caio 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN CHƯƠNG MỸ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO. Năm học 2015 - 2016 Khối lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Họ và tên thí sinh: ............................................................................... Nam (Nữ) ................ Ngày, tháng, năm sinh: ........................................ Nơi sinh: .................................................. Học sinh lớp: ........................... Trường THCS: ..................................................................... Số báo danh: ..............................Phòng thi số:........................................................................ Họ và tên, chữ ký của giám thị Giám thị số 1: .................................................................. ........................................................................................... Giám thị số 2: ...................................................................... SỐ PHÁCH (Do Trưởng ban chấm thi ghi). ................................................................................................... UBND HUYỆN CHƯƠNG MỸ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC. KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO. Năm học 2015 - 2016 Khối lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Điểm của toàn bài thi Bằng số. Họ và tên, chữ ký các giám khảo. Số phách (Do Trưởng Ban chấm thi ghi ). Bằng chữ. Chú ý:. - Đề thi gồm 6 trang; - Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này - Các kết quả tính toán nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là kết quả hiển thị trên màn hình. - Khi sử dụng máy tính cầm tay cần ghi rõ loại máy. Bài 1 (6 điểm): Nội dung Kết quả 1). f ( x)  x 4  2 x3  19 x 2  8 x  60 1 f   2. 1 f  a)  2 . x là: …….. b) Giá trị của x để f(x)=0 2. 1  x  M  x 1   1    x  1 (với x>0)  x 1  2)Tính giá trị của 2. M=. khi x =20,15 3) Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB=4 cm, AH= BC=5cm, AC=6cm. Tính độ dài AH, CH CH= 4) Hình vuông có cạnh là 4 cm. Hỏi bán kính đường tròn nội r= tiếp (r), ngoại tiếp (R) hình vuông là bao nhiêu? R= (kết quả làm tròn đến 2 chữ số phần thập phân) Bài 2 (5 điểm): 1. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức C khi x = 20,15 C. 2.. 3 3 3 3 3 3  2  2  2  2  2 x  5 x  6 x  7 x  12 x  9 x  20 x  11x  30 x  13x  42 x  15 x  56 2.  1;3  Tìm m, n để hệ phương trình sau có nghiệm . mx   n  1 y 1  nx  2my  2. 3) Tìm x để.  1  x    1  2 x    1  3 x   ...   1 100 x  a 3. với. 3. a 5100.. 3. . . 3  1 . 62 5. 3. 13  4 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1) Tóm tắt cách giải:. Kết quả: (lấy đến 4 chữ số phần thập phân).................................................... 2) Tóm tắt cách giải:. 3) Tóm tắt cách giải:. Kết quả: ............................................................. Bài 3 (3 điểm): Giả sử bạn vay 2000 đô –la từ một ngân hàng để đóng học phí, khi vay với lãi suất là 6% /năm và bạn muốn trả hết nợ trong vòng 3 năm. Hỏi mỗi tháng bạn phải trả bao nhiêu tiền..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) Tóm tắt cách giải:. Kết quả: (lấy kết quả có 6 chữ số phần thập phân). Bµi 4 (6 ®iÓm): 1. Dự báo với mức tiêu thị dầu không đổi như hiện nay, trữ lượng dầu sẽ hết sau 50 năm. Nếu thay vì mức độ tiêu thụ dầu không đổi, do nhu cầu thực tế , mức độ tiêu thụ dầu thực tế tăng thêm 5%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ sẽ hết. 2. Chứng minh rằng các đường thẳng có phương trình y = (m-1)x + 2016m - 2015 (m tùy ý) luôn đi qua một điểm duy nhất mà ta có thể xác định được tọa độ của nó. 3. Tìm UCLN và BCNN của 5782 và 9374 4. Viết quy trình bấm phím để tìm số dư trong phép chia 3456765 cho 5432. 1) Lời giải tóm tắt:. Kết quả: 2) Tóm tắt cách giải:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Kết quả:……………………………. 3) tóm tắt cách giải:. Kết quả .................................................................... 4) Quy trình bấm phím (ghi rõ loại máy tính sử dụng). Bài 5 (4 điểm): 3 2 1) Xác định m để phương trình 3, 62 x  1, 74 x  16,5 x  m 0 nếu biết một nghiệm của. phương trình là 2. n. 2) Cho dãy số. Un. 3 2  3 2  2 2. n. , với n=1,2,3,4..... a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số trên U1; U2; U3;..... b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 trên máy tính cầm tay. 1) Tóm tắt lời giải..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Kết quả: 2)Tóm tắt lời giải: a) Tóm tắt lời giải:. Kết quả:……………………………… b)Quy trình bấm máy (ghi rõ loại máy sử dụng).. Bài 6 (6 điểm): 1) Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu của B trên AC. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh FG cắt CE tại trung điểm của CE. b) Biết BH=20,15, góc BCH có số đo là 56034’. Tính diện tích, chu vi của hình chữ nhật ABCD. (kết quả làm tròn đến 2 chữ số phần thập phân) c) Tính AC. (kết quả làm tròn đến 2 chữ số phần thập phân) 2) Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng. Biết tỷ số diện tích của tam giác ABC và DEF là 1,0023, BA=4,79cm. Tính DE ((kết quả làm tròn đến 4 chữ số phần thập phân) 1) Tóm tắt cách giải:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Kết quả: 2. Tóm tắt cách giải:. _______________ Hết _______________ UBND HUYỆN CHƯƠNG MỸ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO. Năm học 2015 - 2016 Khối lớp: 9 Bài 1 (6 điểm): Nội dung 1). 4. Kết quả 3. 2. f ( x)  x  2 x  19 x  8 x  60. 1 f   2  59,0625. 1 f  a)  2 . x là: 5; -3; -2; 2. b) Giá trị của x để f(x)=0 2. 1  x  M  x 2 1   1    x  1 (với x>0)  x 1  2)Tính giá trị của. khi x =20,15 3) Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB=4 cm,. M = 21,15 9 AH= 4.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 15 CH= 4. BC=5cm, AC=6cm. Tính độ dài AH, CH. 4) Hình vuông có cạnh là 4 cm. Hỏi bán kính đường tròn nội r=2cm tiếp (r), ngoại tiếp (R) hình vuông là bao nhiêu? R= 2 2 cm (kết quả làm tròn đến 2 chữ số phần thập phân) Bài 2 (5 điểm): 1) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức C khi x = 20,15 C. 3 3 3 3 3 3  2  2  2  2  2 x  5 x  6 x  7 x  12 x  9 x  20 x  11x  30 x  13x  42 x  15 x  56 2.  1;3 2) Tìm m, n để hệ phương trình sau có nghiệm . mx   n  1 y 1  nx  2my  2. 3) Tìm x để.  1  x    1  2 x    1  3 x   ...   1 100 x  a 3. với. 3. a 5100.. 3. . 3. . 3  1 . 62 5. 13  4 3. 1) Tóm tắt cách giải:  18 1   1   3.     x  2 x  8  =  x  2  .  x  8 C=. Thay số vào để tính: KQ của C = 0,028868..... Kết quả: (lấy đến 4 chữ số phần thập phân) là 0,0289. 2) Tóm tắt cách giải:  m  3n  4   1;3  Thay nghiệm vào hệ PT để tìm m, n ; Hệ là 6m  n  2. Giải hệ có chứa m, n tìm được. m.  10  22 ;n  19 19. 3) Tóm tắt cách giải: Tính được a = 10200, 3 Biến đổi biểu thức tìm được 100 +5050 x =10200, tìm được x = 8 Bài 3 (3 điểm):. Giả sử bạn vay 2000 đô –la từ một ngân hàng để đóng học phí, khi vay với lãi suất là 6% /năm và bạn muốn trả hết nợ trong vòng 3 năm. Hỏi mỗi tháng bạn phải trả bao nhiêu tiền. a) Tóm tắt cách giải: Gọi m là số tiền hàng tháng mà bạn phải trả, xn là số tiền còn nợ sau n tháng, Như vậy có x0 = 2000USD..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Sau 1 năm số tiền còn lại là: x1=2000+2000.6%-12m = 2000(1+6%)-12m Sau n +1 năm số tiền còn lại là: xn+1=1,06.xn-12m Lập luận với n = 3 và x3=0 theo đk đề bài ta có 0 1, 063.2000  12m.. 1, 063  1 0, 06 từ đó tính được m =62,35163547. Kết quả: (lấy kết quả có 6 chữ số phần thập phân). 62,351635USD. Bµi 4 (6 ®iÓm): 1. Dự báo với mức tiêu thị dầu không đổi như hiện nay, trữ lượng dầu sẽ hết sau 50 năm. Nếu thay vì mức độ tiêu thụ dầu không đổi, do nhu cầu thực tế , mức độ tiêu thụ dầu thực tế tăng thêm 5%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ sẽ hết. 2. Chứng minh rằng các đường thẳng có phương trình y = (m-1)x + 2016m - 2015 (m tùy ý) luôn đi qua một điểm duy nhất mà ta có thể xác định được tọa độ của nó. 3. Tìm UCLN và BCNN của 5782 và 9374 4. Viết quy trình bấm phím để tìm số dư trong phép chia 3456765 cho 5432. 1) Lời giải tóm tắt: Giả sử rằng mức tiêu thị dầu hằng năm là A đơn vị. Khi ấy lượng dầu là 50A. Gọi x n là lượng dầu sử dụng vào năm thứ n, khi ấy x 1=A. Với tỷ lệ tăng 5%/năm thì xn 1 1, 05 xn và xn 1, 05n  1. A .. Tổng lượng đầu sử dụng sau N năm là: 1,05 N  1 x1  x2  x3  .....  xn  A  1, 05 A  1, 052 A  ...  1,05N  1 A  A 0, 05. Để xem lượng dầu sử dụng bao lâu, ta cần xác định N để tổng = 50ª. 1, 05N  1 A 50 A N Suy ra 0, 05 hay 1, 05 50 x0, 05  1 3,5. Từ đó dùng MTCT xác định N = 25 năm Kết luận Kết quả: 2) Tóm tắt cách giải: Gọi điểm cố định mà đt đi qua là (x0; y0) Từ đó tìm được điểm cố định là (2016;-4031) 3) tóm tắt cách giải: có 5782=2x72x59 UCLN là 2;. 9374=2x43x109. BCNN là 27100234. 4) Quy trình bấm phím (ghi rõ loại máy tính sử dụng) Dùng casio fx 500 A.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3456765 : 5432 min = (636.3705817)x MR – 636 x MR = 2013 Chú ý: Mỗi loại máy có cách bấm khác nhau.s Bài 5 (4 điểm): 3 2 1) Xác định m để phương trình 3, 62 x  1, 74 x  16,5 x  m 0 nếu biết một nghiệm của. phương trình là 2. n. 2) Cho dãy số. Un. 3 2  3 2  2 2. n. , với n=1,2,3,4..... a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số trên U1; U2; U3;..... b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 trên máy tính cầm tay. 1) Tóm tắt lời giải. Thay x = 2 vào PT ta tính và tìm được m = 11. Kết quả:11 2)Tóm tắt lời giải: a) Tóm tắt lời giải: - tính được 5 số hạng đầu tiên là: 0; 1; 6; 29; 132; 589 b)Quy trình bấm máy (ghi rõ loại máy sử dụng). Casio fx – 500A. Tính liên lục Un+2 trên máy tính Casio fx – 500A. 1 x 7 - - [ ( 6 Min x 6 )] = (được U3) Lặp đi dãy phím sau: SHIFT. X  M x 7 - - [ ( MR x 6 = (tính được từ U4; U5; U6..... Bài 6 (6 điểm): 1) Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu của B trên AC. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a)Chứng minh FG cắt CE tại trung điểm của CE. b)Biết BH=20,15, góc BCH có số đo là 56034’. Tính diện tích, chu vi của hình chữ nhật ABCD. (kết quả làm tròn đến 2 chữ số phần thập phân) c) Tính AC. (kết quả làm tròn đến 2 chữ số phần thập phân) 2)Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng. Biết tỷ số diện tích của tam giác ABC và DEF là 1,0023, BA=4,79cm. Tính DE ((kết quả làm tròn đến 4 chữ số phần thập phân) 1) Tóm tắt cách giải: - vẽ hình: a) Chứng minh được tứ giác EFCG là hình bình hành..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Từ đó giao điểm của 2 đường chéo là trung điểm mỗi đường. b)sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BHC, Tính được BC = BH/sin HCB =20,15/Sin 56034’= Tính được góc BAC= 33056’ Tính được AB=BH/sin BAC=20,15/sin 33056’= - Tính chu vi hình chữ nhật: -Diện tích hình chữ nhật: c) Tính đúng AC = d) Kết quả: 2. Tóm tắt cách giải: S ABC AB 2  1, 0023 2 S DE Do 2 tam giác đồng dạng nên: D EF DE . Suy ra Kết luận:. AB 4, 79  4, 7845 1, 0023 1, 0023.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>