DE CUONG ON TAP HOC KY I VA BAI TAP DANH CHO HOC SINH KHA GIOI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN. ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay). Câu 1 (2 điểm): a) Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: 1   1  1  1    1    1    1   ... 1   B =  2   3   4   2016 . 2. A = 44.82  20  18.44 1 1 1 1 1 1       400 401 b) Cho A = 2 3 4 5 400 399 398 3 2 1 B       1 2 3 398 399 400 . A ? Tính B. Câu 2 (1,5 điểm): a) Tìm x  N biết: 2 + 4 + 6 + … + 2 x = 156  n2 b) Tìm số nguyên n để P = n  1 là số nguyên. c) Tìm x; y Câu 3 (1,5 điểm):. Z biết 2x + 124 = 5y. ¿. a) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là những phân số tối giản: 7 8 9 10 94 95 ; ; ; ; ...; ; n  9 n 10 n  11 n  12 n  96 n  97 2. b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì. a + a−1 a2 + a+1. là một phân số tối. giản. Câu 4 (1,5 điểm): Có hai chiếc đồng hồ điện tử. Trong một ngày, chiếc thứ nhất chạy nhanh 4 phút, chiếc thứ hai chạy chậm 3 phút. Cả hai đồng hồ được lấy lại theo giờ chính xác. Hỏi sau ít nhất bao lâu, cả hai đồng hồ lại cùng chỉ giờ chính xác? Câu 5 (2,5 điểm): Trên đoạn thẳng AB = 5cm, lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN a) Tính độ dài đoạn thẳng BN khi BM = 2cm . b)Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax, Ay sao . 0. . 0.  cho BAx 40 , BAy 110 . Chứng tỏ rằng Ay là tia phân giác của NAx . c) Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB để BN có độ dài lớn nhất Câu 6 (1 điểm): Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. x y z   x y yz zx.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>