De khao sat toan 820112016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD &ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 60 phút. Bài 1. (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3 a) 2 x  8 x ; c) 2x2 + 4x + 2 – 2y2;. b) x(x – y) + x2 – y2;. Bài 2. (1 điểm) Tìm x, biết: a) (3x-5)2 – (x+1)2 = 0 b) 4x3 – 36x = 0 Bài 3. (1,0 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức.  x  y   x 2  xy  y 2   2 y 3 P=. 1 2 tại x = 2 và y = 3 .. Bài 4. (4,0 điểm) (Cho tam giác ABC, đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. 1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành. 2/ Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh  AOH cân. 3/ Trường hợp ABC vuông tại A: a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ? b/ Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất. Bài 5. (1 điểm) Tìm x,y,z thỏa mãn : 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0. -------------Hết--------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD &ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG Bài 1 2x  x2  4. HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIỮA HK I NĂM HỌC 2016– 2017 MÔN TOÁN 8 Nội dung làm được Điểm. 2x x  2 x  2.    = = 1b) ... = x(x–y)+(x–y)(x+y) = (x–y)(x+x+y) = (x–y)(2x+y) 1c) = 2(x2+2x+1–y2) = ...=2[(x+1)2–y2] = 2(x+1-y)(x+1+y) Bài 2 x=1 ; x=3 a) x=0 ; x=3 ; x=-3 b) Bài 3 P = x3  y 3  2 y 3 = x 3  3 y 3 1a). 2 x3  8 x. 3. 1 1 1 0,5 0.5 0.5 3. 8 1 8  55  1  2 1 1 2    3.     3.    27 8 9 72  3 8 Tại giá trị x = 2 và y = 3 , giá trị của P là:  2   55 1 2 Vậy P = 72 tại x = 2 và y = 3. 0.25 0,25. Vẽ hình, ghi gt-kl đúng. A. Bài 4. B. 1. 2. 3. O. D. M. E. H. 0,5. C. 1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành. MD//AE (gt); ME//AD(gt)  Tứ giác ADME là hình bình hành 2/ Chứng minh  AOH cân. Tứ giác ADME là hình bình hành (Câu 1) AM Nên AO = 2 (t/c hai đường chéo của hình bình hành)  AHM vuông tại H, có HO là đường trung tuyến AM Nên HO = 2. 0,5 0,5. 0,25 0,25 0,25. AM Do đó AO = HO ( = 2 ) Suy ra  AOM cân tại O Trong trường hợp  ABC vuông tại A.. 0,25. a/ Ta có:. 0,5 0,5. Tứ giác ADME là hình bình hành (Câu 1)..  0  ABC vuông tại A  A 90. b/ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (Câu 3a).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nên ED = AM. (1)  AMH vuông tại H, nên AM AH. Suy ra AM nhỏ nhất khi AM = AH, khi đó M H. (2) Từ (1) và (2) suy ra ED nhỏ nhất khi M H. Bài 5 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0  (9x2 – 18x + 9) + (y2 – 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 0  9(x - 1)2 + (y - 3)2 + 2 (z + 1)2 = 0 (*) 2 2 2 Do : ( x  1) 0;( y  3) 0;( z  1) 0 Nên : (*)  x = 1; y = 3; z = -1. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>