Gui em Tran Ngoc Minh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhờ thầy Nguyễn Minh Sang giúp em Vũ Đăng Huy giải bài tập sau. Cảm ơn thầy nhiều. Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại C và B cắt OI tại M, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.. a). Chứng minh. b) Đường thẳng qua I và vuông góc với OC cắt AC tại F. c/m BF//CD. a) Ta có tam giác MBD đ d tam giác MAB. . MB BD  MA AB. Và tam giác MCD đ d tam giác MAC . MC CD MB MA BD AC   .  . 1  BD. AC  AB.CD MA CA MA MC AB CD. Ta có tứ giác ABDC nội tiếp .Áp dụng định lý potoleme ta có CI DB  BC.AD =AB.CD +AC.BD = 2 AC.BD = 2CI.AD . vậy CA DA. b) Ta có <ACI = <ADB (cùng chắn cung AB) Suy ra tam giác CAI đ d DAB (c.g.c) Suy ra <IAC= <BAD mặt khác ta lại có <FIC = <COI = <BAC suy ra tứ giác ABIF nội tiếp <FBI = <FAC suy ra <BCD = <FBC vậy BF// CD.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>