HE THONG BTTN GIAI TICH 12CH2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD này xin liên hệ:  SĐT: 0964 905 123 ( Nhắn tin hoặc gọi đều OK)  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Hình thức thanh toán: Chuyển khoản ngân hàng Agribank hoặc thẻ cào Viettel. Xin chân thành cảm ơn!. Loại . BIẾN ĐỔI LŨY THỪA y ( x 2  x  2) 3 .. Câu 1. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số. D R. D (0; ). B.. A.. D ( ;  1)  (2; ). D R \{  1; 2}. D.. C.. 1 3 6. P  x . x với x  0 .. Câu 2. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức A. P  x. 1 8. 2. C. P  x. 2 B. P  x. 9 D. P  x. p. y = ( x3 - 27) 2. Câu 3. Tập xác định của hàm số A.. D = ¡ \ { 2}. .. B. D = ¡ .. là:. C.. D = [ 3;+¥ ). .. D.. D = ( 3;+¥ ). .. 1 3 Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y ( x  1) A. D ( ;1) B. D (1; ) C. D R D. D R \{1}. y = ( 3x - 9). Câu 5. Tập xác định của hàm số A. D = ¡ .. B.. D = ¡ \ { 2}. .. - 2. là: C.. D = ( - ¥ ;2). .. D.. D = ( 2;+¥ ). 5. Q b 3 : 3 b với b  0 . Câu 6. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức. Q b. 2. B.. C.. Q b. . 4 3. D. Q b a + ab a- b - 4 4 4 a - 4 b bằng: Câu 7. Với a, b là những số dương, biểu thức a + b A.. Q b. 5 9. 4 3. 4. 4 A. 2 a -. 4. b.. B. -. 4. b.. C.. 4. b.. D.. 4. a.. 3- 2. æ1 ö ÷ m 3ç ÷ ç ÷ ç è ø m m> 0 Câu 8. Cho . Biểu thức 2 A. m .. 2 B. m. 3- 3. Câu 9. Với giá trị nào của a thì A. a= 1.. B. a= 2 .. .. bằng:. - 2 C. m . 1 a.3 a.4 a = 24 25 . 2- 1 ?. C. a= 0 .. 1 x ( a + a- x ) = 1 a¹ 0 x 2 Câu 10. Với , giá trị nào của để ? A. x = 1. B. x = 0 . C. x = a .. 2 D. m. 3- 2. .. D. a= 3 .. D. Giá trị khác.. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 11. Tập tất cả các giá trị của a để A. a= 0 . B. a< 0 .. 15. a7 > 5 a2 là: C. a> 1 .. ( a- 1) Câu 12. Với điều kiện nào của a thì A. a> 2 .. B. a> 1 .. (. Câu 13. Nếu A. m> n .. ). m. 2- 1 <. (. -. 2 3. < ( a- 1). -. D. 0 < a < 1 . 1 3. ?. C. 1< a < 2 .. ). 2- 1. D. 0 < a < 1 .. n. thì ta kết luận gì về m và n ? B. m< n . C. m= n .. D. m£ n .. Câu 14. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu.. B. 220 triệu.. C. 212 triệu.. D. 216 triệu..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Loại . BIẾN ĐỔI LÔGARIT Câu 15. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn đúng ?. 1 log(a  b)  (log a  log b) 2 A. 1 log(a  b)  (1  log a  log b) 2 C.. a 2  b2 8ab , mệnh đề dưới đây. log(a  b) 1  log a  log b. B.. 1 log(a  b)   log a  log b 2 D..  a2  I log a   4  2  Câu 16. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 2. Tính 1 1 I I  2 2 B. I 2 C. D. I  2 A.. Câu 17. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho A. P 31. log a b 2. và. log a c 3. B. P 13. . Tính. P log a (b 2 c 3 ). C. P 30. .. D. P 108. Câu 18. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?. log 2 a . log a log 2. 1 log 2 a. log 2 a . 2 a . B. C. A. Câu 19. Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương. (II). Chỉ số thực dương mới có lôgarit. ln( A + B) = ln A + ln B (III). với mọi A > 0, B > 0 . (IV) loga b.logb c.logc a= 1, với mọi a, b, cÎ ¡ .. Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 2 .. 1 log a 2. C. 3 .. 1 2. A. B. I 0 Câu 21. Cho các phát biểu sau:. C.. (I). Nếu C = AB thì 2lnC = ln A + ln B .. (II).. log 2 a  log a 2. D.. I 2. D. 4 .. I log Câu 20. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Tính. I. D.. a. a. I  2. .. ( a- 1) loga x ³ 0 Û x ³ 1 . lim log1 x =- ¥. loga N = N loga M . (III). M Số phát biểu đúng là: A. 1. B. 2 .. (IV).. x®+¥. 2. .. C. 3 .. D. 4 .. Câu 22. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho x, y là các số thực lớn hơn. 2 2 1 thoả mãn x  9 y 6 xy . Tính. 1  log12 x  log12 y M 2 log12  x  3 y . M A.. 1 4. B.. M. M 1. C.. 1 2. Câu 23. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x 3a  5b. B. x 5a  3b. Câu 24. Giá trị của biểu thức. (. P = loga a. 3 a a. C.. ) bằng:. x a 5  b 3. 1 3 D. log 2 x 5log 2 a  3log 2 b M. D.. x a 5b 3. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 A. 3 .. 3 2 B. .. 2 C. 3 .. D. 3 .. Câu 25. (ĐỀ THPT QG 2017) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.. P 9 log a b. .. B.. P 27 log a b. Câu 26. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho. I. log 3 a 2. .. C.. P 15log a b. P log a b3  log a2 b6 D.. .. P 6 log a b. 1 I 2 log3  log3 (3a )   log 1 b 2 4 2 . Tính . 3 I 2 C. I 0 D.. log 2 b  và. 5 4. B. I 4 * Câu 27. Cho a > 0, b> 0, a ¹ 1, b ¹ 1, n Î ¡ . 1 1 1 P= + + ... + loga b loga2 b logan b Một học sinh tính theo các bước sau: A.. 2 n I. P = logb a + logb a + ... + logb a .. II.. P = logb ( a1a2a3...an ). .. P = n( n +1) logb a III. P = logb a . IV. . Trong các bước trình bày, bước nào sai? A. I. B. II. C. III. D. IV. 1 1 1 + +... + =M loga x loga2 x logak x Câu 28. Cho , hỏi M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau: k( k +1) 4k( k +1) k( k +1) k( k +1) M= M= M= M= loga x loga x 2loga x 3loga x A. . B. . C. . D. . 1+2+3+...+n. Câu 29. Nếu. log2 ( log3 ( log4 x) ) = log3( log4 ( log2 y) ) = log4 ( log2 ( log3 z) ) = 0 3. thì tổng. x +4 y+ z. ?. A. 9. B. 11. C. 15. D. 24. Câu 30. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?. log a A.. log a C.. x log a x  log a y y. log a. x log a x  log a y y. log a. x log a x  y log a y. B.. x log a ( x  y ) y. D.. Câu 31. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt dưới đây đúng ? 3. 3.  x   log 27   9     y 2     A. 3.  x   log 27   9     2   y  C.. log 3 x  , log 3 y   . Mệnh đề nào.  x  log 27      2  y  B. 3.  x  log 27      2  y  D.. log0,5 a > log0,5 a2 Câu 32. Số a nào sau đây thỏa mãn ?. A.. 5 4.. 5 B. 4 .. 4 C. 5 .. 2 D. 3 . x. æö 1÷ 1 y =ç ÷ y= ç ÷ ç è ø 3 9 là: Câu 33. Hoành độ các điểm trên đồ thị hàm số và nằm hoàn toàn phía dưới đường thẳng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. x < 2 .. B. x <- 2 .. C. x >- 2 .. D. x > 2 .. logx 10 3 = - 0,1 Câu 34. Cơ số x trong có giá trị là:. 1 A. 3 .. B.. 1 3.. D. - 3 .. C. 3.. ln2, ln( 2 - 1) , ln( 2 + 3) Câu 35. Tìm x để ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng. A. 1. B. 2. C. log2 5 . D. log2 3 . x. Câu 36. Cho log2 = a . Tính 1 6 ( a - 1) A. 4 . Câu 37. Cho. log 4. 32 5 theo a , ta được:. 1 ( 5a- 1) B. 4 .. log2 x = 2. 11 2 . A. 2. x. 1 ( 6a- 1) C. 4 .. 1 ( 6a+1) D. 4 .. P = log2 x2 + log1 x3 + log4 x 2. . Giá trị của biểu thức -. 2 . 2. D. 3 2. Câu 38. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Đặt a= log2 3 và b= log5 3 . Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b . A. C.. B.. log6 45 =. a+ 2ab ab .. log6 45 =. a+ 2ab ab+ b .. 2.. bằng:. C.. B.. log6 45 =. 2a2 - 2ab ab .. log6 45 =. 2a2 - 2ab ab+ b .. D. log2 = a , log3 = b log15 Câu 39. Biết thì tính theo a và b bằng: A. b- a +1 . B. b+ a +1. C. 6a + b .. D. a- b +1 .. Câu 40. Biết a = ln2; b = ln5 thì ln400 tính theo a và b bằng: A. 2a + 4b .. B. 4a + 2b .. 2 4 D. b + a .. C. 8ab .. 2 2 Câu 41. Cho a> 0 , b> 0 thỏa mãn a + b = 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:. 1 3log( a + b) = ( loga + logb) 2 A. .. 3 log( a + b) = ( loga + logb) 2 B. .. a+ b 1 = ( loga + logb) 3 2 C. . D. . a Câu 42. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho các số thực dương , b , với a¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 loga2 ( ab) = loga b loga2 ( ab) = 2+ 2loga b 2 A. . B. . 2( loga + logb) = log( 7ab). log. 1 1 1 loga2 ( ab) = loga b loga2 ( ab) = + loga b 4 2 2 C. . D. . a , b , c a , b¹ 1 Câu 43. Cho là các số thực dương và . Khẳng định nào sau đây sai loga c = A.. 1 logc a. loga c =. logb c logb a. . B. . log c = log b .log c log b .log a = 1. a a b a b C. . D. Câu 44. Cho a, b> 0 và ab¹ 1 ; x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? loga ( x + y) = loga x + loga y A. . B. logb a.loga x = logb x . 1 1 x loga x loga = loga = x loga x y loga y C. . D. ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 45. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hai số thực a và b , với 1< a < b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. loga b < 1< logb a . B. 1< loga b < logb a . C. logb a < loga b <1. D. logb a < 1< loga b . 2. 9log2 x + 4( log y) = 12log x.log y Câu 46. Nếu thì: 3 2 2 3 ìï x = y ìïï x = y ìïï 3x = 2y ïìï x = y ïí í í í ï x, y > 0 ï x, y > 0 ï x, y > 0 ï x, y > 0 A. ïî . B. ïî . C. ïî . D. ïî . 8,4% Câu 47. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9 . B. 10 . C. 8 . D. 7 . Câu 48. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 119 triệu. B. 119,5 triệu. C. 120 triệu. D. 120,5 triệu. Câu 49. Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. A. 253,5 triệu. B. 251 triệu. C. 253 triệu. D. 252,5 triệu. Câu 50. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% /năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông Việt sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông Việt hoàn nợ. m=. 100.( 1,01). A. m= C.. 3. 3. 3. (triệu đồng).. 100´ 1,03 3 (triệu đồng).. ( 1,01) m= 3 ( 1,01) - 1 (triệu đồng). B. 3 120.( 1,12) m= 3 ( 1,12) - 1 (triệu đồng). D..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Loại . TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT Câu 51. (ĐỀ MINH HOẠ QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số của hàm số. A.. D = ( - ¥ ;- 1] È [ 3;+¥ ). B.. D = [- 1;3]. . Tìm tập xác định D. .. D = ( - 1;3) D. . x- 1 y = log2 x là: Câu 52. Tập xác định của hàm số. C.. D = ( - ¥ ;- 1) È ( 3;+¥ ). .. y = log2 ( x2 - 2x - 3). ( - ¥ ;0) È ( 1;+¥ ) . x 3 y log 5 x2 . Câu 53. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định của hàm số A. D R \{  2} B. D (  ;  2)  [3; ) A.. ( 0;1) .. .. B.. ( 1;+¥ ) .. C.. C. D (  2;3) .. ( 1;2) .. .. D.. D. D (  ;  2)  [4; ). Câu 54. Tập xác định của hàm số A.. ¡ \ { 0}. B.. y = 2- ln( ex). ( 1;+¥ ) .. C.. là:. ( 0;1) .. D.. Câu 55. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số A. D (2  C.. 2;1)  (3; 2  2). D ( ;1)  (3; ). Câu 56. Tập xác đinh của hàm số A.. ( - ¥ ;1] .. B.. ¡ \ { 5}. y = log2 ( x +1) - 1. C.. C. f ( x) = log. 2. D = ( 1;3). .. B.. 2)  (2  2; ). là: D.. ¡ \ { 3}. .. là:. ( - ¥ ;5) .. D.. ( 5;+¥ ) .. x +1- log1 ( 3- x) - log3 ( x - 1). 3. 2. Câu 58. Tập xác định xủa hàm số A.. D = ( - 1;1). .. C.. .. D (1;3). [1;+¥ ) .. y = ln( x - 5 + 5- x). B. ¡ .. .. y log 3 ( x 2  4 x  3). D. D ( ; 2 . ( 3;+¥ ) .. Câu 57. Tập xác định của hàm số A.. B.. ( 0;e] .. D = ( - ¥ ;3). là: .. D.. D = ( 1;+¥ ). Câu 59. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số. .. y log( x 2  2 x  m  1) có tập xác. định là R . A. m 0. B. m  0. C. m 2. D. m  2. y = ln( x - 2mx + m) Câu 60. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có tập xác định là ¡ ? A. m< 0 và m> 1 . B. 0 < m< 1. 2. C. m£ 0 và m³ 1 .. D. 0 £ m£ 1.. Câu 61. Tập xác định của hàm số A.. ( 2;+¥ ) .. B.. ( - ¥ ;2) .. Câu 62. Tập xác định của hàm số. C.. là:. ( 0;2) .. D.. ( - 2;2) .. ù y = log3 é ëlog2 ( x - 1) - 1û là:. ( 3;+¥ ) . [ 3;+¥ ) . B. C. 1 y= + ln( x - 1) 2- x Câu 63. Hàm số có tập xác định là: A.. ( - ¥ ;3) .. y = ln ( 1- log2 x). D.. ¡ \ { 3}. ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A.. ¡ \ { 2}. .. B.. ( 1;2) .. C. y=. Câu 64. Tập xác định của hàm số ( - ¥ ;5) . ( 5;+¥ ) . A. B.. [ 0;+¥ ) .. D.. ln( x2 - 16) x - 5+ x2 - 10x + 25 là: C. ¡ .. (x. 2. A. x > 0 .. 2. C.. x. C.. .. ïìï x > 0 í ïïî x ¹ 1. ( - 2;- 1] .. y=. 2 C. y = 3+ 2x - x .. .. D. x > 1 .. [- 1;3] ?. B. D.. Câu 69. Tập xác định của hàm số ¡ \ { 0} A. . B. ¡ .. D.. có nghĩa. y=. y=. là:. ( - 2;- 1) .. Câu 68. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là A.. D = [ - 1;5). D.. y = log1 ( 1- 2x + x2 ). B. x ³ 0 .. y = ln( 3+ 2x - x2 ). .. + x +1) .log1 ( x + 2). Câu 66. Tập xác định của hàm số ( - 2;+¥ ) . [- 2;- 1] . A. B. Câu 67. Tìm điều kiện của x để hàm số. ¡ \ { 5}. D.. 1 ( x +1) 2 y= æ1 5ö log2 ç - x+ ÷ ÷ ç ÷ ç è 2 2ø Câu 65. Hàm số có tập xác định là: D = [ - 1;3) D = ( 3;5) D = [- 1;5) \ { 3} A. . B. . C. . y=. ( - ¥ ;1) È ( 2;+¥ ) .. 1 3+ 2x - x2 . 1 3+ 2x - x2 .. ex ex - 1 là tập hợp nào sau đây? ¡ \ {1} ¡ \ { e} C. . D. . 2. y = 1- 3x - 5x+6 Câu 70. Tập xác định của hàm số là: 2;3] - ¥ ;2] 3;+¥ ) [ ( [ [1;6] . A. . B. và . C. x2- 3x. æö 2÷ y= ç ÷ ç ÷ ç è3ø. -. D.. ( 2;3) .. D.. [- 1;2] .. 9 4. Câu 71. Tập xác định của hàm số là: 0;3 ¥ ;1 È 2; +¥ 1 ;2 [ ]. ( ] [ ) . C. [ ] . A. B. log3 x Câu 72. Đẳng thức x = 3 có nghĩa khi: x > 0 A. . B. Với mọi x .. C. x ³ 0 . D. x > 1 . x ( 0 < a ¹ 1) ? Câu 73. Với điều kiện nào của x để có đẳng thức x = loga a A. Với mọi x . B. x > 0 . C. x ³ 0 . D. x > 1 . log5 x Câu 74. Cho 2 = 3 . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? log5 x A. 2 = 5 .. log5 3 B. 2 = x .. log3 x Câu 75. Nếu 7 = 3 thì giá trị của x là: A. 3 . B. log3 7 .. log2 5 C. 3 = x .. log3 2 D. 5 = x .. C. log7 3 .. D. 7 .. ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Loại . ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LÔGA y log 2  2 x  1. Câu 76. (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm của hàm số. y  A.. 1  2 x 1 ln 2. y  B.. Câu 77. Đạo hàm của hàm số y' = A. y' = C.. 2  2 x  1 ln 2. y = ( 2x2 + x - 1). y  C.. y  D.. bằng: 2( 4x +1). y' =. 33 ( 2x2 + x - 1). B.. 3( 4x +1). y' =. 23 2x2 + x - 1 .. 2 2 x 1. 2 3. 2( 4x +1) 33 2x2 + x - 1 .. .. D.. 2. .. 3( 4x +1) 23 ( 2x2 + x - 1). 2. .. x Câu 78. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = 13 .. x- 1. A. y' = x.13. x. x. B. y' = 13 .ln13 .. .. C. y' = 13 .. y' =. 13x ln13 .. y' =. x.21+x ln2 .. D.. 2. x Câu 79. Đạo hàm của hàm số y = 2 bằng: 2. y' = A.. x.21+x ln2 .. 1+ x2. B. y' = x.2. .ln2 .. x. x. C. y' = 2 .ln2 .. D.. y= Câu 80. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y' =. 1- 2( x +1) ln2 2x. 2. A. y' =. y' = .. x2. 4. C.. 1+ 2( x +1) ln2 22x. B.. 1- 2( x +1) ln2. y' = .. x +1 4x .. .. 1+ 2( x +1) ln2 2. 4x. D.. .. x. Câu 81. Đạo hàm của hàm số y = x bằng: A.. y' = ( ln x +1) xx. x- 1 B. y' = x.x .. .. y' =. x. C. y' = x ln x .. D.. xx ln x .. x2 +x+1. .( 6x + 3) .ln2. y=8. Câu 82. Hàm số x2 +x+1. là đạo hàm của hàm số nào sau đây ?. x2 +x+1. 2. 3x +3x+1 . . B. y = 8 C. y = 2 Câu 83. Đạo hàm của hàm số y = log2x là: 1 1 1 y/ = y/ = y/ = x ln2 x ln10 2 x ln10 A. . B. . C. .. A. y = 2. .. p. 2. 3x +3x+1 . D. y = 8. y/ = D.. ln10 x .. x. Câu 84. Đạo hàm của hàm số y = x .p tại x = 1 là giá trị nào sau đây? 2 A. p + ln p .. f ( x) = 2 .5 x. Câu 85. Cho A. 10.. 2 C. p + p ln p. B. p x. f ( 0). . Giá trị. bằng: 1 ln10 C. .. B. 1. y = ln ( ln x) 2. Câu 86. Đạo hàm của hàm số A. e .. D. 1. /. B. 1.. tại giá trị x = e là: 2 C. e .. D. ln10 .. D. 0.. 1 2 x 1.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> P = f '( x) - 2x. f ( x) +. 2. f ( x) = 5ex. Câu 87. Cho hàm số biểu thức P ? A. P = 1.. và biểu thức. B. P = 2 .. (. f ( x) = 4ln. Câu 88. Cho hàm số. C. P = 3 .. ). 1 f( 0) 5. '( 0) . Đâu là giá trị đúng của. D. P = 4 . 2. x - 4 + x + x - 4x. với x ³ 4 . Khi đó giá trị của biểu thức. 2. ù P = f( 4) - é ë '( 8) û .ln2 bằng: A. P = 2ln2 . B. P = 4ln2 .. C. P = 6ln2 .. D. P = 8ln2 .. cosx. Câu 89. Cho hàm số y = e . Hãy chọn hệ thức đúng: A. y'.cos x + y.sin x + y'' = 0 . B. y'.sin x + y.cos x + y'' = 0 . C. y'.sin x - y''.cos x + y' = 0 . D. y'.cos x - y.sin x - y'' = 0 . - x Câu 90. Cho hàm số y = x.e . Chọn hệ thức đúng: A. C.. ( 1- x) y ' = x.y .. B.. x. y' = ( 1- x) . y. ( 1+ x) .y' = ( x - 1) .y . D.. .. x.y ' = ( 1+ x) y. .. - x Câu 91. Cho hàm số y = e .sin x . Tìm hệ thức đúng: A. y'+ 2y''- 2y = 0 . B. y''+ 2y'+ 2y = 0 .. C. y''- 2y '- 2y = 0 .. D. y '- 2y''+ 2y = 0 . -. Câu 92. Cho hàm số. y = x.e. xy = ( 1+ x ) y'. 2. x 2. , Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau:. 2. A.. xy = ( 1- x ) .y '. .. B.. 2. C.. x. y' = ( 1+ x2 ) . y xy' = ( 1- x ) .y. .. D.. 1 y= 1 + x + ln x . Hãy chọn hệ thức đúng: Câu 93. Cho hàm số A.. .. 2. xy = y '( y ln x +1). .. B.. .. xy' = y( y ln x - 1). .. xy' = y( y ln x + 1) . D. . y = sin( ln x) + cos( ln x) Câu 94. Cho hàm số . Hãy chọn hệ thức đúng:. C.. A.. xy = y( y'ln x - 1). xy ''- x2 y '+ y = 0. .. B.. 2. x2 y''- xy'- y = 0. .. 2. C. x y''+ xy'+ y = 0 .. D. x y ''- xy '+ y = 0 . ln x + 2 y= ln x - 1 tại điểm x = 1 là: Câu 95. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. y = 3x - 1.. B. y = - 3x +1 .. C. y = - 3x + 3 . D. y = 3x +1 . Câu 96. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x ln x tại điểm có hoành độ x = 1 có tính chất nào sau đây? A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai. C. Song song với trục hoành. D. Đi qua gốc tọa độ. 3. Câu 97. Giá trị lớn nhất của hàm số A. e .. 2 B. e .. f ( x) = ex - 3x+3. trên đoạn. 3 C. e .. [ 0;2] bằng: 5 D. e .. f ( x) = e2- 3x [ 0;2] . Câu 98. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Mối liên hệ giữa m và M là: A. m+ M = 1 .. B. M - m= e.. M .m= C.. 1 e2 .. M = e2 m D. ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> f ( x) =. Câu 99. Tập giá trị của hàm số é1 ù ê ;eú 0;e] [ ê ú A. . B. ëe û. Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số A. 1.. B.. f ( x) = x ln x. e.. trên đoạn. é 1 ù ê- ;eú ê ú D. ë e û.. [1;e] đạt tại x bằng bao nhiêu? D. e .. C. 2 .. Câu 101. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 A. 2 .. ln x é1; e2 ù x với x Î ê ë ú û là: é 1ù ê0; ú ê ú C. ë eû.. f ( x) = ln x + x2 + e2. B. 1.. C.. (. trên. ).. 1+ ln 1+ 2. [ 0;e] bằng: D.. (. - x Câu 102. Hàm số y = x.e đạt cực trị tại:. A. x = e .. 2 B. x = e . x. Câu 103. Hàm số A. 0.. C. x = 1.. D. x = 2 .. - x. y= e +e. có bao nhiêu điểm cực trị?. B. 1.. C. 2.. D. 3.. x. Câu 104. Giá trị cực tiểu của hàm y = xe bằng: 1 1 A. e . B. e . C. e .. ).. 1- ln 1+ 2. D. - e .. x. Câu 105. Cho hàm số y = x - e , tại điểm x = 0 thì A. Hàm số không xác định.. B. Hàm số đạt cực tiểu.. C. Hàm số đạt cực đại.. D. Hàm số không đạt cực trị..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Loại . TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ & LÔGA ( 0;+¥ ) ? Câu 106. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng y = log 2 x y = loge x y = loge x y = logp x 2 3 2 4 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 2 logb < logb 3 2 4 5 thì ta kết luận được gì về a , b ? a > a Câu 107. Nếu và A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 . C. a > 1, 0 < b <1.. B. 0 < a < 1, b> 1 . D. a > 1, b> 1.. 2 Câu 108. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = logM x với M = a - 4 nghịch biến trên tập xác định?. A. 2 < a < 5 .. B. a= 5 .. C. -. D. a= 2 .. 5 < a <- 2 và 2 < a < 5 .. (. 3. 2. y = log1 3x - 3x +2 2. Câu 109. Khoảng đồng biến của hàm số. ( 2;+¥ ) . ( - ¥ ;2) . C.. ). là:. ( - ¥ ;2) và ( 2;+¥ ) . ( 0;2) . D.. A.. B. y = x - ln( 1+ x). Câu 110. Cho hàm số. . Khẳng định nào sau đây đúng?. ( - 1;+¥ ) . ( - 1;+¥ ) B. Hàm số tăng trên A. Hàm số giảm trên. ( - 1;0) và tăng trên ( 0;+¥ ) . ( - 1;0) và giảm trên ( 0;+¥ ) D. Hàm số tăng trên C. Hàm số giảm trên. Câu 110. Cho các mệnh đề sau:. ( 0;+¥ ) . (I). Hàm số y = ln x là hàm số nghịch biến trên y = log1 x 1;3) ( 2 (II). Trên khoảng hàm số nghịch biến. (III). Nếu M > N > 0 thì loga M > loga N . (IV). Nếu loga 3 < 0 thì 0 < a < 1 . Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 2 .. C. 3 .. D. 4 .. Câu 111.Cho các phát biểu sau: ( 0;+¥ ) (I). Hàm số y = loga x liên tục trên ¡ . Hàm số liên tục trên 2 loga < 0 3 (II). Nếu thì a > 1 . 2 (III). loga x = 2loga x .. Số phát biểu đúng là: A. 1. B. 2 .. C. 3 .. Câu 112. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x A. Hàm số y = e không chẵn cũng không lẻ B. Hàm số C. Hàm số. (. ) là hàm số lẻ.. y = ln x + x2 +1 y = ex. có tập giá trị là. ( 0;+¥ ) .. D. 0 ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ) không chẵn cũng không lẻ. y = x ln( x + 1+ x ) - 1+ x Câu 113. Cho hàm số . D. Hàm số. (. y = ln x + x2 +1. 2. 2. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có đạo hàm. (. y' = ln x + 1+ x2. B. Hàm số tăng trên khoảng. ).. ( 0;+¥ ). C. Tập xác định của hàm số là D = ¡ . D. Hàm số giảm trên khoảng. ( 0;+¥ ). Câu 114. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x. æ 2 + 3ö ÷ ÷ ç y =ç ÷ ç ÷ ç 3 è ø B. .. x. æ3÷ ö y =ç ÷ ç ÷ ç è ø p A. . x. æ 3÷ ö ÷ ç y =ç ÷ ç ÷ ç2ø è C. .. x. æ p ö ÷ y =ç ÷ ç ÷ ç è ø 2 + 3 D. . x. y = ( a2 - 3a + 3) Câu 115. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số đồng biến. A. a= 1. B. a= 2 . éa < 1 ê . êa > 2 D. ë. C. 1< a < 2 . Câu 116. Cho các phát biểu sau: (I).. Hàm số a. y = ( - 5) 2a. (II). Nếu p < p. x. là hàm số mũ.. thì a < 1.. x (III). Hàm số y = a có tập xác định là ¡ . x ( 0;+¥ ) . (IV). Hàm số y = a có tập giá trị là. Số phát biểu đúng là: A. 1.. B. 2 .. C. 3 .. D. 4 .. Câu 117. Cho các phát biểu sau: (I).. ax > 0 với mọi x Î ¡ .. x (II). Hàm số y = a đồng biến trên ¡ . 2017x (III). Hàm số y = e là hàm số đồng biến trên ¡ . x (IV). Đồ thị hàm số y = a nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.. Số phát biểu đúng là: A. 1.. B. 2 .. C. 3 .. D. 4 ..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Loại . ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ & LÔGA y a x , y b x với a, b là hai (C1 ) (C2 ). Câu 118. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là đề nào dưới đây là đúng ?. A. 0  a  b  1 C. 0  a  1  b. và. như hình bên. Mệnh. B. 0  b  1  a D. 0  b  a  1. y 3. 1 -1. x. O. Câu 119. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x. A.. y=. ( ). x. ( 2). x. 3. .. æö 1÷ y =ç ÷ ç ÷ ç è 2ø B. .. .. æö 1÷ y =ç ÷ ç ç è ø. 3÷ D.. x. C.. y=. Câu 120. Đồ thị sau đây3là của hàm số nào? y x O. -1. x A. y =- 2 . x. æö 1÷ y =ç ÷ ç ÷ ç è2ø B. . x C. y = 2 . x. æö 1÷ y=- ç ÷ ç ÷ ç è2ø D. .. 3 y 1 x -1. O. y. 2. Câu 121. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?. O. x.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> A. y = log2 x +1 . B.. y = log2 ( x +1). .. C. y = log3 x +1 . D.. y = log3 ( x +1). Câu 122. Cho hàm số. . y=. ( 2). x. có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y. y. 1. 1. x. O. O. Hình 1 y=. ( 2). x. Hình 2. ( 2). x. ( 2). x. y=-. .. y=. y=-. ( 2). x. . B. C. D. Câu 123. Cho hàm số y = ln x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? A.. .. x. .. y. y. 1. 1. x. x O. O. e. 1. Hình 1 A.. y = ln x .. B.. e. 1. Hình 2 y = ln x .. C.. y = ln( x +1) .. D.. y = ln x +1.. Câu 124. Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y = log2 x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? x y æö æö 1÷ 1÷ ç y =ç x = ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ x y ç ç è2ø . è2ø . A. B. y = 2 . C. x = 2 . D. Câu 125. Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y = - log2 x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? 1 x A. y = 2 .. B.. y = 2x. x. .. y. C. x = 2 .. D.. y = 22. .. Câu 126. Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = log2 x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? x æö 1÷ ç y = log1 x y = ÷ ç ç y = 2x y = log2 x è2÷ ø. 2 A. . B. . C. . D. x. y = 32 Câu 127. Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? A.. y = log 3 x. .. 2 B. y = log3 x .. C. y = log3 x .. 1 y = log3 x 2 D. ..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> x ( C ) . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Câu 128. Cho hàm số y = a có đồ thị. ( C ) luôn đi qua M ( 0;1) và N ( 1; a) ( C ) có tiệm cận y = 0 . B. Đồ thị A. Đồ thị. C. Đồ thị. ( C ) luôn nằm trên trục hoành.. D. Hàm số luôn đồng biến. y = log4 x ( C ) . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Câu 129. Cho hàm số có đồ thị A. Tập xác định D = ¡ . B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi x thuộc tập xác định.. ( C ) nhận Oy làm trục đối xứng. ( C ) không có đường tiệm cận. D. Đồ thị C. Đồ thị. Câu 130. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x. æö 1÷ y=ç ÷ ç x ÷ ç y = a è aø A. Đồ thị của hai hàm số và đối xứng nhau qua trục hoành. y = log1 x a B. Đồ thị của hai hàm số y = loga x và đối xứng nhau qua trục tung. x C. Đồ thị của hai hàm số y = e và y = ln x đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. x D. Đồ thị của hai hàm số y = a và y = loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y = - x. Câu 131. Cho hai hàm số. y = f ( x) = loga x f ( x). I. Đồ thị của hai hàm số II. Hàm số. f ( x) + g( x). III. Đồ thị hàm số. và. g( x). và. y = g( x) = ax. . Xét các mệnh đề sau:. luôn cắt nhau tại một điểm.. đồng biến khi a> 1 , nghịch biến khi 0 < a < 1 .. f ( x). IV. Chỉ có đồ thị hàm số. nhận trục Oy làm tiệm cận. f ( x). có tiệm cận.. Số mệnh đề đúng là: A. 1.. B. 2 .. C. 3 .. D. 4 ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Loại . PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - x Câu 132. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 + 3 và đường thẳng y = 11 là: ( 3;11) . ( - 3;11) . ( 4;11) . ( - 4;11) . A. B. C. D. x+. 1. x+. 3. x 2x- 1 2 2 Câu 133. Biết phương trình 9 - 2 = 2 - 3 có nghiệm là a . 1 a+ log9 2 2 2 Khi đó biểu thức có giá trị bằng: 1 1 1- log9 2 1- log9 2 log9 2 2 2 2 2 2 A. . B. 1. C. . D. . 2x x 2 Câu 134. Nếu 3 + 9 = 10.3 thì giá trị của x +1 bằng:. B. Chỉ là 5 .. A. Chỉ là 1.. 2x+1. C. Là 1 và 5 . D. Là 0 và 2 . - 4.3 +1= 0 có hai nghiệm x1 < x2 , chọn phát biểu đúng? x. Câu 135. Phương trình 3 A. x1 + x2 = - 2 . B. x1.x2 = - 1. 2. C. x1 + 2x2 = - 1 .. D. 2x1 + x2 = 0 .. 2. x +x + 2x +x+1 - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn 1? Câu 136. Phương trình 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 6x 3x e 3 e + 2 = 0 Câu 137. Tập nghiệm của phương trình là:. ïìí 0; ln2ïü ý ï 3 ïþ ï . B. îï. { 0;ln2} . A.. ïìí 1; ln2ïü ý ï 3 ïþ ï . C. îï 2. {1;ln2} .. D.. 2. 1+x 1- x = 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau Câu 138. Nghiệm của phương trình 5 - 5 đây: 2 4 2 A. x + 5x - 6 = 0 . B. x + 3x - 4 = 0 . 2 2 C. sin x + 2sin x - 3 = 0 . D. x +1= 0 . x. æö 1÷ 31- x = 2+ç ÷ ç ÷ ç è9ø. Câu 139. Phương trình A. 3. B. 1.. có bao nhiêu nghiệm âm? C. 2.. D. 0.. 2x+2. Câu 140. Số nghiệm của phương trình A. 2.. x æ1 ö ÷ ÷ 92 + 9.ç ç ÷ ÷ ç è 3ø. B. 4.. - 4= 0 là:. C. 1.. D. 0. x. x Câu 141. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2 + 2.3 - 6 = 2 là:. A. 2 2 .. B. 25.. x. C. 7.. D. 1. 2. 2. x +x- 1 - 2x - 1 = 22x - 2x bằng: Câu 142. Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình 2. A. 0.. 1+ 5 2 . C.. B. 1.. Câu 143. Số nghiệm của phương trình A. 0 . B. 1.. ( x - 3). 2x2 - 5x. =1. 1D.. D. 3 .. C. 2 .. Câu 145. Nghiệm của phương trình 4 x = 0, x = A.. 1 4.. x= B.. 1 4.. log2 6. - x. C.. log2 4x2. = 2.3. x =-. .. là:. log5( x+3) = x có bao nhiêu nghiệm? Câu 144. Phương trình 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . log2 2x. 5 2. 2 3.. D. Vô nghiệm. là: D. Vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu 146. Cho phương trình. 3.4x +( 3x - 10) 2x + 3- x = 0. ( *). Một học sinh giải như sau: x ( *) viết lại là 3t2 +( 3x - 10) t + 3- x = 0. ( 1) Bước 1: Đặt t = 2 > 0 . Phương trình 2. Biệt số. 2. D = ( 3x - 10) - 12( 3- x) = 9x2 - 48x + 64 = ( 3x - 8) ³ 0. .. 1. ( 1) có hai nghiệm t = 3 và t = 3- x . Suy ra phương trình Bước 2: t= + Với. æö æö 1 1÷ 1÷ 1 5x- 2 = Û x - 2 = log5 ç Û x = 2+ log5 ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è 3 3 3ø 3 , ta có .. x- 2 + Với t = 3- x , ta có 5 = 3- x Þ x = 2 .. ( *) có hai nghiệm là x = 2 và Bước 3: Vậy. æö 1÷ x = 2 + log5 ç ÷ ç ç è3÷ ø.. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 1.. B. Bước 2.. C. Bước 3.. D. Đúng. t. f (t )  Câu 147. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét hàm số giá trị của m sao cho A. 0. 9 9  m 2 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các t. f ( x)  f ( y) 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn e x  y e( x  y ) . Tìm số phần tử của S. B. 1 C. Vô số D. 2.. Câu 148. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình. log32 x  m log3 x  2m  7 0 A. m  4. B. m 4. có hai nghiệm thực. C. m 81. x1 , x2. thỏa mãn. x1 x2 81. .. D. m  44. Câu 149. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. A.. m  ( ;1). B.. m  (0; ). C.. m  (0;1]. D.. x1 , x2. thỏa mãn. A. m 6. x1  x2 1. m  (0;1). 9 x  2.3x 1  m 0 có hai. Câu 150. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình nghiệm thực. 4 x  2 x 1  m 0. . C. m 3. B. m  3 1. 3. æ2 ÷ öx æ2 ÷ ö ç ÷£ç ÷ ç ç ç ÷ ç ÷ è 5ø è 5 ø. Câu 151. Tập nghiệm của bất phương trình æ 1ö æ 1ù ç ç 0; ÷ 0; ú ÷ ç ç ÷ ç ç ú è ø 3 A. . B. è 3û. C.. æ 1ù ç - ¥; ú ç ç è 3ú û.. D. m 1. là: æ 1ù ç - ¥ ; úÈ ( 0;+¥ ) ç ç è 3ú û D. .. x 3 x 3 Câu 152. Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 4 .3 > 3 .4 là: A. - 3 . B. 3 . C. - 4 . D. 4 . 2. 8x.21- x >. Câu 153. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 154. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình A. 1.. B. 2 .. C. 3 .. ( 2). ( 3). 31- x + 2.. 2x. 2x. ?. £7. .. D. Vô số.. x x S = [ a;b] Câu 155. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 - 10.3 + 3£ 0 có dạng . Khi đó b- a bằng:. A. 1.. 3 B. 2 .. C. 2 .. 5 D. 2 ..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> ( x2 + x +1) Câu 156. Tập nghiệm của bất phương trình A.. ( 0;+¥ ) .. B.. ( - ¥ ;0) .. C.. x. <1. là:. ( - ¥ ;- 1) .. D.. ( 0;1) .. log2 x+4 £ 32 . Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu 157. Cho bất phương trình x. A. Một khoảng.. B. Nửa khoảng.. C. Một đoạn.. D. Một kết quả khác. 2. Câu 158. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số khẳng định sai ? A.. f ( x) < 1 Û x + x2 log2 7 < 0 f ( x) < 1 Û x log7 2+ x < 0. .. B.. .. D.. f ( x) < 1 Û x ln2+ x2 ln7 < 0 f ( x) < 1 Û 1+ x log2 7 < 0. 2. C.. 2x- 1. Câu 159. Xác định tất cả giá trị thưc m để phương trình 2 A. m< 0 .. . Khẳng định nào sau đây là. .. .. 2. + m - m= 0 có nghiệm.. ém< 0 ê êm> 1 C. ë .. B. 0 < m< 1.. f ( x) = 2x.7x. D. m> 1 .. x+1 x+2 Câu 160. Phương trình 4 - 2 + m= 0 có nghiệm thì điều kiện của m là:. A. m£ 0 .. B. m³ 0 .. C. m£ 1 .. D. m³ 1 .. x x+1 Câu 161. Phương trình 4 - m.2 + 2m= 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 = 3 khi:. A. m= 4 .. B. m= 2 .. C. m= 1.. x. ( 2+ 3) +( 2Câu 162. Phương trình A.. mÎ ( - ¥ ;5). .. B.. mÎ ( - ¥ ;5]. .. ). x. 3 =2 C.. có nghiệm khi: mÎ ( 2;+¥ ). C.. D.. mÎ [ 2;+¥ ). .. x. B. - 4 < m<- 1 .. A. Không tồn tại m . - 1< m<. .. ( m+1) 16 - 2( 2m- 3) 4 + 6m+ 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu thì m có thể là: x. Câu 163. Để phương trình. D. m= 3 .. 3 2.. - 1< m<D.. 5 6.. Câu 164. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình. log 22 x  2 log 2 x  3m  2  0 A. m  1. có nghiệm thực.. m B.. 2 3. C. m  0. D. m 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Loại . PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT log 25 ( x  1)  Câu 165. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nghiệm của phương trình A. x  6. B. x 6. x. C. x 4. D.. Câu 166. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình A.. C.. . S  2 5. 1 2. . B.. . S  2. 23 2. log 2 ( x  1)  log 1 ( x  1) 1 2. 5; 2  5. .  3  13  S    2  D.. S  3. log4 ( x- 1) = 3 Câu 167. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giải phương trình . A. x = 63 . B. x = 65 . C. x = 80 . D. x = 82 .. Câu 168. Tập nghiệm của phương trình A.. { 2;3} .. B.. ù log6 é ëx( 5- x) û= 1 là:. { 4;6} .. C.. {1;- 6} .. D.. Câu 169. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình A.. S  4. B.. S  3. (. ). B. 1.. log 3 (2 x  1)  log 3 ( x  1) 1 .. S   2. log2 x - 3 x + 4 = 3. Câu 170. Số nghiệm của phương trình A. 0.. C.. { - 1;6} .. D.. S  1. là:. C. 2.. D. 3.. 2. log1 2. Câu 171. Biết phương trình đây: A. 4. Câu 172. Phương trình A. 1.. x - 3x + 2 =0 x. B. 2 2 .. có hai nghiệm. C. 2.. B. 2.. . Tích của hai nghiệm này là số nào dưới. D. 0.. log2 ( x - 3) + 2log4 3.log3 x = 2. Câu 173. Biết phương trình rút gọn là: 1 A. 4. B. 4 .. x1 , x2. có số nghiệm là:. C. 3.. D. Vô nghiệm.. 2log( x + 2) + log4 = log x + 4log3. có hai nghiệm là. x1, x2 ( x1 < x2 ). . Tỉ số. x1 x2. khi. 1 64 D. .. C. 64. 2. 2 é ù êlog1 ( 9x) ú + log3 x - 7 = 0 ê ú 81 x ,x û Câu 174. Giải phương trình ë 3 ta tìm được hai nghiệm là 1 2 . Tính tích số x1x2 : 1 6 3 8 3 A. 9 . B. 3 . C. 9 . D. 3 .. 2log2 x +1 = 2- log2 ( x - 2). Câu 177. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình A. 1. B. 3 . C. - 2 .. bằng:. D. 5 .. é ù 3 ú= 3 log2 ê log x + log x + x + 1 ( ) 1 2 ê ú 8 ë û Câu 176. Biết phương trình có nghiệm duy nhất. Nghiệm của phương trình là: A. Số nguyên âm.. B. Số chính phương..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> C. Số nguyên tố.. D. Số vô tỉ.. Câu 177. Số nghiệm có thể có của phương trình. log4 ( log2 x) + log2 ( log4 x) = 2. là:. C. 2. D. Nhiều hơn 2 . Câu 178. Biết rằng phương trình log2 x- logx 64 = 1 có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai nghiệm này bằng: A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 8 . A. 0.. B. 1.. Câu 179. Phương trình 9- 2 = ( 3- x) x. A.. log2 ( 9- 2x ) = 3- x. tương đương với phương trình nào dưới đây?. 2. 2 B. x - 3x = 0 .. .. 2 C. x + 3x = 0 .. x - x D. 9- 2 = 3+ 2 .. Câu 180. Biết rằng phương trình. log x.log( 100x2 ) = 4. có hai nghiệm có dạng x1 và. 1 x2. trong đó x1, x2 là. những số nguyên. Mối liên hệ giữa x1 và x2 là: 2 B. x2 = x1 .. A. x1 = 10x2 .. C. x1.x2 = 1.. Câu 181. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình A. 8 .. B. 27 .. log2 x.log3 ( 2x - 1) = 2log2 x. C. 125 .. Câu 182. Số nghiệm của phương trình A. 0.. D. x2 = 100x1 .. x3 - 5x2 + 6x =0 ln( x - 1). B. 1.. là:. C. 2.. C. 3.. log 3 Câu 183. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn trị nhỏ nhất. Pmin. Pmin  A.. 1  xy 3xy  x  2 y  4 x  2y . Tìm giá. của P  x  y .. 9 11  19 9. Pmin  B.. 18 11  29 Pmin  9 C.. 9 11  19 9. Pmin  D.. 2 11  3 3. Câu 184. (ĐỀ THPT QG 2017) Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình hai nghiệm phân biệt. x1 , x2. A.. S min 30. B.. S min 25. C.. D.. Câu 185. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình. 2 2. log x  5log 2 x  4 0. A. S (  ; 2]  [16; ) .. B. S [2;16]. C. S (0; 2]  [16; ) .. D. S ( ;1]  [4; ) .. Câu 186. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình A. - 4 .. C. 0 .. B. - 2 . ln. Câu 187. Để giải bất phương trình. 2x > 0 ( *) x +1 .. Một học sinh lập luận qua các bước: B1: Vì ln1= 0 nên. ( *) Û ln. a ln 2 x  b ln x  5 0 có x3 , x4. 5log 2 x  b log x  a 0 có hai nghiệm phân biệt của S 2a  3b . S min 33 S min 17. và phương trình. x1 x2  x3 x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Smin. mãn. bằng:. D. 216 .. 2x > ln1 ( * *) x +1 .. 2x+1 + log3 ( x + 3) < 3. D. 2 .. ?. thỏa.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> ( * *) Û B2:. 2x >1 x +1. B3: 2x > x +1 . B4: x > 1 . Vậy nghiệm x > 1 . Lập luận sai từ bước nào: A. B1.. B. B2.. C. B3.. D. B4.. Câu 188. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giải bất phương trình A. x > 3 .. 1 < x <3 B. 3 .. log2 ( 3x- 1) > 3. x>. C. x < 3 .. D.. .. 10 3.. log1 ( x - 2x + 6) £ - 2 2. Câu 189. Tập nghiệm của bất phương trình A. Nửa khoảng.. 3. là:. B. Một đoạn.. C. Hợp của hai nửa khoảng.. D. Hợp của hai đoạn. y = log x 3 Câu 190. Tìm x để đồ thị hàm số nằm ở phía trên đường thẳng y = 2 . A. x > 0 . B. x > 9 . C. x > 2 . D. x < 2 . Câu 191. Tập nghiệm của bất phương trình A.. ( 2;+¥ ) .. B.. ( 1;+¥ ) .. ln x2 > ln( 4x - 4). C.. ¡ \ { 2}. là:. .. D.. ( 1;+¥ ) \ { 2}. log0,3 ( 4x2 ) ³ log0,3 ( 12x - 5) Câu 192. Biết tập nghiệm S của bất phương trình là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S . Mối liên hệ giữa m và M là: A. m+ M = 3.. B. m+ M = 2 .. C. M - m= 3.. (. ). log x2+21. Câu 193. Bất phương trình A.. ( 3;7) .. B.. log10. < 1+ log x. D. M - m= 1.. có tập nghiệm là:. ( - ¥ ;3) È ( 7;+¥ ) . C. ( - ¥ ;3) .. D.. ( 7;+¥ ) .. æ ö æ ö 1 ÷ ÷< 1 log2 ç 1+ log1 x - log9 x÷ ç S =ç ;b÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ç ç è ø è ø với a, b là những số a 9 Câu 194. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng nguyên. Mối liên hệ giữa a và b là: A. a =- b.. B. a+ b = 1 .. C. a = b .. D. a = 2b .. Câu 195. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x + log3 x > 1+ log2 x.log3 x là: A.. ( 3;+¥ ) .. B.. ( 0;2) È ( 3;+¥ ) .. C.. ( 2;3) .. D.. Câu 196. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình A. 1.. Câu 197. Bất phương trình A.. ( 0;2) .. C. 3 .. B. 2 .. B.. 1- log4 x 1 £ 1- log2 x 2. [ 2;+¥ ) .. ( - ¥ ;2) È ( 3;+¥ ) .. log 1 é log2 ( 2- x2 ) ù >0 ê ú ë û 2. ?. D. Không có.. có các nghiệm là: C.. ( - ¥ ;2) .. D.. ( 2;+¥ ) .. 3 Câu 198. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x - 3x - log2 m= 0 có đúng một nghiệm.. 1 < m< 4. A. 4. 1 m= . 4 C.. B. m= 4. 2. log Câu 199. Tìm m để phương trình A. m= 2 .. B. m= - 2 .. 3. x - mlog 3 x +1= 0 C. m= ±2 .. m< D.. 1 4 và m> 4 .. có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. D. Không tồn tại m .. 2 x Î ( 0;1) Câu 200. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình lg2 x + lg2 x + m= 0 có nghiệm ..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> A. m£ 1 .. m³ B.. 1 4.. m£ C.. 1 4.. D. m³ 1 ..

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Loại . HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LÔGA ïìï x + 2y =- 1 í x+y2 ï4 = 16 ( x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã Câu 201. Cho hệ phương trình ïî . Cặp số cho? A.. ( - 3;1) .. B.. ( 5;- 3) .. Câu 202. Hệ phương trình A.. ( 100;1) .. B.. ( 1800;90) .. Câu 203. Hệ phương trình A.. ( 16;4) .. Câu 204. Cặp số A.. ( 9;2) .. B.. ìïï log x - log y = 2 í ïïî x - 10y = 900. C.. D.. có nghiệm là cặp số C.. ïìï x + y = 25 í ïïî log2 x - log2 y = 2. ( 5;20) .. ( 1;- 1) .. ( 1000;10) .. ( 3;- 7) .. ( x; y) nào sau đây? ( 10;1000) . D.. có nghiệm là:. C.. ( 20;5) .. ( x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ( 18;1) . ( 1;18) . B. C.. D.. ( 1;4) .. ìïï log4 x + log4 2y = 1+ log4 9 í ïïî x + 2y = 20 D.. ( 16;2) .. ìï 2x.9y = 162 ïí x ; y ( ) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ïïî 3x.4y = 48 ? Câu 205. Cặp số A.. ( 4;1) .. B.. ( 0;2) .. C.. ( 1;2) .. ìï 6x - 2.3y = 2 ïí ï 6x.3y = 12 Câu 206. Giải hệ phương trình ïî có tập nghiệm: ïìï x = 1 ïìï x = log6 2 ïìï x = 1 í í í ï y = log3 4 ï y =1 ï y = log3 2 A. ïî . B. ïî . C. ïî . ïìï logx y = 2 í ï logx+1 ( y + 23) = 3 Câu 207. Hệ phương trình ïî có nghiệm là: A. x = 2; y = 4 . B. x = 2; y = 3 . C. x = 4; y = 2 .. D.. ( 2;1) .. D.. ïìï x = 1 í ïïî y = log3 4. .. D. x = 3; y = 2 .. ìï 3x = 27.3y ï í ï log( x + 2y) = log5+ log3 ( x; y) nào sau đây? Câu 208. Hệ phương trình ïî có cặp nghiệm là cặp số A.. ( 7;4) .. B.. ( 4;7) .. C.. ( 6;3) .. D.. --------------------------------. ( 9;6) ..

<span class='text_page_counter'>(25)</span>