BAI TAP TRAC NGHIEM TOAN 12 Giai tich

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.1 MB, 232 trang )

(1)CHUYÊN ĐỀ 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.

(2) TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. 1.1. -. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi y  0, x   a; b  , dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc  a; b  .. -. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a; b  khi và chỉ khi y  0, x   a; b  , dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc  a; b  .. -. Dấu tam thức bậc 2: y  f  x   ax2  bx  c, a  0 :. a  0    0. 1. y  0, x . 2. y  0, x . a  0    0. BÀI TẬP CƠ BẢN. A. Câu [1]. Hàm số nào dƣới đây là hàm đồng biến trên R ?. A.. y   x 2  1  3x  2 .. B.. y. C.. y. D.. y  tan 2 x .. 2. Câu [2]. x . x 1. x x2  1. .. Hàm số y  x3  6 x2  9 x  7 đồng biến trên các khoảng:. A..  ;1 và [3; ) .. B.. (;1) và (3; ) .. C..  ; 1 và. D..  ; 1 và [3; ) .. Câu [3]. (3; ) .. Hàm số y  2 x3  3x2  1 nghịch biến trên các khoảng:. A.. (; 1) và [0; ) .. B.. (;0] và [1; ) .. C.. (1;0) .. D.. (0;1) . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 2.

(3) Câu [4]. Hàm số y  x 4  2 x 2  5 đồng biến trên các khoảng:. A.. (; 1] và [1; ) .. B.. (1;0) và (1; ) .. C.. (; 1) và (0;1) .. D.. (1;0] và [1; ) .. Câu [5]. Hàm số y . x có các khoảng đơn điệu là: 2x 1. A.. 1 1 Nghịch biến trên (; ] và [ ; ) . 2 2. B.. 1  Đồng biến trên  ;  và 2 . C.. 1 1 Đồng biến trên (; ] và [ ; ) . 2 2. D.. 1  Nghịch biến trên  ;  và 2 . Câu [6]. 1   ;   . 2 . x2 Hàm số y  đồng biến trên các khoảng: 2 x. A.. (4;0) .. B..  ; 2 và  0;   .. C..  2;0 . D..  ; 4 và  0;   .. Câu [7]. 1   ;   . 2 . .. Khoảng đơn điệu của hàm số y  2  x  x 2 là:. A.. 1  Đồng biến trên  ;   , nghịch biến trên 2 . B.. 1  1  Đồng biến trên  ;  , nghịch biến trên  ;   . 2  2 . C..  1 Đồng biến trên  1;  , nghịch biến trên  2. 1   ;2 . 2 . D..  1 Nghịch biến trên  1;  , đồng biến trên  2. 1   ;2 . 2 . Câu [8] A.. 1   ;  . 2 . Khoảng đơn điệu của hàm số y  x  2 x  2 Đồng biến trên  3;   , nghịch biến trên  2;3 .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 3.

(4) B.. Nghịch biến trên  3;   , đồng biến trên [2;3) .. C.. Nghịch biến trên  3;   , đồng biến trên (;3) .. D.. Đồng biến trên  3;   , nghịch biến trên (;3) .. B.. BÀI TẬP NÂNG CAO. Câu [9]. Cho hàm số y    m2  5m  x3  6mx 2  6 x  6 . Hàm số đơn điệu trên. A.. 1 m . 5. B.. 1 2  m  . 5. C.. 3  m . D.. 5  m0. 3. Câu [10]. 2 . 3. 1 Cho hàm số y  x3  ax 2  4 x  3 . Hàm số đồng biến trên 3 . B.. 4  m . C.. 1 1  m . 5 5. D.. 2  a  2 .. 4 . 3. Cho hàm số y  ax  x3 , hàm số nghịch biến trên. A.. a 0.. B.. a  1 .. C.. a  2.. D.. a 0.. Câu [12]. khi:. 3 3 m . 2 2. A.. Câu [11]. khi:. khi:. Cho hàm số y  x4  8mx 2  2m , hàm số đồng biến trên  2;   khi:. A.. m  2.. B.. m  1.. C.. 1 m  2 .. D.. 1 m  0 .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 4.

(5) Câu [13]. Cho hàm số y  mx4  2 x2  2m  5 , hàm số đồng biến trên  6; 4  và (0;1) khi:. A.. 1  m  . 1 . 36. B.. 1  m  . 1 . 16. C.. 1  m  . 1 . 36. D.. 1  m  . 1 . 16. Câu [14]. Cho hàm số y . 1 1  m  2 x4   5m  2  x3  x 2   m  1 x  m , hàm số đồng biến trên 2 3. 1   ;  và nghịch biến trên 2  A.. 2 m . 3. B.. m  2 .. C.. 4  m  5. 5. D.. 3 m . 2. Câu [15]. Cho hàm số y . A.. 0  m  2.. B.. 1  m  2.. C.. 0  m  2.. D.. 1  m  2.. Câu [16]. Cho hàm số y . A.. m = 0.. B.. m  1 .. C.. 1 m . 2. D.. m = 1.. Câu [17]. 1   ;   khi: 2 . mx  2 , hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi: x  m3. xm x2  1. , hàm số đồng biến trên. khi:. Với giá trị nào của m thì hàm số y   2m  1 sin x   3  m  x đồng biến trên. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. :. Trang 5.

(6) A.. 2 4  m  . 3. B.. m  4.. C.. 2 m . 3. D.. 2 4  m  . 3. Câu [18]. Với giá trị nào của m thì hàm số y  sin x  mx nghịch biến trên. A.. 1  m  1.. B..  2  m  2.. C.. 2  m  2.. D.. 0  m  1.. Câu [19]. :. Với giá trị nào của m thì hàm số y  2 x3  3  3m  1 x 2  6  2m2  m  x  3 nghịch biến trên. đoạn có độ dài là 4: A.. m  5, m  3.. B.. m  5, m  3.. C.. m  5, m  3.. D.. m  5, m  3.. Câu [20]. Cho hàm số y   x  1  m 4  x 2 , hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:. A.. m = 2.. B.. 2 m . 3. C.. m = -1.. D.. m  2.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 6.

(7) 1.2.. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.   f '  x0   0   f ''  x0   0. Hàm số đạt cực đại tại M(x0; y0)  .   f '  x0   0   f ''  x0   0. Hàm số đạt cực tiểu tại M(x0; y0)  . Hàm số bậc ba: y  ax3  bx 2  cx  d ,  a  0 có 2 cực trị A, B. Phƣơng trình AB là:.  2c 2b 2   bc  y   x d   9a   3 9a   Hàm số trùng phƣơng: y  ax 4  bx 2  c,  a  0 có 3 cực trị A, B,C. Phƣơng trình parabol đi qua A,B,C là:. y. b 2 x  c. 2. A.. BÀI TẬP CƠ BẢN. Câu [21]. 1 Cho hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 , hàm số có: 3. A.. Một cực đại và một cực tiểu.. B.. Hai cực tiểu.. C.. Hai cực đại.. D.. Không có cực trị.. Câu [22]. Cho hàm số y  2 x3  3x2  1 . Tổng hoành độ cực đại và cực tiểu của hàm số là:. A.. 2.. B.. 0.. C.. – 1.. D.. 4.. Câu [23]. Cho hàm số y  x3  3x 2  1 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 7.

(8) A.. 2.. B.. -3.. C.. 4.. D.. -1.. Câu [24]. Cho hàm số y . 1 4 x  2 x 2  1 , hàm số có: 4. A.. Một cực tiểu, hai cực đại.. B.. Một cực đại, hai cực tiểu.. C.. Một cực đại, không có cực tiểu.. D.. Một cực tiểu, không có cực đại.. Câu [25]. Cho hàm số y  x 4  3x 2  2 . Hàm số có 3 điểm cực trị x1, x2, x3. Tích của x1. x2. x3 là:. A.. 3 . 2. B.. 3 . 4. C.. 0.. D.. – 3.. Câu [26]. Cho đồ thị hàm số nhƣ hình vẽ, các điểm nào dƣới đây là cực trị của hàm số:. A.. N, P, Q.. B.. M, N, P, Q, R.. C.. N, Q.. D.. N.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 8.

(9) Câu [27]. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1, hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu là:. A.. Cực tiểu A  0;1 , cực đại B 1;0  , C  1;0 .. B.. Cực tiểu A 1;0  , cực đại B  0;1  .. C.. Cực tiểu A  0;1 , cực đại B 1;0  .. D.. Cực tiểu A 1;0  , B  1;0 ; cực đại C  0;1 .. Câu [28]. Cho hàm số y  x 4  x 2 . Hàm số có:. A.. Một cực đại, một cực tiểu.. B.. Hai cực đại.. C.. Hai cực tiểu.. D.. Một cực tiểu, hai cực đại.. Câu [29]. Cho hàm số y   x3  3x . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:. A.. (-1;-2).. B.. (1;2).. C.. (-1;-4).. D.. (1;3).. Câu [30]. Cho hàm số y . x 1 . Tọa độ cực trị của hàm số là: 2x 1. A.. (-1/2; 0).. B.. (1;0).. C.. (3;1/2).. D.. Hàm số không có cực trị.. Câu [31]. Cho hàm số y  8  x 2 , hàm số có cực trị là:. . . A.. Cực đại 0;2 2 .. B.. Cực tiểu.  0; 2 2  . Cực đại  2 2;0  . Cực tiểu  2 2;0  .. C. D. Câu [32] A.. Cho hàm số y  3  2cos x  cos 2 x . Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm: x. 2  k 2 , k  . 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 9.

(10) 2  k 2 , k  . 3. B.. x. C.. x  k , k  .. D.. x. Câu [33].  2.  k , k  .. Cho hàm số y  x  sin 2 x  2 . Hàm số đạt:. A.. Cực tiểu tại x  . B.. Cực tiểu tại x  . C.. Cực đại tại x  . D.. Cực đại tại x . Câu [34]. 3.  3.  6.  6.  k ,k . ..  k ,k . ..  k ,k .  k ,k . . .. Cho hàm số y  3 sin x  cos x  x . Hàm số đạt:. . A.. Cực đại tại x . B.. Cực tiểu tại x . C.. Cực đại tại x . D.. Cực tiểu tại x . Câu [35]. . 2.  2.  3.  k 2 , k  , cực tiểu tại x . 7  k 2 , k  . 6.  k 2 , k  , cực đại tại x . 7  k 2 , k  . 6.  k ,k . , cực tiểu tại x  .  k ,k . , cực đại tại x  .  3.  3.  3.  k 2 , k  .  k 2 , k  .. Hàm số y  ax3  bx 2  cx  d , đạt cực tiểu tại  0;0  , đạt cực đại tại 1;1  . Các hệ số. a,b,c,d bằng: A.. a  2; b  3; c  0; d  1 .. B.. 1 3 a   ; b  ; c  0; d  0 . 2 2. C.. a  2; b  3; c  0; d  0 .. D.. a  1; b  1; c  1; d  0 .. Câu [36]. Hàm số y  x3  ax2  bx  c , hàm số đạt cực trị tại  2;0  và đồ thị hàm số đi qua A 1;0 . Các hệ số a,b,c, bằng: A.. a  2; b  1; c  3 .. B.. a  3; b  0; c  4 .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 10.

(11) C.. a  2; b  3; c  0 .. D.. a  1; b  1; c  1 .. Câu [37]. Cho hàm số y  x3  3x 2  9 x . Đƣờng thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:. A.. 8x  y  3  0 .. B.. x  8y  3  0 .. C.. 8x  y  3  0 .. D.. x  8y  3  0 .. Câu [38]. Cho hàm số y  x3  6 x 2  1 . Đƣờng thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:. A.. 8x  y  3  0 .. B.. 8x  y  1  0 .. C.. 8x  y  3  0 .. D.. x  8y  3  0 .. Câu [39]. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Phƣơng trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:. A.. y   x2  3 .. B.. y  2 x 2  3x  2 .. C.. y  x2  2 x  3 .. D.. y  x2  4 .. Câu [40]. Cho hàm số y   x4  4 x 2  1 . Phƣơng trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:. A.. y  x2  4x .. B.. y  x2  2x  4 .. C.. y   x2  4x  1.. D.. y  2 x2  1.. B.. BÀI TẬP NÂNG CAO. Câu [41]. Cho hàm số y  x3  3mx2  4m3 . Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối. xứng nhau qua đƣờng thẳng y = x thì m nhận giá trị: A.. . B.. 0.. 1 . 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 11.

(12) C.. 2 .. D.. 3 .. Câu [42]. Cho hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 . Để các điểm cực trị của hàm số lập thành một tam. giác đều thì giá trị của m bằng: A.. 3. B.. 1.. C.. 3. 2.. D.. 3. 4.. Câu [43]. 3.. Cho hàm số y  kx 4   k  1 x 2  1  2k . Với giá trị nào của k thì hàm số chỉ có một điểm. cực trị: A..  0;1 .. B..  1;1 .. C.. (;0]  [1; ) .. D.. 1 (;  ]  [1; ) . 2. Câu [44]. Cho hàm số y . A.. 1 m . 2. B.. 0m. C.. m. D.. . Câu [45]. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. Câu [46]. 1 . 2. 1 . 27. 1  m  0. 27. Cho hàm số y . A.. 1 4 1 3 x  x  mx  2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu: 2 3. Cho hàm số y . xa x2  1. xa x2  1. . Hàm số không có cực trị khi a bằng:. . Hàm số không có cực tiểu khi a bằng:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 12.

(13) A.. a  0.. B.. a 0.. C.. 1 a  2.. D.. 2  a  0 .. Câu [47]. Cho hàm số y  2 x  2  m x 2  4 x  5 . Hàm số có cực đại khi:. A.. m  3.. B.. m  3.. C.. m  2 .. D.. m  2 .. Câu [48]. Cho hàm số y  x3  mx2  7 x  3 . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu:. A.. m  2.. B.. 0 m 3.. C.. m  14 .. D.. m  21 .. Câu [49]. Với giá trị m tìm đƣợc ở trên, đƣờng thẳng đi qua 2 cực trị của hàm số song song với d:. y  2 x  1 khi m nhận giá trị: A.. m  2 3 .. B.. m  3 2 .. C.. m  2 2 .. D.. Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.. Câu [50]. 1 2 Cho hàm số y  x3  x  . Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số 3 3. và tiếp xúc với đƣờng thẳng: y  A.. 4 2 y   x2  x  1 . 3 3. B.. 1 2 1 y   x2  x  . 3 3 3. C.. 4 2 y   x2  x  2 . 3 3. D.. y. 4 có phƣơng trình: 3. 1 2 2 x  x 1. 3 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 13.

(14) Câu [51]. 1 1 Cho hàm số y  x3  x 2  . Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số 3 3. và tiếp xúc với đƣờng thẳng: 4 x 12 y  23  0 có phƣơng trình: A.. 8 1 1 7 1 y  x2  x  ; y  x 2  x  . 3 3 4 6 3. B.. 8 1 1 y  x2  x  ; y  x2  2x  . 3 3 3. C.. y. 1 2 1 7 1 x  2 x  1; y  x 2  x  . 3 4 6 3. D.. y. 1 2 1 x  2 x  1; y  x 2  2 x  . 3 3. Câu [52]. Cho hàm số y  x3  6 x 2  3  m  2  x  m  6 đạt cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 . Giá trị của m. để x1  1  x2 là: A.. m  1.. B.. m  1.. C.. m  1.. D.. m  1.. Câu [53]. Cho hàm số y  x4  2mx2  3 . Hàm số có cực đại, cực tiểu khi:. A.. m  0.. B.. m  0.. C.. m4.. D.. 0  m  1.. Câu [54]. Với m tìm đƣợc ở trên, phƣơng trình parabol đi qua các điểm của cực trị hàm số là:. A.. y  mx 2  3 .. B.. y   2m  1 x2  x  1 .. C.. y   m  1 x 2  1 .. D.. y  mx 2 . 2 xm. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 14.

(15) GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT. 1.3.. BÀI TẬP CƠ BẢN. A. Câu [55]. 1 Cho hàm số y   x  5  . Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên  0; 4  khi x bằng: x. A.. -1.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. Câu [56]. Cho hàm số y  4 x3  3x 4 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:. A.. 4.. B.. 3.. C.. 1.. D.. 0.. Câu [57]. Cho hàm số y  x 2 . A.. -1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4.. Câu [58]. Cho hàm số y  3 1  x  3 1  x . Hàm số đạt giá trị lớn nhất là:. A.. ymax  3 2 .. B.. ymax  2  3 6 .. C.. ymax  1.. D.. ymax  2.. Câu [59]. 2 ,với x > 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng: x. Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin x  3sin 2 x là:. A.. ymax . 5 5 2 khi cos x  . 3 3. B.. ymax . 5 5 3 khi cos x  . 3 4. C.. ymax  1 khi cos x  0 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 15.

(16) .. khi cos x . D. Câu [60]. 1 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  1  2sin x là:. .  k 2 , x  k 2 , k  .. A.. ymax  1  3 khi x . B.. ymax  2 1  2 khi x . C.. ymax  2 2  2 khi x . D.. ymax  3  1 khi x . Câu [61]. 2.  6. 3  k 2 , k  . 4.  4.  k 2 , k  ..  k 2 , x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y .  3.  k 2 , k  .. 1 1   , với x   0;  là:  sin x cos x  2. 2  khi x  . 6 3. A.. ymin  2 . B.. ymin  2 2 khi x . C.. ymin  2 . D.. ymin  4 khi x .  4. .. 2  khi x  . 3 3.  6. .. 9 2 Câu [62] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 x  trên  0;   là: x A.. ymin  13 khi x   .. B.. ymin  12 khi x . C.. ymin  15 khi x  3 .. D.. ymin . Câu [63]. 3 . 2. 73 khi x  4 . 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x  4 trên  0; 2 là:. A.. -6.. B.. -7.. C.. -5.. D.. -4.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 16.

(17) Câu [64]. Cho hàm số y  x  2  4  x . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng:. A.. Maxy  3 , Miny  2 .. B.. Maxy  3 , Miny  3 .. C.. Maxy  2 , Miny  2 .. D.. Maxy  2 , Miny  3 .. Câu [65]. Cho hàm số y  x  2  x 2 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:. A.. Maxy  3 , Miny  2 .. B.. Maxy  3 , Miny  3 .. C.. Maxy  2, Miny   2 .. D.. Maxy  2, Miny  3.. Câu [66].    Cho hàm số y  sin 2 x  x . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên   ;   2 2. bằng: A.. Maxy . B.. Maxy . C.. Maxy . D.. Maxy . Câu [67]. . . . . . . , Miny   . 2 2 , Miny   . 4 4 , Miny   . 2 4.  4. , Miny  . Cho hàm số y .  2. .. sin x . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0;   bằng: cos x  2. A.. Maxy . 1 , Miny  0. 3. B.. Maxy . 1 1 , Miny   . 2 3. C.. Maxy . 1 , Miny  0. 2. D.. Maxy . 1 1 , Miny   . 2 2. Câu [68]. Cho hàm số y  cos x  sin x . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 17.

(18) A.. 1 Maxy  4 8, Miny  . 2. B.. Maxy  4 8, Miny  1.. C.. Maxy  2, Miny  1.. D.. 1 Maxy  2, Miny  . 2. B.. BÀI TẬP NÂNG CAO. Câu [69]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F . A.. Fmin  2 , khi a = b.. B.. Fmin  2 , khi a = b.. C.. Fmin  2 , khi a = - b.. D.. Fmin  2 , khi a = - b.. Câu [70]. Cho hàm số y  cos2 2 x  2  sin x  cos x   3sin 2 x  m . Với giá trị nào của m thì y 2  36 2. A.. 6  m  6 .. B.. 0  m  1.. C.. 6 9  m . 5 13. D.. 7  m . Câu [71]. a 4 b4  a 2 b2  a b        , với a, b  0 là: b4 a 4  b2 a 2  b a. 11 . 4. Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 x2  4ax  a 2  2a trên  2;0 bằng 2:. A.. a  1; a  1  3.. B.. a  1; a  1  3.. C.. a  1; a  1  3.. D.. a  1; a  1  3.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 18.

(19) 1.4.. TIỆM CẬN -. Tiệm cận ngang: lim f  x   yo thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. -. Tiệm cận đứng: lim f  x    thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.. -. Tiệm cận xiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên khi lim f  x    , khi đó ta có công thức. x . x  x0. x . tính tiệm cận xiên: y = ax + b . lim  f  x    ax  b   0 thì y = ax + b là tiệm cận xiên.. . a  lim. x . x . f  x , b  lim  f  x   ax  . x x .  Lƣu ý: Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì sẽ không có tiệm cận xiên và ngƣợc lại. Câu [72]. Số đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số: y . A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. Câu [73]. x bằng: x4. Số đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y  x3  5x 2  3 bằng:. A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. 2 x 2  3x  2 Câu [74] Số đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y  bằng: 2x 1 A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4.. Câu [75]. Cho hàm số y . x 1 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: x2  4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 19.

(20) A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4.. Câu [76]. Cho hàm số y . A.. 3 x  2; y  . 2. B.. 1 x  2; y   . 2. C.. x  2; y  1.. D.. x  2; y  3.. Câu [77]. Cho hàm số y . 3x  1 . Phƣơng trình các đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số là: 2 x. 2 x . Phƣơng trình các đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số là: 3 x. A.. 2 x  3; y  . 3. B.. 3 x  3; y  . 2. C.. x  3; y  1.. D.. x  3; y  1.. Câu [78]. Cho hàm số y . A.. x  1; y  x  4.. B.. x  1; y  x  4.. C.. x  1; y  x  4.. D.. x  1; y  x  4.. Câu [79]. Cho hàm số y . A.. x  1; y  x2 .. B.. x  1; y  x 2  2.. C.. x  1; y  x2  1.. D.. x  1; y  x2  3.. Câu [80]. x 2  3x  4 . Phƣơng trình các đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số là: x 1. x3  x 2  2 x  4 . Phƣơng trình các đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số là: x 1. Cho hàm số y  x  x 2  1 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 20.

(21) A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4.. Câu [81]. Cho hàm số y  x 2  x  1 . Phƣơng trình các đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số là:. A.. 1 1 y  x  ; y  x  . 4 4. B.. y  x  1; y   x  1.. C.. 1 1 y  x  ; y  x  . 2 2. D.. y  x  2; y   x  2.. Câu [82]. Phƣơng trình các đƣờng tiệm cận của hàm số y  2 x  x 2  1 là:. A.. y  x; y  3x.. B.. y  x; y  3x.. C.. y   x; y  3x.. D.. y   x; y  3x.. Câu [83]. Cho hàm số y . 2x 1 (C). Điểm M thuộc (C), sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm x 1. cận có giá trị nhỏ nhất, có tọa độ là: A.. A  0;1 , B  2;3 .. B..  3  5 A 1;  , B  2;  .  2  3. C..  1  1 2 A   ;0  , B  ;  .  2  2 3. D.. 5  7  A  3;  , B  3;  . 2  4 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 21.

(22) E.. 1.5.. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ -TƢƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Hàm bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d, a  0 -. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.. -. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn ( nghiệm phƣơng trình y ''( x0 )  0 ) là tâm đối xứng.. -. Giới hạn: lim f  x    . x . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 22.

(23) Hàm trùng phƣơng: y  ax4  bx 2  c, a  0 -. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.. -. Hàm số luôn có cực trị.. -. Giới hạn: lim f  x    x . Hàm nhất biến: y . ax  b , c  0, ad  bc  0 cx  d. -. Hàm số có 2 tiệm cận: tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.. -. Hàm số nhận giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng.. -. Hàm số đơn điệu trên toàn miền xác định.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 23.

(24) BÀI TẬP CƠ BẢN. A. Câu [84]. Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d ; a  0 . Khẳng định nào dƣới đây là sai :. A.. Hàm số luôn cắt trục hoành.. B.. Hàm số luôn có lim y   .. C.. Hàm số luôn có tâm đối xứng.. D.. Hàm số luôn có cực trị.. x . Câu [85]. Cho hàm số y . ax  b ; c  0, ad  bc  0 Khẳng định nào dƣới đây là sai: cx  d. A.. Hàm số luôn có tâm đối xứng.. B.. Hàm số luôn có 2 tiệm cận.. C.. Hàm số luôn đơn điệu trên toàn miền xác định.. D.. Hàm số luôn cắt trục hoành.. Câu [86]. Cho hàm số y  ax4  bx 2  c; a  0 . Khẳng định nào dƣới đây là đúng:. A.. Hàm số luôn đơn điệu trên toàn miền xác định.. B.. Hàm số luôn có cực trị.. C.. Hàm số luôn cắt trục hoành.. D.. Hàm số luôn có tâm đối xứng.. Câu [87]. Đồ thị nào dƣới đây là đồ thị của hàm số: y   x3  3x 2 :. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 24.

(25) Câu [88]. Đồ thị nào dƣới đây là đồ thị của hàm số: y  x3  x 2  x :. Câu [89]. Đồ thị nào dƣới đây là đồ thị của hàm số: y . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. 2x 1 : x3. Trang 25.

(26) Câu [90]. Với giá trị nào của m thì phƣơng trình 2 x3  9 x2  12 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt:. A.. m  5.. B.. m  5.. C.. m  4.. D.. 5  m  4.. Câu [91]. Cho hàm số: y   x3  3x  1 C  . Trên đoạn  2, 2 đồ thị cắt Ox tại mấy điểm:. A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. Câu [92]. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Đồ thị hàm số y = f  x  đƣợc suy ra từ (C) bằng cách. nào dƣới đây: A.. Giữ nguyên phần đồ thị phía dƣới Ox, đối xứng phần đồ thị phía trên Ox qua Ox.. B.. Xóa bỏ phần đồ thị (C) ở phía trên Ox, đối xứng phần còn lại qua Ox.. C.. Xóa bỏ phần đồ thị (C) ở bên phải Oy, đối xứng phần vừa xóa qua Oy.. D.. Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox, đối xứng phần đồ thị phía dƣới Ox qua Ox.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 26.

(27) Câu [93]. Đồ thị hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có dạng nhƣ hình vẽ. bên. Nhận xét nào dƣới đây là đúng? A. a  0, b  0,c  0,d  0.. B. a  0, b  0, c  0, d  0.. C. a  0, b  0, c  0, d  0.. D. a  0, b  0, c  0, d  0.. Câu [94]. Đồ thị hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c có dạng nhƣ. hình vẽ bên. Nhận xét nào dƣới đây là đúng? A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.. Câu [95]. Đồ thị nào dƣới đây là đồ thị của hàm số: y  x3  2 x :. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 27.

(28) 2x 1 C  x2. Câu [96]. Đồ thị nào dƣới đây là đồ thị của hàm y . Câu [97]. Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m để phƣơng trình: x3  3x2  2m  1  0 có 3 nghiệm phân biệt:. A.. 1 5 m . 2 2. B.. . 1 1 m . 2 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 28.

(29) C.. 0  m  2.. D.. 1  m  0.. Câu [98]. Dựa vào đồ thị tìm m để phƣơng trình 2 x3  6 x  3m  0 có 6 nghiệm phân biệt:. 4 4 m . 3 3. A.. . B.. 2 0m . 3. C.. 4 0m . 3. D.. . Câu [99]. 2 2 m . 3 3. Dựa vào đồ thị tìm m để phƣơng trình  x  3x 2  2m  0 có 2 nghiệm phân biệt: 3. A.. m  0; m  2.. B.. m  0.. C.. m  0; m  2.. D.. m  0, m  2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 29.

(30) Câu [100] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị nhƣ hình vẽ, phƣơng trình của y là:. A.. y  2 x4  3x2  1.. B.. y   x4  4 x2  1.. C.. y  2 x4  3x2  2.. D.. y  x4  2 x2  1.. Câu [101] Với giá trị nào của m thì phƣơng trình. A.. 1 0m . 2. B.. 1  m  1.. C.. 4 1 m  . 3. D.. 2  m  1.. x 2 x 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ.  m có nghiệm. Trang 30.

(31)  f  x   g  x  có nghiệm.  f '  x   g '  x . -. Điều kiện tiếp xúc: . -. Phƣơng trình tiếp tuyến tại M(x0; y0): y  f '  x0  x  x0   y0 . ( với k  f '  x0  là hệ số góc của tiếp tuyến tại M). -. Phƣơng trình tiếp tuyến đi qua M (x0 ; y0): y  k  x  x0   y0 , với k thỏa điều kiện tiếp xúc.. -. 2 đƣờng thẳng vuông góc nhau: k1. k2 = -1.. -. 2 đƣờng thẳng song song nhau: k1 = k2, c1  c2 ( c là hệ số tự do trong phƣơng trình đƣờng thẳng)..  x1  x2  x3   b a   Định lý Viet cho phƣơng trình bậc 3:  x1 x2  x2 x3  x1 x3  c a  x x x  d  a  1 2 3. -. TƢƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ - TIẾP TUYẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG HỢP**. 1.6.. BÀI TẬP CƠ BẢN. A.. Câu [102] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y  3x3  x 2  7 x  1 tại A  0;1  là: Câu [103] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y  x 4  2 x 2  1 tại A 1;0  là: Câu [104] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y . 3x  4 tại A 1; 7  là: 2x  3. Câu [105] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y . x 1  C  tại giao điểm của (C) và 2 trục tọa độ là: x2. Câu [106] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y  2 x  2 x 2  1  C  tại giao điểm của (C) và 2 trục tọa độ là: Câu [107] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y  x3  3x  1 C  tại điểm uốn của (C)là: Câu [108] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y  2 x3  3x 2  9 x  4  C  tại giao điểm của (C) và. y  7 x  4 là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 31.

(32) Câu [109] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y  2 x3  3x 2  9 x  4  C  tại giao điểm của (C) và. y   x2  8x  3 là: Câu [110] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y  2 x3  3x 2  5  C  có hệ số góc k =12 là: Câu [111] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y . 2x 1  C  có hệ số góc k = -3 là: x2. Câu [112] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y . x3  2 x 2  3x  1 C  và song song với đƣờng 3. thẳng 3x  y  2  0 là: Câu [113] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y . 2x 1  C  và song song với đƣờng thẳng x2. 3x  4 y  8  0 là: Câu [114] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y . 2x 1  C  và song song với đƣờng thẳng x2. 3x  4 y  8  0 là: Câu [115] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y . x3  2 x 2  3x  1 C  và vuông góc với đƣờng thẳng 3. x  8 y  16  0 là: Câu [116] Phƣơng trình tiếp tuyến của hàm số y . 2x 1  C  và vuông góc với đƣờng thẳng x  y  0 x2. là: Câu [117] Cho hàm số y  4 x3  3x  1. Tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;2) cắt (C) tại điểm nào dƣới đây: A.. A  0;1 .. B.. A  2; 25 .. C.. A  2; 27  .. D.. A  1;0  .. Câu [118] Cho hàm số y  x3  3x 2  2  C  . Phƣơng trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đƣờng thẳng d: 3x – 5y – 4 =0 là: A.. 5 61 5 29 y   x ;y   x . 3 27 3 27. B.. 5 2 5 3 y  x ;y  x . 3 5 3 7. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 32.

(33) C.. 5 35 5 21 y   x ;y   x . 3 6 3 17. D.. 5 2 5 13 y   x ;y   x . 3 9 3 41. Câu [119] Cho hàm số: y . 2 3 1 x  x 2  . Chọn mệnh đề sai: 3 3. A..  1 Đồ thị có điểm cực đại A  0;  , điểm cực tiểu B 1;0  .  3. B..  1 Đồ thị cắt trục Oy tại điểm A  0; , tiếp xúc trục Ox tại B 1;0 .  3. C.. Hàm số đồng biến trên  ;0  và 1;   .. D..  1  Tâm đối xứng của đồ thị là: C   ;0  .  2 . Câu [120] Cho hàm số: y . 1 2 9 x  x  6  . Để đƣờng thẳng y   x  b là tiếp tuyến của đồ thị thì giá 4 4. trị của b là: A.. 1;0.. B.. 1 0; . 2. C.. 1 ;1. 2. D.. 3 1; . 2. 2  Câu [121] Cho hàm số y  x3  3x  1 C  . Phƣơng trình tiếp tuyến của (C) đi qua M  ; 1 là: 3  A.. 5 y  3x  3; y  x  . 3. B.. 3 3 y   x; y  x  2. 2 2. C.. y  3x  1; y  1.. D.. 7 y  6 x  5; y  2 x  . 3. Câu [122] Số cặp điểm A,B trên đồ thị hàm số y  x3  3x 2  3x  5  C  , mà tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau là: A.. 1.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 33.

(34) B.. 2.. C.. Vô số.. D.. 0.. Câu [123] Hai đồ thị hàm số y  x3  5x; y  x 2  3 tiếp xúc với nhau tại điểm nào dƣới đây? A.. A  1; 4  .. B.. A  3;12  .. C..  5 52  A ;  . 3 9 . D.. 5  A  1;  . 3 . Câu [124] Điểm nào dƣới đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y  2 x3  3x2  1. A.. A 1;0  .. B.. A  0;1 .. C.. 1 1 A ;  . 2 2. D..  1  A   ;0  .  2 . Câu [125] Cho hàm số y   x 4  mx 2  1  m  Cm  . Khi m thay đổi, số điểm cố định của họ (Cm) là: A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4.. Câu [126] Cho hàm số y   x  1 x  2  . Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị 2. hàm số là: A.. 2 5.. B.. 5 2.. C.. 3 5.. D.. 5 3.. Câu [127] Cho hàm số y  A.. x  3 . Số điểm thuộc đồ thị có tọa độ nguyên là: 2x 1. 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 34.

(35) B.. 3.. C.. 4.. D.. 5.. Câu [128] Cho hàm số y  2 x3  3ax2  a3 . Để hàm số có 2 điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đƣờng y = x thì giá trị của a là: A.. 0.. B.. 2.. C.. 1  . 2. D.. 1.. . . Câu [129] Cho hàm số y  ln x  1  x 2 . Xét các mệnh đề sau: I.. Tập xác định của hàm số là D = R.. II.. Hàm số là hàm số lẻ.. III.. Hàm số là hàm số chẵn.. IV.. Đạo hàm là: y ' . 1 1  x2. .. Mệnh đề nào là sai: A.. II.. B.. I, III.. C.. III, IV.. D.. III.. Câu [130] Cho hàm số y . 2 3  2m  5  2 5m x  x  mx  . Khi m thay đổi thì đồ thị đi qua điểm nào 3 3 3. dƣới đây: A.. 2 5   A  0;   , B  ;0  . 3 3  . B.. 7 5   A  1;   , B  ;0  . 3 2  . C.. 7 3   A  2;   , B  ;0  . 5 2  . D.. 4 5   A  2;  , B  ;1 . 3 4  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 35.

(36) Câu [131] Cho hàm số: y  x4  mx2  m  1. Xét các mệnh đề sau: I.. Đồ thị đi qua A 1;0  ; B(1;0) khi m thay đổi.. II.. Với m = -1, tiếp tuyến tại A 1;0  song song với đƣờng thẳng y = 2x.. III.. Đồ thị đối xứng qua trục Oy.. Mệnh đề nào là đúng: A.. I, II.. B.. II, III.. C.. I, II, III.. D.. I, III.. Câu [132] Cho hàm số y   x  1 x  2   C  . Đƣờng thẳng d đi qua A(2;0) và có hệ số góc là k. Để 2. d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì giá trị của k là: A.. 9  k   ;  \ 0. 4 . B.. 3  k   ;  \ 0 . 2 . C.. 9  k   ;   \ 3 . 4 . D.. 3  k   ;   \ 3 . 2 . Câu [133] Cho hàm số: y . 2 x  4 , đƣờng thẳng d qua gốc O, cắt đồ thị hàm số trên A và B đối x 1. xứng qua O có phƣơng trình là: A.. y  2 x.. B.. y  2 x.. C.. y   x.. D.. 1 y   x. 2. Câu [134] Cho hàm số y  2 x3  2  6m  1 x2  3  2m  1 x  3  2m  1 . Để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho xA  xB  xC  5 thì giá trị của m là: A.. -1.. B.. 1.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 36.

(37) C.. 1 . 2. D.. 1  . 2. Câu [135] Cho hàm số y  mx3  2mx2   m  3 x  2  m  2  . Khi m thay đổi thì các điểm cố định của đồ thị ở trên đƣờng nào dƣới đây: A.. y  2 x  3.. B.. y  3x  4.. C.. y  2 x  3.. D.. y  3x  4.. B.. BÀI TẬP NÂNG CAO. Câu [136] Cho hàm số y . x 1  C  . Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song x 1. song với nhau: A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. Vô số.. Câu [137] Cho hàm số: y  1  m  x4  mx 2  2m  1. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt: A.. 1  m   0,1 \   . 2. B..  1  2 m   ,1 \   .  2  3. C.. 2 m   0,1 \   . 3. D..  1 2  m   0,    ,1 .  2 3 . Câu [138] Cho hàm số y . x 1 (C), và đƣờng thẳng d: 2x – y + m = 0. Với giá trị nào của m thì d cắt x 1. (C) tại hai điểm A,B trên hai nhánh phân biệt, sao cho ABmin: A.. 1 ABmin  , m  1. 4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 37.

(38) B.. ABmin  20, m  1.. C.. 2 ABmin  , m  0. 3. D.. ABmin  2, m  0.. x2  4 x  3 Câu [139] Cho hàm số y  (C). Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số (C) cắt đƣờng thẳng x2 d: y = kx + 1 tại 2 điểm phân biệt: A.. k  1.. B.. k  1.. C.. k  1.. D.. 0  k  1.. Câu [140] Cho hàm số y  mx3   3m  4  x 2   3m  7  x  m  3. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ không dƣơng: A.. 0  m  1.. B.. m  4.. C.. m  2.. D.. 3  m  4.. Câu [141] Cho hàm số y  2 x3  3  m  3 x 2  18mx  8. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành: A.. m. 35 , m  1, m  4  2 6. 27. B.. m. 35 , m  1, m  4. 27. C.. 2 1 m  , m  , m  1  2 3. 3 2. D.. m. 32 8 , m  , m  4  5 3. 7 9. Câu [142] Cho hàm số y  x3   m  1 x 2   2m2  3m  2  x  2m  2m  1 . Các điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua với mọi giá trị của m: A.. A 1;1 .. B.. A  2;0  .. C.. A  2;0  .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 38.

(39) D.. A  1;1 .. Câu [143] Từ kết quả câu trên, suy ra với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành: A.. 1 m  2, m  , m  3. 3. B.. 1 m  2, m  , m  3. 2. C.. 1 3 m  2, m  , m  . 3 2. D.. 2 m  3, m  1, m  . 5. Câu [144] Cho hàm số y   x  1  x  1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số tiếp xúc với (P): 2. 2. y  mx 2  3 : A.. 1 m  , m  2. 2. B.. m  2, m  6.. C.. 1 m  6, m  . 2. D.. 3 m  , m  1. 2. Câu [145] Cho hai hàm số (C) y . mx  2 , (P): y  x 2  mx  2. Đồ thị 2 hàm số trên luôn đi qua 1 x 1. điểm cố định có tọa độ: A.. M  0;0  .. B.. M  0; 2  .. C.. M 1;0  .. D.. M 1; 2  .. Câu [146] Với giá trị nào của m thì điểm cố định ở trên trở thành điểm tiếp xúc của 2 đồ thị: A.. m  3.. B.. m  2.. C.. m  1.. D.. m  0.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 39.

(40) mx  m  1 . Với mọi m  1, đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với đƣờng thẳng x  m 1. Câu [147] Cho hàm số y  cố định có phƣơng trình là: A.. y  2 x  3.. B.. y  x  1.. C.. y  2 x  1.. D.. y  x  8.. Câu [148] Cho hàm số y .  3m  1 x  m2  m . Đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với đƣờng thẳng cố định xm. có phƣơng trình là: A.. 1 y  x  , y  2 x  1. 2. B.. y  x  1, y  x  2.. C.. y  x  1, y  9 x  1.. D.. y  x  8., y  x . 3 5. Câu [149] Cho hàm số: y  x3  3x2  mx  1 . Xác định m để (C) cắt d: y = x tại 3 điểm phân biệt. C  0;1 , D , E . A.. 3  m   ;   \ 2 . 2 . B.. 9  m   ;  \ 0 . 4 . C.. 3 9 m   ;  \ 2 . 2 4. D.. 3  m   ;  \ 0 . 2 . Câu [150] Với m thỏa câu trên, m nhận giá trị bao nhiêu để tiếp tuyến tại D và E vuông góc nhau: A.. m. 9  65 . 8. B.. m. 7  13 . 5. C.. m. 12  71 . 5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 40.

(41) m. D.. 3  51 . 7. Câu [151] Cho hàm số y  x3  3x 2  3x  5  C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc nhau: A.. 3.. B.. 2.. C.. 1.. D.. 0.. Câu [152] Cho hàm số y  x3  3x 2  3x  5  C  . Với giá trị nào của k thì trên đồ thị (C) có ít nhất 1 điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đƣờng thẳng y = kx: A.. k  1.. B.. k  1.. C.. k  0.. D.. 0  k  1.. Câu [153] Cho hàm số. 3m  1 x  m2  m  y . Với giá trị nào của m thì tại giao điểm của đồ thị với xm. Ox, tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng y = x +1: A.. m  1.. B.. 1 m . 5. C.. m  3.. D.. 3 m . 2. Câu [154] Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x  1 C  . Từ điểm bất kì trên đƣờng thẳng x = 2 kẻ đƣợc bao nhiêu tiếp tuyến đến (C): A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. Câu [155] Cho hàm số y  x4  2 x 2  1 C  . Tọa độ điểm trên trục tung mà từ đó kẻ đƣợc 3 tiếp tuyến đến (C): A.. A  0;1 .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 41.

(42) B..  1 A  0;  .  3. C.. A  0; 1 .. D..  1 A  0;  .  2. Câu [156] Cho hàm số y . x 1  C  . Tọa độ điểm thuộc trục tung mà từ đó kẻ đƣợc đúng 1 tiếp tuyến x 1. tới đồ thị hàm số: A.. 3  3  A  0;   , B  0;  . 2  2 . B.. 1  1  A  0;  , B  0;   . 2  2 . C.. A  0;1 , B  0; 1 .. D.. 3  3  A  0;  , B  0;   . 4  4 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 42.

(43) CHUYÊN ĐỀ 2 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 43.

(44) 1. Đồ thị hàm: y  x -   0 : hàm số đồng biến trên D. 1. -   0 : hàm số nghịch biến trên D.. Đồ thị hàm số mũ: y  a x ,. 2.. 0<a<1. a0. a>1. 3.. Hàm. số. logarit:. y  log a x, a  0, a  1. 4.. Các công thức cơ bản:. a x  b(b  0)  x  log a b 1.a x .a y  a x  y 2.. ax  a x y y a. 1.log a x  log a y  log a ( x. y ) 2.log a x  log a y  log a ( x / y ) 2.log a x n  n log a x. x. ax  a  3. x    b b 4.a x .b x  (a.b) x 5.  a x   a x. y y. 6.m x n  x n / m. 1 .log a x m 1 4.log a b  log b a. 3.log am x . 5.log a x . 1.  e x  '  e x 2.  a x  '  a x ln a 3.  ln x  ' . 1 x. 4.  log a x  ' . 1 x ln a. 5.  x  '   x 1. log b x log b a. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 44.

(45) Lƣu ý: Trong công thức đạo hàm ở trên, dùng cho hàm hợp x  u thì ta nhân thêm u’ trong phần kết quả đạo hàm.. 2.1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN Tính chất hàm lũy thừa – mũ:  a  1: a x  a y  x  y. Tính chất hàm logarit: a, b, c  0; a  1.  0  a  1: a x  a y  x  y.  a  1: log a b  log a c  b  c.  0  a  b : a m  bm  m  0.  0  a  1: log a b  log a c  b  c.  0  a  b : a m  bm  m  0. Câu [157] Khẳng định nào sau đây là sai: A..  2016   2017 .. B.. . 2 1. C.. . 5 1. D.. 1   1   2 . . . 2016. 2016. Câu [158] Rút gọn A.. 2 x 2 y.. B.. 0.. C.. 2 xy 2 .. D.. 2 x 2 y.. . . 2 1. . . 5 1. 2016. 3. . 2017. . . 2017. .. 1    1   2 . x12 y6 . . 2017. .. . 5. 5. x2 y , y  0 bằng:. Câu [159] Nếu log6 a  2 thì log 6 a bằng: A.. 2.. B.. 2.. C.. 4.. D.. 2 2. 13. Câu [160] Nếu a A.. 7. 15. a. 8. ,logb. . . 2  5  logb. . . 2  3 thì:. 0  a  1, b  1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 45.

(46) B.. 0  b  1, a  1.. C.. a  1, b  1.. D.. b  1, a  1.. Câu [161] Nếu. . 6 5. A.. x  1.. B.. x  1.. C.. x  1.. D.. x  1.. Câu [162] Nếu a. 3. 4. . 4. 0  b  1, a  1.. B.. 0  a  1, b  1.. C.. a  1, b  1.. D.. b  1, a  1.. Câu [163] Rút gọn A  a 18.. B.. 36.. C.. 3. D.. 93..  6  5 thì:.  a 5 , logb. A.. A.. x. 2log 3 3 a. 1 2  logb thì: 2 3. (a  0, a  1) bằng:. 9.. Câu [164] Rút gọn A  a A.. 16.. B.. 8.. C.. 2.. D.. 4.. log. a. Câu [165] Rút gọn A  log 3 A.. 6.. B.. 8 . 3. C.. 6.. D.. 8  . 3. 4. a2. (a  0, a  1) bằng:. a 4 ( a  0, a  1) bằng:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 46.

(47) Câu [166] Rút gọn A  A.. 1.. B.. 2.. C.. a.. D.. a2.. a1/2 3 a 2 bằng : 6 a. x  2 x  1  x  2 x  1, x  2 bằng:. Câu [167] Rút gọn A.. 2 x  1.. B.. 2 x  2.. C.. 2 2 x  3.. D.. 2 3x  2. b b  a a bằng: 2 a b. 1 2. Câu [168] Rút gọn. A.. a . b2. B.. b . a2. C.. 1 . a. D.. 1 . b. . . 2.  4a  9a 1 a  4  3a 1   Câu [169] Rút gọn  1  bằng: 1 1 1 2 2 2 2 a a  2a  3a  A.. 3a.. B.. 6a.. C.. 9a.. D.. 12a.. a.b 2  ab 1  a 1b 2  2. Câu [170] Rút gọn. A.. a 6b 4 .. B.. b10 .. a 2b  a 2b 1 . 3. bằng:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 47.

(48) C.. a 5b 5 .. D.. a10 . ab n. Câu [171] Rút gọn A.. 3.. B.. 2.. C.. 1.. D.. 0.. Câu [172] Rút gọn log A.. 29 . 12. B.. 29 . 6. C.. 15 . 4. D.. 15 . 8. Câu [173] Rút gọn. a a. A.. 1 a . 1 b. B.. 1 a . 1 b. C.. 1 b . 1 a. D.. 1 b . 1 a. 1 1. 4 4. a1 n a  n  b n b n 1 bằng: n a b. a. . 3. a. 9. a. 5. . a 7 4 a ,  a  0, a 1  bằng:. 4. : 4. b. 1 1. 2. b. b 2 b. 3. 1. 2. bằng: 2.  1 a2  4   a 1 1  Câu [174] Rút gọn   3   bằng:  .  2 a a  2 a  8 2   . A.. 1  . a. B.. 2  . a. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 48.

(49) C.. . 2 . a. D.. . 2 . 2a.   1 1 x 2 1   1   Câu [175] Rút gọn A  bằng:   1  2 1  x 2 1  x 1  x 2   x   . . A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3..  . .  a 32  b32 a b Câu [176] Rút gọn   1 1  a b a 2 b 2 . A.. -1.. B.. 0.. C.. 1.. D.. 2.. 1  a b  .  ab .  bằng:   a  b  . 1. 1. a b a 2 b 2 Câu [177] Rút gọn A  : 1 (a, b  0) bằng: 1 a  b  2 ab a 2  b 2. A.. -1.. B.. 0.. C.. 1.. D.. 2.. Câu [178] Rút gọn a A.. 3.. B.. 6.. C.. 9.. D.. 12.. log. a. 3. . (0  a  1) bằng:. Câu [179] Rút gọn log a a 3 a 2. 5 a. a A.. 47 . 10. B.. 33 . 10.  bằng:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 49.

(50) C.. 53 . 30. D.. 19 . 10. . 1. Câu [180] Rút gọn log a a3.a 2.a A.. 23 . 57. B.. 57 . 23. C.. 10 . 37. D.. 37 . 10. 1. 5.  bằng:. log b log b a . Câu [181] Rút gọn a A.. log a b.. B.. logb a.. C.. 1  log a b.. D.. 1  logb a.. log b a. bằng:. Câu [182] Tìm x theo a và b, biết: 6log3 a  9log3 b  log3 x  0 A.. x  a9 .b6 .. B.. x  a3 .b4 .. C.. x  a6 .b9 .. D.. x  a 4 .b3 .. Câu [183] Cho log 2 14  a . Tính log 49 32 theo a: A.. 5  a  1 . 2. B.. 2 . 5  a  1. C.. 2  a  1 . 5. D.. 5 . 2  a  1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 50.

(51) Câu [184] Cho log15 3  a . Tính log 25 15 : A.. 1 . 2 1  a . B.. 2a  1 . 2a. C.. 3a  1 . 2a. D.. 2a  1 . 2a. Câu [185] Cho log3  a . Tính lg 9000 theo a: A.. 2a  3.. B.. 2  3a.. C.. 2a  3.. D.. 2  3a.. Câu [186] Cho log9  a . Tính A.. a.. B.. 2 . a. C.. 3a.. D.. 1 . a. 1 theo a: log81 100. Câu [187] Cho log7 2  a . Tính log 1 28 theo a: 2. A.. 2 1  . a. B.. 1 2  . a. C.. 1 2  . a. D.. 2 1  . a. Câu [188] Cho log 25 7  a;log 2 5  b. Tính log 3 5 A.. 49 theo a và b: 8. 3  3  4a   . b  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 51.

(52) B.. 3  3  4a   . b . C.. 4  3  3a   . b . D.. 4  3  3a   . b . Câu [189] Cho log30 3  a;log30 5  b . Tính log30 1350 theo a và b: 1  3a  2b. ab. A.. . B.. 1  2a  b.. C.. 1  3a  2b. ab. D.. 1  2a  b.. Câu [190] Cho log2 3  a;log3 5  b;log7 2  c. . Tính log140 63 theo a,b,c : A.. 2ac  1 . 2c  abc  1. B.. 2ac  1 . 2c  abc  1. C.. 2ac  1 . 2c  abc  1. D.. 2ac  1 . 2c  abc  1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 52.

(53) 2.2. KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ MŨ – LŨY THỪA- LOGARIT Câu [191] Tập xác định của hàm số y  log3  9  x 2  . x 2  x  2 là:   A.. (3, 1]  [2,3).. B.. (3, 2]  [1,3).. C.. (1,0]  [1, 2).. D.. (2, 1]  [0,3).. Câu [192] Tập xác định của hàm số y  log 2  3x  4  là: A.. (0, ) .. B..  1,   .. C.. [0, ). D.. [1, ). Câu [193] Tập xác định của hàm số y  A.. [ 1 , ) . 2. B..  2,   \ 3 .. C..  2,   .. D.. [ 1 , ) \ 2. 2. 2x 1 là: lg  x  2 . x 1   Câu [194] Tập xác định của hàm số y   log 1  2 x5 . A..  ,1 .. B..  5,1 .. C..  , 5 .. D.. 1,   .. Câu [195] Đạo hàm của hàm số A.. 2 2x 1 3 2 x  x  1 .  3. B.. 2x 1 3. x. 2. 3. 1. 2. là:. x 2  x  1 là:.  x  1 . 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 53.

(54) C.. D.. 2x 1 3. x. 1. 2. ..  x  1. 3. 2x 1 1 . 3 2 2 3  x  x  1. Câu [196] Đạo hàm của hàm số. A.. B.. C.. D.. . x 1 là: x 1. 3. sin 2  x  2  là:.  x 1    .  x 1  3. 1 2  x  1. 2. 4.  x 1    .  x 1  3. 1 2  x  1. 4. 2.  x 1  4    . 2 4  x  1  x  1  3. 1.  x 1    .  x 1  3. 1 4  x  1. 4. 2. Câu [197] Đạo hàm của hàm số A.. 4. 2 cos  x  2  3 sin  x  2 . 3. 2. cos  x  2  .. B.. 3 3 sin  x  2 . C.. . D.. 2  cos  x  2  3 sin  x  2 . 3. 2 3 3 sin  x  2 . cos  x  2  .. Câu [198] Đạo hàm của hàm số cot 3 1  x 2 là: A.. 2x.  3sin 2. B.. . 3. 1  x2. 2x.  3sin. 2. . 3. 1 x. 2. . . . 3 1  x 2  . 2. 1. . 3. 1  x2 . 2. .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 54.

(55) 2x. C.. 3sin D.. 2. . 1 x. 3. . 2. 2x.  3sin 2. . 3. 1  x2. 1. .. 1  x . 2 2. 3. . .. . 3 1  x 2  . 2. Câu [199] Đạo hàm của hàm số  x 2  2 x  3 .e x là: A..  2 x  1 e x .. B.. x. 2.  2 ex .. C.. x. 2.  1 e x .. D..  2 x  3 e x .. Câu [200] Đạo hàm của hàm số e2 x .sin x là: A.. 2e2 x  sin x  cos x  .. B.. e2 x  sin x  cos x  .. C.. e2 x  2sin x  cos x  .. D.. e2 x  sin x  cos x  .. Câu [201] Đạo hàm của hàm số e x  x 1 là: 2. A.. 1  2 x  e x x 1.. B.. 2 x.e x x 1.. C.. 1  2 x  e x x .. D.. 1  2 x  e x x 1.. 2. 2. 2. 2. 3x Câu [202] Đạo hàm của hàm số 3 là: x 1 A.. B.. C.. x. x x. 3.  1 3x ln 3  x 2 .9 x. x. 3.  1. 2.  1 3x  3x 2 .3x. x. 3. 3. 3.  1. 2.  1 3x  x 2 .6 x. x. 3.  1. 2. .. .. .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 55.

(56) D.. x. 3.  1 3x ln 3  3x 2 .3x. x. 3.  1. 2. .. Câu [203] Đạo hàm của hàm số ln  2 x 2  x  4  là: A.. 4x 1 . 2x2  x  4. B.. 4x 1 . ln  2 x 2  x  4 . C.. 4x 1 . 2 ln  2 x 2  x  4 . D..  2x. 4x 1 2.  x  4. 2. .. Câu [204] Đạo hàm của hàm số e2 x ln  cos x  là: A.. 2e2 x ln  cos x   e2 x. 1 . cos x. B.. 2e2 x ln  cos x   e2 x. 1 . cos x. C.. 2e2 x ln  cos x   e2 x tan x.. D.. 2e2 x ln  cos x   e2 x tan x.. Câu [205] Đạo hàm của hàm số log3  sin x  là: A.. tan x . ln 3. B.. cot x . ln 3. C.. 1 . sin x. D.. 1 . cos x. . . Câu [206] Đạo hàm của hàm số ln x  x 2  1 là: A.. B.. 1 x2  1. .. 1 x  x2  1. .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 56.

(57) C.. D.. x  x2  1 x2  1. x x 1 2. .. .. Câu [207] Đạo hàm của hàm số A.. B.. C.. D.. 2.  x  1  2 x  1 2. . ln  2 x  1 x 1. ln  2 x  1.  x  1. 2. là:. .. 2x  2  ln  2 x  1 2x 1 2  x  1 ln  2 x  1 2  . 2 x  3x  1  x  12 2. x 1  ln  2 x  1 2x 1 2  x  1. Câu [208] Cho hàm số: y  x.e A.. y '  1  x  y.. B.. y '  1  x 2  xy.. C.. xy '  1  x 2  y.. D.. x2 y '  1  x  y..  x2 2. . Hệ thức nào dƣới đây là đúng:. Câu [209] Cho hàm số: y   x  1 e . Hệ thức nào dƣới đây là đúng: x. A.. y ' y  2 x.e x .. B.. y ' y  e x .. C.. 2 y ' y  e x. D.. y ' 2 ye x  e x  1   . Hệ thức nào dƣới đây là đúng:  x 1. Câu [210] Cho hàm số: y  ln  A.. xy ' 1  e y .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 57.

(58) B.. xy ' y  e y .. C.. xy ' y  e y .. D.. xy  y '  e y .. Câu [211] Cho hàm số: y . 1 . Hệ thức nào dƣới đây là đúng: 1  x  ln x. A.. xy '  y  x ln y  1.. B.. xy '  y  y ln x  1.. C.. xy '  y  y ln x  1.. D.. xy '  y  x ln y  1.. A. Câu [212] Cho hàm số:. y  eaxb có đồ thị nhƣ hình vẽ.. Dạng tƣờng minh của hàm số đã cho là: A.. y  e x1.. B.. y  e x1.. C.. y  e2 x1.. D.. y  e2 x1.. 1 Câu [213] Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số: y    2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. x. Trang 58.

(59) Câu [214] Trong các đồ thị sau đồ thị nào là đồ thị hàm y  ln x :. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 59.

(60) Câu [215] Hình. bên cho đồ thị hàm số của 3 hàm:. y  a x , y  b x , y  c x  a, b, c  0; a, b, c  1 . So sánh nào dƣới đây là đúng: A.. a  b  c.. B.. a  c  b.. C.. c  b  a.. D.. b  c  a.. Câu [216] Hình. bên. cho. đồ. thị. hàm. số. của. 3. hàm:. y  log a x, y  logb x, y  log c x  a, b, c  0; a, b, c  1 . So sánh nào dƣới đây là đúng: A.. a  b  c.. B.. a  c  b.. C.. b  c  a.. D.. b  a  c.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 60.

(61) 2.3.. PHƢƠNG TRÌNH (BPT –HPT) MŨ – LOGARIT. Câu [217] Nghiệm của phƣơng trình: f '  x   2 f  x  , với f  x   e x  x 2  3x  1 là: A.. x  1; x  2.. B.. x  1; x  2.. C.. x  1; x  2.. D.. x  1; x  2.. Câu [218] Nghiệm của phƣơng trình: f '  x   A.. x. 4. 1 . e. B.. x. 3. 1 . e. C.. x. 4. 1 ; x  0. e. D.. x. 3. 1 ; x  0. e. 1 f  x   0 , với f  x   x3 ln x là: x. 2 x 1  2e1 2 x  7 x  5 là: Câu [219] Nghiệm của phƣơng trình: f '  x   0 , với f  x   e. A.. 1  ln 2 . 2. B.. 1  ln 2 . 2. C.. ln 2  1 . 2. D.. 1  ln 2 . 2. Câu [220] Nếu logb x  log x b  1 b, x  0, b, x  1 thì x bằng: 2. A.. 2 x . b. B.. x  b2  1.. C.. x  b.. 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 61.

(62) D.. x  b2 . x. Câu [221] Số nghiệm của phƣơng trình  1    3 là: x 3 A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. Câu [222] Phƣơng trình 5 A.. 2.. B.. 3.. C.. 4.. D.. 5.. x 2 5 x  7. . 1 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì tổng x1 + x2 bằng: 5. Câu [223] Phƣơng trình 16x  17.4x  16  0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì tổng x1 + x2 bằng: A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4.. Câu [224] Số nghiệm của phƣơng trình A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. 9. 3 x 1.  38 x2. là:. Câu [225] Phƣơng trình 5x1  53 x  26 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì tổng x1 + x2 bằng: A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4.. Câu [226] Phƣơng trình. . 7  48.   x. 7  48.   14 x. có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì hiệu. x1  x2 bằng: A.. 2.. B.. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 62.

(63) C.. 4.. D.. 4.. 1 Câu [227] Phƣơng trình   7 A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4. x 2  2 x 3.  7 x1 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì tổng x1 + x2 bằng:. Câu [228] Số nghiệm của phƣơng trình: 4 x  5x  9 là: A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. Câu [229] Khi giải phƣơng trình 3x  4x  5x , ta thấy tập nghiệm của phƣơng trình là S  2. Lập luận nào sau đây là đúng: A.. Nhận thấy x = 2 là nghiệm. Vậy tập nghiệm của phƣơng trình là S  2.. B.. Nhận thấy x = 2 là nghiệm và x = 2 là hoành độ giao điểm duy nhất của đồ thị hai hàm số tăng trên R là:. C.. y  3x  4x và y  5x . Vậy tập nghiệm của phƣơng trình là S  2.. Nhận thấy x = 2 là nghiệm và x = 2 là hoành độ giao điểm duy nhất của đồ thị hàm số giảm x. x. 3 5 trên R là: y     1 và đồ thị hàm số tăng trên R là y    . Vậy tập nghiệm của phƣơng 4 4. trình là S  2. D.. Nhận thấy 3,4,5 là bộ 3 cạnh của một tam giác vuông, do đó phƣơng trình có nghiệm x = 2.. Câu [230] Cho x  0, y  0, x  2 y, x2  y 2  12 xy và các hệ thức: (I) log 2  x  2 y   2  (II) log 2  x  2 y  . 1  log 2 x  log 2 y . 2. 3  log 2 x  log 2 y . 2. (III) 2log2 x  8log2 y  log2 12  log2 x  log2 y. Hệ thức luôn đúng là: A.. Chỉ (I).. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 63.

(64) B.. (II) và (III).. C.. (I) và (III).. D.. (I) và (II). Câu [231] Phƣơng trình 2x  x 2  2 x  2  0 : A.. Có 2 nghiệm âm.. B.. Có 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dƣơng.. C.. Có 2 nghiệm dƣơng.. D.. Vô nghiệm.. Câu [232] Giải phƣơng trình: 3.4   3x  10  .2  3  x  0 * , một học sinh giải nhƣ sau: x. x. Bƣớc 1: Đặt t  2 x  0. Phƣơng trình (*) viết lại là:. 3t 2   3x  10 t  3  x  0 (1) Tính    3x  10   12  3  x    3x  8 2. 2. 1 3. Suy ra: Phƣơng trình (1) có hai nghiệm: t  , t  3  x. Bƣớc 2: Với t .  . 1 x 2 1 : 5   x  2  log5 1  x  2  log5 3. 3 3 3. Với t  3  x : 5x2  3  x  x  2.. x  2  x  2  log5 3. Bƣớc 3: Vậy phƣơng trình (*) có 2 nghiệm là: . Cách giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bƣớc nào? A.. Sai, bƣớc 1.. B.. Sai, bƣớc 2.. C.. Sai, bƣớc 3.. D.. Đúng.. Câu [233] Tập nghiệm của bất phƣơng trình 62 x3  24 x5.34 x5 là: A.. \ 0.. B..  ;4 \ 0 .. C..  4;  .. D..  ;4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 64.

(65) Câu [234] Phƣơng trình log 2  4.3x  6   log 2  9 x  6   1 có 1 nghiệm duy nhất x0 thuộc khoảng nào dƣới đây? A..  2;3 .. B..  1;1 .. C..  3  0;  .  2. D..  3    ;0   2  x. 1 Câu [235] Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2 x 2    là: 4. A..  2    ;   .  3 . B.. 2   ;   . 3 . C..  0;   \ 1.. D..  ;0 \ 1 1 2.  . Câu [236] Cho ba phƣơng trình, phƣơng trình nào có tập nghiệm  ;2  ? (I). x  2 log 2 x  x  2.. (II). x. (III).  x2  log  4 x   log 2    8 2 8. A.. Chỉ (I).. B.. Chỉ (II).. C.. Chỉ (III).. D.. Cả 3 phƣơng trình.. 2.  4   log 2 x  1  0 .. 2 1. Câu [237] Tích các nghiệm của phƣơng trình log x 125 x  log 25 x  1 bằng: 2. A.. 7 . 125. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 65.

(66) B.. 1 . 125. C.. 3 . 125. D.. 6 . 125. Câu [238] Số nghiệm nguyên của bất phƣơng trình: 3x  9.3 x  10 là: A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. Vô số nghiệm nguyên.. Câu [239] Tập nghiệm của bất phƣơng trình A.. (; 1]  [3; ) .. B.. (; 1]  (3; ) .. C.. 1 3 (;  )  [ ; ) . 2 2. D.. 1 3 (;  ]  [ ; ) . 2 2. 5. 2 x1.  25. Câu [240] Tập nghiệm của bất phƣơng trình 4  2 x. A.. \ 3 .. B..  3;  .. C.. (; 3)  (3; ) .. D.. (; 3).. Câu [241] Lời giải bất phƣơng trình log3. 2 x 1. là:. 8. 2 x  2 3.  52 là:. 1  2x  1(*) của một học sinh nhƣ sau. 1 x. 1  2 x  1  x  0 1  2 x  0(1)  Bƣớc 1: (*)    x  2  0(2) 1  2 x  3  1  x. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 66.

(67) 1 (1)  x    1 Bƣớc 2: 2  x   . 2 (2)  x  2 . 1 2. Bƣớc 3: Vậy tập nghiệm (*) là: ( ; ). Bài giải trên sai hay đúng, nếu sai, sai từ bƣớc nào? A.. Sai, bƣớc 1.. B.. Sai, bƣớc 2.. C.. Sai, bƣớc 3.. D.. Đúng.. 3  x. Câu [242] Số nghiệm của phƣơng trình log3 x    log32 x  1 bằng: A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. Câu [243] Phƣơng trình log x 2  log 2 x . 5 : 2. A.. Có một nghiệm âm, một nghiệm dƣơng.. B.. Có hai nghiệm dƣơng.. C.. Có hai nghiệm âm.. D.. Vô nghiệm.. . . Câu [244] Phƣơng trình log3 x 2  4 x  12  2 : A.. Có một nghiệm âm, một nghiệm dƣơng.. B.. Có hai nghiệm dƣơng.. C.. Có hai nghiệm âm.. D.. Vô nghiệm.. Câu [245] Số nghiệm của phƣơng trình  x  3 A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3.. 2 x 2 5 x.  1:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 67.

(68) 2 Câu [246] Tập nghiệm của bất phƣơng trình   3 A.. 2 S  (;  ]. 3. B.. 2 S  [ ; ). 3. C.. 2 S  (;  ]. 5. D.. 2 S  [ ; ). 5. Câu [247] Tập nghiệm của bất phƣơng trình 4 A.. S   ,0   log4 3,  .. B.. S   ,1   log4 3,  .. C.. S   2,   .. D.. S   ,log4 3 .. x 1. . 4x.  3    2.  1  S    ,0  .  2 . B..  1 1 S    , .  2 2. C.. 1  S   ,1 . 2 . D..  1 S   0,  .  2. Câu [249] Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2 A.. S  [log3 4, ).. B.. S  [log4 3  1, ).. C.. S  [log4 3, ).. D.. S  [1  log3 4, ).. là:.  16x  2log 4 8 là:. 1. Câu [248] Tập nghiệm của bất phƣơng trình 9.4 x  5.6 A.. 2 x. 2 x 1. . 1 x.  4.9. 1  21  2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. . 1 x. là:. 2 x 3.  2  0 là:. Trang 68.

(69)  x2  x  Câu [250] Tập nghiệm của bất phƣơng trình log 1  log 6   0 là: 2 x 1   A.. S   , 4   3,8.. B.. S   , 3  8,  .. C.. S   4, 3  8,  .. D.. S   4, 3   3,  .. Câu [251] Tập nghiệm của bất phƣơng trình log. A.. 1 5   S   ,    ,   . 2  2  . B.. S  (, 1 ]  [ 5 , ). 2 2. C.. 1   5 S   ,1   2,  . 2   2. D.. S  [ 1 ,1)  (2, 5 ] 2 2. Câu [252] Nghiệm của bất phƣơng trình log 1 A.. x  0.. B.. 0  x  2.. C.. x  2.. D.. 0  x  2.. 2. 2. x. 2.  3x  2   2 là:. 2. .  x 1. . x 2  4  0 là:. . Câu [253] Nghiệm của bất phƣơng trình log x 1 x 2  x  2 là: A.. x  1.. B.. x  2.. C.. 1  x  2.. D.. 0  x  1.. . . x Câu [254] Nghiệm của bất phƣơng trình log x log9 3  9   1 là:. . A.. x  log3 10.. B.. x  log3 2.. C.. x  log3 2.. D.. x  log3 10. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 69.

(70) Câu [255] Tập nghiệm của bất phƣơng trình log3 x x2  3  x   1 là: A..  3 5   3 5  S  ,1   ,3  . 2 2    . B..  3 5   3 5  S   , ,3  .  2   2  . C..  3 5  S  ,1   3,   . 2  . D..   3 5   3 5 S   , ,   .  2   2  . 3x  3 y  4 Câu [256] Số nghiệm của hệ phƣơng trình  là: x  y  1  A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3. x 2y 3 .3  81 Câu [257] Hệ phƣơng trình  x  y 2 y có nghiệm (x; y) thì (x + y + xy) bằng: 5 e .e  e. A.. -5.. B.. 5.. C.. 3.. D.. -3.. 32 x  8 y  77 Câu [258] Hệ phƣơng trình  có nghiệm (x;y) thì x2 + y2 bằng: y 3x  8 2  7 A.. 8 . 3. B.. 40 . 9. C.. 11.. D.. 85.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 70.

(71) 3 x  3 y  4 9 có nghiệm (x;y) thì 3x + 2y bằng: Câu [259] Hệ phƣơng trình   x  y  3, x  y A.. 5 hoặc 6.. B.. 6 hoặc 7.. C.. 7 hoặc 8.. D.. 8 hoặc 9.. 3x.2 y  972 Câu [260] Hệ phƣơng trình  có nghiệm (x;y) thì x + y bằng: x  y  3  A.. 4.. B.. 5.. C.. 6.. D.. 7.. 3 y  4  y  Câu [261] Số nghiệm của hệ phƣơng trình  y 2  x  y 1 là: e   ex  A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. Vô số nghiệm.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 71.

(72) CHUYÊN ĐỀ 3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 72.

(73) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 73.

(74) 1. dx  x  C x 1  C   1  1 dx 1 3. 2  C x x dx 4.  ln x  C x 1 5. e x dx  e x  C a 2. x dx . 6. a x dx . 1 x a C ln a.  f ( x)dx  F  x . 7. sin  x  dx   cos  x   C.  F ' x   f  x . 8. cos  x  dx  sin  x   C 9. (1  tan 2 ( x))dx  tan( x)  C 10. (1  cot 2 ( x))dx   cot( x)  C. Nguyên hàm từng phần: I   f  x  .g  x  dx. du  f '  x  dx u  f  x    I  uv   vdu dv  g  x  dx v   g  x  dx. Đặt . Lƣu ý: Trong tất cả công thức nguyên hàm x   ax  b  thì ta thêm. 1 vào trƣớc kết quả a. nguyên hàm. b.  f  x  dx  F  x . b a.  F b   F  a . a b. Công thức tích phân :. a.   f  x  dx   f  x  dx a. b. b. c. b. a. a. c.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx. c   a; b . Một số phƣơng pháp đổi biến: 1. Tích phân chứa. a 2  x 2 => đổi biến: x  a sin t , t    2 ; 2  .  . 2. Tích phân chứa. x 2  a 2 => đổi biến: x . 3. Tích phân chứa. a 2  x 2 => đổi biến: x  a tan t , t    2 ; 2 .. 3.1.. a , t     ;   \ 0 .  2 2 sin t. . . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 74.

(75) 3.1.1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN Câu [262] Nguyên hàm của hàm số f  x    x  2   x 2  2 x  4  là: A.. x4  8 x  C. 4. B.. x3  4 x  C. 3. C.. x4  8 x  C. 4. D.. x3  4 x  C. 3. Câu [263] Nguyên hàm của hàm số f  x  . 3. x. 1 có dạng F  x   a 3 x4  b x  C . Giá trị x. 4a  b là :. A.. 10.. B.. 1.. C.. 14.. D.. 5.. Câu [264] Nguyên hàm của hàm số f  x . A.. 4 2 ln x   2  C. x x. B.. 4 2 ln x   2  C. x x. C.. 4 2 ln x   2  C. x x. D.. 4 2 ln x   2  C. x x.  x  2  x3. Câu [265] Nguyên hàm của hàm số f  x   2sin A.. 2. 2. là:. x là: 2. x  sin x  C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 75.

(76) B.. x  sin x  C.. C..  x  sin x  C.. D..  x  sin x  C.. Câu [266] Nguyên hàm của hàm số f  x   A.. 2017  x  1  ln    C. 2  x 1. B.. 2017 x  1 ln  C. 2 x 1. C.. 2017 x  1 ln  C. 2 x 1. D.. 2017  x  1  ln    C. 2  x 1 . Câu [267] Nguyên hàm của hàm số f  x  . 2017 là: x2  1. 1 có dạng a tan x  b cot x  C . Giá trị a  b sin x.cos 2 x 2. là: A.. 2.. B.. 0.. C.. -2.. D.. 1.. Câu [268] Nguyên hàm của hàm số f  x   tan x là: 2. A.. tan x  x  C.. B..  tan x  x  C.. C.. tan x  x  C.. D..  tan x  x  C.. . . Câu [269] Nguyên hàm của hàm số f  x   1  e x .e x là: A.. e x  x  C.. B.. e x  x  C.. C.. e x  x  C.. D.. e x  x  C.. Câu [270] Nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   x  x , thỏa F(1) = 0 là: 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 76.

(77) x4 x2 7   . 4 2 4. A.. . B.. x4 x2 5   . 4 2 4. C.. x4 x2 3   . 4 2 4. D.. x4 x2 3    . 4 2 4. Câu [271] Nguyên hàm của hàm số f  x    2 x  1 A.. B.. C.. D..  2 x  1.  C.. 2018.  C.. 4036. x 2018  C. 2018.  2 x  1. 2018.  C.. 4016. . . Câu [272] Nguyên hàm của hàm số f  x   x 2 x  1. A.. B.. C.. D.. là:. 2018. 2018.  2 x  1. 2017.  2x. 2.  1. 2.  1. 2017. là:. 2018.  C.. 8072.  2x. 2. 2018.  C.. 4036 x. 2 x 2  1. 2018.  C.. 8072 x. 2 x 2  1. 2018. 4036.  C.. Câu [273] Nguyên hàm của hàm số f  x   sin x.cos x là: 6. A.. . sin 7 x  C. 7. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 77.

(78) B.. sin 6 x  C. 6. C.. sin 6 x   C. 5. D.. sin 7 x  C. 7. Câu [274] Nguyên hàm của hàm số f  x   x x 2  1 là: A. B.. C. D.. x. 2.  1 x 2  1 3.  C.. x  x 2  1  C.. x.  1. 2. x.  C.. x 2  1  C.. Câu [275] Nguyên hàm của hàm số f  x   2 xe x A.. ex  1  C. 2. B.. e x 1  C.. C.. e x 1  C. x. D.. x  xe x 1  C.. 2. 1. là:. 2. 2. 2. 2. 3 2017  ln 2 x ln x    C , giá trị a  b Câu [276] Nguyên hàm của hàm số f  x   có dạng a ln x  b x. là: A.. -2014.. B.. -2020.. C.. 2014.. D.. 2020.. Câu [277] Nguyên hàm của hàm số f  x   A.. cos x  3sin x là: sin x  3cos x  1. ln(sin x  3cos x  1)  C.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 78.

(79) B.. ln sin x  3cos x  1  C.. C..  ln sin x  3cos x  1  C.. D..  ln(sin x  3cos x  1)  C.. A..  xe dx bằng :   x  1 e x  C.. B..   x  1 e x  C.. C..  x  1 e x  C.. D..  x  1 e x  C.. x. Câu [278] Tính. Câu [279] Tính.  x cos xdx bằng :. A.. x sin x  cos x  C.. B..  x sin x  cos x  C.. C.. x sin x  cos x  C.. D..  x sin x  cos x  C.. Câu [280] Tính.  x ln xdx bằng :. A.. x2  2ln x  1  C. 4. B.. x2  2ln x  1  C. 4. C.. x2   2ln x  1  C. 4. D.. . x2  2ln x  1  C. 4. Câu [281] Tính. x. 2. sin xdx bằng :. A.. x2 cos x  2  x sin x  cos x   C.. B..  x2 cos x  2  x sin x  cos x   C.. C..  x2 cos x  2  x sin x  cos x   C.. D.. x2 cos x  2  x sin x  cos x   C.. Câu [282] Tính. e. x.  tan xdx bằng :. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 79.

(80) A.. e x  ln cos x  C.. B.. e x  ln cos x  C.. C.. e x  ln cos x  C.. D.. e x  ln cos x  C.. Câu [283] Nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   4 x3  3x 2  2 thỏa điều kiện F(-1) = 3 là: A. x4  x3  2 x  3. B. x4  x3  2 x  4. C. x4  x3  2 x  4. D. x4  x3  2 x  3..     0 là: 6. Câu [284] Nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   cos x  sin x thỏa điều kiện F  4. A.. 1 3 sin 2 x  . 2 4 1 2. B.  sin 2 x . C.. 4. 3 . 4. 1 3 sin 2 x  . 2 4 1 2. D.  sin 2 x . 3 . 4. 2 Câu [285] Hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x   3x  2 và f 1  8 là:. A.. f  x   6 x  2.. B.. f  x   4 x 2  4.. C.. f  x   x3  2 x  5.. D.. f  x   x 4  3x  4.. Câu [286] Hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x   2 x . A.. 1  3 và f 1  3 là: x2. 1 f  x  2  . x. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 80.

(81) B.. 1 f  x   x 2   1. x. C.. f  x  2 . D.. 1 f  x   x 2   3x  2. x. 1 . x3. Câu [287] Hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x   ax . A.. 2 f  x   x 2   3. x. B.. 1 f  x   2 x 2   3. x. C.. 1 f  x   x 2   3. x. D.. 1 f  x   2 x 2   3. x. Câu [288] Nếu.  f  x  dx . 2017  2016ln x  C thì f(x) bằng: x. A.. f  x . 2016 x  2017 . x2. B.. f  x . 2016 x  2017 . x2. C.. f  x   2017ln x . 2016 . x. D.. f  x   2017ln x . 2016 . x. A..  f  x  dx  e  sin f  x   e x  sin 2 x.. B.. f  x   e x  sin 2 x.. C.. f  x   e x  2sin x.. D.. f  x   e x  2sin x.. Câu [289] Nếu. b ; f  1  2; f ' 1  0 là: x2. x. 2. x  C thì f(x) bằng:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 81.

(82) Câu [290] Tính. . x  23 x dx ta đƣợc: x. A.. x. 12 6 5 x  C. 5. B.. x. 56 5 x  C. 6. C.. x. 66 5 x  C. 5. D.. x. 5 6 5 x  C. 12. Câu [291] Tính. x. 2. 5x  3 dx ta đƣợc:  3x  2. A.. 2ln x  1  7ln x  2  C.. B.. 2ln x  1  7ln x  2  C.. C.. 2ln x  1  7ln x  2  C.. D.. 2ln x  1  7ln x  2  C.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 82.

(83) 3.1.2. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN LƢỢNG GIÁC Câu [292] Tính.  cot. 2.    2 x  dx ta đƣợc: 4 . A.. 1   cot  2 x    x  C. 2 4 . B.. 1    cot  2 x    x  C. 2 4 . C.. 1    cot  2 x    x  C. 2 4 . D.. 1   cot  2 x    x  C. 2 4 . Câu [293] Tính. dx  cos x.sin 4 x ta đƣợc:. 1 1 1 1  sin x   ln  C. 3 sin x 3sin x 2 1  sin x. A.. . B.. 1 1 1 1  sin x   ln  C. 3 sin x 3sin x 2 1  sin x. C.. . D.. 1 1 1 1  sin x   ln  C. 3 sin x 3sin x 2 1  sin x. 1 1 1 1  sin x   ln  C. 3 sin x 3sin x 2 1  sin x. Câu [294] Tính. cos x  cos x  sin xdx ta đƣợc:. A.. 1  x  ln sin x  cos x   C. 2. B.. 1   x  ln sin x  cos x   C. 2. C.. 1  x  ln sin x  cos x   C. 2. D.. . 1  x  ln sin x  cos x   C. 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 83.

(84) Câu [295] Ta có  sin 2 2 x.cos3xdx  a sin x  b sin 7 x  C. Giá trị Max a, b là : 1 . 14. A.. . B.. 1  . 2. C.. 1 . 14. D.. 1 . 2. Câu [296] Tính. cos 2 x.  sin x  cos xdx ta đƣợc:. A.. sin x  cos x  C.. B.. sin x  cos x  C.. C..  sin x  cos x  C.. D..  sin x  cos x  C.. Câu [297] Tính. dx.  tan. 5. ta đƣợc:. x. A.. ln sin x . 1 1   C. sin 2 x 4sin 4 x. B.. ln sin x . 1 1   C. sin 2 x 4sin 4 x. C.. ln sin x . 1 1   C. 2 sin x 4sin 4 x. D.. ln sin x . 1 1   C. 2 sin x 4sin 4 x. Câu [298] Tính. cot x.  1  sin. 9. x. dx ta đƣợc:. A.. 1 sin 9 x ln  C. 9 1  sin 9 x. B.. 1 1  sin 9 x ln  C. 9 sin 9 x. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 84.

(85) C.. 1 sin10 x ln  C. 10 1  sin10 x. D.. 1 1  sin10 x ln  C. 10 sin10 x. Câu [299] Tính. dx  sin 2 x cos2 x ta đƣợc:. A.. tan x  cot x  C.. B.. cot x  tan x  C.. C.. tan x  cot x  C.. D..  tan x  cot x  C.. Câu [300] Tính  sin 4 x  cos4 xdx ta đƣợc: A.. sin 5 x cos5 x   C. 5 5. B.. sin 5 x cos5 x   C. 5 5. C.. . D.. sin 2 x  C. 2. sin 2 x  C. 2. Câu [301] Tính.  sin. 4. x x  cos 4 dx ta đƣợc: 2 2. A.. 3 cos 2 x   C. 4 4. B.. 3 sin 2 x   C. 4 4. C.. 3 sin 2 x   C. 4 4. D.. 3 cos 2 x   C. 4 4. Câu [302] Tính  sin 6 x  cos6 xdx ta đƣợc:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 85.

(86) A.. 5 3sin 4 x x  C. 8 32. B.. 5 3sin 4 x x  C. 8 32. C.. 5 3cos 4 x x  C. 8 32. D.. 5 3cos 4 x x  C. 8 32. Câu [303] Tính  sin x.cos 2 xdx ta đƣợc: A.. 1 1 cos3x  cos x  C. 6 2. B.. 1 1  cos x  cos3x  C. 6 2. C.. 1 1 cos x  cos3x  C. 6 2. D.. 1 1  cos3x  cos x  C. 6 2. Câu [304] Tính.  tan x.cos. A.. 1  tan 2 x  C. 4. B.. 1  cot 2 x  C. 4. C.. 1  sin 2 x  C. 4. D.. 1  cos 2 x  C. 4. Câu [305] Tính. 2. xdx ta đƣợc:.   cos 2 x cos x  sin 2 x sin x dx ta đƣợc:. A..  cos x  C.. B.. 1  sin 3x  C. 3. C.. 1 cos3x  C. 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 86.

(87) D.. sin x  C.. Câu [306] Tính.  tan. 2. xdx ta đƣợc:. A.. tan x  x  C.. B.. tan x  x  C.. C.. 2tan x  C.. D.. 2tan x  C.. Câu [307] Tính.   2 tan x  cot x  dx ta đƣợc: 2. A.. 4 3 1 tan x  cot 2 x  2 x  C. 3 2. B.. 4 3 1 tan x  cot 2 x  2 x  C. 3 2. C.. 4tan x  cot x  x  C.. D.. 4tan x  cot x  x  C.. sin 2 x  8cot 2 x dx ta đƣợc: Câu [308] Tính  cos 2 x A..  tan x  8cot x  x  C.. B.. tan x  8cot x  x  C.. C.. tan x  8cot x  x  C.. D.. tan x  8cot x  x  C.. Câu [309] Tính.  sin x.sin2 x.cos5xdx ta đƣợc:. A.. 1  sin 4 x sin8 x sin 6 x    sin 2 x     C. 8 2 4 3 . B.. 1  sin 4 x sin8 x sin 6 x    sin 2 x     C. 8 2 4 3 . C.. 1  sin 4 x sin8 x sin 6 x    sin 2 x     C. 8 2 4 3 . D.. 1  sin 4 x sin8 x sin 6 x    sin 2 x     C. 8 2 4 3 . Câu [310] Tính. cos 2 x dx ta đƣợc: 2 x.  cos. A.. 2 x  tan x  C.. B.. 2 x  tan x  C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 87.

(88) C.. 2 x  tan x  C.. D.. 2 x  tan x  C.. Câu [311] Tính. A.. B.. C.. D.. 1 x  cot     C. 2 2 8 . 1 x  cot     C. 2 2 8. 1 x  cot     C. 2 2 8 . 1 x  cot     C. 2 2 8. Câu [312] Tính. A.. B.. C.. D.. . dx ta đƣợc: 2  sin x  cos x. . dx ta đƣợc:   cos x.cos  x   4 . 1 cos x ln 2 cos x  . . 2 ln. 2 ln. cos x cos x  . . sin x cos x  . . 4. 4. 1 sin x ln 2 cos x  . . 4. .  C.. .  C.. .  C.. 4. .  C.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 88.

(89) 3.1.3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HỮU TỈ & CĂN THỨC Câu [313] Cho f  x   x 3  x . Với giả trị nào của a, b, c thì F  x    ax 2  bx  c  3  x là 1 nguyên hàm của f(x): A.. 2 2 12 a   ;b  ;c   . 5 5 5. B.. 2 2 12 a  ;b   ;c   . 5 5 5. C.. 2 2 12 a  ;b   ;c  . 5 5 5. D.. 2 2 12 a  ;b  ;c   . 5 5 5. 2 x  3x dx ta đƣợc: Câu [314] Tính  4x 2x A.. B.. . ln 2 4x. 2x. 3. x. ln 3  C.. ln 4. ln 2 4x. 3. x. ln 3  C.. ln 4.  12    3 4  x. C.. ln 1. ln 1. Câu [315] Tính. x. 2. 3. ln 3.  C.. 4.  2   4 1. D.. 2. ln 3. x. x.  C.. 4. 2x  3  x2  3x  5dx ta đƣợc:. A.. ln  x 2  3x  5  C.. B.. ln 2 x  3  2ln 3x  5  C.. C.. ln 2 x  3  2ln 3x  5  C.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 89.

(90) D.. 1  C. x  3x  5. ln. 2. Câu [316] Biết. . A.. 1 . y. B.. 1 . x. C.. . 2 . y3. D.. . 2 . x3. Câu [317] Biết A.. x.. B.. y.. C.. x2 . 2. D.. y2 . 2. f  y dy . 1 1   C thì f  y  bằng: x3 y 2.  f  y dy  x. 2.  xy  C thì f(y) bằng:. x2  2 x  3 dx ta đƣợc: Câu [318] Tính  x 1 A.. x2  3x  6ln x  1  C. 2. B.. x2  3x  6ln x  1  C. 2. C.. x2  3x  6ln x  1  C. 2. D.. x2   3x  6ln x  1  C. 2. 1 x  Câu [319] Tính    dx ta đƣợc:  x  2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 90.

(91) A.. 1  2ln x  x  C. x. B.. 1  2ln x  x  C. x. C.. 1   2ln x  x  C. x. D.. 1   2ln x  x  C. x. Câu [320] Tính. x. 2. 1 dx ta đƣợc: 4. A.. 1 x2 ln  C. 4 x2. B.. 1 x2 ln  C. 4 x2. C.. 1 x2 ln  C. 2 x2. D.. 1 x2 ln  C. 2 x2. Câu [321] Tính. . x 4  x 4  x dx ta đƣợc: x. A.. 1 2 1   x  2   C. 2 x . B.. 1 2 1   x  2   C. 2 x . C.. 1 2 1    x  2   C. 2 x . D.. 1 2 1    x  2   C. 2 x . Câu [322] Tính. A.. x. 2. dx ta đƣợc:  x2. 1 x2 ln  C. 3 x 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 91.

(92) B.. 1 x 1 ln  C. 3 x2. C.. 1 x2 ln  C. 3 x 1. D.. 1 x 1 ln  C. 3 x2. e x dx Câu [323] Tính  2 x ta đƣợc: e 1 A.. 1 ex  1 ln  C. 2 ex 1. B.. 1 ex 1 ln  C. 4 ex  1. C.. 1 ex 1 ln  C. 2 ex  1. D.. 1 ex 1 ln  C. 4 ex  1. Câu [324] Tính.  x. 2. dx ta đƣợc:  1 x. A.. 1 ln x  ln  x 2  1  C. 2. B.. ln x  ln  x 2  1  C.. C.. ln x  ln  x 2  1  C.. D.. 1 ln x  ln  x 2  1  C. 2. Câu [325] Tính. dx  x2  5x  6 ta đƣợc:. A.. 1 x3 ln  C. 2 x2. B.. ln. x 3  C. x2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 92.

(93) x2  C. x 3. C.. ln. D.. 1 x2 ln  C. 2 x3. Câu [326] Tính. dx  x2  x  1 ta đƣợc:. A.. 2 3 2x 1 arctan  C. 3 3. B.. 2 3 1  2x arctan  C. 3 3. C.. 2 3 2x  1 arctan  C. 3 3. D.. . 2 3 2x  1 arctan  C. 3 3. Câu [327] Tính. 4 x  11  x2  5x  6 dx ta đƣợc:. A.. 3ln x  2  ln x  3  C.. B.. 3ln x  2  ln x  3  C.. C.. ln x  2  3ln x  3  C.. D.. ln x  2  3ln x  3  C.. Câu [328] Tính. x. 2. 5x  3 dx ta đƣợc:  3x  2. A.. 2ln x  1  7ln x  2  C.. B.. 2ln x  1  7ln x  2  C.. C.. 2ln x  1  7ln x  2  C.. D.. 2ln x  1  7ln x  2  C.. Câu [329] Tính. A.. . x. 3. dx ta đƣợc:  5x2  8x  4. 1 x 1  ln  C. x2 x2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 93.

(94) B.. 1 x 1  ln  C. x2 x2. C.. 1 x2  ln  C. x2 x 1. D.. . 1 x2  ln  C. x2 x 1. 1  x5 dx ta đƣợc: Câu [330] Tính  x 1  x5 . . . . . . . . . A.. 1 5ln x  2ln x5  1  C. 5. B.. 1 2ln x  5ln x5  1  C. 5. C.. 1 2ln x  5ln x5  1  C. 5. D.. 1 5ln x  2ln x5  1  C. 5. Câu [331] Tính. . dx ta đƣợc: 2x  1  2x 1. A.. 1  2 x  1 2 x  1   2 x  1 2 x  1  C. 3. B.. 1  2 x  1 2 x  1   2 x  1 2 x  1  C.  3. C.. 1  2 x  1 2 x  1   2 x  1 2 x  1  C. 2. D.. 1  2 x  1 2 x  1   2 x  1 2 x  1  C. 2. Câu [332] Tính.  x. 2x x2  1. dx ta đƣợc:. A.. 2 3 2 2 x   x  1 x 2  1  C. 3 3. B.. 1 3 2 2 x   x  1 x 2  1  C. 3 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 94.

(95) C.. 2 3 2 2 x   x  1 x 2  1  C. 3 3. D.. 1 3 2 2 x   x  1 x 2  1  C. 3 3. Câu [333] Nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   A. . 1 thỏa điều kiện F  0   0 là: 5x  3  5x  1. 1 1 1 3 3 .  5x  3 5x  3  5x  1 5 x  1  15 15 15. B.. 1 1 1 3 3 .  5x  3 5x  3  5 x  1 5 x  1  15 15 15. C.. 1 1 1 3 3 .  5x  3 5x  3  5 x  1 5 x  1  15 15 15. D. . 1 1 1 3 3 .  5x  3 5x  3  5x  1 5 x  1  15 15 15. Câu [334] Tính. . 1 dx ta đƣợc: x 1  x 1. A.. 1 1  x  1 x  1   x  1 x  1  C. 3 3. B.. 1 1  x  1 x  1   x  1 x  1  C. 3 3. C.. 1 1  x  1 x  1   x  1 x  1  C. 3 3. D.. . 1 1  x  1 x  1   x  1 x  1  C. 3 3. Câu [335] Tính. x. x  1dx ta đƣợc:. A.. 2 2 2  x  1 x  1   x  1 x  1  C. 5 3. B.. 2 2 2  x  1 x  1   x  1 x  1  C. 5 3. C.. 2 2 2  x  1 x  1   x  1 x  1  C. 3 5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 95.

(96) D.. 2 2 2  x  1 x  1   x  1 x  1  C. 3 5. Câu [336] Tính. dx. 1 8. x. ta đƣợc:. A.. 8x ln 8.ln  C. 1  8x. B.. 1 1  8x ln x  C. 3ln 2 8. C.. 1 8x ln  C. 3ln 2 1  8x. D.. ln 8.ln. 8x  1  C. 8x. 3x 2  3x  5 dx ta đƣợc: Câu [337] Tính  3 x  3x  2 A.. 3  2ln x  1  ln x  2  C. x 1. B.. . 3  2ln x  1  ln x  2  C. x 1. C.. . 3  2ln x  1  ln x  2  C. x 1. D.. 3  2ln x  1  ln x  2  C. x 1. x2  1 dx ta đƣợc: Câu [338] Tính  2  x  5x  1. x2  3x  1 A.. 1 x2  5x  1  ln 2  C. 8 x  3x  1. B.. 1 x2  5x  1 ln  C. 8 x 2  3x  1. C.. x2  5x  1 8.ln 2  C. x  3x  1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 96.

(97) D.. x2  5x  1 8.ln 2  C. x  3x  1. x4  2 dx ta đƣợc: Câu [339] Tính  3 x x A.. x2 1  2ln x  ln x 2  1  C. 2 2. B.. x2 1  2ln x  ln x 2  1  C. 2 2. C.. x2 1  2ln x  ln x 2  1  C. 2 2. D.. x2 1  2ln x  ln x 2  1  C. 2 2. Câu [340] Tính. x. dx ta đƣợc: x. 3. A.. 1 ln x 2  1  ln x  C. 2. B.. 1 ln x 2  1  ln x  C. 2. C.. 2ln x 2  1  ln x  C.. D.. 2ln x 2  1  ln x  C.. Câu [341] Tính. . 3. x dx ta đƣợc: x 1. A.. 3 3 2 2  x  1 3  x  1  3  x  1  C. 5 2. B.. 3 3 2 2  x  1 3  x  1  3  x  1  C. 5 2. C.. 3 3 2 2  x  1 3  x  1  3  x  1  C. 2 5. D.. 3 3 2 2  x  1 3  x  1  3  x  1  C. 2 5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 97.

(98) 3.1.4. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Câu [342] Tính.  x.cos xdx. ta đƣợc:. A.. x sin x  C.. B.. x sin x  sin x  C.. C.. x sin x  cos x  C.. D.. x sin x  cos x  C.. A..  x.e dx ta đƣợc: e x  x  1  C.. B.. e x  x  1  C.. C.. x.e x  C.. D..  xe x  C.. x. Câu [343] Tính. A..  ln xdx ta đƣợc:  x  1 ln x  C.. B.. x ln x  C.. C..  x  1 ln x  C.. D.. x  ln x  1  C.. Câu [344] Tính. Câu [345] Tính.  x.ln xdx ta đƣợc:. A.. x2  2ln x  1  C. 4. B.. x2  ln x  2   C. 4. C.. x2  2ln x  1  C. 4. D.. x2  ln x  2  C. 4. Câu [346] Tính A.. x  cos2 x dx ta đƣợc:. x tan x  ln sin x  C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 98.

(99) B.. x tan x  ln cos x  C.. C.. x tan x  ln  cos x   C.. D.. x tan x  ln  sin x   C.. Câu [347] Tính. ln x  x dx ta đƣợc:. 1  ln x  1  C. x. A.. . B.. 1  ln x  1  C. x. C.. 1  ln x  1  C. x. D.. . 1  ln x  1  C. x. Câu [348] Tính.  x.sin 2 xdx ta đƣợc:. A.. x 1 cos 2 x  sin 2 x  C. 2 4. B.. x 1  cos 2 x  sin 2 x  C. 2 4. C.. x 1 cos 2 x  sin 2 x  C. 2 4. D.. x 1  cos 2 x  sin 2 x  C. 2 4. Câu [349] Tính.   x  2 e. 2 x. A..  x 3  2x    e  C.  2 4. B..  x 3  2x    e  C.  2 4. C..  x 1  2x    e  C.  2 4. D..  x 1  2x    e  C.  2 4. dx ta đƣợc:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 99.

(100) Câu [350] Tính. x.  sin. 2. x. dx ta đƣợc:. A.. x cot x  ln sin x  C.. B..  x cot x  ln sin x  C.. C..  x cot x  ln sin x  C.. D.. x cot x  ln sin x  C.. Câu [351] Tính.  x .2 2. x. dx ta đƣợc:. A.. x 2 .2 x x.2 x1 2 x1    C. ln 2 ln 2 2 ln 2 2. B.. x 2 .2 x x.2 x1 2 x1  2  2  C. ln 2 ln 2 ln 2. C.. x 2 .2 x x.2 x1 2 x 1  2  2  C. ln 2 ln 2 ln 2. D.. x 2 .2 x x.2 x 1 2 x 1  2  2  C. ln 2 ln 2 ln 2. A..  ln  x  1 dx ta đƣợc:   x  1 ln x  1  x  C.. B..  x  1 ln x  1  x  C.. C..  x  1 ln x  1  x  C.. D..   x  1 ln x  1  x  C.. Câu [352] Tính. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 100.

(101) Câu [353] 3.1.5. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN : ĐỔI BIẾN SỐ Câu [354] Tính.  1  x . 9. 1  x . dx ta đƣợc:. 10. A..  C.. 10. B.. 1  x  .  C.. C.. 1  x  .  x  C.. 10. 10. 10. 10. 1  x . 10. D.. 10. Câu [355] Tính.  x  C..  x x. 2.  1 x 2  1dx ta đƣợc:. 2 1 2 x  1 x 2  1  C.  5. A.. . B.. 2 2 2 x  1 x 2  1  C.  5. C.. . D.. 2 1 2 x  1 x 2  1  C.  5. 2 2 2 x  1 x 2  1  C.  5. Câu [356] Tính.  cos. 3. x.sin xdx ta đƣợc:. A.. 1 4 cos x  C. 4. B.. 1  cos 4 x  C. 4. C.. 1  cos 4 x  sin x  C. 4. D.. 1  cos 4 x  sin x  C. 4. Câu [357] Tính. . lg x dx ta đƣợc: x. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 101.

(102) A.. 1 ln 2 x  C. ln10. B.. . C.. 1 ln 2 x  C. 2ln10. D.. . 1 ln 2 x  C. 2ln10. 1 ln 2 x  C. ln10. Câu [358] Tính. dx.  x ln x.ln  ln x  ta đƣợc:. A.. ln ln  ln x   C.. B..  ln ln  ln x   C.. C.. ln ln x  C.. D..  ln ln x  C.. Câu [359] Tính. ln  ex .  1  x ln x dx ta đƣợc:. A..  ln 1  x ln x  C.. B.. ln 1  x ln x  C.. C.. ln 1  x ln x  C.. D.. ln 1  x ln x  C.. Câu [360] Tính. . sin x  cos x dx ta đƣợc: 3 sin x  cos x. A.. 33 2  sin x  cos x   C. 2. B.. . C.. 33 2  sin x  cos x   C. 2. D.. . 33 2  sin x  cos x   C. 2. 33 2  sin x  cos x   C. 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 102.

(103) Câu [361] Tính. . dx x 1. . A.. 2 1  x  1  C.. B.. 2 1  x  1  C.. C.. 4 1  x  1  C.. D.. 4 1  x  1  C.. Câu [362] Tính. x 1. . 3. ta đƣợc:. dx  1  8x ta đƣợc:. A.. 1 ln 8x  1  C. ln8. B.. x. 1 ln 8x  1  C. ln8. C.. x. 1 ln 8x  1  C. ln8. D.. . 1 ln 8x  1  C. ln8. Câu [363] Tính. . 1  x 2 dx ta đƣợc:. A.. 1 1    arcsin x  sin  2arcsin x    C. 2 2 . B.. 1 1   arcsin x  sin  2arcsin x    C. 2 2 . C.. 1 1   arcsin x  sin  2arcsin x    C. 2 2 . D.. 1 1    arcsin x  sin  2arcsin x    C. 2 2 . Câu [364] Tính. dx  x 2  1 ta đƣợc:. A..  arctan x  C.. B.. arctan x  C.. C.. arccot x  C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 103.

(104) D..  arccot x  C.. Câu [365] Tính. . dx 4  x2. ta đƣợc:. A.. x  arcsin  C. 2. B.. 1 x arcsin  C. 2 2. C.. x arcsin  C. 2. D.. 1 x  arcsin  C. 2 2. Câu [366] Tính. . x 2 dx 1  x2. ta đƣợc:. A.. 1 1   arcsin x  sin  2arcsin x    C. 2 2 . B.. 1 1   arcsin x  sin  2arcsin x    C. 2 2 . C.. 1  arcsin x  sin  2arcsin x   C. 2. D.. 1  arcsin x  sin  2arcsin x   C. 2. Câu [367] Tính. dx  x2  x  1 ta đƣợc:. 2 3 2x  1 arctan  C. 3 3. A.. . B.. 2 3 2x 1 arctan  C. 3 3. C.. . D.. 2 3 2x  1 arctan  C. 3 3. 2 3 2x 1 arctan  C. 3 3. Câu [368] Tính. x. 3. x 2  1dx ta đƣợc:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 104.

(105) A.. 2 1 2 1 x  1 x 2  1   x 2  1 x 2  1  C.  5 3. B.. 2 1 2 1 x  1 x 2  1   x 2  1 x 2  1  C.  5 3. C.. 2 2 2 2 x  1 x 2  1   x 2  1 x 2  1  C.  5 3. D.. 2 2 2 2 x  1 x 2  1   x 2  1 x 2  1  C.  5 3. Câu [369] Tính. x. 2. 1  x 2 dx ta đƣợc:. A.. 1 1   arcsin x  sin  4.arcsin x    C. 8 4 . B.. 1 1    arcsin x  sin  4.arcsin x    C. 8 4 . C.. 1 1   arcsin x  sin  4.arcsin x    C. 8 4 . D.. 1 1    arcsin x  sin  4.arcsin x    C. 8 4 . Câu [370] Tính. x. 2. dx ta đƣợc:  2x  4. A..  arctan x  C.. B.. arctan x  C.. C.. arccot x  C.. D..  arccot x  C.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 105.

(106) 3.1.6. NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 2. Câu [371] Tích phân.  2 x  1 dx bằng:. 1. A.. 9/2.. B.. 2/9.. C.. 4/5.. D.. 5/4. 2. Câu [372] Tích phân. x. 2.  x dx bằng:. 0. A.. 0.. B.. 1.. C.. 2.. D.. 3. 2. Câu [373] Tích phân. x. 2.  3x  2 dx bằng:. 2.  5 x  6 dx bằng:. 1. A.. 9/26.. B.. 27/6.. C.. 26/9.. D.. 6/27. 3. Câu [374] Tích phân. x. 1. A.. 19/2.. B.. 41/3.. C.. 24/5.. D.. 25/4. 3. Câu [375] Tích phân. 2. x.  4 dx bằng:. 0. A.. 4  log2 e.. B.. 4  log2 e.. C.. 4  ln 2.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 106.

(107) D.. 4  ln 2. 2. Câu [376] Tích phân. . 1  cos 2xdx bằng:. 0. A.. 2 2.. B.. 3 2.. C.. 4 2.. D.. 5 2.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 107.

(108) Câu [377] 3.2.. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG: Hàm số y  f  x  (C1 ) , y  g  x  (C2 ) liên tục và xác định trên [a;b] thì diện tích giới hạn bởi f(x), g(x), x = a và x = b đƣợc tính bởi công thức: b. S   f  x   g  x  dx a. Hệ quả: Diện tích giới hạn bởi y  f  x  , x = a, x = b và trục hoành: S . b.  f  x  dx a. THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY Dạng 1: Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi y  f  x  ; x  a; x  b và y = 0,xoay quanh b. trục Ox đƣợc tính bởi công thức: V    f  x   dx .. . 2. a. Dạng 2: Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi x  f  y  ; y  a; y  b và x = 0,xoay quanh b. trục Oy đƣợc tính bởi công thức: V    f  y   dy .. . 2. a. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 108.

(109) 3.3. Câu [378] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi A.. S  3.. B.. S  6.. C.. S  9.. D.. S  12.. y  x 2  2 x và y   x2  4 x là:. Câu [379] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x 2  2x và A.. 5 S . 2. B.. 9 S . 2. C.. S. 11 . 2. D.. S. 13 . 2. y  x là:. Câu [380] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x 2  x và y  3x là:. 32 . 3. A.. S. B.. S  11.. C.. S. 34 . 3. D.. S. 35 . 3. Câu [381] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x 2 ; y  0; x  1; x  2 là: A.. S  1.. B.. S  3.. C.. S  6.. D.. S  9.. Câu [382] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi A.. y  x 2 và y  x3 là:. 1 S . 6. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 109.

(110) B.. 1 S . 9. C.. S. 1 . 12. D.. S. 1 . 15. Câu [383] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x3 , trục hoành và x = -1, x = 2 là: A.. S. 17 . 2. B.. S. 17 . 4. C.. S. 17 . 6. D.. S. 17 . 8. Câu [384] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  cos x , trục hoành và x  0; x   là: A.. S  2.. B.. S  4.. C.. S  6.. D.. S  8.. Câu [385] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  e x ; y  e x và x  1 là: A.. 1 S  e   2. e. B.. 1 S  e   2. e. C.. 1 S  e   2. e. D.. 1 S  e   2. e. Câu [386] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x  sin 2 x; x  0; x   và A.. y  x là:.  S . 6 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 110.

(111) B..  S . 4. C..  S . 3. D..  S . 2. Câu [387] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x  1 . A.. 1 S . 2. B.. 1 S . 3. C.. 1 S . 4. D.. 1 S . 5. ln x ; x  e và y  x  1 là: x. Câu [388] Cho y  f  x   x  3x  4 x  C  , diện tích giới hạn bỏi (C) và trục hoành bằng: 3. 2. 4. A.. S.  f  x  dx.. 1. 4. B.. S.  f  x  dx.. 1. C.. D.. 0. 4. 1. 0. 0. 4. 1. 0. S   f  x  dx   f  x  dx. S   f  x  dx   f  x  dx.. Câu [389] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi A.. 1 S . 3. B.. 1 S . 6. y   x 2 và y  x3 là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 111.

(112) C.. 1 S . 9. D.. S. 1 . 12. Câu [390] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x 2  2x , trục hoành, x = -1 và x = 2 là: A.. 8 S . 3. B.. S  3.. C.. S. 10 . 3. D.. S. 11 . 3. Câu [391] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x3  3 (C), tiếp tuyến của (C) tại x = 2 và trục Oy là:. 10 . 3. A.. S. B.. 8 S . 3. C.. S  12.. D.. 4 S . 3. Câu [392] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai nhánh của đƣờng cong và đƣờng thẳng x = 1 là: A.. 2 S . 5. B.. 3 S . 5. C.. 4 S . 5. D.. S  1.. Câu [393] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần gạch sọc trong hình bên là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 112.

(113) A.. 3 S . 4. B.. 3 S . 2. C.. 9 S . 4. D.. S  3.. x2 Câu [394] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  3 với x  0 , trục hoành và đƣờng thẳng x = 1 8x  1 là: A.. 1 S  ln 2. 3. B.. S. C.. 1 S  ln 3. 2. D.. 1 S  ln12. 3. 1 ln 3. 12. Câu [395] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y . A.. 4 S  4ln  1. 3. B.. 4 S  3ln  1. 3. C.. 4 S  3ln  1. 3. D.. 4 S  4ln  1. 3. 3x  1 và hai trục tọa độ là: x 1. Câu [396] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đƣờng gạch sọc trong hình bên là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 113.

(114) A.. S. 107 . 6. B.. S. 109 . 6. C.. S. 111 . 6. D.. S. 113 . 6. Câu [397] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) y  4 x  x và hai tiếp tuyến của (P), biết tiếp 2. 5 2.  . tuyến đi qua M  ;6  là:. A.. 3 S . 2. B.. 9 S . 4. C.. 2 S . 3. D.. 4 S . 9. Câu [398] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  2 x và y  3  x là:. 5 1  . 2 ln 2. A.. S. B.. 5 S   ln 2. 2. C.. S. D.. 5 S   ln 2. 2. 5 1  . 2 ln 2. Câu [399] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x.e x ; x  1; x  2 và trục hoành là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 114.

(115) A.. 2 S  e2  2  . e. B.. 2 S  e2  2  . e. C.. 2 S  e2  2  . e. D.. 2 S  e2  2  . e. Câu [400] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x.ln 2 x; x 1; x  e là: A.. S. 1 2  e  1. 4. B.. S. 1 2  e  1. 2. C.. S. 1 2  e  1. 2. D.. S. 1 2  e  1. 4. . . Câu [401] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  e  1 x và y  1  e x x là: A.. S  2.. B.. S  4.. C.. S  6.. D.. S  8.. Câu [402] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  sin x và y  x   là: A.. S  2   2.. B.. S   2  4.. C.. S  4   2.. D.. S   2  2.. Câu [403] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  2  sin x,. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. y 1  cos 2 x , với x [0; ] là:. Trang 115.

(116) . A.. S. B..  S  1 . 2. C..  S  2 . 2. D..  S  2 . 2. 2.  1.. Câu [404] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y   4  x 2 , x 2  3 y  0 là: A.. S  4 . B.. S. C.. S  4 . D.. S. 3 . 3. 4  3 . 3 3 . 3. 4  3 . 3. x2 x2 Câu [405] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  4  và y  là: 4 4 2 A.. 4 S  2  . 3. B.. 4 S  2  . 3. C.. 4 S  4  . 3. D.. 4 S  4  . 3. Câu [406] Gọi D là miền giới hạn bởi. y  x ; y  x  2 và trục hoành. Diện tích D là: A.. 6 S . 7 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 116.

(117) B.. 5 S . 3. C.. 3 S . 5. D.. 7 S . 6. Câu [407] Gọi D là miền giới hạn bởi (P) y  2 x  x2 và trục hoành. Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. V. 17 . 5. B.. V. 15 . 7. C.. V. 16 . 15. D.. V. 16 . 5. Câu [408] Gọi D là miền giới hạn bởi (P) y  2 x  x2 và trục hoành. Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. V. 3 . 8. B.. V. 8 . 3. C.. V. 5 . 2. D.. V. 2 . 5. Câu [409] Gọi D là miền giới hạn bởi y  sin x; x  0; x   và trục hoành . Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: . A.. V   sin 2 xdx. 0. . B.. V    sin xdx. 0. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 117.

(118) . C.. V   sin xdx. 0. . D.. V    sin 2 xdx. 0.  2. Câu [410] Gọi D là miền giới hạn bởi y  cos x; y  0; x   ; x .  . Thể tích V của vật thể tạo 2. thành do quay D quanh Ox là: . A.. V. 2.  cos . . 2.  . V . . . C.. xdx.. 2. . B.. 2. V  2. cos xdx. 2 2.  cos. 2. xdx.. 0. . D.. 2. V  2  cos xdx. 0. Câu [411] Gọi D là miền giới hạn bởi y   x 2  2; y  1 . Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: 1. A.. 1. V      x  2  dx   12 dx. 2. 2. 1. 0. 1. B.. 1. V      x 2  2  dx    12 dx. 2. 1. 1. 1. C.. 1. V      x  2  dx    12 dx. 2. 2. 1. 1. 1. D.. 1. V      x  2  dx   12 dx. 2. 0. 2. 0. Câu [412] Gọi D là miền giới hạn bởi y  x ; x  y . Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D 2. quanh Ox là: A.. V. 10 . 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 118.

(119) B.. V. 3 . 10. C.. V. 3 . 5. D.. V. 5 . 3. Câu [413] Gọi D là miền giới hạn bởi y  x 2 ; y  3x . Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. V. 21 . 5. B.. V. 5 . 81. C.. V. 5 . 21. D.. V. 81 . 5. Câu [414] Gọi D là miền giới hạn bởi y  x 2  4x  4; x  3 và 2 trục tọa độ. Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. V. 11 . 5. B.. V. 22 . 5. C.. V. 33 . 5. D.. V. 44 . 5. Câu [415] Gọi D là miền giới hạn bởi y . x2 ; y  2; y  4 . Thể tích V của vật thể tạo thành do quay 2. D quanh trục tung là: A.. V  3 .. B.. V  6 .. C.. V  9 .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 119.

(120) D.. V  12 .. Câu [416] Gọi D là miền giới hạn bởi y  sin x; x  0; x   và trục hoành. Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. 2 V . 2. B.. V. 2 . 3. C.. V. 2 . 4. D.. 2 V . 5. Câu [417] Gọi D là miền giới hạn bởi y  ln x; y  0; x  e . Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. V   e  2 .. B.. V   e  1  .. C.. V   e  2 .. D.. V   e  1  .. Câu [418] Gọi D là miền giới hạn bởi y  xe x ; x  1 và trục hoành (với 0  x  1 ). Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. V.  2  e  1. 4. B.. V.  2  e  1. 4. C.. V.  2  e  1. 2. D.. V.  2  e  1. 2. Câu [419] Gọi D là miền giới hạn bởi y  x ln x; x  e và trục hoành. Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. V.  5e3  2  .  27. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 120.

(121) . B.. V. 5e 27. C.. V.  5e2  2  .  27. D.. V.  5e2  2  .  27. 3.  2.. Câu [420] Gọi D là miền giới hạn bởi. x3 y và 3. y  x 2 . Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. V. 486 . 35. B.. V. 157 . 37. C.. V. 245 . 16. D.. V. 517 . 25. Câu [421] Gọi D là miền giới hạn bởi y  cos x  sin x ; x  4. 4.  ; x   và trục hoành. Thể tích V 2. của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là: A.. 8 2 V . 3. B.. 3 2 V . 5. C.. 5 2 V . 3. D.. V. 3 2 . 8. Câu [422] Gọi D là miền giới hạn bởi y . x sin x  cos2 x , x  0; x .  và trục hoành. Thể tích V 2. của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 121.

(122) A..   V   1   . 4 . B..   V   1   . 4 . C..   V    2  . 4 . D..   V    2  . 4 . Câu [423] Gọi D là miền giới hạn bởi y . x ; y  x  2 và trục hoành. Thể tích V do quay D quanh. Oy là: A.. V. 12 . 25. B.. V. 15 . 32. C.. V. 32 . 15. D.. V. 25 . 12. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 122.

(123) Câu [424]. CHUYÊN ĐỀ 4 SỐ PHỨC. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 123.

(124) Qui ƣớc: i 2  1 . Biểu diễn số phức: z  x  yi , với x, y . .. Số phức liên hiệp của z: z  x  yi .. z = x + iy. y.  O. x. Modul của số phức z: z  x 2  y 2.  r  x 2  y 2 , r : mod ul  x Dạng lƣợng giác của số phức z  x  yi là: z  r  cos   i sin   ,với  cos   ,  : acgumen r  y  sin     r Công thức Moavro: z  r  cos   i sin    z n  r n cos  n   i sin  n  , n  N * Căn bậc n của số phức z:. n.     k 2     k 2 z  n r cos    i sin  n n    .    , k  0,1..., n  1, n  N * . Lƣu ý: Căn bậc n của số phức sẽ có n giá trị, dùng lệnh Pol và Rec hoặc SHIFT 23 trong máy tính VINACAL ta có thể tính đƣợc acgumen, căn bậc n…. 4.1.. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (cơ bản). Câu [425] Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức, thì –z đƣợc biểu diễn bởi điểm : A.. Đối xứng với M qua O.. B.. Đối xứng với M qua Oy.. C.. Đối xứng với M qua Ox.. D.. Đối xứng với M qua phân giác góc phần tƣ thứ I.. Câu [426] Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn tƣơng ứng với các số: 0, 1, i, -1 tạo thành: A.. Hình vuông.. B.. Hình chữ nhật.. C.. Hình thang cân. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 124.

(125) D.. Tam giác cân.. Câu [427] Cho. A,. B,. C,. D. lần. lƣợt. là. điểm. biểu. diễn. của. các. số. phức:. z A  2  i; zB  3  2i; zC  1  4i; zD  2  i . Mệnh đề nào dƣới đây là đúng: A.. ABCD là hình vuông.. B.. ABCD là hình bình hành.. C.. B, D nhìn AC dƣới góc vuông.. D.. ABD  ACD. Câu [428] Chọn mệnh đề sai: A.. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối nhau qua gốc O.. B.. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.. C.. Tồn tại một số vừa là số thực, vừa là số ảo.. D.. Hai số phức z = ai và z = a ( a . ) có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức trùng nhau.. Câu [429] Cho A là điểm biểu diễn của số phức z  1  2i , M1, M2 là điêm biểu diễn của số phức z1 và z2. Điều kiện để AM1M 2 cân tại A là: A.. z1  z2 .. B.. z1  1  2i  z2  1  2i .. C.. z1  z2  z2  1  2i .. D.. z1  1  2i  z2  z1 .. Câu [430] Cho số phức z = 1 + bi, khi b thay đổi thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức là: A.. Đƣờng thẳng x – 1 = 0.. B.. Đƣờng thẳng y - b = 0.. C.. Đƣờng thẳng y – 1 =0.. D.. Đƣờng thẳng x + y – 1 =0.. Câu [431] Cho các số phức z1  2  3i; z2  3  i; z3  2i; z4  4  2i; z5  4 . Các số phức có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức thẳng hàng nhau là: A.. z1; z2 ; z5 .. B.. z4 ; z3 ; z1.. C.. z1; z3 ; z5 .. D.. z2 ; z3 ; z4 .. Câu [432] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z  a  ai  a  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. . khi a thay đổi là: Trang 125.

(126) A.. Đƣờng tròn tâm I(1;1), bán kính R = 1.. B.. Đƣờng thẳng y = x.. C.. Đƣờng thẳng y = -x.. D.. Đƣờng tròn tâm O(0;0), bán kính R = 1.. Câu [433] Cho M, M’ là điểm biểu diễn của số phức z và z’. Mệnh đề nào dƣới đây là sai: A.. z  OM .. B.. z ' z  MM '.. C.. z '  z  MM '.. D.. z  z'  z  z' .. Câu [434] Cho số phức z  a  bi  a, b . .. Để điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng phức nằm. trong đƣờng tròn tâm O, bán kính R = 2 thì điều kiện của a, b là: A.. a 2  b2  2.. B.. a 2  b2  4.. C.. a 2  b2  4.. D.. a 2  b2  2.. 4.2.. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN TRÊN TẬP PHỨC. Câu [435] Tổng của 2 số phức: 3  i,5  7i là: A.. 8  8i.. B.. 10  5i.. C.. 8  6i.. D.. 4  5i.. Câu [436] Mệnh đề nào dƣới đây là sai: A.. 1  i  i 2  i3  0 .. B.. z  z là số thực.. C.. z.z '  z.z ' .. D.. 1  i  i 2  i3  ...i9  0. Câu [437] Mệnh đề nào dƣới đây là sai: A.. 1  i . 2016. B.. 1  i . 2017. C.. z  z là số ảo.. là số thực. là số ảo.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 126.

(127) D.. z.z là số ảo.. Câu [438] Dạng rút gọn của số phức A..  1  3 i. 2 2. B.. 1  3 i. 2 2. C..  1  3 i. 2 2. D..  1  3 i. 2 2. Câu [439] Dạng rút gọn của số phức A.. 5 2 5 2  i. 2 2. B.. 5  2 5  2  i. 2 2. C.. 5  2 5  2  i. 2 2. D.. 5  2 5  2  i. 2 2. . 2 là: 1  3i. 5i 2 là : 1 i. . 4 3 3  4 3 3 i Câu [440] Số phức A.. 4  3i.. B.. 4  3i.. C.. 4  3i.. D.. 4  3i.. 1  3i. đƣợc rút gọn thành:. Câu [441] Modul của số phức 2017  2017i là: A.. 2017.. B.. 2017 2.. C.. 2017 3.. D.. 4034.. Câu [442] Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z  4  3i trong mặt phẳng phức. Khoảng cách OM bằng: A.. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 127.

(128) B.. 4.. C.. 5.. D.. 7.. . . Câu [443] Modul của số phức z  1  i  3 2  7i là: A.. 5 2.. B.. 2 5.. C.. 2 7.. D.. 7 2.. Câu [444] Cho số phức z  4  3i , số phức nào dƣới đây là số phức đối của z: A.. 4  3i.. B.. 4  3i.. C.. 4  3i.. D.. 4  3i. 12.   3 i  Câu [445] Dạng rút gọn của z    là:  1 i  A..  3  i.. B.. 2  2 3i.. C.. -32.. D.. -64.. Câu [446] Số nào trong các số sau là số thực: A..  2  3i   1  3i  .. B.. 3  2i   1  2i  .. C..  2  3i   1  3i  .. D.. 3  2i   1  2i  .. Câu [447] Số nào trong các số sau là số thuần ảo: A.. 5  3i   1  3i .. B..  6  7i    2  7i  .. C.. 1  i    1  3i .. D..  2  3i   1  3i  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 128.

(129) Câu [448] Gọi M là điểm biểu diễn số phức z  x  yi trong mặt phẳng phức, độ dài OM bằng: A.. Modul z.. B.. x y .. C.. x2  y 2. D.. x y. Câu [449] Modul của số 3  5i bằng: A.. 2.. B.. 8.. C. D.. 34.. 6.. Câu [450] Số 3  4i bằng: A.. 25.. B.. 5.. C.. 3  4i .. D.. 4i  3.. 1  2i   1  i  là: 2 2  3  2i    2  i  2. Câu [451] Nghịch đảo của số. A.. 14 4  i. 15 5. B.. 21 9  i. 34 17. C.. 9 3  i. 26 13. D.. 5 7  i. 34 17. 2. Câu [452] Liên hiệp phức của số  3  3i  là: 5. A.. 35  35 i.. B.. 35.4  35.4i.. C.. 35.4  35.4i.. D.. 35  35 i.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 129.

(130) Câu [453] Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp phức của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng: A.. z .. B.. z là số thuần ảo.. C.. z  1.. D.. z  1.. . Câu [454] Tính 1  i 3 A.. -32768.. B.. 32768.. C.. 1  i 3.. D.. 1  i 3.. . 15. bằng:. Câu [455] Nghiệm đầy đủ của phƣơng trình x 4  1  0 là: A.. 1.. B.. 1;1  i;1  i.. C.. 1; i.. D.. 1;2  i;2  i.. Câu [456] Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng: A.. i1977  1.. B.. i 2017  i. .. C.. i 2005  1.. D.. i 2006  i. Câu [457] Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng: A.. 1  i . 8.  16.. B.. 1  i .  16i.. C.. 1  i .  16.. D.. 1  i . 8. 8. 8.  16i.. Câu [458] Xét các mệnh đề sau: I.. i 2017  i.. II.. i 2018  i.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 130.

(131) 2017. III.. 1 i    1 i . 2018. IV..  1 i    1 i .  i i. Các mệnh đề sai là: A.. I.. B.. II.. C.. III.. D.. IV.. Câu [459] Phân tích a 2  1, a  thành nhân tử: A..  a  1 a  1 .. B..  a  i  a  i  .. C..  a  2i  a  2i  .. D.. i  a  a  i  .. Câu [460] Phân tích 2a 2  3, a  thành nhân tử: A..  2a  3i  2a  3i .. B.. a. C..  2a  3 2a  3.. D.. a. . . 2 3 a 2 3 .. . . 2 i 3 a 2 i 3 .. Câu [461] Phân tích a 4  16, a  thành nhân tử: A.. a. 2.  4  a 2  4  .. B.. a. 2.  4i  a 2  4i  .. C.. a 2  a 2  16  .. D.. a. 2.  16i  a 2  16i  .. Câu [462] Phân tích 4a4  9b2 , a, b  thành nhân tử: A..  2a. 2.  3b  2a 2  3b  .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 131.

(132) B..  2a. 2.  3b  2a 2  3bi  .. C..  2a. 2.  3bi  2a 2  3b  .. D..  2a. 2.  3bi  2a 2  3bi  .. Câu [463] Phân tích a 4  a 2  1, a  thành nhân tử: A.. a. 2.  a  1 a 2  a  1 .. B.. a. 2.  ai  1 a 2  ai  1 .. C.. a. 2.  a  i  a 2  a  i  .. D.. a. 2.  a  1 a 2  a  1 .. Câu [464] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì A.. 2 .. B.. 1, 4142.. C.. 2.. D.. 2  i, 2  i .. 4 bằng:. Câu [465] Với giá trị nào của x,y thì z1 = 9y2 – 4 – 10xi5 và z2 = 8y2 + 20i11 là liên hợp: A.. x=2, y= 2.. B.. x = 1, y = 1.. C.. x= -1, y = -1.. D.. x=-2, y=-2.. Câu [466] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì i bằng: A. B. C. D.. 2 . 2 2 2 2  i,   i. 2 2 2 2. i . 2 2 2 2  i,  i. 2 2 2 2. Câu [467] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì A.. 2  i; 2  i.. B.. 2  i; 2  i.. C.. 3  2i; 3  2i.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. 3  4i bằng:. Trang 132.

(133) D.. 2  2i; 2  2i. 3  4i bằng:. Câu [468] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì A.. 1  i,1  i.. B.. 3  2i,3  2i.. C.. 2  3i, 2  3i.. D.. 2  i, 2  i. 1  4 3i bằng:. Câu [469] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì. 3  2i,  3  2i.. A. B.. 2  i, 2  i.. C.. 1  4i, 1  4i.. D.. 3  i,  3  i.. Câu [470] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì 5  12i bằng: A.. 3  2i, 3  2i.. B.. 2  3i, 2  3i.. C.. 2  3i, 2  3i.. D.. 3  2i, 3  2i.. 7  24i bằng:. Câu [471] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì A.. 3  4i,3  4i.. B.. 3  4i, 3  4i.. C.. 4  3i, 4  3i.. D.. 4  3i, 4  3i.. Câu [472] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì A.. 1.. B.. 1;. C.. 1 3 1 3 1;   i;   i. 2 2 2 2. D.. 1;1  3i;1  3i .. 3. 1 bằng:. 3. i bằng:. 2 2 2 2  i,   i. 2 2 2 2. Câu [473] Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. Trong tập hợp phức thì. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 133.

(134) A.. i .. B.. i;. C.. i;. D.. 2 2 2 2  i,   i 2 2 2 2 3 1 3 1  i;   i. 2 2 2 2. 2 2 2 2  i,  i. 2 2 2 2. Câu [474] Gọi z là nghiệm của phƣơng trình z  z  0 trên tập phức, dạng đại số của z là: 2. A.. z  0 z  i   z  i. B.. z  0 z  1   z  1. C.. z  0 z  1 i   z  1  i. D.. z  0 z  i 1   z  i  1. 4.3.. GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRÊN TẬP PHỨC. Câu [475] Nghiệm của phƣơng trình: z 2  5  0 là: A.. i 5; i 5.. B.. i 4 5; i 4 5.. C.. 5;  5.. D..  4 5; 4 5.. Câu [476] Hai số phức có tổng và tích lần lƣợt -6 và 10 là: A.. 3  i;3  i.. B.. 3  i; 3  i.. C.. 3  i;3  i.. D.. 3  i; 3  i.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 134.

(135) Câu [477] Nghiệm của phƣơng trình x3 – 8 =0 trên tập phức là: A.. 2; 1  i 3; 1  i 3.. B.. 2;1  i 3; 1  i 3.. C.. 2; 1  i 3;1  i 3.. D.. 2;1  i 3;1  i 3.. Câu [478] Nghiệm của phƣơng trình x3 + 8 =0 trên tập phức là: A.. 2; 1  i 3; 1  i 3.. B.. 2;1  i 3; 1  i 3.. C.. 2;1  i 3;1  i 3.. D.. 2; 1  i 3;1  i 3.. Câu [479] Nghiệm của phƣơng trình: z 2  5  12i là: A.. 2  3i; 2  3i.. B.. 2  3i;2  3i.. C.. 2  3i; 2  3i.. D.. 2  3i; 2  3i.. Câu [480] Nghiệm của phƣơng trình z2 + 4z + 5 = 0 là: A.. 2  i;2  i.. B.. 2  i; 2  i.. C.. 2  i;2  i.. D.. 2  i; 2  i.. Câu [481] Nghiệm phƣơng trình z2 + 9 = 0 là: A.. 3.. B.. -3.. C.. 3i, -3i.. D.. 9i, -9i.. Câu [482] Gọi z  a  bi,  a, b . . là nghiệm của phƣơng trình z 2  z  0 trên tập phức, modul 2. của z là: A.. z a.. B.. zb.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 135.

(136) C.. z  1.. D.. z  1.. Câu [483] Gọi z là nghiệm của phƣơng trình z  2 z  3  2i trên tập phức, số phức z  z bằng : A.. 2.. B.. 1.. C.. 3.. D.. 0.. Câu [484] Gọi z là nghiệm của phƣơng trình z  2 z  1  8i trên tập phức, modul của z là: A.. 1.. B.. 3.. C.. 5.. D.. 7.. Câu [485] Gọi z là nghiệm của phƣơng trình. A.. 2 3 . 3. B.. 3 2 . 2. C.. 5 3 . 4. D.. 2 5 . 5. 2i 1  3i z trên tập phức, modul của z là: 1 i 2i. Câu [486] Tập hợp các nghiệm của phƣơng trình x2  3x  10i  0 là: A.. 1  2i; 4  2i.. B.. 1  2i;4  2i.. C.. 1  2i; 4  2i.. D.. 1  2i;4  2i.. Câu [487] Tập hợp nghiệm của phƣơng trình 2 x2   i  3 x  7i  1  0 là: A.. 1  2i; 4  2i.. B.. 1  3i; 3  2i. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 136.

(137) C.. 1  5i; 5  2i.. D.. Kết quả khác.. Câu [488] Phƣơng trình bậc hai nhận 1  3i; 4  2 i làm nghiệm là: A.. z 2  5 1  i  z  2 1  7i   0.. B.. z 2  5 1  i  z  2 1  7i   0.. C.. z 2  3 1  i  z  2 1  5i   0.. D.. z 2  3 1  i  z  2 1  5i   0.. Câu [489] Cho phƣơng trình x2  1  i  x  2i  0. Tổng bình phƣơng các nghiệm của phƣơng trình trên là: A.. 2i.. B.. -2i.. C.. 2+ i.. D.. 2-i.. Câu [490] Phƣơng trình x 2   2  i  x  3  i  0 có hai nghiệm x1; x2. Khẳng định nào dƣới đây là sai: A.. x1  x2  2  i.. B.. x1.x2  3  i.. C.. x12  x22  3  2i.. D.. x13  x23 là số thực.. Câu [491] Cho số phức z  3  4i, z là số phức liên hợp của z. Phƣơng trình bậc hai nhận z và z làm các nghiệm là: A.. z 2  6 1  i  z  25i  0.. B.. z 2  6 z  25  0.. C.. z 2  6 z  25  0.. D.. z 2  6  i  1 z  25  0.. Câu [492] Nghiệm của phƣơng trình x4 + 9(x-1)2 = 0 là: 3i . A.. 3  2i 3 2. 3i . B.. . . 3  2i 3 2.  ; 3i  .  ; 3i  . 3  2i 3 2 3  2i 3 2. .. .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 137.

(138) C.. D.. 3i . . 3  2i 3 2. 3i . . 3  2i 3 2.  ; 3i  . 3  2i 3.  ; 3i  . 3  2i 3. 2. 2. .. .. Câu [493] Gọi x1, x2 là nghiệm của phƣơng trình x2   2  i  x  3  5i  0 . Biểu thức nào dƣới đây đúng: A.. z12  z22  3  14i.. B.. z14  z24  55  24i.. C.. z1 z2 79  27i .   z2 z1 34. D.. z14 z2  z24 z1  63  99i.. Câu [494] Gọi z là nghiệm của phƣơng trình 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z trên tập phức, dạng 2. đại số của w  2i  z là: A.. 2  3i.. B.. 2  5i.. C.. 1  i.. D.. 3  2i.. 4.4.. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (nâng cao). Câu [495] Cho M là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức. Tập hợp điểm M thỏa mãn. z  3i  2 là: A.. Đƣờng tròn tâm I(0;3), bán kính R = 4.. B.. Đƣờng tròn tâm I(0;-3), bán kính R = 4.. C.. Đƣờng tròn tâm I(0;3); bán kính R = 2.. D.. Đƣờng tròn tâm I(0;-3), bán kính R = 2.. Câu [496] Cho M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức. Với I(-1;-2), J(0;4), tập hợp các điểm M thỏa mãn z  1  2i  z  4 là: A.. Đƣờng tròn đƣờng kính IJ.. B.. Trung trực IJ.. C.. Đƣờng tròn tâm I bán kính IJ.. D.. Đƣờng tròn tâm J bán kính IJ.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 138.

(139) Câu [497] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  z  3  4 trong mặt phẳng phức là: A.. 1 7 Đƣờng thẳng: x  ; x   . 2 2. B.. Đƣờng tròn tâm I 1;1 , bán kính R =2.. C.. Điểm M(1;0).. D.. Phân giác góc phần tƣ thứ nhất.. Câu [498] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  2 z  1  i  2 trong mặt phẳng phức là: A.. Đƣờng cong có phƣơng trình:  3x  1   y  1  4.. B.. Đƣờng cong có phƣơng trình:  2 x  1   3 y  1  4.. C.. Đƣờng cong có phƣơng trình:  2 x  1   3 y  1  4.. D.. Đƣờng cong có phƣơng trình:  3x  1   y  1  4.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu [499] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  z  2i  2 z  i trong mặt phẳng phức là: A.. Đƣờng tròn tâm I(1;2), bán kính R =3.. B.. x2 . Parabol: y  4. C.. Đƣờng thẳng: y = 2x – 1.. D.. Đƣờng cong bậc 3 có phƣơng trình: y  x3  2 x.. Câu [500] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  1  1 trong mặt phẳng phức là: A.. Đƣờng tròn tâm I(-1;0), bán kính R = 1.. B.. Hình tròn tâm I(-1;0), bán kính R = 1.. C.. Đƣờng tròn tâm I(1;0), bán kính R = 1.. D.. Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = 1.. Câu [501] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: 1  z  i  2 trong mặt phẳng phức là: A.. Hình vành khăn giới hạn bởi 2 đƣờng tròn: tâm I(0;1), bán kính R = 4 và tâm I(0;1), bán kính. R = 1. B.. Hình vành khăn giới hạn bởi 2 đƣờng tròn: tâm I(1;0), bán kính R = 2 và tâm I(0;1), bán kính. R = 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 139.

(140) Hình vành khăn giới hạn bởi 2 đƣờng tròn: tâm I(1;0), bán kính R = 4 và tâm I(0;1), bán kính. C.. R = 1. Hình vành khăn giới hạn bởi 2 đƣờng tròn: tâm I(0;1), bán kính R = 2 và tâm I(0;1), bán kính. D.. R = 1. Câu [502] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  2i là số thực, trong mặt phẳng phức là: A.. Đƣờng thẳng: y = -2.. B.. Đƣờng thẳng: x = 2.. C.. Đƣờng thẳng x = -2.. D.. Đƣờng thẳng: y = 2.. Câu [503] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  2  i là số thuần ảo, trong mặt phẳng phức là: A.. Đƣờng thẳng: y = -2.. B.. Đƣờng thẳng: x = 2.. C.. Đƣờng thẳng x = -2.. D.. Đƣờng thẳng: y = 2.. Câu [504] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  x  iy , trong đó: w  z  2i  1 , với số phức z thỏa mãn: z  1  3 : A.. Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = 3.. B.. Hình tròn tâm I(0;-2), bán kính R = 3.. C.. Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = 2.. D.. Hình tròn tâm I(0;-2), bán kính R = 3.. Câu [505] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  x  iy , trong đó: w  z  2i  2 , với số phức z thỏa mãn: z  2  4 : A.. Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = 2.. B.. Hình tròn tâm I(0;-2), bán kính R = 4.. C.. Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = 2.. D.. Hình tròn tâm I(0;2), bán kính R = 4.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 140.

(141) PHẦN 2 – HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1 HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 141.

(142) CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN HÌNH GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN. 1.1.. TÍCH CÓ HƢỚNG VÀ ỨNG DỤNG a  (a1 ; a2 ; a3 )   b  (b1 ; b2 ; b3 )  a.b  a1b1  a2b2  a3b3 :. tich vo huong.  a, b    a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  : tich co huong  . Độ dài vector a  ( x; y; z ) là: a  x 2  y 2  z 2 + Thể tích tứ diện A.BCD: VA.BCD  +Diện tích tam giác: SABC . 1 AB.  AC , AD  6. 1  AB, AC   2. +Diện tích hình bình hành: SABCD   AB, AD  + Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: VABCD. A' B 'C ' D '  AA '.  AB, AD  +Điều kiện đồng phẳng: AB.  AC , AD   0 => A, B, C, D đồng phẳng. +Điều kiện cùng phƣơng: Hai vector AB(a1; a2 ; a3 ); AC (b1; b2 ; b3 ) cùng phƣơng với nhau:. . a1  k .b1  AB  k . AC  a2  k .b2 a  k .b 3  3. . a1 a2 a3   b1 b2 b3. .  AB, AC   0  . + Điều kiện 2 vetor vuông góc nhau: AB. AC  0. . . + Góc tạo bởi 2 vector: cos AB; AC . AB. AC AB. AC. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 142.

(143) Sử dụng dữ kiện a   1;1;0 , b  1;1;0 , c  1;1;1  cho các câu 1,2,3,4,5,6. Câu [1]. Mệnh đề nào sau đây là sai:. A.. a vuông góc b .. B.. b.c  2.. C.. b không cùng phƣơng c .. D.. [a, b]  0 .. Câu [2]. Mệnh đề nào sau đây là đúng:. A.. a  b  c  0.. B.. [b, c]  1;1;0  .. C.. a  2b  c   0; 2; 1 .. D.. 2 cos b, c   . 3.  . Câu [3]. Kết luận nào sau đây là sai:. A.. ab  a  b .. B.. ab  a  b .. C.. a, b, c đồng phẳng.. D.. a  b  0.. Câu [4]. Cosin góc tạo bởi b & c là:. A.. cos  . 6 . 3. B.. cos  . 6 . 3. C.. cos  . 2 . 5. D.. cos  . 2 . 5. Câu [5]. Kết luận nào sau đây là đúng:. A.. [b, c].a  2.. B.. [b, c].a  2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 143.

(144) C.. [a, c].b  2.. D.. [a, c].b  2.. Câu [6]. Cho m  1;0; 1 , n   0;1;1 . Kết luận nào sai :. A.. m và n không cùng phƣơng.. B.. m.n  1.. C.. [m, n]  1; 1;1 .. D.. Góc của m, n là 600.. Câu [7]. Cho u  2i  j  k ; v  i  k , giá trị u, v  bằng:. A.. 10.. B.. 11.. C.. 12.. D.. 13.. Câu [8]. Cho a và b khác 0 . Kết luận nào sau đây là sai:. A.. [2a, b]  2[a, b].. B.. [a, 2b]  2[a, b].. C.. [2a, 2b]  2[a, b].. D.. a.b  a . b .cos a, b ..  . Câu [9].  . Cho a , b có độ dài là 1 và 2. Biết a, b  . A.. 3 2. 2. B.. 7.. C.. 9 . 2. D.. 7.. Câu [10].  . Cho a , b có độ dài là 3 và 5. Biết a, b . A.. 4.. B.. 5.. C.. 6..  3. , thì a  b bằng:. 2 , thì a  b bằng: 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 144.

(145) D.. 7.. Câu [11]. Cho A(0;1;1), B(-1;0;1), C(1;1;1). Kết luận nào sau đây là đúng:. A.. A,B,C thẳng hàng.. B..  AB, AC    0;0; 1 .  . C.. 1 SABC  . 2. D.. AB  AC .. Câu [12]. Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). ABCD là hình hình hành khi:. A.. D(1;1;2).. B.. D(3;1;0).. C.. D(1;4;2).. D.. D(2;0;1).. Câu [13]. . A.. (2;0;0).. B.. (0;2;0).. C.. (0;3;0).. D.. (3;0;0).. Câu [14]. Cho A(4;2;-6), B(5;-3;1), C(12;4;5), D(11;9;-2). Thì ABCD là:. A.. Hình bình hành.. B.. Hình thoi.. C.. Hình chữ nhật.. D.. Hình vuông.. Câu [15]. Cho A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2). Thì ABCD là:. A.. Hình bình hành.. B.. Hình thoi.. C.. Hình chữ nhật.. D.. Hình vuông.. Câu [16]. Cho A(-1;2;3), B(0;1;-3). Gọi M là điểm thỏa AM  2BA . Tọa độ M là:. A.. M(-3;4;15).. B.. M(1;0;9).. C.. M(1;0;-9).. D.. M(-3;-4;15).. Câu [17]. . Cho A(3;1;0), B 2; 4; 2 . Tọa độ điểm M thuộc trục tung và cách đều A và B là:. Với giá trị nào của m, n thì c  [a, b] ; a   6; 2; m  ; b   5; n; 3 ; c   6;33;10  :. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 145.

(146) A.. m  4; n  1.. B.. m  6; n  2.. C.. m  5; n  0.. D.. m  3; n  2.. Câu [18]. Trong các vector a  1; 1;1 , b   0;1; 2  , c   2;1;3 , d  1;0;3 các vector đồng phẳng. là: A.. a, b, c.. B.. a, b, d .. C.. a, c, d .. D.. b, c, d .. Câu [19]. Cho a  1; 2; m  , b   m  1; 2;1 , c   0; m  2; 2 .Với giá trị nào của m thì a, b, c đồng. phẳng: A.. 1 m . 5. B.. 2 m . 5. C.. 3 m . 5. D.. 4 m . 5. Câu [20]. Tọa độ hình chiếu vuông góc của N(3;2;1) lên mặt phẳng (Oxy) là:. A.. N’(0;0;1).. B.. N’(3;0;1).. C.. N’(3;2;0).. D.. N’(0;2;1).. Câu [21]. Tọa độ hình chiếu vuông góc của N(1;-2;3) lên trục Ox là:. A.. N’(1;0;0).. B.. N’(1;0;3).. C.. N’(1;-2;0).. D.. N’(0;-2;3).. Câu [22]. Tọa độ M’ đối xứng với M(1;-2;3) qua mặt phẳng (Oyz) là:. A.. M’(-1;2;-3).. B.. M’(-1;-2;-3). BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 146.

(147) C.. M’(-1;-2;3).. D.. M’(-1;2;3).. Câu [23]. Tọa độ M’ đối xứng với M(2;-1;3) qua trục Oy là:. A.. M’(-2;1;-3).. B.. M’(-2;-1;-3).. C.. M’(2;-1;-3).. D.. M’(2;1;3).. Câu [24]. Tọa độ M’ đối xứng với M(1;2;-3) qua gốc tọa độ là:. A.. M’(-1;2;-3).. B.. M’(-1;-2;-3).. C.. M’(-1;-2;3).. D.. M’(-1;2;3).. Câu [25]. A(1;1;3), B(2;3;-1), C(2;1;0). Để ABCD là hình bình hành thì tọa độ D là:. A.. D(1;-1;4).. B.. D(3;3;-4).. C.. D(-1;1;4).. D.. D(-3;-3;4). Câu [26]. Điểm M thuộc Ox cách đều A(1;0;1), B(2;3;1) có tọa độ là:. A. M(3;0;0). B. M(4;0;0). C. M(5;0;0). D. M(6;0;0). Câu [27]. Tọa độ trọng tâm ABC , với A(1;2;1), B(2;1;0), C(-1;1;1) là:.   G2 ;4 ;2 . 3 3 3 G2 ;2 ;4 . 3 3 3 G 1 ;4 ;2 . 3 3 3 G 4 ;2 ;2 . 3 3 3. A. B. C. D. Câu [28]. Cho A(1;1;1), B(2;3;-2), C(0;1;0), D(2;0;1). Thể tích tứ diện A.BCD là:. A.. 3.. B.. 2.. C.. 1.. D.. 4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 147.

(148) Câu [29]. Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Thể tích tứ diện O.ABC tính theo a,b,c là:. A.. abc.. B.. abc . 3. C.. abc . 6. D.. abc . 9. Câu [30]. Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Diện tích  ABC tính theo a,b,c là:. A.. 1 2 2 a b  b2c 2  c 2 a 2 . 2. B.. a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2 .. C.. a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2 .. D.. 1 2 2 a b  b2c 2  c 2 a 2 . 2. Câu [31]. Cho A(1;0;2), B(2;1;0), C(3;2;-1). Diện tích ABC là:. A.. 1 SABC  . 2. B.. SABC . 2 . 2. C.. SABC . 3 . 2. D.. SABC  1.. Câu [32]. Hình bình hành ABCD có A(2;1;1), B(2;0;2), C(-1;0;3). Diện tích hình bình hành ABCD. là: A.. S ABCD  18.. B.. S ABCD  19.. C.. S ABCD  20.. D.. S ABCD  21.. Câu [33]. Hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1) , C’(4;5;-5). Tọa độ đỉnh A’. của hình hộp là: A.. A’(3;-5;6).. B.. A’(-3;5;-6).. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 148.

(149) C.. A’(3;5;6).. D.. A’(3;5;-6).. Câu [34]. Trong câu trên, thể tích hình hộp ABCD. A’B’C’D’ là:. A.. 3.. B.. 6.. C.. 9.. D.. 12. Câu [35]. Cho A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài đƣờng cao hạ từ A của ABC là:. A.. 277 . 13. B.. 77 . 133. C.. 177 . 23. D.. 377 . 33. Câu [36]. Cho A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài đƣờng phân giác trong hạ từ B của ABC là:. A.. 3. 74 . 2. B.. 2. 74 . 3. C.. 2. 74 . 3. D.. 3. 74 . 2. Câu [37]. Tứ diện A.BCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D nằm trên trục tung. Biết thể tích của. tứ diện A.BCD là 5. Tọa độ D là: A.. D(0;7;0), D(0;8;0).. B.. D(0;-7;0), D(0;-8;0).. C.. D(0;7;0), D(0;-8;0).. D.. D(0;-7;0), D(0;8;0).. Câu [38]. Cho A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1). Thể tích tứ diện A.BCD và bán kính đƣờng. tròn nội tiếp ABC lần lƣợt là: A.. V  30; r  5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 149.

(150) B.. V  10; r  7.. C.. V  15; r  3.. D.. V  25; r  6.. Câu [39]. Cho A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Thể tích tứ diện A.BCD và độ dài đƣờng. cao đỉnh D của tứ diện lần lƣợt là: 15 ; DH  6. 2. A.. V. B.. 5 1 V  ; DH  . 2 3. C.. V. 25 ; DH  3. 2. D.. V. 15 3 ; DH  . 2 2. Câu [40]. Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lƣợt là trung điểm AD, BB’. Cosin. góc tạo bởi MN , AC ' là: A.. cos  . 2 . 2. B.. cos  . 2 . 3. C.. cos  . 3 . 2. D.. cos  . 3 . 3. Sử dụng dữ kiện A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;0) cho các câu 41, 42, 43, 44,45. Câu [41]. Mệnh đề nào sau đây là sai:. A.. ABCD tạo thành tứ diện.. B.. ABC có một góc tù.. C.. ABD vuông.. D.. AB  CD. Câu [42]. Chọn mệnh đề đúng:. A.. A,B,C,O đồng phẳng.. B.. A,O,B,D đồng phẳng.. C.. B,C,O, D đồng phẳng.. D.. A,D,O,C đồng phẳng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 150.

(151) Câu [43]. Khối chóp C.OABD có:. A.. CO   OABD  .. B.. AO   OCBD  .. C.. BO   OACD  .. D.. DO   OABC . Câu [44]. Thể tích khối chóp C.OABD là:. A.. 1 . 9. B.. 1 . 6. C.. 1 . 3. D.. 1 . 12. Câu [45]. Bán kính đƣờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng:. 1 . 3. A.. 1 . 2. B. C.. 1 . 5. D.. 1 . 6. Câu [46]. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;2). Thể. tích tứ diện A.BA’C’ bằng: A.. 1 . 9. B.. 1 . 6. C.. 1 . 3. D.. 1.. Câu [47]. Chọn câu sai. ABCD là tứ diện khi và chỉ khi:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 151.

(152) A.. B không nằm trên mặt phẳng (ACD).. B..  AB, AC  . AD  0 .  . C..  AB, AC  . AD  0 .  . D.. A không nằm trên mặt phẳng (BCD).. Câu [48]. H là chân đƣờng cao hạ từ A trong tứ diện ABCD khi và chỉ khi:. A.. AH vuông góc AB, AC .. B.. AH vuông góc AB, AC và  AB, AC  . AH  0.. C.. A,B đều đúng.. D.. A,B đều sai.. Câu [49]. Trong không gian, I là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp ABC khi và chỉ khi:. A.. IA  IB  IC.. B..   IB, IC  .IA  0  .   IA  IB  IC. C..   IB, IC  .IA  0  .   IA  IB  IC. D..  IA  IB, IB  IC , IA  IC .   IA  IB  IC. Câu [50]. Trong không gian Oxy cho các vector a   2; 5;3 , b   0;2; 1 , c  1;7;2  . Tọa độ. 1 3. vector d  4a  b  3c là:. A.. 1 55   d   11; ;  . 3 3 . B.. 1 55   d  11;  ;  . 3 3 . C..  1 55  d  11; ;   .  3 3. D..  1 55  d  11; ;  .  3 3. Câu [51]. Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). Hệ thức liên hệ giữa x,y,z để M. thuộc mặt phẳng (ABC) là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 152.

(153) A.. 3x + y + 4z – 7 = 0.. B.. 3x - y + 4z – 7 = 0.. C.. 3x + y - 4z – 7 = 0.. D.. 3x + y + 4z + 7 = 0.. Câu [52]. Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). Tọa độ trực tâm ABC là:. A..  8 7 15  H   ; ; .  13 13 13 . B.. 7 15  8 H  ;  ; .  13 13 13 . C..  8 7 15  H  ; ; .  13 13 13 . D..  8 7 15  H  ; ;  .  13 13 13 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 153.

(154) 1.2.. PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU. Dạng 1: (x –x0)2 + (y –y0)2 + (z – z0)2 = R2 Với I (x0, y0, z0) là tâm mặt cầu (S), R là bán kính mặt cầu Dạng 2: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 Đk: a2 + b2 + c2 – d > 0 Điều kiện tiếp xúc ngoài của 2 mặt cầu: I1I2 = R1+ R2. Điều kiện tiếp xúc trong của 2 mặt cầu: I1I 2  R1  R2 .. Câu [53]. Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + 1 = 0 là:. A.. I  4;1;0 , R  4.. B.. I  4; 1;0  , R  4.. C.. I  4; 1;0  , R  17.. D.. I  4;1;0  , R  3 2.. Câu [54]. à i. Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x + 8y – 2z - 4 = 0 là:. A.. I  2;4; 1 , R  17.. B.. I  2; 4;1 , R  17.. C.. I  2;4; 1 , R  5.. D.. I  2; 4;1 , R  5.. Câu [55]. T. Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 – 2x - 4y + 4z = 0 là:. A.. I 1;2; 2  , R  3.. B.. I 1;2; 2  , R  9.. C.. I  1; 2;2  , R  3.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. l i. Trang 154.

(155) I  1; 2;2  , R  9.. D. Câu [56]. Phƣơng trình mặt cầu tâm I(2;4;-1), bán kính R  3 là:. A..  x  2   y  4   z  1. B..  x  2   y  4   z  1. C..  x  2   y  4   z  1. 2.  3.. D..  x  2   y  4   z  1. 2.  3.. 2. 2. 2. 2.  3.. 2.  3.. 2. 2. Câu [57]. 2. 2. 2. Phƣơng trình mặt cầu tâm I(1;2;3), bán kính R  2 là:. A.. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  12  0.. B.. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0.. C.. x2  y 2  z 2  x  2 y  3z  10  0.. D.. x2  y 2  z 2  x  2 y  3z  12  0.. Câu [58]. Phƣơng trình mặt cầu tâm I(1;-1;2), bán kính R  4 là:. A..  x  1   y  1   z  2. B..  x  1   y  1   z  2. C. D.. 2.  16.. 2.  4..  x  1   y  1   z  2. 2.  16..  x  1. 2. 2. 2. 2. Câu [59]. 2. 2. 2. 2.   y  1   z  2   4. 2. Phƣơng trình mặt cầu tâm I(2;1;0) và đi qua A(1;1;2) là:. A..  x  2   y  1. B..  x  2   y  1. C..  x  2   y  1. D..  x  2   y  1. 2. 2. 2.  z 2  5.. 2.  z 2  25.. 2. 2. 2. Câu [60].  z 2  5.. 2.  z 2  25.. Phƣơng trình mặt cầu tâm I(-2;1;1) và đi qua A(2;1;-2) là:. A..  x  2   y  1   z  1. B..  x  2   y  1   z  1. C..  x  2   y  1   z  1. 2. 2. 2. 2.  5.. 2.  25.. 2. 2. 2. 2.  25.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 155.

(156)  x  2   y  1   z  1 2. D. Câu [61]. 2. 2. Phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính AB, với A(2;1;1), B(2;3;1) là:. A..  x  2   y  2   z  1. B..  x  2   y  2   z  1. C..  x  2   y  2   z  1. D..  x  2   y  2   z  1. 2. 2. 2. 2. 2.  1.. 2.  4.. 2. 2. 2.  4.  1.. Phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính AB, với A(1;1;-3), B(3;-1;-1) là:. A..  x  2. 2. B..  x  2. 2. C..  x  2. 2. D..  x  2. 2. Câu [63]. 2. 2. 2. Câu [62].  5.. 3 2  y 2   z  2  . 2 9 2  y 2   z  2  . 2. 9 2  y 2   z  2  . 2 3 2  y 2   z  2  . 2. Trong các phƣơng trình sau, phƣơng trình nào là phƣơng trình mặt cầu:. A.. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  z  7  0.. B.. 2 x2  2 y 2  2 z 2  4 x  2 y  4 z  3  0.. C.. x2  y 2  z 2  2 z  3  0.. D.. x2  2 y 2  z 2  2 x  y  4 z  1  0.. Câu [64]. Trong các phƣơng trình sau, phƣơng trình nào là phƣơng trình mặt cầu:. A.. x2  y 2  z 2  x  y  z  4  0.. B.. x2  y 2  z 2  2 x  3 y  z  4  0.. C.. 2 x2  2 y 2  2 z 2  4 x  y  2 z  10  0.. D.. x2  y 2  z 2  2 x  y  3  0.. Câu [65]. Phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, với A(2;1;2), B(-2;1;2), C(0;-1;2),. D(0;1;0) là: A.. x 2   y  1   z  2   4.. B.. x 2   y  1   z  2   4.. 2. 2. 2. 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 156.

(157) C.. x 2   y  1   z  2   4.. D.. x 2   y  1   z  2   4.. 2. 2. 2. Câu [66]. 2. Phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, với A(1;0;2), B(1;3;-1), C(-2;0;-1), D(1;-. 3;-1) là: A..  x  1. B..  x  1. 2.  y 2   z  1  9.. C..  x  1. 2.  y 2   z  1  9.. D..  x  1. 2.  y 2   z  1  9.. Câu [67]. 2.  y 2   z  1  9. 2. 2. 2. 2. Phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc (Oxy), đi qua A(1;2;3), B(1;5;0), C(-2;2;0) là:. A..  x  1   y  2. B..  x  1   y  2. 2.  z 2  9.. C..  x  1   y  2. 2.  z 2  9.. D..  x  1   y  2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu [68].  z 2  9.. Phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc (Oxz), đi qua A(0;0;2), B(-1;1;2), C(-1;-1;2) là:. A..  x  1. B..  x  1. C..  x  1. D..  x  1. Câu [69]. 2.  z 2  9.. 2.  y 2   z  2   1.. 2.  y 2   z  2   1.. 2. 2. 2.  y 2   z  2   1.. 2.  y 2   z  2   1.. 2. 2. Phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc (Oyz), đi qua A(2;-1;2), B(0;-1;0), C(0;1;2) là:. A.. x 2   y  1   z  2   4.. B.. x 2   y  1   z  2   4.. C.. x 2   y  1   z  2   4.. D.. x 2   y  1   z  2   4.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu [70]. 2. Phƣơng trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;1) và tiếp xúc ngoài mặt cầu (S’):. x2 + y2 + z2 - 2x - 8y - 2z+17 = 0 là: A..  x  1   y  2   z  1 2. 2. 2.  4.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 157.

(158) B..  x  1   y  2   z  1. C. D.. 2.  9..  x  1   y  2   z  1. 2.  16..  x  1   y  2   z  1. 2.  1.. 2. 2. 2. Câu [71]. 2. 2. 2. Phƣơng trình mặt cầu (S) tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc trong mặt cầu (S’):. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  3  0 là: A..  x  2   y  1   z  3. B.. 2.  1..  x  2   y  1   z  3. 2.  9.. C..  x  2   y  1   z  3. 2.  4.. D..  x  2   y  1   z  3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.  25.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 158.

(159) Câu [72]. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 159.

(160) Phƣơng trình tổng quát mặt phẳng (P): Dạng 1: A (x-x0) + B(y-y0)+ C(z- z0)=0. Dạng 2: Ax + By +Cz + D = 0. ( A2  B2  C 2  0) .Với n  ( A, B, C ) là vector pháp tuyến của (P); M ( x0; y0 ; z0 ) là 1 điểm thuộc. mặt phẳng (P) Khoảng cách từ điểm A (x0; y0; z0) đến mặt phẳng (P): d ( M , ( P)) . Ax0  By0  Cz0  D A2  B 2  C 2. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q): cos   P  ,  Q   . n1.n2 n1 . n2. . A1 A2  B1B2  C1C2 A12  B12  C12 . A22  B22  C22. Với n1  ( A1; B1; C1 ) & n2  ( A2 ; B2 ; C2 ) là. vector pháp tuyến của (P) và (Q) Một số phƣơng trình đặc biệt: . Mặt phẳng (Oxy): z = 0.. . Mặt phẳng (Oxz): y = 0.. . Mặt phẳng (Oyz): x = 0.. . Mặt phẳng chắn đi qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c):. x y z    1. a b c. Vị trí tƣơng đối của 2 mặt phẳng: . Song song:. . Trùng:. . Cắt:.  A1 B1 C1 D1 n cung phuong n2 . hay  1    A2 B2 C2 D2   M  ( P), M  (Q).  A1 B1 C1 D1 n cung phuong n2 . hay  1    A2 B2 C2 D2  M  ( P), M  (Q) . A1 B1 C1 hay n1 khong cung phuong n2 .   A2 B2 C2. 1.3. PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 160.

(161) 1.3.1.. VIẾT PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. Câu [73]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(2;1;1) và có VTPT n  1;1; 2  là:. A.. x + y + 2z + 5 =0.. B.. x + y + 2z – 4 =0.. C.. x + y + 2z – 5 =0.. D.. x + y + 2z + 4 =0.. Câu [74]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(-2;1;-1) và có VTPT n  1; 1; 2  là:. A.. x - y -2z + 1 =0.. B.. x - y - 2z –1=0.. C.. x - y -2z – 2 =0.. D.. x - y -2z + 2 =0.. Câu [75]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(2;1;0) và có VTPT n   3;1; 2  là:. A.. 3x + y + 2z -2 =0.. B.. 3x + y + 2z +7 =0.. C.. 3x + y + 2z + 2 =0.. D.. 3x + y + 2z -7 =0.. Câu [76]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; -3) và có cặp VTCP a  1; 2;1 , b   2;3; 1 là:. A.. 5x + 3y + z +10 = 0.. B.. 5x + 3y + z – 10 = 0.. C.. 5x - 3y + z – 4 = 0.. D.. 5x - 3y + z +4 = 0.. Câu [77]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(1; -3; 1) và có cặp VTCP a   2;0;1 , b   1;1; 2  là:. A.. x + 5y – 2z +16 = 0.. B.. x + 5y – 2z - 16 = 0.. C.. x + 5y + 2z +16 = 0.. D.. x + 5y + 2z - 16 = 0.. Câu [78]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;1), B(2;0;0), C(0;1;0) là:. A.. x  2 y  2 z  2  0.. B.. x  2 y  2 z  2  0.. C.. x y z    1. 1 2 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 161.

(162) x y z    0. 1 2 1. D. Câu [79]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;-1), B(1;0;0), C(0;2;0) là:. A.. 2 x  y  2 z  2  0.. B.. 2 x  y  2 z  0.. C.. x y z    1. 1 2 1. D.. x y z    0. 1 2 1. Câu [80]. Phƣơng trình mặt phẳng trung trực của AB, với A(1;-1;2), B(3;-1;0) là:. A.. x +z – 1 = 0.. B.. 4x – 2y + 2z – 1 = 0.. C.. x – z – 1 = 0.. D.. 4x – 2y + 2z + 1 = 0.. Câu [81]. Phƣơng trình mặt phẳng trung trực của AB, với A(2;0;1), B(4;2;3) là:. A.. x + y + z – 6 = 0.. B.. 3x + y + 2z -3 = 0.. C.. x + y – z – 1 = 0.. D.. 3x – y + 2z - 4 = 0.. Câu [82]. Phƣơng trình mặt phẳng qua M(2;3;4) và song song mặt phẳng (Oxy) là:. A.. z + 4 = 0.. B.. x – 2 = 0.. C.. x + 2 = 0.. D.. z – 4 = 0.. Câu [83]. Phƣơng trình mặt phẳng qua M(1;-1;3) và song song mặt phẳng (Oyz) là:. A.. z + 3 = 0.. B.. x – 1 = 0.. C.. x + 1 = 0.. D.. z – 3 = 0.. Câu [84]. Phƣơng trình mặt phẳng qua M(2;3;4) và song song mặt phẳng (Oxz) là:. A.. z + 4 = 0.. B.. z – 4 = 0.. C.. y - 3 = 0.. D.. y + 3 = 0.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 162.

(163) Câu [85]. Phƣơng trình mặt phẳng qua M(1;1;2) và song song mặt phẳng x – y + 2 = 0 là:. A.. x – y – 2 = 0.. B.. x – y = 0.. C.. x + y = 0.. D.. x – y + 2 = 0.. Câu [86]. Phƣơng trình mặt phẳng qua M(2;-1;-1) và song song mặt phẳng x + 2y – z + 1 = 0 là:. A.. x + 2y – z - 1 = 0.. B.. x + 2y – z - 2 = 0.. C.. x + 2y – z - 3 = 0.. D.. x + 2y – z - 4 = 0.. Câu [87]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;2), B(3;0;0), C(1;1;4) là:. A.. x + 2y + z – 3 = 0.. B.. x + 2y - z + 4 = 0.. C.. x - 2y + z – 3 = 0.. D.. x - 2y - z – 3 = 0.. Câu [88]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;1;0), B(1;-1;0), C(3;2;1) là:. A.. 2x - y - 3z +1 = 0.. B.. 2x + y - 3z – 1 = 0.. C.. 2x + y + 3z – 1 = 0.. D.. 2x - y +3z +1 = 0.. Câu [89]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-1;1), B(1;1;0), C(0;0;2) là:. A.. 3x + y - z + 2 = 0.. B.. 2x + y - 3z + 4 = 0.. C.. 2x + y + 3z + 2 = 0.. D.. 3x - y + z - 2 = 0.. Câu [90]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(2;1;0) và vuông góc BC, với B(1;-1;1), C(2;2;1) là:. A.. 2x + y – 5 =0.. B.. x – 3y + 5 = 0.. C.. x + 3y - 5 =0.. D.. 2x – y – 5 =0.. Câu [91]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(2;-1;3) và vuông góc BC, với B(1;0;1), C(2;3;-2) là:. A.. 2x + y – 2z + 3 =0.. B.. x + 3y – 3z + 10 = 0.. C.. x – y + 2z - 9 =0.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 163.

(164) 2x – y + z - 8 =0.. D. Câu [92]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(1;0;1), B(2;0;0) và vuông góc mặt phẳng (P). 2x – y – z + 3 = 0 là: A.. x + 2y +z – 2 = 0.. B.. x - y +z – 2 = 0.. C.. x + y +z – 2 = 0.. D.. x - 2y +z – 2 = 0.. Câu [93]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(-1;0;0), B(0;1;2) và vuông góc mặt phẳng (P). x + y + z - 3 = 0 là: A.. x + 2y - 3z +1 = 0.. B.. x - y +1 = 0.. C.. x - 3y + 2z +1 = 0.. D.. x + 3y - 4z + 1 = 0.. Câu [94]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(2;0;1) và vuông góc mặt phẳng (P) x + y + z – 3 = 0 và. mặt phẳng (Q) 2x + y – 3 = 0 là: A.. x + 2y - z – 3 = 0.. B.. x – 2y - z – 3 = 0.. C.. x + 2y + z – 3 = 0.. D.. x – 2y + z – 3 = 0.. Câu [95]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua A(0;1;1) và vuông góc mặt phẳng (P) x + y - z + 2 = 0 và. mặt phẳng (Q) 3x + 5y – 2z + 1 = 0 là: A.. x – y + 2z – 1 = 0.. B.. 3x – y + 2z – 1 = 0.. C.. 2x – y + 2z – 1 = 0.. D.. 5x – y + 2z – 1 = 0.. Câu [96]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua M(1;0;1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P). x – 2y + z -1 = 0 và (Q) x + y – z – 2 = 0 là: A.. x + 2y + 3z – 4 = 0.. B.. 9x – 2y + z – 10 = 0.. C.. 9x – 3y + z – 10 = 0.. D.. x – 2y + z – 4 = 0.. Câu [97]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua M(2;1;0) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P). x – y + 2z - 2 = 0 và (Q) x + y + z – 3 = 0 là: A.. x – y + 4z – 3 = 0.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 164.

(165) B.. x – y + 3z – 3 = 0.. C.. x – y + 2z – 3 = 0.. D.. x – y + z – 3 = 0.. Câu [98]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), và vuông góc mặt. phẳng (R), với (P) x + y – z – 3 = 0, (Q) y + 2z – 4 = 0, (R) x + y + z – 2 = 0 là: A.. 3x  2 y  5z  5  0.. B.. 3x  2 y  5z  5  0.. C.. 3x  2 y  5z  5  0.. D.. 3x  2 y  5z  5  0.. Câu [99]. Phƣơng trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), và vuông góc mặt. phẳng (R), với (P) x –y + 2z - 5 = 0, (Q) y + 2z – 5 = 0, (R) 2x - y + 3 = 0 là: A.. x  2 y  8z  20  0.. B.. x  2 y  8z  20  0.. C.. x  2 y  8z  20  0.. D.. x  2 y  8z  20  0.. 1.3.2.. VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI HAI MẶT PHẲNG. Câu [100] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào song song nhau: A.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  6 z  2  0 . B.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  6 z  1  0. C.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  y  6 z  2  0. D.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  3z  2  0. Câu [101] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào song song nhau: A.. x  y  z 1  0 .  3x  3 y  3z  2  0. B.. 2 x  y  3z  1  0 .  2 x  y  6 z  1  0. C.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  3 y  6 z  2  0 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 165.

(166) D..  x  y  3z  1  0 .  2 x  2 y  6 z  3  0. Câu [102] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào trùng nhau: A.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  3z  2  0. B.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  z  1  0. C.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  6 z  2  0. D.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  6 z  1  0. Câu [103] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào trùng nhau: A.. 3x  y  z  1  0 .  6 x  2 y  2 z  2  0. B.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  6 z  1  0. C.. 2 x  y  3z  1  0 .  2 x  y  3z  2  0. D.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  y  6 z  1  0 . Câu [104] Trong các cặp mặt phẳng sau, cặp nào cắt nhau: A.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  6 z  2  0 . B.. 2 x  y  3z  1  0 .  2 x  y  3z  2  0. C.. 2 x  y  3z  1  0 .  4 x  2 y  6 z  2  0. D.. 2 x  y  3z  1  0 .  x  2 y  6z 1  0. 2 x  my  3z  1  0 Câu [105] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng  song song nhau là: nx  2 y  6 z  3  0 A.. n = 4, m = 1.. B.. n = 4, m = -1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 166.

(167) C.. n = -4, m = -1.. D.. n = -4; m =1.. 2  2 x   m  1 y  3z  1  0 Câu [106] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng  song song nhau là: n  2 x  6 y  6 z  m  0    . A.. n = 2, m = 2.. B.. n = 2, m = -2.. C.. n  2, m  2.. D.. n  0, m  2.. 2 x  my  z  1  0 Câu [107] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng  trùng nhau là: nx  9 y  3z  3  0 A.. n  6, m  3.. B.. n  6, m  3.. C.. n  6, m  3.. D.. n  6, m  3..  2 x   m  1 y  3z  1  0 Câu [108] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng  cắt nhau là: n  3 x  2 y  6 z  2  0     A.. n  7 .  m  2. B.. n  7 m  2 . . C.. n  7 .  m  0 . D.. n  7 m  0 . . 2 x  my  3z  1  0 Câu [109] Giá trị của m, n để hai mặt phẳng  cắt nhau là: nx  2 y  6 z  3  0 A.. n  4  m  1. . B.. n  4 .  m  1. C.. n  4  m  1.  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 167.

(168) D.. n  4 .  m  1. 2 x  my  3z  1  0 Câu [110] Giá trị của m để hai mặt phẳng  vuông góc nhau là: x  y  z  3  0  A.. m = 5.. B.. m = -5.. C.. m = 7.. D.. m= -7.. 2 x  my  z  1  0 Câu [111] Giá trị của m để hai mặt phẳng  vuông góc nhau là: x  y  z  3  0 A.. m = 3.. B.. m = -3.. C.. m = 5.. D.. m = -5.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 168.

(169) Câu [112] 1.3.3. KHOẢNG CÁCH –HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC Câu [113] Cho mặt phẳng (P) 2x – y + 2z - 5 = 0 và điểm M(1;2;3). Khoảng cách từ M đến (P) là: A.. 1 . 3. B.. 2 . 3. C.. 1.. D.. 4 . 3. Câu [114] Cho mặt phẳng (P) x – y + 2z - 4 = 0 và điểm M(1;-2;1). Khoảng cách từ M đến (P) là: A.. 6 . 5. B.. 6 . 6. C.. 6 . 7. D.. 6 . 8. Câu [115] Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2;1;-2) lên mặt phẳng (P) x -2y + z -1 = 0 là: A.. 3  5 H   ;0;   . 2  2. B.. 5 3 H  ;0;  . 2 2. C.. 3 5 H  ;0;   . 2 2. D..  5 3 H   ;0;  .  2 2. Câu [116] Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(-2;1;-1) lên mặt phẳng (P) x -2y + z -1 = 0 là: A.. H 1;1;0  .. B.. H  1;1;0  .. C.. H 1; 1;0  .. D.. H  1; 1;0  .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 169.

(170) Câu [117] Tọa độ điểm đối xứng của M(2;0;1) qua mặt phẳng (P) x + y + z - 6 = 0 là: A.. M '  2;3;4  .. B.. M '  4;2;3 .. C.. M '  4;3;2  .. D.. M '  1; 1;0  .. Câu [118] Tọa độ điểm đối xứng của M(1;-1;2) qua mặt phẳng (P) x - z - 1 = 0 là: A.. M '  3; 1;0  .. B.. M '  3;1;0  .. C.. M '  3; 1;0  .. D.. M '  3;1;0  .. Câu [119] Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x – y + z - 3 = 0 và 2x – y + z = 0 là: A.. 6.. B.. 6 . 2. C.. 6 . 3. D.. 6 . 4. Câu [120] Khoảng cách giữa hai mặt phẳng x – y + z - 3 = 0 và x – y + z = 0 là: A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 2.. Câu [121] Điểm M trên trục Ox cách đều N(2;0;-2) và mặt phẳng (P) 2x + 2y + z + 2 = 0 có tọa độ là: A.. M (2;0;0) .. B.. M (1;0;0) .. C.. M (1;0;0) .. D.. M (2;0;0) .. Câu [122] Điểm M trên trục Oy cách đều N(3;-1;0) và mặt phẳng (P) 2x - 2y + z + 7 = 0 có tọa độ là: A.. M (0; 3;0) .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 170.

(171) B.. M (0; 1;0) .. C.. M (0;1;0) .. D.. M (0;3;0) .. Câu [123] Điểm M trên trục Oz cách đều N(1;0;1) và mặt phẳng (P) 2x + 2y + z + 2 = 0 có tọa độ là: A.. M (0;0; 1) .. B.. M (0;0; 3) .. C.. M (0;0;1) .. D.. M (0;0;3) .. Câu [124] Điểm M trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng (P) 2x + 2y + z + 3 = 0, (Q) x + 2y + 2z = 0 có tọa độ là: A.. Không có điểm M cách đều hai mặt phẳng.. B.. M (3;0;0). .. C.. M (3;0;0).. D.. Có vô số điểm M trên Ox cách đều hai mặt phẳng.. Câu [125] Điểm M trên trục Oy và cách đều hai mặt phẳng (P) 2x + 2y + z + 3 = 0, (Q) x + 2y + 2z + 3 = 0 có tọa độ là: A.. Không có điểm M cách đều hai mặt phẳng.. B.. M (0;5;0) .. C.. M (0;3;0) .. D.. Có vô số điểm M trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng.. Câu [126] Phƣơng trình của mặt phẳng (P), song song mặt phẳng (Q) x + 2y + 2z – 1 = 0 và cách gốc O một khoảng bằng 3 là: A.. x + 2y + 2z – 3 = 0 hoặc x + 2y + 2z + 3 = 0.. B.. x + 2y + 2z – 6 = 0 hoặc x + 2y + 2z + 6 = 0.. C.. x + 2y + 2z – 9 = 0 hoặc x + 2y + 2z + 9 = 0.. D.. x + 2y + 2z – 12 = 0 hoặc x + 2y + 2z + 12 = 0.. Câu [127] Phƣơng trình của mặt phẳng (P), song song mặt phẳng (Oyz) và cách A(1;3;5) một khoảng bằng 3 là: A.. x– 3 = 0 hoặc x + 4 = 0.. B.. x– 4 = 0 hoặc x + 2 = 0.. C.. x– 5 = 0 hoặc x + 6 = 0.. D.. x– 7 = 0 hoặc x + 5= 0.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 171.

(172) 1.3.4.. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG. Câu [128] Cosin góc giữa hai mặt phẳng (P) x + y – z + 1 = 0, (Q) x – y + z – 5 = 0 là: A.. 1 cos    . 3. B.. 1 cos   . 3. C.. 2 cos    . 3. D.. 2 cos   . 3. Câu [129] Cosin góc giữa hai mặt phẳng (P) x +2y – z + 1 = 0, (Q) x – 2y + z – 5 = 0 là: A.. cos  . 1 . 6. B.. cos  . 1 . 6. C.. cos  . 2 6 . 3. D.. cos  . 2 6 . 3. Câu [130] Với giá trị nào của m thì góc giữa hai mặt phẳng (P) mx + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q) x + my + z + 2 = 0 là 600: A.. m  2; m  0; m  4.. B.. m  2; m  0; m  4.. C.. m  2; m  0; m  4.. D.. m  2; m  0; m  4.. Câu [131] Với giá trị nào của m thì góc giữa hai mặt phẳng (P) x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q) x + my + z - 2 = 0 là 300: A.. m. 8 6 . 5. B.. m. 8 2 6 . 5. C.. m. 83 6 . 5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 172.

(173) m. D.. 8 4 6 . 5. 1.4. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG.  x  x0  at  Phƣơng trình tham số:  y  y0  bt , t  R  z  z  ct 0 . Phƣơng trình chính tắc:. x  x0 y  y0 z  z0   a b c. Với M (x0 ; y0; z0) là 1 điểm thuộc đƣờng thẳng, u  (a; b; c) là vector chỉ phƣơng của đƣờng thẳng. Vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng thẳng: . Chéo nhau: AB. u1 , u2   0 .. .  a1 b1 c1 u1 cung phuong u2     u1 , u2   0   a2 b2 c2    . Song song:   M  d1 , M  d 2 M  d , M  d  M  d1 , M  d 2 1 2 . .  a1 b1 c1 u1 cung phuong u2     u1 , u2   0   a2 b2 c2    . Trùng nhau:   M  d1 , M  d 2 M  d , M  d  M  d1 , M  d 2 1 2 . .  AB. u1 , u2   0        AB. u1 , u2   0 . Cắt nhau:  a b1 c1   1     u1 , u2   0  a2 b2 c2. Khoảng cách:. . .  MA, u    , A  . Khoảng cách một điểm đến một đƣờng: d  M /    u Khoảng cách 2 đƣờng chéo nhau: d  1 /  2  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. AB. u1 , u2  u1 , u2   . , A  1 , B   2 .. Trang 173.

(174) 1.4.1.. LẬP PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG. Câu [132] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua M(1;0;-3) và có vector chỉ phƣơng u  1; 2;3 là:. A.. x  1 t   y  2t .  z  3  3t . B.. x  1 t   y  2 .  z  3  3t . C.. x  1 t  .  y  2t  z  3  3t . D.. x  1 t  . y  2  z  3  3t . Câu [133] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua M(2;-1;-2) và có vector chỉ phƣơng u   1; 2;1 là:. A..  x  2  t   y  1  2t . . z  2  t . B..  x  1  2t   y  2  t .  z  1  2t . C.. x  2  t   y  1  2t .  z  2  t . D.. x  2  t   y  1  2t .  z  2  t . Câu [134] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng AB, với A(-2;1;0), B(2;1;4) là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 174.

(175) A..  x  2  4t  . y 1  z  4t . B..  x  4  2t  . y  t z  4 . C..  x  2  t  . y 1 z  4  t . D.. x  2  t  y 1 . z  4  t . Câu [135] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng AB, với A(-1;-1;2), B(2;-1;0) là: A..  x  1  3t  .  y  1  z  2  2t . B..  x  1  3t   y  1 .  z  2  2t . C..  x  1  3t  .  y  1  z  2  2t . D..  x  1  3t  .  y  1  z  2  2t . Câu [136] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(-1;3;4) và song song trục Ox là: A..  x  1  t  . y  3 z  4 . B..  x  1  t  y  3t . z  4  t . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 175.

(176) C..  x  1  1t   y  3t .  z  4t . D..  x  1t   y  1  3t .  z  4t . Câu [137] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(-1;3;4) và song song trục Oy là: A..  x  1  t  . y  3 z  4 . B..  x  1  t  y  3t . z  4  t . C..  x  1  y  3t. z  4 . D..  x  1  t  . y  3 z  4  t . Câu [138] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(-1;3;4) và song song trục Oz là: A..  x  1  t  . y  3 z  4 . B..  x  1  t  y  3t . z  4  t . C..  x  1  y  3t. z  4 . D..  x  1  y  3 . z  4  t . Câu [139] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(-1;3;4) và song song đƣờng thẳng BC, với B(2;1;1), C(0;2;-1) là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 176.

(177) A..  x  1  2t  y  3t .  z  4  2t . B..  x  1  2t  y  3t .  z  4  2t . C..  x  1  2t  y  3t .  z  4  2t . D..  x  1  2t  y  3t .  z  4  2t . Câu [140] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(-1;3;4) và song song đƣờng thẳng BC, với B(2;1;1), C(-2;1;3) là: A..  x  1  2t  . y  3 z  4  t . B..  x  1  4t  . y  3  z  4  2t . C..  x  1  2t  . y  3 z  4  t . D..  x  1  4t  y  3t .  z  4  2t . Câu [141] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(-1;3;4) và song song đƣờng thẳng d:  x  2t   y  0 là: z  t . A..  x  1  2t  . y  0 z  4  t . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 177.

(178) B..  x  1  2t  . y  3 z  4  t . C..  x  1  2t  . y  0 z  4  t . D..  x  1  2t  . y  3 z  4  t . Câu [142] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(-1;3;4) và song song đƣờng thẳng  x  2t  d  y  3  t là: z  1 t . A.. x  2  t   y  1  3t .  z  1  4t . B..  x  1   y  3  3t . z  4  t . C..  x  1  2t  y  3t . z  4  t . D..  x  1  2t  y  3t . z  4  t . Câu [143] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(2;-1;1) và song song d:. A..  x  2  2t   y  1  t . z  1 t . B..  x  2  2t   y  1  t . z  1 t . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. x 1 y z  1 là:   2 1 1. Trang 178.

(179) C..  x  2  2t   y  1 t .  z  1  t . D..  x  2  2t   y  1 t . z  1 t . Câu [144] Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng qua A(2;-1;1) và song song d:. A..  x  2  2t   y  1  t . z  1 t . B..  x  2  2t   y  1  t . z  1 t . C..  x  2  2t   y  1 t .  z  1  t . D..  x  2  2t   y  1 t . z  1 t . x 1 y z  1 là:   2 1 1. Câu [145] Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng qua A(2;1;3) và vuông góc mặt phẳng Oxy là: A.. x  2   y  1 t . z  3  t . B.. x  2  t  y 1 . z  3 . C.. x  2   y  1 t . z  3 . D.. x  2  y 1 . z  3  t . Câu [146] Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng qua A(-2;1;-3) và vuông góc mặt phẳng Oxz là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 179.

(180) A..  x  2   y  1 t .  z  3  t . B..  x  2  t  . y 1  z  3 . C..  x  2   y  1 t .  z  3 . D..  x  2  . y 1  z  3  t . Câu [147] Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng qua A(2;1;3) và vuông góc mặt phẳng Oyz là: A.. x  2   y  1 t . z  3  t . B.. x  2  t  y 1 . z  3 . C.. x  2   y  1 t . z  3 . D.. x  2  y 1 . z  3  t . Câu [148] Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng qua A(2;1;3) và vuông góc mặt phẳng x+2y–z+1 = 0 là: A..  x  1  2t  y  2  t .  z  1  3t . B.. x  2  t   y  1  2t . z  3  t . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 180.

(181) C.. x  2  t   y  1  2t . z  3  t . D.. x  1 t   y  2  2t .  z  1  t . Câu [149] Phƣơng trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x – 2y + z + 1=0 và (Q): 2x –y + + 3z - 1 = 0 là: A..  x  1  5t   y  1 t .  z  3t . B..  x  1  5t   y  1 t .  z  3t . C..  x  1  5t   y  1 t .  z  3t . D..  x  1  5t   y  1 t .  z  3t . Câu [150] Phƣơng trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x – y + z - 4=0 và (Q): x –y + z 2 = 0 là: A.. x  1   y  1  2t .  z  2  2t . B.. x  1 t   y  1  2t .  z  2  2t . C.. x  1 t   y  1 t . z  2  t . D.. x  1   y  1 t . z  2  t . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 181.

(182) Câu [151] Phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua A(2;1;0) và song song với giao tuyến của hai mặt. 2 x  y  z  1  0 phẳng  là: x  y  2  0 A.. x  2  t   y  1 t . z  0 . B.. x  2  t   y  1 t .  z  3t . C.. x  2  t   y  1 t .  z  3t . D..  x  2  2t   y  1 t .  z  3t . Câu [152] Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng đi qua A(1;-1;2) và vuông góc với hai đƣờng thẳng x  1 t  x  2  2t   là: d1  y  1  t và d 2  y  t z  2  t z  2  t  . A.. x  1   y  1  t . z  2  t . B.. x  1   y  1  t . z  2  t . C.. x  1   y  1  t . z  2  t . D.. x  1 t   y  1  t . z  2  t . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 182.

(183) x  1 t  Câu [153] Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng qua A(1;0;1), đồng thời vuông góc và cắt d  y  1  t z  2  t . là: A.. x  1   y  1 t . z  2  t . B.. x  1   y  t . z  1 t . C.. x  1  y  t . z  1 t . D.. x  1   y  1 t . z  2  t . x  t  Câu [154] Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng qua A(-1;0;1), đồng thời vuông góc và cắt d  y  1  t z  t . là: A..  x  1  2t  .  y  t z  1 t . B..  x  1  2t  . y  t z  1 t . C..  x  1  2t  . y  t z  1 t . D..  x  1  2t  . y  t z  1 t . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 183.

(184) x  2  t x  2   Câu [155] Phƣơng trình đƣờng vuông góc chung của hai đƣờng thẳng d1  y  1  t ; d 2  y  3  t là:  z  t z  1  . A.. x   5  t 2   1 . y  2  z  1 t  2 . B.. x  5  t 2   1 y  2 .   z  1 2  t. C.. x  5  t 2    y  12 .   z  1 2  t. D.. x  5  t 2    y   12 .   z  1 2  t. x  t x  2  t   Câu [156] Phƣơng trình đƣờng vuông góc chung của hai đƣờng thẳng d1  y  1  t ; d 2  y  1  t là: z  t z  0  . A.. x  1 t   y  t .  z  2t . B.. x  1 t   y  t .  z  2t . C.. x  1 t  y  t .  z  2t . D.. x  1 t   y  t .  z  2t . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 184.

(185) x  2  t  Câu [157] Phƣơng trình hình chiếu vuông góc của d  y  1  t lên mặt phẳng (P) x + y + z – 2 = 0 là:  z  t . A.. x  y  4  0 .  x  y  z  2  0. B.. 5 x  4 y  z  14  0 .  x  y  z  2  0. C.. x  z  2  0 .  x  y  z  2  0. D.. 5 x  4 y  z  14  0 .  x  y  z  2  0. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 185.

(186) 1.4.2. VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI ĐƢỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN x  1 t x  2  t x  2  t    Câu [158] Cho các đƣờng thẳng d1  y  t ; d2  y  t ; d3  y  1  t . Chọn câu đúng trong các câu  z  2t  z  2t z  t   . sau: A.. d1 cắt d3 .. B.. d2 // d3.. C.. d1 // d2.. D.. d2 cắt d3.. x  m  t x 1 y z  Câu [159] Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng   cắt đƣờng thẳng  y  2  t : 2 1 1 z  0 . A.. 2.. B.. -1.. C.. 1.. D.. -2.. Câu [160] Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng. x 1 y  2 z song song đƣờng thẳng   1 1 1. x  m  t  2  y  2  m .t : z  t . A.. -1.. B.. 0.. C.. 1.. D.. 1 .. x  2  t  Câu [161] Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng  y  t chéo nhau với đƣờng thẳng z  0 . A.. m  0.. B.. m  2.. C.. m  4.. D.. m  6.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. x  m  t   y  2  m.t z  t . Trang 186.

(187)  x  m  2t  x 1 y  2 z 2 Câu [162] Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng   trùng đƣờng thẳng  y  2  m .t 2 1 1 z  t  A.. 1.. B.. 1 .. C.. -2.. D.. -1..  x  1  t x 1 y z  Câu [163] Tọa độ giao điểm của đƣờng thẳng   và đƣờng thẳng  y  2  t là: 2 1 1 z  0 . A.. A(1;0;0).. B.. A(-1;0;1).. C.. A(0;1;0).. D.. A(0;-1;0).. Câu [164] Với giá trị nào của m thì mặt phẳng x – m2 y + z + 3m – 1 = 0 vuông góc với đƣờng thẳng  x  1  t   y  1 t : z  t . A.. m  1.. B.. m  1.. C.. m  1.. D.. m  0..  x  1  t  Câu [165] Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng  y  1  t nằm trên mặt phẳng x + 2m2 y + z + 3m – z  t . 4 = 0: A.. m  1.. B.. m  1.. C.. m  1.. D.. m  0.. Câu [166] Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng. x 1 y  2 z  3 vuông góc mặt phẳng (P):   m 2m  1 2. x  3 y  2z  5  0 A.. m  1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 187.

(188) B.. m  1.. C.. m  1.. D.. m  0.. Câu [167] Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng. x 1 y  2 z  3 song song mặt phẳng (P):   m 2m  1 2. x  3 y  2z  5  0 A.. m  1.. B.. m  1.. C.. m  1.. D.. m  0.. Câu [168] Với giá trị nào của m thì đƣờng thẳng. x 1 y  2 z  3 cắt   m 2m  1 2. mặt phẳng (P):. x  3 y  2z  5  0 A.. 3 m . 5. B.. 3 m . 5. C.. 5 m . 3. D.. 5 m . 3. 1.4.3.. GÓC – KHOẢNG CÁCH x 1 y z   , gọi  là góc giữa d và Ox, cos  bằng: 1 2 3. Câu [169] Cho d: A..  1. B.. 1. C.. 2. D.. 3. 14. 14 14 14. .. . . .. x  1 t  Câu [170] Cho d  y  2  t và mp (P) y  z  1  0 , gọi  là góc giữa d và (P),  bằng: z  3 . A.. 300.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 188.

(189) B.. -300.. C.. 600.. D.. -600.. Câu [171] Cho d. x  3 y 1 z  3 và mp (P) x  2 y  z  5  0 , gọi  là góc giữa d và (P),    2 1 1. bằng: A.. 300.. B.. -300.. C.. 600.. D.. 1500.. Câu [172] Cho A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(1;6;-5), gọi  là góc giữa AB và CD,  bằng: A.. 900.. B.. -900.. C.. 600.. D.. 450.. Câu [173] Cho I(1;3;4), A(2;0;0). Khoảng cách từ điểm I đến đƣờng thẳng OA bằng: A.. -5.. B.. 5.. C.. 5.. D.. 5 . 2. Câu [174] Cho đƣờng thẳng d: A.. 0.. B.. . x y 1 z   thì khoảng cách từ O đến d bằng: 1 2 2. 5 . 3. C.. 5 . 3. D.. 3 . 5. Câu [175] Cho M(-1;1;0), N(1;0;2). Khoảng cách từ gốc O đến đƣờng thẳng MN bằng: A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 189.

(190)  x  1  2t  Câu [176] Cho d :  y  2  t . Điểm M trên d, sao cho khoảng cách từ M đến mp (Oyz) bằng 1 thì:  z  3t . A.. M 1;2;0  .. B.. M  1;1;3 .. C.. M  2;1;0  .. D.. M  2; 1;1 .. Câu [177] Cho d:. A.. 5 5 . 3. B.. 5 . 3. C.. 5 2. 3. D.. 5 3. 3. x 1 y  2 z  3 . Khoảng cách từ O đến d là:   2 2 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 190.

(191) 1.5.. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP. Câu [178] Cho mặt phẳng (P) 2x + 3y – z + 8 = 0 và A(2;2;3) . Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc trục hoành có phƣơng trình là: 2. 26  581  . A.  x    y 2  z 2  5  25  2. 27  614  . B.  x    y 2  z 2  5  25  2. 28  649  . C.  x    y 2  z 2  5  25  2. 29  686  . D.  x    y 2  z 2  5  25  Câu [179] Cho điểm M(1; 0; 0) và đƣờng thẳng d:. x  2 y 1 z   . Tọa độ hình chiếu vuông góc 1 2 1. của M lên d là: A. B. C. D..  14 ;  12 ;  3 4 .  3 2 ;  12 ;0.  3 2 ;0;  12 .  14 ; 12 ; 3 4 .. Câu [180] Cho điểm M(1; -1; 0) và đƣờng thẳng d:. x 1 y  2 z   . Tọa độ điểm đối xứng của M 1 2 1. qua d là: A. 1;1; 2  . B..  1;1; 2 .. C..  1;1;2  .. D..  0;0; 1 ..  x  t  Câu [181] Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đƣờng thẳng d  y  2  t . Gọi M là giao điểm của d và z  3  t . (ABC). Cao độ của M là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 191.

(192) A.. 3.. B.. -1.. C.. 0.. D.. 6.. Câu [182] Cho mặt cầu (S):  x  1   y  1   z  2   9 và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 11 = 0. 2. 2. 2. Bán kính đƣờng tròn thiết diện khi cắt (S) bởi (P) là: A.. 6.. B.. 3.. C.. 3.. D.. 6.. Câu [183] Cho mặt cầu (S):  x  1   y  1   z  2   9 và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 11 = 0. 2. 2. 2. Tâm đƣờng tròn thiết diện khi cắt (S) bởi (P) là: A..  2;3;3 .. B..  2;3; 3 .. C..  2;3; 3 .. D..  2; 3;3 .. Câu [184] Cho mp (P): x – y + z + 1 = 0 và A(1; -2; 2). Tọa độ A’ đối xứng với A qua (P) là: A.. (-3;2;-2).. B.. (-3;2;2).. C.. (3;2;-2).. D.. (-3;-2;-2).. Câu [185] Cho P(x): 2x – y – 2z + 1 = 0 và I(3;-5;2). Tọa độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu tâm I, tiếp xúc với (P) là: A. B. C. D.. 119 ; 8 9 ; 34 9  . 119 ; 8 9 ;  34 9  . 119 ;  8 9 ; 34 9  .  119 ;  8 9 ; 34 9  .. Câu [186] Phƣơng trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc mặt phẳng (Oxy) là: A..  x 1   y  2   z  3 2. 2. 2.  1.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 192.

(193) B..  x 1   y  2   z  3. C. D.. 2. 2.  9..  x 1   y  2   z  3. 2.  4..  x 1   y  2   z  3. 2.  2.. 2. 2. 2. 2. 2. Câu [187] Phƣơng trình mặt cầu tâm I(1;1;-1) và tiếp xúc mặt phẳng x + 2y + 2z – 4 = 0 là: A..  x 1   y 1   z  1. B.. 2. 2.  16..  x 1   y 1   z  1. 2.  9.. C..  x 1   y 1   z  1. 2.  4.. D..  x 1   y 1   z  1. 2.  1.. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu [188] Cho (P): 2x + y – 2z + 1 = 0, A(1;2;-3), d:. x 1 y z  1 . Đƣờng thẳng qua A, vuông   1 2 2. góc với d và song song với (P) có phƣơng trình là: A.. x  1 t  . y  2  z  3  t . B.. x  1 t  . y  2  z  3  t . C..  x  1  2t   y  2  2t .  z  3  3t . D.. x  1 t  . y  2  z  3  2t . Câu [189] Cho A(1;5;0), B(3;3;6) và  :. x  1 y 1 z   . Điểm M thuộc  để tam giác MAB có diện 2 1 2. tích nhỏ nhất có tọa độ là: A.. M  3; 1;4  .. B.. M  1;1;0  .. C.. M 1;0;2  .. D.. M  3;2; 2  .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 193.

(194) Câu [190] Cho mặt phẳng (P): x – y + z – 1 = 0 và A(1;2;-1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P) là: A.. H (2; 1;2).. B.. H (2;1;0).. C.. H (1;0;0).. D.. H (1;1;1).. Câu [191] Cho d:. x 1 y  2 z 1 và (P): 2x + y + z - 4 = 0. Tọa độ giao điểm của (P) và d là:   1 2 1. A.. A 1;1;1 .. B.. A  2;0;0  .. C.. A 1; 2;1 .. D.. A  3;2; 1 .. Câu [192] Cho d:. x 1 y  2 z 1 và (P): 2x + y + z + 2 = 0. Phƣơng trình hình chiếu vuông góc   1 2 1. của d trên (P) là: A.. 2 x  y  z  2  0 .  x  y  z  2  0. B.. 2 x  y  z  2  0 .  x  y  z  2  0. C.. 2 x  y  z  2  0 .  x  y  z  2  0. D.. 2 x  y  z  2  0 .  x  y  z  2  0. Câu [193] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Thể tích khối hộp là: A.. 7.. B.. 8.. C.. 9.. D.. 10.. Câu [194] Cho P(1;1;1), Q(0;1;2),  a  : x  y  z  1  0 . Điểm M có tung độ là 1, nằm trong   và thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 194.

(195) A.. 1 . 2. B.. 1 . 2. C.. 1.. D.. 0..  x  1  2t  Câu [195] Cho M(2;0;3), đƣờng thẳng d  y  2t . Phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d, sao cho z  1 t . khoảng cách M đến (P) lớn nhất là: A.. x – 8y + 14z – 15 = 0.. B.. x + 8y - 14z + 15 = 0.. C.. x – 8y - 14z – 15 = 0.. D.. x + y - z – 6 = 0.. Câu [196] Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 6z + 5 = 0, và mp (P): 2x + 2y – z + 16 = 0. Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của MN là: A.. 5.. B.. 4.. C.. 3.. D.. 2.. Câu [197] Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 6x - 2y – 4z - 5 = 0. Gọi A là giao điểm của (S) và tia Oz ( A có cao độ dƣơng). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phƣơng trình là: A.. 3x + y + 3z – 15 = 0.. B.. 3x + y – 3z + 15 = 0.. C.. 3x – y – 3z +15 = 0.. D.. 3x - y + 3z - 15 = 0.. Câu [198] Cho A(2;1;-1) và mp (P) x + 2y – 2z + 3 = 0, d là đƣờng thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Điểm M có tọa độ nguyên, thuộc d sao cho OM  3 có tọa độ là: A.. M 1; 1;2  .. B.. M 1; 1;1 .. C.. M  3;3; 3 .. D.. M  0; 1; 1 .. Câu [199] Cho tứ diện ABCD có A(2;-1;1), B(3;0;-1), C(2;-1;3), D thuộc Oy. Biết thể tích tứ diện A.BCD bằng 5. Tung độ của D là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 195.

(196) A.. 2 hoặc -2.. B.. 4 hoặc -4.. C.. -18 hoặc 12.. D.. 0 hoặc -2.. Câu [200] Cho A(1;-3;-2), B(-4;3;-3). Cao độ điểm N thuộc Oz sao cho N cách đều A và B là: A.. -10.. B.. 1.. C.. -2.. D.. 3 . 5. Câu [201] Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), (P) x + y + 2z + 4 = 0. Đƣờng thẳng d nằm trên (P), sao cho mọi điểm thuộc d đều cách đều A và B. d có vector chỉ phƣơng là: A.. (1;-1;1).. B.. (3;1;-2).. C.. (1;1;2).. D.. (-1;0;-2).. x  1 t x  2  t   Câu [202] Cho 1  y  2  t ;  2  y  1  t , vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng đó là:  z  2  2t z  1  . A.. Chéo nhau.. B.. Cắt nhau.. C.. Song song nhau.. D.. Trùng nhau.. Câu [203] Mặt cầu (S).  x 1   y 1   z  2 2. 2. 2.  9, mp (P) x  2 y  z  11  0 . Tọa độ tâm của. đƣờng tròn giao tuyến của (P) và (S) là: A.. (0;-1;-1).. B.. (-1;-3;0).. C.. (2;3;-3).. D.. Đáp án khác.. Câu [204] Cho A(0;1;2), B(0;2;1), C(-2;2;3). Độ dài đƣờng cao AH là: A.. 1 . 2. B.. 2. 2. .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 196.

(197) C.. 6. D.. 3. 2. 3. .. ..  x  1  2t  Câu [205] Cho M(2;-1;3) và d  y  2  t . Khoảng cách từ M đến d là:  z  3t . A.. 5.. B.. 5.. C.. -3.. D.. 7.. Câu [206] Cho A(-1;-2;2), B(-3;-2;0), mp (P) x + 3y – z + 2 = 0. Vector chỉ phƣơng của đƣờng thẳng giao tuyến của (P) và mp trung trực của AB là: A.. (1;-1;0).. B.. (2;3;-2).. C.. (1;-2;0).. D.. (3;-2;-3).. Câu [207] Cho mp (P): 3x – 2y + 6z + 2m – 2 = 0, mc (S) x2 + y2 + z2 + 6x – 2z + 1 = 0. Với giá trị nào của m thì (P) tiếp xúc với (S): A.. m  1; m  2.. B.. m  13; m  8.. C.. m  8; m  13.. D.. m  2; m  1. x 1 y  3 z  3 , mp (P) 2 x  y  2 z  9  0 , (Q) x  y  z  4  0. Một mặt cầu   1 2 1. Câu [208] Cho d:. có tâm thuộc d, tiếp xúc (P), cắt (Q) theo một đƣờng tròn có chu vi 2 , mặt cầu đó có phƣơng trình là: A.. x 2   y  1   z  4   4.. B..  x  2    y  5   z  2 . C..  x  3   y  5    z  7 . D..  x  2    y  3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.  4.. 2.  4..  z 2  4.. Câu [209] Mặt phẳng (P) chứa d:. x 1 y z  1 và vuông góc với mp(Q) 2x + y – z = 0 có phƣơng   2 1 3. trình là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 197.

(198) A.. 2 x  y  1  0.. B.. x  2 y  z  0.. C.. x  2 y  z  0.. D.. x  2 y  1  0.. Câu [210] Phƣơng trình mặt cầu tâm I(3;2;4), tiếp xúc trục Oy là: A.. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  25  0.. B.. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  25  0.. C.. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  2  0.. D.. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  2  0.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 198.

(199) CHUYÊN ĐỀ 2 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU – MẶT NÓN. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 199.

(200) 2.1. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN . Công thức diện tích:. Hình thoi : S . 1 AC.BD, AC  BD . 2. Tam giác đều: S . a2 3 a 3 , đƣờng cao tam giác đều: ha  ma  . 4 2. Tam giác vuông: S . 1 a.b (a,b là 2 cạnh góc vuông). 2. Tam giác thƣờng: S . 1 1 abc a.ha  ab.sin C   p.r  2 2 4R. p  p  a  p  b  p  c  .. Hình vuông: S = a2. Hình chữ nhật: S = a.b. . Công thức thể tích khối chóp :. V = 1/3 diện tích đáy * đƣờng cao ( V=1/3 S.h) => đƣờng cao h = 3V/S . Công thức tỉ số thể tích:. VS . ABC SA SB SC  . . VS . A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' A '  SA, B '  SB, C '  SC. . Thể tích lăng trụ: V= B.h = Sđáy . đƣờng cao. . Thể tích khối hộp: V =a.b.c. Câu [211] Cho tứ diện A.BCD đều cạnh a. Thể tích của A.BCD là: A.. a3 6 . 12. B.. a3 2 . 12. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 200.

(201) C.. a3 3 . 12. D.. a3 3 . 9. Câu [212] Cho khối chóp tứ giác đều tất cả các cạnh bằng a thì thể tích của khối chóp đó là: A.. a3 2 . 2. B.. a3 3 . 4. C.. a3 2 . 6. D.. a3 3 . 2. Câu [213] Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể tích khối lăng trụ là: A.. 3a 3 . 2. B.. a3 2 . 3. C.. a3 3 . 6. D.. a3 3 . 4. Câu [214] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích tứ diện A.CB’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là: A.. 1 . 2. B.. 1 . 3. C.. 1 . 4. D.. 1 . 6. Câu [215] Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng: A.. 1 . 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 201.

(202) B.. 1 . 3. C.. 1 . 4. D.. 1 . 6. Câu [216] Cho hình chóp S.ABCD gọi A’, B’, C’, D’ lần lƣợt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là: A.. 1 . 16. B.. 1 . 4. C.. 1 . 6. D.. 1 . 8. Câu [217] Hình chóp. S.MNPQ. có. đáy MNPQ. là. hình. vuông,. SM   MNPQ  . Biết. MN  a, SM  a 2. Thể tích khối chóp S.MNPQ là:. A.. a3 3 . 2. B.. a3 2 . 2. C.. a3 2 . 6. D.. a3 2 . 3. Câu [218] Hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, SM   MNPQ  . Biết MN = a, góc giữa SP và đáy là  . Thể tích khối chóp S.MNPQ là: A.. a3 2 cos  . 3. B.. a3 3 tan  . 6. C.. a3 3 cos  . 6. D.. a3 2 tan  . 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 202.

(203) Câu [219] Hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, SM vuông góc đáy; MN = SM = a. Mặt cầu tâm M, tiếp xúc mặt phẳng (SNP), có bán kính là: A.. a . 2. B.. a 3 . 2. C.. a. D.. a 2. 3. .. 2. .. Câu [220] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Biết AB = a, và mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đƣờng kính là 2a. Góc giữa SC và đáy là: A.. 300.. B.. 450.. C.. 600.. D.. 750.. Câu [221] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc đáy. Biết AB  a 2 , góc giữa (SBD) và đáy là 600 . Thể tích tứ diện S. BCD là:. A.. a3 3 . 6. B.. a3 2 . 6. C.. 2a 3 3 . 3. D.. `. a3 3 . 3. Câu [222] Khối tứ diện đều cạnh a, có diện tích toàn phần là: A.. a2 3 . 6. B.. 3a 2 3 . 4. C.. 4a 2 6.. D.. a 2 3.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 203.

(204) Câu [223] Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, đƣờng cao. a 2 thì có bán kính mặt cầu ngoại tiếp 2. bằng: A.. a 2 . 4. B.. a 2 . 2. C.. a.. D.. a 2.. Câu [224] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các mặt bên là tam giác đều. Thể tích tứ diện S.OMN là: A.. a3 3 . 48. B.. a3 3 . 16. C.. a3 2 . 24. D.. a3 . 12. Câu [225] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên là tam giác cân và tạo với đáy góc  , thể tích S.ABCD là: A.. a3 tan  2 . 6. B.. a 3 tan  . 6. C.. a 3 tan  . 3. D.. a3 tan 2 . 3. Câu [226] Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đƣờng cao bằng h, đƣờng cao tạo với mặt bên góc 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.. h3 . 3. B.. 2h 3 . 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 204.

(205) C.. 4h 3 . 3. D.. 5h 3 . 3. Câu [227] Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đƣờng cao 3h, bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD bằng 2h. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.. 6h 3 .. B.. 3h3 .. C.. h3 . 3. D.. h3 . 6. Câu [228] Hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc nhau và có độ dài đều bằng. 2 , thể. tích khối chóp S.ABC là: A.. 2 2.. B.. 2 2 . 3. C.. 2 . 3. D.. 6 . 3. Câu [229] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có AB = 3, BC = 4, ABC  300 . Đƣờng cao có độ dài là 5. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.. 9.. B.. 10.. C.. 10 3.. D.. 30.. Câu [230] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm H của AD, góc giữa SD và đáy là 600. Thể tích S.ABCD là: A.. a3 6 . 6. B.. a3 3 . 3. C.. a3 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 205.

(206) D.. a3 3 . 6. Câu [231] Cho hình chóp A.BCD, gọi B’, C’ lần lƣợt là trung điểm AB, AC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp A.BCD và A.B’C’D là: A.. 2.. B.. 3.. C.. 4.. D.. 6.. Câu [232] Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng qua trung điểm của SA và song song với đáy thì khối chóp cụt tạo thành có thể tích là: A.. V . 2. B.. V . 8. C.. 7V . 8. D.. 5V . 6. Câu [233] Hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy. Biết SA = AB = a và tam giác ABC đều. Thể tích S.ABC là: A.. a3 3 . 6. B.. a3 3 . 12. C.. a3 3 . 2. D.. a3 3 . 3. Câu [234] Hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, biết SA = AB = a và ABC vuông cân tại B. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.. a3 . 3. B.. a3 . 6. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 206.

(207) C.. a3 2 . 3. D.. 3a 3 3 . 12. Câu [235] Hình chóp S.ABC có thể tích bằng 4m3, SAB vuông cân tại A, có AB = 4m. Khoảng cách từ C đến (SAB) là: A.. 2 m. 3. B.. 3 m. 2. C.. 1m.. D.. 3m.. Câu [236] Tứ diện đều A.BCD có diện tích toàn phần là A.. 6 . 4. B.. 3.. C.. 3. 2.. D.. 4. 2.. 6 thì có độ dài các cạnh là:. Câu [237] Hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Thể tích khối tứ diện A.CB’D là: A.. 1/6.. B.. 1/4.. C.. 1/3.. D.. 1/2.. Câu [238] Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a, AA '  a 3 , thể tích khối lăng trụ là:. A.. a3 3 . 3. B.. a3 3 . 2. C.. a3 3.. D.. 3a3 .. Câu [239] Nếu ba kích thƣớc của hình hộp chữ nhật tăng lên gấp đối thì thể tích hình hộp tăng lên bao nhiêu lần: A.. 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 207.

(208) B.. 4.. C.. 6.. D.. 8.. Câu [240] Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC cũng là tam giác đều và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.. a3 . 3. B.. a3 . 4. C.. a3 3 . 8. D.. a3 . 8. Câu [241] Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân đỉnh S và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.. a3 2 . 3. B.. a3 . 6. C.. a3 2 . 6. D.. a3 . 3. Câu [242] Tứ diện A.BCD, gọi I, J, K lần lƣợt là trung điểm của AB, AC, AD. Tỉ số thể tích. VA.IJK VA.BCD. bằng: A.. 1 . 8. B.. 1 . 3. C.. 1 . 6. D.. 1 . 4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 208.

(209) Câu [243] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và ASB  600 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A.. a3 2 . 4. B.. a3 2 . 8. C.. a3 2 . 12. D.. a3 2 . 16. Câu [244] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD  a 2 , SA = a và SA vuông góc đáy. Gọi M, N lần lƣợt là trung điểm của AD, SC, I là giao điểm của BM và AC. Thể tích tứ diện A.NBI là: A.. a3 2 . 36. B.. a3 2 . 16. C.. a3 2 . 25. D.. a3 2 . 9. Câu [245] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA vuông góc (ABC). Gọi M, N lần lƣợt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp S.BCNM là: A.. a3 3 . 10. B.. 3a 3 3 . 40. C.. 3a 3 3 . 50. D.. a3 3 . 20. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 209.

(210) Câu [246] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = a. Trên đƣờng thẳng qua C vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và AD tại E. Thể tích khối tứ diện C.DEF là: A.. a3 . 16. B.. a3 . 36. C.. a3 . 9. D.. a3 . 25. Câu [247] Hình chộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a, lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3 MD. Khoảng cách từ M đến mp (AB’C) là: A.. a.. B.. a . 2. C.. a . 3. D.. a . 4. Câu [248] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ đƣờng AD vuông góc SB và đƣờng AE vuông góc SC. Biết rằng AB= a, SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ADE là: A.. 8 3 a. 15. B.. 8 3 a. 25. C.. 8 3 a. 35. D.. 8 3 a. 45. Câu [249] Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Chiều cao OH của hình chóp bằng: A.. abc 2 a 2b 2  a 2 c 2  b 2 c 2. .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 210.

(211) abc. B.. a 2b 2  a 2 c 2  b 2 c 2 2abc. C.. a b  a 2c 2  b 2c 2 2 2. .. .. abc. D.. 4 a b  a 2c 2  b2c 2 2 2. .. Câu [250] Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = a, OC = 2a. Gọi H là chân đƣờng cao đỉnh O của hình chóp. Thể tích khối chóp O.HBC bằng: A.. 1 3 a. 27. B.. 2 3 a. 27. C.. 1 3 a. 9. D.. 4 3 a. 27. Câu [251] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, các cạnh SA, SB, SC tạo với đáy góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Thể tích khối chóp S.DBC bằng: A.. a3 3 . 96. B.. 5a 3 3 . 96. C.. 7a3 3 . 96. D.. 11a 3 3 . 96. Câu [252] Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, AC = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SAC tạo với đáy một góc 600. Thể tích S.ABC bằng: A.. 6a3 3.. B.. 7a3 3.. C.. 8a3 3.. D.. 9a3 3.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 211.

(212) Câu [253] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a; BC = 6a. Các mặt bên tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.. 3a3 3.. B.. 4a3 3.. C.. 5a3 3.. D.. 6a3 3.. Câu [254] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B; cạnh SA vuông góc với đáy. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c. Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng: A. B.. C. D.. ac a  c2 2. bc b  c2 2. ab a 2  b2. .. .. .. ab a 2  b2  c 2. .. Câu [255] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lƣợt tại B’; C’; D’, biết A.. 2 . 3. B.. 1 . 5. C.. 1 . 3. D.. 3 . 5. V SB ' 2  . Tỉ số S . AB 'C ' D ' bằng: SB 3 VS . ABCD. Câu [256] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Khoảng cách từ M đến mp (AB’C) bằng: A.. a.. B.. a . 2. C.. 2a . 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 212.

(213) D.. a . 4. Câu [257] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối tứ diện A’BB’C bằng: A.. a3 3 . 3. B.. a3 3 . 6. C.. a3 3 . 9. D.. a3 3 . 12. Câu [258] Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC. Thể tích khối tứ diện A.DMN là: A.. a3 . 3. B.. a3 . 6. C.. a3 . 9. D.. a3 . 12. Câu [259] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA . A.. a 2 . 2. B.. a 3 . 2. C.. a 5 . 2. D.. a 6 . 2. a 6 , khoảng cách từ A tới mp (SBC) bằng: 2. Câu [260] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của CD. Khoảng cách từ S đến BE bằng: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 213.

(214) A.. a 5 . 5. B.. a 3 . 3. C.. 3a 5 . 5. D.. 2a 3 . 3. Câu [261] Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC = a, trên đƣờng thẳng vuông góc với mp(ABC) tại điểm A, lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 600. Độ dài SA bằng: A.. a 2 . 2. B.. a 3 . 2. C.. a 5 . 2. D.. a 6 . 2. Câu [262] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều và điểm A’ cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối lăng trụ bằng: A.. a3 3 . 2. B.. a3 3 . 5. C.. a3 3 . 3. D.. a3 3 . 4. Câu [263] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA = a. Khoảng cách giữa BD và SC bằng: A.. a 5 . 5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 214.

(215) B.. a 6 . 6. C.. 2a 5 . 5. D.. a 6 . 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 215.

(216) 2.2. MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU . Khối nón: S xq   .r.l ,. Stp  S xq  Sday. 1 1 V  Sday .h   .r 2 .h 3 3. , với l là đƣờng sinh, h là đƣờng cao, r là bán kính đáy : l  r 2  h2 . . Khối trụ:. S xq  2. .r.h,. Stp  S xq  Sday. V  Sday .h   .r 2 .h . Khối cầu: S  4 .R 2 ,. 4 V   R3 3. Câu [264] Hình hộp chữ nhật có 3 kích thƣớc là a, 2a, 3a. Độ dài đƣờng chéo hình hộp là: A.. a 14.. B.. a 13.. C.. a 6.. D.. a 3.. Câu [265] Cho hình lập phƣơng ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng x, gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ có hai đƣờng tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S bằng: A..  x 2 2.. B.. 2 x 2 2.. C. D..  x2 2. .. 3 2  x 2. 2. Câu [266] Cho hình lập phƣơng ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng x, gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ có hai đƣờng tròn đáy nội tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S bằng: A..  x 2 2.. B.. 2 x 2 2.. C..  x2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 216.

(217) D.. 2 x 2 .. Câu [267] Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đƣợc sinh ra bởi đoạn thẳng CA’ của hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, khi quay quanh trục CC’. Diện tích S bằng: A..  a2 .. B..  a 2 6.. C..  a 2 3.. D..  a 2 2.. Câu [268] Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh là đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đƣờng tròn đáy của hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A.. B..  a2 2. .. 2.  a2 3 3. .. C..  a 2 2.. D..  a 2 3.. Câu [269] Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón tròn xoay có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đƣờng tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A.. B. C.. D..  a2 3 2.  a2 3 3.  a2 6 2.  a2 2 2. .. . .. .. Câu [270] Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB có bao nhiêu hình nón khác nhau đƣợc tạo thành: A.. 1.. B.. 2.. C.. 3.. D.. 4.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 217.

(218) Câu [271] Hình nón có chiều cao bằng h và góc ở đỉnh là 2 . Diện tích xung quanh của hình nón là: A..  h 2 sin  . cos 2 . B..  h2 tan  .. C..  h2 . cos . D..  h2 sin  .. Câu [272] Khối cầu có bán kính bằng a nội tiếp trong một khối nón, chiều cao khối nón là 3a, các thiết diện qua đỉnh của khối nón có diện tích lớn nhất bằng: A.. 3a 2 3 . 2. B.. 3a 2 3.. C.. 9a 2 . 2. D.. 9a 2 .. Câu [273] Hình chóp tứ giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và có đáy nội tiếp trong đƣờng tròn đáy của hình nón. Biết cạnh đáy của hình chóp bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Thể tích hình nón bằng: A.. B. C.. D..  a3 6 12.  a3 6 9.  a3 6 3.  a3 6 6. .. . . .. Câu [274] Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đƣờng sinh rồi trả ra trên mặt phẳng ta đƣợc A.. 2R . 3. B.. R . 3. 2 hình tròn có bán kính R. Khi đó bán kính đáy của hình nón bằng: 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 218.

(219) C.. R 2 . 2. D.. 2R 3 . 3. Câu [275] Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu có bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với các mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ là: A.. .. B..  . 2. C.. 2 .. D.. 3 .. Câu [276] Hình trụ có bán kính đáy bằng 5, khoảng cách hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần khối trụ bằng: A.. 70 .. B.. 95 .. C.. 120 .. D.. 35 .. Câu [277] Hình nón có bán kính bằng R và thiết diện qua trục là tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là: A.. 2 R 2 .. B..  R2 .. C. D..  R2 3 2.  R2 3 4. . .. Câu [278] Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a 3, AC  a. Xoay tam giác ABC xung quanh cạnh BC, tạo ra khối tròn xoay có thể tích là: A. B. C..  a3 3.  a3 2.  a3 4. .. . .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 219.

(220) D.. 2 a 3 . 3. Câu [279] Hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là hình vuông. Khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích là: A.. 8 2 R3 .. B.. 4 R3 2 . 3. C.. 4 R 3 . 3. D.. 8 R3 2 . 3. Câu [280] Cắt mặt cầu bán kính 2R bằng một mặt phẳng, ta đƣợc đƣờng tròn có bán kính R. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là: A.. R 3.. B.. R . 2. C.. R 2 . 3. D.. R 3 . 3. Câu [281] Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a, và chứa một khối cầu. Khối cầu tiếp xúc với các mặt xung quanh và mặt đáy. Diện tích khối cầu là: A. B. C. D..  a2 3. .. 2 a 2 . 3.  a2 12.  a2 2. . .. Câu [282] Một khối cầu có thể tích bằng. 4 nội tiếp trong khối lập phƣơng (các mặt của hình lập 3. phƣơng đều tiếp xúc với khối cầu). Thể tích khối lập phƣơng bằng: A.. 1.. B.. 8.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 220.

(221) C.. 5 . 4. D.. 4 .. Câu [283] Nếu ba kích thƣớc của hình hộp chữ nhật là a, 2a, 2a, thì thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp là: A.. 9 a 3 . 5. B.. 9 a 3 . 4. C.. 9 a3 .. D.. 9 a 3 . 2. Câu [284] Hình lập phƣơng có cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phƣơng là: A..  a2 .. B.. 2 a 2 .. C.. 3 a 2 .. D.. 4 a 2 .. Câu [285] Hình lập phƣơng có cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phƣơng là: A..  a2 .. B.. 2 a 2 .. C.. 3 a 2 .. D.. 4 a 2 .. Câu [286] Hình lập phƣơng có cạnh bằng a. Hình trụ có đƣờng tròn đáy nội tiếp đáy hình lập phƣơng có thể tích là: A. B. C. D..  a3 .  a3 2.  a3 3.  a3 4. . . .. Câu [287] Có 7 viên bi kích thƣớc bằng nhau và có bán kính đều bằng r đƣợc xếp kín vào đáy của một chiếc hộp hình trụ sao cho 6 viên bị xung quanh đều tiếp xúc với các đƣờng sinh của hình trụ. Diện tích đáy của hình trụ là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 221.

(222) A.. 6 r 2 .. B.. 9 r 2 .. C.. 8 r 2 .. D.. 10 r 2 .. Câu [288] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc đáy. Biết SA = AB = 1. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là: A..  3.. B..  3 . 6. C..  3 . 2. D..  3 . 24. Câu [289] Hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy và ABC vuông tại B. Cho SA = AC =. 2 . Bán. kính mặt cầu ngoại tiếp S. ABC là: A.. 1.. B.. 2.. C.. 2 2.. D.. 4.. Câu [290] Hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a, AB = 2a và vuông góc đáy, xoay hình chóp một vòng quanh trục AB thì hình nón tạo thành có diện tích xung quanh là: A..  a2 5 . 2. B..  a 2 3.. C..  a 2 5.. D..  a2 3 2. .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 222.

(223) PHẦN 3 TOÁN ỨNG DỤNG. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 223.

(224) Công thức lãi kép, số tiền nhận đƣợc sau t năm ( lãi nhập vốn): T  T0 1  r  . t. Thời gian để số tiền gửi tăng gấp đôi: t . 72 . r. Mỗi năm gửi tiết kiệm một khoản tiền đều đặn là T0 (VNĐ), lãi suất ổn định là r % một năm, lãi nhập vốn, số tiền thu đƣợc sau t năm: T  T0 1  r %   T0  T0 1  r %   .r %  .... .  T0 1  r %   1  r %   1  r %   ...  T0 x. 2. 3. . 1  xt 1 x. Trong đó: r% là lãi suất mỗi năm, và x  1  r % . T0: là số tiền gửi vào hàng năm, T: là số tiền tại thời điểm t sau khi gửi.. [1]. Đoạn sông Đồng Nai rộng 500m, để tạo điều kiện cho nhân dân hai bờ sông đi lại giao lƣu buôn bán, ngƣời ta cho xây dựng cây cầu bắt qua sông: bề dày của cầu là 10cm, chiều rộng của cầu là 4m, chiều cao tối đa của cầu là 7m so với mặt sông. Hãy ƣớc lƣợng thể tích xi măng xây để xây dựng thân cây cầu. A.. 204m3.. B.. 178m3.. C.. 1400m3.. D.. 750m3.. [2]. Vào năm 1626 ông Michle có bán gia tài của mình đựoc 24$ và gởi vào một ngân hàng ở Đức với lãi suất 6% trong 1 năm. Đến năm 2007 trong một lần tìm lại các giấy tờ của gia đình mình cháu ông MichleRole mới biết điều đó và muốn rút hết số tiền mà ông mình là Michale đã gởi vào lúc trƣớc, ở ngân hàng X. Ngân hàng X trả cho ông Role số tiền là 572,64$. Ông Role không đồng ý với số tiền đó. Nhƣ vậy thật sự ông Role phải nhận đƣợc số tiền là bao nhiêu? A.. 572,64$.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 224.

(225) B.. 105.000.000.00 0$.. C.. 105.000.000$.. D.. 572.640.000$.. [3]. Sau nhiều năm làm việc anh Nguyễn văn Ba tiết kiệm đƣợc P đồng, dự định số tiền đó để mua một căn nhà. Nhƣng hiện này với số tiền đó anh ta không đủ để mua ngôi nhà theo ý mình thích vì trị giá của ngôi nhà đó giá 2P đồng và ngôi nhà này do ngƣời anh (ông Nguyễn Văn An) của anh ta bán lại. Hiện giờ mặc dù không đủ số tiền nhƣng ông An vẫn đồng ý cho em mình ở với thỏa thuận rằng khi nào Ba giao cho An 2P đồng thì đƣợc nhận giấy tờ của ngôi nhà và đƣợc sở hữu chính thức ngôi nhà đó.Vì vậy anh Ba gởi tiết kiệm số tiền này vào ngân hàng X .Theo bạn sau bao lâu thì anh Ba có thể sở hữu chính thức ngôi nhà. Biết rằng lãi Suất gởi tiết kiệm là 8,4%/ năm và lãi hằng năm đƣợc nhập vào vốn. A.. 7 năm.. B.. 8 năm.. C.. 9 năm.. D.. 10 năm.. [4]. Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tƣới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì đƣợc ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lƣu lƣợng nƣớc trong một giờ và chất lƣợng máy là nhƣ nhau. Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW. Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn ngƣời nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao. A.. Nếu thời gian sử dụng máy ít hơn 2 năm thì mua máy thứ nhất sẽ tiết kiệm hơn.. B.. Nếu thời gian sử dụng máy ít hơn 2 năm thì mua máy thứ hai sẽ tiết kiệm hơn.. C.. Nếu thời gian sử dụng máy nhiều hơn 2 năm thì mua máy thứ nhất sẽ tiết kiệm hơn.. D.. Sử dụng 2 máy tiết kiệm nhƣ nhau.. [5]. Khi ký hợp đồng dài hạn (10 năm) với các kỹ sƣ đƣợc tuyển dụng. Công ty Quà tặng Thiên Thần ( Gò Vấp – HCM), đề xuất hai phƣơng án trả lƣơng để ngƣời lao động chọn, cụ thể là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 225.

(226) Phƣơng án 1: ngƣời lao động sẽ nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lƣơng sẽ đƣợc tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm. Phƣơng án 2: ngƣời lao động sẽ nhận đƣợc nhận 7 triệu đồng cho quí đầu tiên và kể từ quí làm việc thứ hai mức lƣơng sẽ tăng thêm 500.000 đồng mỗi quí. Nếu bạn là ngƣời lao động của công ty trong 10 năm bạn sẽ chọn phƣơng án nào, số tiền lƣơng nhận đƣợc là bao nhiêu? Phƣơng án 1,. A. nhận 195 triệu đồng.. Phƣơng án 2,. B. nhận đƣợc 195 triệu đồng.. Phƣơng án 1,. C. nhận đƣợc 670 triệu.. Phƣơng án 2,. D. nhận đƣợc 670 triệu.. [6]. Một nhà sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì mới cho một loại sản phẩm mới của nhà máy thể tích 1dm3. Nếu bạn là nhân viên thiết kế bạn sẽ làm nhƣ thế nào để nhà máy chọn bản thiết kế của bạn. A.. Làm hộp hình trụ có đƣờng cao bằng bán kính đáy.. B.. Làm hộp hình lập phƣơng, độ cao bằng 1dm.. C.. Làm hộp hình chữ nhật, có chiều dài các cạnh 1dm, 2dm, 0,5dm.. D.. Làm hộp hình trụ có đƣờng cao bằng đƣờng kính đáy.. [7]. Trong một xƣởng cơ khí, sau đợt tham gia học tập, ngƣời chủ tổ chức thi để đánh giá trình độ tay nghề của các học viên. Sau khi kiểm tra xong các nội dung cơ bản, ngƣời chủ giao cho mỗi ngƣời mỗi tấm tôn hình chủ nhật có kích thƣớc 80cm x 50cm và yêu cầu cắt đi. x. ở bốn góc vuông những hình vuông bằng nhau để khi gấp lại thì đƣợc một cái thùng không nắp dạng hình hộp dùng. 50. để dự trữ nƣớc ngọt cho các chiến sĩ ở Hoàng sa. A.. C ắt hình chữ nhật, kích thƣớc 2cm, 5cm.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. 80. Trang 226.

(227) B.. Cắt. hình. Cắt. hình. vuông, cạnh 10cm. C. vuông, cạnh 5cm. D.. Cắt hình chữ nhật, kích thƣớc 5cm, 10cm..   [8]. Một vật khối lƣợng 200g, dao động cƣỡng bức dƣới tác dụng của lực F  5cos  2 t   . Vào 3  thời điểm nào dƣới đây vật có vận tốc lớn nhất:. 1 s  .. A.. . B.. 12.  s .. C..  s 3. D.. 5 s 6. Trƣớc đây đối với các bệnh nhân tăng huyết áp họ phải uống thuốc đều đặn mỗi ngày, và gần. [9].. nhƣ là uống cả đời. Ngày nay, với tiến bộ của khoa học kĩ thuật, Công ty Dƣợc phẩm Protherics ở Cheshire, Tây Bắc nƣớc Anh, đã sản xuất thành công loại thuốc tiêm giúp hạ huyết áp, chỉ cần tiêm trong 6-12 tháng là khỏi bệnh. Độ giảm huyết áp khi tiêm loại thuốc này đƣợc xác định bởi công thức G  x   0,025 x 2  600  x  , trong đó x  0, x  mg  là liều lƣợng thuốc cần tiêm. Gọi x0 là lƣợng thuốc. tiêm để huyết áp giảm nhiều nhất, giá trị của x0 thuộc vào: A.. x0  10,30  mg  .. B.. x0   20;40  mg  .. C.. x0 [40;50]  mg  .. D.. x0   45;65 mg  .. [10]. Một ngƣời gửi vào ngân hàng 100 triệu VNĐ, lãi ban đầu là 4%/ năm, lãi hàng năm đƣợc nhập vào vốn, sau mỗi năm lãi tăng 0,3%. Sau 4 năm, số tiền ngƣời đó nhận đƣợc cả vốn lẫn lãi là:. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 227.

(228) A.. 125. triệu. 139,5. triệu. 119,5. triệu. 135. triệu. VNĐ. B. VNĐ. C. VNĐ. D. VNĐ. [11]. Ngƣời ta tiến hành nuôi thử nghiệm một loại cá mới trong hồ, và thấy rằng: Nếu mật độ cá là. . . x con / m3 , thì sau 6 tháng, số cá thu hoạch đƣợc có cân nặng là P  x   480 x 2  20 x  gram  . Gọi. x0 là mật độ cá phải thả để số cá thu hoạch đƣợc có cân nặng lớn nhất. Giá trị x0 thuộc vào khoảng: A..  0; 20  con / m3  .. B..  20; 40  con / m3  .. C..  40;50  con / m3  .. D.. 50;60  con / m3  .. [12]. Vi khuẩn Ecoli sinh sôi với tốc độ rất nhanh. Giả sử lƣợng vi khuẩn ngày thứ t là N  t  , ban đầu có 250.000 con, và N '  t  . 4000 . Sau 10 ngày số lƣợng vi khuẩn Ecoli có tổng cộng là: 1  0,5t. A.. 264.334 con.. B.. 257.167 con.. C.. 258.959 con.. D.. 2 53.584 con.. [13]. Ngƣời ta cắt một miếng tôn hình tròn, bán kính 1m thành 3 miếng hình quạt bằng nhau ; sau đó họ ghép và gò. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 228.

(229) thành hình nón. Thể tích của mỗi hình nón tạo thành là: A.. [14]. Anh Nam là một sinh viên mới ra trƣờng, anh muốn sau 6 năm sau có đƣợc 2 tỉ VNĐ để mua nhà. Mỗi năm anh Nam cần gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng, biết rằng lãi suất mỗi năm là 8% , lãi nhập vốn và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi? A.. 252,5. triệu. 300. triệu. 273,5. triệu. 303. triệu. VNĐ. B. VNĐ. C. VNĐ. D. VNĐ. [15]. Một ngƣời gửi tiết kiệm 58.000.000 đồng, sau 8 tháng lãnh về đƣợc 61.329.000 đồng, lãi suất bao nhiêu ( lãi nhập vốn)? A.. 0,07%.. B.. 0,7%.. C.. 0,05%.. D.. 0,5%.. [16]. Một trang sách cần diện tích 384cm2 . Lề trên, lề dƣới 3cm; lề trái, lề phải 2cm. Kích thƣớc tối ƣu của trang sách là: A.. 24  16  cm . B.. 25  15, 26  cm  .. C.. 25,6  15  cm  .. D.. 23,  27   16,5  cm  .. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 229.

(230) [17]. Một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thƣớc là a và 2a. Ngƣời uốn tấm nhôm thành ống hình trụ, độ dài đƣờng sinh là 2a, thể tích hình trụ tạo thành là: A.. 2a 3 .. B.. 2 a3 .. C.. a3 . 2. D.. a3 . 2. [18]. Một vật chuyển động có phƣơng trình quãng đƣờng s  2t 3  3t 2  2  m  . Trong 10(s) đầu tiên, vận đạt vận tốc lớn nhất bằng: A.. 600  m / s  .. B.. 540  m / s  .. C.. 660  m / s  .. D.. 500  m / s  .. [19]. Ngƣời ta muốn xây một bồn chứa nƣớc trong phòng tắm dạng khối hộp chữ nhật; biết kích thƣớc hình hộp đó là 5m,2m,1m. Biết mỗi viên gạch có kích thƣớc 20cm,10cm,5cm, cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tƣờng phía ngoài bồn, bồn chứa đƣợc bao nhiêu lít nƣớc (giả sử thể tích lƣợng xi măng và cát không đáng kể) ?. A.. 1 .180 viên, 8.820 lít.. B.. 1.180. viên,. 1.180. viên,. 1.000. viên,. 10.000 lít. C. 8.800 lít. D. 10.000 lít.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 230.

(231) MỤC LỤC PHẦN 1- ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH ............................... 2 CHUYÊN ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ..................... 3 1.1. .......... TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ........................................................................ 4 1.2. .......... CỰC TRỊ HÀM SỐ ............................................................................................. 9 1.3. .......... GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT ................................................... 17 1.4. .......... TIỆM CẬN ........................................................................................................... 21 1.5. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ -TƢƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ ............ 24 1.6. .......... TƢƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ - TIẾP TUYẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG HỢP ................. 33 CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT ....................................................... 45 2.1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN ........................................................................................... 47 2.2. KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ MŨ – LŨY THỪA- LOGARIT ........................................ 55 2.3. PHƢƠNG TRÌNH (BPT –HPT) MŨ – LOGARIT ............................................................ 63 CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG ...................................... 74 3.1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ....................................................................................... 75 3.1.1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN .................................................................... 76 3.1.2. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN LƢỢNG GIÁC .......................................................... 84 3.1.3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HỮU TỈ & CĂN THỨC.............................................. 90 3.1.4.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN .............................................................. 99 3.1.5.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN : ĐỔI BIẾN SỐ............................................................ 102 3.1.6.NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI ................................................ 107 3.2. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH ........................................ 109 CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC .................................................................................................. 124 4.1. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (cơ bản) ........................................................... 125. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 231.

(232) 4.2. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN TRÊN TẬP PHỨC .............................................................. 127 4.3. GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRÊN TẬP PHỨC ..................................................................... 135 4.4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (nâng cao) ....................................................... 139. PHẦN 2. HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1: HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN ............................................ 142 1.1.. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN ............................................................................... 143. 1.2.. PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU ........................................................................... 155. 1.3.. PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ....................................................................... 160. 1.3.1.. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG................................................................... 162. 1.3.2.. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI MẶT PHẲNG ................................................................ 165. 1.3.3.. KHOẢNG CÁCH- HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC.................................................... 169. 1.3.4.. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG .............................................................................. 172. 1.4.. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ................................................................ 173. 1.4.1.. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ............................................................. 174. 1.4.2.. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG ........................................ 186. 1.4.3.. GÓC – KHOẢNG CÁCH VÀ CÁC VẤN ĐỀ KHÁC................................................ 188. 1.5.. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP ............................................................................ 191. CHUYÊN ĐỀ 2: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ..................................................................... 199 2.1. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN .......................................................................................... 200 2.2. MẶT NÓN- MẶT TRỤ- MẶT CẦU .............................................................................. 215. PHẦN 3. TOÁN ỨNG DỤNG ....................................... 222. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ. Trang 232.

(233)

BAI TAP TRAC NGHIEM TOAN 12 Giai tich

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về