De Dap an thi HK1 Toan 8 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN LỚP 8. Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) 1. Làm tính nhân: a) 2 x (4 x  3) 1  3x.( x 2  7 x  ) 3 b) 2 2 2. Tính nhanh: 84  16  32.84. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Tìm x biết: 4 x ( x  2)  6(2  x ) 0 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 10 x  24 y 2 2 b) x  y  10 x  25. Câu 3 (1,5 điểm) 4 3 2 2 1. Cho hai đa thức: P(x)  x  5 x  13x  12 x  2 và Q(x)  x  3x  1 . Tìm đa thức dư R(x) khi chia P(x) cho Q(x) .. 4 x 2  4 x 1 2  3 2 2x  1 2. Thực hiện phép tính 4 x  1 . Câu 4 (3,0 điểm) Cho  ABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM = HB. Gọi N là giao điểm của DM và AC. 1) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi; 2) Chứng minh AM  CD; 3) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN  HN. Câu 5 (0,5 điểm) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho  x2  4 chia cho được thương là  5x và còn dư.. . x  2. x  2 dư 10, f(x) chia cho  dư 24, f(x). . --------------------------------Hết------------------------------Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:...............................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2016 - 2017. Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc. không vẽ hình thì không được tính điểm. Hướng dẫn giải Câu 1 1a (0,5 điểm) 1b (0,5 điểm) 2 (1 điểm). 2 x(4 x  3) 8 x 2  6 x. 0,5. 1  3x.( x 2  7 x  )  3x 3  21x 2  x 3 2 2 84  16  32.84 842  2.84.16  162. 0,5 0,5. (84  16) 2 1002 10000. Câu 2. 4 x( x  2)  6(2  x ) 0 4 x( x  2)  6( x  2) 0 ( x  2)(4 x  6) 0 1 (1 điểm). Điểm (2 điểm). 0,5 (3 điểm) 0,25 0,25. x  2 0 hoặc 4 x  6 0 3 x x 2 hoặc 2 3 x 2. Vậy x 2 hoặc. 0,25. 0,25. 2a (1 điểm). 10 x  24 y 2(5 x  12 y ). 2b (1 điểm). x 2  y 2  10 x  25 ( x  5) 2  y 2. 0,5. ( x  y  5)( x  y  5). 0,5. 1. Câu 3 1 Đặt phép tính chia theo cột đúng (0,75 điểm). (1,5 điểm). x4 - 5x3 + 13x2 + 12x - 2. x2 - 3x + 1. x4 - 3x3 + x2 - 2x3 + 12x2 + 12x - 2. x2 - 2x + 6. - 2x3 + 6x2 - 2x 6x2 + 14x - 2 6x2 32x. -. 18x. + 6. 0,25. 0,25. - 8 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KL: Đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x) là R(x) 32 x  8. Ta có:. 2 (0,75 điểm). 4 x2  4 x 1 2 (2 x  1) 2 2   3   3 2 2x  1 (2 x  1)(2 x  1) 2 x  1 4x  1. 0,25. . 2x 1 2 2x 1  2   3 3 2x  1 2x  1 2x  1. 0,25. . 2x  1  3 1  3  2 2x  1. 0,25. Câu 4. (3 điểm) Hình vẽ: A. N. B. H. M. I. C. D. 1 (1 điểm). Chứng minh được tứ giác ABMD là hình bình hành Chứng minh được tứ giác ABMD là hình thoi. 0,75. 2 (1 điểm). Chứng minh DM  AC Mà CH  AD (gt) nên M là trực tâm của tam giác ACD Từ đó suy ra AM  CD. 0,25.   Chứng minh HND HDN    Chứng minh INM  IMN HMD 0    Từ đó ta có : HNI HMD  HDN 90 Suy ra: IN  HN. 0,25. 3 (1 điểm). Câu 5. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5điểm). 2. Giả sử f(x) chia cho x  4 được thương là  5x và còn dư là ax  b . 2 Khi đó: f ( x ) ( x  4).(  5 x)  ax + b Theo đề bài, ta có:  f (2) 24 2a  b 24  (*)   f (  2) 10   2a  b 10 7 7 a  ; b 17 f ( x) ( x 2  4).(  5 x)  x+17 2 2 Từ (*) tìm được . Do đó:. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> f ( x)  5 x 3 . Vậy đa thức f(x) cần tìm có dạng: Tổng điểm. 47 x  17. 2 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>