Gui em Nguyen Kha Vi 9125

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-125. Cảm ơn Thầy rất nhiều Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (H thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) a/.CM: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này b/.CM: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF c/.Đường thẳng vuông góc với HO tại O cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại V,T,I. CM: I là trung điểm của đoạn thẳng VT d/.Hai đường thẳng EF, BC cắt nhau tại K, FD cắt EB tại M, ED cắt FC tại N. CM: 3 điểm K,M,N thẳng hàng. P Em hỏi nhiều bài cùng một lúc dạo này cuối năm lắm việc thầy không có thời gian trả lời ngay cùng một lúc được . Mỗi ngày thầy chỉ dành một ít thời gian trả lời thôi thầy sẽ trả lời dần nhé . Thầy nhờ thầy Hưng và các bạn đồng nghiệp trả lời giúp . Bài này là bài 9-31 em đã đưa lên Violet có thầy giải rồi lời giải như sau: c\ Từ C kẻ đường thẳng song song VT cắt AD tại P cắt FV tại Q vì HO VT => HO CP và CO HP => O là trực tâm tam giác CHP => PO CH mà VF  CH => PO //FV do O là trung điểm của BC => PO là đường trung bình tam giác CBQ => P là trung điểm của CQ. Áp dụng bổ đề hình thang có I là trung điểm của VT d/ Áp dụng định lý melenauyt cho các tam giác: HA ND CE . . =1 tam giác AED cát tuyến HNC HD NE CA KE BF CA . . =1 tam giác: AFE cát tuyến KBC: KF BA CE.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tam giác: AFD cát tuyến BMH: M, N thẳng hàng. BA MF HD ND KE MF . =1 nhân theo vế được: . . =1 BF MD HA NE KF MD. suy ra K,.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>