OXY 259 BAI TAP PHUONG PHAP TOA DO TRONG KHONG GIAN CO HUONG DAN GIAI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.79 MB, 84 trang )

(1)Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Câu 1.. Bài 1. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r r r Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a  (2; 5;3) , b   0; 2; 1 , c  1;7; 2  . ur r r r Tọa độ vectơ d  a  4b  2c là: D.  0; 27; 3. C.  0; 27;3. B. 1; 2; 7 . A. (0; 27;3) . Câu 2.. Nă. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  3; 2;5 , B  2;1; 3 và C  5;1;1 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:. B. G  2;1; 1. A. G  2;0;1 Câu 3.. D. G  2;0; 1. C. G  2;0;1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;1 , B 1;0; 2 và C  1; 2;3 . Diện tích tam giác ABC là: A.. Câu 4.. 3 5 2. C. 4 5. B. 3 5. D.. 5 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 , B  2;3; 4 , C  6;5; 2 , D  7;7;5 . Diện tích tứ giác ABDC là: A. 2 83. Câu 5.. B.. C. 9 15. 82. D. 3 83. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 3; 4 , B 1; y; 1 C  x; 4;3 . Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là: A. 41 B. 40 C. 42. Câu 6.. Trong. không. gian. với. hệ. độ. toạ. Oxyz ,. D. 36 cho. tam. giác. ABC. biết. A  2; 1;6  , B  3; 1; 4 , C 5; 1;0  . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:. A. Câu 7.. 5. B.. 3. Trong không gian với hệ toạ độ. D. 2 5. C. 4 2. Oxyz , cho tứ diện. ABCD. biết. A  2; 1;1 ,. B  5;5;4  C  3;2; 1 , D  4;1;3 . Thể tích tứ diện ABCD là:. A. 3 Câu 8.. B. 2. D. 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  4;0;0 , B  0; 2;0 , C  0;0; 4 . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành: A.  4; 2; 4  B.  2; 2; 4 . Câu 9.. C. 5. D.  4; 2; 2 . C.  4; 2; 4 . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  2; 5;7  . Điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A.  2; 5; 7 . B.  2;5;7 . C.  2; 5;7 . D.  2;5;7 . .  . . Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A 2; 1;6 , B 3;1;4 ,. .   . C 5; 1;0 , D 1;2;1 . Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:. A. 5. B. 6. C. 7. D. 9. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(2) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Câu 11. Trong. không. gian. với. hệ. Nă. toạ. độ. Oxyz ,. cho. tứ. diện. ABCD. với. A 1; 2; 1 , B  5;10; 1 , C 4;1; 1 , D  8; 2; 2  . Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:. D. 1; 3; 4  .. C.  2;3; 5 .. B.  2; 4;3 .. A.  2; 4;5 .. Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho tam giác ABC có A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 ,C  4;7;5 Độ dài đường phân giác trong của góc B là: A.. 2 74 . 3. B. 2 74 .. C.. 3 76 . 2. D. 3 76 .. Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , có hai điểm trên trục hoành mà khoảng cách từ đó đến điểm M  3; 4;8 bằng 12. Tổng hai hoành độ của chúng là: A. –6.. B. 5.. C. 6.. D. 11.. Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' , biết A  2; 2; 2 , B 1; 2;1 , A ' 1;1;1 , D '  0;1; 2  . Thể tích của hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' là:. A. 2.. B.. 3 . 2. C. 8.. D. 4.. Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1; 2;3 , B đối xứng với A qua mặt phẳng ( Oxy ), C đối xứng với B qua gốc tọa độ O. Diện tích tam giác ABC là: A. 6 5 .. C. 4 3 .. B. 3 2 .. D.. 3 2 . 2. Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1;0;0 , B  0;0;1 , C  2;1;1 . Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là: A.. 30 . 5. B. 15 .. C.. 10 . 5. D.. 6 . 2. Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;7  , B  4;5; 3 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( Oyz ) tại điểm M. Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số bằng bao nhiêu? A.. 1 . 2. B.. 3 . 2. 1 C.  . 2. 3 D.  . 2. Câu 18. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,tam giác ABC có A  1; 2;4  , B  4; 2;0  , C  3; 2;1 . Số đo của góc B là: A. 45o Câu 19. Trong. không. B. 60o gian. với. C. 30o hệ. toạ. độ. Oxyz ,. D. 120o cho. tứ. giác. ABCD. có. A  2; 1;5 , B 5; 5;7  , C 11; 1;6  , D  5;7; 2  . Tứ giác ABCD là hình gì?. A. Hình thang vuông.. B. Hình thoi.. C. Hình bình hành.. D. Hình vuông. r Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , vectơ đơn vị cùng hướng với vec tơ a  (1; 2; 2) có tọa độ là: L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(3) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă.  1 2 2 B.   ;  ;   .  3 3 3. 1 2 2 A.  ; ;  . 3 3 3.  1 1 1  ; ; D.  .  3 3 3. 1 2 2 C.  ;  ;  . 3 3 3. Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;5 , B  3; 4; 4 , C  4;6;1 . Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) và cách đều các điểm A, B, C có tọa độ là: A. M 16; 5;0  B. M  6; 5;0  C. M  6;5;0 . D. M 12;5;0 . uuur uuur Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có AB  (3;0; 4) , AC  (5; 2; 4) . Độ dài trung tuyến AM là:. A. 3 2. D. 5 3. C. 2 3. B. 4 2. Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 , B  2;0; 3 . Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k   4 2  A. M  ; ; 1 3 3 . Câu 24. Trong. không. 1 có tọa độ là: 2 2 2  B. M  ; ; 2  3 3 . gian. với. hệ. toạ. độ. 1 2  C. M  ;  ;1 3 3 . 2 2  D. M  ;  ; 2  3 3 . Oxyz ,. chóp. cho. hình. S.OAMN. với. S  0;0;1 , A 1;1;0 , M  m;0;0 , N  0; n;0  , trong đó m  0, n  0 và m  n  6 . Thể tích hình. chóp S.OAMN là: A. 1. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm. A  4;0;0  , B  x0 ; y0 ;0  với. x0  0, y0  0 sao cho OB  8 và góc · AOB  600 . Gọi C  0;0; c  với c  0 . Để thể tích tứ diện OABC bằng 16 3 thì giá trị thích hợp của c là: A. 6. B. 3. C.. 3. D. 6 3. Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, CD với A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 , D 1;1;1 . Khi đó trung điểm G của MN có tọa độ là: 1 1 1 A. G  ; ;  . 3 3 3. 1 1 1 B. G  ; ;  . 4 4 4. 2 2 2 C. G  ; ;  . 3 3 3. 1 1 1 D. G  ; ;  . 2 2 2. Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  3 y  z  0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến ? r r A. n  (1;3;1) . B. n  (2; 6;1) .. r C. n  (1;3; 1) .. r 1 3 1 D. n   ; ;  . 2 2 2. Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;0;0  , B  0;3;1 ,. C  3;6; 4 . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MC  2MB . Độ dài đoạn AM bằng A. 3 3 .. B. 2 7 .. C.. 29 .. D.. 30 .. Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng: L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(4) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. A. 30.. Nă. B. 40.. C. 50.. D. 60.. Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  2;1; 1 , B  3;0;1 , C  2; 1;3 điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Toạ độ của D là: A.  0; 7;0  ..  0; 7;0  C.  .  0;8;0 . B.  0;8;0  ..  0; 8;0  D.  .  0;7;0 . Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  0;0; 2  , B  3;0;5 , C 1;1;0  , D  4;1; 2  . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống (ABC ) là: A. 11 .. B.. 11 . 11. C. 1.. D. 11.. Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  0;2; 2 , B  3;1; 1 , C  4;3;0  , D 1;2; m  . Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng. Một học sinh giải như sau: uuur uuur uuur Bước 1: AB   3; 1;1 ; AC   4;1; 2  , AD  1;0; m  2 . uuur uuur  1 1 1  3 3  1  ; ; Bước 2:  AB, AC       3;10;1 1 2 2 4 4 1   uuur uuur uuur  AB, AC  . AD  3  m  2  m  5   uuur uuur uuur Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng   AB, AC  . AD  3  m  2  m  5  0  m  5 . Đáp số: m  5 . Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BB ' . Cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và AC ' là: 2 . 3. 3 1 . D. . 2 2 r r Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; 2  và v 1;0; m  . Tìm m để góc giữa r r hai vectơ u và v có số đo bằng 450. Một học sinh giải như sau: r r 1  2m Bước 1: cos u, v  6 m2  1. A.. B..  . . 3 . 3. C.. . Bước 2: Góc giữa hai vectơ bằng 450nên:. 1  2m. . . 6 m 1 2. . .  *. 2  1  2m  3 m 2  1 2. m  2  6 2 Bước 3: Phương trình *  1  2m   3  m2  1  m2  4m  2  0    m  2  6 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(5) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm K  2; 4;6  , gọi K ' là hình chiếu vuông góc của K trên trục Oz , khi đó trung điểm OK ' có toạ độ là: A. 1;0;0 . B.  0;0;3. C.  0; 2;0 . D. 1; 2;3. r r r Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a  1;1;0  , b 1;10  , c 1;1;1 . Trong các. mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? r r A. a  2 B. c  3. r r C. a  b. r r D. c  b. r r r Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a  1;1;0  , b 1;10  , c 1;1;1 . Trong các. mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? rr r r A. a.c  1 B. a cùng phương c.  . r r 2 C. cos b, c  6. r r r r D. a  b  c  0. uuur r Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình bình hành OABD có OA  a  1;1;0  , uuur r OB  b 1;10  ( O là gốc toạ độ) . Toạ độ tâm hình bình hành OABD là:. 1 1  A.  ; ;0  . 2 2 . B. 1;0;0 . C. 1;0;1. D. 1;1;0 . Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B  0;1;0 , C  0;0;1 , D 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.. B. Tam giác ABD là tam giác đều.. C. AB  CD .. D. Tam giác BCD là tam giác vuông.. Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B  0;1;0 , C  0;0;1 , D 1;1;1 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD . Toạ độ điểm G là trung điểm MN là:. 1 1 1 A.  ; ;  3 3 3. 1 1 1 B.  ; ;  4 4 4. 2 2 2 C.  ; ;  3 3 3. 1 1 1 D.  ; ;  2 2 2. Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm M  2;0;0 , N  0; 3;0 , P  0;0;4 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì toạ độ của điểm Q là:. A.  2; 3; 4 . B.  3; 4; 2 . C.  2;3; 4 . D.  2; 3; 4 . Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A 1; 2;0 , B 1;0; 1 , C  0; 1; 2 . Tam giác. ABC là tam giác: A. cân đỉnh A.. B. vuông đỉnh A.. C. đều.. D. Đáp án khác.. Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình bình hành có 3 đỉnh có toạ độ 1;1;1 ,.  2;3; 4 ,  6;5; 2  . Diện tích hình bình hành bằng: A. 2 83. B.. 83. C. 83. D.. 83 2. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(6) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;1 ,. B  0; 2;3 ,. C  2;1;0  . Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là: A.. 26. 26 2. B.. 26 3. C.. D. 26. Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 , B  0;1;0 , C  0;0;1 và. D  2;1; 1 . Thể tích của tứ diện ABCD là: A. 1. B. 2. C.. 1 3. D.. 1 2. Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A  1; 2; 4 , B  4; 2;0  , C  3; 2;1 và D 1;1;1 . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ D là: A. 3. B. 1. C. 2. D.. 1 2. Bài 2. MẶT CẦU Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2 x  2 y  z  9  0 và mặt cầu x2  y 2  z 2  6 x  4 y  2 z  86  0 là: A. I  1; 2;3 và r  8. B. I 1; 2;3 và r  4. C. I 1; 2;3 và r  2. D. I 1; 2; 3 và r  9. Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  21  0 và. M 1; 2; 4  . Tiếp diện của  S  tại M có phương trình là: A. 3x  y  4 z  21  0. B. 3x  y  4 z  21  0. C. 3x  y  4 z  21  0. D. 3x  y  4 z  21  0. Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) là giao tuyến của hai mặt phẳng.  P  : 2 x  4 y  z  7  0 ,  Q  : 4 x  5 y  z 14  0 và hai mặt phẳng   : x  2 y  2z  2  0;    : x  2 y  2 z  4  0 . Mặt cầu có tâm thuộc (Δ) và tiếp xúc với   và    có phương trình là: A.  x  1   y  3   z  3  1. B.  x  1   y  3   z  3  1. C.  x  1   y  3   z  3  1. D.  x  1   y  3   z  3  1. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2mx  2my  4mz  3  0 và mặt phẳng   : x  2 y  4 z  3  0 . Với giá trị nào của m thì   tiếp xúc với  S  ? A. m = - 2 Ú m =. 4 5. B. m = 2. C. m = 3. D. m = 2 Ú m = 3. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(7) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu  S  :  x  3   y  2    z  1  100 và 2. 2. 2. mặt phẳng   : 2 x  2 y  z  9  0 . Tâm I của đường tròn giao tuyến của  S  và   nằm trên đường thẳng nào sau đây? x  3 y  2 z 1   A. . 2 2 1 x  3 y  2 z 1   C. . 2 2 1. x  3 y  2 z 1   . 2 2 1 x  3 y  2 z 1   D. . 2 2 1 B.. Câu 51. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y - 4  0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P) : x  y  0,  Q  : x  2 z  0 . Viết phương trìnhmặt phẳng   chứa d và cắt  S  theo một đường tròn có bán kính là 2 2 . B. x  2 y  2 z  3  0 C. x  2 y  2 z  0. A. x  2 y  2 z  0 . Câu 52. Trong. không. gian. với. hệ.  P  : x  z 1  0, Q  : y  2  0. toạ. độ. Oxyz ,cho. D. x  2 y  z  0 thẳng d   P    Q . đường. với. và mặt phẳng   : y  z  0 . Viết phương trình  S  là mặt cầu. có tâm thuộc đường thẳng d , cách   một khoảng bằng. 2 và cắt   theo đường tròn giao. tuyến có bán kính bằng 4, ( xI  0) . A.  x  1   y  2   z 2  18 .. B.  x  1   y  2   z 2  18 .. C.  x  3   y  2    z  4   18 .. D.  x  3   y  2    z  4   18 .. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 53. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  2   1 và hai 2. 2.  P  : x  y  z 1  0, Q  : x  y  z  3  0 . Viết phương trìnhmặt giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q  đồng thời tiếp xúc với  S  . mặt phẳng. B. x  y  2  0 .. A. x  2  0 .. C. 2 x  y  1  0 .. 2. phẳng   chứa. D. x  2 y  0 .. Câu 54. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 z  m2  0 và mặt phẳng.   : 3x  6 y  2 z  2  0 . Với giá trị nào của. m thì   cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn. có diện tích bằng 2 ? A. m  . 65 . 7. B. m  . 65 . 7. C. m . 65 . 7. D. m  0 ..  x  1  t  Câu 55. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho đường thẳng d :  y  3  t và hai mặt phẳng  z  2  t .   : x  2 y  z  3  0,    : 2 x  y  2 z 1  0 . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm điểm của d và   đồng thời    cắt  S  theo đường tròn có chu vi là 2π. A. x 2   y  2    z  1  2 .. B. x 2   y  1   z  1  4 .. C. x 2   y  1   z  1  2 .. D. x 2   y  2    z  1  9 .. 2. 2. 2. 2. 2. 2. I là giao. 2. 2. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(8) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 56. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,viết phương trìnhmặt cầu  S  có tâm thuộc mặt phẳng.  Oxy  và đi qua ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 . A. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  21  0 .. B.  x  2    y  1  z 2  16  0 .. C. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  21  0 .. D. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  21  0 .. 2. 2. Câu 57. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,viết phương trìnhmặt cầu  S  có tâm I  4; 2; 1 và tiếp. x  2 y  1 z 1   . 2 1 2. xúc với đường thẳng d :. A.  x  4    y  2    z  1  16 .. B.  x  4    y  2    z  1  16 .. C. x2  y 2  z 2  8x  4 y  2 z  5  0 .. D. x2  y 2  z 2  8x  4 y  2 z  5  0 .. 2. 2. 2. 2. Câu 58. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu. 2. 2.  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0. và. x  1 t  đường thẳng d :  y  2  2t . Đường thẳng d cắt  S  tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB ? z  0 . A. 2 5 . C.. B.. 3.. 5.. D. 2 3 .. Câu 59. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z  3  0 , gọi  C  là đường tròn. giao. tuyến. của. mặt. cầu. x2  y 2  z 2  4 x  6 y  6 z  17  0. và. mặt. phẳng. x  2 y  2 z  1  0 . Gọi  S  là mặt cầu có tâm I thuộc   và chứa  C  . Phương trình của  S  là: A.  x  3   y  5   z  1  20.. B. x2  y 2  z 2  6 x  10 y  2 z  15  0. C.  x  3   y  5   z  1  20. D.  x  3   y  5   z  1  20. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 60. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A  3;1;0 , B  5;5;0 là: A.  x  10   y 2  z 2  50. B.  x  10   y 2  z 2  5 2.. C.  x  9   y 2  z 2  10.. D.  x  10   y 2  z 2  25.. 2. 2. 2. 2. Câu 61. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , có hai mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng.   : 2 x  2 y  z  3  0 của hai mặt cầu đó là: A. 6. C.. 7.. tại điểm M  3;1;1 và có bán kính R  3 . Khoảng cách giữa hai tâm B. 9. D. 3.. Câu 62. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 và mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  1  0 . Mặt phẳng   tiếp xúc với mặt cầu  S  tại điểm M có tọa độ là: L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(9) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. A. 1;1;1 .. B. 1; 2;3 .. C.  3;3; 3 .. D.  2;1;0  .. Câu 63. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :. x 1 y z   và hai điểm 2 1 2. A  2;1; 0 , B  2; 3; 2 . Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng. d. A.  x  1   y  1   z  2   17.. B.  x  1   y  1   z  2   17.. C.  x  3    y  1   z  2   5.. D.  x  3    y  1   z  2   5.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. x  1 t  Câu 64. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :  y  0 và  z  5  t . x  0   y  4  2t ' . Mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của  z  5  3t '  phương trình là:.  d1 .  d2 . và. làm đường kính có. A.  x  2    y  3  z 2  17.. B.  x  2    y  3  z 2  25.. C.  x  2    y  3   z  1  25.. D.  x  2    y  3   z  1  25.. 2. 2. 2. 2. 2. 2.  d2  :. 2. 2. 2. 2. Câu 65. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  2 z  8  0 và  x  4  4t  đường thẳng (Δ):  y  1  3t . Mặt phẳng   chứa    và tiếp xúc với  S  có phương trình là: z  1 t . B. x  y  z  2  0.. A. x  y  z  2  0.. C. 2 x  y  z  2  0.. D. 2 x  y  z  0. Câu 66. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I  6;3; 4  tiếp xúc với trục Ox có bán kính là: A. 6. B. 4. C. 2. D.. 5.  x  1  t  Câu 67. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng    :  y  3  t và hai mặt phẳng  z  2  t .   : x  2 y  z  3  0,    : 2 x  y  2 z 1  0 . Gọi  S  là mặt cầu có tâm I là giao điểm của    và   đồng thời    cắt  S  theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 2π. Phương trình của  S  là: B. x 2   y  2    z  1  4. A. x 2   y  2    z  1  2 2. 2. 2. C.  x  1   y  2    z  1  2 2. 2. 2. 2. D.  x  1   y  2    z  1  4 2. 2. 2. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(10) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 68. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2 - 2 x - 2 y - 2 z -1  0 và mặt phẳng   : x  2 y  2 z  4  0 . Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M thuộc  S  đến   là: A. 1. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 69. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị nào của m thì phương trình x2  y 2  z 2  2mx  2  m  1 y  4 z  5m  0 là phương trình mặt cầu ?. A. m  1  m . 5 2. B. 1  m . 5 2. C. m  3. D. Một đáp số khác. Câu 70. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho  S  là mặt cầu tâm I  2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 . bán kính  S  là: A. 2. B.. 2 3. C.. 4 3. D.. 2 9. Câu 71. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A 1;0;0  , B  0;1;0 , C  0;0;1 , D 1;1;1 có bán kính là:. A.. 3 2. B.. 2. C.. 3. D.. 3 4. Câu 72. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I  1; 2;0  đường kính bằng 10 có phương trình là: A. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  25. B. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  100. C. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  25. D. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  100. Câu 73. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  2  0 có phương trình: A.  x  1   y  2    z  1  3. B.  x  1   y  2    z  1  9. C.  x  1   y  2    z  1  3. D.  x  1   y  2    z  1  9. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 74. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I  4; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng  P  :12 x  5z  19  0 . Bán kính R của mặt cầu bằng: A. 39. B. 3. C. 13. D.. 39 13. Câu 75. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , bán kính của mặt cầu tâm I 1;3;5 và tiếp xúc với x  t  đường thẳng d :  y  -1- t là: z  2 - t . A. 14. B. 14. C.. 7. D. 7. Câu 76. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  2;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;2  , D  2;2;2  . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(11) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. A. 3. Nă. 3. B.. C.. 3 2. D.. 2 3. Câu 77. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 4 x  3 y 12 z 10  0 và mặt cầu.  S  : x2  y 2  z 2  2x  4 y  6z  2  0 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S    có phương trình là: A. 4 x  3 y 12 z  78  0. B. 4 x  3 y  12 z  26  0.  4 x  3 y  12 z  78  0 C.   4 x  3 y  12 z  26  0.  4 x  3 y  12 z  78  0 D.   4 x  3 y  12 z  26  0. và song song với. Câu 78. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , bán kính của mặt cầu tâm I  3;3; 4  và tiếp xúc với trục Oy bằng: A. 5. B. 4. 5. C.. D.. 5 2. Câu 79. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 , B 1; 2;1 , C 1;1; 2 , D  2; 2;1 . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có toạ độ là: 3 3 3  3 3 3  A.  ; ;  B.  ; ;  C.  3;3;3 2 2 2 2 2 2. D.  3; 3;3. Câu 80. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  có phương trình là: 2. 2. 2 2 B. ( x - 2) + ( y - 1) + ( z + 1) = 1.. 2. 2 2 D. ( x + 2) + ( y - 1) + ( z + 1) = 2.. 2 2 A. ( x - 2) + ( y - 1) + ( z + 1) = 4.. 2. 2 2 C. ( x + 2) + ( y + 1) + ( z - 1) = 4.. Câu 81. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  2 y  6 z  14  0 và mặt cầu.  S  : x2  y 2  z 2  2  x  y  z   22  0  P  là: A. 1.. . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu  S  đến mặt phẳng. B. 2.. C. 3.. D. 4.. Câu 82. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   đi qua A(1; 2;1) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : x  2 y  4 z  1  0,  Q  : 2 x  y  3z  5  0 . A. 7 x  4 y  6 z  7  0 .. B. 7 x  4 y  6 z  7  0 .. C.  x  8 y  6 z  13  0 .. D. x  8 y  6 z  13  0 .. Câu 83. Trong. không. gian. với. hệ. toạ. độ. Oxyz ,. cho. tứ. diện. ABCD. biết. A(0;1; 1), B(1;1;2), C(1; 1;0), D(0;0;1) . Viết phương trình mặt phẳng   song song với mặt phẳng ( BCD) và chia tứ diện thành hai khối AEFG và EFGBCD biết tỷ số thể tích của AEFG và tứ diện bằng. 1 . 27. A. y  z  1  0 .. B. 3x  3z  4  0 .. C. y  z  4  0 .. D.  y  z  4  0 .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(12) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 84. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,viết phương trìnhmặt cầu (S) có tâm I thuộc trục Oz và hai mặt phẳng  Oxy  và mặt phẳng ( ) : z  2 lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng2 và 4. A. x2  y 2  ( z  4)2  16. B. x2  y 2  ( z  4)2  16. C. x2  y 2  ( z  4)2  16. D. x2  y 2  ( z  16)2  16. Câu 85. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d:. x 1 y  1 z   và mặt 2 2 1. phẳng ( ) : 2 x  2 y  z  3  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với ( ) và đi qua điểm A 1; –1; 1 .. B. ( x  1)2  ( y  1)2  z 2  1. A. ( x  1)2  ( y  1) 2  z 2  1 C. ( x  1)2  ( y  1) 2  z 2 . 121 16. D. ( x  1)2  ( y  1) 2  z 2 . 121 16. x  t  Câu 86. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1, t  ¡ và 2 mặt phẳng  z  t  ( ) : x  2 y  2 z  3  0 và (  ) : x  2 y  2 z  7  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ) và (  ) .. 4 . 9 4 2 2 2 C.  x  3   y  1   z  3  . 9 A.  x  3   y  1   z  3  2. 2. 2. 4 . 9 4 2 D. x 2   y  1  z 2  . 9 B. x 2   y  1  z 2  2. Câu 87. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , chođiểm A  1; 2; 1 , B  2;1; 1 , C  3; 0;1 . Mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C ( O là gốc tọa độ) có bán kính bằng A. R  13.. B. R  2 13.. D. R  2 14.. C. R  14.. Câu 88. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 4; 2  , biết thể tích khối cầu bằng 972 . Khi đó phương trình của mặt cầu  S  là A.  x  1   y  4    z  2   81.. B.  x  1   y  4    z  2   9.. C.  x  1   y  4    z  2   81.. D.  x  1   y  4    z  2   9.. 2. 2. Câu 89.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng.   : x  y  z  2  0 A.   P   ..   : x  y  2 z  1  0 ;. và   : x  y  5  0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? B.       .. C. ( )     .. D.       .. Câu 90. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có đường kính AB với A  3; 2;  1 , B 1;  4;1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(13) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. A. Mặt cầu  S  có bán kính R  11 . B. Mặt cầu  S  đi qua điểm M  1;0;  1 . C. Mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng   : x  3 y  z  11  0 . D. Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1;0  . Câu 91. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 4; 2  , B  1; 2; 4  và đường thẳng. :. x 1 y  2 z   . Điểm M  thỏa mãn MA2  MB2 nhỏ nhất có tọa độ là 1 1 2. A. 1;0; 4  .. B.  0; 1; 4  .. C.  1;0; 4  .. D. 1;0; 4  .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(14) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. r Câu 92. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;1;1 và nhận a 1; 1; 2  và. r. . . b  2;3; 4 làm cặp vectơ chỉ phương, có phương trình là: A. 2 x  z  1  0.. B. 2 x  y  z  1  0.. C. 2 x  z  1  0.. D. 2 x  y  z  1  0.. Câu 93. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng nào có phương trình sau đây là mặt phẳng đi qua 3 điểm A  0; 1;2 , B  1;2; 3 , C  0;0; 2 ? A. 7 x + 4 y + z + 2 = 0.. B. 3x + 4 y + z + 2 = 0.. C. 5x  4 y  z  2  0.. D. 7 x  4 y  z  2  0.. Câu 94. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua hai điểm r A  5; 2;0  , B  3;4;1  và có một vectơ chỉ phương là a 1;1;1 . Phương trình của mặt phẳng.   là: A. 5x  9 y  4 z  7  0.. B. 5x  9 y  14 z  7  0.. C. 5x  9 y  4 z  7  0.. D. 5x + 9 y + 4 z + 7 = 0.. Câu 95. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm. A  2;0;0  , B  0; 3;0  , C  0;0; 4  . Phương trình của mặt phẳng   là: (Chú ý: không có các đáp án). x y z    0. 2 3 4 x y z D.    0 . 2 3 4. A. 6 x  4 y  3z  12  0 .. B.. C. 6 x  4 y  3z  0 . Câu 96. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi.   là. mặt phẳng qua các hình chiếu của. A  5;4;3 lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng   là: (dùng pt đoạn chắn) A. 12 x + 15 y + 20 z - 60 = 0. C.. x y z + + = 0. 5 4 3. B. 12 x + 15 y + 20 z + 60 = 0. D.. x y z + + - 60 = 0. 5 4 3. Câu 97. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;1 , B 1;0;4 , C  0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A. x  2 y  5z  5  0 B. x  2 y  5z  5  0 D. 2 x  y  5z  5  0. C. 2 x  y  5z  5  0. Câu 98. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với. A  3; 1; 2 , B  3;1;2  là: A. 3x  y  0. B. 3x  y  0. C. x  3 y  0. D. x  3 y  0. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(15) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 99. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm. A  3;1; 1 , B  2; 1;4  và song song với trục Ox là: A. 5 y  2 z  3  0. B. y  z  0. C. y  z  3  0. D. 3x  z  2  0. Câu 100. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm. A(3;1; - 1), B (2; - 1;4 ) và vuông góc với mặt phẳng 2 x - y + 3z + 4 = 0 là: A. x - 13 y - 5z + 5 = 0. B. x - 2 y - 5z + 3 = 0. C. 13x - y - 5z + 5 = 0. D. 2 x + y + 5z - 3 = 0. Câu 101. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm M (1;3; - 2) và song song với mặt phẳng 2 x - y + 3z + 4 = 0 . Phương trình của mặt phẳng là: A. 2 x - y + 3z + 7 = 0. B. 2 x - y + 3z = 0. C. 2 x - y + 3z - 7 = 0. D. 4 x - 2 y + 3z + 5 = 0. Câu 102. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua điểm A(2; - 1;5)và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình 3x - 2 y + z + 7 = 0 và 5x - 4 y + 3z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng   là: A. x + 2 y + z - 5 = 0. B. 3x + 2 y - 2 = 0. C. 3x - 2 y - 2 z + 2 = 0. D. 3x - 2 z = 0. Câu 103. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; - 3;1)và song song với mặt phẳng (Oyz) là: A. x- 2 = 0 B. x + 2 = 0. C. 2 x + y = 0. D. 2 x - y + 1 = 0. Câu 104. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (P ) là mặt phẳng đi qua điểm M (0; 2;1) và đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng:   : x  5 y  9 z  13  0 = 0 và    : 3x  y  5z  1  0 . Phương trình của (P ) là: A. x + y + z - 3 = 0. B. 2 x + y + z - 3 = 0 C. x - y + z - 3 = 0. D. 2 x - y + z + 3 = 0. Câu 105. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (- 4;1; 2)và chứa trục Ox có phương trình là: A. 2 y - z = 0. B. 2 x - z = 0. C. 2 y + z = 0. D. y + z = 0. Câu 106. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(2; - 1;6), B (- 3;- 1;- 4),. C (5; - 1;0) và D (1; 2;1) . Chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A là: A. 5. B. 1. C.. 3 2. D.. 3 2. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(16) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 107. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(2; - 1;1),. B (- 2;1; - 1) và vuông góc với mặt phẳng 3x + 2 y - z + 5 = 0 là: A. x - 5 y - 7 z = 0. B. x - 5 y - 7 z + 4 = 0 C. x + 5 y - 7 z = 0. D. x + 5 y + 7 z = 0.    có phương trình:. Câu 108. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   và.   : 2x   m  1 y  3z  5  0 ,    :  n  1 x  6 y  6z  0 . song với nhau khi và chỉ khi tích m.n bằng: A. - 10 B. 10 Câu 109. Trong không gian với hệ toạ độ. Hai mặt phẳng   và. C. 5.    song. D. - 5. Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng. (a ): 2 x + 4 y + 4 z + 1 = 0 và    : x  2 y  2 z  2  0 là: A.. 1 2. B. 1. C.. 3 2. Câu 110. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng. D.. 5 2. (a ): x + y + 2 z + 1 = 0,. (b): x + y - z + 2 = 0, (g): x - y + 5 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.   //    .. B.       .. C.       .. D.       .. Câu 111. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 2 x  my  3z  m  6  0 và.    :  m  3 x  2 y  5m  1 z 10  0 . Với giá trị nào của m thì   nhau? A. 1.. B. 2.. C. 3 .. và    song song với. D. 1 .. Câu 112. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A(5;1;3), B (1;6;2), C (5;0;4), D (4;0;6). Mặt phẳng   đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD có phương trình là: A. 10 x + 9 y + 5z - 74 = 0 .. B. 10 x + 9 y + 5z = 0 .. C. 10 x - 9 y + 5z + 74 = 0 .. D. 9 x + 10 y - 5z - 74 = 0 .. Câu 113. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng   đi qua điểm M (5; 4;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho OA  OB  OC có phương trình là: A. x + y + z - 12 = 0 .. B. x + y + z = 0 .. C. x + y + z + 3 = 0 .. D. x - y + z = 0 .. Câu 114. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng:   :  2m  1 x  3my  2 z  3  0 ,.    : mx   m 1 y  4z  5  0 . Với giá trị nào của m thì   và    vuông góc với nhau? A. m = - 2 Ú m = 4 . C. m = - 4 Ú m = - 2 .. B. m = - 4 Ú m = 2 . D. m = 3 Ú m = 2 ..   : 3x  5 y  mz  3  0,    : 2 x  ny  3z  1  0 . Cặp số (m, n) bằng bao nhiêu thì   và    song song với nhau?. Câu 115. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng:. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(17) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. A. (3;3) .. B. (1;3).. Nă. æ 9 10 ÷ ö D. çç- ; . ÷ çè 2 ø 3÷. C. (1; 2) .. Câu 116. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua điểm M (1;1;1)và cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC giá trị nhỏ nhất. Phương trình của.   là: A. x + y + z - 3 = 0. B. 2 x + y - z + 3 = 0 C. 2 x - y - 3 = 0. D. x - y + z - 3 = 0. Câu 117. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , điểm M trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng.   : x  y  z  1  0,    : x  y  z  5  0 có tọa độ là: A. M (0; - 3;0).. B. M (0; 2;0) .. D. M (0; - 1;0).. C. M (0;1;0).. Câu 118. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , điểm M là giao của ba mặt phẳng   : 2 x  y  z  1  0,.    : 3x  y  z  2  0,   : 4 x  2 y  z  3  0 . Tìm tọa độ điểm A. M (1; 2;3).. B. M (1; - 2;3) .. C. M (- 1; 2;3).. M?. D. M (1; 2; - 3).. Câu 119. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , góc hợp bởi mặt phẳng   : 2 x  y  z  5  0 và mặt phẳng (Oxy) là? B. 300 .. A. 600 .. C. 450 .. D. 900 .. Câu 120. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm H (2;1;1)và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng   là? A. 2 x + y + z - 6 = 0 .. B. 2 x - y - z - 2 = 0 . C. x + y + z - 4 = 0 . D. 2 x - y + z - 4 = 0 .. Câu 121. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm G (1; 2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng   là? A. 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0 .. B. 2 x + 3 y + 6 z - 18 = 0 .. C. 3x + 6 y + 2 z - 18 = 0 .. D. 6 x + 2 y + 3z - 18 = 0 .. Câu 122. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 4 x - 6 y + 8z + 5 = 0 . Mặt phẳng.   song song với mặt phẳng (P) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể 3 . Phương trình của mặt phẳng   là? 2 3 y + 4 z + 6 = 0 hay 2 x - 3 y + 4 z - 6 = 0 . 3 y + 4 z - 5 = 0 hay 2 x - 3 y + 4 z + 5 = 0 . 3 y + 4 z - 3 = 0 hay 2 x - 3 y + 4 z + 3 = 0 . 6 y + 8z + 3 = 0 hay 4 x - 6 y + 8z - 3 = 0 .. tích tứ diện OABC bằng A. 2 x B. 2 x C. 2 x D. 4 x -. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(18) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 123. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (P ) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng. 1  : y  2 z  4  0, 2  : x  y  5z  5  0 và vuông góc với mặt phẳng 3  : x  y  z  2  0 . Phương trình của mặt phẳng (P ) là? A. x  2 y  3z  9  0 .. B. 3x  2 y  5z  5  0 .. C. 3x  2 y  5z  4  0 .. D. 3x  2 y  5z  5  0 .. Câu 124. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng. 1  : 3x  y  z  2  0, 2  : x  4 y  5  0 đồng thời song 3  : 2 x  21y  z  7  0 . Phương trình của mặt phẳng (P) là?. song. A. 2 x  21y  z  23  0 .. B. 2 x  21y  z  23  0 .. C. 2 x  21y  z  25  0 .. D. 2 x  21y  z  23  0 .. với. mặt. phẳng. Câu 125. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại. A(a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c)thỏa điều kiện M có tọa độ là: æ1 1 1 ö A. M çç ; ; ÷ . ÷ çè 2 2 2 ÷ ø. æ1 1 1 ö B. M çç ; ; ÷ . ÷ çè3 3 3 ÷ ø. 1 1 1 + + = 2 . Khi đó   đi qua điểm cố định a b c C. M (1; 2;3).. æ1 1 1 ö D. M çç ; ; ÷ . ÷ çè 4 4 4 ÷ ø. Câu 126. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (P): 3x - 5 y + z - 15 = 0 cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C. Thể tích tứ diện OABC là: 225 225 225 . . . A. B. C. 6 3 2. D. 225.. Câu 127. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  1  0 và điểm. M  m;4; 6  . Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ M đến mặt phẳng   bằng 1? A. m  3  m  6.. B. m  2.. C. m  1.. D. m  1  m  2..   : 2 x  4 y  5z  2  0,   ,    và    có chung một giao. Câu 128. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng.    : x  2 y  2 z  1  0 và   : 4 x  my  2 z  n  0 . Để tuyến thì tổng m  n bằng: A. 4 . B. 4 .. C. 8 .. D. 8 .. Câu 129. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A.    Oz.. B.   / /Oy.. C.   / /  yOz  .. D.   / /Ox.. Câu 130. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M  1; 2;3 và chứa trục Oy là: A. 3x  z  0 .. B. x  3z  0 .. C. 3x  y  0 .. D. 3x  z  0 .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(19) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 131. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (1;6; - 3) và mặt phẳng   : x  1  0,.    : y  3  0,   : z  3  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.    / /Oz . B.   qua M. C.    / /  xOz  . D.       . Câu 132. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;0;0 , B  0; 2;0 ,. C  0;0; 3 có phương trình: A. x  2 y  3z  0.. B. 6 x  3 y  2 z  6  0.. C. 3x  2 y  5z  1  0.. D. x  2 y  3z  0.. Câu 133. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,khoảng cách giữa 2 mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  11  0 và  Q  : x  2 y  2 z  2  0 là: A. 3.. B. 5.. C. 7.. D. 9.. Câu 134. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua 3 điểm A 1;0;0 , B  0; 2;0 , C  0;0;3 có phương trình là: A. x  2 y  3z  1.. B.. x y z    6. 1 2 3. C.. x y z    1. 1 2 3. D. 6 x  3 y  2 z  6.. Câu 135. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa: d1 : x 1 y z  2 có phương trình:   1 1 3 A. 3x  2 y  5  0 .. B. 8x  19 y  z  4  0 .. C. 6 x  9 y  z  8  0 .. D. 8x  19 y  z  4  0 .. x 1 y  2 z  4   2 1 3. và d 2 :. Câu 136. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua A  2; 4;3 , song song với mặt phẳng 2 x  3 y  6 z  19  0 có phương trình:. A. 2 x  3 y  6 z  0 .. B. 2 x  3 y  6 z  19  0 .. C. 2 x  3 y  6 z  2  0 .. D. 2 x  3 y  6 z  1  0 .. Câu 137. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của A  2;4;3 trên mặt phẳng 2 x - 3 y  6 z  19  0 có tọa độ là:. A. 1; 1; 2  ..  20 37 3  B.   ; ;  .  7 7 7.  2 37 31  C.   ; ;  .  5 5 5. D. Kết quả kháC.. Câu 138. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua 3 điểm A 1;2; 1 , B  1;0;2  , C  2; 1;1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ:  11   11  A. M  ;0;0  . B. M  ;0;0  . 5   5 .  11  C. M  ;0;0  . 7 . D. M  3;0;0  .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(20) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Câu 139. Trong không gian. với. hệ toạ độ. Nă. Oxyz , cho mặt phẳng.  P. đi. qua hai. điểm E  4; 1;1 , F  3;1; 1 và song song với trục Ox. Phương trình nào là phương trình tổng quát của  P  : A. x  y  0 .. B. x  y  z  0 .. C. y  z  0 .. D. x  z  0 .. Câu 140. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  P  là mặt phẳng đi qua A 1; 2;3 và song song với mặt phẳng  Q  : x  4 y  z  12  0 . Phương trình của mặt phẳng  P  là: A. x  4 y  z  4  0 .. B. x  4 y  z  12  0 .. C. x  4 y  z  4  0 .. D. x  4 y  z  3  0 .. Câu 141. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm I  2;6; 3 và các mặt phẳng.   : x  2  0,    : y  6  0,   : z  3  0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.   đi qua điểm I. B.    / /Oz . C.    / /  xOz  . D.       . Câu 142. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm. M 1; 4; 3 là: A. 3x  z  0 .. B. 3x  y  0 .. C. x  3z  0 .. D. 3x  z  0 .. Câu 143. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 y  z  0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.   / /Ox .. B.   / /  yOz  .. C.   / /Oy .. D.    Ox .. Câu 144. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1;0;4  , C  0; 2; 1 . Phương trình nào là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1;0;4  , C  0; 2; 1 . Phương trình nào là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC? A. x  2 y  5z  5  0 . B. x  2 y  5z  0 . C. x  2 y  5z  5  0 .. D. 2 x  y  5z  5  0 .. Câu 145. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi    là mặt phẳng đi qua điểm M  3; 1; 5 và vuông góc với cả hai mặt phẳng   : 3x  2 y  2 z  7  0,    : 5x  4 y  3z  1  0 . Phương trình tổng quát của    là: A. x  y  z  3  0 .. B. 2 x  y  2 z 15  0 .. C. 2 x  y  2 z  15  0 .. D. 2 x  y  2 z 16  0 .. Câu 146. Mặt phẳng chứa hai điểm A 1;0;1 , B   1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình: A. x  2 z  3  0 .. B. y  2 z  2  0 .. C. 2 y  z  1  0 .. D. x  y  z  0 .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(21) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 147. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M  2; 4;3 đến mặt phẳng.  P  : 2 x  y  2z  3  0 là: A. 3.. B. 2.. C. 1.. D. 11.. Câu 148. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi H là hình chiếu vuông góc của A  2; 1; 1 trên mặt phẳng  P  :16 x  12 y  15z  4  0 . Độ dài đoạn AH là: A. 55.. B.. 11 . 5. C.. 1 . 25. Câu 149. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng.    : 2 x  2 y  2 z  3  0 . Khoảng cách giữa   A.. 2 . 3. B. 2.. D.. 22 . 5.   : x  y  z  5  0. và. và    là:. C.. 7 . 2. D.. 7 2 3. .. Câu 150. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x  2 y  z  5  0 và đường thẳng. x 1 y  7 z  3   . Gọi    là mặt phẳng chứa  và song song với   . Khoảng cách 2 1 4 giữa   và    là: :. A.. 9 . 14. B.. 9 . 14. C.. 3 . 14. D.. 3 . 14. Câu 151. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;1;3 , B  1;3;2  , C  1;2;3 . Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mp  ABC  bằng: A.. 3.. B. 3.. C.. 3 . 2. D.. 3 . 2. Câu 152. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm G 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là: A. x  y  z  3  0 . B. x  y  z  0. C. x  y  z  0 .. D. x  y  z  3  0 .. Câu 153. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua gốc toạ độ , đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng   : 3x  2 y  2 z  7  0 và    : 5x  4 y  3z  1  0 là: A. 2 x  y  2 z  1  0 .. B. 2 x  y  2 z  0 .. C. 2 x  y  2 z  0 .. D. 2 x  y  2 z  0 .. Câu 154. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm M 1; 1;1 là: A. x  z  0 .. B. x  y  0 .. C. x  z  0 .. D. x  y  0 .. Câu 155. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : m2 x  y   m2  2  z  2  0 và.    : 2 x  m2 y  2z  1  0 . Hai mặt phẳng  . và    vuông góc với nhau khi:. A. m  2 .. C. m  2 .. B. m  1 .. D. m  3 .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(22) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 156. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lập phương ABCA.A’B’C’D’ với A  0;0;0 ,. B 1;0;0  , D  0;1;0  , A '  0;0;1 . gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN. Một học sinh giải như sau: uuuur uuuur uuuur uuuur Bước 1: Ta có: A ' C 1;1; 1 , MN  0;1;0    A ' C, MN   1;0;1 Bước 2: Mặt phẳng   chứa A’C và song song với MN là mặt phẳng qua A '  0;0;1 và có r 1VTPT n 1;0;1    : x  z  1  0. 1  0 1 1 2  Bước 3: Ta có: d  A ' C , MN   d  M ,     12  02  12 2 2 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước1. C. Sai ở bước 2. Câu 157. Mặt phẳng  . .. D. Sai ở bước 3.. ìï x = 4 - 6t ïï đi qua điểm M (- 1; 2;3) và chứa đường thẳng (d ): í y = 1- 4t . Phương ïï ïïî z = - 3 + 15t. trình mặt phẳng   là: A. 3x + 3 y + 2 z - 9 = 0 .. B. 3x - 3 y + 2 z + 3 = 0 .. C. x + y + 2 z - 9 = 0 .. D. x + 3 y + 2 z + 9 = 0 .. Câu 158. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua điểm M  0;0; 1 và song r r song với giá của hai vectơ a 1; 2;3 và b  3;0;5 . Phương trình của mặt phẳng   là: A. 5x  2 y  3z  3  0 .. B. 5x  2 y  3z  3  0 .. C. 10 x  4 y  6 z  21  0 .. D. 5x  2 y  3z  21  0 .. Câu 159. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A  0;2;1 , B  3;0;1 , C 1;0;0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2 x  3 y  z  7  0 .. B. 2 x  3 y  4 z  2  0 .. C. 4 x  6 y  8z  2  0 .. D. 2 x  3 y  4 z  1  0 .. Câu 160. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi   là mặt phẳng cắt 3 trục toạ độ tại 3 điểm. M 8;0;0  , N  0; 2;0  , P 0;0;4  . Phương trình của mặt phẳng   là: A.. x y z   0. 8 2 4. B.. x y z   1. 8 4 2. C. x  4 y  2 z  0 .. Câu 161. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng. D. x  4 y  2 z  8  0 ..   : x  y  2 z  1  0,.    : x  y  z  2  0,   : x  y  5  0 . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A.       . B.       . C.   //   . D.       . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(23) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 162. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A 1;1;3 , B  1;3; 2 , C  1; 2;3 . Mặt phẳng.  ABC  có phương trình là: A. x  2 y  2 z  3  0 .. B. x  2 y  3z  3  0 . C. x  2 y  2 z  9  0 . D. x  2 y  2 z  9  0 .. Câu 163. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;3 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng  ABC  ?. x y z    1. 1 2 3 C. 6 x  3 y  2 z  6  0 .. B. 6 x  3 y  2 z  6  0 .. A.. D. 12 x  6 y  4 z  12  0 .. Câu 164. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 4  , B  1;2;2  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 4 x  2 y  12 z 17  0 .. B. 4 x  2 y  12 z  17  0 .. C. 4 x  2 y  12 z 17  0 .. D. 4 x  2 y  12 z  17  0 .. Câu 165. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c là những. 1 1 1    2 . Mặt phẳng  ABC  luôn đi qua điểm cố định là: a b c 1 1 1  1 1 1  B.  2; 2; 2  C.  ; ;  D.  ; ;  2 2 2  2 2 2 . số dương thay đổi sao cho A. 1;1;1. Câu 166. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm. A  1; 2;1. và hai mặt phẳng.  P  : 2 x  4 y  6 z  5  0 , Q  : x  2 y  3z  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Mặt phẳng  Q  đi qua điểm A và song song với mặt phẳng  P  . B. Mặt phẳng  Q  không đi qua điểm A và song song với mặt phẳng  P  . C. Mặt phẳng  Q  đi qua điểm A và không song song với mặt phẳng  P  . D. Mặt phẳng  Q  không đi qua điểm A và không song song với mặt phẳng  P  Câu 167. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 5 , gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên ba trục Ox, Oy, Oz. phương trình mặt phẳng  MNP  là: A. x . y z  1. 2 5. B. x . y z   1. 2 5. C. x . y z  0. 2 5. D. x . y z  1  0 . 2 5. Câu 168. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại. A, B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm là G  1; 3;2  . Phương trình mặt phẳng  P  là: A. x  y  z  5  0 .. B. 2 x  3 y  z  1  0 .. C. x  3 y  2 z  1  0 .. D. 6 x  2 y  3z  18  0 .. Câu 169. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;5 , B  0;0;1 . Mặt phẳng  P  chứa A, B và song song với trục Oy có phương trình là: L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(24) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. B. 4 x  y  z  1  0 .. A. 4 x  z  1  0 .. Nă. C. 2 x  z  5  0 .. D. y  4 z  1  0 .. Câu 170. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng  P  chứa trục Oz và điểm A  2; 3;5 . Mặt phẳng  P  có phương trình là: B. 3x  2 y  0 .. A. 2 x  3 y  0 .. C. 2 x  3 y  0 .. D. 3x  2 y  z  0 .. Câu 171. Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho mặt phẳng  P  : x  y  1  0 và H  2; 1; 2  là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng  Q  . Góc giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng: A. 600 .. B. 450 .. C. 300 .. Câu 172. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :. A 1;2;3  . Phương trình mặt phẳng  A, d  là:. D. 900 .. x y 1 z  3   và điểm 3 4 1. A. 23x 17 y  z 14  0 .. B. 23x  17 y  z  60  0 .. C. 23x 17 y  z  14  0 .. D. 23x  17 y  z  14  0 .. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 173. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng ìï x = - 3 + 2t ï d : ïí y = 5 - 3t là: ïï ïî z = 1- 4t. x 3  2 x2  C. 3 A.. y 5  3 y3  5. z 1 . 4 z4 . 1. x  2 y 3 z 4   . 3 5 1 x  3 y  5 z 1   D. . 2 3 4 B.. x  t  Câu 174. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng  d  :  y  1  2t có 1 vectơ chỉ phương là: z  2  r r r r A. u 1;1; 2  . B. u 1; 2; 2  . C. u 1; 2;0  . D. u  0;1; 2  .. x  0  Câu 175. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng  d  :  y  1  2t là giao tuyến của hai mặt z  1 . phẳng  P  ,  Q  . Phương trình của  P  ,  Q  là: A.  P  : x  0,  Q  : z  1. B.  P  : x  0,  Q  : y  z  2  0. C.  P  : x  0,  Q  : y  3. D.  P  : x  0,  Q  : y  z  0. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(25) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 176. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  và  Q  cắt nhau theo giao  x  1  t  tuyến là đường thẳng d :  y  2  4t . Biết  P  //Ox,  Q  //Oy. Hãy chọn cặp mặt phẳng  P  ,  z  3  2t .  Q  thoả mãn điều kiện đó ? A.  P  : y  2 z  8  0,  Q  : 2 x  z  5  0 . C.  P  : 2 x  y  5  0,  Q  : y  2 z  8  0 .. B.  P  : 2 x  z  5  0,  Q  : y  2 z  8  0 . D.  P  : 2 x  z  5  0,  Q  : y  2 z  8  0 .. Câu 177. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  4  0 và.  Q  : 3x  2 y  5z  4  0. Giao tuyến của  P   x  2  2t  A.  y  1  7t .  z  4t .  x  2  2t  B.  y  1  7t .  z  4t . và  Q  có phương trình tham số là:  x  2  2t  C.  y  1  7t .  z  4t .  x  2  2t  D.  y  1  7t .  z  4t . Câu 178. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;0  và có r véctơ chỉ phương u  0;0;1 . Đường thẳng d có phương trình tham số là: x  1  A.  y  2 . z  t . x  1 t  B.  y  2  2t . z  t . x  t  C.  y  2t . z  1 .  x  1  2t  D.  y  2  t . z  0 . Câu 179. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đoạn thẳng AB với hai đầu mút lần lượt là A  2;3; 1 và B 1; 2; 4  có phương trình tham số là: x  1 t  A.  y  2  t 1  t  2  .  z  4  5t . x  2  t  B.  y  3  t  1  t  0  .  z  1  5t . x  1 t  C.  y  2  t  0  t  1 .  z  4  5t . x  2  t  D.  y  3  t  2  t  4  .  z  1  5t . r r r Câu 180. Trong không gian với hệ toạ độ O, i , j , k , hãy viết phương trình của đường thẳng  đi qua r r r r điểm M  2;0; 1 đồng thời nhận véctơ a = 2i - 4 j + 6k làm véctơ chỉ phương ?. (. x2 y4 z6   . 1 4 3 x  2 y z 1   C. . 1 2 3 A.. ). x- 2 y z + 1 = = . - 2 4 6 x  2 y z 1   D. . 1 2 3 B.. Câu 181. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M  2;1; 2 và song song với trục Ox là: L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(26) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.  x  1  2t  A.  y  t .  z  2t .  x  2  B.  y  1  t . z  2 . Nă.  x  2  t  C.  y  1 . z  2 .  x  2t  D.  y  1  t .  z  2t . Câu 182. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm. M 1;2; 1 và song song với hai mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0,  Q  : 2 x  y  5z  4  0 ?  x  1  12t  A.  y  2  7t .  z  1  3t  x  1 y  2 z 1   C. . 4 7 3.  x  1  4t  B.  y  2  7t .  z  1  3t  x 1 y  2 z  1   D. . 4 7 3. Câu 183. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi  là đường thẳng đi qua điểm M  2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng   : 2 x  3 y  5z  4  0 . Phương trình chính tắc của  là:. x2 y   1 3 x2 y   C. 2 3 A.. z 3 . 5 z 3 . 5. x  2 y z 3   . 2 3 5 x2 y z 3   D. . 2 3 5 B.. Câu 184. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi  là đường thẳng đi qua điểm M 1; 2; 3 và  x  3  t2  x  t1   vuông góc với hai đường thẳng d1 :  y  1  t1 , d 2 :  y  t2 ,  có phương trình là:  z  1  3t z  t 1 2  . x  1 t  A.  y  2  t .  z  3  x 1 y  2 z  3   C. . 1 1 2. x  3  B.  y  1 .  z  t  x 1 y  2 z  3   D. . 1 1 2. Câu 185. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M 1;1; 2 , song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và cắt đường thẳng  d  : của (Δ) là: x 1 y 1   A. 2 5 x 1 y 1   C. 2 5. z2 3 z2 3. x  1 y 1 z 1   , phương trình 2 1 3. x 1 y 1 z  2   2 5 3 x5 y 3 z   D. 2 1 1 B.. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(27) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 186. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M  0;1;1 , vuông góc x  t x y 1 z   . Phương trình của (Δ) với đường thẳng  d1  :  y  1  t và cắt đường thẳng  d 2  :  2 1 1  z  1 . là: ìï x = 0 ïï A. í y = 1 ïï ïïî z = 2 - t. ìï x = 0 ïï C. í y = 1 + t ïï ïïî z = 1. ìï x = - 4 ïï B. í y = 3 ïï ïïî z = 1 + t. x  0  D.  y  1 z  1 t . Câu 187. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho (Δ) là đường thẳng song song với  d1  và cắt đồng thời hai đường thẳng.  d2 . và.  d3  ,. với  d1  :. x 1 y  2 z  3 x y 1 z  5     ,  d2  : , 1 2 1 3 3 4. x y 1 z   . Phương trình đường thẳng    là: 1 1 2 x y 1 z x y 1 z   A.  B.  1 1 3 1 1 3 x 1 y  2 z  3 x y z 1   C. D.   1 1 3 1 3 3.  d3  :. Câu 188. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  1  :. x 1 y 1 z  2   và 1 1 4.  x  2t   2  :  y  1  2t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  z  1  8t . B.  1    2 . A.  1  / /  2 . D.  Δ1  và  Δ2  chéo nhau. C.  1    2 . Câu 189. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (a ): 3x + 2 y + z - 12 = 0 và đường x  t  thẳng  Δ  :  y  6  3t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  z  3t . A.      . B.      . C.    / /  . D.    cắt  .  x  1  mt x  1 t   Câu 190. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  t và d 2 :  y  2  2t  z  1  2t z  3  t  . Với giá trị nào của m thì d1 và d 2 cắt nhau ? A. m = 0. B. m = 1. C. m = - 1. D. m = 2. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(28) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 191. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (D )là đường thẳng đi qua giao điểm M của đường thẳng. (d ) và mặt phẳng (a ), vuông góc với (d )đồng thời nằm trong (a ), trong đó. ìï x = 2 - 11t ïï (d ): í y = - 5 + 27t ; (a ): 2 x + 5 y + z + 17 = 0 . Phương trình của (D ) là: ïï ïïî z = 4 + 15t x- 2 y + 5 z- 4 x+ 2 y- 5 z + 4 = = = = A. B. - 48 - 48 41 41 - 109 - 109 x - 48 y + 41 z + 109 x + 48 y - 41 z + 109 = = = = C. D. 2 2 - 5 - 5 4 4. Câu 192. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  ,  d 2  cắt nhau có phương  x  3  2t x 1 y z  2    trình  d1  :  y  t ,  d2  : . Mặt phẳng   chứa  d1  và  d1  có phương 1  1 3  z  10  3t . trình là: A. 6 x + 9 y + z + 8 = 0. B. 2 x + 3 y + z + 8 = 0. C. 6 x + 9 y + 2 z + 6 = 0. D. 6 x - 9 y + z - 8 = 0. Câu 193. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng.  d1  ,  d2  có. phương trình.  x  3  2t x  2 y 1 z  5    ,  d2  :  y  t . Mặt phẳng   chứa  d1  và  d 2  có phương  d1  : 3 1 1 z  4  t  trình là: A. y - z + 4 = 0 B. x + y - z + 4 = 0 C. x - z + 4 = 0 D. x - y + 4 = 0. Câu 194. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  và  d 2  chéo nhau có phương. x 1 y  2 z  3   trình:  d1  : , 1 2 3. x  1 t  d 2  :  y  t . Mặt phẳng z  1 t .   song. song và cách đều.  d1  và  d2  có phương trình là: A. x + 4 y - 3z + 1 = 0. B. x + 4 y - 3z + 10 = 0. C. x + 4 y - 3z + 2 = 0. D. 2 x - y - 3z + 1 = 0. Câu 195. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  và  d 2  chéo nhau có phương x  1  trình  d1  :  y  10  2t , z  t .  x  3t  d 2  :  y  3  2t . Gọi  z  2 . (D )là đường thẳng vuông góc chung của.  d1  và  d2  . Phương trình của (D )là:. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(29) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. ìï ïï ïï x = 2t ïï 177 + 3t A. ïí y = ïï 98 ïï ïï z = - 6t - 17 ïïî 49. ìï ïï x = ïï B. ïí y = ïï ïï z = ïï ïî. 7 - 46t 3 - 147t 246t. Nă.  x  1  2t  C.  y  2  3t  z  2  3t .  x  1  2t  D.  y  2  3t  z  6  4t . Câu 196. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (D )là đường vuông góc chung của hai đường.   x  4t x  2  7   thẳng:  d1  :  y  t và  d 2  :  y   t . Phương trình của (D )là: 4  z  1 t   11  z  4  t ìï x = t ìï x = 1- t ïï ïï A. í y = 2 + 2t B. í y = - 8 + 5t ïï ïï ïïî z = 1 + t ïïî z = 3 + 2t x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3     C. D. 1 2 3 1 2 2 Câu 197. Trong không gian với hệ toạ độ. Oxyz , cho điểm. M (1; - 2;0)và mặt phẳng.   : 2 x  4 y  3z  19  0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên   . Tọa độ H là: A. (- 1; 2; - 3). B. (1; - 2;3). C. (- 1; - 2; - 2). D. (1; 2;3). Câu 198. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (D )và mặt phẳng   có phương trình.   : 2 x  2 y  z  3  0 . Tọa độ giao điểm của (D )và   A. (- 2; - 1;5). B. (2; - 1;5). là:. C. (2; - 1; - 5). D. (2;1;5). x- 4 y z- 2 = = và điểm 1 1 1 M (2; - 1;5). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên (D ). Tọa độ của H là:. Câu 199. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (D ):. A. H (4;0; 2). B. H (2;0;1). C. H (4;1;2). D. H (- 4;0; 2). Câu 200. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(- 7; 4; 4) , B (- 6;2;3) và mặt phẳng.   : 3x  y  2z  19  0 . Gọi M là: æ 13 ö A. çç; 2; 2÷ ÷ ÷ çè 3 ø. M là điểm thuộc   sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tọa độ của. B. (13; 2; 2). æ13 ö C. çç ; 2; 2÷ ÷ ÷ çè 2 ø. æ 13 ö D. çç; 2; 2÷ ÷ ÷ çè 4 ø. Câu 201. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0; - 3), B (2;0;- 1) và mặt phẳng.   : 3x  8 y  7 z 1  0 . Gọi. C là điểm thuộc   sao cho tam giác ABC đều. Tọa độ của C. là: L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(30) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. æ 2 2 1ö A. C (2; - 2; - 3) hay C çç- ; - ; - ÷ ÷ çè 3 3 3÷ ø æ2 2 1 ö C. C (2; - 2;3) hay C çç ; ; - ÷ ÷ çè 3 3 3 ÷ ø. Nă. æ 2 2 2ö B. C (2; 2; - 3) hay C çç- ; - ; - ÷ ÷ çè 3 3 3 ÷ ø æ2 2 1 ö D. C (2;2;3) hay C çç ; ; ÷ ÷ çè 3 3 3 ÷ ø. Câu 202. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3), B (4;4;5). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy sao MA  MB có giá trị lớn nhất. Tọa độ của M là: æ 7 ö A. M çç- ; - 1;0÷ . ÷ ÷ çè 2 ø. æ 7 ö B. M çç- ;1;0÷ . ÷ ÷ çè 2 ø. æ7 ö C. M çç ;1;0÷ . ÷ ÷ çè 2 ø. æ 7 ö D. M çç1; ;0÷ ÷ ÷. çè 2 ø. Câu 203. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (2;3; - 1) và đường thẳng. x y z- 3 = . Gọi (D )là đường thẳng qua M và vuông góc với (d )đồng thời cắt (d ) . 2 4 1 Phương trình của (D ) là:. (d ): =. x- 2 y- 3 z + 1 = = . 6 5 - 32 x  2 y  3 z 1   C. . 6 5 32 A.. x2 y3   6 5 x2 y 3   D. 6 5 B.. z 1 . 32 z 1 . 32. Câu 204. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0), B (3;- 1; 4) và đường thẳng. x+ 1 y- 1 z + 2 = = . Gọi M là điểm thuộc (d )sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tọa độ của 1 - 1 2 M là: A. M (1; - 1; 2). B. M (2; - 2;4) . C. M (- 1;1; - 2). D. M (- 2;2; - 4).. (d ):. ìï x = 1 + 2t ïï Câu 205. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (d ): í y = 1 + t và mặt phẳng ïï ïïî z = - 1 + t.   : 3x  4 y  5z  8  0 . Góc giữa (d ) và  . là:. A. 60o.. C. 45o.. B. 30o.. D. 90o.. Câu 206. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , số đo của góc tạo bởi hai mặt phẳng   : 3 y  z  9  0 và    : 2 y  z  1  0 là: A. 45o.. B. 30o.. C. 60o.. D. 90o..  x  1  t  Câu 207. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng  d1  :  y  2 z  2  t .  x  8  2t  và  d 2  :  y  t là:  z  2t  o A. 90 . B. 60o.. C. 30o.. D. 45o.. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(31) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă.  x  1  t  Câu 208. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  1  :  y  2t và z  2  t . x  2  t    2  :  y  1  2t . Với giá trị nào của m thì  1  và   2  hợp với nhau một góc 60o?  z  2  mt  A. m = - 1 .. B. m = 1 .. C. m =. 1 . 2. D. m = -. Câu 209. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường đường thẳng  1  :.  2  :. 3 . 2. x  3 y  2 z 1   , 4 1 1. x y 1 z  2   . Khoảng cách giữa  1  và   2  là: 6 1 2. A. 3.. B.. 3.. C. 14 .. D. 9.. Câu 210. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B (4;1;- 2), C (6;3;7),. D (- 5; - 4;8) . Độ dài đường cao của tứ diện xuất phát từ đỉnh D là: A. 11.. B. 12.. C. 2 3 .. D. 16..  x   m  1 t   Câu 211. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   2m  1 t . Với giá trị nào  2   z  1   2m  1. của m thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Oyz )? A. m = 1 .. B. m = - 1 .. C. m = 1 hoặc m = - 1 . D. m = 2 .. x  1 t  Câu 212. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2;1; 4) và đường thẳng  :  y  2  t . Điểm  z  1  2t  H thuộc  có tọa độ bằng bao nhiêu thì độ dài đoạn AH nhỏ nhất?. A. H (2;3;3).. B. H (0;1; - 1).. C. H (3; 4;5).. D. H (- 1;0; - 3).. x 1 y  2 z  3   và mặt phẳng m 2m  1 2   : x  3 y  2 z  5  0 . Với giá trị nào của m thì  vuông góc với   ?. Câu 213. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  :. A. m = 1 .. B. m = - 1 .. C. m = 3 .. D. m = - 3 .. Câu 214. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :. d2 :. x 7 y 5 z 9   , 3 1 4. x y  4 z  18   . Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d 2 là: 3 1 4. A. 25.. B. 20.. C. 15.. D.. 15 .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(32) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 215. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :. x  1 y 1 z 1   và 2 1 3. x y  2 z 3   . Mặt phẳng   chứa d1 và song song với d 2 có phương trình là: 1 2 3 A. x - y - z + 3 = 0 . B. x + y - z + 3 = 0 . C. x - y + z + 3 = 0 . D. x - y - 3 = 0 . d2 :. Câu 216. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng.   : x  y  2 z  6  0. và điểm. M 1;1;1 . Tọa độ điểm N đối xứng với M qua   là: A. N (3;3; - 3) .. B. N (3;3;3) .. C. N (- 3;3;3) .. D. N (2; 2; - 1).. Câu 217. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  và  d 2  cắt nhau có phương  x  6  3t x 1 y  7 z  3    trình  d1  : và  d 2  :  y  1  2t . Tọa độ giao điểm của  d1  và  d 2  là: 2 1 4  z  2  t . A. (- 3;5; - 5). B. (3;5; - 5). C. (3; 2; - 5). Câu 218. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng:. D. (3; - 5;5).  d1  :. x y z   và 2 3 m. x 1 y  5 z   . Với giá trị nào của m thì  d1  và  d 2  cắt nhau? 3 2 1 A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = 3.  d2  :. Câu 219. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng qua hai điểm A(2;0;1) và. B (- 2;0;5) đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz ) một góc 450 . Khoảng cách từ O tới   là: A.. 3 2. B.. 3 2. C.. 1 2. D.. 2 2.  x  3  2t  Câu 220. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng    :  y  4  t và điểm A(1;0; - 1).  z  7  t . Gọi A ' là điểm đối xứng với A qua    . Tọa độ của A ' là: A. (9;6; - 11). B. (9;3;11). C. (3; 2;11). D. (9;6;11).  x  3  4t  Câu 221. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :  y  2  t và  z  1  t .  x  6t '  d 2  :  y  1  t ' . Độ dài đoạn vuông góc chung của  d1  và  d 2  là:  z  2  2t ' . A. 3. B. 6. C.. 3. D.. 17. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(33) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 222. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng.  d1  :. x 1 y 1 z 1   và 2 1 3. x y2 z2   . Đường vuông góc chung của  d1  và  d 2  có vectơ chỉ phương là: 3 2 3 r r r r A. a (- 3; - 3;1) B. a (3; - 3;3) C. a (1;0; - 1) D. a (1; - 3; 2).  d2  :. Câu 223. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :.  d2  :  d2 . x 3 y 3 z 2   : và 1 2 1. x4 y2 z 6   . Đường thẳng    vuông góc với mặt phẳng (Oxy )và cắt  d1  , 2 3 1 lần lượt tại A và B. Khi đó, độ dài đoạn AB là:. A. 4. B. 6. C. 2. D. 3. Câu 224. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3), B (- 1;2; - 3)và đường thẳng x  1 t uuur uuur    :  y  2  t . Điểm M thuộc    có tọa độ bằng bao nhiêu thì MA + MB đạt giá trị nhỏ  z  1  t  nhất?. B. M (- 1;0; - 3). A. M (1; 2; - 1). D. M (- 2; - 1; - 4). C. M (2;3;0). Câu 225. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi D là đường thẳng đi qua điểm A(3; - 2; - 4) , song song với mặt phẳng   : 3x  2 y  3z  7  0 và cắt đường thẳng d :. x- 2 y + 4 z- 1 = = tại 3 - 2 2. điểm M. Tọa độ điểm M là: A. M (8; - 8;5).. B. M (8; - 4;5).. C. M (- 2;3;1) .. D. M (8;8;5)..  x  11t  Câu 226. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng    :  y  1  2t và mặt phẳng  z  7t .   : 5x  my  3z  2  0 . Để    m là: A. 2. Câu 227. Trong. cắt   tại điểm có hoành độ bằng 0 thì giá trị thích hợp của. B. - 2 . không. gian. với. C. 3. hệ. toạ. độ. Oxyz ,. D. - 3 . cho. tam. giác. OAB,. biết. O (0;0;0), A(4; - 2;1), B (2;4; - 3 ). Phương trình đường cao của tam giác OAB kẻ từ O là: ìï x = 22t ïï A. í y = 4t . ïï ïïî z = - 5t.  x  4  3t  B.  y  2  14t .  z  1  13t . ìï x = 11t ïï C. í y = - 1 + 2t . ïï ïïî z = 3 - 5t Lời giải.  x  3t  D.  y  14t .  z  13t . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(34) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 228. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 và đuờng thẳng  x  3  t  d có phương trình tham số:  y  2  2t , trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: z  1 . A. d vuông góc với ( P) .. B. d cắt ( P) .. C. d song song với ( P) .. D. d thuộc ( P) .. Câu 229. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , số đo của góc giữa 2 đuờng thẳng  x  1  2t x 2 y  2 z 3  :   và d :  y  1  t là 1 1 1  z  1  3t . A. 00 .. B. 300 .. C. 900 .. D. 600 .. Câu 230. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :. x7 y 2 z   . Vị trí tương đối giữa d1 và d 2 là: 6 9 12 A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau.. x  2 y z 1   và 4 6 8. d2 :. Câu 231. Trong không gian với hệ toạ độ. Oxyz , khoảng cách giữa hai đường thẳng. d1 :. x  2 y z 1 x7 y 2 z     và d 2 : là: 6 4 6 8 9 12. A.. 35 . 17. B.. 35 . 17. D. Chéo nhau.. C.. 854 . 29. D.. 30 .. Câu 232. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2;1 , B  2;1;3 có phương trình: x 1 y  2   A. 1 3 x 1 y  2   C. 1 3. x 1 y  2 z 1   . 1 2 1 x  2 y 1 z  3   D. . 1 3 2. z 1 . 2 z 1 . 2. B.. Câu 233. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , toạ độ giao điểm của d :. x  3 y 1 z   và mặt phẳng 1 1 2. ( P) : 2 x  y  z  7  0 là: A. M 1; 1; 2  .. B. M  2;0; 2  .. C. M  3; 1;0  .. D. M  3;1;0  .. x  2  t  Câu 234. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  t , phương trình nào sau z  t . đây là phương trình chính tắc của d?. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(35) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. A.. Nă. x2  1 x2  D. 1. x2 y z 3   . 1 1 1. B.. C. x  2  y  z  3 .. y 4 z 3  . 1 1 y 1 z  . 1 1. Câu 235. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B  3; 1;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ? x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3     A. . B. . 2 3 3 1 1 4 x 1 y  2 z  3 x  3 y 1 z 1     C. . D. . 2 1 3 2 3 4. x  12 y  9 z  1   và mặt 4 3 1 phẳng  P  : 3x  5 y  z  2  0 . Tọa độ giao điểm H của d và ( P ) là. Câu 236. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :. A. H 1;0;1 .. B. H  0;0; 2  .. C. H 1;1;6  .. D. H 12;9;1 .. x  1  t  Câu 237. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thăng d :  y  2  t và mặt phẳng  z  1  2t .  P  : x  3 y  z  1  0 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ? A. d //  P  . B. d cắt  P  . C. d   P  . D. d   P  . Lời giải x  1  t  Câu 238. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  t z  3  t . và.  x  1  2t   d  :  y  1  2t  Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?  z  2  2t  . A. d cắt d '. B. d và d ' chéo nhau C. d  d '. D. d //d '.  x  3  2t  Câu 239. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  3t và  z  6  4t .  x  5  t  d ' :  y  1  4t  . Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d ' là  z  20  t  . A.  3; 2;6 . B.  3;7;18. C.  5; 1; 20 . D.  3; 2;1. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(36) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă.  x  1  mt  Câu 240. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  t và  z  1  2t . x  1  t '  d ' :  y  2  2t ' z  3  t ' . Giá trị của tham số m để hai đường thẳng d và d ' cắt nhau là A. m  1 B. m  1 C. m  0. D. m  2. Câu 241. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  2;0;1 và đường thẳng d có phương trình. x 1 y z  2   . Khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d bằng 1 2 1 A. 12. B.. 3. 2. C.. D.. 12 6.  x  1  2t  Câu 242. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau d :  y  1  t và z  1  x2 y 2 z3 d ':   . Khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d ' là 1 1 1. A.. 6. B.. 6 2. C.. 1 6. 2. D.. Câu 243. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 2  và đường thẳng  có phương trình. x 1. . 1. A.  0; 2;1. y 2. . z 2. . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng  là. 1. B.  1;1; 1. C. 1;0; 2 . D.  2; 2;3. Câu 244. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm M  2;3;1 , N  5;6; 2 . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz  tại điểm A. Điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số: A. 2. B. –2. C. . 1 2. D.. 1 2. Câu 245. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;4;2  , B  1;2;4  và đường thẳng. x 1 y  2 z   . Điểm M   mà MA2  MB2 có giá trị nhỏ nhất có toạ độ là: 1 1 2 A.  1;0; 4  B.  0; 1; 4  C. 1;0; 4  D. 1;0; 4  :. Câu 246. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , A  3;3;1 , B  0; 2;1 và mp.  P : x  y  z  7  0 .. Đường thẳng d nằm trên  P  sao cho mọi điểm của d cách đều A và B có phương trình: L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(37) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. x  t  A.  y  7  3t  z  2t . x  t  B.  y  7  3t  z  2t . Nă.  x  t  C.  y  7  3t  z  2t . Câu 247. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :. d2 :. x7 y 3 z9   và 1 2 1. x  3 y 1 z 1   . Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d 2 là: 7 2 3. x3  1 x7  C. 2 A..  x  2t  D.  y  7  3t z  t . x7 y3 z9   2 1 4 x7 y3 z9   D. 2 1 4. y 1 z 1  2 4 y3 z9  1 4. B.. Câu 248. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :. x  3 y  6 z 1   và 2 2 1. x  t  d 2 :  y  t . Đường thẳng đi qua điểm A  0;1;1 , vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình z  2 . là:. x y 1 z 1   1 3 4 x 1 y z 1   C. 1 3 4. x y 1 z 1   1 3 4 x y 1 z 1   D. 1 3 4. A.. B.. Câu 249. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng Δ đi qua điểm M  2;0; 1 và có r vectơ chỉ phương là a  4; 6; 2  . Phương trình đường thẳng Δ là:  x  2  4t  A.  y  6t  z  1  2t .  x  2  2t  B.  y  3t z  1  t .  x  2  2t  C.  y  3t  z  1  t .  x  4  2t  D.  y  6  3t z  2  t . Câu 250. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng Δ đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng   : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Phương trình của đường thẳng Δ là:  x  1  4t  A.  y  2  3t  z  3  7t .  x  1  4t  B.  y  2  3t  z  3  7t .  x  1  3t  C.  y  2  4t  z  3  7t .  x  1  8t  D.  y  2  6t  z  3  14t . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(38) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă.  x  1  2t  Câu 251. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  2  3t và  z  3  4t .  x  3  4t '  d 2 :  y  5  6t ' . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?  z  7  8t ' . A. d1  d 2. B. d1 / / d 2. C. d1  d 2. D. d1 và d 2 chéo nhau.. Câu 252. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  3z  1  0 và đường thẳng  x  3  t  d :  y  2  2t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z  1 . A. d   . B. d cắt  . C. d / /  . D. d   . Câu 253. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :. x y 1 z  2   . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 2 4 6 A. d1 cắt d 2 B. d1 trùng d 2 C. d1 / / d 2. x 1 y z  3   và 1 2 3. d2 :. D. d1 chéo d 2. x  1  t  Câu 254. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t và mặt phẳng  z  2  3t .  P  : x  3 y  z  1  0 . Toạ độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là: A.  3;0; 4  B.  3; 4;0  C.  3;0; 4  D.  3;0; 4   x  2t  Câu 255. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  t . Phương trình nào sau z  2  t  đây là phương trình đường thẳng d?  x  4  2t  x  2  2t  x  4  2t  x  2t     A.  y  t B.  y  1  t C.  y  1  t D.  y  1  t z  4  t z  3  t z  4  t z  2  t    . Câu 256. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 , B 1; 2; 4 và ba đường thẳng x  2  t x  1  t x  2 y  3 z 1     I  :  y  3  t  II  :  III  :  y  2  t . Mệnh đề nào sau đay là đúng ? 1 1 5  z  1  5t  z  4  5t   A. Chỉ có (I) là phương trình đường thẳng AB. B. Chỉ có (III) là phương trình đường thẳng AB. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(39) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. C. Chỉ có (I) và (II) là phương trình đường thẳng AB. D. Cả (I), (II) và (III) đều là phương trình đường thẳng AB. Câu 257. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;3; 2  , B 1; 2;1 , C 1;1;3 . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng.  ABC  . Một học sinh làm như sau: Bước 1: Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G 1; 2; 2  r uuur uuur Bước 2: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: n   AB, AC    3;1;0   x  1  3t  Bước 3:Phương trình tham số của đường thẳng  là:  y  2  t z  2  Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 1. C. Sai ở bước 2.. D. Sai ở bước 3.. Câu 258. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua gốc toạ độ , vuông góc với x  1  t  trục Ox và vuông góc với đường thẳng  :  y  2  t . Phương trình của d là:  z  1  3t  x  t  A.  y  3t  z  t . x  1  B.  y  3t  z  t . x y z C.   1 3 1. x  0  D.  y  3t z  t .  x  3  4t  Câu 259. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  t và mặt phẳng  z  4  2t .  P  : x  2 y  z  3  0 . trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. d song song với mặt phẳng  P  . B. d cắt mặt phẳng  P  . C. d vuông góc với mặt phẳng  P  . D. d nằm trong mặt phẳng  P  .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(40) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. LỜI GIẢI. Câu 1.. Bài 1. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ur r r r Có d  a  4b  2c   2; 5;3  4  0;2; 1  2 1;7;2    2; 5;3   0;8; 4    2;14;4  ur   2  0  2; 5  8  14;3  4  4    0; 27;3 . Vậy d   0; 27;3  .. Câu 3.. x x x Tọa độ trọng tâm G  A B C 3  uuur uuur Có AB   3; 2;1 ; AC  1;0; 2  ;. Câu 4.. 1 uuur uuur 1 3 5 3 5 2 2 . Vậy SABC  . SABC  .  AB, AC    4   5  22  2 2 2 2 uuur uuur uuur uuur Có AB  1; 2;3 ; AC   5; 4;1 ;  AB, AC    10;14; 6. Câu 2.. 1 uuur uuur 1 SABC  .  AB, AC   2 2.  10 . y A  yB  yC z A  zB  zC  ;   G  2;0;1 . Vậy G  2;0;1  . 3 3  uuur uuur  AB, AC    4; 5; 2  . ;. 2.  142   6   83 ; S ABDC  2.SABC  2 83 2. Câu 6.. Vậy S ABDC  2 83 . uuur uuur Có AB   1; y  3; 5 ; AC   x  2;7; 1 uuur uuur 1 y  3 5   Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì AB cùng phương AC  x2 7 1 9  x  ; y  32  5x + y = 41 . Vậy 5x + y = 41 . 5 uuur uuur uuur Có AB   5;0; 10  ; AC   3;0; 6  ; BC  8;0;4   AB  5 5; AC  3 5; BC  4 5. Câu 7.. AB  AC  BC  6 5 ; SABC  p  p  AB  p  AC  p  BC   30 2 S 30 Mà SABC  p.r  r  ABC   5 . Vậy r  5 . p 6 5 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Có AB   3;6;3 ; AC  1;3  2  ; AD   2;2;2  ;  AB, AC    21;9;3 ;  AB, AC  . AD  18. Câu 5..  p. Câu 8.. Câu 9.. 1 uuur uuur uuur V  .  AB, AC  . AD  3 . Vậy V  3 . 6 uuur uuur Gọi D  x, y, z  . Có AB   4; 2;0  ; DC    x;  y; 4  z  uuur uuur Để ABCD là hình bình hành thì AB  DC  x  4 x  4     4;2;0     x;  y;4  z    y  2   y  2 . Vậy D  4; 2;4  . 4  z  0 z  4   Do điểm M '  x ', y ', z ' đối xứng điểm M  x, y, z  qua mặt phẳng Oxy nên. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(41) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. x '  x x '  2    y '  y   y '  5 . Vậy M '  2; 5; 7  . z '  z  z '  7   uuur uuur uuur Câu 10. Có BC  8;0;4  ; BD   4;3;5 ; BA   5;0;10  .. Nă. Ta. có. uuur uuur  BC, BD    12; 24;24  ;  . uuur uuur uuur uuur uuur uuur  BC, BD  .BA  180 . VABCD  1 .  BC , BD  .BA  30    6  1 uuur uuur 1 2 2 SABC  .  BC , BD   .  12    24   242  18 2 2 1 3.VABCD Mà VABCD  . AH .SBCD  AH   5 . Vậy AH  5 . 3 SBCD Câu 11. Gọi I (a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD , ta có: uur IA  (1  a; 2  b; 1  c)  IA2  (1  a) 2  (2  b) 2  (1  c) 2 uur IB  (5  a;10  b; 1  c)  IB 2  (5  a) 2  (10  b) 2  (1  c) 2 uur IC  (4  a;1  b; 1  c)  IC 2  (4  a) 2  (1  b) 2  (1  c) 2 uur ID  (8  a; 2  b; 2  c)  IA2  (8  a) 2  (2  b) 2  (2  c) 2. I (a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD  IA2  IB 2 12a  24b  120 a  2   2   2   IA  IC  6a  6b  12  b  4  I (2; 4;5) . Vậy I (2;4;5) .  2 18a  6c  66 c  5 IA  ID 2    . Cách 2: Phương trình mặt cầu có dạng  S  : x2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 ,. a 2  b2  c 2  d  0 Thay tọa độ A, B, C, D vào  S  ta được 4 phương trình. Sử dụng MTCT giải hệ phương trình 4 ẩn  a, b, c, d . Lúc đó I  a, b, c  . Câu 12. Gọi D là chân đường phân trong của góc B thuộc tam giác ABC, khi đó ta có tỷ lệ: uuur DA BA 1 2 74 2 74  2 11  uuur  8 14  uuur   . Vậy BD  .    D  ; ;1  BD   ; ; 2   BD  BC 2 3 3 DC  3 3   3 3  Câu 13. Gọi M (a,0,0); N (b,0,0)(a  b) là 2 điểm thuộc trục hoành Khi đó a, b là 2 nghiệm của phương trình: ( x  3)2  42  82  12  x2  6 x  55  0. Câu 14..  a  b  6 uuur uuuur uuur uuur AB  (1; 4; 1); AA '  (1;3; 1) . ABCD.A ' B ' C ' D ' là hình hộp  AA '  DD '  D(1; 2;3) uuur uuur uuur  VABCD. A ' B ' C ' D '   AB; AA ' . AD  2. Câu 15. B đối xứng với A qua mặt phẳng ( Oxy )  B(1;2; 3) C đối xứng với B qua gốc tọa độ O  C(1; 1;2) L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(42) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. uuur uuur 1 uuur uuur  AB  (0;0; 6); AC  (2; 4;0)  SABC   AB; AC   6 2 uuur uuur uuur Câu 16. Ta có: AB  (1;0;1); AC  (1;1;1); BC  (2;1;0)  BC  5 2S 1 1 uuur uuur 30 6 mà SABC  AH * BC  AH  ABC  SABC   AB; AC   2 2 BC 2 5 x  2  t uuur  Câu 17. Ta có AB  (2;6; 10)  2(1;3; 5)  ( AB) :  y  1  3t ;(t  ¡ )  z  7  5t  Gọi M (x; y;z) , từ đề bài ta có x  0  t  2  y  7; z  17  M (0; 7;17) uuur uuur uuur MA 1 MA 1  Khi đó MA  (2;6; 10); MB  (4;12; 20)  uuur   MB 2 MB 2 1 Vậy M chia đoạn AB theo tỉ số 2 uuur Câu 18. Ta có AB  (3;0; 4)  AB  5 ; uuur uuur AC  (4;0; 3)  AC  5; BC  (7;0;1)  BC  50 .  AB  AC; BC 2  AB2  AC 2 . Vậy ABC vuông cân tại A  B  450 uuur uuur uuur uuur uuur Câu 19. Ta có: AB  (3; 4;2); BC  (6;4; 1); CD  (6;8; 4) , suy ra CD  2 AB  CD / / AB uuur uuur AB.BC  0  AB  BC  ABCD là hình thang vuông r r 1 2 2 r 1r r 1 2 2 Câu 20. Ta thấy với u  ; ;   u  1 ; u  a   ; ;  là vectơ đơn vị cùng hướng với a 3 3 3 3 3 3 3 Câu 21. Gọi M  x; y;0   x, y  ¡ ; x 2  y 2  0  là điểm cần tìm. Vì M cách đều A, B, C nên ta có: MA  MB  MC .  x  1   y  1   0  5 2. 2. 2. .  x  3   y  4    0  4  2. 2. 2. .  x  4    y  6    0  1 2. 2. 2.  2 x  2 y  27  6 x  8 y  41  8x  12 y  53 4 x  10 y  14  0 2 x  5 y  7  x  16    . Vậy M 16; 5;0  . 2 x  4 y  12  0 x  2 y  6  y  5. . . uuuur uuur uuuur uuur 1 uuur uuur 1 uuur uuur 1 uuur 1 uuur Câu 22. Ta có: AM  AB  BM  AB  BC  AB  BA  AC  AB  AC . 2 2 2 2 uuuur uuuur 2  AM  1; 1; 4   AM  12   1  42  18  3 2 Câu 23. Giả sử M  x; y; z  là điểm cần tìm. Vì M chia đoạn AB theo tỉ số k  . uuur 1 1 uuur nên ta có: MA   MB . 2 2. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(43) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. 4 1   x  3 1  x   2  2  x    1 2   4 2   1  y    0  y    y  . Vậy M  ; ; 1 . 2 3 3 3    1   z  1  z   2  3  z     uuur uuuur uuur Câu 24. Có OA  1;1;0  , OM   m;0;0  , ON   0; n;0  . 1 uuur uuuur 1 1 uuur uuur 1 SOAM  OA, OM   m; SOAN  OA, ON   n ; 2 2 2 2. SOAMN  SOAM  SOAN . 1 1 1 1  m  n   .6  3 . VS .OAMN  .d  S ,  OAMN   .SOAMN  .1.3  1 3 2 3 2. Câu 25. Vì OB  8  xo2  yo2  64.. . . uuur uuur AOB  60o nên OA, OB  60o  cos 60o  Góc ·. . . 4 xo 2. xo2  yo2. . 4 xo x  o  xo  2 . 2.8 4.  yo  2 15  B 2; 2 15;0 . Ta có: O, A, B   Oxy    OAB    Oxy  . Mặt phẳng (OAB) có phương trình là: z  0  d  C,  OAB    c .. 1 1 SOAB  OA.OB.sin · AOB  .4.8.sin 60o  8 3 . 2 2 1 1 Để VOABC  16 3  .d  C ,  OAB   .SOAB  16 3  .c.8 3  16 3  c  6 . 3 3 Câu 26. Vì M là trung điểm AB và N là trung điểm CD nên: x A  xB 1    xM  2 2   y  yB 1   yM  A 2 2   z z zM  A B  0   2. và. xC  xD 1    xN  2 2   y  yD 1  .  yN  C 2 2   zC  z D 1  z N  2. xM  xN 1  x   G  2 2   y  yN 1  . Vậy, trung điểm G của MN có tọa độ là  yG  M 2 2   zM  z N 1   zG  2 2 Chú ý: Bài này có thể được giải nhanh bằng cách lấy trung bình cộng các tọa độ của 4 điểm A, B, C , D.. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(44) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 27. Ta biết rằng mặt phẳng  Q  : Ax  Bx  Cz  D  0 , trong đó A2  B2  C 2  0 có một véc tơ r r pháp tuyến là n  ( A; B; C ) . Vậy, tất cả các véc tơ cùng phương với n  ( A; B; C ) cũng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  Q  . r Nhận thấy mặt phẳng  P  : x  3 y  z  0 có một véc tơ pháp tuyến n  (1; 3;1) , và trong các r đáp án chỉ có véc tơ ở đáp án C là cùng phương với n . Vậy chọn C. uuuur uuur Câu 28. Vì điểm M thuộc cạnh BC nên MC  2MB , suy ra tọa độ điểm M là. xC  (2) xB   xM  1  (2)  1  yC  (2) yB  4 .  yM  1  (  2)   zC  (2) z B 2  zM  1  (2) . Vậy độ dài AM bằng.  xM  xA 2   yM  yA 2  ( zM  z A )2. 2 2   1  2    4  0   (2  0)2  29 .. uuur uuur uuur Câu 29. Ta có AB   5;0; 10  , AC   3;0; 6  và AD   1;3; 5 . Ta tính được. uuur uuur  0 10 10 5 5 0   AB, AC    ; ;    0; 60;0  ,    0 6 6 3 3 0  uuur uuur uuur 1  AB, AC  . AD  0  (1)  (60)  3  0  (5)  30 .   6 uuur uuur Câu 30. Điểm D thuộc trục Oy có tọa độ D(0; y0 ;0) . Ta có AB  1; 1; 2  , AC   0; 2; 4  và. nên thể tích của tứ diện ABCD là. uuur AD   2; y0  1;1 . Dễ thấy. 1 6. uuur uuur  1 2 2 1 1 1   AB, AC    ; ;    0; 4; 2  ,    2 4 4 0 0 2 . 1 uuur uuur uuur 1  AB, AC  . AD  2  4 y0 , nên y0  7 hoặc y0  8 .  6 6 uuur uuur uuur Câu 31. Ta có AB   3;0;3 , AC  1;1; 2  và AD   4;1;0  .. suy ra 5  VABCD . uuur uuur 0 3 3 3 3 0 ; ; Dễ thấy  AB, AC       3;9;3  , 1  2  2 1 1 1   nên S ABC . 1 uuur uuur 1 3 11 1 uuur uuur uuur 1 2 2 2  AB, AC    AB, AC  . AD  . (  3)  9  3  ; V  ABCD  2  2 2 6 2. Vậy chiều cao hạ từ đỉnh D của tứ diện là. 3VABCD 11 .  S ABC 11. uuur uuur uuur Bước 2 sai. Phép tính đúng ở đây phải là  AB, AC  . AD  3  m  2  m  1 . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(45) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 32. Tọa độ hóa bài toán như hình dưới đây, với điểm A(0;0;0) làm gốc tọa độ, và xem các cạnh của hình lập phương có độ dài là 1 đơn vị. 1   1  Khi đó trung điểm của AD và BB ' có tọa độ lần lượt là M  0; ;0  và N 1;0;  . Suy ra 2  2   uuuur uuuur  1 1 MN  1;  ;  và AC '  1;1;1 . Vậy 2 2  uuuur uuuur cos  MN , AC '   cos  MN , AC ' . 1 1 1  2 2  1 1 1  111 4 4 . 2 . 3. Câu 33. Bước 3 sai. Phép tính đúng ở đây phải là. 1  1  2m  0 m  (*)    2  m  2 6 . 2 2 (1  2m)  3  m  1 m2  4m  2  0  Vì K ' là hình chiếu vuông góc của K  2;4;6  lên trục Oz. Câu 34. nên K '  0;0;6  .. Gọi I  x1 ; y1 ; z 1  là trung điểm OK '. Suy ra I  0;0;3 . Chọn đáp án B.. r rr r r r Câu 35. | a | (1)2  12  0  2. | c | 12  12  12  3. a.b  (1).1  1.1  0.0  0  a  b. rr b.c  1.1  1.1  0.1  2 . Đáp án: D. rr r r r r r r Câu 36. a.c  1.1  1.1  0.1  0  a  c. Nên đáp án A và B sai. a  b  c  1;3;1  0. r r 1.1  1.1  0.1 2 cos b, c   . Nên đáp án là D. 1  1. 1  1  1 6 uuur uuur Câu 37. Ta có OA   1;1;0   A  1;1;0  . OB  1;1;0   B 1;1;0 .  . 1 1  Gọi I là tâm hình bình hành OABD. Suy ra I là trung điểm OB  I  ; ;0  . 2 2  uuur uuur uuur uuur uuur Câu 38. Ta có: AB   1;1;0 , AC   1;0;1 , AD   0;1;1 , CD  1;1;0  , BD  1;0;1 .. uuur uuur  1 0 0 1 1 1   AB, AC    ; ;   1;1;1   0 1 1  1  1 0   uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AB, AC  . AD  1.0  1.1  1.1  2  AB, AC, AD không đồng phẳng   Nên bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. uuur uuur uuur uuur Ta có: AB.CD  1.1  1.1  0.0  0  AB  CD  AB  CD. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(46) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. uuur | AB | (1) 2  12  0  2  uuur uuur  2 2 2 | AD | 0  1  1  2  AB  AD  BD  ABD đều. BC   0; 1;1  uuur 2 2 | BD | (1)  0  1  2 uuur uuur  BC.BD  0.1  (1).0  1.1  1   uuur uuur  BC.CD  0.1  (1).1  1.0  1  Mệnh đề: D.Tam giác BCD là tam giác vuông. SAI  uuur uuur   BD.CD  1.1  0.1  1.0  1 1 1  Câu 39. Vì M là trung điểm của AB nên M  ; ;0  . 2 2  1 1 1 1 1  N là trung điểm của CD nên N  ; ;1 . Do đó G  ; ;  . 2 2 2 2 2  uuuur uuur Câu 40. Ta có: MN   2; 3;0  , QP    xQ ;  yQ ; zQ  4  .. 2   xQ  xQ  2 uuuur uuur   Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì MN  QP  3   yQ   yQ  3.   0  zQ  4  zQ  4 uuur uuur Câu 41. Ta có: AB  1; 2; 1 , AC   1; 3;2  . uuur 2 2 | AB | 12   2    1  6  Loại phương án A, C. uuur 2 2 2 | AC |  1   3   2   14 uuur uuur AB. AC  1.  1   2  3   1 .2  5  Loại phương án B.. A  1;1;1 , B   2;3;4  , C   6;5;2 . Câu 42.. uuur uuur  AB   1; 2;3 , AC   5; 4;1. Câu 43.. uuur uuur Vậy diện tích hình bình hành có ba đỉnh A, B, C là: S   AB , AC   2 83 . Chọn A. uuur uuur AB    1; 2; 2  , AC  1;1; 1 . Độ dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là: uuur uuur  AB , AC  26   . Chọn C. d  C , AB    uuur 3 AB. uuur uuur uuur AB    1;1;0  , AC   1;0;1 , AD    3;1; 1 . 1 uuur uuur uuur 1 Thể tích của tứ diện ABCD là: V  .  AB , AC  . AD  . Chọn D. 6 2 uuur uuur uuur Câu 45. AB    3;0; 4  , AC   4;0; 3 , AD   2;3; 3 Câu 44.. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn). Nă.

(47) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. uuur uuur uuur  AB , AC  . AD    3 .Chọn A. Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện ABCD là: d  D,  ABC    uuur uuur  AB , AC    Bài 2. MẶT CẦU Câu 46.. Do bốn đáp án là khác nhau về bán kính nên ta chỉ tính bán kính cho đơn giản. Mặt cầu có tâm O   3;  2;1 , bán kính là R  10 Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là: d . 2  3  2.  2   1  9 22   2    1 2. 2.  6.. Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là: r  R 2  d 2  8 . Chọn A. Câu 47. Mặt cầu  S  có tâm là I   2;1;0 . uuur Tiếp diện của  S  tại M có một véctơ pháp tuyến là IM   3;1;  4  Phương trình tiếp diện là: 3  x  1   y  2   4  z  4   0 hay 3x  y  4 z  21  0 . Chọn A.. Câu 48. Giả sử tâm mặt cầu là I  x ; y; z  , do I cách đều hai mặt phẳng   và    Khi đó ta có x  2 y  2 z  2  x  2 y  2 z  4.  x  2 y  2 z  2    x  2 y  2 z  4   x  2 y  2 z  1 Lại có I thuộc giao tuyến của  P  và  Q  nên tọa độ I là nghiệm của hệ.  x  2 y  2 z  1  2 x  4 y  z  7  x  1, y  3, z  3 . Chọn B. 4 x  5 y  z  14 .  6m. Câu 49. Mặt cầu có tâm I  m ;  m;2m  , bán kính r  6m2  3.   tiếp xúc với  S   d  I ,     r . . m  2m  8m  3 12  22   4 .  m  2  6m  3  5m  6m  8  0   m  4 21 5 . 3  9m. 2. 2. 2. 2. 3  0. .  6m 2  3. t / m. . Chọn A.. r  tâm H (3; 2;1) Câu 50. Mặt cầu  S  có  , ( ) có VTPT n  (2; 2; 1) ; bán kính R  10  x  3  2t  Ta có IH  ( ) tại H  IH :  y  2  2t , t  ¢  I (3  2t; 2  2t;1  t ) ;  z  1  1t . Mặt khác I  ( )  t  2  I (1;2;3) ; Chọn đáp án A.. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(48) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 51. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y - 4  0 và đường.  tâm I (1; 2;0) Mặt cầu  S  có  ; bán kính R  3 Mặt phẳng   có dạng: x  y  m( x  2z)  0  (m  1) x  y  2mz  0 , m  0 ;. . Ta có: d [ I ;( )]  R  2 2 2. 2. . 2.  (m  1).1  (2)  2m.0   (m  1)  1  (2m) 2. 2. 2. 2. 1 1 m   ; 2.  ( ) : x  2 y  2 z  0 . Chọn đáp án A. x  t  tâm I x  z 1  0  Câu 52. Gọi  S  có  ; Ta có d :   d : y  2 , t ¡ ; bán kính R y  2  0 z  1 t  Ta có I  d  I (t;2;1  t ) ;. d  I ;    . yI  z I 2.  2  t  1  I (1; 2;0)  R 2  d 2  I ;( )   r 2  18 ;.   S  :  x  1   y  2   z 2  18 ; Chọn đáp án A. 2. 2.  tâm I (1;3; 2) Câu 53. Mặt cầu  S  có  ; bán kính R  1 Mặt phẳng   chứa giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q .  ( ) : (m  1) x  (m 1) y  (1  m) z 1  3m  0 ; Mặt phẳng   tiếp xúc với  S   d [ I ;( )]  R . (m  1).1  (m  1).3  (1  m).2  1  3m (m  1)2  (m  1)2  (1  m) 2.  1  m  1;.  ( ) : x  2  0 ; Chọn đáp án A.   tâm I (0;0;1) Câu 54. Mặt cầu  S  có  . 2 bán kính R  1  m  . Gọi  C  là đường tròn giao tuyếncủa   và  S  có bán kính r . Diện tích hình tròn  C  là 2  r  2 . Ta có d [ I ;( )]  R 2  r 2  m2  1 . 4 65 . Chọn đáp án A. m 7 7.  tâm I Câu 55. Gọi  S  có  . bán kính R  x  1  t y  3t   I (0;2; 1) . Ta có I là giao điểm của d và   , tọa độ điểm I thỏa   z  2  t  x  2 y  z  3  0 Gọi  C  là đường tròn giao tuyếncủa    và  S  có bán kính r . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(49) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Chu vi đường tròn  C  là 2  r  1 . Ta có R  d[ I ;(  )]  r 2  1  1  2   S  : x 2   y  2    z  1  2 . Chọn đáp án A. 2. 2. Câu 56. Ta có  S  là mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng  Oxy    S  có tâm I (a; b;0) . Suy ra  S  có dạng: x2  y 2  z 2  2ax  2by  c  0 ..  A 1; 2; 4    S  a  2   Ta có  B 1; 3;1   S   b  1   S  : x2  y 2  z 2  4 x  2 y  21  0 . Chọn đáp án A.   c  21 C  2; 2;3   S  uur Câu 57. Gọi  S  có bán kính R . Ta có d qua A(2; 1;1) , có VTCP ud  (2;1; 2) . uur uur  IA; ud   S  tiếp xúc với đường thẳng d  R  d  I ; d    uur   4 ud   x  4    y  2    z  1  16 . Chọn đáp án A. 2. 2. 2.   tâm I (1; 2;3) Câu 58. Mặt cầu  S  có  .  bán kính R  14. Đường thẳng d cắt  S  tại hai điểm A, B , khi đó tọa độ điểm A, B thỏa. x  1 t x  2 x  0  y  2  2t      y  0   y  4  A(2;0;0), B(0; 4;0)  AB  2 5 .  z  0 z  0 z  0    x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0 Chọn đáp án A. Câu 59. Vì mặt cầu  S  có tâm I thuộc mặt phẳng   nên tọa độ điểm I phải thỏa mãn phương trình.   . Lần lượt thử tọa độ tâm. I vào 4 phương án, ta được. Phương án A: tâm I (3; 5; 1), khi đó 3   5   1  3  0  chọn. Phương án B: tâm I (3; 5; 1), khi đó  3   5   1  3  0  loại. Phương án C: tâm I (3;5;1), khi đó  3  5  1  3  0  loại. Phương án D: tâm I (3; 5;1), khi đó 3   5  1  3  0  loại. Chọn đáp án A. Câu 60. Lần lượt thế tọa độ điểm A, B vào 4 phương án. Chỉ có phương án A thỏa vì.  3  10. 2.  12  02  50 và  5  10   52  02  50. 2. Chọn đáp án A.. Câu 61. Vì hai mặt cầu  S1  (có tâm I1 ) và  S2  (có tâm I 2 ) cùng tiếp xúc với mặt phẳng   tại điểm. M nên I1M  3, I 2 M  3 và I1 , M , I 2 thẳng hàng (do I1M / / I 2 M ) nên I1I 2  I1M  I 2 M  6. Chọn đáp án A. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(50) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 62. Mặt phẳng   tiếp xúc với mặt cầu  S  tại điểm M  tọa độ M thỏa   và  S  . Lần lượt thế tọa độ M ở 4 phương án vào   và  S  thì chỉ có phương án A thỏa vì 2 2 2 2.1 1  2.1  1  0 và 1  1  1  2.1  4.1  6.1  5  0. Chọn đáp án A..  x  1  2t  Câu 63. Phương trình tham số đường thẳng d :  y  t  z  2t  uur   AI   1  2t ; t  1; 2t  Ta có: I  d  I  1  2t ; t ; 2t    uur . BI  3  2 t ; t  3;  2  2 t    . Vì mặt cầu  S  đi qua hai điểm A, B nên: R  IA  IB  IA2  IB2   1  2t    t  1   2t    3  2t    t  3    2  2t  2. 2. 2. 2. 2. 2.  20t  20  0  t  1  I  1; 1; 2   R  IA  17. Phương trình mặt cầu  S  cần tìm là:  x  1   y  1   z  2   17. Chọn đáp án A. 2. Câu 64..  d1 . 2. 2. uur ur có vtcp u1  1;0;1 .  d 2  có vtcp u2   0; 2;3 .. uuur A   d1   A 1  t; 0; 5  t  . B   d2   B  0;4  2t ';5  3t ' . AB   1  t , 4  2t ',10  3t ' t  .. AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng  d1  và  d 2  uuur ur   2t  3t '  9 t  3  AB.u1  0 1  t  10  3t ' t  0   uuur ur    .  3t  13t '  22 t '  1  2  4  2t '  3 10  3t ' t   0  AB.u1  0 Khi đó: A  4;0; 2  , B  0;6;2  . Mặt cầu đường kính AB có tâm I  2;3;0  và bán kính. AB 2 2  17 có phương trình:  x  2    y  3  z 2  17. Chọn đáp án A. 2 r r Câu 65.    có vtcp u   4;3;1 . Vì mặt phẳng   chứa    nên vectơ pháp tuyến n của   vuông r rr rr góc với u. Tìm tích n.u ở 4 phương án chỉ có phương án A là n.u  1.4  1.3  1.1  0. Chọn đáp án A. R. Câu 66. Gọi H là điểm tiếp xúc của mặt cầu tâm I với trục Ox. H  Ox  H  h;0;0  . uuur r IH  Ox  IH .i  0  h  6  0  h  6. Vậy mặt cầu có bán kính bằng 6. Chọn đáp án A. Câu 67. Tâm I là giao điểm của    và   nên tọa độ I là nghiệm của hệ:.  x  1  t t  1 y  3t x  0     I  0; 2; 1 . Chọn đáp án A.   z  2  t y  2  x  2 y  z  3  0  z  1 Câu 68..  S  có tâm I 1;1;1 , bán kính. R  2. Ta có d  I ;    . 1  2.1  2.1  4 1 4  4.  3.. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(51) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Suy ra  S  và   không có điểm chung. Khi đó để khoảng cách M thuộc  S  đến   là ngắn nhất thì M nằm trên đường thẳng d qua I và vuông góc với   và khoảng cách đó bằng d  I ;     R  3  2  1. Chọn A. Câu 69. Phương. phương trình mặt m  1 2 2 2 2  m    m  1  2  5m  0  2m  7m  5  0   5 . Chọn đáp án A. m  2. Câu 70.. trình. R  d  I ;  P  . đã. cho. 2.2  2.1   1  3 4  4 1. là. cầu. khi.  2. Chọn đáp án A.. Câu 71. Gọi phương trình mặt cầu  S  ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng:. x2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0  a 2  b2  c 2  d  0  . Vì A 1;0;0  , B  0;1;0 , C  0;0;1 , D 1;1;1 thuộc mặt cầu  S  nên ta có hệ phương trình: 1  a  2 1  0  0  2a.1  2b.0  2c.0  d  0 2a  d  1   2 2 1 2b  d  1 2 0  1  0  2 a .0  2 b .1  2 c .0  d  0   b    2.  2 2 2 0  0  1  2a.0  2b.1  2c.1  d  0 2c  d  1  1 12  12  12  2a.1  2b.1  2c.1  d  0 2a  2b  2c  d  3 c    2  d  0 2. 2. 2. 2. 2. 2. 3 1 1 1 R         . Chọn đáp án A. 2 2 2 2. Câu 72. Mặt cầu tâm I  1; 2;0  đường kính bằng 10 nên có bán kính R  5 có phương trình:. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  25. Chọn đáp án A. Câu 73. Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  2  0 nên có bán kính R . 1  2.2  2.1  2 1 4  4.  3 có phương trình:  x  1   y  2    z  1  9. Chọn B. 2. 2. 2. Câu 74. Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  :12 x  5z  19  0 nên có bán kính R . 12.4  5.  2   19 122  02   5 . 2.  3. Chọn đáp án B.. uuuur uur uuuur    uur  M 0 I  1; 4;3 M 0 I , a Câu 75. M 0  d  M 0  0; 1; 2  ;VTCP a  1; 1; 1 ;  uur  d  I; d    14 uur a a  1;  1;  1     Chọn A. Câu 76. Giả sử mặt cầu có dạng: ( S ) : x2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 (*) L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(52) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Thay A  2;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;2  , D  2;2;2  vào ( *) ta được:. 4a  d  4 a  1 4b  d  4 b  1      S  : x2  y 2  z 2  2x  2 y  2z  0  4c  d  4 c  1   4a  4b  4c  d  12 d  0 Vậy R =. a 2 + b2 + c 2 - d =. 3 . Chọn B.. Câu 77. Gọi    là mặt phẳng cần tìm. Phương trình    là:    : 4 x  3 y  12 z  d  0 ..  S  : x2  y 2  z 2  2x  4 y  6z  2  0  I 1;2;3 ; R  4 d  I ;     R . 4.1  3.2  12.3  d 169. . d  26  d  78 4 13  d  26.  1  : 4 x  3 y  12 z  78  0 . Chọn D.    2  : 4 x  3 y  12 z  26  0 uur 2 Câu 78. Gọi I  là hình chiếu của I lên Oy . I    0;3;0   R  II   32   4   5 . Chọn A.. Câu 79. Giả sử mặt cầu có dạng: ( S ) : x2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. A 1;1;1 , B 1;2;1 , C 1;1;2  , D  2;2;1   S  2a  2b  2c  d 2a  4b  2c  d   2a  2b  4c  d 4a  4b  2c  d. 3  a   2  3  b   3  6  3 3 3  2  I   ;  ;   . Chọn B.  6  2 2 2  3 c     9 2  d  6. Câu 80..  Oyz  : x  0  R  d  I ;  Oyz   . Câu 81.. I 1;1;1  d  I ;  P   . 1 12. 2. 2 2  1 . Vây ( S ) : ( x - 2) + ( y - 1) + ( z + 1) = 1 . Chọn B. 3.1  2.1  6.1  14 32   2   62 2. . 21  3 . Chọn C 7. Câu 82. Mặt phẳng   chứa giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q .  ( ) : (2m  1) x  (2  m) y  (3m  4) z  5m 1  0 . Mặt phẳng   đi qua A(1; 2;1)  m . 2 3.  ( ) : 7 x  4 y  6 z  7  0 . Chọn đáp án A. Câu 83. Ta có:. VAEFG 1 AM 1    VABCD 27 AB 3. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(53) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Suy ra M chia AB theo tỷ số 2 1  M ( ;1;0) . 3 r uuur uuur Khi đó   qua M có VTPT n   BC; BD   (0;2; 2).  ( ) : y  z 1  0 . Chọn đáp án A. Câu 84. Ta có: Mặt cầu (S) thuộc trục Oz  I (0;0; m) . Mặt phẳng  Oxy  và mặt phẳng ( ) cắt (S) lần lượt theo 2 đường tròn tâm O1 (0;0;0) , bán kính. r1  2 và tâm O2 (0;0; 2) , bán kính r2  4 . 2 2 2  R  2  m Gọi R là bán kính mặt cầu thì   4  m2  16  (m  2) 2  m  4 2 2 2  R  4  m  2.  R  2 5 và I (0;0;4) . Suy ra mặt cầu (S) có tâm I (0;0;4) , bán kính R  2 5.  (S) : x2  y 2  ( z  4)2  16 . Chọn đáp án A. Câu 85. Mặt cầu (S) có tâm I  d  I (1  2t; 1  2t; t ) . Bán kính R  AI  9t 2  2t  1 . Mặt phẳng ( ) tiếp xúc với (S) nên: d ( I , ( )) . t  0  32t  24t  0   3 t   4. 7t  3 R 3.  R 1. 2. R. 11 . 4. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất t  0, R  1  I 1; –1; 0.  (S ) : ( x  1)2  ( y  1)2  z 2  1 . Chọn đáp án A. Câu 86. Mặt cầu (S) có tâm I  d  I (t; 1; t ) . Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ) và (  ).  d ( I ,( ))  d ( I ,( )) ( R) . 2 1 t 5  t   t  3  R  , I (3; 1; 3) 3 3 3. 4 2 2 2  (S) :  x  3   y  1   z  3  . 9 Chọn đáp án A. Câu 87. Phương trình mặt cầu  S  cần tìm có dạng: x2  y 2  z2  2ax  2by  2cz  d  0. Vì 4 điểm O, A, B, C thuộc mặt cầu  S  nên ta có hệ:. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(54) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. O   S  d  0 a  1     A   S   2 a  4b  2c  6  0 b  3   .     4 a  2 b  2 c  6  0 c  2 B  S      C  S 6a  2c  10  0 d  0   . Phương trình mặt cầu  S  là: x2  y 2  z 2  2x  6 y  4z  0.. Suy ra, mặt cầu có tâm I  1; 3; 2  và bán kính R  12  32  22  14. Chọn đáp án C.. 4 Câu 88. Thể tích của khối cầu là V   R3  972  R  9. 3 Phương trình mặt cầu  S  tâm I  1; 4; 2  và R  9 là:  x  1   y  4    z  2   81. 2. 2. 2. Vậy chọn đáp án A. uur uur uur uur uur Câu 89. Ta có: n  1;1;2  , n  1;1; 1 , n  1; 1;0  , lúc này 2 vectơ n và n không cùng phương nhau nên   không song song    . Chọn đáp án A.. uuur Câu 90. Ta có AB   2; 6;2  AB  2 11  R  11 . Ở đáp án C ta thấy d  I ;    . 10 11  R nên mặt cầu  S  không tiếp xúc với mặt phẳng ( ) 11. Chọn đáp án C. x  1 t  Câu 91. Ta có  :  y  2  t , M    M 1  t ; 2  t ; 2t   z  2t  uuur uuur  MA   t;6  t;2  2t  ; MB   t  2;4  t;4  2t . Ta có MA2  MB2  12t 2  48t  76  12  t  2   28  28, t  ¡ 2.   MA2  MB 2 . min.  28 khi t  2  M  1;0;4  . Chọn đáp án C. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. Câu 92.. r  uuur r r a  1; 1; 2   VTPT n    a, b   5  2;0; 1 r  b   2;3; 4 . qua M 1;1;1    : 2 x  z  1  0 . Chọn A. r VTPT n  2;0;  1     uuur  uuur uuur uuur  AB   1;3; 5   VTPT n    AB, AC     7; 4;11  uuur   AC   0;1; 4 .    Câu 93.. qua A  0; 1; 2     : 7 x  4 y  z  2  0 . Chọn câu A r VTPT n  7; 4;11    .   . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(55) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Câu 94.. Nă. uuur   AB   8;6;1 uuur  uuur   n    AB, a    5;9; 14  r a  1;1;1     qua A  5; 2;0 .    Câu 95..    : 5 x  9 y  14 z  7  0 . Chọn câu B  VTCP n    5;9; 14  uuur  uuur uuur uuur  AB   2; 3;0   VTPT n    AB, AC   2  6; 4; 3  uuur   AC   2;0; 4 . qua A  2;0;0     : 6 x  4 y  3z  12  0 r VTPT n   6; 4;  3    .    Câu 96. Gọi. A, B,C. lần. lượt. là. hình. chiếu. của. A. lên. Ox, Oy, Oz .. Ta. có:. A '  5;0;0  ; B '  0;4;0  ; C '  0;0;3 uuuur  uuur uuuur uuuur  AB   5; 4;0   VTPT n    AB, AC   12;15; 20   uuuur   AC    5;0;3 qua A  5; 4;3    :12 x  15 y  20 z  60  0 . Chọn A. r  VTPT n  12;15; 20  uuur Câu 97. Véc-tơ chỉ phương (VTCP) đường thẳng BC là BC  (1; 2; 5) ..   .  Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A  2; 1;1 và vuông góc với đường thẳng BC nên có r uuur VTPT n  BC  (1; 2; 5) .  Phương trình mặt phẳng là: ( x  2)  2( y  1)  5( z  1)  0  x  2 y  5z  5  0 . ur uuur Câu 98. VTPT của mặt phẳng là n  AB   6;2;0  .  Tọa độ M trung điểm AB là: M  0;0; 2  .  Phương trình mặt phẳng: 6( x  0)  2( y  00 )  0( z  2)  0  3x  y  0 .. uur uuur r uuur r   1)  Ñi qua A(3;1; uur AB  (1;  2; 5) và k  (1;0;0)  nP  AB  k  (0;5;2) . mp(P):   CoùVTPT nP  (0; 5; 2)  Phương trình mặt phẳng: 0( x  3)  5( y 1)  2( z  1)  0  5 y  2 z  3  0 . uuur uur uuur uuur uuur n  (2;  1;3)  n AB  (  1;  2; 5) P  AB  nmp  (1;13;5) Câu 100. và mp . Câu 99..   1)  Ñi qua A(3;1; uur  mp(P):  .  CoùVTPT nP  (1;13;5)  Phương trình mặt phẳng: ( x  3)  13( y 1)  5( z  1)  0  x  13 y  5z  5  0.. Câu 101. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 2 x - y + 3z + D = 0 .  mp(P) đi qua M (1;3; - 2) : 2.1- 3 + 3.- 2 + D = 0 Þ D = 7 .  Vậy phương trình mặt phẳng (P): 2 x - y + 3z + 7 = 0 . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(56) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. uur uur Câu 102. Ta có: nP   3;  2;1 và nQ   5;  4;3 . ur uur uur  VTPT của mp ( ) là: n  nP , nQ    2;  4;  2   Ñi qua A  2; 1;5  uur  mp ( ) :  . Coù VTPT n   2;  4;  2       Phương trình mặt phẳng: 2( x  2)  4( y  1)  2( z  5)  0  x  2 y  z  5  0.. Câu 103. Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) có dạng: x + D = 0 .  mp(P) đi qua M (2; - 3;1): 2 + D = 0 Þ D = - 2 .  Vậy phương trình mặt phẳng (P): x- 2 = 0 . Câu 104. Phương trình chùm mặt phẳng có dạng: m  x  5 y  9 z  13  n  3x  y  5z  1  0  Phương trình mp(P) đi qua M (0; 2;1) :.  m  0  5.2  9.1  13  n  3.0  2  5.1  1  0  m  n  0 .  Chọn m  1  n  1 . Phương trình mp(P) là: x + y + z - 3 = 0 . Câu 105. mp(P) chứa trục Ox và đi qua điểm M (- 4;1; 2). uuuur r  mp(P) chứa giá của 2 vectơ i và OM ..  uuuur r uur r uuuur  Ñi qua M  4;1;2  i  1;0;0  , OM   4;1; 2   nP  i  OM   0;  2;1 . mmp(P):  r Coù VTPT n  (0;  2; 1)    Phương trình mặt phẳng: 0( x  4)  2( y  1)  1( z  2)  0  2 y  z  0..  uuur uuur uur uuur uuur  Ñi qua B  3; 1; 4 , Câu 106. BC  8;0; 4  , BD   4;3;5  nP  BC  BD  1; 2;  2  Mp(P):  r Coù VTPT n P  (1; 2;  2)  . BCD): 1( x  3)  2( y  1)  2( z  4)  0  x  2 y  2 z  3  0.  Phương trình mp ( 1.2  2.  1  2.6  3  Chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A là: d  A,  BCD     5. 12  22  (2)2 uuur uur uuur uuur uuur  n n  (3; 2;  1) P  AB  nmp  (1;  5;  7) Câu 107. AB  (4; 2;  2) và mp .   Ñi qua A  2; 1;1  mp(P):  . uur Coù VTPT n  (1;  5;  7)  P   Phương trình mặt phẳng: 1( x  2)  5( y  1)  7( z  1)  0  x  5 y  7 z  0. A B C D .    A' B ' C ' D ' m  2 2 m 1 3  m.n  10 .      n 1 6 6 n  5. Câu 108. Ta có: ( ) // (  ) . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn). Nă.

(57) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Câu 109. Mặt phẳng ( ) // (  ) nên d  ( ), (  ) . Nă. 2. D  D' A2  B 2  C 2. 1 2. 1  . 12  22  22 2. r Câu 110. Mặt phẳng   có VTPT là n1 (1;1; 2) và chứa điểm A(1;0;0) . r Mặt phẳng    có VTPT là n2 (1;1; 1) và chứa điểm B(2;0;0) . r Mặt phẳng    có VTPT là n3 (1; 1;0) và chứa điểm C(0;5;0) . r r Dễ thấy, vectơ n1 (1;1; 2) và n2 (1;1; 1) không tỉ lệ nên   không thể song song với    Tích vô hướng của các vectơ trên đều bằng 0 nên ba mặt phẳng trên đôi một vuông góc với nhau. Chọn đáp án A.. 2 m 3 m6    (*) . m  3 2 5m  1 10 2 m m  1   m2  3m  4  0   Xét phương trình m  3 2  m  4. Câu 111. Hai mặt phẳng   / /    nếu. 2 1 3 7    . Vậy m  1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. 4 2 6 10 2 4 3   Thay m  4 vào (*) ta có: . Vậy m  4 không thỏa mãn yêu cầu bài toán. 1 2 19 Chọn đáp án A. uuur uuur Câu 112. Ta có AB(4;5; 1) và CD(1;0; 2) là hai vectơ có giá song song với mặt phẳng   nên r uuur uuur n   AB, CD  là một VTPT của mặt phẳng   . r uuur uuur  5 1 1 4 4 5  ; ; Có n   AB, CD      (10;9;5) . 0 2 2  1  1 0   r Do   đi qua A(5;1;3) và nhận n  (10;9;5) là một VTPT nên có phương trình là: Thay m  1 vào (*) ta có:. 10 x + 9 y + 5z - 74 = 0 Chọn đáp án A. Câu 113. Do mặt phẳng   cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho OA  OB  OC nên có phương trình dạng:. x y z    1 với a  0 a a a. Mặt khác do   đi qua điểm M (5; 4;3) nên ta có:. 5 4 3    1  a  12 a a a. Vậy   có phương trình là: x + y + z - 12 = 0 Chọn đáp án A.. r Câu 114. Mặt phẳng (a ) có VTPT là n1 (2m  1; 3m;2) r Mặt phẳng (b) có VTPT là n2  m; m  1;4 . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(58) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. r r Hai mặt phẳng   và    vuông góc với nhau  n1.n2  0  (2m 1)m  3m(m 1)  2.4  0  m  2  m2  2m  8  0   . Chọn đáp án A. m  4 Câu 115. Hai mặt phẳng   //(  ) nếu. 3  2  Ta có:  3   2. 3 5 m 3    2 n 3 1. 5 10  n    n 3  . Chọn đáp án D. m 9 m    3 2. Câu 116. Gọi A(a;0;0) , B(0; b;0) , C (0;0; c) với a, b, c  0 .. x y z   1 a b c 1 1 1 1 1 Do   đi qua M (1;1;1) nên ta có:    1 . Mặt khác VOABC  . .abc . a b c 3 2 Bài toán trở thành tìm các số a, b, c sao cho abc đạt giá trị nhỏ nhất với a, b, c  0 và Phương trình mặt phẳng   có dạng:. 1 1 1   1 a b c. 1 1 1 1 1 1 1 1  3    33    abc  27 a b c abc 3 abc abc 27 1 1 1 1 27 Vậy abc đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 hay giá trị nhỏ nhất của VOABC  khi    a b c 3 6 tức a  b  c  3 x y z Vậy mặt phẳng   có phương trình là    1 Û x + y + z - 3 = 0 . Chọn đáp án A. 3 3 3 Theo BĐT Cauchy ta có: 1 . Câu 117. Điểm M trên trục Oy có tọa độ là M (0; b;0) . Do d (M ,( ))  d (M ,(  )) . | b  1| 1  1  (1) 2. 2. 2. . | b  5 | 1  (1)2  12 2. | b  1|| b  5 |. b  1  b  5   b  3 . Vậy M (0; 3;0) . Chọn đáp án A. b  1  b  5 2 x  y  z  1  0 2 x  y  z  1 x  1    Câu 118. Tọa độ giao điểm M là nghiệm của hệ: 3x  y  z  2  0  3x  y  z  2   y  2 4 x  2 y  z  3  0 4 x  2 y  z  3 z  3   . Vậy tọa độ giao điểm là M 1; 2;3 . Chọn đáp án A.. r Câu 119. Mặt phẳng   có vec tơ pháp tuyến là n1 . . . 2;1;1. r Mặt phẳng  O xy  có vec tơ pháp tuyến là n2   0;0;1 Gọi  là góc giữa mặt phẳng   và mặt phẳng  O xy  , khi đó L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(59) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. . r r cos   cos n1 , n 2. . r r n1.n 2  r r  n1 . n 2. Nă. | 2.0  1.0  1.1|.  2. 2.  12  12 . 02  02  12. . 1    600. 2. Chọn đáp án A.. x y z Câu 120. Giả sử A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , khi đó mặt phẳng   có dạng:    1 . a b c uuur uuur uuur uuur Ta có AH   2  a;1;1 , BH   2;1  b;1 , BC   0;  b;c  , AC    a;0; c  . 2 1 1  H    a  b  c 1 a  3  uuur uuur   Do H là trực tâm của tam giác ABC nên:  AH .BC  0  b  c  0  b  6  uuur uuur 2a  c  0 c  6   BH . AC  0   x y z Vậy   :    1  2 x  y  z  6  0 . Chọn đáp án A. 3 6 6. Câu 121. Giả sử A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , khi đó mặt phẳng   có dạng:. x y z   1. a b c. a  0  0 1  3 a  3  0  b  0  Vì G (1; 2;3) là trọng tâm của tam giác ABC nên   2  b  6 3  c  9  0  0  c 3  3  x y z Vậy   :    1  6 x  3 y  2 z  18  0 . Chọn đáp án A. 3 6 9. Câu 122. +   / /  P     : 4 x  6 y  8z  m  0  m  5 . m   m   m   +   cắt O x, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên A  ;0;0  , B  0; ;0  , C  0;0; . 8   4   6   3 1 3 1  m m m 3 3 + VOABC   OA.OB.OC   . . .   m  1728  m  12  m  12. 2 6 2 6 4 6 8 2 Vậy ( ) : 4 x  6 y 8 z 12  0 hoặc ( ) : 4 x  6 y  8 z 12  0 . Chọn đáp án A. uur ur uur Câu 123. 1  có VTPT n1   0;1; 2  ,  2  có VTPT n2  1;1; 5 ,  3  có VTPT n3  1;1;1 .. Chọn M 1; 4;0  thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng 1  ,  2  . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng 1  và  2  khi đó d đi qua M 1;4;0  và có VTCP ur ur uur u1  n1 , n2    7;2; 1.  P. đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng 1  ,  2  và vuông góc với  3 . qua M 1;4;0  r ur uur  mp  P   nhËn n  u1 , u2    3;6; 9  lµm VTPT L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(60) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Vậy  P  :3  x 1  6  y  4   9  z  0   0  x  2 y  3 z  9  0 . Chọn đáp án A. Câu 124.  P  / / 3    P  : 2 x  21y  z  m  0  m  7  . Chọn M  5;0; 13 , N 1;1;0  thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng 1  ,  2  suy ra. M , N  P . M   P   2.5  21.0   13  m  0  m  23. N   P   2.1  21.1  0  m  0  m  23. Vậy  P  : 2 x  21 y  z  23  0 . Chọn đáp án A. Câu 125.   cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c)nên.   :. x y z 2x 2 y 2z   1   2 a b c a b c. 1  x  2 2 x  1  1 1 1 1   Theo đề: + + = 2 suy ra 2 y  1   y  a b c 2 2 z  1   1  z  2 . 1 1 1 Vậy   đi qua điểm cố định M  ; ;  . Chọn đáp án A. 2 2 2. Câu 126. (P): 3x - 5 y + z - 15 = 0 cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C.  A  5;0;0  , B  0; 3;0 , C  0;0;15 . uuur uuur uuur  Ta có: OA   5;0;0  , OB   0; 3;0  , OC   0;0;15 uuur uuur uuur uuur uuur  OA, OB    0;0; 15  OA, OB  .OC  225 1 uuur uuur uuur 1 225  V  OA, OB  .OC  . 225  . 6 6 6. 1 1 225 Có thể dùng: V  .OA.OB.OC  .5.3.15  6 6 6 Chọn đáp án A. Câu 127. d  M ,     1 . 2.m  4  2.  6   1 22   1   2  2. 2. 1. 2m  9 3. 1.  2m  9  3  m  3  2m  9  3     2m  9  3  m  6 Chọn đáp án A. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(61) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 128. Ta tìm hai điểm chung của   ,    như sau: .  . 1  4 y  5 z  2  y   1    Thay x  0 vào   ,    ta có hệ:  2  A  0;  ;0         . 2   2 y  2 z  1  z  0  1  4 y  5 z  4 y    Thay x  1 vào   ,    ta có hệ:  2  B 1; 1;0         . 2 y  2 z  2  z  0 .   ,    và    có chung một giao tuyến.    ,    và    cùng chứa một đường.  A      1 m  n  0 m  8  2  thẳng   n  4  B     m  n  4  Vậy m  n  8  4  4 . Chọn đáp án A.. r Câu 129. Oz có phương trình z  0 và vectơ đơn vị là k   0;0;1 . r    : 2 x  y  0 có vectơ pháp tuyến là n   2;1;0 . rr  Dễ dàng ta nhận thấy k.n  0 và M 1; 2;0      M  Oz . Vậy    Oz . Chọn đáp án A.. r Câu 130. Vectơ đơn vị trên Oy là j   0;1;0  . . . Phương trình mặt phẳng qua điểm M  1; 2;3 và chứa trục Oy nên ta có vectơ pháp uuuur r tuyến là: OM , j    3;0; 1 . Suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là:. 3  x  1  0  y  2    z  3  0  3x  z  0  3x  z  0 . Chọn đáp án A.. r Câu 131. Oz có vectơ đơn vị là k   0;0;1 . .   : z  3  0 có vectơ pháp tuyến là. . rr Dễ dàng ta nhận thấy k.n  1  0 .. r n   0;0;1 .. Vậy    không song song Oz . Chọn đáp án A. Câu 132. Mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;0;0 , B  0; 2;0 , C  0;0; 3 nên phương trình có dạng:. x y z    1  6 x  3 y  2 z  6  0 . Chọn đáp án B. 1 2 3 1 2 2 11      P  ,  Q  song song với nhau. 1 2 2 2 Lấy M  11;0;0    P  thì khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  ,  Q  là. Câu 133. Ta có: . d  P  , Q   d  M , Q  . 11  2 12  22  22.  3. Chọn đáp án A.. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(62) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 134. Mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;0;0 , B  0; 2;0 , C  0;0;3 nên phương trình có dạng:. x y z    1  6 x  3 y  2 z  6  0  6 x  3 y  2 z  6 . Chọn đáp án A. 1 2 3 r  r r u d1   2;1;3 Câu 135. Ta có:  r  u d1 , u d2    6;9;1  u d2  1; 1;3. d1 đi qua điểm M 1; 2; 4 mà d1   P  nên M thuộc  P  . r r r Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M 1; 2; 4  có n ( P )  u d1 , u d2    6;9;1 là:. 6  x  1  9  y  2   1.  z  4   0  6 x  9 y  z  8  0 Chọn đáp án C. r Câu 136. Mặt phẳng  P  có một vectơ pháp tuyến n  P   2; 3;6  .. r Vì mặt phẳng  Q  song song mặt phẳng  P  nên mặt phẳng  Q  nhận n  P   2; 3;6  làm vectơ pháp tuyến. Mặt phẳng  Q  đi qua A  2; 4;3 có phương trình là:. 2  x  2  3  y  4   6  z  3  0  2 x  3 y  6 z  2  0 . Chọn đáp án C. Câu 137. Cách 1: Giải tự luận. r Mặt phẳng  P  có một vectơ pháp tuyến n  P   2; 3;6  r Đường thẳng AH vuông góc  P  nên nhận n  P   2; 3;6  làm vectơ chỉ phương  x  2  2t   Đường thẳng AH đi qua A  2; 4;3 có phương trình tham số là:  y  4  3t  z  3  6t . Ta. có. H  d  H (2  2t;4  3t;3  6t ). mặt. khác. vì. H  ( P) nên:. 3  20 37 3  2  2  2t  - 3  4  3t   6  3  6t   19  0  t    H   ; ;  7  7 7 7 Chọn đáp án B. Cách 2: Giải trắc nghiệm Ứng dụng công thức giải nhanh tìm hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng 2.  2   3.4  6.3  19 Ax A  By A  Cz A  D 3   Hằng số t   2 2 2 2 2 2 A  B C 7 2   3  6. 3 20   xH  x A  A.t  2  2( 7 )   7  3 37 20 37 3   H ( ; ; ) Tọa độ điểm H là:  yH  y A  B.t  4   3 ( )  7 7 7 7 7  3 3   z H  z A  C.t  3  6( 7 )  7  Chọn đáp án B. uuur AB   2; 2;3    uuur uuur  Câu 138. Ta có: uuur    AB, AC    5;7;8 AC  1; 3; 2    L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(63) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. uuur uuur Mặt phẳng ( ABC ) qua A  1;1;1 và nhận  AB, AC    5;7;8 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 5  x  1  7  y  2   8  z  1  0  5x  7 y  8z  11  0 Gọi M là giao điểm của  ABC  với trục Ox. M  x;0;0   Ox. M  x;0;0    ABC  : 5 x  7 y  8 z  11  0  x . 11 . Chọn đáp án A. 5. uuur Câu 139. Ta có: EF   1; 2; 2 . uuur r r Trục Ox có véc tơ chỉ phương là: i  1;0;0    EF , i    0; 2; 2  uuur r Mặt phẳng  Q  đi qua A 1;1;1 và nhận   EF , i    0; 2; 2  làm véc tơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng  Q  là: y  z  0 . Chọn đáp án C.. r Câu 140. Mặt phẳng  Q  có một vectơ pháp tuyến n Q  1; 4;1. r Vì mặt phẳng  P  song song mặt phẳng  Q  nên mặt phẳng  P  nhận n Q  1; 4;1 làm vectơ pháp tuyến. Mặt phẳng  P  đi qua A 1; 2;3 có phương trình là:. 1 x  1  4  y  2   1 z  3  0  x  4 y  z  4  0 Chọn đáp án A. Câu 141. Mặt phẳng ( ) : z  3  0 cắt trục Oz tại điểm M  0;0; 3 Chọn đáp án C. uuuur Câu 142. Ta có: OM  1; 4; 3. uuuur r r Trục Oy có véc tơ chỉ phương là: j   0;1;0   OM , j    3;0; 1 uuuur r Mặt phẳng  Q  đi qua O  0;0;0  và nhận OM , j    3;0; 1 làm véc tơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng  Q  là: 3x  z  0 . Chọn đáp án D. Câu 143. Ta thấy O  0;0;0  thuộc mặt phẳng   : 2 y  z  0 nên loại các câu A; B và C. Chọn đáp án D. Câu 144. Vì mp(a ) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC nên mp ( a ) nhận uuur BC = (1; - 2; - 5) làm véctơ pháp tuyến. Do đó pt mp ( a ) là x - 2 - 2( y - 1) - 5( z +1) = 0 Û x - 2 y - 5z - 5 = 0. . Chọn đáp án C. r Câu 145. Ta có mp   có véctơ pháp tuyến n   (3; 2;2) r mp    có véctơ pháp tuyến n    (5; 4;3). Vì mp    đi qua điểm điểm M và vuông góc với mặt phẳng   và    nên mp    nhận r r r n   n  , n     (2;1; 2) làm véctơ pháp tuyến . Do đó pt mp    là 2( x  3)  ( y  1)  2( z  5)  0  2 x  y  2 z 15  0. Chọn đáp án B. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(64) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. uuur r Câu 146. Ta có AB = (- 2; 2;1) ; trục Ox có véctơ chỉ phương i = (1;0;0). Vì mp ( a ) chứa hai điểm A, B và song song với trục Ox nên mp ( a ) nhận r uuur r n(a ) = éëê AB, i ù ú = (0;1; - 2) làm véctơ pháp tuyến . Do đó pt mp ( a ) là û. y - 2( z - 1) = 0 Û y - 2 z + 2 = 0 . Chọn đáp án B. Câu 147. Ta có d ( M , ( P)) =. 2.(- 2) + 4 + 2.3 - 3 22 +12 + 22. = 1 . Chọn đáp án C.. Câu 148. Vì H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( P) nên 16.2 +12 +15 - 4 11 Ta có AH = d ( A, ( P)) = = . Chọn đáp án B. 5 162 +122 +152 Câu 149. Ta có. 3 x+y- z+ =0 2. (a ) : x + y - z +5 = 0;( b ) : 2 x + 2 y - 2 z +3 = 0 Û 5-. Vì ( a ) // ( b ) nên ta có d (( a ) , ( b )) =. 3 2. 7. . Chọn đáp án D. 12 +12 +12 2 3 r Câu 150. (a ) : 3x - 2 y - z + 5 = 0 có véctơ pháp tuyến n(a ) = (3; - 2; - 1) r x 1 y  7 z  3 :   đi qua M (1;7;3) có véctơ chỉ phương u(a ) = (2;1;4) 2 1 4 ìï ( b ) É Δ r Vì í nên    đi qua điểm M (1;7;3) có véctơ pháp tuyến n( b ) = (3; - 2; - 1) ïî ( b ) // ( a ). =. Do đó mp ( b ) là 3x - 2 y - z +14 = 0 Vì ( a ) // ( b ) nên ta có d (( a ) , ( b )) =. 14 - 5 32 + 22 +12. =. 9 . Chọn đáp án B. 14. uuur uuur Câu 151. Ta có AB = (- 2; 2; - 1); AC = (- 2;1;0). r uuur uuur Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A có véctơ pháp tuyến n = éêë AB, AC ù ú û = (1;2;2) là x - 1 + 2( y - 1) + 2( z - 3) = 0 Û x + 2 y + 2 z - 9 = 0 . Do đó d (O, ( ABC )) =. 9 2. 1 + 22 + 22. = 3 . Chọn đáp án B.. r uuur Câu 152. Phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua G 1;1;1 và có vectơ pháp tuyến n  OG  1;1;1 là. 1( x 1)  1( y  1)  1( z  1)  0  x  y  z  3  0 . Chọn đáp án A. r r Câu 153. Ta có vectơ pháp tuyến của (a ) : n(a ) = ( 3; - 2;2) ; ( b ) : n( b ) = (5; - 4;3) r r r Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là n = éêën(a ) , n( b ) ù ú û = ( 2;1; - 2) Vậy phương trình tổng quát mặt phẳng cần tìm là 2 x  y  2 z  0 . Chọn đáp án B. r uuuur r Câu 154. Vectơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm là n  OM , j    1;0;1 L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(65) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: - 1( x - 1) + 0( y +1) +1( z - 1) = 0 Û x - z = 0 . Chọn C. r r Câu 155. Ta có vectơ pháp tuyến của (a ) : n(a ) = m2 ; - 1; m2 - 2 ; ( b ) : n( b ) = 2; m2 ; - 2 r r Hai mặt phẳng vuông góc khi n(a ) .n( b ) = 0 Û 2m2 - m2 - 2m4 + 4 = 0 Û m2 = 4 Û | m |= 2 .. (. ). (. ). Chọn đáp án A. 1  1  Câu 156. Ta có tọa độ C 1;1;0  , M  ;0;0  , N  ;1;0  2  2  uuuur uuuur uuuur uuuur Ta có: A ' C 1;1; 1 , MN  0;1;0    A ' C, MN   1;0;1. Mặt phẳng   chứa A’C và song song với MN là mặt phẳng qua A '  0;0;1 và có một vectơ r pháp tuyến n 1;0;1 . Phương trình mặt phẳng   : x  z  1  0. 1  0 1 1 2  Ta có: d  A ' C , MN   d  M ,     . Bài giải các bước đúng. Chọn A. 2 2 2 2 2 1  0 1 uuuur Câu 157. Ta có N  4;1; 3   d   MN   5; 1; 6  r Vec tơ chỉ phương của đường thẳng ( d ) : u d = ( - 6; - 4;15) uuuur uur éMN , u ù = - 39; - 39; - 26 = - 13(3;3;2) ) dú êë û ( r Vậy một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   là n   3;3; 2  => Phương trình mặt phẳng   là 3( x  1)  3( y  2)  2( z  3)  0  3x  3 y  2 z  9  0 . Chọn đáp án A.. r r r Câu 158. Ta có vec tơ chỉ phương của mặt phẳng   là n  a, b    10;4;6   2  5;2;3 Vậy phương trình mặt phẳng   là: 5x  2 y  3  z  1  0  5x  2 y  3z  3  0 Chọn đáp án B. uuur uuur uuur uuur Câu 159. Ta có AB   3; 2;0  , AC  1; 2; 1   AB, AC    2;3; 4  r uuur uuur Vậy vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng  ABC  là n   AB, AC    2;3; 4  Phương trình mặt phẳng  ABC  qua C 1;0;0  là: 2( x 1)  3 y  4 z  0  2 x  3 y  4 z  2  0 Chọn đáp án B. Câu 160. Mặt phẳng   cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M 8;0;0 , N  0; 2;0 , P  0;0;4 :. . x y z    1  x  4 y  2 z  8  0 . Chọn đáp án: D. 8 2 4. uur Câu 161. Ta có: n  1,1, 2  là một VTPT của mặt phẳng   uur n  1,1, 1 là một VTPT của mặt phẳng    L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(66) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. uur n  1, 1, 0  là một VTPT của mặt phẳng    uur uur uur uur Do: n .n  1  1  2  0        ; n .n  1  1  0  0        uur uur n .n  1  1  0  0       ; Chọn đáp án: C.. r Câu 162. Gọi n là một VTPT của mặt phẳng  ABC  r uuur uuur Ta có n   AB; AC   1, 2, 2    ABC  : x  2 y  2 z  9  0 . Chọn đáp án: C. Cách khác: Thay toạ độ điểm A vào phương trình của các phương án ta tạm chọn phương án B và C. Thay tiếp toạ độ điểm B vào phương trình ở phương án B và C ta thu thấy phương án C thoả Chọn đáp án: C. Câu 163. Mặt phẳng  ABC  cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A 1;0;0 , B  0; 2;0 , C  0;0;3 :. x y z  ( ABC ) :    1  6 x  3 y  2 z  6  0 . Chọn đáp án: C. 1 2 3 Câu 164. Gọi   là mặt phẳng trung trực của đoạn AB  5  Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì I  0, , 1  2  uuur  5  Mặt phẳng   đi qua trung điểm I  0, , 1 và nhận AB  2, 1, 6  làm một VTPT:  2     : 4 x  2 y  12 z  17  0 . Chọn đáp án: A.. x y z   1 a b c 2x 2 y 2z 1 1 1 2x 2 y 2z         (*) 2  a a b b c a b c c 1 1 1 Do (*) đúng với mọi a, b, c  0 nên ta đồng nhất các tử số  x  , y  , z  2 2 2 Chọn đáp án: C. 2x 2 y 2z 1 1 1      đúng với mọi a,b,c Cần lưu ý thêm với HS: chỉ khi đẳng thức a b c a b c Lúc đó, các hệ số tương ứng ở 2 vế mới đồng nhất. uur Câu 166. Ta có: nP   2, 4, 6  là một VTPT của mặt phẳng  P  uur nQ  1, 2, 3 là một VTPT của mặt phẳng  Q  uur uur  nP  2nQ   P  song song  Q  hoặc trùng  Q  Câu 165. Mặt phẳng  ABC  cắt các trục Ox, Oy, Oz   ABC  :. Mà 1  2.2  3.1  0  A   Q  . Chọn đáp án: A. Cách khác: Quan sát hệ số ta có:. 1 2 3 0      P  //  Q  . Mà 1  2.2  3.1  0  A   Q  2 4 6 5. Chọn đáp án: A. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn). Nă.

(67) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 167. Điểm A 1; 2; 5 chiếu lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là M 1;0;0  , N  0; 2;0  , P  0;0; 5. x y z Phương trình mặt phẳng  MNP  :    1 . Chọn đáp án: A. 1 2 5 Câu 168. Giả sử A  a;0;0 , B  0; b;0  , C  0;0; c   Phương trình  P  :. x y z   1 . a b c. a00  1  3 a  3  0b0   G  1; 3;2  là trọng tâm tam giác ABC  3   b  9 . 3 c  6   00c  2   3   Phương trình  P  :. x y z    1 hay 6 x  2 y  3z  18  0 . Chọn đáp án: D. 3 9 6. r uuur Câu 169. Ta có AB  1;1; 4  , j  0;1;0  là véc tơ đơn vị của trục Oy uuur r   AB, j    4;0; 1 là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P    P  : 4 x  z  1  0 Chọn đáp án: A. r Câu 170. k  0;0;1 là véc tơ đơn vị của trục Oz và B  0;0;1  Oz . uuur uuur r  AB   2;3; 5   AB; k    3;2;0  là một véc tơ pháp tuyến của  P  ..   P  : 3x  2 y  0 . Chọn đáp án: B.. uuur uuur Câu 171. OH  2; 1; 2  là một véc tơ pháp tuyến của  Q   OH  3 uur r nP 1; 1;0  là một véc tơ pháp tuyến của  P   nP  2 uuur r OH .nP 1    450 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  P  và  Q   cos   uuur r  2 OH . nP Chọn đáp án: B.. r Câu 172. Đường thẳng d đi qua B  0;1; 3 , nhận u  3; 4;1 làm một véc tơ chỉ phương. uuur uuur r  AB  1; 1; 6    AB; u    23; 17; 1 là một véc tơ pháp tuyến của  P  ..   P  : 23x  17 y  z  14  0 . Chọn đáp án: C. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG r Câu 173. Đường thẳng d đi qua điểm A  3;5;1 , nhận u  2; 3; 4  làm một véc tơ chỉ phương nên có phương trình chính tắc:. x  3 y  5 z 1   2 3 4. Chọn đáp án: D Câu 174. Chọn đáp án: C L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(68) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Câu 175. Dễ thấy đường thẳng d đi qua hai điểm A  0;1;1 , B  0;3;1 . Tọa độ của hai điểm A, B thỏa mãn phương trình x  0 và phương trình z  1 nên d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x  0 và z  1 . Chọn đáp án: A uur Câu 176. Do  P  song song với Ox nên nhận véc tơ dạng n p  0; a; b  làm véc tơ pháp tuyến. uur  Q  song song với Oy nên nhận véc tơ dạng nQ  a ';0; c ' làm véc tơ pháp tuyến. Trong 4 đáp án chỉ đáp án A thỏa mãn điều này. Chọn đáp án: A..  x  2 y  3z  4  0 Câu 177. Cách 1: Xét hệ  () 3x  2 y  5 z  4  0 Cho x  0 thay vào () tìm được y  8, z  4 . Đặt A(0; 8; 4) Cho z  0 thay vào () tìm được x  2, y  1 . Đặt B(2; 1;0) uuur  AB   2;7; 4  là một VTCP của  P   Q   x  2  2t  Như vậy, PTTS của  P   Q  là  y  1  7t . Chọn đáp án: A  z  4t .  x  2 y  3z  4  0 Cách 2: Xét hệ  () 3x  2 y  5 z  4  0 Cho z  0 thay vào () tìm được x  2, y  1 . Đặt B(2; 1;0) r  P  : x  2 y  3z  4  0 có VTPT nP  (1; 2;3) r  Q  : 3x  2 y  5z  4  0 có VTPT nQ  (3; 2; 5) r r r  nP , nQ    4;14;8  chọn u  (2;7;4) là một VTCP của giao tuyến  P   Q   x  2  2t  Như vậy, PTTS của  P   Q  là  y  1  7t . Chọn đáp án: A  z  4t  Cách 3: (kỹ năng máy tính cầm tay) Xem như phím A,B,C (trên máy) là x, y, z (trong phương trình), nhập cùng lúc 2 biểu thức A  2B  3C  4 : 3A  2B  5C  4. Rút toạ độ điểm ( x0 ; y0 ; z0 ) từ trong các PTTS của các câu, dùng lệnh CALC nhập vào máy. KQ ứng với câu nào cho 2 đáp số cùng bằng 0 thì nhận (ở bài này tạm thời nhận A và B) Tiếp tục cho t  1 (ngoài nháp) vào mỗi PTTS được nhận để có bộ số ( x; y; z ) lại thay vào 2 biểu thức đã nhập trên màn hình Lại tìm bộ số cho 2 đáp số cùng bằng 0 (ở bài này câu A đảm bảo điều đó nên đáp án là A). L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn). Nă.

(69) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă.  x  x0  at  Câu 178. Học thuộc lòng công thức  y  y0  bt và thay số vào nhé  z  z  ct 0 .  x  1  0t x  1    y  2  0t   y  2  z  0  1t z  t  . Chọn đáp án: A Câu 179. Phương pháp: Để tìm toạ độ các điểm đầu mút của một đoạn thẳng có phương trình tham số có điều kiện kèm theo ta thay giá trị (đầu mút) của tham số vào phương trình tìm x, y, z. a) Với phương án A, thay t  1 vào PTTS ta được toạ độ điểm là  2;3; 1 nhưng t  2 thì ta lại được điểm  3; 4; 6  khác toạ độ điểm A và điểm B b) Với phương án B, thay t  1 ta được toạ độ điểm B 1; 2; 4  và t  0 ta được toạ độ điểm A  2;3; 1 . Chọn đáp án: B Lưu ý 1: - Để viết phương trình tham số của đoạn thẳng AB ta viết phương trình tham số của đường thẳng AB, tìm giá trị t A , t B để từ PTTS đó ta tìm lại được toạ độ của điểm A, B - Kết quả PTTS có kèm điều kiện của t là đoạn tạo bởi t A , t B - Tuy nhiên phương pháp này chậm và rất khó để chọn phương án như cách cho đề bài này. Lưu ý 2: - Nếu HS nào dùng phương pháp thay toạ độ của mỗi điểm A và B vào PTTS của từng phương án (A,B,C,D) để tìm giá trị t thì chỉ khi tìm được t A , t B là 2 đầu mút của đoạn điều kiện được cho kèm theo PTTS, đó mới là phương án đúng. r r r r r Câu 180. Lưu ý: u   x; y; z   u  x.i  y. j  z.k r r r r r r Do a  2i  4 j  6k nên a   2; 4;6  . Chọn u  1; 2;3 là một VTCP của  Ngoài ra, M  2;0; 1   nên  có phương trình:. x  2 y  0 z 1   1 2 3. Chọn đáp án: D. r Câu 181. Trục hoành Ox nhận véctơ đơn vị i  (1;0;0) làm một VTCP r Đường thẳng d song song với trục hoành cũng phải nhận i  (1;0;0) làm VTCP luôn. Ngoài ra M  2;1;2   d nên viết PTTS của d ta chọn được phương án C Chọn đáp án: C. r Câu 182.  P  : x  y  z  3  0 có một VTPT nP  1;1; 1 r  Q  : 2 x  y  5z  4  0 có một VTPT nQ   2; 1;5 r r Suy ra nP , nQ    4; 7; 3 là một VTCP của đường thẳng   x  1  4t  Ngoài ra, M 1;2; 1  nên PTTS của  :  y  2  7t . Chọn đáp án: B  z  1  3t . r Câu 183.   : 2 x  3 y  5z  4  0 có VTPT n   2; 3;5 L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(70) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. r Do   ( ) nên  nhận n làm một VTCP. Ngoài ra, M  2;0; 3  nên PTCT của  :. x2 y z 3   . Chọn đáp án: C 2 3 5. r r Câu 184. d1 có VTCP u1  1; 1;3 ; d 2 có VTCP u2   1;1;1 r r r Do   d1,   d2 nên  có VTCP là u1, u2    4; 4;0  hay u  1;1;0  Đến đây quan sát 4 phương án ta đã chọn ra được A là phương án đúng Tuy nhiên nếu muốn viết luôn phương trình của  ta sử dụng thêm M 1;2; 3  Chọn đáp án: A. uuuuur Câu 185. Gọi M 1 là giao điểm của  và d  M1  1  2t;1  t;1  3t  . Suy ra MM1   2  2t; t;3  3t  là VTCP của  . uuuuur uur 5 uuuuur  1 5 1  Vì  //   nên MM1.n  0  2  2t  t  3  3t  0  t   MM1   ; ;  6  3 6 2 uur x 1 y 1 z  2   Suy ra u   2;5; 3 . Phương trình đường thẳng  là . Đáp án B. 2 5 3 uuuuur Câu 186. Gọi M 1 là giao điểm của  và d 2  M1  2t;1  t; t  . Suy ra MM1   2t; t; 1  t  là VTCP của. .. uuuuur uur uuuuur Vì   d 2 nên MM1.ud1  0  2t  t  0  t  0  MM1   0;0; 1 x  0  Phương trình đường thẳng  là  y  1 . Đáp án D. z  1 t . x  t  Câu 187. Phương trình đường thẳng d3   y  1  t  I   z  2t . x  0  Giao điểm M của d 2 và d 3 : Thay ( I ) vào d 3 ta được t  0   y  1  M  0;1;0  . z  0  uur ur uur Phương trình mặt phẳng   song song d1 chứa d 2 có VTPT n  u1 , u2    5;2;1 qua. M  0;1;0  : 5x  2 y  z  2  0 .. uur ur uur Phương trình mặt phẳng    song song d1 chứa d 3 có VTPT n  u1 , u3    5;1; 2  qua M  0;1;0  : 5x  y  2 z  1  0 .. x y 1 z 5 x  2 y  z  2  0  . Đáp án A. Ta có           :  hay  :  1 1 3 5 x  y  2 z  1  0 ur uur r  u1 , u2   0   Câu 188. Ta có  ur uur uuuuuur nên  1  / /  2  . Đáp án A  u1 , u2  .M 1M 2  0 L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(71) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. r r Câu 189.  có VTCP u  1; 3;3 qua M  0;6;0  . Mặt phẳng   có VTPT n   3; 2;1 . rr r r Ta có u.n  1.3  3.2  3.1  0  u  n   / /   mà M         . Đáp án A.. uur ur Câu 190. d1 có VTCP u1   m;1; 2  qua M1 1;0; 1 , d 2 có VTCP u2   1; 2; 1 qua M 2 1; 2;3 . ur uur uuuuuur  u1 , u2  .M1M 2  0 2.(5)  2(m  2)  4(2m  2)  0    r d1 cắt d 2 khi  ur uur   m 0. r   5; m  2; 2 m  2  0   u1 , u2   0      Đáp án A. ìï x = 2 - 11t ïï Câu 191. Tìm giao điểm M: Thay í y = - 5 + 27t vào   ta được ïï ïïî z = 4 + 15t. x  2  2(2  11t )  5(5  27t )  (4  15t )  17  0  t  0   y  5  M (2; 5; 4) . z  4  uur uur uur uur   d  u  ud   uur Ta có uur uur   u  ud , nd    48; 41; 109  .      u  n   x- 2 y + 5 z- 4 = = Phương trình đường thẳng D là . Đáp án A. - 48 41 - 109 r ur uur Câu 192. Mặt phẳng   cóVTPT n  u1 , u2    6,9,1 qua M  3;0;10  , M  d1 . Phương trình mặt. phẳng   : 6( x  3)  9( y  0)  ( z  10)  0  6x  9 y  z  8  0 . Đáp án A. Câu 193. Mặt phẳng.   cóVTPT. r ur uur n  u1 , u2    0, 1,1 qua M  2;1;5 , M  d1 . Phương trình mặt. phẳng   : ( y 1)  ( z  5)  0  y  z  4  0 . Chọn đáp án A. ( đề này  d1  ,  d 2  không song song ). r. Câu 194.  d1  có VTCP là u1  1;2;3 , qua điểm M1 1;2;3 .. r.  d 2  có VTCP là u1  1; 1; 1 , qua M 2 1;0;1 . r. r r. Mặt phẳng   có VTPT là n  u1 , u2   1;4; 3 nên có dạng x  3 y  4 z  D  0 .. . . . . Ta có d M1 ,    d M 2 ,   . r. Câu 195.  d1  có VTCP là u1   0;2;1 ,  d 2 . D. 2  D.  D  1 . Đáp án A. 26 r có VTCP là u1   3; 2;0  . 26. . Gọi M 1;10  2t1; t1    d1  , N  3t2 ;3  2t2 ; 2    d2  .. uuuur. Suy ra MN   3t2  1; 2t2  7; t1  2  L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(72) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. 164  uuuur r t   1  MN .u1  0  5t  4t2  16 49 Ta có:  uuuur r  1  4t1  13t2  11 t  9  MN .u2  0  2 49 11  162 164   27 129  uuuur Do đó: M 1; ; ; 2  , MN    2;3; 6  , N  ; 49  49 49   49 49  Từ đó suy ra phương trình của MN . Chọn A. Cách làm trắc nghiệm:. r. r r.    có VTCP là u  u1, u2    2;3; 6 . Chọn A.. Câu 196. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (D )là đường vuông góc chung của hai đường. r. r. thẳng:  d1  có VTCP là u1   0; 1;1 ,  d 2  có VTCP là u1   4;1;1 ..  . 11   t2    d 2  . 4  uuuur r t  0  uuuur  7 7  MN .u1  0 1 Suy ra MN   4t2  2; t2  t1  ; t2  t1   . Ta có:  uuuur r  1 4 4 t   MN . u  0 2   2  4  uuuur Do đó: M  2;0;1 , N 1;2;3 , MN   1;2;2    1; 2; 2  7 4. Gọi M  2; t1;1  t1    d1  , N  4t2 ;  t2 ;. Từ đó suy ra phương trình của MN . Chọn A. Cách làm trắc nghiệm:. r. r r.    có VTCP là u  u1, u2    2;4;4  2 1; 2; 2 . Chọn A hoặc D. Để loại A hoặc D, ta cần xét thêm nó có cắt với  d1  hay không bằng cách giải hệ. Kết quả chọn A.  x  1  2t  Câu 197. Phương trình MH :  y  2  4t  H 1  2t ; 2  4t;3t  .  z  3t . Từ H     2 1  2t   4  2  4t   3.3t  19  0  t  1  H  1;2; 3 . Chọn A..  x 1 y 1  1  2  x  2   y 1 x  3  Câu 198. Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:     y  1 . Chọn A. 2  2  z  5 2 x  2 y  z  3  0   uuuur Câu 199. Gọi H  4  t; t;2  t      . Ta có: MH   t  2; t  1; t  3 . uuuur r MH .u  0  t  0 . Suy ra H  4;0;2  . Chọn A. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(73) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Câu 200. Thế tọa độ A, B vào phương trình mặt phẳng   , thấy có giá trị ngược nhau. Suy ra A, B nằm cùng phía đối với   . Gọi H là hình chiếu của A lên   , suy ra H  4;3;2  . Gọi A ' đối xứng với A qua   , suy ra A '  1;2;0  .. " M Î (a ), MA + MB = MA '+ MB ³ A ' C Þ Min MA + MB = BC khi M = A ' B Ç (α)..  13  ;2;2  . Chọn A.  3 . Từ đó tìm được M  . Cách làm trắc nghiệm: Tính MA  MB với điểm M cho trong đáp án. Kết quả câu A có tổng nhỏ nhất. Chọn A.. 2  a   3 3a  8b  c  1  0 a  2  2  2   2 2 Câu 201. Gọi C  a; b; c  , suy ra a  b  c  c  1  0  b  2  b   . Chọn A. 3  a 2  b 2  c 2  4a  8  0 c  3    1  c    3  Câu 202. Phương trình (Oxy) : z = 0 Hai điểm A và B nằm về cùng một phía đối với (Oxy) (do z A .zB > 0) Ta có: " M Î (Oxy), MA - MB £ AB Þ Max MA - MB = AB khi M = AB Ç (Oxy) æ 7 ö x- 1 y- 2 z- 3 = = . Vậy điểm M cần tìm: M çç- ; - 1;0÷ Chọn A. ÷ ÷ çè 2 ø. 3 2 2 Lưu ý:có thể tính / MA  MB / với điểm M cho trong đáp án. Kết quả câu A có hiệu nhỏ nhất. Chọn A. r Câu 203. Gọi N = D Ç d Þ N (2t; 4t;3 + t ) ; Véctơ chỉ phương của d : u = (2;4;1) uuur r uuur 4 MN = (2t - 2;4t - 3; t + 4) ; D ^ d Û MN .u = 0 Û t = 7 uuur æ 6 5 32 ö 1 Khi đó MN = çç- ; - ; ÷ = - (6;5; - 32) ÷ çè 7 7 7 ÷ ø 7. Phương trình đường AB :. x- 2 y- 3 z + 1 = = . Chọn A. 6 5 - 32 uuur r r Câu 204. Véctơ chỉ phương của d : u = (1; - 1;2) ; AB = (2; - 2; 4)= 2u và A Ï d Þ AB // d Vậy phương trình D :. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d , C là điểm đối xứng với A qua d Tìm được H (0;0;0), C(1; - 1;0) ; " M Î d , MA + MB = MC + MB ³ BC ìï x = - 1 + t ïï Þ Min MA + MB = BC khi M = BC Ç d . Phương trình BC : í y = - 1 ïï ïïî z = t Vậy điểm M cần tìm: M (1; - 1;2) L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn). Nă.

(74) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Cách 2:. M Î d Û M (- 1+ t;1- t; - 2 + 2t ) MA + MB =. 2. 2. 6 (1- t ) + 2 + 6 (t - 3) + 2 ³. 2. 2. (- 2 6 ) + (2 2 ). =4 2. 1- t = 1 Û t = 2 . Chọn A. t- 3 Lưu ý: sử dụng cách 2 cho trắc nghiệm sẽ nhanh hơn hoặc tính MA  MB với điểm M cho trong đáp án (điểm M phải thuộc d ). Kết quả câu A có tổng nhỏ nhất. Chọn A. r r Câu 205. Véctơ chỉ phương của d : u  (2;1;1) ; Véctơ pháp tuyến của ( ) : n  (3;4;5) Min MA + MB = 4 2 khi. 3 r r Gọi  là góc giữa d và ( ) ; Ta có: sin   cos  u , n   ; Do đó:   60o ; Chọn A. 2 r ur Câu 206. Véctơ pháp tuyến của (a ) : n = (0;3; - 1) ; Véctơ pháp tuyến của (b ): n ' = (0; 2;1) r ur Góc j là góc giữa (a ) và (b ); Ta có: cos j = cos n; n ' =. 2 ;Do đó: j = 45o ; Chọn A. 2 uur ur Câu 207. Véctơ chỉ phương của d1 : u1 = (1;0;1) ; Véctơ chỉ phương của d2 : u2 = (- 2;1; 2) ur uur Ta có: u1.u2 = 0 Þ d1 ^ d2 ; Vậy số đo của góc tạo bởi d1 và d 2 là: 90o ; Chọn A.. ( ). uur ur Câu 208. Véctơ chỉ phương của D 1 : u1 = (1; 2;1) ; Véctơ chỉ phương của D 2 : u2 = (1; 2; m) ur uur Ta có: cos 60o = cos u1 , u2 Û m + 3 = m2 + 3 Û m = - 1 ; Chọn A.. (. ). ur Câu 209. D 1 qua điểm A(3; - 2; - 1) và có véctơ chỉ phương u1 (- 4;1;1) uur D 2 qua điểm B(0;1;2) và có véctơ chỉ phương u2 (- 6;1; 2) ur uur éu , u ù. AB uuur ur uur ê ë 1 2 úû d D , D = = 3. . Khi đó ( ) AB = (- 3;3;3), éêu1 , u2 ù = (1; 2; 2) ur uur 1 2 ú ë û éu , u ù êë 1 2 úû uuur uuur uuur uuur Câu 210. Ta có AB = (2; - 2; - 3), AC = (4;0;6) suy ra éêAB, AC ù = (- 12; - 24;8)= - 4 (3;6; - 2) ú ë û Mặt phẳng (ABC ): 3x + 6 y - 2 z - 22 = 0 , d (D, (ABC )) =. 3.(- 5)+ 6.(- 4)- 2.8 - 22 9 + 36 + 4. = 11 .. Chọn A. Câu 211. Do d Ì (Oyz ) nên x = 0 Þ (m - 1)t = 0 Þ m = 1. Chọn A. Câu 212. Để độ dài đoạn AH nhỏ nhất khi AH vuông góc với  .. uur Gọi mặt phẳng   qua A  2;1; 4  và vuông góc với  nhận VTCP ad  1;1; 2  có phương trình: x  y  2 z  11  0 . Mà      H 1  t;2  t;1  2t  . Xét PT: 1  t    2  t   2 1  2t   11  0  t  1  H  2;3;3 . Chọn A.. uur uur Câu 213. Do      a .n  0  1.m  3.  2m  1  2.2  0  m  1 . Chọn A. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(75) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Câu 214. Gọi uuuur uuur  MH , ad  2  . Nă. uuuur uuur M  7;5;9   d1 , H  0; 4; 18  d2 . Ta có MH   7; 9; 27  , ad2   3; 1; 4  suy ra uuuur uuur  MH , a d  2     63; 109; 20  . Vậy d  d1 , d 2   d M , d 2    25 . Chọn A. uuur ad2. uur ur Câu 215. Ta thấy d1 , d 2 không cùng phương. d1 có VTCP a1   2; 1;3 , d 2 có VTCP a2   1; 2; 3 , ur uur M  1;1;1  d1 suy ra a1 , a2    3;3;3  3 1; 1; 1 . Mặt phẳng   qua M nhận r n  1; 1; 1 làm VTPT có phương trình   : x  y  z  3  0 . Chọn A. x  1 t  Câu 216. Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với   có phương trình  y  1  t ,t  R  z  1  2t . Gọi d     H 1  t;1  t;1  2t  . Xét phương trình 1  t   1  t   2. 1  2t   6  0  t  1.  H  2;2; 1 , mà H là trung điểm MN nên N  3;3; 3 . Chọn A.  x  1  2s  Câu 217. Phương trình tham số của đường thẳng  d1  :  y  7  s ;  s  ¡  z  3  4s . . 2s  3t  5 (1)  Xét hệ phương trình:  s  2t  8 (2) 4s  t  5 (3) .  s  2 Từ (1) và (2) ta có:  thỏa mãn (3), tức là  d1  và  d 2  cắt nhau. t   3  Khi đó thế t  3 vào phương trình  d 2  ta được  3;5; 5  . Chọn đáp án A.  x  2s  Câu 218. Phương trình tham số của  d1  :  y  3s ,  s  ¡  z  ms . Để  d1  và  d 2 . .  x  1  3t  và  d 2  :  y  5  2t ,  t  ¡ z  t . . 3t  2s  1 (1)  cắt nhau thì hệ phương trình sau có nghiệm: 2t  3s  5 (2) . ms  t (3) . t  1 Từ (1) và (2) ta có:  . Thế s  1. t  1 vào (3) ta được m  1. Vậy ta chọn đáp án A.  s  1. Câu 219. Cách 1: Gọi K ; H lần lượt là hình chiếu vuông góc điểm O lên đường thẳng AB và mặt phẳng (a ). Ta có: A, B   Oxz       Oxz   AB .  OH     HK  AB · , OK  OKH ·  · Oxz  ,    KH    OK  AB OK  AB. .  . . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(76) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Suy ra tam giác OHK vuông cân tại H . Khi đó: d  O,     OH . OK . 2. uuur uuur OA  AB 3 OK 3  . Khi đó: d  O,     OH  Mặt khác: OK  d  O, AB   uuur  . 2 2 2 AB Vậy ta chọn A O. K 450 H . Cách 2: r Gọi n   A, B, C  là VTPT của mặt phẳng (a ), với A2  B2  C 2  0. uuur r Ta có: AB   4;0; 4  . VTPT của mặt phẳng (Oxz ) là j   0;1;0  uuur r r Vì A, B    nên AB.n  0  A  C  n   A, B, A Theo giả thiết, ta có phương trình:. B 2A  B 2. 2. . 1  B   2A 2. . . r Khi đó mặt phẳng (a ) đi qua A(2;0;1) nhận n  1;  2;1 làm VTPT nên có phương trình x±. 3 2 y + z - 3 = 0 . Vậy d  O,     . Vậy ta chọn A 2. Câu 220. Gọi H  3  2t; 4  t; 7  t  là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng    . uuur Ta có: AH   2  2t; 4  t; 6  t  . r Vectơ chỉ phương của đường thẳng    là n   2; 1;1 . uuur r Vì H là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng    nên AH      AH .u  0  t  1. Với t  1 ta có H  5;3; 6  . Khi đó A là điểm đối xứng với A qua    khi H là trung điểm của đoạn AA.  xA  2 xH  xA  Vậy: tọa độ điểm H là  xA  2 yH  y A  A  9;6; 11 . Vậy ta chọn đáp án A. z  2z  z H A  A. Câu 221. Gọi M  3  4t; 2  t; 1  t   (d1 ) và N  6t ';1  t ';2  2t '   d2  . uuuur Ta có: MN   3  4t  6t ;3  t  t ;3  t  2t   ur uur Vec tơ chỉ phương của  d1  và  d 2  lần lượt là: u1   4;1;1 ; u2   6;1; 2  L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(77) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Khi đó MN là đoạn vuông góc chung của  d1  và  d 2 . Nă. uuuur ur uuuur ur    MN  u1  MN .u1  0 khi  uuuur uur   uuuur uur    MN  u2  MN .u2  0. 18t  27t   18 t  1   27t  41t   27 t   0. uuuur t  1 Với  , ta có MN  1; 2; 2   MN  3. Vậy ta chọn đáp án A. t   0 uur ur Câu 222. Ta có: Vec tơ chỉ phương của  d1  và  d 2  lần lượt là: u1   2; 1;3 ; u2   3; 2; 3       d1  Gọi    là đường vuông góc chung của  d1  và  d 2          d 2  r ur uur Khi đó: vectơ chỉ phương của    là u  u1  u2   3; 3;1 . Vậy ta chọn đáp án A.. Câu 223. Gọi A  3  t; 3  2t;2  t    d1  ; B  4  2t ; 2  3t ;6  t    d2  . uuur Ta có: AB  1  t  2t ;1  2t  3t ;4  t  t   . r Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy ) là k = (0;0;1). uuur r Khi đó    vuông góc với mặt phẳng (Oxy ) khi và chỉ khi AB = m.k.. ïì t - 2t ¢= 1 Û ïí Û ïîï 2t - 3t ¢= 1. ìïï t = - 1 Þ AB = 4. Vậy ta chọn đáp án A. í îïï t ¢= - 1. Câu 224. Cách 1: Gọi I (0; 2;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB. uuur uuur uur uur uur Ta có: MA + MB = 2MI + IA + IB = 2MI .. (. ). uuur uuur Khi đó MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất khi độ dài MI ngắn nhất.. Mà M thuộc    nên MI ngắn nhất khi MI ^ (D ). Hay nói cách khác M là hình chiếu vuông góc của điểm I lên (D ) uuur r Mặt khác: IM  1  t; t; 1  t  ; vectơ chỉ phương của    là u  1;1;1 . r uuur vì M là hình chiếu vuông góc của điểm I lên (D ) nên u.IM  0  t  0. với t  0 ta có M 1; 2; 1 . Vậy ta chọn đáp án A. Cách 2: Gọi M 1  t;2  t; 1  t      uuur uuur Ta có MA   t; t; 4  t  ; MB   2  t; t; 2  t  uuur uuur uuur uuur MA  MB   2  2t; 2t; 2  2t   MA  MB  12t 2  8  2 2 uuur uuur Do đó:  MA  MB  2 2 khi t  0  M 1;2; 1 . Vậy ta chọn đáp án A. min. r r Câu 225.   có vec tơ pháp tuyến n(3; 2; 3) ; d có vec tơ chỉ phương u (3; - 2; 2) uuuur Ta có: M    d  M (2  3t; 4  2 t;1  2 t) ; AM (1  3t; 2  2 t;5  2 t) L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(78) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Vì D song song với   nên: uuuur r AM .n  0   1  3t  3   2  2 t  2    5  2 t  3  0  t  2 . Vậy: M (8; 8;5) Chọn A. Câu 226. Gọi M       M (11t; 1  2t;7t ) .Hoành độ của điểm M bằng 0 nên: 11t  0  t  0.  M (0; 1;0)     5.0  m(1)  3.0  2  0  m  2 . Chọn A.  x  4  2t uuur  Câu 227. Ta có: AB(- 2;6; - 4) ,đường thẳng AB :  y  2  6t  z  1  4t  Gọi H là hình chiếu của O lên AB uuur  H  AB  H (4  2t; 2  6t;1  4t )  OH (4  2t; 2  6t;1  4t ) uuur uuur uuur uuur 3 Lại có: OH  AB  OH . AB  0  (4  2t )(2)  (2  6t )(6)  (1  4t )(4)  0  t  7 uuur  22 4 5  1 r 1  OH  ; ;   (22; 4; 5)  u 7  7 7 7  7 r Đường cao OH đi qua O(0,0,0) nhận vec tơ u(22; 4; 5) làm vec tơ chỉ phương nên có phương. ìï x = 22t ïï trình: í y = 4t . Chọn A. ïï ïïî z = - 5t.  x  3  t  y  2  2t  Câu 228. Xét hệ phương trình:  z  1 2 x  y  3 z  1  0.  2  3  t    2  2t   3 1  1  0  0  0 (luôn đúng) Do đó hệ phương trình có vô số nghiệm .Vậy:d thuộc (P). Chọn D.. uur uur Câu 229.  có vec tơ chỉ phương u (1;1;1) ; d có vec tơ chỉ phương ud (2; 1;3) uur uur u .ud  (1)2  1.(1)  1.3  0 nên  , d   900 . Chọn C. ur uur Câu 230. d1 có vec tơ chỉ phương u1 (4; 6; 8) ; d 2 có vec tơ chỉ phương u2 (6;9;12) ur uur 4 6 8   Ta có: nên u1 và u2 cùng phương  d1 và d 2 song song hoặc trùng nhau. 6 9 12 2  7 0  2 1   (vô nghiệm) Chọn A(2;0; 1)  d1 .Thay vào phương trình đường thẳng d 2 : 6 9 12 Do đó: A(2;0; 1)  d2 . Vậy d1 song song d 2 . Chọn B.. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn). Nă.

(79) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. ur uur Câu 231. d1 có vec tơ chỉ phương u1 (4; 6; 8) ; d 2 có vec tơ chỉ phương u2 (6;9;12) uur ur 4 6 8   Ta có: nên nên u1 và u2 cùng phương  d1 và d 2 song song hoặc trùng nhau. 6 9 12 uuur uur uuur Chọn A(2;0; 1)  d1 , B(7;2;0)  d2 .Ta có: AB(5; 2;1) ;  AB, u2   (15; 66;57) uuur uur  AB, u2  (15)2  (66) 2  (57) 2   Khi đó: d (d1 , d 2 )  d (A, d 2 )    30 . Chọn D. uur u2 (6) 2  (9)2  (12)2 uuur Câu 232. Đường thẳng AB đi qua A 1; 2;1 và nhận AB(1;3; 2) làm vec tơ chỉ phương nên có phương. trình:. x 1 y  2 z 1   . Chọn A. 1 3 2. Câu 233. Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và (P). M  d  M (3  t; 1  t;2t ). M  ( P) : 2  3  t    1  t    2t   7  0  t  0 . Vậy: M (3; 1;0) . Chọn C. r x  2 y 1 z   Câu 234. d : có VTCP u (1;1;1) và đi qua M(2;1;0) nên có phương trình chính tắc: 1 1 1 Chọn D.. Câu 235. [Phương pháp tự luận] Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm A 1; 2; 3 và B  3; 1;1 . Đường thẳng d đi qua uur uuur A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương ud  AB  (2; 3; 4) nên có phương trình chính tắc là:. x 1 y  2 z  3   . Chọn đáp án B. 2 3 4 [Phương pháp trắc nghiệm]. uuur Đường thẳng đi qua A 1; 2; 3 và B  3; 1;1 có vectơ chỉ phương AB  (2; 3; 4) nên loại. phương án A và C. Xét thấy điểm A(1; 2; 3) thỏa mãn phương trình chính tắc ở phương án B nên chọn B là đáp án đúng.  x  12  4t  Câu 236. Đường thẳng d có phương trình tham số là:  y  9  3t . z  1  t . Vì H  d  ( P) suy ra H  d  H (12  4t;9  3t;1  t ) . Mà H   P  : 3x  5 y  z  2  0 nên ta có: 3(12  4t )  5(9  3t )  (1  t )  2  0  26t  78  0  t  3 . Vậy H  0;0; 2  . Chọn đáp án B. x  1  t r  Câu 237. Đường thẳng d :  y  2  t có VTCP u  (1; 1; 2) .  z  1  2t  r Mặt phẳng  P  : x  3 y  z  1  0 có VTPT n  (1;3;1) . r r rr Ta có: u.n  1.1  (1).3  2.1  0 nên u  n . Từ đó suy ra d //( P) hoặc d  ( P) . L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn). Nă.

(80) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Lấy điểm M 1; 2;1  d , thay vào  P  : x  3 y  z  1  0 ta được: 1  3.2  1  1  9  0 nên. M  ( P) . Suy ra d //( P) . Chọn đáp án A. x  1  t r  Câu 238. Đường thẳng d :  y  2  t có VTCP u  (1;1; 1) . z  3  t   x  1  2t  uur  Đường thẳng d  :  y  1  2t  có VTCP u '  (2; 2; 2) .  z  2  2t   r uur uur r Ta thấy u '  2u nên u, u ' là hai vectơ cùng phương. Suy ra d //d ' hoặc d  d ' . Mặt khác, lấy M (1;2;3)  d , thay vào phương trình tham số của đường thẳng d ' ta được:.  t '  0 1  1  2t   3    2   1  2 t  (vô nghiệm). Suy ra M (1; 2;3)  d ' .  t   2  3  2  2t    1  t    2 Từ đó suy ra d //d ' . Chọn đáp án D. (1)  3  2t  5  t   Câu 239. Xét hệ phương trình:  2  3t  1  4t  (2) 6  4t  20  t  (3) . Từ phương trình (1) và (2) suy ra t  3 và t '  2 . Thay vào phương trình (3) ta thấy nó thỏa mãn. Vậy hệ phương trình trên có nghiệm là t  3, t '  2 . Suy ra d cắt d ' tại điểm có tọa độ  3;7;18 . Chọn đáp án B. 1  mt  1  t  (1)  Câu 240. Xét hệ phương trình: t  2  2t  (2)  1  2t  3  t ' (3)  Để đường thẳng d và d ' cắt nhau thì hệ phương trình trên phải có nghiệm duy nhất. Từ phương trình (2) và (3) suy ra t  2 và t '  0 . Thay vào phương trình (3) suy ra m  0 . Chọn đáp án C.. Câu 241. [Phương pháp tự luận] Gọi H là hình chiếu của M trên đường thẳng d thì H  d  H (1  t;2t;2  t ) . uuuur r Ta có: MH  (t  1; 2t; t  1) và u  (1; 2;1) là một VTCP của d . uuuur r uuuur r Vì MH  d  MH  u  MH .u  0  t  1  4t  t  1  0  t  0 nên H (1;0;2) . Khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d bằng độ dài đoạn MH . uuuur Ta có MH  MH  ( 1)2  02  12  2 . Chọn đáp án C. [Phương pháp trắc nghiệm] L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn). Nă.

(81) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. uuuuuur r M 0 M , u  , với M  d . Áp dụng công thức tính khoảng cách từ M tới d là: h   r 0 u. Câu 242. Gọi MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d và d ' ( M  d , N  d ' ). Vì M  d  M (1  2t; 1  t;1) và N  d '  N (2  t '; 2  t ';3  t ') . uuuur Suy ra MN  (1  2t  t '; 1  t  t '; 2  t ') . uur uur Đường thẳng d và d ' lần lượt có VTCP là ud  (2; 1;0) và ud '  ( 1;1;1) . 3  uuuur uur t   MN . u  0 MN  d 2(1  2 t  t ')  (  1  t  t ')  0     d Ta có:    uuuur uur   2  MN  d '  (1  2t  t ')  ( 1  t  t ')  (2  t ')  0  t '   3  MN .ud '  0   2 uuuur uuuur  1 6 1 Từ đó suy ra MN    ; 1;  và MN  MN  . 2 2  2. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d ' bằng. 6 . Chọn đáp án B. 2. [Phương pháp trắc nghiệm] Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau d và d ' là: uur uur uuuuur ud , ud '  .MM '   h , (với M  d , M '  d ' ). uur uur ud , ud '    Câu 243. Gọi H (1  t; 2t; 2  t )   là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng  . uur uuuur Ta có MH  (t; 2t  3; t ) và u  (1; 2;1) là VTCP của đường thẳng  . uuuur uur Vì MH    MH .u  0  t  2(2t  3)  t  0  6t  6  0  t  1 nên H (0; 2;1) Chọn đáp án A.. uuuur uuur Câu 244. A chia MN theo tỉ số k nếu AM  k AN . Ta có A  a;0; c   Oxz  . uuuur uuur 2  a 1 1  c a  9   AM   2  a;3;1  c  ; AN  5  a;6; 2  c  . Ta có do đó  . 5a 2 2  c c  4 uuuur 1 uuur uuuur uuur AM   7;3; 3 ; AN  14;6; 6  . Vậy AM  AN . Chọn D. 2 Câu 245. Do M   nên M 1  t; 2  t; 2t  . MA2  6t 2  20t  40, MB2  6t 2  28t  36 . Do đó MA2  MB2  12t 2  48t  76  12  t  2   28  28 . Dấu bằng xảy ra khi t  2 nên M  1;0; 4  . 2. Chọn A. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(82) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Câu 246. Theo giả thiết d nằm trên mặt phẳng trung trực  Q  của AB . Tọa độ trung điểm của AB là  3 5  uuur I  ; ;1 , BA   3;1;0  là vec tơ pháp tuyến của 2 2 . Q  .. Phương trình của Q  : 3x  y  7  0 .. Đường thẳng d là giao tuyến của  P  và  Q  . x  t uur uur r  Ta có ud  nP  nQ  1; 3; 2  , M  0;7;0    P   Q  . Phương trình của d là  y  7  3t .  z  2t . Chọn A Câu 247. Gọi A, B là đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 . A  7  m;3  3m;9  m   d1 và uuur B  3  7n;1  2n;1  3n   d 2 . AB   4  n  m; 2  2n  2m; 8  3n  n  . uuur uur uuur  6m  0 m  0  AB.n1  0 Do  uuur uur nên A  7;3;9  , B  3;1;1 , AB   4; 2; 8 .   20n  6m  0 n  0   AB.n2  0. x7 y3 z9   . Chọn B 2 1 4 uuur Câu 248. Đường thẳng đi qua điểm A  0;1;1 cắt d 2 tại B. Ta có B  t; t; 2  , AB   t; t  1;1 do d1   ur uuur 1  1 1  uuur  1 3  nên u1 AB  0  t   . Vậy B   ; ; 2  , AB    ;  ;1 . Phương trình đường thẳng AB: 4  4 4   4 4  x y 1 z 1   . Chọn D 1 3 4 r Câu 249. Vec tơ chỉ phương của Δ là u   2; 3;1 và Δ qua M  2;0; 1 nên chọn đáp án C. uur Câu 250. Vec tơ chỉ phương của đường thẳng Δ chính là vec tơ pháp tuyến của   nên u   4;3; 7  Đường thẳng AB đi qua A có phương trình. và Δ đi qua A 1; 2;3 nên chọn đáp án B.. ur uur Câu 251. Do các vectơ chỉ phương của d1 và d 2 là u1  2;3; 4  và u2  4;6;8 cùng phương với nhau nên. d1 //d 2 hoặc d1  d 2 . Mặt khác M 1; 2;3  d1 và M 1; 2;3 cũng thuộc d 2 nên d1  d 2 . Chọn C Câu 252. Phương pháp tự luận. ur Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u (1; 2;0) và đi qua điểm A( 3; 2;1) ur Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n (2;1;3) .. .  2 x A  y A  3z A  1  6  2  3  1  0 Dễ thấy:  ur ur . Vậy d nằm trong mặt phẳng  P  . u . n  2  2  0  0   Phương pháp trắc nghiệm.  2 x  y  3z  1  0  x  3  t   hệ vô số nghiệm Xét hệ gồm phương trình d và phương trình (P):   y  2  2t  z  1. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(83) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Nă. Từ đó suy ra d nằm trong mặt phẳng  P  .. uur uur Câu 253. Thứ nhất ta thấy d1 có véc tơ chỉ phương u1 (1; 2;3) ; d 2 có véc tơ chỉ phương u2 (2; 4;6) . uur uur Vậy u2  2.u1 . Mặt khác A1 (1;0;3)  d1 nhưng không thuộc d 2 . Từ đó suy ra d1 / / d 2 . Câu 254. Phương pháp tự luận. x  3y  z  1  0 x  3 x  1  t y  0   Xét hệ gồm phương trình d và phương trình (P):   y  2  t  z  4  z  2  3t t  2 Từ đó suy ra d cắt mặt phẳng  P  tại điểm M(  3;0; 4  .  Phương pháp trắc nghiệm Dễ thấy tọa độ các điểm A  3;0; 4  ; B  3; 4;0  ; C  3;0; 4  không thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P). x  1  t  Kiểm tra M(  3;0; 4  thỏa mãn phương trình d :  y  2  t và phương trình mặt phẳng  z  2  3t .  P  : x  3 y  z  1  0 . Vậy suy ra d cắt mặt phẳng  P . tại điểm M(  3;0; 4  ..  x  2t ur  Câu 255. Đường thẳng d :  y  1  t đi qua A(0;1; 2) và có véc tơ chỉ phương u (2; 1;1) . z  2  t . Từ đó loại đáp án A, C (do tọa độ của A không thỏa mãn) và đáp án D (do hai véc tơ chỉ phương không cùng phương). uuur Câu 256. Ta có: AB ( 1; 1;5) là một véc tư chỉ phương của đương thẳng AB. Kiểm tra thấy tọa độ điểm A thỏa mãn cả ba phương trình (I); (II); (III) Từ đó suy ra cả (I), (II) và (III) đều là phương trình đường thẳng AB. uuur uuuur uuur uuuur Câu 257. Dễ thấy AB (0; 1; 1); AC (0; 2;1)   AB; AC  ( 3;0;0) . Vậy sai ở bước 2. Câu 258. Phương pháp tự luận. uur Đường thẳng  có véc tơ chỉ phương u (1; 1; 3) . r Đường thẳng chứa trục Ox có véc tơ chỉ phương i (1;0;0) .. ur uur r Theo giả thiết ta có đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là: u  u ; i   (0;3; 1) x  0  Từ đó dễ dàng suy ra được phương trình đường thẳng d là:  y  3t . z  t .  Phương pháp trắc nghiệm. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(84) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. x  t  Kiểm tra các đường thẳng có phương trình:  y  3t ;  z  t  vuông góc với  .. Nă. x  1 x y z  đều không  y  3t ;   1 3 1  z  t . x  0  Kiểm tra đường thẳng có phương trình  y  3t thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán; đó là: z  t . +/ Tọa độ điểm O (0;0;0) thỏa mãn phương trình uur ur r +/ Véc tơ chỉ phương u (0; 3;1) vuông góc với hai véc tơ i (1;0;0) và u (1; 1; 3) . Câu 259. Phương pháp tự luận. ur Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u (4; 1; 2) và đi qua điểm A(3; 1; 4) ur Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n (1; 2; 1) .   xA  2 y A  z A  3  3  2  4  3  0 Dễ thấy:  ur ur . Vậy d nằm trong mặt phẳng  P  .  u .n  4  2  2  0.  Phương pháp trắc nghiệm. Chuyển phương trình d về dạng phương trình chính tắc:. x  3 y 1 z  4   4 1 2.  x  2 y  z  3  0  x  3 y 1  Xét hệ gồm phương trình d và phương trình (P):  4 1  x  3 z 4    4 2 Dễ thấy hệ vô số nghiệm (x;y;z). Từ đó suy ra d nằm trong mặt phẳng  P  .. L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...(nhắn tin hoặc gọi tư vấn).

(85)

OXY 259 BAI TAP PHUONG PHAP TOA DO TRONG KHONG GIAN CO HUONG DAN GIAI

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về