toán hình 7 tiết 55 56

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: ................................ Ngày giảng: ................................. Tiết: 55. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu và nắm vững tính chất đặc trưng tia phân giác của một góc. 2. Kĩ năng: - Biết cách vẽ tia phân gíác của một góc bằng thước 2 lề như một ứng dụng của 2 định lí (bài tập 31). - Biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác. HS có ý thức nhóm và yêu thích bộ môn. 4. Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Bảng phụ, phấn màu, một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke. 2. HS: Thước hai lề, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ, miếng bìa mỏng hình dạng một góc. Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. Hoạt động 1: Khởi động (7’) * Kiểm tra: - GV nêu yêu cầu kiểm tra : Câu 1. Tia phân giác của một góc là gì ?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và compa. Câu 2. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì ? Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (26’) Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1:. Nội dung cần đạt 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc. - Phương pháp: Thuyết trỡnh, Vấn. tia phân giác.. đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não. a) Thực hành. GV và hs thực hành gấp hình theo sgk để xác định tia phân giác Oz của góc xOy. - Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. Với cách gấp như vậy, MH là gì ?. x A. HS: Vì MH  Ox ; MH  Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M đến Ox. z. 1 2. O. M. và Oy là bằng nhau. B. y. GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận. b) Định lí 1 (định lí thuận). GV yêu cầu hs đọc định lí. GV trở lại hình HS1 vẽ khi KTBC,. gt.    xOy ; O1  O2 ; M Î Oz.. MA  Ox ; MB  Oy. kl MA = MB Chứng minh : Xét  MOA và  MOB, có :. lấy điểm M bất kì trên Oz, dùng. A  B  = 900 (gt). êke vẽ.  O  O 1 2 (gt).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> MA  Ox ; MB  Oy.. OM là cạnh huyền chung. GV yêu cầu một hs nêu gt, kl của Þ định lí..  MOA =  MOB. (trường hợp. cạnh huyền, góc nhọn). Þ. MA = MB (hai cạnh tương ứng).. GV gọi một hs chứng minh miệng định lí. Sau khi hs chứng minh xong, GV yêu cầu một vài hs nhắc lại định lí và đặt vấn đề sang mục 2. Hoạt động 2:. 2. Định lí đảo.. - Phương pháp: Thuyết trỡnh, Vấn. x A. đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn, thảo luận nhóm.. z. O M. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhúm.. B y. GV nêu bài toán (sgk/69). GV vẽ hình lên bảng, hs vẽ vào vở. - Bài toán này cho ta biết điều gì ? Hỏi điều gì ? HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox, Oy bằng nhau và hỏi OM có là tia phân giác của góc xOy Định lí 2 (sgk/69). không ? - Theo em, OM có là tia phân giác. HS làm bài ?3 theo nhóm:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> của góc xOy không ?. x A. HS : OM là tia phân giác của góc xOy.. O. z. 1 2. M. GV: Đó là nội dung định lí 2 (định lí đảo của định lí 1).. B y. GV gọi hs đọc định lí 2. GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài ?3 sgk. gt. M nằm trong góc xOy. MA  Ox. ;. MB  Oy. ; MA =. MB  O  kl O 1 2 Đại diện một nhóm lên bảng trình. bày.. Xét  MOA và  MOB, có : A  B  = 900. MA = MB (gt). Þ  MOA =  MOB. OM chung   Þ O1  O2 (hai góc tương ứng). Þ OM là tia phân giác của góc xOy.. GV kiểm tra, nhận xét bài làm của một vài nhóm. GV gọi hs phát biểu lại định lí 2. Một vài hs nhắc lại định lí 2. GV: Từ định lí 1 và định lí 2 ta thấy : “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó„. HS nghe GV nêu nhận xét sgk/69 và ghi vở. Hoạt động 3: Luyện tập (7’) - GV cho hs làm bài tập 31 (sgk/70). GV hướng dẫn hs dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV yêu cầu hs giải thích tại sao khi. x. dùng thước hai lề như vậy OM lại là tia. b. A. phân giác của góc xOy? (Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến. O. Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là. z. M a. khoảng cách giữa hai lề song song của. B y. thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy). - HS làm tiếp bài 32 (sgk/70) nếu còn thời gian. Hoạt động 4: Vận dụng (Lồng ghép vào hoạt động 3) Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (3’) - Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó (sgk/69). Hướng dẫn về nhà: (2’) - Làm các bài tập 34 ; 35 (sgk/71) và 42 (sbt/29). - Mỗi hs chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ngày soạn: ................................ Ngày giảng: ................................. Tiết: 56. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Củng cố định lí thuận, đảo về tia phân giác của một góc. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình. - Học sinh có ý thức làm việc tích cực. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác. HS có ý thức nhóm và yêu thích môn học 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, compa, êke, thước hai lề, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước hai lề, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lí và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. Hoạt động 1: Khởi động: (7’) * Kiểm tra: Câu 1. Vẽ góc xOy, dùng thước 2 lề hãy vẽ tia phân giác của góc đó. Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc. Minh họa tính chất đó trên hình vẽ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 2. Chữa bài 32 (sgk/70). Hai hs lên bảng kiểm tra : Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (26’) Luyện tập: Hoạt động của GV và HS Bài 33 (sgk/70).. Nội dung cần đạt t'. - Phương pháp: Thuyết trỡnh, vấn x. đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn.. y'. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não.. 3. t. 2 1. - Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải. 4. s O. quyết vấn đề.. x' y s'. GV vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng dẫn hs chứng minh : HS đọc kĩ đề bài, sau đó vẽ hình vào vở và theo dõi GV hướng dẫn.   GV vẽ xOy và xOy ' kề bù nhau,.  vẽ tia phân giác Ot của xOy và  phân giác Ot’ của xOy ' . Hãy. chứng minh :. a).   O   xOy O 1 2 2   O   xOy ' O 3 4 2. 0    ' O  O   xOy  xOy ' 180 900 tOt 2 3 2 2 Mà.  a) tOt ' = 900. GV gọi một hs trình bày miệng câu a, GV ghi bảng. GV vẽ tia Ox’ là tia đối của tia  Ox, vẽ tia phân giác Os của y ' Ox '.  và phân giác Os’ của x ' Oy .. - Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất tia.   - Có xOy ' kề bù với y ' Ox ' Þ Ot’  Os. y ' Ox '  kề bù với x ' Oy Þ Os  Os’. x ' Oy kề bù với yOx. Þ. Os’  Ot..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> phân giác của chúng. b) Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M GV điền tiếp các góc vuông trên có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc hình và hỏi : Ot và Os là hai tia M thuộc tia Os. như thế nào ? Tương tự với Ot’ và Os’.. Nếu M trùng O thì khoảng cách từ M. HS: Tia Ot và Os làm thành một đến xx’ và yy’ bằng nhau cùng bằng 0. đường thẳng, tia Ot’ và Os’ làm thành một đường thẳng (hoặc hai Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của tia đối nhau)..  xOy thì M cách đều Ox và Oy, do đó M. b) Chứng minh rằng: Nếu M cách đều xx’ và yy’. thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’. GV: Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào ?. - Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’  và yy’ và M nằm bên trong xOy thì M. sẽ cách đều hai tia Ox, Oy, do đó M sẽ - Nếu M trùng O thì khoảng cách thuộc tia Ot (theo định lí 2). Nếu M từ M đến xx’ và yy’ như thế nào ? cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ và   M nằm bên trong xOy ' hoặc y ' Ox ' hoặc. - Nếu M thuộc tia Ot thì sao ?. x ' Oy , chứng minh tương tự ta sẽ có M. thuộc tia Ot’ hoặc tia Os hoặc tia Os’, tức là M thuộc đường thẳng Ot hoặc - Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ cũng chứng minh tương tự. c) Chứng minh rằng: Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc. Ot’. - Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’ là hai đường phân giác Ot và Ot’ của hai cặp góc đối.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> đường thẳng Ot’.. đỉnh được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.. d) Câu d đã xét ở câu b.. A 1 2. e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường. 1 2. O. I. thẳng cắt nhau xx’ và yy’ ?. 1. 2. C D. GV nhấn mạnh lại hai mệnh đề đã. gt OA = OC ; OB = OD. này.. AD I BC = {I} a) BC = AD. Bài 34 (sgk/71). (Đề bài đưa lên bảng phụ). y.  xOy ; A, B Î Ox ; C, D Î Oy.. chứng minh được ở câu b và c để dẫn tới kết luận về tập hợp điểm. x. B. kl b) IA = IC ; IB = ID . . đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn.. c) O1 O2 a) (HS trình bày miệng). - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não.. Xét  OAD và  OCB, có :. - Phương pháp: Thuyết trỡnh, vấn. - Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải OA = OC (gt) quyết vấn đề..  O chung. Þ  OAD =  OCB. (c.g.c) OD = OB (gt) Þ AD = CB (Hai cạnh tương ứng). b) Ta có  OAD =  OCB (cmt)    B  Þ D và A1 C1 (hai góc tương. ứng).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV yêu cầu hs đọc đề bài, gọi một. 0   Mà A1  A2 180 (hai góc kề bù). hs lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl.  C  1800 C 1 2. của bài toán. Þ. (hai góc kề bù).  C  A 2 2. Lại có : OB = OD (gt) OA = OC (gt) Þ OB - OA = OD - OC hay AB = CD.. GV gọi một hs đứng tại chỗ chứng Khi đó  AIB =  CID (g.c.g) Þ. minh miệng câu a, GV ghi bảng.. IA = IC ; IB = ID (hai cạnh tương. ứng) c) Xét  OAI và  OCI, có : OA = OC (gt) OI chung. GV gợi ý bảng phân tích đi lên :. (c.c.c). IA = IC ; IB = ID. IA = IC (cmt). .   Þ O1 O2 (hai góc tương ứng).  AIB =  CID.  C  A 2 2. . . . ;. AB = CD.  Và có OI nằm trong xOy , do đó tia OI là. ;.  tia phân giác của xOy ..  B  D.   C  A 1 1.  AO OC OB OD.   OAD. =.  OCB. Sau đó gọi một hs lên bảng trình bày.   c) Chứng minh O1 O2 .. Þ  OAI =  OCI.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hoạt động 3: Luyện tập (Lồng ghép vào bài học) Hoạt động 4: Vận dụng: (5’) - Cho HS làm bài 35 SGK/71. GV yêu cầu hs đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác của góc đó bằng thước thẳng. HS thực hành theo nhóm. - Đại diện một nhóm báo cáo kết quả. - GV cùng HS các nhóm khác nhận xét kết quả, - GV nhận xét bài các nhóm. * Kết quả: B. x. A. O I C D. y. Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng: OA = OC ; OB = OD (như hình vẽ).  Nối AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia OI, ta có OI là tia phân giác của xOy .. Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng: (5’) - Bài tập làm thêm : Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b) Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó. c) Hai đường phân giác hai ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm. d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Làm bài 44(SBT/29). - Cắt mỗi học sinh một tam giác bằng giấy để giờ sau gấp hình. - Ôn lại hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác. Rút kinh nghiệm:.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>