t hình quạt . Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: + Cách vẽ các loại biểu đồ + Ý nghĩa của các loại biểu đồ 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt".

(105) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Ngày soạn....................... Ngày dạy:...................... Chương V: THỐNG KÊ Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng. Kĩ năng:  Tính thành thạo số trung bình cộng, số trung vị, mốt. Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng số liệu. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học ở lớp 7. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu cách tính số trung bình cộng của n số mà em đã biết? Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về tính số trung bình cộng  Xét bảng số liệu: Năng suất I. Số trung bình cộng Năng Tần số Tần lúa hè thu năm 1998 của 31 1. Trường hợp bảng phân bố suất suất % tỉnh. tần số, tần suất (rời rạc) 25 4 12,9 30 7 22,6 1 k X  n x 35 9 29,0 n i1 i i 40 6 19,4 k 45 5 16,1  fi x i H1. Nêu cách tính năng suất Cộng 31 100 (%) i 1 lúa trung bình của 31 tỉnh ? (n1 + n2 + … + nk = n) Đ1. X. 4.25  7.30  9.35  6.40  5.31 31. H2. Ta có thể thay cách tính  35 trên bằng cách tính theo tần Đ2. suất không ? 25.12,9  30.22,6  35.29,0  X. 40.19,4  45.16,1 100.  35 Hoạt động 2: Tính số trung bình cộng dựa vào bảng phân bố ghép lớp  Xét bảng số liệu: Chiều cao 2. Trường hợp bảng phân bố Lớp số Tần số Tần của 36 học sinh: tần số, tần suất ghép lớp đo suất % GV hướng dẫn cách tính số [150;15 6 16,7 1 k X  n c trung bình dựa vào tần số và 6) 12 33,3 n i 1 i i tần suất ghép lớp. [156;16 13 36,1 k 2) 5 13,9  fi ci [162;16 i 1 H1. Tính chiều cao trung bình 8) của 36 học sinh ? [168;17.

(106) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. 4] Cộng Đ1. X. 36. 100 (%). 6.153  12.159  13.165  5.171 36.  162 16,7 153  33,3 159  36,1 165  13,9 171 X 100. . 162 Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung bình cộng  Cho các nhóm tính các số VD1: Xét bảng nhiệt độ trung Lớp Tần suất trung bình cộng, sau đó đối bình của tháng 12 tại Vinh từ [15; 17) 16,7 chiếu kết quả. 1961 đến 1990. Tính nhiệt độ [17; 19) 43,3 trung bình vào tháng 12 ? [19; 21) 36,7 [21; 23] 3,3 Cộng 100 (%) X 16 16,7  18 43,3  20 36,7  22 3,3 0.  18,5 ( ).  Cho HS rút ra nhận xét dựa vào kết quả 2 phép tính.. Lớp [12; 14) [14; 16) [16; 18) [18; 20) [20; 22] Cộng. Tần suất 3,33 10,00 40,00 30,00 16,67 100 (%). VD2: Xét bảng nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại Vinh từ 1961 đến 1990. Tính nhiệt độ trung bình vào tháng 2 ?. X 3,33 13  10,0 15  40,0 17  30,0 19  16,67 21.  17,9 (0) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: + Cách tính số trung bình cộng + Ý nghĩa của số trung bình cộng. X = 4000; 1000; 500; 100  X = 1400 –> Không thể lấy làm đại diện. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp bài "Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt". Nhận xét:  Số TBC thường được dùng làm "đại diện"cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.  Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số TBC làm đại diện cho dấu hiệu đó.  Số TBC có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu..

(107) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Ngày soạn....................... Ngày dạy:...................... Chương V: THỐNG KÊ Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng. Kĩ năng:  Tính thành thạo số trung bình cộng, số trung vị, mốt. Thái độ:  Liên hệ kiến thức đã học với thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng số liệu. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính số trung bình cộng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Tính số trung bình cộng của các dãy số sau: a) 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 b) 1; 2,5; 8; 9,5 Đ. a) X  5,9 b) X = 7. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về số trung vị  GV dẫn dắt từ KTBC, trong II. Số trung vị trường hợp các số liệu thống kê  Sắp thứ tự các số liệu thống có sự chênh lệch lớn thì số kê thành dãy không giảm (hoặc TBC không đại diện được cho không tăng). Số trung vị (của các số liệu đó. các số liệu thống kê đã cho) kí H1. Có thể lấy số TBC làm đại Đ1. không. hiệu Me là số đứng giữa dãy diện làm số đại diện được nếu số phần tử là lẻ và là TBC không ? của hai số đứng giữa nếu số phần tử là chẵn. H2. Tìm số trung vị ?. Đ2. a) Me = 7 2,5  8 2 b) Me = = 5,25. Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng Tần số 13 45 126 110 126 40 5 465 H3. Trong dãy số trên, số trung 465  1 vị là giá trị của số hạng thứ bao 2 Đ3. Số hạng hứ = 233 nhiêu ?  Me = 39. VD1: Xác định số trung vị: a) Điểm thi môn Toán của một nhóm 9 HS lớp 6 là: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 b) Điểm thi môn Toán của 4 HS lớp 6 là: 1; 2,5; 8; 9,5 VD2: Tìm số trung vị của các số liệu thống kê cho ở bảng:. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Mốt.

(108) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. H1. Nhắc lại khái niệm Mốt đã Đ1. Mốt của dấu hiệu là giá trị III. Mốt học ở lớp 7 ? có tần số lớn nhất trong bảng  Mốt của một bảng phân bố "tần số". tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là MO. Cỡ dép 36 37 38 39 40 41 42 Cộng VD1: Tìm mốt của bảng số liệu Tần số 13 45 110 184 126 40 5 523 sau: H2. Hãy chỉ ra mốt ? Đ2. MO = 39 H3. Có bao nhiêu cỡ áo bán ra Đ3. 2  có 2 mốt VD2: Tìm mốt của bảng số liệu (1) (2) với số lượng lớn nhất ? "Số áo bán được "ở trên. MO M = 38; O = 40  GV cho HS nhận xét, trong một bảng số liệu có bao nhiêu  Có thể có nhiều mốt. mốt ? Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung vị và tìm mốt VD1: Tiền lương hàng tháng Tiền lương 300 500 700 800 900 1000 Cộng của 30 công nhân của một (1000 đồng) xưởng may cho bởi bảng phân Tần số 3 5 6 5 6 5 30 H1. Xác định các số hạng đứng Đ1. Số thứ 15 và 16. bố tần số . giữa của dãy số ? a) Tìm số trung vị ? 800  800 b) Tìm mốt của bảng phân bố? 2 = 800 H2. Xác định các mức lương  Me = Nêu ý nghĩa ? Đ2. Có 2 mức: 700 và 900 có tần số cao nhất ?. M (1) M (2)  O = 700; O = 900 H3. Sắp xếp dãy số liệu theo Đ3. 650; 670; 690; 720; 840; VD2: Tiền lương hàng tháng thứ tự tăng dần ? 2500; 3000. của 7 nhân viên là: 650; 840;  Số trung vị là Me = 720 690; 720; 2500; 670; 3000 (1000 đ). Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho ? Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: + Cách tính số trung vị. + Cách tìm mốt. + Biết nhận xét ý nghĩa thực tế dựa vào số trung vị hoặc mốt.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc trước bài "Phương sai và độ lệch chuẩn".

(109) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương V: THỐNG KÊ Bài 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Tiết: 49 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được phương sai và độ lệch chuẩn.  Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn.  Biết vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài toán kinh tế. Thái độ:  Thấy được sự gần gũi của toán học và đời sống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Máy tính cầm tay. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính số trung bình cộng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Tính số trung bình cộng của các dãy số sau: a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250 Đ. a) X = 200 b) X = 200. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Phương sai  GV dẫn dắt từ KTBC. Nhận I. Phương sai xét các số liệu ở dãy a) gần với a) Trường hợp bảng phân bố số TBC hơn. tần số, tần suất (rời rạc)  GV giới thiệu các khái niệm 1 k 2 s  ni ( xi  x )2  độ lệch, độ phân tán. x n i 1 H1. Tính độ lệch của các số Đ1. 180 –200; 190–200; 190– k liệu ở dãy a) so với số TBC ? 200; 200–200; 210–200; 210–  fi ( xi  x )2 200; 220–200 i 1 2 H2. Tính bình phương các độ (n1 + n2 + … + nk = n) s Đ2. x  1,74 lệch và TBC của chúng ? b) Trường hợp bảng phân bố  GV giới thiệu khái niệm tần số, tần suất ghép lớp Lớp số Tần Tần suất phương sai. 1 k đo số % sx2   ni (ci  x )2 n i 1 [150;15 6 16,7 k 6) 12 33,3   fi (ci  x )2 [156;16 13 36,1 i 1 2) 5 13,9  Chú ý: [162;16  Xét bảng số liệu – Khi hai dãy số liệu có cùng 8) H3. Tính số TBC, phương sai ? đơn vị và có số TBC bằng nhau [168;17 hay xấp xỉ nhau, nếu phương 4] sai càng nhỏ thì độ phân tán Cộng 36 100 (%) của các số liệu thống kê càng bé. Đ3. x = 162 – Có thể tính phương sai theo  Xét bảng phân bố tần suất 2 công thức: s  x  31 ghép lớp. sx2  x 2  ( x )2.

(110) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A H4. Tính số TBC, phương sai ?. Đại số 10 Lớp [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] Cộng. Tần suất 16,7 43,3 36,7 3,3 100 (%). Đ4. x  18,5(0C). trong đó: x2 . k 1 k 2 n x    f x2 n i 1 i i i 1 i i. x2  hoặc. k 1 k 2 n c  fi ci2   i i n i 1 i 1. s2  x  2,38 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Độ lệch chuẩn  GV giới thiệu khái niệm độ II. Độ lệch chuẩn lệch chuẩn.  Độ lệch chuẩn. H1. Tính độ lệch chuẩn trong Đ1. các VD trên ? s2 a) x  31  sx  5,57. s2x. sx =  Phương sai và đọ lệch chuẩn 31  sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số TBC). s2 b) x  2,38 Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng sx vì sx có  sx  2,38  1,54 (0C) cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu. Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai và độ lệch chuẩn VD: Xét bảng số liệu "Tuổi Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng của 169 đoàn viên" Tần số 10 50 70 29 10 169 H1. Tính số TBC ? a) Tính số TBC. 10.18  50.19  70.20  29.21  10.22 b) Tính phương sai và độ lệch x 169 chuẩn. Đ1.  19,9 H2. Tính phưpưng sai và độ 2 s lệch chuẩn ? Đ2. x  0,93  sx  0,93  0,96 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn – Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK..

(111) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương V: THỐNG KÊ Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Tiết: 50 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn.  Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. Kĩ năng:  Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn.  Biết vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài toán kinh tế. Thái độ:  Thấy được sự gần gũi của toán học và đời sống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Máy tính cầm tay. Học sinh: SGK, vở ghi. Máy tính cầm tay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính số trung bình cộng – số trung vị – mốt Điểm thi Toán lớp 10A Điểm thi Toán lớp 10B 1. Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học môn Lớp điểm thi Tần số Lớp điểm thi Tần số Toán của 2 lớp 10A và 10B, [0; 2) 2 [0; 2) 4 người ta cho 2 lớp thi Toán [2; 4) 4 [2; 4) 10 theo cùng một đề thi và lập [4; 6) 12 [4; 6) 18 được hai bảng phân bố tần số [6; 8) 28 [6; 8) 14 ghép lớp như sau: [8; 10] 4 [8; 10] 5 Tính các số trung bình và nêu Cộng 50 Cộng 51  nhận xét về kết quả thi ?  Cho các nhóm tính và nhận 2  1  4  3  12  5  xét. 28 7  4 9 50. XA . . 6,1 4 1  10 3  18 5  14 7  5 9 XB  51. Điểm Tần số. 0 5.  5,2  Kết quả thi lớp B thấp hơn lớp A. Điểm thi học kì của 100 học sinh 2. Điểm của một môn thi học kì 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 của 100 HS cho bởi bảng sau. 5 5 10 15 25 15 8 6 4 2 Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của bảng số liệu..  Cho các nhóm tính và nhận  X = 4,8 xét. H1. Xác định các số hạng đứng Đ1. x50 = x51 = 5 giữa ? x x 50. 51. 2  Me = =5 H2. Xác định mốt của bảng ? Đ2. MO = 5 Hoạt động 2: Luyện tập tính phương sai và độ lệch chuẩn.

(112) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Điểm thi lớp 10C Điểm thi lớp 10D Điểm thi Tần số Điểm thi Tần số 5 3 6 8 6 7 7 18 7 12 8 10 8 14 9 4 9 3 Cộng 40 10 1 Cộng 40  Cho các nhóm tính lần lượt  XC = 7,25; XD = 7,25 các số ở 2 bảng. s2C s2D  1,29;  0,79 sC  1,14; sD  0,89  Lớp 10D học đồng đều hơn Khối lượng nhóm cá mè thứ 1 Khối lượng nhóm cá mè thứ 2 Lớp KL Tần số Lớp KL Tần số [0,6; 0,8) 4 [0,5; 0,7) 3 [0,8; 1,0) 6 [0,7; 0,9) 4 [1,0; 1,2) 6 [0,9; 1,1) 6 [1,2; 1,4] 4 [1,1; 1,3) 4 [1,3; 1,5] 3 Cộng 20 Cộng 20  Cho các nhóm tính lần lượt X2  X1  1,0;  các số ở 2 bảng. 1,0 s12. s2. 2  0,04  0,06  KL nhóm 1 đồng đều hơn. Hoạt động 4: Củng cố.  Nhấn mạnh: – Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn – Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương V.. 3. Hai lớp 10C và 10D của một trường THPT làm bài thi môn Văn cùng một đề. Kết quả cho ở hai bảng sau: X,s2 ,s. x x ? a) Tính các số b) Nhận xét kết quả bài thi của 2 lớp ?. 4. Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp: a) Tính các số TBC của các bảng phân bố. b) Tính phương sai của các bảng phân bố. c) Nhận xét ?.

(113) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương V: THỐNG KÊ Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG V Tiết: 51 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương:  Dãy số liệu thống kê, tần số, tần suất.  Bảng phân bố tần số, tần suất.  Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt.  Số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn. Kĩ năng: Hình thành các kĩ năng:  Tính toán trên các số liệu thống kê.  Kĩ năng phân lớp.  Vẽ và đọc các biểu đồ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác.  Thấy được mối liện hệ với thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Máy tính cầm tay. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Máy tính cầm tay. Ôn tập toàn bộ kiến thức chương V. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính toán trên các số liệu thống kê Số con của 59 gia đình 1. Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số 3 2 1 1 1 1 0 2 4 0 3 0 con của mỗi hộ được ghi trong 1 3 0 2 2 2 1 3 2 2 3 3 bảng sau: 2 2 4 3 2 2 4 3 2 4 1 3 a) Lập bảng phân bố tần số và 0 1 3 2 3 1 4 3 0 2 2 1 tần suất. 2 1 2 0 4 2 3 1 1 2 0 b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình được điều tra. H1. Nêu các bước lập bảng Đ1. c) Tính số TBC, số trung vị, phân bố tần số, tần suất ? mốt của các số liệu thống kê. Số con Tần số Tần suất 0 8 13,6 1 15 25,4 2 17 28,8 3 13 22,0 4 6 10,2 H2. Tính số TBC, trung vị và Cộng 59 100 (%) mốt ? Đ2. x  2; Me = 2; MO = 2 Khối lượng của nhóm 1 Bảng phân bố tần số, tần suất 2. Cho các số liệu thống kê của nhóm 1 được ghi trong 2 bảng sau: 645 650 645 644 650 a) Lập bảng phân bố tần số và Lớp Tần số Tần 635 650 654 650 650 tần suất ghép lớp theo nhóm cá suất 643 650 630 647 650 thứ 1 với các lớp: [630; 635); [630; 635) 1 4,2 645 650 645 642 652 [635; 640); [640; 645); [645; [635; 640) 2 8,3 635 647 652 650 650); [650; 655]. [640; 645) 3 12,5 Khối lượng của nhóm 2 b) Lập bảng phân bố tần số và [645; 650) 6 25,0.

(114) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. [650; 655] 12 50,0 Cộng 24 100 (%) Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm 2 Lớp Tần số Tần suất [638; 642) 5 18,5 [642; 646) 9 33,3 H1. Nêu các bước lập bảng [646; 650) 1 3,7 phân bố tần số, tần suất ? [650; 654] 12 44,5 Cộng 27 100 (%) H2. Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn ? Đ2. 640 645 650 650 650 645. 650 650 645 649 650 640. 645 650 650 645 644. 650 642 641 640 650. 643 640 650 645 650. x  648;  5,76. sx2. tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654]. c) Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố ở trên..  33,2; sx. sy2 y  647;  23,4; sy  4,81 Hoạt động 2: Luyện tập vẽ biểu đồ H1. Nêu các bước vẽ biểu đồ 3. Mô tả bảng phân bố tần suất tần suất hình cột và đường gấp ghép lớp ở câu 2a) bằng cách khúc tần suất ? vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách tính toán trên các số liệu thống kê. – Ý nghĩa của các số liệu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Cung và góc lượng giác"..

(115) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết: 52 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.  Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.  Nắm được số đo cung và góc lượng giác. Kĩ năng:  Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.  Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.  Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. Thái độ:  Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.  Luyện óc tư duy thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  (00    1800). III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc  (00    1800) ? y0 x0 x y Đ. sin = y0; cos = x0; tan = 0 ; cot = 0 .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác  GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt I. Khái niệm cung và góc đi đến khái niệm đường tròn lượng giác định hướng. 1. Đường tròn định hướng và cùng lượng giác  Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều H1. Mỗi điểm trên trục số ngược lại là chiều âm. Qui ước được đặt tương ứng với mấy Đ1. Một điểm trên trục số ứng chọn chiều ngược với chiều điểm trên đường tròn ? với một điểm trên đường tròn. quay của kim đồng hồ làm chiều dương. H2. Mỗi điểm trên đường tròn  Trên đường tròn định hướng ứng với mấy điểm trên trục số Đ2. Một điểm trên đường tròn cho 2 điểm A, B. Một điểm M ứng với vô số điểm trên trục di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo số. nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B..

(116) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10.  Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như a) b) c) d) H3. Xác định chiều chuyển Đ3. động của điểm M và số vòng a) chiều dương, 0 vòng. quay? b) chiều dương, 1 vòng. c) chiều dương, 2 vòng. d) chiều âm, 0 vòng.. vậy đều được kí hiệu. ..  Trên một đ. tròn định hướng, lấy 2 điểm A, B thì:  – Kí hiệu AB chỉ một cung hình học (lớn hoặc bé) hoàn toàn xác định.. – Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác  GV giới thiệu khái niệm góc 2. Góc lượng giác lượng giác. Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC, OD). Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác  GV giới thiệu đường tròn 3. Đường tròn lượng giác lượng giác. Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng. Đường tròn  Nhấn mạnh các điểm đặc biệt này cắt hai trục toạ độ tại 4 của đường tròn: điểm A(1; 0), A(–1; 0), B(0; – Điểm gốc A(1; 0). 1), B(0; –1). Ta lấy điểm A(1; – Các điểm A(–1; 0), B(0; 1), 0) làm điểm gốc của đường B(0; –1). tròn đó. Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A). Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác. – Đường tròn lượng giác. H1. Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu cung lượng giác Đ1. Một  một. và ngược lại ?. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp bài "Cung và góc lượng giác"..

(117) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (tt) Tiết: 53 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.  Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.  Nắm được số đo cung và góc lượng giác. Kĩ năng:  Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.  Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.  Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. Thái độ:  Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.  Luyện óc tư duy thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  (00    1800). III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu định nghĩa cung lượng giác, góc lượng giác ? Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vị Radian II. Số đo của cung và góc  GV giới thiệu đơn vị radian. lượng giác 1. Độ và radian a) Đơn vị radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có H1. Cho biết độ dài cung nửa Đ1. R. độ dài bằng bán kính đgl cung đường tròn ? có số đo 1 rad. b) Quan hệ giữa độ và radian 0 H2. Cung nửa đường tròn có Đ2. 1800,  rad.  180     số đo bao nhiêu độ, rad ? 1 0 = 180 rad; 1 rad =     Cho các số đo theo độ, yêu Bảng chuyển đổi thông dụng cầu HS điền số đo theo radian Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800 vào bảng.     2 3  Rad 0 6. 4. 3. 2. 3. 4. Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo. c) Độ dài cung tròn H3. Cung có số đo  rad thì có Đ3. R. Cung có số đo  rad của đường độ dài bao nhiêu ? tròn bán kính R có độ dài: l = R Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác.

(118) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 2. Số đo của cung lượng giác Số đo của một cung lượng giác (A  M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ .. a) b) d) H4. Xác định số đo của các Đ4.  cung lượng giác như hình vẽ ? a) 2 d). . c) 5 9 b) 2 c) 2 3 2. H5. Xác định số đo các góc lượng giác (OA, OC), (OA, Đ5. OD), (OA, OB) ?. Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 hoặc 3600. sđ =  + k2 (k  Z) sđ = a0 + k3600 (k  Z) trong đó  (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M. 3. Số đo của góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng. Chú ý:.  1 1 sđ(OA,OC) = 6 ;  góc LG cung LG    sđ(OA,OD) = 3 Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác H1. Biểu diễn trên đường tròn Đ1. 4. Biểu diễn cung lượng giác lượng giác các cung có số đo: trên đường tròn lượng giác 25  25 = . a) 4 = 4 + 3.2  M là Giả sử sđ  Điểm đầu A(1; 0) 0  a) 4 b) –765 điểm giữa cung AB .  Điểm cuối M được xác định b) –7650 = –450 + (–2).3600 bởi sđ = . AB '  M điểm giữa cung Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Đơn vị radian – Số đo của cung và góc LG. – Cách biểu diễn cung LG trên đường tròn LG.  Câu hỏi: Chia lớp thành 4  Các nhóm thực hiện. nhóm, 2 nhóm cho số đo góc theo độ, 2 nhóm đổi sang radian và ngược lại 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK.  Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung"..

(119) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết: 54 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung .  Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. y. M. y0 –1. O. . x0 1. x. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  (00    1800). III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc  (00    1800) ? y0. x0. Đ. sin = y0; cos = x0; tan = x 0 ; cot = y0 .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung  Từ KTBC, GV nêu định I. Giá trị lượng giác của cung  nghĩa các GTLG của cung . 1. Định nghĩa Cho cung có sđ = . sin = OK ; cos = OH ; tan = H1. So sánh sin, cos với 1 Đ1. và –1 ?. –1  sin  1 –1  cos  1. H2. Nêu mối quan hệ giữa Đ2. tan.cot = 1 tan và cot ? 25 sin 4. H3. Tính tan(–4050) ?. , cos(–2400), Đ3.. 25    3.2 4 4. sin  cos  cos  sin . (cos  0). cot = (sin  0) Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl các GTLG của cung . Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin.  Chú ý: – Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. – Nếu 00    1800 thì các GTLG của  cũng chính là các.

(120) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A 25 sin 4. Đại số 10  2  sin 4 2. GTLG của góc đó đã học.. = Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa  Hướng dẫn HS từ định nghía 2. Hệ quả các GTLG rút ra các nhận xét. a) sin và cos xácđịnh với   R. sin(  k2) sin cos(  k2) cos. ( k . Z) b) –1  sin  1; –1  cos H1. Khi nào tan không xác Đ1. Khi cos = 0  M ở B  1 c) Với m  R mà –1  m  1 định ?  đều tồn tại  và  sao cho: hoặc B   = 2 + k sin = m; cos = m  2. H2. Dựa vào đâu để xác định Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối d) tan xác định với   + k dấu của các GTLG của  ? e) cot xác định với   k M của cung = . f) Dấu của các GTLG của  I II III IV cos + – – + sin + + – – tan + – + – cot + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác  Cho HS nhắc lại và điền vào  HS thực hiện yêu cầu. 3. GTLG của các cung đặc biệt bảng.     0 6. 4. 3. 2. sin. 0. 1 2. 2 2. cos. 1. 3 2. 2 2. 3 2 1 2. tan. 0. 3 3. 1. 3. //. cot. //. 3. 1. 3 3. 0. 1 0. Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang H1. Tính tan , cot ? Đ1. II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang HM AT sin   1. Ý nghĩa hình học của tan tan = cos  = OH OH tan được biểu diễn bởi AT trên = AT trục t'At. Trục tAt đgl trục tang. cos  KM BS 2. Ý nghĩa hình học của cot   sin  OK OB cot = cot được biểu diễn bởi BS trên trục sBs. Trục sBs đgl trục = BS côtang.  tan( + k) = tan cot( + k) = cot Hoạt động 5: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản  Hướng dẫn HS chứng  III. Quan hệ giữa các GTLG sin2  minh các công thức. 1. Công thức lượng giác cơ bản 2 sin2 + cos2 = 1 1 + tan2 = 1 + cos  =.

(121) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. cos2   sin 2 . =. 2. cos . . 1. 1. 2. 1 + tan  = cos  ( . 2. cos . 2.  2. + k ). 1 2 1 + cot2 = sin  (  k). tan.cot = 1 (  2. Ví dụ áp dụng. H1. Nêu công thức quan hệ Đ1. sin2 + cos2 = 1 giữa sin và cos ?. VD1: Cho sin =  H2. Hãy xác định dấu của . Tính cos. Đ2. Vì 2 <  <  nên cos < cos ? 0  cos = – H3. Nêu công thức quan hệ giữa tan và cos ? H4. Hãy xác định dấu của cos ?. 4 5.  2. ). với.  2. VD2: Cho tan = – với < 2. Tính sin và cos.. 2 Đ3. 1 + tan2 = cos . Đ4. Vì. 3 5. 4 5. 1. 3 2. k. <<. 3 2. <. <  <2 nên cos > 5. 0  cos = 41 Hoạt động 6: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt  GV treo các hình vẽ và  Mỗi nhóm nhận xét một 3. GTLG của các cung có liên quan hướng dẫn HS nhận xét vị hình. đặc biệt trí của các điểm cuối của a) Cung đối nhau:  và – các cung liên quan. a) M và M đối xứng nhau cos(–) = cos; sin(–) = –sin qua trục hoành. tan(–) = –tan; cot(–) = – cot b) M và M đối xứng nhau b) Cung bù nhau:  và  –  qua trục tung. cos(–)=–cos; sin(–) = sin c) M và M đối xứng nhau tan(–)=–tan; cot(–) = – qua đường phân giác thứ I. cot c) Cung phụ nhau:  và.      2 .       2  =sin; cos.       2  sin.      tan  2  =cot;.      cot  2 . d) M và M đối xứng nhau =cos qua gốc toạ độ O.. =tan d) Cung hơn kém :  và ( + ) cos(+)=–cos; sin( + )=–sin tan(+)=tan; cot( + )=cot.

(122) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. đối nhau hơn kém  4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.. Đại số 10. phụ nhau. bù nhau.

(123) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. y B K A’. M.  A. O. H. x. B’. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung  ? Đ. sin = OK ; cos = OH ; tan =. sin  cos . 3. Giảng bài mới:. ; cot =. cos  sin . .. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản  Hướng dẫn HS chứng  III. Quan hệ giữa các GTLG 2 sin  minh các công thức. 1. Công thức lượng giác cơ bản 2 sin2 + cos2 = 1 2 1 + tan  = 1 + cos  = cos2   sin 2 . =. cos2 . . 1 cos2 . 1. 2. 1 + tan  = cos  (  2.  2. + k ). 1 2 1 + cot2 = sin  (  k). H1. Nêu công thức quan hệ Đ1. sin2 + cos2 = 1 giữa sin và cos ?. tan.cot = 1 (  2. Ví dụ áp dụng. VD1: Cho sin =  H2. Hãy xác định dấu của . Tính cos. cos ? Đ2. Vì 2 <  <  nên cos < 0  cos = – H3. Nêu công thức quan hệ giữa tan và cos ?. 4 5. 3 5. k.  2. ). với. 4 5.  2. VD2: Cho tan = – với < 2. Tính sin và cos.. <<. 3 2. <.

(124) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 1. H4. Hãy xác định dấu của Đ3. 1 + tan2 = cos2  cos ? Đ4. Vì. 3 2. <  <2 nên cos > 5. 0  cos = 41 Hoạt động 2: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt  GV treo các hình vẽ và  Mỗi nhóm nhận xét một hình. 3. GTLG của các cung có liên hướng dẫn HS nhận xét vị quan đặc biệt trí của các điểm cuối của a) M và M đối xứng nhau qua a) Cung đối nhau:  và – các cung liên quan. trục hoành. cos(–) = cos; sin(–) = – sin b) M và M đối xứng nhau qua tan(–) = –tan; cot(–) = – trục tung. cot b) Cung bù nhau:  và  –  c) M và M đối xứng nhau qua cos(–)=–cos; sin(–) = đường phân giác thứ I. sin tan(–)=–tan; cot(–) = –cot d) M và M đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.. c) Cung phụ nhau:  và      cos  2  =sin;.      2 .      sin  2 . =cos       2  =cot; tan.       2  cot. =tan d) Cung hơn kém :  và ( + ) cos(+)=–cos; sin( + )=– sin tan(+)=tan; cot( + )=cot. đối nhau hơn kém . phụ nhau Hoạt động 4: Củng cố.  Nhấn mạnh: – Các công thức lượng giác. – Cách vận dụng các công thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5 SGK.. bù nhau.

(125) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10.

(126) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 2: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết: 55 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.  Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng:  Tính được các giá trị lượng giác của các góc.  Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.  Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập các công thức lượng giác cơ bản H1. Nêu hệ thức liên quan Đ1. sin2x + cos2x = 1 1. Các đẳng thức sau có thể đồng giữa sinx và cosx ? a) không thời xảy ra không ? b) có 2 3 c) không 3 3 a) sinx = và cosx = . 4 5. . 3 5. b) sinx = và cosx = c) sinx = 0,7 và cosx = 0,3 Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu các GTLG H1. Nêu cách xác định dấu Đ1. Xác định vị trí điểm cuối  các GTLG ? của cung thuộc góc phần tư 2. Cho 0 < x < 2 . Xác định dấu nào. của các GTLG: a) sin(x – ) = –sin( – x) a) sin(x – ) = –sinx < 0  3   3   x   cos  2.  2. 3 x < 2 <. b) vì c) tan(x + ) = tanx > 0   x   2 cot. .  x.  b) cos  2 c) tan(x + )   x  cot  2 .   x  2 2. d) d) vì Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của một cung H1. Nêu các bước tính ? Đ1. + Xét dấu GTLG cần tính 3. Tính các GTLG của x, nếu: + Tính theo công thức 4  vaø 0  x  H2. Nêu công thức cần sử Đ2. 2 a) cosx = 13 dụng ? a) sinx > 0; sin2x + cos2x = 1 3  sinx =. 3 17 13. ; tanx = 4. cotx = 3 17. 3 17 4. ;. b) sinx = – 0,7 và  < x < 2 c) tanx =. . 5  vaø  x   17 2.

(127) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. b) cosx < 0; sin2x + cos2x = 1 0,51 ;.  cosx = – tanx  1,01; d) cotx = –3 và cotx  0,99. 3  x  2 2. 1 2 c) cosx < 0; 1 + tan x = cos x 2. 7. . 274.  cosx =. ;. 15. sinx =. 274. ; cotx =. . 7 15 1. 2 d) sinx < 0; 1 + cot x = sin x 2. 1. . 10.  sinx =. 3. ; cosx = 10 ; . 1 3. tanx = Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác  Hướng dẫn HS cách biến  4. Chứng minh các hệ thức: a) VT = cos2x + cos2x.cot2x đổi. a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x 2 2 = cos x(1 + cot x) 2 cos2 x  1 1. 2. = cos x. sin x = cot2x b) cos2x – sin2x = = (cosx – sinx).(cosx + sinx) c) tanx.cotx = 1 d) Sử dụng hằng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx). .(sin2x – sinx.cosx+cos2x) Hoạt động 5: Củng cố 2.  Nhấn mạnh: – Các công thức lượng giác. – Cách vận dụng các công thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài còn lại.  Đọc trước bài " Công thức lượng giác". b) cos x  sin x = cosx – sinx c). cot 2 x  1 1 1  tan2 x cot x. d). sin3 x  cos3 x 1  sin x.cos x sin x  cos x. tan x. ..

(128) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết: 57 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.  Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác. Kĩ năng:  Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.  Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng công thức lượng giác. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu các công thức lượng giác cơ bản ? 1. 1. 2. 2 Đ. sin2x + cos2x = 1; 1 + tan2x = cos x ; 1 + cot2x = sin x ; tanx.cotx = 1.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng  GV giới thiệu các công I. Công thức cộng thức. cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosb      tan tan    sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosb 12  3 4 H1. Tính tan 12 ? Đ1.   tan  tan 3 4  3 1   1 3 1  tan .tan 3 4. tan(a + b) =. tan a  tan b 1  tan a.tan b tan a  tan b. = tan(a – b) = 1  tan a.tan b Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi  GV hướng dẫn HS suy từ  Lấy b = a. II. Công thức nhân đôi công thức cộng. cos2a = cos2a – sin2a = 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a sin2a = 2sina.cosa     2 tan a H1. Tính cos 8 ? Đ1. cos 8 > 0 vì 0 < 8 < 2 2 2  tan2a = 1  tan a 1  cos 1  2 4  Công thức hạ bậc: 28 2 cos = = 2 1  cos 2a 1  cos2a 2 2 2 2 2 2 cos a = ; sin a = 1  cos 2a = 4 2 tan a = 1  cos 2a  2 2  cos 8 =  GV hướng dẫn HS vận a) A = tan2 dụng các công thức để biến b) B = 2cos đổi. c). 2. 2. Rút gọn biểu thức.

(129) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A     sin      cos      2 cos  4  4      sin      cos      2 sin  4  4 . H1. Nêu cách biến đổi ?.  C = –cot d) D = sin. Đại số 10. a) A =. 2sin 2  sin 4 2sin 2  sin 4. b) B =.  1  cos2     sin    tan  sin . c) C =.     sin      cos     4  4      sin      cos     4  4 . d) D =. sin 5  sin 3 2 cos 4. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Bài tập ôn chương VI.. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

(130) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết: 58 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.  Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác. Kĩ năng:  Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.  Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các bảng công thức lượng giác. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích  GV giới thiệu các công III. Công thức biến đổi tích thức. thành tổng, tổng thành tích Đ1. 1. Công thức biến đổi tích thành  3 sin .cos tổng 8 8   3   1    3  H1. Tính A =   sin      sin   1  8 8  A= 2   8 8  cosa.cosb = 2 [cos(a–b)+cos(a+b)] 1      = 2. sin     sin   4 2. 2. sina.sinb. 2. 1 = 2 [sin(a–b)+sin(a+b)]. 4. = H2. Tính A=.  5 7 cos  cos  cos 9 9 9. Đ2. A=.   7  5  cos  cos   cos 9 9  9 . =. 4  5 2 cos cos  cos 9 3 9. =. 4 5 cos  cos 9 9. =4. A B C cos cos 2 2 2. . =0. . AB C cos 2 2. cos. A B C sin 2 2. sina – sinb = 2. ;. VT = 2sin. cosa + cosb = 2. sina + sinb = 2. AB  C   2 2 2 sin. sina.cosb 2. Công thức biến đổi tổng thành tích cos. cosa – cosb = –2. H3. CMR trong ABC ta có: Đ3. A + B + C =  sinA + sinB + sinC = cos. 1 = 2 [cos(a–b)–cos(a+b)]. AB A B C C cos  2sin cos 2 2 2 2. ab a b .cos 2 2. sin. ab a b .sin 2 2. sin. ab a b .cos 2 2. cos. ab a b .sin 2 2.

(131) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. = =. Đại số 10. 2 cos. C A B C  sin   cos 2 2 2. 2 cos. C A B A B  cos  cos  2 2 2 . =4. cos. A B C cos cos 2 2 2. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các công thức lượng giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK.  Bài tập ôn chương VI..

(132) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG VI Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức chương VI. Kĩ năng:  Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.  Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức chương VI. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính GTLG của một cung H1. Nêu các bước tính và Đ1. + Xét dấu các GTLG. 1. Tính các GTLG của cung  công thức cần sử dụng? + Vận dụng công thức nếu: phù hợp để tính. 2  a) sin = b) cos = c) cos =. 7 3 . 1 3. . 3. b) tan = 2. 2. a) cos =. 5 3. c) sin =. 15 4. d) cos =. . 2 3. 1  4. và 2 và. .  . 3 2. và. 3    2 2. và.   2. d) sin = Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác  GV hướng dẫn HS vận a) A = tan2 2. Rút gọn biểu thức dụng các công thức để biến b) B = 2cos 2sin 2  sin 4 đổi. c) 2sin 2  sin 4 a) A =     sin      cos      2 cos  4  4      sin      cos      2 sin  4  4 . b) B.  1  cos2     sin    = tan  sin .  C = –cot d) D = sin c) C =.     sin      cos     4  4      sin      cos     4  4  sin 5  sin 3 2 cos 4. H1. Nêu cách biến đổi ? Đ1. Biến đổi tổng thành tích.. d) D = 3. Chứng minh đồng nhất thức a). 1  cos x  cos 2x cot x sin 2x  sin x.

(133) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 sin x  sin. H2. Xét quan hệ các cặp góc ?. b) Đ2..  4. + x và  6. nhau A=0 B=0.  4. – x: phụ nhau. – x và.  6. c). x 2. 1  cos x  cos. x 2. tan. x 2.   2 cos 2x  sin 4x tan2   x  2 cos 2x  sin 4x 4  sin(x  y) cos x.cos y. + x: phụ d) tanx – tany = 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:. 1 4. C= D=1. A=.     sin   x   cos   x  4  4 . B=.     cos   x   sin   x  6  3 . C = sin2x +.     cos   x  cos   x  3  3 . 1  cos 2x  sin 2x .cot x 1  cos 2x  sin 2x. D= Hoạt động 3: Luyện tập tính giá trị biểu thức lượng giác H1. Biến đổi các góc liên Đ1. 5. Không sử dụng máy tính, hãy quan ? a) 750 = 450 + 300 chứng minh: b) 2670 = 3600 – 930 6 c) 650 = 600 + 50; 0 0 a) sin75 + cos75 = 2 550 = 600 – 50 b) tan2670 + tan930 = 0 0 0 0 d) 12 = 30 – 18 c) sin650 + sin550 = 3 cos50 480 = 300 + 180 d) cos120 – cos480 = sin180 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức lượng giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn cuối năm..

(134) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức chương IV, V, VI. Kĩ năng:  Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ:  Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức chương IV, V, VI. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố việc giải bất phương trình một ẩn, xét dấu tam thức bậc hai H1. Nêu cách giải ? Đ1. 1. Giải các bất phương trình: a) Lập bảng xét dấu. x 1 0 2 S = (–; –3)  (–1; 1] x  4x  3 a) b) Qui đồng, lập bảng xét dấu  1    ;1   2 . x 1 x2  x2 x 1. b) S = (–; –2)  x 2  7x  6  0  c) Giải từng bpt, lấy giao các  2x  1  3 c) tập nghiệm. S = (1; 2) H2. Nêu điều kiện bài Đ2. toán ? a)  < 0  1 < m < 3 b)  < 0  m <. 1 4. 2. Tìm m để: a) f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 luôn luôn dương với mọi x. b) Bpt: x2 – x + m  0 vô nghiệm. Hoạt động 2: Củng cố việc tính toán các số liệu thống kê H1. Nêu cách tính tần số, Đ1. 3. Tuổi thọ của 30 bóng đèn thắp tần suất, số trung bình, a) * = 12; ** = 20 thử được cho bởi bảng sau: mốt ? Tuổi thọ Tần số Tần suất b) X = 1170 (giờ) (giờ) (%) c) MO = 1170 1150 3 10 1160 6 20 1170 * 40 1180 6 ** 1190 3 10 Cộng 30 100 (%) a) Điền số thích hợp vào các dấu * và **. b) Tính tuổi thọ trung bình của 30 bóng đèn. c) Tìm mốt của bảng số liệu. Hoạt động 3: Củng cố việc vận dụng các công thức lượng giác.

(135) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. H1. Nêu công thức cần sử Đ1. dụng ? a) Biến đổi tổng  tích A = tan3a b) Sử dụng hằng đẳng thức B=. a cos2 2. c) Nhân C với. x 2sin 5. 16x 5 x 16sin 5 sin. H2. Nêu cách biến đổi ?. 4. Rút gọn các biểu thức sau: a). sin a  sin 3a  sin 5a cos a  cos3a  cos 5a. b). sin 4 a  cos4 a  cos2 a 2(1  cos a). c). x 2x 4x 8x cos .cos .cos .cos 5 5 5 5. d). x 3x 5x sin  sin  sin 7 7 7.  C= d) Biến đổi tổng  tích D=. 4sin. 3x x cos2 7 7. Đ2. a) Biến đổi tổng  tích Nhân tử và mẫu với cos180 A=2 b) Công thức nhân đôi H3. Nêu tính chất về góc B=9 trong tam giác ? Đ3. A + B + C = 1800 a) tan(A + B) = – tanC b) sin(A + B) = sinC. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các kiến thức cơ bản trong các chương IV, V, VI. – Cách giải các dạng toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra Học kì 2.. 5. Tính: a) 4(cos240 + cos480 – cos840 – cos120) b) 96 3 sin.      cos cos cos cos 48 48 24 12 6. 6. Chứng minh rằng trong một ABC ta có: a) tanA + tanB + tanC = = tanA.tanB.tanC (A, B, C  b) sin2A + sin2B + sin2C = = 4sinA.sinB.sinC..  2. ).

(136)

Giao an Dai so 10 BCBDay du ca nam

Trích đoạn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về