Chuong IV 3 Dau cua nhi thuc bac nhat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GD. CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH TỚI DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY. Môn:. Đại số 10. Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 3) Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Thảo Hương Đơn vị: Trường THPT XXX.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ: Chọn phương án đúng:  2x  3 Câu 1: Bảng xét dấu của biểu thức f(x)= là: x( x  2) B, A,. x. -. 3/2. -2x+3. +. x-2. -. f(x). -. 0. 2. +. +. 0 ║. +. x. -. -. x-2. -. f(x). -. C, x. -. 0. 3/2. -2x+3. +. +. x. -. x-2. -. f(x). + ║ -. 0. 0 --. -. -. -2x+3 -2x+3. -. 0. x. 2. 0 -. +. D,. x. -. -- 00 0 ║. -. -2x+3. +. +. x. -. +. -. -. 0. +. x-2. -. +. ║. -. f(x). +. 0 0. 2 +. + ++. +. +. -. -. 0. +. -. ║. +. +. 0. + 0. 3/2. 0 2. +. 3/2. +. +. +. +. + +. -. 0. +. -. 0. +. 0. +. ║. -. -.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình.  2x  3 0 là: x ( x  2). A, S= (- ; 0]  [. 3 ; 2] 2. B, S= (0;. C, S= (- ; 0)  [. 3 ; 2] 2. D, d, S= (- ;; 0) 0)   [3/2; [3/2; 22 )). 3 ]  (2 ; +) 2. Các bước của bài toán giải bất phương trình bằng phương pháp xét dấu biểu thức : Bước 1: Biến đổi bất phương trình về dạng f(x) 0 (hoặc f(x)0) Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x) Bước 3: Từ bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span> DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (T3) Bài 1: Giải các bất phương trình sau 2 x  3x 1 a, 1 2 x 1. 2 b, ( 3 x  1) - 4 < 0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2 x  3x 1 Giải bất phương trình a, 1 2 x 1 2 2. Lời giải: x 23x 1  1  x  23x  1  1  0  x 1. x 1.  3x  2 0 ( x  1)( x  1).  3x  2 ( x  1)( x  1) Nhị thức -3x+2 có nghiệm là x=2/3. Đặt f(x)=. Nhị thức x-1 có nghiệm là x=1 Nhị thức x+1 có nghiệm là x= -1 Bảng xét dấu của f(x) : x. -. -1. 2/3 0. 1. -3x+2. +. +. x-1. -. -. -. x+1. -. 0. +. +. f(x). +. ║. -. 0. -. +. + -. 0. + +. ║. -. Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-1; 2/3)  (1; + ) Lưu ý: Khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trong bước biến đổi ta không. được quy đồng khử mẫu.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2 Giải bất phương trình: (3x  1)  4  0. Cách 2:. 2 Cách 1:(3 x  1)  4  0 (3x-3)(3x+1)<0. Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x =1 Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x =-1/3 Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) : x. -. -1/3. 1. 3x-3. -. 3x+1. -. 0. +. (3x-3)(3x+1). +. 0. -. -. 0. + + +. 0. +. Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(-1/3; 1) 2. Cách 3: (3 x  1)  4  0 |3x-1|<2. -2<3x-1<2 -1/3<x<1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S= (-1/3; 1). (3x  1) 2  4  0  |3x-1|<2. Từ định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có: 3 x  1 nếu x 1/3 |3x-1|=  (3 x  1) nếu x < 1/3 Với x 1/3 ta có hệ bất phương trình.  x 1 / 3  1/3  x<1  3 x  1  2 Hệ này có tập nghiệm S1=[1/3;1) Với x <1/3 ta có hệ bất phương trình. 1  1 1 x    x 3  3 3 1  3 x  2 Hệ này có tập nghiệm S2=(-1/3;1/3) Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (-1/3;1).

<span class='text_page_counter'>(11)</span>

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài 2: Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2.  x  1 nếu x 1  ( x  1) nếu x<1. Cách 1: Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có |x-1|=  Do đó ta xét bất phương trình trong hai khoảng Với x 1 ta có hệ bất phương trình  x 1  x 1    1  x 1   x  1  3x  2  x   2 Hệ này có tập nghiệm S1=[1;+ ) Với x <1 ta có hệ bất phương trình. x  1 3 x  1    3   x 1  ( x  1)  3x  2  x  4 4 Hệ này có tập nghiệm S2=(3/4;1) Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S2= (3/4;+ ) Cách 2: nếu x<2/3 thì bất phương trình vô nghiệm. S=S 1. 4 x  3 3  x 4 2 x  1. nếu x  2/3 thì |x-1|<3x-2  2-3x<x-1<3x-2   Tập nghiệm của bất phương trình là: S= (3/4; +  ).

<span class='text_page_counter'>(13)</span>

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Lời giải sau sai ở đâu? Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2 Lời giải: |x-1|<3x-2  ( x  1) 2  (3x  2) 2  ( x  1) 2  (3x  2) 2   0 (1-2x)(4x-3)<0. ?. Nhị thức 1-2x có nghiệm là x=1/2 Nhị thức 4x-3 có nghiệm là x=3/4 Ta có bảng xét dấu biểu thức (1-2x)(4x-3) như sau: x. -. 1/2. 1-2x. +. 4x-3. -. (1-2x)(4x-3). -. 0 0. 3/4 -. + -. -. 0. +. +. 0. -. Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của bất phương trình là: S=(- ;1/2)  (3/4; +).

<span class='text_page_counter'>(15)</span>

<span class='text_page_counter'>(16)</span> BÀI 3:Giải bất. phương trình:. Lời giải: Đặt f(x)=. x m 1 0 x  2m  1. x m 1 x  2m  1. (m là tham số). * Trường hợp 2: với m>2 ta có x1< x2 Bảng xét dấu f(x):. Nhị thức x-m-1 có nghiệm là x1 =m+1. x. Nhị thức x-2m+1 có nghiệm là x2 =-1/3 Xét hiệu x1 –x2 = m+1-2m+1=2-m. x-m-1. -. x-2m+1. -. f(x). +. Ta có bảng xét dấu x1 –x2 m. -. x1 –x2. 2. +. 0. -. +. -. -. 2m-1. x-m-1. -. x-2m+1. -. f(x). +. 0 ║. 0. +. + + +. -. 0 0. 2m-1 +. + +. -. 0. +. -. ║. +. Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm. *Trường hợp 3: với m=2 ta có x1 = x2. m+1 -. m+1. bất phương trình là: S= (m+1; 2m-1). * Trường hợp 1: với m<2 ta có x1 >x2 Bảng xét dấu f(x): x. -. 0. Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình là: S= (2m-1; m+1). +. Bất phương trình có tập nghiệm là: S= , Kết luận: + Với m<2 tập nghiệm của bất phương trình là: S= (2m-1; m+1) + Với m>2 tập nghiệm của bất phương trình là: S= (m+1; 2m-1) + Với m=2 tập nghiệm của bất phương trình là: S= .

<span class='text_page_counter'>(17)</span> CỦNG CỐ -Nhớ định lí về dấu của nhị thức bậc nhất -Vận dụng: + Giải bài toán xét dấu một biểu thức + Giải bất phương trình tích, thương hoặc chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất -Bài tập 1, Bài tập 37 46 sách bài tập 2, Giải bất phương trình: (x-2)(x-m) >0 3, Xét dấu các biểu thức: a) f(x) = mx-m+1 b) g(x) = mx2- x- m+1 4, Cho phương trình mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có nghiệm dương.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>