Chương IV - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

TIẾT 1 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Mục tiêu
Củng cố các kiến thức
+ Khái niệm về nhò thức bậc nhất , đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất.
+ Cách xét dấu tích , thương của nhò thức bậc nhất.
+ giá trò tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trò tuyệt đối của nhò thức bậc nhất.
* Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhò thức bậc nhất
+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu
+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích
,thương hoặc có chứa giá trò tuyệt đối của nhò thức bậc nhất
1) Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
giải bất phương trình bậc nhất 1
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS nêu đònh lý về dấu nhò thức
bậc nhất
Xét dấu
a) 5x – 2
b) - 4x + 3
HS nêu đònh lý về dấu nhò thức bậc nhất
Họat động2: Rèn luyện kỷ năng .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
a)Tìm nghiệm x =
3
2
Lập bảng xét dấu :
x
∞−

3
2
+

∞
f(x) + 0 -
kết luận :
f(x) > 0 khi x <
3
2
f(x) < khi x >
3
2
f(x) = 0 khi x =
3
2
*giao bài tập cho HS
Xét dấu
a) f(x) = - 3x +2
b) f(x) = mx – 1 ( m
0
≠
)
Gợi ý : HS xét 2 trường hợp
+ m > 0
+ m < 0
Hoạt động 3: giải bất phương trình bậc nhất chứa tích,thương
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS nêu các bước giải BT
Giải các PT : ax + b =0
Lập bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu,kết luận tập
GV cho BT :
Giải các BPT :

( )( )
05332.)
>+−+
xxa
nghiệm
Giải các BPT
0
2
)1)(54(
.)
≤
−
++−
x
xx
b
TIẾT 2 LUYỆN TẬP
I./Mục tiêu
Vận dụng đònh lý về dấu nhò thức bậc I vào giải BT
Hoạt động 1: xét dấu
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS nêu đònh lý về dấu nhò thức
bậc nhất
Xét dấu
a) (5x – 2)( - 4x + 3 )

3
4
.)
2

−
−
x
x
b
HS nêu đònh lý về dấu nhò thức bậc nhất
GV cho BT
Xét dấu
a) (5x – 2)( - 4x + 3 )

3
4
.)
2
−
−
x
x
b
Gợi ý :
)2)(2(4
2
−+=−
xxx
Hoạt động 2: giải bất PT
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS thực hiện các bước giải :
505
3
2

023
=⇔=−
=⇔=−
xx
xx
lập bảng xét dấu
KL :
( )
+∞






∞−=
;5
3
2
; T
GV cho BT
giải
a) (3x – 2)( 5-x ) < 0

0
32
9
.)
2
≤

−
−
x
x
b
Gợi ý :
)3)(3(9
2
−+=−
xxx
Hoạt động 3: giải bất PT bằng đồ thò
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS vẽ đồ thò :
Chọn các x tương ứng phần nửa
đường thẳng nằm trên trục Ox
(y > 0)
GV cho BT
Vẽ đồ thò
xy 23
−=
Dưa vào đồ thò tìm tập nghiệm BPT
023
>−
x
TIẾT 3 LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: Giải và biện luận bất phương trình
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Nội dung cần ghi
HS : biến đổi về dạng :

2
)1()1)(1(
+≥−+
mxmm



=−=
==
⇔=
RSm
Sm
a
:1
:1
0
ϕ
1
1
:11
−
+
≥>∪−<
m
m
xmm
1
1
:11
−

+
≤<<−
m
m
mm
GV : gọi HS nêu tóm
tắt giải và biện luận
BPT :
0>+ bax
Gợi ý : biến đổi về
dạng
0
≥+
bax
BT36 :
d.)
( )
)1(1)1(2
2
−+≤+
xmxm
Hoạt động 2: Giải bất phương trình bằng xét dấu
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Nội dung cần ghi
HS : : biến đổi về dạng
0
)12)(13(
)8(
≥

−+
−
xx
xx
Lập BXD và kết luận
[
)
+∞∪






∪






−∞−=
;8
2
1
;0
3
1
;S
GV : Gợi ý HS biến

đổi về dạng
tích,thương các nhò
thức
BT37 :
d.)
12
2
13
2
−
−
≤
+
+
x
x
x
x
Hoạt động 3: Giải và biện luận bất phương trình chứa tích ,thương
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Nội dung cần ghi
HS : Lập bảng xét dấu
tích cho các trường hợp :
2
2
<
m
tập nghiệm
( )









+∞∪∞−=
;
2
2
;mS
xét tương tự cho 3 trường
hợp còn lại
GV : Lập bảng xét dấu
tích cho các trường hợp
:
2
2
2
2
2
2
=
>
<
m
m
m

BT38 :
a.)
( )
( )
022
>−−
mxx
Hoạt động 4: Giải bất phương trình chúa ẩn dưới dấu giá trò tuyệt đối
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Nếu
2
1
≥
x

( )
5;2
1
=
S
GV : Gợi ý HS khử dấu
trò tuyệt đối, biến đổi về
BT40 :
b.)
Nếu
2
1
<
x

( )
1;4
2
−−=
S
KL :
21
SSS
∪=
dạng tích,thương các nhò
thức
2
1
)2)(1(
12
>
−+
−
xx
x
(1)
+Dặn dò
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
TIẾT 4 LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: Ứng dụng giải bất phương trình thông qua xét dấu
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Tìm nghiệm
(x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) =
0
3

2
13
=∨−=∨=⇔
xxx
Lập bảng xét dấu ta được
tập nghiệm bất phương
trình là:
S =
( )






∪−∞−
3;
3
2
1;
Bíên đổi bất phương trình
và tìm nghiệm
Lập bảng xét dấu và kết
luận tập nghiệm của bất
phương trình là
(
]







∪−∞−=
2;
2
1
7;S
Giải bất phương trình:
(x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) >
0
Hướng dẫn
+Giải bất phương trình:
12
5
1
3
−
≤
−
xx
Khi lập bảng xét dấu,
phải ghi tất cả các
nghiệm của mẫu và tử
số lên trên trục số.
Trong hàng cuối, tại
những điểm mà mẫu số
bằng không, ta dùng kí
hiệu || để chỉ tại đó bpt
đã cho không xác đònh.

Kiểm tra các bước xét
dấu
1./ Một số ứng dụng
a.)Giải bất PT tích
VD1:
Giải bất phương trình:
(x – 3 )(x + 1)(2 – 3x ) >
0
2./Giải bất PT chứa ẩn ở
mẫu số
Giải bất phương trình:
12
5
1
3
−
≤
−
xx
Hoạt động 2: bất PT chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Xét dấu biểu thức 2x – 1
Chia ra hai trường hợp,
trong từng trường hợp
giải bất phương trình và
ta được tập nghiệm







+∞
−
=
;
5
4
S
Sử dụng đònh nghóa để
khử dấu giá trò tuyệt đối.
Giải bất phương trình:
|2x – 1 | < 3x + 5
3./Giải bất PT chứa ẩn
trong dấu giá trò tuyệt
đối
Giải bất phương trình:
|2x – 1 | < 3x + 5
Củng cố:
- Đònh lí về dấu nhò thức bậc nhất
- Các bước xét dấu tích, thương của nhiều biểu thức bậc nhất.
- Giải bất phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối.
……………………………………………………………………………………………………………………
TIẾT 5 DẤU TAM THỨC BẬC HAI
I./CỦNG CỐ :
Vận dụng đònh lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc
hai và giải một vài bài toán đơn giản và có tham số.
cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương
trình chứa ẩn ở mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai.
Hoạt động 1 : ôn tập đònh lý dấu tam thức bậc 2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Nội dung cần ghi
HS :
c1 : xét dấu theo tích 2
nhò thức
c2 : biến đổi
352)(
2
−+−=
xxxf
GV gọi HS nêu lại
đònh lí về dấu tam thức
bậc hai
p dụng :
Xét dấu
)1)(32()( xxxf
−−=
bằng 2 cách
Hoạt động 2 : p dụng đònh lý dấu tam thức bậc 2 vào giải BPT
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Nội dung cần ghi
Xét dấu tam thức bậc hai ở
vế trái, kết luận tập
nghiệm, và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.
Tìm nghiệm của tử thức và
mẫu thức.
c./Lập bảng xét dấu ta

được tập nghiệm của bất
phương trình là
(
]
( )
+∞∪






∪−∞−=
;32;
2
1
2;S
Hướng dẫn học sinh
kết luận tập nghiệm
của bất phương trình.
Cho học sinh giải các
bất phương trình tương
tự.
GV :
c./VT có ĐK :
3;2
≠≠
xx
a./Giải bất phương trình:
2x

2
– 3x + 1 > 0.
b./ Giải bất phương
trình:
(4 – 2x )(x
2
+ 7x + 12) <
0
c./ Giải bất phương trình:
0
65
232
2
2
≥
+−
−+
xx
xx
d./HS biến đổi :
0
107
72
2
≤
+−
+−
⇔
xx
x

Lập bảng xét dấu ta được
tập nghiệm
d./ VT có ĐK :
5;2
≠≠
xx
d./ Giải bất phương
trình:
2
107
27162
2
2
≤
+−
+−
xx
xx
TIẾT 6 LUYỆN TẬP
Hoạt động 1 : Xác đònh m với điều kiện cho trước
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
HS :
AD1 :
Với m = 5 : nhò thức có
nghiệm
Với
5
≠
m
ĐK :

0
≥∆
Từ đó xác đònh được m qua
xét dấu TTB2 theo m
0
≥∆
AD2 :
(m – 2)x
2
+2(m +1)x + 2m
≤
0,
Rx
∈∀
(1)
Th1: m = 2: (1)
⇔
6x + 4
≤
0
⇔
3
2
−
≤
x
Không thoả yêu cầu bài
toán.
Th2:
2

≠
m
,



<−
≤∆
⇔∈∀≤
02
0'
,0)(
m
Rxxf
103
−≤⇔
m
GV gọi HS nêu lại
Đk để tam thức bậc hai có
+có 2 nghiệm phân biệt
+có 1 nghiệm
+vô nghiệm
AD1 :
Với m = 5 : nhò thức có
nghiệm
Với
5
≠
m
ĐK :

0
≥∆
+ yêu cầu ad2
⇔(m – 2)x
2
+2(m +1)x +
2m
≤
0,
Rx
∈∀
HD HS nêu được ĐK
2
≠
m
,



<−
≤∆
⇔∈∀≤
02
0'
,0)(
m
Rxxf
p dụng 1:
Xác đònh m để PT
sau có nghiệm

p dụng 2:
Xác đònh m để
BPT
(m – 2)x
2
+2(m
+1)x
+ 2m > 0 vô
nghiệm
TIẾT 7 LUYỆN TẬP
Nội dung : Các bài toán liên quan :
Hoạt động 1 : Xác đònh m với điều kiện cho trước
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Nội dung cần ghi
HS :
BT1 :
Tính
∆

Tính nghiệm pt f(x)=0
32;31
=−−=
xx
xét dấu
kết luận
[ ]
32;31
−−=
S

BT2 :



+≤≤−
≥
⇔
121
2
mx
x

KL :
2
1
≥
m

BT3 :

a.)
030:2
=+=
xm

PT vô nghiệm
ĐK :
0
<∆

Tính đúng
∆

xét dấu
∆

kết luận m < -4 hoặc
2
≥
m

a.) P < 0
04
0
4
3
2
2
<−⇔
<
−
⇔
m
m

KL : -2 < m < 2
GV : gọi HS nêu lại
Đlý về dấu tam thức
bậc 2

GV có thjể gợi ý :
Để hệ BPT có
nghiệm thì giao các
tập nghiệm khác rổng
GV :
Với m = 2 được PT
bậc 1 vô nghiệm
Với
2
±≠
m
a.)
0'
<∆
b.)P < 0
BT1 :
0326)31(
2
≤−−−+
xx
BT2 :
Tìm các giá trò m để hệ
phương trình sau có nghiệm





≤−−−
+≥−

0122
1
42
1
2
mmxx
x
x
BT3 :
Cho phương trình :
03)2(2)4(
22
=+−+−
xmxm
a.) xác đònh m để
phương trình vô
nghiệm
b.) xác đònh m để
phương trình có 2
nghiệm trái dấu
TIẾT 8 : BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
1./Mục tiêu:
củng cố cho học sinh :
a) Về kiến thức: Đọc và hiểu được nội dung một bảng phân bố
tần số – tuần suất, bảng thống kê tần số – tần suất ghép lớp.
b) Về kỹ năng:
- Biết lập bảng phân bố tuần số – tần suất từ mẫu số liệu ban
đầu.
- Biết vẽ biểu đồ tần số – tần suất hình cột, hình quạt, đường
gấp khúc tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số –

tần suất ghép lớp.
- tính các số trung bình, số trung vò, mốt, phương sai và độ
lệch chuẩn.
HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 5 SGKNC (trang 168)
Hoạt động của HS Hoạt động
của giáo
viên
Nội dung cần ghi
Trình bày kết quả.
Lớp nhận xét kết
quả
Ghi nhận kết quả
sau khi chỉnh sửa.
Nêu yêu cầu
của bài tập
và gọi học
sinh lên
bảng trình
bày.
Chỉnh sửa
kết quả của
học sinh
(nếu có)
Kết quả
mong đợi.
5.
A)
Lớp Tần số Tần suất(%)
[1;10]
[11;20]

[21;30]
[31;40]
[41;50]
[51;60]
5
29
21
16
7
2
6.25
36.25
26.25
20.00
8.75
2.50
N = 80 100%
B) Biểu đồ tần số hình cột (h.5.3)
C) Biểu đồ tần suất hình cột được vẽ tương tự, trong
đó chiều cao cột là tần suất (tính theo %) (h.5.4).
D) Để vẽ biểu đồ tần suất hình quạt, trước hết ta
phải tính góc ở tâm của sáu hình quạt tương ứng với
sáu lớp. Muốn tính góc ở tâm của một lớp, ta lấy
360 nhân với tần suất của lớp đó. Biểu đồ tần suất
hình quạt được vẽ như hình 5.5.