Tài liệu TRẮC ĐỊA - Phần 2: Đo các yếu tố cơ bản (Chương 3) pdf

TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản


PHẦN 2. ĐO CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN


CHƯƠNG 3. ĐO GÓC

Trong trc a, góc bng dùng  tính chuyn góc nh hng và chiu dài cho các
cnh ri t ó tính các gia s ta  (∆x, ∆y) và ta  X, Y cho các im. Góc ng dùng 
tính chênh cao h gia các im theo phng pháp o cao lng giác, t ó tính  cao H cho
các im. Máy chuyên dng  o góc bng và góc ng là máy kinh v t (Theodolite).
3.1. Nguyên lý đo góc bằng và góc đứng
Gi s có ba im A, C, B nm  nhng  cao khác nhau trên mt t (hình 3.1).
Chiu ba im này lên mt phng ngang P
o
theo phng ng dây di, ta c ba im
tng ng là a, c, b. Góc nh hp bi mt phng ngm [Aac'c ] và [BbC'c] là góc bng β cn
o.
 o góc bng, ngi ta dùng mt bàn  ngang t sao cho tâm ca nó nm trên
ng dây di Cc', hai mt phng ngm [Aac'c ] và [BbC'c] s ct bàn   hai giao tuyn có
tr s tng ng là a và c, tr s góc bng cn o là β = b - a.

C
a
b
c
c'
V
A

β

H
H'
P
o
B
A








Hình 3.1


Góc hp bi hng ngm c'A vi ng ngang HH' gi là góc ng ca hng
CA.
Góc ng nhn giá tr t 0
o
n 90
o
và có th dng hoc âm. Nu im ngm phía trên ng
ngang thì góc ng s có du dng và nm phía di s có du âm.
 o góc ng, ngi ta s dng mt bàn  ng có ng kính nm ngang mang
tr s hai u 0
o

- 0
o
hoc 0
o
-180
o
hoc 90
o
-270
o
và vch chun hoc vch "0" trên thang c
s bàn  ng. S c trên bàn  ng khi ng kính nm ngang và vch chun hoc vch 0
trên thang c s cân bng c gi là s c ban u MO. Tr s góc ng V là hiu s gia
s c
MO vi tr s ca hng ngm ti mc tiêu c trên bàn  ng (hình 3.1).
3.2. Máy kinh vĩ
3.2.1. Tác dụng và phân loại máy kinh vĩ
Máy kinh v dùng  o góc bng, góc ng, ngoài ra còn o c chiu dài và 
chênh cao theo phng pháp o cao lng giác.
Nu phân loi máy kinh v theo c im cu to bàn  thì s có máy kinh v kim
loi, quang hc và in t ; còn phân loi theo  chính xác thì s có máy kinh v chính xác,
máy có  chính xác trung bình, và xác thp.
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
1
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

3.2.2. Nguyên lý cấu tạo máy kinh vĩ
Các b phn c bn ca máy kinh v trình bày  hình 3.2 gm:
(1)-ng kính ngm
v

V '
L'
L
C'
C
H
H '
4
6
1
2
c
9
7
8


3
V '
V
H
C '
5
(2)-Bàn  ng
(3)-Bàn  ngang
(4)-ng kính hin vi c s
(5)-c hãm và vi ng bàn  ngang
(6)- Gng ly sáng
(7)-ng thy dài bàn  ngang
(8)- máy

(9)-c cân  máy
CC'- Trc ngm ca ng kính
HH'-Trc quay ca ng kính
VV'- Trc quay ca máy kinh v
LL'- Trc ca ng thy dài

Hình 3.2
3.2.2.1. Ố
ng kính ngắm
ng kính ngm máy kinh v cu to bi các b phn nh hình 3.3:













- Kính vt (1) và kính mt (2) là nhng
thu kính hi t kt hp vi nhau to thành h kính
hin vi.
- H iu quang gm c iu quang (3) và
kính iu quang 3'. Khi vn c iu quang, kính
iu quang s di chuyn trong ng kính, nh ó
làm thay i v trí nh tht ab so vi kính vt. Khi

nh ab trùng vi mt phng màng dây ch thp (4)
s cho nh o a'b' ng
c chiu vi vt nhng c
phóng i lên nhiu ln. Hình 3.4 là nguyên lý to
nh trong ng kính ca máy kinh v.
c'
B
A
D
f
f
F
v
F
m
















c
4
3'
3
2
1
Hình 3.3
- Màng dây ch thp (4) là mt
tm kính mng trên có khc
li ch mnh dùng làm chun
khi o ngm. Li ch ch thp
gm hai ch c bn là ch ng
và ch ngang ct nhau dng ch
thp; ngoài ra còn có ch trên và
di dùng  o khong cách.



Hình 3.4
ng kính máy kinh v c trng bi mt s ch tiêu k thut sau:
-  phóng i ca ng kính :

fm
fv
V ==
β
α
(3.1)

Trong ó: α - góc nhìn vt qua ng kính; β - góc nhìn vt bng mt thng; f

v
- tiêu c kính
vt; f
m
- tiêu c kính mt.
- Trng ngm ng kính c trng bi góc kp  gia hai ng thng xut phát t
quang tâm kính vt ti hai u ng kính màng dây ch thp.
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
2
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản


fv
d
''
.
ρ
ε
=
(3.2)
Trong ó: d - ng kính màng dây ch thp, f
v
- tiêu c kính vt.
-  chính xác ng kính :

V
m
V
''60
±=

(3.3)
3.2.2.2. Bàn độ và bộ phận đọc số
Bàn  ngang máy kinh v có cu to là mt a tròn làm bng thy tinh trong sut có
ng kính t 6cm n 25cm. Tùy theo là máy quang hc hay in t và cách chia vch và
c s bàn  có khác nhau.
i vi máy kinh v quang hc, trên mt bàn  thng c chia thành 360 khong,
mi khong ng vi 1
o
. Dùng kính hin vi phóng to khong chia 1
o
ri a và ó mt tm
kính mng trên khc vch chun hoc thang s c. Tùy theo  chính xác ca máy mà thang
vch chun c chia vch khác nhau ( hình 3.5).


0
154
0 1 2 3 4 5 6
154
0 1 2 3 4 5 6
V
L
L'
25
155
180
0
154
26
0

V'
V
L '
L
155





(c)
(a)
(b)

Hình 3.5


Vì chc nng ca bàn  ngang là o góc bng, nên nó c liên kt vi ng thy
thy dài có trc LL' vuông góc vi trc quay VV' ca máy kinh v (hình 3.5.a). Trong mt
vòng o v trí bàn  ngang phi thc s c nh.
Khác vi bàn  ngang, bàn  ng ngn lin và cùng quay theo ng kính ngm. 
cân bng vch chun c s hoc vch "0" trên thang c s, mt s loi máy kinh v dùng
ng thy dài và vít nghiêng ( hình3.5c ), còn các loi máy kinh v hin i dùng b cân bng
t ng bng h con lc quang hc hoc b cân bng in t.
Hai u ng kính nm ngang ca bàn  ng máy kinh v c khc vch tng
ng vi tr s 0
o
- 0
o
hoc 0

o
- 180
o
hoc 90
o
- 270
o
; bi vy khi trc ngm ng kính nm
ngang và thang c s c cân bng thì ng kính trên phi trùng vi vch "0" ca thang
c s. Tr s ca hai u ng kính trong trng hp này gi là s c ban u MO lý
thuyt; nu iu kin trên không m bo s dn n sai s s c ban u và s c có sai s
ó gi là MO thc t.
Các loi máy kinh v in t ( Digital Theodolite) có bàn  c mã hóa kt hp vi
b x lý CPU cho tr s ca hng o c hin th trên màn hình tinh th, hoc lu tr trong
b nh ca máy hoc th nh (hình 3.6a,b). Ngày nay vi s phát trin ca ngành in t - tin
hc, máy kinh v in t c ghép ni vi máy o dài in t
(EDM) có b vi x lý tích hp
nhiu phn mm tin ích to thành máy toàn c in t (Total Station). Máy này không
nhng cho phép o góc mà còn o dài vi  chính xác cao, tin li và hiu qu (hình 3.6c).

Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
3
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản



Hz 154
o
29'12''
V 5

o
30' 48''





(c)
(a)
(b)

Hình 3.6

3.2.2.3. Bộ phận cân bằng và chiếu điểm
B phn cân bng gm ng thu, các c cân  máy, chân máy, vít nghiêng. B phn
chiu im gm dây và qu di hoc b phn nh tâm quang hc.
- Ông thu dùng  a ng thng, mt phng v nm ngang hoc thng ng. có
hai loi ng thu là: ng thu dài và ng thu tròn ( hình 3.7).
Ông thu dài c
u to bi mt ng thu tinh hình tr nm ngang, mt trên là mt cong
có bán kính tng i ln. Trong ng thu tinh ã hút chân không ngi ta  y cht lng
có  nht thp (ete) và  cha li mt khong không khí nh gi là bt thu. i xng qua
im cao nht trên mt cong, có nhng vch khc cách u nhau gi là khong chia ng thu.
 chính xác ng thu
c trng bi góc  tâm .



''
ρτ

R
d
=

R - bán kính mt cong
d - khon
g
chia n
g
th
y





v
v'
(a)
L







ng thu tròn cu to bi ng thu tinh hình tr ng có mt trên là mt cu, sau khi
hút chân không ngi ta cng  y ête và ch  li mt bt khí nh gi là bt nc ng
thu. im cao nht trên mt cu c ánh du bi hai vòng tròn ng tâm, ng thng

ng qua im cao nht là trc ng thy. Khi bt nc ng thu
  im cao nht thì trc ca
ng thu s thng ng. ng thu tròn có  chính xác không cao, dùng  cân bng s b
máy.
- B phn chiu im: có th chiu im bng di hoc b phn nh tâm quang hc
nh hình 3.8.







Hình 3.8
Hình 3.7
L'
v'
v
(b)
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
4
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

3.2.3. Kiểm nghiệm máy kinh vĩ

 gim sai s h thng do máy kinh v nh hng ti kt qu o, trc khi s dng
máy phi tin hành công tác kim nghim. Vic kim nghim và iu chnh máy kinh v nhm
mc ích m bo các iu kin hình hc ca các h trc ( hình 3.9).

- Ki
m nghi
- Trc ca ng thy dài trên bàn  ngang LL' phi vuông
góc trc quay ca máy kinh v VV'.
- Ch ng ca màng dây ch thp phi thng ng.
-Trc ngm CC' ca ng kính ngm máy kinh v phi
vuông góc vi trc quay HH' ca ca nó (2C).
- Trc quay HH' ca ng kính ngm phi vuông góc vi
trc quay VV' ca máy kinh v.
m s c ban u MO.
H
L'
L
C'
C
V'
H'
V
Hình 3.9

3.2.3.1. Điều kiện trục của ống thủy dài trên bàn độ ngang
 kim nghim iu kin ny, u tiên ta quay b phn ngm sao cho trc ng thy
dài bàn  ngang song song vi ng ni hai c cân bt k ca  máy, iu chnh hai c
cân này a bt thy vào gia ng (hình 3.10b). Tip ó quay b phn ngm 180
o

, nu bt
thy vn  gia, hoc  lch nh hn mt khong chia ng thy thì có th coi iu kin này
m bo, còn lch quá mt khong chia thì phi iu chnh li ng thy dài (hình 3.10c, c').





L
L'
a
L
L'
i
i
L
L'
i
i
L
L'
b
c

c'

Hình 3.10


3.2.3.2. Kiểm nghiệm màng dây chữ thập

Mt trong nhng cách n gin là treo mt dây di mnh  ni kín gió. Máy kinh v
cn kim nghim t cách dây di chng 20m. Sau khi cân bng máy tin hành ngm chun
dây di, nu ch ng ca màng dây ch thp trùng vi dây di thì iu kin này t yêu cu,
nu không trùng thì phi chnh li màng dây ch thp.

3.2.3.3. Kiểm nghiệm trục ngắm của ống kính ngắm (2c)
Trc ngm ca ng kính máy kinh v là ng thng ni quang tâm kính vt, tâm
màng dây ch thp và quang tâm kính mt. Nu trc ngm có sai s thì khi ngm cùng mt
mc tiêu  hai v trí bàn  chúng s lch nhau mt góc ký hiu là 2c (hình 3.11).

a = T - c = P ±180 + c ⇒ 2c = T - (P±180 ) ( 3.4)
2c

T a P
 kim nghim iu kin trc ngm ta chn mt mc tiêu A
rõ nét, cách xa máy và có góc ng không quá 5
o
. u tiên  v trí bàn
 trái, sau khi cân bng máy ta tin hành ngm chun mc tiêu A,
c s bàn  ngang c s c ký hiu là T. Sau ó thc hin
tng t i vi v trí bàn  phi c s c ký hiu P. Thay giá tr
T và P vào công thc (3.4)  tính 2C. Nu giá tr này nh hn hai ln
 chính xác ca b phn c s thì coi nh iu kin trc ng
m m
bo, nu không thì phi chnh li màng dây ch thp.
Hình 3.11
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
5
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

3.2.3.4. Kiểm nghiệm trục quay của ống kính ngắm
Nu hai  trc quay ca ng kính ngm không cùng nm trên mt mt phng ngang
s làm cho trc quay ng kính không vông góc vi trc quay ca máy kinh v.
 kim nghim iu kin này, trên mt bc tng
cn ánh du mt im A cao hn mt phng ngang
ng kính chng 30
o
~ 50
o
. Máy kinh v t cách
tng 20m. Sau khi cân bng máy, tin hành chiu
im A xung mt phng ngang  v trí bàn  trái
và phi, ánh du c hai im tng ng là a và
a'. Nu thy on aa' ln hn chiu rng cp ch
ng song song ca màng dây ch thp thì phi iu
chnh li trc quay ng kính.
A’ A
a a
o
a'
Hình 3.12
3.2.3.5. Kiểm nghiệm số đọc ban đầ
u MO
Nu trc ngm ng kính ngm nm ngang và thang c s cân bng mà ng kính
nm ngang ca bàn  ng không trùng vi vch "0" ca thang c s thì s gây ra sai s s
c ban u MO (hình 3.13). T hình 3.13 ta có công thc tính MO:

2
kPT
MO

VV
±
+
=
(3.5)

180
0
T
=
vc
90
270
V
V
0
180
P =
vc
90
270
MOtt
P

V

V

Hình 3.13
M

O
90
180
0
MO
tt
= vc



270


Trong ó k là h s tùy thuc vào cách khc vch bàn  ng. Ví d máy Theo020, Dalhta,
Redta,TC800, T100, T30 có k = 180; máy 2T30, 2T5, 2T5K có k = 0.
 kim nghim MO, chn mt mc tiêu A rõ nét cách xa máy.  v trí bàn  thun
và ngc, ngm chun mc tiêu A bng ch gia nm ngang ca màng dây ch thp và c s
trên bàn  ng, c hai s c tng ng là T
v
và P
v
. Thay hai giá tr này vào công thc
(3.5)  tính MO. Cn chú ý rng, trc khi c s trên bàn  ng thì u phi cân bng
vch ch tiêu hoc vch 0 ca thang c s bàn  ng.

3.3. Phương pháp đo góc bằng
Tùy theo s hng ti mt trm o mà ta có th áp dng các phng pháp o góc khác
nhau nh o n, o lp, o toàn vòng, o t hp. Giáo trình này ch trình bày hai phng
pháp o góc c bn là o n và o toàn vòng.
O

B
b1, b2
A
a1, a2
3.3.1. Đo góc bằng theo phương pháp đo đơn
Phng pháp o n áp dng cho các trm
o ch có hai hng và c áp dng nhiu khi o
góc bng trong các ng chuyn a giác. Mt
vòng o theo phng pháp o n gm na vòng
o thun và na vòng nghch. Gi s o góc bng
ti nh O hp bi hng ngm OA và OB (hình
3.14), trình t o c thc hin nh sau:
Hình 3.14
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
6
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản


3.3.1.1. Đặt máy và dựng tiêu
Dng tiêu ngm ti im A và B; t máy kinh v ti nh O và tin hành nh tâm,
cân bng, nh hng.
- nh tâm là thao tác  chiu nh góc cn o trên mt t theo phng ng dây
di sao cho trùng vi tâm bàn  ngang ca máy kinh v. Vic nh tâm c thc hin bng
dây di hoc b phn nh tâm quang hc.  nh tâm bng dây di, ta ph
i mc di vào u
trc quay VV' ca máy kinh v. iu chnh ba chân máy sao cho u qu di i qua nh góc
cn o.
Khi nh tâm quang hc, trc tiên ta iu chnh chân máy hoc c cân  máy sao
cho tâm vòng tròn b nh tâm quang hc trùng vi nh góc o. Sau ó cân bng máy bng
ba c cân chân máy, các thao tác này c lp li cho n khi nh góc o  trong vòng tròn.

Tip theo ta cân bng máy bng ba c cân 
máy, nu sau khi cân bng mà nh góc lch
khi vòng tròn thì m c ni, xê dch  máy cho trùng li và tin hành cân bng li máy là
c.
- Cân bng máy là thao tác  iu chnh cho mt phng bàn  v ngang nm ngang.
Thc hin cân bng nh ng thy tròn (s b), ng thy dài (chính xác), các c cân  máy
và chân máy.
Khi cân bng, u tiên quay b phn
ngm sao cho trc ng thy dài bàn  ngang
song song v
i ng ni hai c cân bt k,
iu chnh hai c cân này a bt thy vào
gia ng. Sau ó quay b phn ngm i 90
o
,
iu chnh c cân th ba  bt thy vào gia
ng. Các thao tác này c lp li cho n
khi bt thy không lch khi v trí gia ng
quá mt phân khong ng thy là c (hình
3.15).
3
1
2
3
1
2
Hình 3.15
- nh hng:  nâmg cao  chính xác o góc và gim sai s do khc vch bàn 
không u, khi o góc ta phi o nhiu vòng và gia các vòng hng khi u cn t l
ch

nhau mt lng bng 180
o
/n ( n là s vòng o). Vic làm này c gi là nh hng máy
kinh v. Vic nh hng thc hin nh c iu chnh bàn  ngang.
3.3.1.2. Đo góc
Mt vòng o góc bng theo phng pháp o n gm na vòng o thun và na vòng
o ngc.
- Na vòng o thun kính: Bàn  ng t bên trái hng ngm, ngm chun tiêu
ngm A, c s trên vành  ngang
c s c ký hiu a
1
. Quay b phn ngm thun chiu
kim ng h, ngm chun tiêu ngm B, c s trên bàn  ngang c s c ký hiu là b
1
.
Nh vy ta ã hoàn thành na vòng o thun, tr s góc na vòng thun 
t
= b
1
- a
1
.

- Na vòng o ngc: kt thúc na vòng o thun ng kính ang trên hng OB, thc
hin o ng kính và quay máy ngm li tiêu ngm B; c s trên bàn  ngang c s c
b
2
. Máy quay thun chiu kim ng h ngm tiêu ngm A, c s trên bàn  ngang c s
c a
2

. n ây ta ã hoàn thành na vòng o ngc và cng hoàn thành mt vòng o theo
phng pháp o n. Góc na vòng o nghch 
p
= b
2
- a
2
; nu  lch tr s góc gi hai na
vòng o nm trong gii hn cho phép thì tr s góc ti vòng o này là: 
1v
= (
t
+ 
p
)/2. Kt
qu o góc bng theo phng pháp o n c ghi vào s o  bng 3.1.

Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
7
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản



Bản
g
3.1.Sổ đo
g
óc theo
p
hươn

g

p
há
p
đo đơn
Góc kp
Vòng
o
Trm
o
im
ngm
V trí
bàn 
S c
bàn  ngang
Na vòng o Mt vòng o Trung bình
A T 00
o
00’00’’ 35
o
16’24’’
B T 35
o
16’24’’ 35
o
16’18’’
B P 215
o

16’30’’ 35
o
16’12’’

1

o
A P 180
o
00’18’’

Mt s lu ý khi o góc bng theo phng pháp o n:
- Trong mt vòng o không c thay i v trí bàn  ngang.
- Trong sut quá trình o máy luôn quay thun chiu kim ng h  hn ch sai s do
bàn  ngang b kéo theo b phn ngm.

3.3.2. Đo góc bằng theo phương pháp toàn vòng
Phng pháp o góc toàn vòng áp dng cho
các trm o góc bng có t 3 hng tr lên, phng
pháp này c ng dng nhiu khi o góc trong li
gii tích.

O
Mt vòng o theo phng pháp này cng gm
na vòng o thun và na vòng o ngc. Gi s cn
o góc bng ti trm O có ba hng là OA, OB, OC
(hình 3.16).  o, trc tiên cn t máy kinh v vào
trm O và thc hin nh tâm, cân b
ng, nh hng
tng t nh phng pháp o n; sau ó tin hành

o góc theo trình t:
Hình 3.16
- Na vòng o thun: bàn  ng t bên trái hng ngm. Trc tiên ngm chun
tiêu ngm A, ri ln lt các tiêu ngm  các im B, C và A theo chiu kim ng h; mi
hng o u tin hành c s bàn  ngang và ghi giá tr vào s o góc.
- Na vòng o ng
c: kt thúc na vòng o thun thì ng kính ang ngm v hng
OA. Tin hành o ng kính và quay máy ngm và c s li hng này; sau ó quay b phn
ngm ngc chiu kim ng h ln lt ngm các tiêu trên hng OC, OB và OA.  mi
hng u c s bàn  ngang và ghi tr s các hng o vào s o góc bng (bng 3.1).

Bản
g
3.1.Sổ đo
g
óc theo
p
hươn
g

p
há
p
toàn vòn
g

S O GÓC BNG THEO PHNG PHÁP TOÀN VÒNG

Vòng
o

Trm
o
im
ngm
VT
B
S c bàn
 ngang 2C
Tr s
hng TB Vi
Tr s hng
Hiu chnh Góc kp TB
T 00
o
00'06'' 00
o
00'03'' 0 00
o
00'03'' A

P 180
o
00'00'' +6'' 51
o
12'19''
T 51
o
12'30' 51
o
12'27'' -5'' 51

o
12'22'' B

P 231
o
12'24'' +6'' 31
o
14'37''
T 82
o
27'12' 82
o
27'09' -10'' 82
o
26'59' C

P 262
o
27'06'' +6'' 277
o
33'04''
T 00
o
00'24'' 00
o
00'18'' -15'' 00
o
00'03'' A

P 180

o
00'12'' +12''



1








O





+15'' -5''


Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
8
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

 tng  chính xác o góc cn phi o nhiu vòng o, tr hng khi u mi vòng
o t lch mt lng 180
o

/n ( n là s vòng o ). Bin ng 2c ≤ 2t; sai s khép vòng f
v
≤
2t vi "t " là  chính ca b phn c s.

3.3.3. Các nguồn sai số chủ yếu trong đo góc bằng
Khi o góc, mi ln ngm chun mc tiêu  mt hng s mc phi sai s ngm m
V

và sai s c s m
o
hai sai s này c xác nh bi:

V
m
V
''60
±=
; m
o
= 0,15t (3.6)
Trong ó: v -  phóng i ng kính; t -  chính xác ca b phn c s máy kinh v. Nh
vy sai s trung phng o trên mt hng vi mt ln o s là :

22
ovd
mmm +=
(3.7)
Tng hp các ngun sai s trên mt hng o gm: sai s do máy - m
1

, sai s do lch
tâm máy m
2
, sai s do lch tâm tiêu m
3
,

sai s o m
d
và sai s do nh hng ca môi trng
m
5
. Vi sai s do nh tâm máy và tiêu ngm c xác nh bi công thc (3.7).

)
11
(.
''
BA
m
ss
e +=∆
ρ
δ
;
s
e
t
1
.

''
ρδ
=
(3.8)
Trong ó: e
m
và e
t
tng ng là khong lch tâm theo chiu dài ca máy và tiêu ngm; S là
khong cách t máy ti mia.
3.4. Đo góc đứng
Ta ã bit góc ng là góc hp bi hng ngm so vi hng nm ngang,  to
hng ngang trong quá trình o góc ng nht thit phi cân bng bàn  ng và o c hai v
trí bàn   hn ch sai s s c ban u MO.
Gi s cn o góc ng V ca hng ngm OA (hình 3.17).  o, trc tiên t và
cân bng máy kinh v t ti
im O. Sau ó ngm chun im A  c v trí bàn  thun và
ngc; c s trên bàn  ng c hai s c tng ng là: T
v
= 76
o
27'12'' ; P
v
=
283
o
32'18''. T hai s c này ta tính c góc ng:

''45'5989
2

180''18'32283''12'2776
o
ooo
MO =
−+
=

V = 89
o
59'45''- 76
o
27'12'' = 13
o
32'33''
Hoc: V = 283
o
32'18'' - 269
o
59'45'' = 13
o
32' 33''
Ngoài các ngun sai s do máy kinh v nh ã trình bày trong phn o góc bng, khi
o góc ng cn lu ý thêm sai s MO, sai s b phn cân bng bàn  ng, sai s chit
quang ng
A
O
V

Hình 3.17



Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
9
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

CHƯƠNG IV. ĐO DÀI

4.1. Nguyên lý đo dài
 dài là mt trong ba i lng  xác nh v trí không gian ca các im trên mt
t, nó là là mt yu t c bn trong trc a.
Gi s A và B nm  nhng  cao
khác nhau trên mt t. Do mt t nghiêng
nên khong cách AB là khong cách
nghiêng và ký hiu là S. Khi chiu hai im
này xung mt phng nm ngang P
o
theo
phng ng dây di s c hình chiu
tng ng ca chúng là Ao và Bo; khong
cách AoBo là khong cách ngang và ký
hiu là D (hình 4.1).
D
S

B
A
B
o
A
o
Hình 4.1
 dài mt on thng có th c o trc tip hoc gián tip. o dài trc tip là phép
o trong ó dng c o c t trc tip liên tip trên on thng cn o, t s liu và dng
c o s xác nh c  dài on thng. Trong thc t thng áp dng phng pháp o dài
tr
c tip bng thc thép.
o dài gián tip là phép o  xác nh mt s i lng dùng tính  dài ca on
thng cn xác nh. Có nhiu phng pháp o dài gián tip nh: o dài bng máy quang hc,
o dài bng các loi máy o dài in t, o bng công ngh GPS

4.2. Đo dài trực tiếp bằng thước thép
4.2.1. Đo dài với độ chính xác thấp hơn 1/2000
4.2.1.1. Dụng cụ đo
- Thc thép thng. Thc thép thng là loi thc có  dài 20m, 30m hoc 50m;
trên toàn b chiu dài thc ch khc vch n n v "cm". Thc c bo v trong hp st
có tay quay dùng  thu hi thc sau khi o. Thc thép thng ch cho phép o  dài vi
 chính xác thp ( khong 1/2000) nên không có phng trình riêng.
- B que st  ánh du on o, sào tiêu  dóng hng và thc 
o góc nghiêng
n gin  xác nh  nghiêng mt t ( hình 4.2).

Hình 4.2

4.2.1.2. Trình tự đo
Dóng hng ng o: khi o chiu dài mt on thng thông thng phi t thc
nhiu ln trên ng o,  hai u thc luôn nm trên hng o thì phi thc hin dóng
hng. Dóng hướng đường đo là việc xác định một số điểm nằm trên hướng đường thẳng nối
điểm đầu và điểm cuối của đ
oạn thẳng cần đo.
Vic dóng hng khi o dài vi  chính xác thp hn 1/2000 c thc hin bng
mt. Trc tiên cn t sào tiêu ti im u A và im cui B ca on thng cn o; mt
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
10
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

ngi ng cách A vài mét trên hng BA kéo dài, dùng mt iu chnh cho sào tiêu ca
ngi th 2 trùng vi tim AB ti các v trí trung gian trên ng tuyn o ( hình 4.3).


B
A


∆
d
d
3
d
2
d

1
l
o
∆
l
I
II
III
v
l
o
l
o






Hình 4.3

 o chiu dài cnh AB, mt ngi dùng que st gia cht u “0” ca thc trùng
vi tâm im A, ngi th hai kéo cng thc trên tim ng o theo s iu chnh ca
ngi dóng hng và dùng que st cm vào vch cui cùng ca thc ta c im I. Sau ó
nh que st ti A, hai ngi cùng tin v phía B. Khi ngi cm u “0” ca th
c ti im I
thì công vic o c lp li trên nh và c tip tc nh vy cho n on cui cùng. S que
st ngi i sau thu c chính là s ln t thc, chiu dài cnh o c tính theo công
thc:

(4.1)
d
n
i
dD ∆+=
∑
1
Trong ó: d
i
= l
o
COSV
i
+ l
k




Trong ó l
o
- chiu dài thc o, d
i
- chiu dài nm ngang ca thc o, V - góc nghiêng mt
t ti các on o; l
k
- s hiu chnh do sai s ca thc o ; 
d
- on l cui ca cnh o.
Tùy theo  xác mà ta có th o mt ln na t B v A, tr s cnh o là tr trung bình

ca ln o i và v nu  chênh ca chúng nh hn sai s cho phép.
4.2.2. Đo dài với độ chính xác thấp hơn 1/20.000
4.2.2.1. Dụng cụ đo
 o chiu dài t  chính xác di 1/20.000 phi có thc thép chính xác. Thc
thép chính xác là loi thc c làm bng hp kim có h s giãn n vì nhit thp; chiu dài
thc có th là 20m, 30m, 50m hoc 100m. Trên toàn b chiu dài thc c khc vch
chính xác n n v ''mm'', thc c bo v trong hp st hoc khung bo v có tay quay.
Thc cho phép c s chính xác n 0.1mm, có phng trình riêng, nu c ki
m nghim
t chc o tt thì có th cho phép o dài vi  chính xác khong 1/20000.
Do sai s ch to và s giãn n vì nhit ã làm cho chiu dài thc t l
t
ca thc khác
vi chiu dài danh ngha l
o
ghi trên thc, do vy i vi các loi thc chính xác cn phi
nghim trc khi o. Khi kim nghim, ngi ta so sánh thc thép vi mt thc chun Inva
 nhit  lúc kim nghim t
o
 tìm ra chiu dài thc t l
to
và s hiu chnh l
k
vào chiu dài
danh ngha l
o
. T ó lp c công thc chiu dài thc t ca thc lúc o (4.2).
l
t
= l

o
+ l
k
+ l
t
(4.2)
Trong ó:

l
t
=

.l
to
.(t-t
o
) ;  - h s giãn n vì nhit ca thc, t- nhit  môi trng lúc o.
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
11
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

Ngoài thc thép chính xác còn phi có: máy kinh v  dóng hng; máy thy chun
 o chênh cao các u cc, lc k  kéo cng thc; nhit k  o nhit .

4.2.2.2. Phương pháp đo
Gi s phi o cnh AB, u tiên ta dùng thc vi chia AB thành các on A-I, I-II,
II-III, nh hn chiu dài thc vài “cm” và on l III-B. Dùng các cc u có du ch thp
trên u  ánh du các on. Các u cc c nh các on o phi c dóng hng bng
máy kinh v.
 dóng hng, máy kinh v s c nh tâm và cân bng ti A, ti

n hành ngm
chun tiêu ngm t ti B và hãm ngang; dùng mt phng ngm chun này  iu chnh các
u cc I, II, III trùng tim tuyn AB ( hình 4.4).
Biên ch t o cnh gm 5 ngi; trong ó 2 ngi kéo thc, 2 ngi c s trên
thc, mt ngi ghi s và iu khin o.


∆
d
d
3
d
2
d
1
s
1
∆
s
A
I
II
III
s
2
s
3


B

Hình 4.4

Khi o ln lt o tng on, mi on o theo hiu lnh chung ca ngi ghi s, hai
ngi gi hai u thc ng thi cùng kéo cng thc bng lc k vi lc kéo lúc kim
nghim thc. Hai ngi c s cn c vào vch chun u cc, c s ng trên thc 
ngi ghi s ghi k
t qu vào s o. Mi on c s 3 ln, mi ln o phi xê dch thc và
kéo cng li lc k. Lúc o, mi on o phi tin hành o nhit   tính s hiu chnh do
nhit  lúc o khác lúc kim nghim; phi o chênh cao các u cc  a các on
nghiêng S
i
v nm ngang d
i
.

vi
d
n
i
i
dD ∆+=
∑
=1
vtki
lllSd
∆
+

∆
+
∆
+
=
1
(4.3)
 tng  chính xác và có iu kin kim tra, cn o theo hai chiu i và v , kt qu
cui cùng là kt qu trung bình ca hai ln o. ng thi vi ccong tác o dài phi o nhit
, áp xut, chênh cao u cc  tính s hiu chnh cho thc.

4.2.3. Các nguồn sai số chủ yếu khi đo dài trực tiếp bằng thước.
- Sai s do chiu dài danh ngha ghi trên thc không úng vi chiu dài thc t lúc
kim nghim.
- Sai s do nh tuyn sai.
- Sai s do o chênh cao các u cc sai.
- Sai s do o nhit  sai.
- Ngoài ra còn có sai s thc võng và lc kéo thc không úng vi lc kéo lúc kim
nghim.

4.3. Đo dài bằng máy trắc địa và mia
4.3.1. Đo dài bằng máy trắc địa và mia đứng
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
12
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

Phng pháp c xây dng trên c s mi quan h toán hc gia góc th sai ϕ
không i và cnh áy l thay i t l thun vi  dài cn o.  có th o dài bng phng
pháp này thì màng dây ch thp ca máy kinh v ( hay máy thu bình ) còn cu to thêm hai
ch ngang i xng qua ch ngang c bn  to góc th sai ( hình 4.5).

4.3.1.1. Trường hợp ống kính nằm ngang

T hình v 4.5 ta có :
D
d
t

A B
Hình 4.5

o F

g

δ
f
v
D’


'
DfD
v
++=
δ
Trong ó: δ - khong cách t trc quay
ca máy kinh v ti quang tâm kính vt; f
v

- tiêu c kính vt. Hai thông s này trong
ch to ã bit và t c = δ + f
v
gi là
hng s cng ca máy. Còn i lng D'
tính bi công thc:

2

2
1
'
ϕ
ctglD =

Vi: l = t - d là hiu s c ch trên và di; ϕ - góc th sai. t
22
1
ϕ
ctgk =
ta có công thc
xác nh khong cách:
lkcD .
+
=
(4.4)
Khi thay i ng kính màng dây ch thp sao cho ϕ = 34’22’’ thì k = 100. Công
thc thc dng khi o chiu dài là:
D = 100

x l (4.5)

4.3.1.2. Trường hợp ống kính nằm nghiêng
Gi s trc ngm ng kính nghiêng so vi mt phng ngang mt góc V, trong trng
hp này phi có thêm mt bc chuyn t chiu dài nghiêng v nm ngang.  chng minh
công thc ta tng tng mt mia o l
o
vuông góc vi trc ngm ng kính ‘Og’ ti g (hình
4.6). Nh trng hp u i vi mia o ta có :
Og = C+ k.l
o
; vi: l
o
= l. cosv ; ta có:

A B
t
d
D
B’
F
v
o
t
o
d
o
g
l
o

l
v
Og = C+ k. l. cosv (4.6)








iu này có ngha là i vi trng hp ng kính nghiêng so vi mt phng ngang
mt góc V, khi o chiu tin hành o nh ng kính nm ngang. Tuy nhiên phi o thêm góc
V và nhân vào chiu dài o c vi cos
2
V
.
. Phng pháp này cho phép o cnh vi sai s
tng i 1/300.
Xét tam giác vuông tOB’ có:
OB’ = D = Og . cos V
thay Og  công thc (4.8) vào ta có:
D = (C+ k. l. cosv).cosV
Có th coi:
D = (C+ k. l ).cos
2
V (4.7)

Hình 4.6

4.3.2. Đo dài bằng mia Bala
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
13
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

Phng pháp này v nguyên lý ging nh o bng máy kinh v và mia ng, tuy
nhiên có my im khác nhau c bn sau :
- Phng pháp o bng mia Bala thì có ng áy l c inh, góc th sai ϕ thay i
theo khong cách o (hình 4.7).
- Mia Bala có ng áy l ( dài 1-2m) và hai bng ngm hai u,  gia hai bng
ngm c ch to vi  chính xác rt cao (1/T = 1/40.000). Trên mia có ng thu  cân
bng mia nm ngang và b ph
n ly hng.
2

2
1
ϕ
ctglD =
(4.8)
Góc th sai ϕ c o nhiu ln và ly trung bình.  chính xác o dài theo phng
pháp náy có th t sai s tng i 1/20.000.


ϕ
l

Hình 4.7

4.4 Khái niệm đo dài bằng máy đo điện tử
o dài in t phi có máy phát sóng vô tuyn in hoc sóng ánh sáng và gng
phn x. Khi máy phát sóng thì tc  lan chuyn song ‘v’ hoc  dài bc sóng ‘λ’ ã xác
nh. Sóng phát i s p vào gng và phn x li máy; máy o dài có b m thi gian (
t
)
hoc s bc sóng (N) chính xác trên quãng ng i và v ca on thng cn o; t ó tính
c  dài ca nó (4.11). Phng pháp này hin i, o nhanh, cnh o có th rt dài và cho
 chính xác cao (hình 4.8).


2
vt
D =
hoc
2
.
λ
n
D =
(4.9)

Hình 4.8






Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
14
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản





CHƯƠNG 5. ĐO ĐỘ CAO

5.1. Nguyên lý đo cao
t trm nghim triu và tin hành quan trc mc nc bin nhiu nm ta s xác nh
c mt thy chun gc. T mt thy chun gc xác nh c  cao trung bình ca im
G là H
G
. Tin hành o chênh cao h
G
N
ca im “G “ so vi các im “ N ” cn xác nh 
cao, ta s xác nh c  cao ca im này (hình 5.1):
H

N
= H
G
+ h
G
N
(5.1)
Vy thc cht o  cao là o
chênh cao gia im ã bit  cao vi
im cn xác nh  cao. Có th có
bn phng pháp o cao là: o cao
hình hc, o cao lng giác, o cao
thy tnh và o cao áp k. Trong phm
vi môn hc ch nghiên cu o cao hình
hc và o cao lng giác.
N

Mặt thủy chuẩn gốc
G
H
M
H
N
H
G
h
GN
Hình 5.1
- Ngyên lý o cao hình hc: iu kin  o cao hình h
c là phi có máy và mia thy

chun. Gi s cn o chênh cao hình hc gia hai im “ G ” và “ N ”, mia thy chun t ti
“G” và “ N ”, máy thy chun t  gia G - N. B phn ngm máy thy chun to mt
phng ngm nm ngang ct mia “G” ti ti s c “S” và mia “ N “ ti s c “ T ”, t hai s
c này ta tính c chênh cao h
GN
(hình 5.2a):
G
i
= S - T (5.2)



h
G
G
Hình 5.2a
S
N
T
h
GN
i
l
v
Hình 5.2b
G
N

o cao hình hc có hai phng pháp: khi o máy t gia on o gi là phng pháp
o cao hình hc  gia, còn khi o máy t máy thy chun ti mt trong hai u thì gi là
phng pháp o cao hình hc phía trc, trng hp này phi o chiu cao trc ngm và c
s trên mt mia kia.
- Nguyên lý o cao lng giác: o cao lng giác thng c thc hin bng máy
kinh v và mia
ng. Trong quá trình o ngi o phi xác nh các i lng: góc ng V,
khong cách t máy ti im o D, chiu cao trc ngm i và chiu cao im ngm l
v
. T hình
v (5.2b) ta có ta có công thc o cao lng giác:
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
15
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

h
AB
= D.tgV + i - l
v
(5.3)

5.2. Máy và mia thủy chuẩn
5.2.1. Máy thuỷ chuẩn
5.2.1.1. Tác dụng- phân loại máy thủy chuẩn
Máy thy chun dùng  o cao hình hc, ngoài ra máy có th o c khong cách

và mt s máy còn có th o c góc bng vi  chính xác thp nu nh có gn bàn 
ngang.
Máy thy chun có th c phân loi theo nguyên lý hot ng ca b phn cân bng
 trong máy; nu dùng tay cân bng  a trc ngm v nm ngang ta có máy thy chun c,
nu máy có b phn t
 ng cân bng trc ngm nm ngang ta có máy thy chun t ng.
Các máy thy chun hin i có b cân bng in t hoc máy thy chun k thut s.
Máy thy chun cng có th phân loi theo  chính xác o cao mà nó có th t
c, phân loi theo cách này ta có: máy thy chun có  chính xác cao là nhng loi máy
cho phép o cap hng I và hng II vi sai s trung phng m
h
= ±0,5mm/1km; loi máy có 
chính xác trung bình dùng  o  cao hng III, hng IV vi m
h
= ±3mm/1km và máy thy
chun k thut m
h
= ±10mm/1km dùng  tng dày  cao li khng ch cp thp.
5.2.1.2. Nguyên lý cấu tạo
Máy thy chun cu to bi ba b phn chính: b phn ngm, b phn cân bng và b
phn c nh.
a. Bộ phận ngắm
B phn ngm máy thy chun c cu to bi nhiu b phn, nhng quan trng
nht là ng kính (hình 5.3). Nhìn chung ng kính máy thy chun có cu to tng t nh ng
kính máy kinh v, tuy nhiên có ba im khác sau:
+  phóng i ng kính máy thy chun thng ln hn máy kinh v.
+ ng kính máy thy chun không có bàn  ng.
+ Trc ngm ng kính máy thy chun luôn 
c a v phng nm ngang.

1- Kính vt
2- H iu quang
3- Màng dây ch thp
4- Kính mt
5- ng thy
6- c cân  máy
7- Vít nghiêng
CC’- trc ngm ng kính
LL’- trc ng thy dài
VV’-t
r

c
q
ua
y
ca má
y
th
y

chun
c’
c
L’
L

v’
v
7
5
6
1
2 3 4
Hình 5.3

b- Bộ phận cân bằng
Tùy theo loi máy mà b phn cân bng có th là cân bng th công nh vít
nghiêng và ng thy dài hoc cân bng t ng.
- Bộ phận cân bằng của máy thủy chuẩn cơ: các máy thy chun c c cân bng
nh vít nghiêng và ng thy dài. Cu to máy thy chun cân bng bng vít nghiêng và ng
thy dài c mô t  hình 5.3. Có hai c im ca loi máy này là:
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
16
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

+ Trc ngm ca ng kính CC’ không gn c nh vi trc ng VV’, chính vì th khi
iu chnh vít nghiêng thì trc ngm CC’ ca ng kính có th quay c nhng góc nh trong
mt phng thng ng cha trc CC’.
+ ng thy dài có trc LL’ c gn c nh và song song vi trc ngm CC’ ca ng
kính.

Khi cân bng máy thy chun loi này, trc tiên ngi ta cân bng s b bng ng
thy tròn, sau ó cân bng chính xác máy bng cách iu chnh vít nghiêng  a bt nc
ng thy dài vào gia thì trc ngm s nm ngang.
-
Bộ phận cân bằng của máy thủy chuẩn tự động: nguyên lý chung ca h cân bng
t ng là tính t cân bng ca con lc khi treo khi nó  trng thái t do.
Hình 5.4a là trng hp ng kính nm ngang, s c o
1
 trên mia (1) s qua quang
tâm kính vt (2) cho nh trùng vi tâm màng dây ch thp O.  hình 5.4b là trng hp ng
kính b nghiêng mt góc nh  , khi ó s c o
1
c to nh ti o’ còn tâm O màng dây ch
thp s trùng vi s c o
2
trên mia. iu ó có ngha tâm màng dây ch thp ã dch chuyn
khi trc nm ngang mt on oo’. Nhim v ca b cân bng t ng là làm cho O trùng vi
o’. T hình 5.4.b ta có:
oo’ = f.tg = s.tg vì  và  nh nên f. = s. (5.4)

Nh vy,  o trùng vi o’ thì tâm màng dây ch thp phi dch chuyn mt lng f
v
.
và mi quan h gia các i lng nên f,  , s,  phi c xác nh bi h s cân bng k:


k
s
f
==

ε
β
các máy thy chun t ng có k t 0,4 n 6 (5.5)



1 2 3
1
2
3 4

o
2
o
1
o’
k
s
o

f

o
1
o

( a) ( b) (d)
Hình 5.4

Hình 5.4d mô t b cân bng t ng nh con lc lng kính tiêu biu. H này gm mt
lng kính tam giác (1) treo bng si dây kim loi mnh (2) óng vai trò con lc; còn hai lng
kính t giác (3), (4) c gn c nh. V trí các lng kính tha mãn mi tng quan (5.5) và
có k = 6. Các loi máy dùng b cân bng này là: Koni007, Koni004, Ni025, Ni B5…
5.2.1.3. Kiểm nghiệm máy thủy chuẩn
Các iu kin hình hc ca máy thu chun bao gm:
(1) Trc ng thu dài LL’ phi vuông góc vi trc quay VV’ ca máy thu chun;
(2) ch ngang dây ch thp phi nm ngang;
(3) trc ngm ng kính CC’ phi song song vi trc ng thy dài LL’;
(4) trc ngm ng kính và trc ng thu dài phi nm trên hai mt phng thng ng
song song vi nhau ( iu kin giao chéo);
( 5) 
n nh ca b phn cân bng t ng.
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
17
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

a. Trục ống thuỷ dài LL’ phải vuông góc với trục quay VV’ của máy thuỷ chuẩn.
iu kin này ch có  nhng máy không có b phn cân bng t ng. Phng pháp
kim nghim tng t nh máy kinh v, tuy nhiên cn lu ý:
- Vít nghiêng t  v trí trung bình trc khi kim nghim.
- Khi iu chnh trc ng thu thì na khong lch còn li s c kh nt bng iu
chnh vít nghiêng thay vì phi iu chnh b
ng hai c gá ng thu.
- Khi iu chnh xong trc ng thu, cn ánh du v trí vít nghiêng và chnh bt thu

tròn cho phù hp vi ng thu dài.
b. Kiểm nghiệm điều kiện chỉ của màng dây chữ : kim nghim nh máy kinh v.
c. Kiểm nghiệm điều kiện trục ngắm máy thủy chuẩn



T
1
S
1
Hình 5.5
B
C
T’
1
S’
1
A
T
2
T’
2
S
2
2
h

h
i


h
/2

h
/2
i
S’
2







 kim nghim iu kin này, trên mt khu t óng ba cc A, B, C cách u nhau
20m (hình 5.5). u tiên t máy thy chun chính gia on BC, mia t ti B và C. Sau khi
cân bng máy tin hành c s trên mia B và C; gi s trc ngm nm ngang ( i = 0) thì s
c trên hai mai tng ng là S
1
và T
1
,

nu trc ngn sai ( i  0) thì s c trên mia B và C
tng ng là T’
1
và S’
1
. Sau ó chuyn máy v A, thc hin tng t nh trên ta s có cp s

c tng ng là T
2
, S
2
và T’
2
, S’
2
. T ó ta ln lt tính:
- Tr s chênh cao h
BC
khi i = 0 là:
h
BC
= S
1
- T
1
= S
2
- T
2
(5.6)
- Tr s chênh cao h
BC
khi i  0 và máy t chính gia BC là:
h
BC
= (S’
1

- 
h
/2) – (T’
1
- 
h
/2) = S’
1
- T’
1
(5.7)
(5.7) cho thy, mc dù máy có sai s trc ngm (i  0) nhng nu máy t tht chính
gia hai mia thì kt qu chênh cao s loi tr c sai s góc i.
- Tr s chênh cao h
BC
khi i  0 và máy t ti A là:
h
BC
= (S’
2
- 
h
) – (T’
2
- 2
h
) = S’
2
- T’
2

+ 
h

Sai s 
h
do nh hng ca trc ngm sai là:

h
= (S’
1
- T’
1
) – (S’
2
- T’
2
)
Sai s trc ngm là:

''
ρ
s
h
i
∆
=
(5.8)
Trong ó s = AB
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
18

TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

i vi  cao t hng III tr xung quy phm quy nh i >10’’ thì phi hiu chnh li góc i.

c. Kiểm nghiệm điều kiện giao chéo
t máy thu chun t sao cho ng ni hai c cân  máy hng v mia. Cân máy
 trc ng thu dài nm ngang, c s trên mia và ghi nh s c này.
Vn c cân còn li  nghiêng ng kính qua trái và qua phi, quá trình nghiêng ng
kính cn iu chnh sao cho s c trên mia không i, ng thi luôn quan sát bt nc ng
thu. Nu v trí bt nc không i, hoc ch di chuyn v phía m
t u ng thì iu kin này
t yêu cu. Ngc li, ta phi em máy vào xng  chnh li.
d. Kiểm nghiệm sai số của bộ phận cân bằng tự động
C nh hai cc A và B trên mt át, t máy thy chun t ng chính gia AB. Tin
hành xác nh chênh cao h
AB
 nm v trí bt nc ca ng thy tròn trên máy nh hình 5.6.


B
A
1 2 3 4 5

Hình 5.6

 v trí 1 iu chnh cho bt nc vào gia ng; nhng v trí còn bt nc lch khi
im gia ng thy khong 2mm qua trái, qua phi, lên trên, xung di. Kt qu o chênh
cao h
AB
 bn v trí sau so sánh vi v trí 1. Nu chênh lch không vt quá 1mm thì iu
kin này m bo.
5.2.2. Mia thuỷ chuẩn
5.2.2.1. Cấu tạo mia thủy chuẩn
Mia thu chun thc cht là mt thc dài làm bng g hoc kim loi. Trên mia chia
vch c hai mt; mt mia ghi s bng sn en gi là mt en và mt  s ghi bng sn .
Thông thng vch chia nh nht trên mia là 1cm và ghi s  nhng vch dm. Trong nhng
khong chia dm có mt ch E liên kt 5cm  thun tin cho c s (hình 5.7).

45
46
59
60
00
01
14
15
61
60
47
46
15
14
01

00




Hình 5.7

Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
19
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

Trong o cao hình hc quy nh phi s dng cp mia  o. Mt en ca mt cp mia
thy chun u có tr s  mia bng “0” và c chia vch ging ht nhau. Mt  và mt
en ca mi mia có tr s  mia lch nhau mt lng, gi lng ó là hng s mia; hiu hng
s hai mia gi là hng s cp mia, tr
 s hng s cp mia bng 100mm.
5.2.2.2. Kiểm nghiệm mia thủy chuẩn
Ni dung kim nghim ca mia thy chun bao gm: kim nghim giá tr các vch
khc trên mia, kim nghim hng s mia và hng s cp mia.
Kim nghim vch khc trên mia
ta dùng thc thép o trc tip các khong dm, m và
toàn b chiu dài mia.
Kim nghim hng s mia: trên mt t óng mt cc chc chn, dng mia cn kim
nghim trên u cc. Máy thu chun ã kim nghim t cách cc này chng 20m, sau khi
cân bng máy ta tin hành c s ch gia trên mia  c mt en và mt . Hiu s c mt
en và mt  chính là hng s mia. Hng s mia c xác
nh vài ln ri ly trung bình.
Ly hiu hng s hai mia ta c hng s cp mia.

5.3. Đo cao hạng IV và kỹ thuật

5.3.1. Một số tiêu chuẩn kỹ thuật trong đo cao hangh IV và kỹ
Bng 5.1
Các tiêu chun k thut Hng IV K thut
1.Chiu cao tia ngm 0.3m 0.2m
2. lch khong cách t máy ti hai hai mia
-  mt trm 3m 5m
- Trên mt tuyn 10m 20m
3.  lch gia chênh cao mt en và  3mm 5mm
4. Sai s hng s K 3mm 5mm
5. Sai s khép cho phép 20.(L
km
)
1/2
mm 50.(L
km
)
1/2
mm
6. khong cách t máy ti mia không quá 100m không quá 120m

5.3.2. Trình tự đo và tính toán
5.3.2.1. Đo cao hạng IV
Nu ng o cao dài không quá 200m thì ch cn o  mt trm máy còn nu ng
o dài hoc chênh cao a hình ln thì phi chia làm nhiu trm, o chênh cao tng trm (
hình 5.8).
h
AB
= h
1
+ h

2
+ h
3
(5.9)


B
A
(3)
I
II
(3)
(2)
(1)
h
AB
h
2
h
2
h
1





Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
20
Hình 5.8

TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản





-Trình tự đo ở một trạm:
+ Gi s o cao ti trm 1, t máy thu chun  gia on A-I sao cho  lch
khong cách t máy ti A( mia sau) và I( mia trc) không quá ±3m. Sau khi cân bng máy
cn thn ngm mt en mia sau, c s trên mia c ba ch trên, gia, di.
+ Quay máy ngm mt en mia trc, c s trên mia c ba ch: trên, gia và di.
+ Ngi gi mia trc quay qua mt   ngi c máy
c ch gia mt  mia
trc, ri quay v mia sau c s ch gia mt  mia sau. Tt c các s c trên ây u phi
ghi vào s o cao ( bng 5.2).

- Tính toán :
+ Tính khong cách t máy ti hai mia: hiu s c ch trên và di mt en mia sau
nhân vi 100 cho khong cách t máy ti mia sau. Khong cách t máy ti mia trc cng
c tính tng t.  lch khong cách mia sau và mia trc không c vt quá ±3m.
+ Tính chênh cao mt en và mt : hiu ch gia mt en mia sau vi mia trc cho
chênh cao mt en h
en
; Hiu ch gia mt  mia sau vi mia trc cho chênh cao mt  h


. Nu sai khác gia h
en
và h


ã loi tr hng s cp mia không vt qua ±3mm thì chênh
cao ca trm o là tr trung bình hai chênh cao ó.
+ Tính sai s hng s mia: hng s mia là hiu ch gia mt  và mt en, còn hng
s cp mia là hiu hng s hai mia.


Bảng 5.2
K/c t máy ti mia S c ch gia TT Trm
o
sau trc S-T
Mt
mia
mia sau mia trc
Chênh
cao

Chênh
cao
TB
A B C D E F G H I
1 1527 1971 -1.6 en 1327 1763 -436
2 1 1127 1555  5800 6138 -338 -437
3 40.0m 41.6m -1.6 k 4473 4375 -98
4 2185 1312 2 en 1935 1072 863
5 2 1685 832  6310 5549 761 862
6 50.0m 48.0m 0.4 k 4375 4477 102
K
1
=4475 K
2

=4375 K
3
=100

5.3.2.2. Đo cao kỹ thuật
-Trình tự đo ở một trạm: u tiên ngm mt en mia sau c s ba ch: Trên, Gia,
di sau ó c ngay ch gia mt  mia sau. Quay máy v mia trc, c s mt en mia
trc ng vi ba ch: trên, gia, di và sau ó c luôn ch gia mia trc mt .
-
Tính toán: tính tng t nh o cao hng IV. Trong o cao k thut sai s o cho
phép ln hn so vi o cao hng IV.
5.3.2.3. Các nguồn sai số trong đo cao hình học
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
21
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

- Sai s do máy và mia thy chun.  gim nh hng ngun sai s này thì trc khi
o máy và mia cn phi c kim nghim và hiu chnh.
- Sai s do cân bng ng thu: m
cb
= ± 0.2 d ( d là giá tr phân khong ng thy ).
- Sai s c s trên mia:
D
V
tm
x
o
156.0
04.0 +=
(5.10)

Trong ó: t - giá tr vch chia nh nht trên mia, D - khong cách t máy ti mia.
-
Sai s do mia nghiêng :

2
'
2
sin'2)cos1('cos'''
2
2
v
l
v
lvlvllll ≈=−=−=−=∆
(5.11)
Trong ó: V- góc nghiêng ca mia; l - s c trên mia nghiêng .
- Sai s do máy và mia lún: khi o cao trên ng o có nn t không vng cng vi
trng lng ca ngi và thit b o có th làm cho máy và mia b lún.  hn ch sai s do
máy và mia b lún, quá trình o cn thao tác nhanh, c s trên c hai mia; o i và v trên
cùng ng o; o theo quy trình ã hc.
- Sai s do  cong trái t và chit quang khí quyn

R
D
R
D
kf
22
43.0
2

)1( =−=
(5.12)
Trong ó
14.0
1
==
R
R
k
là h s chit quang;
5.4. Đo cao lượng giác
Khi khong cách AB = D ≤ 400m thì chênh cao gia hai im A, B tính theo công
thc:
h
AB
= D.tgV + i - l
v
(5.13)
Trong ó: D - khong cách ngang t máy ti mia; V- góc nghiêng ca trc ngm ng vi 
cao im ngm l
v
, i - chiu cao máy.
Khi khong cách AB = D > 400m thì chênh cao gia hai im A, B tính theo công
thc hiu chnh  cong trái t và chit quang:
R
D
0.43 l - i D.tgV h
2
VAB
++=

(5.14)
 chính xác o cao lng giác xác nh bi (5.12), nu không có bin pháp nâng cao
 chính xác o c thì phng pháp này có sai s ±1cm/100m.
2
4
22
)(
cos
1
)(
ρ
VD
h
m
VD
m
VtgDm +±=
(5.15)
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
22