TONG ON MULOGA2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TỔNG ÔN TẠP MŨ, LÔGARIT ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Thang đo Richter là một thang logarit với đơn vị là độ Richter. Độ Richter tương ứng với logarit thập phân của biên độ những sóng địa chấn đo ở 100km cách tâm chấn của cơn động đất. Độ Richter được tính như sau: M L  log A  log A0 , với A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế và A0 là biên độ chuẩn. Gọi biên độ tối đa của một trận động đất 6,3 độ Richter là A1 , biên độ tối đa của một trận động đất 4,3 độ Richter là A2 . A Tính tỉ số 1 A2 A A A A log( 6,3) 6,3 A. 1  2 B. 1  C. 1 = 100. D. 1  A2 A2 4,3 A2 A2 log( 4,3) Câu 2: Hàm số y =  x 2  2 x  2  e x có đạo hàm là A. (2x + 2)ex. B. x2ex. C. -2xex. D. (2x - 2)ex. Câu 3: Phương trình log 22 x  5log 2 x  4  0 có 2 nghiệm x1 , x 2 . Khi đó tích x1. x2 bằng: A. 64 B. 36. C. 16 D. 32 Câu 4: Phương trình 32 x 1  4.3x  1  0 có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  . Khi đó ta có A. x1.x2 . 1 . 3. B. x1  x2 . Câu 5: Cho biểu thức P  3 log. 4 ; 3. C. 2 x1  x2  0. x ,  x  0 . Biến đổi P ta được: 9. x  6 log 9 (3 x)  log 1. 3. 3. A. P   log 3 x. B. P  log 3 (3 x). C. P  2 log 3 x. Câu 6: Nghiệm của bất phương trình log 2 5 x  4   1 là: A. x  1 B. x  1 C. log 4 5  x  1 e. Câu 7: Tính. x 1. ln x 3 ln x  1. D. x1  2 x2  1 .. D. P   log 3 (3 x) . D. 0  x  1 .. dx , kết quả là:. 4 8 A. . B. 27 27 Câu 8: Nếu log 2  m và ln 2  n thì m 1 n A. ln 20  B. ln 20   n . n m. C.. 8 9. C. ln 20 . D. 0.. m n n. D. ln 20 . n 1 m. Câu 9: Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x 2  3  m có nghiệm x  1; 8. A. 2  m  3 B. 2  m  6 C. 6  m  9. D. 3  m  6 3x2 Câu 10: Phương trình 4  1 6 có nghiệm là A. x = 4 3. B. 5.. C. 3. D. x = 3 4. Câu 11: Cho a, b, x, y là các số thực dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 A. log a  B. log a ( x  y )  log a x  log a y x log a x x log a x C. log a  D. log b x  log a x. log b a . y log a y Câu 12: Giải bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1 2. A. x   ;1. B. x  [0; 2). C. x  [0;1)  (2;3]. Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2017 (x 2  1) 1. D. x  [0; 2)  (3;7] ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. y ' . 1 x 1. B. y ' . 2x 2017. C. y ' . 1 (x  1) ln 2017. D. y ' . 2x . (x  1) ln 2017. 2. 2. 2. . . Câu 14: Đạo hàm của hàm số f  x   ln e x  e 2 x  1 là A. f '  x   C. f '  x  . 1. B. f '  x  . e x  e2 x  1 ex. ex. ex  e2x  1 1 D. f '  x   . 2x e 1. e2 x  1 1. 2. 1  1   y y Câu 15: Cho K =  x 2  y 2   1  2   . biÓu thøc rót gän cña K lµ:  x x     A. 2x B. x C. x + 1 1 Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3 1  2x 1  1  A. D   ;  B. D  R \   C. D  R 2  2. D. x – 1.. 1  D. D    ;  . 2 . Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log 2 2 x  4 log 2 x  1 trên đoạn [1;8] A. Min y  2 B. Min y  1 C. Min y  3 D. Min y  4 . x[1;8]. x[1;8]. x[1;8]. x[1;8]. 2. Câu 18: Tập nghiệm của phương trình: log2 A. 1;  3 .. B. 1; 3 .. x x2  x 2  4x  3 là: 2 2x  3x  5 C. 1;  3 .. D. 1; 3 .. Câu 19: Đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi số thực x khác 0? 1. A.. 3. x  x3. B.. 4. x 4 | x | .. C. x 0  1. D.. 7. x7  x. Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình 64.9 x  84.12 x  27.16 x  0 là: A. 3 B. 7 C. -3 D. – 7. x. Câu 21: Giải phương trình: 3x  8.3 2  15  0 , ta được nghiệm là x  2 x  2 x  2 A.  . B.  C.  x  3  x  log 3 25  x  log 3 5.  x  log 3 5 D.   x  log 3 25. Câu 22: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? 1. 1. 2. 2. A. (3x) 3   x  4  5  0. B. x 3  5  0. C.. D. 2x 2  3  0 .. 4x  8  2  0. Câu 23: Cho log2 14  a . Tính log49 32 theo A. A.. 10 a 1. 5 2 a 2. B.. C.. 2 5(a  1). D.. 5 . 2a  1. Câu 24: Bất phương trình log 4 (x  1)  log 2 x tương đương với bất phương trình nào dưới đây ? 25. 5. A. log 2 (x  1)  2 log 2 x 5. B. log 4 x  log 4 1  log 2 x. 5. 25. C. log 2 (x  1)  log 4 x . 5. 25. 5. D. 2 log 2 (x  1)  log 2 x. 25. 5. 2. 2. 5. Câu 25: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? ab A. 2 log 2  a  b   log 2 a  log 2 b B. 4 log 2  log 2 a  log 2 b . 6 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ab ab D. log 2  log 2 a  log 2 b  2  log 2 a  log 2 b  3 3 Câu 26: Cho log 2 5  m; log 3 5  n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là: 1 mn A. B. m + n C. D. m2  n 2 . mn mn. C. 2log 2. x. Câu 27: Giải phương trình: 3x  8.3 2  15  0 x  2 x  2 A.  B.  . x  3  x  log 3 25 2 4 Câu 28: Nếu a 2 3  a 3 2 và log b  log b thì: 3 3 A. a  1,0  b  1 B. 0  a  1, b  1 .. x  2 C.   x  log 3 5.  x  log 3 5 D.   x  log 3 25. C. 0  a  1,0  b  1. D. a  1, b  1. Câu 29: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9. Câu 30: Bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1 có tập nghiệm là 2. A. [0; 2) Câu 31: Hàm số y = ln. C.  ;1. B. [0; 2)  (3;7]. . . x 2  x  2  x có tập xác định là:. B. (- ; -2). A. (-2; 2).. D. [0;1)  (2;3] .. C. (1; + ). D. (- ; -2)  (2; +). 2. Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số y  log 9 (x  1)  ln(3  x)  2 A. D  ( ;3) . B. D  ( ; 1)  ( 1;3) . C. D  (3;  ) . D. D  ( 1;3) .. . . . . Câu 33: Giải phương trình log 2 2 x  1 .log 4 2 x1  2  1 . Ta có nghiệm. 5. A. x = 1 v x = - 2. B. x = log 2 3 và x = log 2 4 D. x = 1 v x = 2.. C. x = log 2 3 và x = log 2 5. Câu 34: Số nghiệm của phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  0 là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1. 5 Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? A. 2016.103(m3) B. 125.107(m3) C. 4,8666.105(m3) D. 36.105(m3). . 2. e. Câu 36: Hàm số y  x  ( x  1) có tập xác định là: A. R B. (1; ) C. (-1; 1) Câu 37: Với a  log 2 3; b  log 2 5 thì: 1 a  b 2a  b a  2b A. log 30  B. log 30  C. log 30  1 b 2b 2b  2(log y x  log x y )  5 Câu 38: Giải hệ phương trình   xy  8 A. (2; 4), (4; 2) B. (4; 16) , (2; 4) C. (2; 4), (4; 3) Câu 39: Số nghiệm của phương trình log 2 A. 3.. . B. 0. Câu 40: Giải bất phương trình 2x. 2. 4x. D. R \  1;1.. D. log 30 . D. (1; 4), (4; 2)..  1  x  2  4  log 3   8  là:  x 1  C. 1 D. 2. .  8.. 3. 2a  b . 1 b.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. 1  x  3. x  3 C.  x  1. B. 1  x  2. x Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình log 4 (3x  1).log 1 3  1  3 là 4 4 16 1; 2  3;   0;1  2;   1;1   4;   A.    B.    C. . 1. D. 2  x  3 .. D..  0; 4  5;   .. 4.  1  x 1  1  Câu 42: Tập ngiệm của bất phương trình      là: 2 2 5 5    5 A.  ;  . B.   ;  C. 1;  4 4    4 Câu 43: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +). 5  D.  ;1   ;  4 . x. 1 B. Đồ thị các hàm số y = ax và y =   (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung. a x C. Đồ thị hàm số y = a (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1) D. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +). Câu 44: Tìm m để phương trình x 4  5 x 2  4  log 2 m có 8 nghiệm phân biệt: A. 0  m  4 29. B.  4 29  m  4 29. C. Không có giá trị của m D. 1  m  4 29 . Câu 45: Bất phương trình log 2  3 x  2   log 2  6  5 x  có tập nghiệm là  6  1;  A.  5 . 1   ;3  B.  2 . C. (0; +). D.  3;1 .. 9 là một nghiệm của bất phương trình log a (x 2  x  2)  log a (  x 2  2 x  3) (*). Khi đó tập 4 nghiệm của bất phương trình (*) là: 5  5   5 A. T   1;  B. T   ;   C. T   ; 1 D. T   2;  . 2  2   2. Câu 46: Biết x .  4. Câu 47: Tính.  sin. 2. xdx , kết quả là:. 0.  1  1 D.   . 8 4 8 2 Câu 48: Hàm số y  log a 2 2a 1 x nghịch biến trong khoảng  0;   khi 1 A. a  1 B. a  1 và a  . C. a  1 và 0  a  2 D. a  0 2 Câu 49: Tìm m để phương trình 4 x - 2 x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  (1; 3). A. - 9 < m < 3. B. - 13 < m < - 9. C. - 13 < m < 3. D. 3 < m < 9. A..  1  8 2. B..  1  8 4. C. . -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐÁP ÁN. cauhoi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. dapan C C D D A A B B B A D C D C B D C D A A A D B A C. cauhoi 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49. 5. dapan C A B D D D B B A C B A A C C B C B D A D B C B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>