BO DE THI HK 1 CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐÊ I.. ĐỀ THI HỌC KỲ I. MÔN TOÁN LỚP 8. Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời giangiao đề) -------------------------------------I/ Trắc nghiệm: (2điểm) Chọn kết quả đúng trong các câu sau: Câu 1: Kết quả phép tính 2x (x2 – 3y) bằng : A. 3x2 – 6xy B. 2x3 + 6xy. C. 2x3 – 3y. D. 2x3 – 6xy.. Câu 2: Kết quả phép tính 27x4y2 : 9x4y bằng : A. 3xy B. 3y. C. 3y2. D. 3xy2. Câu 3: Giá trị của biểu thức A = x2 – 2x + 1 tại x = 1 là : A. 1 B. 0 C. 2 Câu 4: Đa thức x2 – 2x + 1 được phân tích thành nhân tử là: A. (x + 1)2 B. (x – 1)2 C. x2 – 1 x−2 Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức (với x 2 ) là : x (2 − x ) 1 1 A. x B. C. − x x x2 3 2 2 Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức x  1 và x  x là : A. x(x – 1)2 B. x(x + 1)2 C. x(x – 1)(x + 1). D. -1 D. x2 + 1.. D. – x. D. x(x2 +x). Câu 7: Cho ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC, biết MN = 50cm thì độ dài BC là: A. 100cm B. 25cm C. 50cm D. 150cm Câu 8: Hình thang có độ dai hai đáy là 6cm và 8cm thì độ dài đường trung bình của nó là : A. 3cm B. 4cm C. 14cm D. 7cm Câu 9: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.. Câu 10: Hình vuông có cạnh bằng 1cm thì độ dài đường chéo bằng : A. 2cm B. 1cm C. 4cm. D.. √ 2 cm. Câu 11: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; AD = 4 cm . Diện tích của hình chữ nhật ABCD là : A. 4 cm2 ; B. 6 cm2 ; C. 32 cm2 D. 12 cm2 Câu 12: Hình nào sau đây là hình thoi ? A. Hình bình hành có hai B. Tứ giác có hai cạnh kề đường chéo bằng nhau bằng nhau II/ Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (1,5điểm). a. Tìm x biết : 3x2 – 6x = 0. C. Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc. D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc. b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x + 5y + x2 – y2.  x 1 3 x 3  x  2( x  1)  x 2  1  2( x  1)  : x 2  1  Bài 2: (2điểm) Thực hiện phép tính:  Bài 3: (3,5điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (D B, D C). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất ? c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDFA là hình vuông. d) Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. Chứng minh tứ giác EFKH là hình thang vuông. Bài 4: (0,5điểm). Tìm n  Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1.  4x2  4x 15 Bài 5: (0,5điểm). Tìm GTLN của phân thức: --------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi kết quả đúng cho 0,25điểm Câu 1 2 3 Kquả D B B II/ Tự luận: (7điểm) Bài 1: a) 3x2 – 6x = 0  3x(x – 2) = 0  x 0   x  2 0  x 0   x 2 2 2 b. 5x + 5y + x2 – y2 (5 x  5 y )  ( x  y ) = 5(x + y) + (x + y)(x – y) = (x + y)(5 + x – y). Bài 2:  x 1 3 x 3  x  2( x  1)  x 2  1  2( x  1)  : x 2  1  . E B. D. + Hình vẽ đúng cho câu a,b. 10 D. 11 C. 12 D. 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25. 0,75 0,75 0,5. Bài 3:. 9 B. Điểm. A F. 8 D. Điểm 1,5 0,25 a) - Nêu được tứ giác AEDF là hình chữ nhật.    0,25 - Chứng minh được A E F 1v. 2,0.  ( x  1) 2  3.2  ( x  3)( x  1)  x 2  1  . x 2( x 2  1)   2 2  x  2 x  1  6  x  x  3x  3  x 2  1  . x 2( x 2  1)   5  x. (0,25điểm x 12 = 3điểm) 4 5 6 7 B C C A. 3,0 C. 0,25. b) - AEDF là hình chữ nhật  AD = EF - EF ngắn nhất  AD ngắn nhất - AD ngắn nhất  AD  BC - Kết luận được D  BC sao cho AD  BC thì EF ngắn nhất. c) - Hình chữ nhật AEDF là hình vuông  Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc A. - Kết luận được tam giác vuông ABC có thêm điều kiện D  BC sao cho AD là phân giác của góc A thì hình chữ nhật AEDF là hình vuông Bài 4: 2 n 2  5n  1 2 n  3  2n  1 2n  1 Ta có : 2 Để 2n + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1, n  Z  22n  1  2n  1  U (2)  1; 2  n = 0, 1. 0,25 0,5. 0,5 0,5. 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ II I/ TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) 1/ Giá trị của biểu thức x2- 4x + 4 tại x = 5 là a/ -9 b/ 9 c/ 49 d/ Kết quả khác 2/ Chọn câu sai: a/ 6x-9y = 3(2x-3y) b/ x2+8x+16 = (x+4)2 3. d/ 3x2y3 : 2x2 y2 = 2 y 3/ Hình thang cân ABCD (AB //CD ) có Â = 1100. Khi đó Ĉ bằng: a/ 1100 b/ 700 c/ 900 d/ Kết quả khác 4/ Chọn câu đúng: a/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông b/ Hai đường chéo của hình thoi thì bằng nhau c/ Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông d/ Trọng tâm của 1 tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó c/ x-y = y-x. II./ BÀI TOÁN( 8 đđiểm): Bài 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính: a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) Bài 2: (1.5 đ) Cho biểu thức:. 6x 5x x + + 2 x −9 x −3 x+3 3 2 x − 3 x − x +3 A= x 2 −3 x. b/. a/ Tìm điều kiện của A và Rút gọn A b/ Tính giá trị A khi x = 2 c/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên . Bài 3: (1đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = 0 Bài 4: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F. a/ Chứng minh EFCB là hình thang b/ Chứng minh AEMF là hình chữ nhật c/ Gọi O là trung điểm AM . Chứng minh: E và F đối xứng qua O d/ Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi 3  2x  1 14 Bài 5: Tìm GTNN của phân thức:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2007-2008 I .TRẮC NGHIỆM: (2 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm: 1/ b 2/ c 3/ b 4/ c II.BÀI TOÁN: (8 điểm): Bài 1: (2 điểm) : Mỗi câu 1 điểm a) (x+2)(x-1) – x(x+3) = x2 –x + 2x – 2 –x2 – 3x = -2x -2 đ). (0,25 đ + 0,25 đ+ 0,5. 5 x ( x  3) 6x 5x x 6x 2 2 b) Equation Chapter (Next) Section 1 x  9 + x  3 + x  3 = x  9 + ( x  3)( x  3) + x ( x  3) ( x  3)( x  3) 6 x  5 x 2  15 x  x 2  3 x 6 x 2  18 x ( x  3)( x  3) = = ( x  3)( x  3) (0,25 đ+ 0,25 đ) 6 x( x  3) 6x = ( x  3)( x  3) = ( x  3) (0,25 đ + 0,25 đ). Bài 2: (1,5 điểm) x 2 ( x  3)  ( x  3) ( x  3)(x 2  1) x 2  1 x 3  3x 2  x  3 x( x  3) x 2  3x a) A = = = x( x  3) = x (0,5 đ+ 0,25 đ+ 0,25 đ) 4 1 3 x 2  1 22  1 b) Thế x = 2 vào A = x = 2 = 2 = 2 (0,25 đ+ 0,25 đ). Bài 3: (1 điểm) x3 – 16x * x = 0 ; x = -4 đ+ 0,25 đ). = 0  x(x2 -16) = 0  x(x+4)(x-4) = 0 ;x=4. (0,25 đ) (0,25 đ+ 0,25. Bài 4: a/ ABC có: MB = MC (gt) MF // AB (gt)  FA = FC (0.25đ)  ABC có: MB = MC (gt) ME // AC (gt)  EA = EB (0.25đ)  ABC có: EA = EB (cmt) FA = FC (cmt)  EF là đường tb của  ABC ( 0,25đ)  EF // BC  Tứ giác EFCB là hình thang ( 0.25đ) b/ Ta có: ME // AC (gt) AB  AC (gt)  ME  AB  Ê = 900 Chứng minh tương tự MF  AB  F̂ = 900  AEMF là hình chữ nhật 0 Lại có Â = 90 (0,25đ+ 0,25 đ+ 0,25 + 0,25đ) c/ EF, AM là 2 đường chéo của hình chữ nhật AEMF O là trung điểm của AM (gt)  O là trung điểm của EF (0.25đ)  Đpcm ( 0.25đ) d/ Chứng minh OMDF là hình bình hành ( 0.5đ) OMDF là hình thoi ( 0.5đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ III.. ĐỀ BÀI. I.Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm ) Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Kết quả của phép tính 20x2y2z : 4xyz là : A. 5xy B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xyz 2 Câu 2: Đa thức: x + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào sau đây? A. (x  3)2 B. (x + 3)2 C. (x + 9)2 D. (x + 4)2 Câu 3: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây? A. 5x(x – 10) B. 5x(x2 – 2x) C. 5x(x – 2) D. 5x(2 – x) Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức A. x  1. B.. x 1 x  x  1. x  x  1. 1 và x  1 là:. C. x  1. D.. x  x  1. x2  9 Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức x  1 là phân thức nào? x 1 x 1 9  x2 x2  9 2 2 A. x  1 B. x  9 C. x  1 D. x  9. Câu 6: Cho ABC có BC = 3cm và đường cao AH = 4cm. Khi đó, diện tích ABC là: A. 7cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 12cm2 Câu 7. Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:. A.. 13cm B. 52cm C. 52 cm D. 13 cm Câu 8: Hình vuông có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng: A. 8 cm B. 8cm Câu 9: Tổng các góc của lục giác là: 0 0 A. 720 B. 540. C. 4cm C. 360. D. 2cm. 0. D. Đáp án khác. Tự Luận : (8.0 điểm) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – xy + x – y. b) x2 – 3x + 2. x 2  3x  x  1  2 x  6 . Bài 2: Cho phân thức a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 bài 3: Cho: f(x) = x3 + 2x2 + a; g(x) = (x + 1) a) Thực hiện phép chia f(x) : g(x) b) Tìm giá trị của a để f(x) chia hết cho g(x). Câu 4: Cho  ABC vuông tại A, gọi M, F lần lượt là trung điểm của BC, AB (M  BC, F  AB). a) tứ giác AFMC là hình gì? Vì sao? b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua F. Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tứ giác ACBE là hình thang. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ACBE là hình thang cân. d) Cho AB = 6 cm, BC = 8 cm. Tính AC = ? Tính Câu 5: Rút gọn phân thức sau: 80x 3  125x a) 3(x  3)  (x  3)(8  4x). b). SABC ? 9  (x  5)2 x 2  4x  4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM. ĐÁP ÁN Trắc nghiệm: Câu 1 A Câu 2 B Câu 3 C Câu 4 D Câu 5 B Câu 6 C Câu 7 D Câu 8 A Câu 9 A Bài 1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – xy + x – y = x(x – y) + x – y = (x – y)( x + 1) b) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = x( x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(x – 1). Tự luận Bài 2 : a) Điều kiện x để phân thức có nghĩa là:.  x  1  2 x  6  # 0 x # -1 và x # 3 b) phân thức bằng 0 thì: x 2  3x = 0 x(x + 3) = 0 x = 0 hoặc x = -3 (thỏa mãn điều kiện) Bài 3: a) f(x) : g(x) (x3 + 2x2 + a) = (x + 1).( x2 + x -1) + (a + 1) b) Để f(x) chia hết cho g(x) thì: a+1=0 => a = - 1 Bài 4: (viết giả thiết + vẽ hình ) a) AFMC là hình thang vuông vì: FM là đường trung bình của ABC nên FM // AC 0 Góc A = 90 => AFMC là hình thang vuông b) Tứ giác AEBM là hình thoi vì: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc. THANG ĐIỂM (3.0 điểm) (Từ câu 1 đến 6. Mỗi câu 0.25 điểm). 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 6.0 điểm 0.75 điểm. 0.75 điểm. 0.75 điểm 0.75 điểm. c) tính AC = 2 7 (cm). 1.0điểm. S ABC  6. 1.0điểm. 7 (cm).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1.0điểm. ĐỀ IV: I- Tr¾c nghiÖm. Câu 1 : Đa thức x3 - 8 đợc phân tích bằng. A. (x - 2)3 B. (x - 2)(x2 - 2x + 4);. C. (x - 2)(x2 + 2x + 4) D. (x - 2)(x2 + 4x + 4) 2. Câu 2 : Điền đa thức thích hợp vào ô trống để đợc đẳng thức : A. x + 2. B. x - 2. C. 2. D. x. x − 4 . . .. .. .. . = 3 x +6 3. 2. x+1 C©u 3 : Ph©n thøc x −2 b»ng 0 khi 2 x −1. A. x = 1. B. x = -1. C. x = -1; x = 1. Câu 4: Điều kiện của x để giá trị của phân thức. D. Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x. x x +x 2. xác định. A. x 0 B. x -1 C. x -1; x 0 D. x -1 ; x 1 3 C©u 5: §Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ nguyªn th× c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x lµ: x −3 A. 2 B. 0 ; 2 C. 0; 2;4 D. 0; 2; 4;6 2 2 C©u 6: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = x + 4y - 4xy t¹i x = 18 ; y = 4 A. 4 B. 100 C. 260 D. 576 Câu 7 : Cho hình thoi ABCD, biết độ dài đờng chéo AC = 12cm; BD = 8cm. Diện tích hình thoi b»ng . A. 96 cm2 B. 48 cm2 C. 20 cm2 D. 40 cm2 C©u 8 : H×nh vu«ng lµ h×nh. A. Không có trục đối xứng B. Có 1 trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có 4 trục đối xứng PhÇn II - Tù luËn. Bµi 1 : a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1) b) Tìm a để đa thức x3 + x2 - x + a chia hết cho đa thức x + 2 Bµi 2: . Cho biÓu thøc : T = (. x 2 1 x +2 + + ¿. 2 x −4 2 − x x +2 2. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức T đợc xác định. b) Rút gọn rồi định giá trị của T khi x = ❑ 1 1 ❑. 2. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức T có giá trị nguyên Bµi 3 :. T×m x, y biÕt : x2 + 4y2 - 6x + 4y + 10 = 0 Bài 4: . Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với điểm M qua D. a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b) Tø gi¸c AMBE lµ h×nh g× ? Chøng minh. c) Chứng minh tứ giác ACBE là hình thang. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ACBE là hình thang cân? d) Tam gi¸c vu«ng ABC cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× AMBE lµ b×nh vu«ng ? TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng AMBE biÕt BC = 12 cm. x 2  5x  6 2 Bài 5: Rút gọn phân thức: x  4x  4 --------------------------------------------------. §¸p ¸n - biÓu ®iÓm. I Tr¾c nghiÖm Bài 1: (2điểm). Mỗi ý chọn đúng cho 0,25điểm)..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> C©u hái C©u 1 C©u 2 C©u 3 C©u 4 C©u 5 C©u 6 C©u 7 C©u 8 ý tr¶ lêi C B D C D B B D II Tù luËn Bài 1: (2 điểm). Mỗi câu đúng cho (1 điểm) a.(x+2)(x-2) – (x-3)(x+1) = x2 – 22 – (x –3)(x+1) ( 0,5 ®iÓm) = x2– 4- x2- x+3x+ 3 ( 0,25 ®iÓm) = 2x – 1 ( 0,25 ®iÓm) b, x3 + x2 – x + a x+2 ( 0,5 ®iÓm) 3 2 2 x + 2x x –x+1 2 - x –x+a - x2 – 2x x+a x+2 a–2 Suy ra : x3 + x2 – x + a = (x + 2)(x2- x+ 1) + a-2 ⇒ x3 +x2 – x + a chia hÕt cho x+2 ( 0,5 ®iÓm) ⇒ a–2=0 ⇒ a=2 Bµi 2 : (2 diÓm) a. Điều kiện để giá trị của biểu thức T xác định. x2-4 0 ⇒ (x-2)(x+2) 0 ⇒ x 2 vµ x –2 ( 0,25 điểm) 2–x 0 ⇒ x 2 x + 2 0 ⇒ x –2 Vậy với x ± 2 thì giá trị của biểu thức A xác định ( 0,25 điểm) (häc sinh chØ viÕt x ± 2 kh«ng gi¶i thÝch cho 0,25®iÓm) x 2 1 x+2 − + ). 2 ( x − 2)(x +2) x − 2 x+ 2 x −2(x +2)+ x −2 x+2 = . (x −2)( x+2) 2 x −2 x − 4+ x −2 x+2 . = 2 (x −2)( x +2) −6 x +2 . = ( x − 2)( x +2) 2 −6 ( x+ 2) −3 3 = = = (x − 2)( x +2) x −2 2− x Thay x = -1 1 = −3 vµo biÓu thøc ta cã: 2 2 3 T= −3 ( 0,25 điểm) 2 −( ) 2 3 3 3 6 = = = T= 3 4 +3 7 7 2+ 2 2 2 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc T = 6 t¹i x= -1 1 7 2. b. T = (. Bµi 3: (1 ®iÓm). T×m x, y biÕt . x2+4y2 - 6x + 4y + 10 = 0 x2 - 6x + 9 + 4y2 + 4y +1 = 0. ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm). ( 0,25 điểm). ( 0,25 điểm). (x2 - 6x + 9)+ (4y2 +4y + 1) = 0. ( 0,25 điểm). (x- 3)2 + (2y +1)2 = 0. ( 0,25 điểm). Suy ra : (x - 3)2 = 0 ⇒ x-3=0 ⇒ x=3 (2y + 1)2 = 0 2y + 1 = 0 y=- 1 ( 0,25 điểm) 2 Bài 4: (3 điểm). Vẽ hình ghi giả thiết đúng cho (0,25 điểm)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> a. MD = DE (E đối xứng với M qua D) DM là đờng trung bình Δ ABC. (1) ( 0,25 điểm) B. ⇒ DM// AC. AB ⇒. ( 0,25 điểm). AC DM. ( 0,25 điểm). AB(2). M. Từ (1) và (2) ⇒ AB là đờng trung trực của EM E ⇒ Eđối xứng với M qua AB ( 0,25 điểm) b. Tø gi¸c AMBE lµ h×nh thoi v× MD = DE (gt). ( 0,25 điểm). D. C. A. AD = DB (cmt) ( 0,25 điểm). ⇒ Tø gi¸c AMBE lµ h×nh b×nh hµnh. MÆt kh¸c : AB. ( 0,25 điểm). EM. ( 0,25 điểm). Suy ra : AMBE lµ h×nh thoi. c. H×nh thoi AMBE lµ h×nh vu«ng ⇔ gãc AMB = 900 ⇔ AM. BC. ( 0,25 điểm). v× AM lµ trung tuyÕn (gt) ⇒ AM là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao. VËy tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A th× tø gi¸c AMBE lµ h×nh vu«ng. Trong tam gi¸c vu«ng ABC : AM = 1 BC = 1 .12 (cm) (trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn) 2. 2. ( 0,25 điểm) ⇒ SABME= AM = (6cm) = 36(cm) ( 0,25 điểm)  Chó ý : - §©y chØ lµ mét c¸ch gi¶i, häc sinh vÉn cho ®iÓm tèi ®a . - VÏ h×nh hoÆc kh«ng cã ®iÓm trªn h×nh kh«ng cho ®iÓm. 2. 2. 2. *****************HÕt****************. ĐỀ V A. Tr¾c nghiÖm : (2 ®iÓm ) Câu 1. Thực hiện phép tính : 20092 –20082 bằng : A.1 B. 4017 C. 2009 Câu 2 . Đa thức 16x3y2 - 24x2y3 +20x4 chia hết cho đơn thức nào ? A. 4 x2y2 B. - 4x3y C. 16x2 2 C©u3. KÕt qu¶ phÐp nh©n 5x ( 3x - 4x + 1 ) lµ A. 15x3- 4x + 1 B. 15x3 - 20 x2 + 5x C.15x3 + 20 x2 + 5x Caâu 4. §¼ng thøc nµo sai 2. A⋅. x x +x = x −1 x2 −1. x 6x B⋅ = 6 36. Caõu 5. Cặp phân thức nghịch đảo nhau là :. 2. 5( x+1) 5x −5 C⋅ = 3 3 ( x- 1 ). D. 2008 D. - 2x3y2 D. 15x3 - 20 x2 + 1. x2  2x  4 D x  2 x 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A. x x y. vµ. -x x-y. B⋅. 2 x−1. vµ. x- 1 2. C⋅. 2x x+1. vµ. 2x -x-1. x−y y-x vµ x+ y −( x + y ) Câu 6 . Hình bình hành là tứ giác . . . A. có hai cạnh đối bằng nhau. B. có hai cạnh đối song song C. có hai góc đối bằng nhau. D. có các cạnh đối song song Câu 7. Tứ giác ABCD là hình thang( AB // CD ) , I là trung điểm của AD , E là trung điểm của BC, với CD = 10 cm và AB = 20 cm. Vậy đoạn thẳng IE bằng: A. 5 cm B. 15 cm C. 30 cm D. 60 cm Caõu 8 . Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A có độ dài BC = 5 cm , AC = 4 cm diện tích tam giác ABC là : A. 6 cm2 B. 5 cm2 C. 4 cm2 D. 3 cm2 B. Tù luËn (8 ®iÓm ) Bµi 1. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a. x3 -2 x2 + x b. x2 - 3x + xy – 3y Bµi 2. Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x M = ( x -1 )3 – ( x +1)3 + 6( x + 1)(x – 1 ) Bµi 3. Cho biÓu thøc : 1 x x 2+ x +1 2 x+ 1 A= + 3 ⋅ : x −1 x −1 x +1 ( x+1 )2 a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức A và rút gọn A b, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Bài 4. Cho tam giác ABC ( AB < AC ) Kẻ đờng cao AH .Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. a. Tø gi¸c ADFE lµ h×nh g× ? T¹i sao ? Tam gi¸c ABC cã ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c ADEF lµ h×nh ch÷ nhËt . b. Chøng minh tø gi¸c DHEF lµ h×nh thang c©n . c. Cho BH = 6cm , AB = 10cm. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABH. ( x − 2)(2 x +2 x 2 ) 1 Bài 5. Tính giá trị của biểu thức: với x = 3 2 ( x +1)(4 x − x ) D⋅. (. ). -----------------------------. CỔNG THÔNG TIN KHÁCH SẠN SẦM SƠN 1 SAO ĐẾN 5 SAO GIÁ RẺ ( FLC SẦM SƠN) KÍNH MỜI QUÝ KHÁCH TRUY CẬP NGAY TRANG WEB. KHACHSANSAMSON.NET DULICHSAMSON.NET.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> BẠN ĐỒNG HÀNH CỦA DU KHÁCH BẠN ĐỒNG HÀNH CỦA DU KHÁCH. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm A. Tr¾c nghiÖm : 2 ®iÓm C©u 1 2 3 4 5 §¸p ¸n B C B D B §iÓm 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® B.Tù luËn : 8 ®iÓm Bµi §¸p ¸n 3 - 2 x2 + x a. x 1,0 ® = x( x2 – 2x + 1 ) = x ( x – 1 )2. 6 D 0,25 ®. b. x2 - 3x + xy – 3y = ( x2 - 3x ) + ( xy – 3y ) = x( x - 3 ) + y ( x – 3 ) Bµi 2 1,0 ®®iÓm. Bµi 3 2,0 ®iÓm. Thang ®iÓm 0,25 ® 0,25 ®. 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ®. ). 2. 1 x x + x+1 2 x +1 + ⋅ : x −1 ( x − 1)(x 2 + x +1) x +1 ( x+1 )2 1 x 1 2 x +1 A= + ⋅ : x −1 ( x − 1) x +1 ( x +1 )2 A=. 8 A 0,25 ®. 0,25 ®. = ( x – 3 )( x + y ) Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x M = ( x -1 )3 – ( x +1)3 + 6( x + 1)(x – 1 ) M = ( x3 – 3 x2 + 3x -1 ) – ( x3 + 3 x2 + 3x + 1 ) + 6 (x2 -1) M = x3 – 3 x2 + 3x -1 – x3 - 3 x2 - 3x - 1 + 6 x2 - 6 M= -8 Víi mäi gi¸ trÞ cña x BiÓu thøc M cã gi¸ tri lµ - 8 vËy gi¸ trÞ biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo biÕn x. a, Rót gän A (1,25 ®) 1 x x 2+ x +1 2 x+ 1 A= + 3 ⋅ : x −1 x −1 x +1 ( x+1 )2 -1 §KX§: x ±1 vµ x ≠ 2. (. 7 B 0,25 ®. (. ( ) x 2 x +1 A= : ( x −11 + ( x − 1)(x ) +1) ( x +1 ). 2. 2 x +1 2 x+1 : ( x − 1)(x +1) ( x +1 )2 x+ 1 A= x −1. ). 0,25 ®. 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ®. A=. 0,25 ®.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b, Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên (0,75 đ) -1 Víi §KX§: x ±1 A cã gi¸ trÞ nguyªn <=> vµ x ≠ 2 x+ 1 cã gi¸ trÞ nguyªn x −1 x+ 1 2 2 XÐt A = =1+ ta cã A Z <= > Z x −1 x −1 x −1 <= > ( x – 1 ) lµ U (2) <= > (x – 1 ) = {-2 ; -1; 1 ; 2}. Bµi 4 3,0 ®iÓm. x-1 -2 -1 1 2 x -1 0 2 3 §èi chiÕu Kh«ng NhËn NhËn NhËn §K nhËn VËy víi x = { 0; 2 ; 3 } biÓu thøc A cã gi¸ trÞ nguyªn . H×nh vÏ a. d. * TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABH. Trong tam gi¸c vu«ng ABH tÝnh AH = 8cm tÝnh diÖn tÝch tg ABH = 1/2 AH.BH = 1/2 6.8 = 24cm2. Bµi 5 1,0 ®iÓm. 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25® 0, 5 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25® 0,25 ®. Bµi chøng minh ph¶i cã lËp luËn , c¨n cø. 1  1  1  1  1   1  2   1  2   1  2  ...  1  2   1  2   2  3  4   8  9 . 1  1  1  1 1 1  1  1   1   1   4   9   16   64   81 . 3 8 15 63 80     4 9 16 64 81 = 5 9 Mọi cách làm khác đúng đều cho điểm tối đa =. Chó ý. 0,25 ®. e. Hình vẽ + GT + KL đúng a. Tø gi¸c ADF E lµ b×nh hµnh b gi¸c ADFE c V× : XÐt Tø h : f D A = DB, FB = F C ( v× d, F lµ trung ®iÓm AB,BC ) => DF là đờng trung bình tam giác => DF // AC => DF // AE T¬ng tù FE // AB =>FE // AD => tø gi¸c ADFE lµ h×nh b×nh hµnh (dÊu hiÖu 1 ) Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A th× ADFE lµ h×nh ch÷ nhËt V× ADFE lµ h×nh b×nh hµnh theo c/m trªn , gãc A = 900 => ADFE lµ hinhch÷ nhËt . b. Chøng minh tø gi¸c DHEF lµ h×nh thang c©n . +C/m DE //bc => DE // HF => DHEF lµ h×nh thang + C/m DF = 1/2 AC + C/m HE = 1/2 AC theo t/c đờng trung tuyến trong tam giác vuông => DF = HE + => h×nh thang DHFE lµ h×nh thang c©n. Chó ý. 0, 5 ®. 0,25 ®. 0,25 ® 0,5 ®.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>