Tài liệu Chương II: .§1.Véc tơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các véc tơ pdf

Chương II

§1.Véc tơ trong không gian. Sự
đồng phẳng của các véc tơ
1. Lí thuyết
2. Bài tập

B
D'
B'
D
A
A'
C
C'
O
Hoạt động 1.
Hoạt động 1.
a) Các véc tơ bằng
nhau khi chúng cùng
hướng và cùng độ dài.
b) Sử dụng qui tắc ba
điểm.
1. Véc tơ trong không gian
1. Véc tơ trong không gian
CABRI

G
N
J

H
K
I
M
B
C
D
A
Cách làm như hoạt động 1.
CABRI
Hoạt động 2.
Hoạt động 2.

B
A
C
A'
B'
C'
G’
a

b

c

Hoạt động 3.
Hoạt động 3.

P

B
O
C
A
Định nghĩa 3 véc tơ đồng phẳng
Định nghĩa 3 véc tơ đồng phẳng
a

b

c

2. Sự đồng phẳng của các véc tơ
2. Sự đồng phẳng của các véc tơ
Ba véc tơ gọi là đồng
phẳng nếu giá của
chung cùng song song
với một mặt phẳng

A
B
C
D
M
N
Q
P
Hoạt động 4.
Hoạt động 4.

Định lí 1
Định lí 1
O
A
C
B
a

c

b
Cho ba véc tơ trong đó hai véc tơ không cùng
phương. Điều kiện cần và đủ để ba véc tơ đồng phẳng là
có các số m, n sao cho . Hơn nữa các số m, n là duy
nhất.
, , a b c
  
,a b
 
c ma nb
= +
  
, , a b c
  

Hoạt động 6.
Hoạt động 6.
D
C
B

A
Q
P
N
M

D'
O
A
B
C
a

b

c

Định lí 2
Định lí 2
D
d

Nếu là ba véc tơ không đồng phẳng thì với mỗi véc tơ ta tìm
được bộ số thực (m, n, p) duy nhất sao cho
, , a b c
  
d ma nb pc
= + +
u   
d

u
CABRI

M
N
B'
D
B
A
D'
A'
C
C'
O
Bµi to¸n 3
Bµi to¸n 3