khao sat ham so cuc hay giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề 11. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Các chuyên đề đều được giải chi tiết tùng câu, các thầy cô chú ý xem hướng dẫn bên dưới để xem chi tiết đủ > 2000 bài tập( đường link dẫn đến file PDF: http…). Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN. 2. KỸ NĂNG CƠ BẢN. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. x 1 y 1  x . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? Câu 1. Cho hàm số   ;1   1;  . . Hàm số nghịch biến trên khoảng A B. Hàm số đồng biến trên khoảng.   ;1   1;   .. . Hàm số nghịch biến trên các khoảng C D. Hàm số đồng biến trên các khoảng.   ;1.   ;1. và. và.  1;   ..  1;   .. 3 2 Câu 2. Cho hàm số y  x  3 x  3 x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên  .   ;1 và  1;   . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;1 và nghịch biến trên khoảng  1;  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số luôn đồng biến trên  . 4 2 Câu 3. Cho hàm số y  x  4 x  10 và các khoảng sau:. . . . . . .  ;  2  2;0 0; 2 (I): ; (II): ; (III): ; Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào? A. Chỉ (I). B. (I) và (II). C. (II) và (III). y. D. (I) và (III).. 3x  1  4  2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Câu 4. Cho hàm số A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.   ; 2  và  2;   . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  2  và   2;  . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 5. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên  ? 4 2 A. h( x ) x  4 x  4 . 4 4 f ( x )  x 5  x 3  x 5 3 C. .. 3 2 B. g ( x)  x  3x  10 x  1 . 3 2 D. k ( x ) x 10 x  cos x .. x 2  3x  5 x 1 Câu 6. Hỏi hàm số nghịch biến trên các khoảng nào ?   4; 2  . A. ( ;  4) và (2; ) . B.   ;  1 và   1;   .   4;  1 và   1; 2  . C. D. y. Câu 7. Hỏi hàm số A. (5; ). y. x3  3x2  5x  2 3 nghịch biến trên khoảng nào?  2;3   ;1 B. C.. 3 y  x5  3x 4  4 x3  2 5 Câu 8. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. ( ;0) . B.  . C. (0; 2) .. D..  1;5. D. (2; ) .. 3 2 Câu 9. Cho hàm số y ax  bx  cx  d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào?  a b 0, c  0  a b 0, c  0   a  0; b 2  3ac 0 a  0; b 2  3ac 0  A. . B.  .  a b 0, c  0  a b c 0   a  0; b 2  3ac 0 a  0; b 2  3ac  0 C.  . D.  .. 3 2 Câu 10. Cho hàm số y x  3x  9 x  15 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?   3;1 . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên  .   9;  5 . C. Hàm số đồng biến trên  5;   . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2 3 Câu 11. Cho hàm số y  3 x  x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?  0; 2  . A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  ;  2;3 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;0  ;  2;3 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng. x y   sin 2 x, x   0;   2 Câu 12. Cho hàm số . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  7  0; A.  12.   11  ;   và    12 ..  7 11  12 ; 12 B. .   ..  7  0; C.  12.   7 11 ;  và    12 12.  7 11  12 ; 12 D. .   11   và  12 ;     ..   .. 2 Câu 13. Cho hàm số y  x  cos x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên  .        k ;     ;  k  4  và nghịch biến trên khoảng  . B. Hàm số đồng biến trên  4.     k ;    và đồng biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên  4 D. Hàm số luôn nghịch biến trên  . Câu 14. Cho các hàm số sau: 1 (I) : y  x3  x 2  3x  4 3 ;.      ;  k  4  .. x 1 (III) : y  x 2  4 x 1 ; (IV) : y  x3  4 x  sin x ; (V) : y  x 4  x 2  2 . Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định? A. 2. B. 4. C. 3. D. 5.. Câu 15. Cho các hàm số sau: (I) : y  x 3  3x 2  3x  1 ; (III) : y  x 3  2 ;. (II) : y . (II) : y sin x  2 x ; x 2 (IV) : y  1 x. Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số? A. (I), (II). B. (I), (II) và (III). C. (I), (II) và (IV). D. (II), (III). Câu 16. Xét các mệnh đề sau: 3 (I). Hàm số y  ( x  1) nghịch biến trên  . x y ln( x  1)  x  1 đồng biến trên tập xác định của nó. (II). Hàm số. y. x. x 2  1 đồng biến trên  . (III). Hàm số Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. Câu 17. Cho hàm số. B. 2. y  x 1  x  2. C. 1.. D. 0.. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1    1;  2. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ;  1) ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1   ;   . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;  1) và  2 1  1    1;   ;   2  và đồng biến trên khoảng  2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  Câu 18. Cho hàm số y  x  3  2 2  x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?   ;  2  và đồng biến trên khoảng   2; 2  . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  2  và nghịch biến trên khoảng   2; 2  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1 và nghịch biến trên khoảng  1; 2  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1 và đồng biến trên khoảng  1; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng    y cos 2 x  sin 2 x.tan x, x    ;   2 2  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định Câu 19. Cho hàm số đúng?     ;  A. Hàm số luôn giảm trên  2 2  .     ;  B. Hàm số luôn tăng trên  2 2  .     ;  C. Hàm số không đổi trên  2 2  ..      2 ;0 D. Hàm số luôn giảm trên Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nó xác định ? A. m   3 . B. m  3 . C. m 1 . 2 Câu 53. Bất phương trình x  2 x  3  b  a có giá trị là bao nhiêu?. A. 1.. 4. x 2  6 x  11  3  x . B. 2.. C. 3.. y. x m2 x  1 giảm trên các khoảng mà D. m  1 .. x  1 có tập nghiệm  a; b  . Hỏi hiệu. D.  1 .. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1 D. 2 A. 3 D. 4 B. 5 C. 6 D. 7 D. 8 B. 9 A. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B A A C A A B C C. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B A A A C D C D B A B B C C D B C C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> B. C. B. C. D. D. D. D. B. A. A. C. A. II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn D. D  \  1. TXĐ:. y'  . Ta có. 2  0, x 1 (1  x)2. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 2. Chọn A. 2 2 D  . Ta có y '  3x  6 x  3  3( x  1) 0 , x  . TXĐ:. Câu 3. Chọn D.  x 0 y ' 0   3 2  x  2 TXĐ: D  . y '  4 x  8 x 4 x(2  x ) . Giải Trên các khoảng.   ;  2 . và.  0; 2  , y '  0 nên hàm số đồng biến.. Câu 4. Chọn B. D  \  2. TXĐ:. y '  . Ta có. 10  0, x  D ( 4  2 x) 2 .. Câu 5. Chọn C. 4 2 2 2 Ta có: f '( x)  4 x  4 x  1  (2 x  1) 0, x   .. Câu 6. Chọn D. x2  2x  8 y ' 0  x 2  2 x  8 0  2 D  \   1 ( x  1) . Giải TXĐ: . y ' không xác định khi x  1 . Bảng biến thiên: y' . ––. Hàm số nghịch biến trên các khoảng.   4;  1. và.   1; 2 . Câu 7. Chọn D.. TXĐ:.  x 1 y '  x 2  6 x  5 0    x 5 D  .. Trên khoảng.  1;5 , y '  0. nên hàm số nghịch biến. Câu 8. Chọn B. 4 3 2 2 2 TXĐ: D  . y ' 3 x  12 x  12 x 3 x ( x  2) 0 , x  .  x 2  x  4 .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 9. Chọn A.  a b 0, c  0 y ' 3ax 2  2bx  c 0, x     2  a  0; b  3ac 0 Câu 10. Chọn B. 2 TXĐ: D  . Do y ' 3 x  6 x  9 3( x  1)( x  3) nên hàm số không đồng biến trên  .. Câu 11. Chọn B. y' . 6 x  3x 2. 2 3 2 3x 2  x 3 , x    ;3 . HSXĐ: 3x  x 0  x 3 suy ra D (  ;3] .  x 0  x 0 y ' 0     x 2 . y ' không xác định khi  x 3 . Giải. Bảng biến thiên: 02||0||00. Hàm số nghịch biến ( ;0) và (2;3) . Hàm số đồng biến (0; 2) Câu 12. Chọn A..   x   k  1 12 y ' 0  sin 2 x    2 1  x  7  k y '   sin 2 x  k    12 2 D  . . Giải ,. TXĐ:. x   0;  . Vì. nên có 2 giá trị. x. 7 11 x 12 và 12 thỏa mãn điều kiện.. Bảng biến thiên: ||00||. Hàm số đồng biến.  7  0;  12.   11  ;     và  12 . Câu 13. Chọn A. TXĐ:. D  ; y 1  sin 2 x 0 x   suy ra hàm số luôn đồng biến trên . Câu 14. Chọn C . 2. (I):. y x 2  2 x  3  x  1  2  0, x  . ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2  x  1  y   0, x  1   2  x  1  ( x  1) (II): y 3 x 2  4  cos x  0, x  ¡ (IV):. . y  (III):.  x2  4 . . x 2. x 4. 3 2 (V): y 4 x  2 x 2 x(2 x  1). Câu 15. Chọn A. 3 2 2 2 (I): y ' ( x  3 x  3 x 1) '  3 x  6 x  3  3( x  1) 0, x   ; (II): y ' (sin x  2 x) ' cos x  2  0, x   ; y  (III). .  x3  2 . . 3x 2 3. 2 x 2. . 0, x   3 2; . . ;. 1  x  2    x  2  y '   0, x 1     2 1  x  x  1 (1  x )     (IV) Câu 16. Chọn A.  y   ( x  1)3  3( x  1)2 0, x  . . (I). (II). . x  x  y  ln( x  1)   0, x  1   x  1   x  1 2 .  x  2 x  1  x .   1 1. x  1  x. x  1  2   0, x   x  1   y   x2 1 x2 1 2 2 x 1 x 1 (III). . 2. Câu 17. Chọn B.  2 x  1 khi y   2 x  1 khi. 2. . . . x  1 1 y 0  x  x   1; 2 ||0. Câu 18. Chọn C. TXĐ: Giải. D   ; 2. y 0 . y  . Ta có. 2 x  1 , x    ; 2  2 x .. 2  x 1  x 1 ; y ' không xác định khi x 2. Bảng biến thiên:. .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 12 0||65. Câu 19. Chọn C.     ;  Xét trên khoảng  2 2  . Ta có:. y cos 2 x  sin 2 x.tan x . cos 2 x.cos x  sin 2 x.sin x 1  y 0 cos x.     ;  Hàm số không đổi trên  2 2  . Câu 20. Chọn D D  \   1. Tập xác định:. y  . Ta có. m 1.  x  1 2. Để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định  y  0, x  1  m  1 Câu 53. Chọn A.  Điều kiện: 1  x 3 ; bpt.  x  1. 2. 2  x 1  t. 2. 2  3 x. 1.  0, t  0 2 t 2 2 t Xét f (t )  t  2  t với t 0 . Có . Do đó hàm số đồng biến trên [0; ) . (1)  f ( x  1)  f (3  x)  x  1  3  x  2 2. f '(t ) .  3  x. 2. . So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S (2;3]. *** Các thầy cô chú ý: ở trên. chỉ là trích file xem thử.. Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 ZALO: 0912 801 903 Hoặc nhắn tin “ Xem 8 chuyên đề 12 + địa chỉ gmail của thầy cô” chúng tôi sẽ gửi 8 chuyên đề bản PDF để thầy cô tham khảo Facebook: Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !....

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chuyên đề 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm ( 400 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 2. Khảo sát - vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm( 180 câu giải chi tiết ) Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ !... Chuyên đề 3.Phương trình, Bất PT mũ và logarit ( 349 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 4.Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 5. Số Phức ( 195 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 6. Lãi suất + bài tập ( 72 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 7. HH không gian bộ lớp 11 ( 290 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 8. HH tọa độ không gian ( 435 câu giải chi tiết )

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 350 câu hỏi trắc nghiệm GIỚI HẠN 300 câu hỏi trắc nghiệm ĐẠO HÀM usp=sharing. Khi thầy cô nhận file word dầy đủ hơn 2000 bài tập sẽ đảm bảo các điều sau: - Toàn bộ là text: TIMES NEW ROMAN - Giải chi tiết từng bài 1 - Công thức toán học được viết dưới dạng: MathType ( đều có thể chỉnh sửa lại) - Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn - File không có màu hay tên quảng cáo. Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước bên dưới..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>