DEKTCL HK I MON TOAN 7 8 HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Họ và tên HS:................................... Lớp:................................................... Trường THCS:.................................. Điểm. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I LỚP 8 NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề). Nhận xét của giáo viên. đề bài Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính. a) 4x2.(5x3 + 2x – 1); b) (x + y)(x - y);. c) (15x2y3 – 10x3y3 + 5xy) : 5xy. Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x2 – 3x b) x2 – 3xy + 2x – 6y; c) x2 - 4y2 + 2x +1 Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức P =. 4 3 + x +3 x −3. -. 5 x +3 x2 − 9. a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gon biểu thức P. b. Tính giá trị của biểu thức P khi x bằng 1 c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng – 1 Câu 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác MAEB là hình thoi b) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác MAEB. c) Gọi I là trung điểm của AM, Chứng minh ba điểm C, I, E thẳng hàng 2 Câu 5: (1 điểm). Cho hai đa thức: P ( x  1)( x  2)( x  4)( x  7)  2069 và Q x  6 x  2 . Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KỲ I MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC: 2015 – 2016. Câu. Đáp án a) 4x .(5x + 2x – 1) = 4x . 5x + 4x2 . 2x + 4x2 .(-1) = 20x5 + 8x3 – 4x2 b) (x + y)(x - y) = x2 – y2 c) (15x2y3 – 10x3y3 + 5xy) : 5xy = (15x2y3 : 5xy) + (– 10x3y3 : 5xy) + (5xy : 5xy) = 3xy2 – 2x2y2 + 1 a) x2 – 3x = x(x - 3) 2. Câu 1 (1,5 điểm). 3. 2. Điểm 0,25 0,25 0,5. 3. 0,25 0,25 0,5. b) x2 – 3xy + 2x – 6y = (x2 – 3xy ) + (2x – 6y ) = x(x – 3y) + 2(x – 3y) Câu 2 (2 điểm). 0,25 0,25. = (x – 3y)(x +2) c) x2 – 4y2 + 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – 4y2 = (x+1)2 – (2y)2 = (x + 1 - 2y)(x + 1 + 2y) = (x - 2y +1)(x + 2y+1). Câu 3 (2,5 điểm).  x  3  x  3 0    x 3  x  3 0   x 3  x 2  9 0  x  3 x  3 0    a) ĐKXĐ:  5 x +3 4 3 P = x +3 + x −3 - 2 x −9 5 x+3 4 ( x −3) 3 (x+3) = ( x − 3)( x+3) + ( x − 3)( x+3) - ( x+ 3)(x −3) 4 x − 12+ 3 x +9 − 5 x −3 2 x−6 2( x − 3) = = = (x +3)(x −3) ( x+ 3)(x −3) (x+ 3)( x −3) 2 x +3 2 b) Thay x = 1 vào P = x +3 , ta được: 2 1 P = 1+3 = 2 1 Vậy giá trị của biểu thức tại x = 1 là 2 2 c) P = - 1 ⇔ x +3 = - 1 ⇔ 2 = - (x + 3) ⇔ 2=-x–3 ⇔ x = - 5(TMĐK). Vậy với x = -5 thì giá trị của biểu thức P bằng -1. Học sinh vẽ hình đúng. 0,5. 0,25 0,25 0,25. 0,25. =. 0,75. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C. M. 0,5. I. A. D. B. E. a) Tứ giác MAEB có: MD = ED (vì E đối xứng với M qua D) AD = BD (vì D là trung điểm của AB) ⇒ Tứ giác MAEB là hình bình hành (1) Δ ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên Câu 4 (3 điểm). Câu 5 (1 điểm). Chú ý :. 1 AM=MB= BC (2) 2. Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MAEB hình thoi. b) Ta có: BC = 6 (cm) ⇒ MB = 3 (cm) Chu vi hình thoi MAEB là : MB + BE + EA + AM = 4.MB = 3. 4 = 12(cm) c) Ta có : ME ⊥ AB (vì tứ giác MAEB hình thoi) CA ⊥ AB (vì tam giác ABC vuông tại A) ⇒ ME // AC (3) Mặt khác: ME = 2 MD (vì E đối xứng với M qua D) Vì D là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC suy ra CA = 2 MD ⇒ ME = CA (4) Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ACME là hình bình hành, mà I là trung điểm của AM, suy ra I là trung điểm của CE. Vậy ba điểm C, I, E thẳng hàng.. P = (x - 1)(x + 2)(x + 4)(x + 7) + 2069 = (x2 + 6x + 8) (x2 + 6x - 7) + 2069 = (x2 + 6x + 2 + 6) (x2 + 6x + 2 - 9) + 2069 = (x2 + 6x + 2)2 - 3(x2 + 6x + 2) – 54 + 2069 = (x2 + 6x + 2)2 - 3(x2 + 6x + 2) + 2015 Mà đa thức Q = x2 + 6x + 2 nên số dư của đa thức P khi chia cho đa thức Q là 2015 - Học sinh làm cách khác đúng ở mỗi bài vẫn cho điểm tối đa. - Bài hình không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm.. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>